精品解析：2024-2025学年广东省惠州市大亚湾区北师大版六年级上册期末教学质量监测数学试卷

大亚湾六年级第一学期期末教学质量监测 数学试卷 试卷说明： 1.答题前，先将自己的相关信息㙂写在答题卡上； 2.第一大题选择题，答题时在答题卡上将正确答案的序号涂黑，共余题目的答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回。 一、选择题（每题1分，共5分。） 1. 把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）分米。 A. 9.42 B. 12.56 C. 18.84 D. 3.14 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，把正方形剪成一个最大的圆形，则圆的直径就等于正方形的边长，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×3＝9.42（分米） 把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是9.42分米。 故答案为：A 2. 两袋饼干，第一袋吃了，第二袋吃了kg，两袋剩下的相比，（ ）。 A. 第一袋多 B. 第二袋多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】由于不知道两袋饼干原来各自的重量，无论各自吃了多少，两袋剩下的都是无法比较的。 【详解】不知道两袋饼干原来各自的重量，所以两袋剩下的无法比较。 故答案：D。 【点睛】本题考查了单位“1”的确定，在不知道整数数量的情况下，分率表示的实际大小就无法确定。 3. 一台电脑先涨价，又降价，现价比原价（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 一样 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设电脑的原价是100元，涨价，价格是元，再降价，是在新价格的基础上降低，用新价格×，据此算出现价后与原价比较即可解答。 【详解】假设电脑的原价是100元， 现价： （元） 因为，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 4. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形分上下两层，下层是3个小正方体，上层是1个小正方体，并且两层左对齐；根据从左面看到的图形可得，这个图形分上下两层，上层只有1个小正方体，下层有2个小正方体，并且左对齐，据此解答即可。 【详解】由分析可得： A.从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个，靠左，符合题意； B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意； C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左，不符合题意； D．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。 5. 下面图形中，只有一条对称轴的是　 　，有无数条对称轴的是　 　。（ ） ① ② ③ ④ A. ①；②③ B. ②；①③ C. ③；①② D. ④；①③ 【答案】B 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。 【详解】据轴对称图形的特点和定义可知： ①有无数条对称轴。②有1条对称轴。③有无数条对称轴。④有3条对称轴。所以只有一条对称轴的是②，有无数条对称轴的是①③。 故答案为：B 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数。 二、填空题。（每空1分，共18分。） 6. 有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握________次手。 【答案】15 【解析】 【分析】有6名运动员，每两人握一次手，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，共握手5×6＝30次，握手是在两人之间进行的，则互相握手30÷2＝15次。此为基本的握手问题，人数与握手次数的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（次） 7. 为了清楚地展示某品牌电视全年的销售情况的变化趋势，用（ ）统计图更合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图能直观的表示出数量的变化趋势；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】为了清楚地展示某品牌电视全年的销售情况的变化趋势，用折线统计图更合适。 8. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90°##90度 ②. 直角 【解析】 【分析】分析题目，三角形的内角和是180°，据此先用180°除以总份数求出一份是多少度，再乘3求出最大的角是多少度；最后根据最大的角确定三角形的类型，最大的角是什么角，则这个三角形就是什么三角形，据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是90°，这是一个直角三角形。 9. 把20克药溶解在80克水中，药的重量占药水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几是多少用除法，用药的质量除以药和水的质量之和即可解答。 【详解】20÷（20＋80） ＝20÷100 ＝20× ＝ 把20克药溶解在80克水中，药的重量占药水的。 10. 一个车轮的直径是60厘米，车轮转动一周大约前进（ ）厘米。 【答案】188.4 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝πd，求出车轮周长即可。 【详解】3.14×60＝188.4（厘米） 车轮转动一周大约前进188.4厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 11. 小东的爸爸在银行买了1000元定期5年的债券，年利率是3.5%，到期本金和利息共是（ ）元。 【答案】1175 【解析】 【分析】分析题目，先根据利息＝本金×利率×时间代入数据列式求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】1000×3.5%×5＋1000 ＝35×5＋1000 ＝175＋1000 ＝1175（元） 小东的爸爸在银行买了1000元定期5年的债券，年利率是3.5%，到期本金和利息共是1175元。 12. 钟面上分针长8厘米，分针从11时到12时分尖端所走的路程是（ ）厘米，分针所扫的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 200.96 【解析】 【分析】把分针长度看作钟面这个圆半径，则从11时到12时分针分尖端所走的路程是钟面的周长，分针所扫的面积是钟面面积，根据，计算解答。