第二单元 第3课时 数轴①（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第3课时 数轴① 小学数学·五年级（下）·沪教 认识数轴，知道数轴与数射线之间的关系。 知道数轴的画法。 能将正负数表示在数轴上，知道数轴上给出的点表示的是什么数。 01 03 02 学习目标 重 数轴上“单位长度”与长度单位的区别。 能将正负数表示在数轴上，知道数轴上给出的点表示的是什么数。 重 点 难 点 重点 难点 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 课前引入 4 探索新知 学习任务一 我们学过数射线，正数都可以用数射线上“0”点右边的点表示出来。 为了表示负数，我们从数射线上的“0”点出发，向相反方向(左)延长，使它成为一条直线，这样的直线就成为“数轴” 什么是数轴?我们先来画一画 探求新知 初步认识数轴 (1)数射线从“0”点向右的方向为正方向，相反方向(左)为负方向。 0 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 (2)要表示负数，从数射线上的“0”点出发，向相反方向(左)延长， 使它成为一条直线，这样的直线就成为“数轴”。 如图： (3)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 探求新知 数轴的画法: 画一条直线(一般画水平位置的直线)，在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点; 规定一个方向(一般取从左往右的方向)为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向; 再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2.3，……从原点向左，用类似方法依次取点表示-1，-2，-3.…… 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴 探求新知 我们来进一步认识数轴! 在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示+1，…… 在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示-1，…… 探求新知 用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边所有表示负数的点都在原点的左边； 原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界点。 探求新知 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 数轴的三要素 正方向 单位长度 原点 探求新知 (1)数轴上的原点(即“0”点)是表示正数和负数的点的分界点。 (2)所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负 数的点都在原点的左边。 明确原点的特殊性 探求新知 生活中，自然数在计数和测量中都有广泛的应用，自然数还可以给事物编码或排序，如城市的公共汽车线路，门牌号，邮政编码等，一个自然数可以表示不同的含义。比如“3”这个数。 　　数轴上每一个点都表示一个数。在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示＋1，离开原原点2个单位长度的点表示＋2，……在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示－1，离开原点2个单位长度的点表示－2，…… 用数轴上的点表示数的方法 探求新知 生活中，自然数在计数和测量中都有广泛的应用，自然数还可以给事物编码或排序，如城市的公共汽车线路，门牌号，邮政编码等，一个自然数可以表示不同的含义。比如“3”这个数。 　　首先确定方向，如果一个数是正数，那么表示这个数的点在原点的右边；如果一个数是负数，那么表示这个数的点在原点的左边；然后确定点的位置，一个正数越大，那么表示这个数的点离原点越远，反之越近；一个负数越大，那么表示这个数的点离原点越近，反之越远。 看“数”找“点”的方法 探求新知 生活中，自然数在计数和测量中都有广泛的应用，自然数还可以给事物编码或排序，如城市的公共汽车线路，门牌号，邮政编码等，一个自然数可以表示不同的含义。比如“3”这个数。 小试牛刀 学习任务二 1．在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 B 小试牛刀 2．在下列四个数轴的画法中，正确的是( ) D 小试牛刀 A．2.3 B．－2.3 C．3.7 D．1.3 3．如图，在数轴上有一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是( ) A 小试牛刀 5．在数轴上，点A表示的数是－2，从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是( ) A．1 B．1或－5 C．－5 D．以上都不对 4．在数轴上，表示－6.3的A点到原点的距离是　 　个单位长度．  C 6.3　 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A表示的数是－2.5，点B表示的数是1，点C表示的数是3，点D表示的数是－4，点E表示的数是－0.5． 达标练习 3．数轴上表示－1.5与2.5之间的所有整数有( ) A．2个 B．4个 C．3个 D．5个 2．已知A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了6个单位长度到达原点，则点A所表示的数为　 　．  B 6或－6　 4．在数轴上，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动8个单位长度即可到达点B，如果点B表示的数为1，则点A表示的数为　　．  －1 达标练习 5．小明的家(记为A)与学校(记为B)、书店(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30 m处，书店位于学校东边100 m处．小明从学校沿这条街向东走40 m，接着又向西走了60 m到达D处，试用数轴表示上述A，B，C，D的位置． 答图 解：根据题意，可设学校所在的位置为原点，向东为正方向，以20 m为一个单位长度画出数轴，上述A，B，C，D在数轴上的位置如图所示． 达标练习 6.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 0 1 2 －1 －2 －3 D A B C 解：点A表示，点B表示-，点C表示-，点D表示0. 达标练习 7.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个．  解：结合数轴得， 第一部分盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2， 第二部分盖住的整数有：1，2，3，4， 两部分一共盖住9个整数， 故答案为：9． 9 能力提升 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 数轴的画法(一般分为三步)： (1)确定原点；(2)规定正方向；(3)选取单位长度。 用数轴上的点表示数的方法：(1)原点(即“0”点)是表示正数和负数的点的分界点。所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。(2)一个数，若在原点的右边，则离开原点n个单位长度的点表示＋n；若在原点的左边，则离开原点m个单位长度的点表示－m。 知识总结 1.在数轴上找出表示＋ ，＋2.5，－1.8的点，并分别用 字母A、B、C表示。 3 10 －2 －1 0 1 2 3 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$