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 故分针从11时到12时分尖端所走的路程是厘米，分针所扫的面积是平方厘米。 13. 唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越（ ）。 【答案】大 【解析】 【分析】分析题目，从不同方向观察物体，观察点的位置不同，观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小，据此解答。 【详解】唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。 14. 把10米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数。 【详解】10÷7＝（米） 1÷7＝ 每段长米，每段占全长的。 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 15. 一批种子的发芽率为96%，现播种1000粒种子，可能会有（ ）粒种子没发芽。 【答案】40 【解析】 【分析】分析题目，把种子的总数看作单位“1”，则其中96%会发芽，据此用播种的种子数量乘96%求出发芽的数量，再用总数量减去发芽的数量即可得到没发芽的数量。 【详解】1000×96%＝960（粒） 1000－960＝40（粒） 一批种子的发芽率为96%，现播种1000粒种子，可能会有40粒种子没发芽。 16. ＝6÷ ＝＝ %＝ （填小数）。 【答案】6；16；37.5；0.375 【解析】 【分析】第一空：分子＝分母×分数值；第二空：除数＝被除数÷商；第三空：分数化成百分数，通常先把分数用分子除以分母的方法化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 ；第四空：百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足。 【详解】＝6÷16＝＝37.5%＝0.375 【点睛】本题属于基础性题目，掌握基础知识是关键。 17. 一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页读起。 【答案】71 【解析】 【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了，则还剩下总页数的（1－）没读，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出第二天读了总页数的几分之几，再用总页数乘第一天和第二天一共看了总页数的几分之几即可得到两天看的总页数，最后加1就可得到第三天应该从第几页开始读起。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 150×（＋） ＝150×（＋） ＝150× ＝70（页） 70＋1＝71（页） 一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第71页读起。 三、计算题。（共32分。） 18. 直接写出得数。 【答案】；1.4；20；； 6；27；； 【解析】 【详解】略 19. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】25；；6 【解析】 【分析】（1）按照先算除法，再算乘法的运算顺序计算； （2）先把25%化成，再根据乘法分配律的逆用a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（7.8＋2.2）×，并进一步计算即可； （3）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的乘法的顺序计算即可。 【详解】18÷× ＝18×× ＝30× ＝25 7.8×＋2.2×25% ＝7.8×＋2.2× ＝（7.8＋2.2）× ＝10× ＝ [1－（＋）]×36 ＝[1－（＋）]×36 ＝[1－]×36 ＝×36 ＝6 20. 解方程。 【答案】x＝30；；x＝1.2 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以25%，解出未知数； （2）先计算方程左边的减法，，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出未知数； （3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去3与0.7的积，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以2，解出未知数。 【详解】25%x＝7.5 解：25%x÷25%＝7.5÷25% x＝30 解： 2x＋3×0.7＝4.5 解：2x＋2.1＝4.5 2x＋2.1－2.1＝4.5－2.1 2x＝2.4 2x÷2＝2.4÷2 x＝1.2 21. 化简比。 时∶15分 【答案】3∶4；9∶20；7∶3 【解析】 【分析】比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。根据比的基本性质进行化简；首先把不是整数比的，化成整数比；然后把整数比化成最简整数比即可。1时＝60分，注意不同单位的要先统一再求解。 详解】18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 ＝ ＝ ＝9∶20 时∶15分 ＝（×60）∶15 ＝35∶15 ＝（35÷5）∶（15÷5） ＝7∶3 四、动手操作，智慧大脑。（共10分） 22. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层是2个正方形，中层是1个正方形，靠左边，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，下层是1个正方形，上层是2个正方形，靠左边；从左面看到的图形是3层，下层是2个正方形，中层是1个正方形，靠左边，上层是1个正方形，靠左边；由此即可画图。 【详解】如图： 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。 23. 小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在图中画出小老鼠可以活动的区域． 【答案】多边形ABCDE为小老鼠的活动范围． 【解析】 【详解】此题主要考查了观察范围的知识，本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的，据此作图. 五、解决问题。（共35分） 24. 一件棉衣按七五折出售的价格是300元，这件棉衣的原价是多少元？ 【答案】400元 【解析】 【分析】分析题目，把棉衣的原价看作单位“1”，则300元是原价的75%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出棉衣的原价。 【详解】300÷75% ＝300÷0.75 ＝400（元） 答：这件棉衣的原价是400元。 25. 文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？ 【答案】5024平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝，代入数据，即可解答。 【详解】251.2÷3.14÷2 ＝80÷2 ＝40（米） 3.14× ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 答：这个花坛的占地面积约是5024平方米。 26. 一座桥的实际造价是2100万元，比原计划少用了，原计划造价是多少万元？ 【答案】2400万元 【解析】 【分析】分析题目，把原计划造价看作单位“1”，则实际造价是原计划造价的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】2100÷（1－） =2100÷ =2400（万元） 答：原计划造价是2400万元。 【点睛】求出实际造价是原计划造价的几分之几是解答本题的关键。 27. 甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了50千米，丙队修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？ 【答案】250千米 【解析】 【分析】把公路的全长看作单位“1”，甲队修了全长的30%，丙队修了全长的一半即50%，则乙队修了50千米占全长的（1－30%－50%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式：50÷（1－30%－50%），求出公路全长。 【详解】50÷（1－30%－50%） ＝50÷（70%－50%） ＝50÷20% ＝50÷0.2 ＝250（千米） 答：这条公路全长250千米。 28. 两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5∶7，较快的一辆车每时行多少千米？ 【答案】105千米 【解析】 【分析】根据速度＝距离÷时间；代入数据，求出两辆车的速度和；再根据按比例分配，用两车的速度和×，即可求出快车行驶的速度。 【详解】324÷1.8× ＝180× ＝105（千米） 答：较快的一辆车每小时行105千米。 【点睛】利用速度、时间和距离三者的关键以及按比例分配问题进行解答。 29. 加工一批零件，已完成个数占这批零件总个数的。如果再加工30个，那么完成个数与剩下个数的比是3∶4，这批零件共有多少个？ 【答案】315个 【解析】 【分析】根据题意可知，这批零件总个数不变，把这批零件的总个数看作单位“1”，完成了总个数的；如果再加工30个，就是完成总个数的，即30个零件对应的分率（－），再用30÷（－），即可求出这批零件的总个数。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30× ＝315（个） 答：这批零件共有315个。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键是求出30个零件对应的分率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大亚湾六年级第一学期期末教学质量监测 数学试卷 试卷说明： 1.答题前，先将自己的相关信息㙂写在答题卡上； 2.第一大题选择题，答题时在答题卡上将正确答案的序号涂黑，共余题目的答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回。 一、选择题（每题1分，共5分。） 1. 把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）分米。 A. 9.42 B. 12.56 C. 18.84 D. 3.14 2. 两袋饼干，第一袋吃了，第二袋吃了kg，两袋剩下的相比，（ ）。 A. 第一袋多 B. 第二袋多 C. 一样多 D. 无法比较 3. 一台电脑先涨价，又降价，现价比原价（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 一样 D. 无法确定 4. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面图形中，只有一条对称轴的是　 　，有无数条对称轴的是　 　。（ ） ① ② ③ ④ A. ①；②③ B. ②；①③ C. ③；①② D. ④；①③ 二、填空题。（每空1分，共18分。） 6. 有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握________次手。 7. 为了清楚地展示某品牌电视全年销售情况的变化趋势，用（ ）统计图更合适。 8. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 9. 把20克药溶解在80克水中，药的重量占药水的（ ）。 10. 一个车轮的直径是60厘米，车轮转动一周大约前进（ ）厘米。 11. 小东爸爸在银行买了1000元定期5年的债券，年利率是3.5%，到期本金和利息共是（ ）元。 12. 钟面上分针长8厘米，分针从11时到12时分尖端所走的路程是（ ）厘米，分针所扫的面积是（ ）平方厘米。 13. 唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越（ ）。 14. 把10米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 15. 一批种子发芽率为96%，现播种1000粒种子，可能会有（ ）粒种子没发芽。 16. ＝6÷ ＝＝ %＝ （填小数）。 17. 一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页读起。 三、计算题。（共32分。） 18. 直接写出得数。 19. 用自己喜欢方法计算。 20. 解方程。 21. 化简比。 时∶15分 四、动手操作，智慧大脑。（共10分） 22. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 23. 小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在图中画出小老鼠可以活动的区域． 五、解决问题。（共35分） 24. 一件棉衣按七五折出售的价格是300元，这件棉衣的原价是多少元？ 25. 文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？ 26. 一座桥的实际造价是2100万元，比原计划少用了，原计划造价是多少万元？ 27. 甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了50千米，丙队修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？ 28. 两辆货车同时从相距324千米两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5∶7，较快的一辆车每时行多少千米？ 29. 加工一批零件，已完成个数占这批零件总个数的。如果再加工30个，那么完成个数与剩下个数的比是3∶4，这批零件共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $