第7章 相交线与平行线 随堂练(Word练习)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第七章随堂练 (建议用时:40分钟) 　　　　　 　　　　　　　　　　 一、选择题 1.下列命题中,是真命题的是(　　) A.同位角相等 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等 D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 2.如图,下列说法错误的是(　　) A.∠2与∠6是同位角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠1与∠3是对顶角 D.∠3与∠5是同旁内角 第2题图　　第3题图 3.如图,点E在AB的延长线上,下列条件可以判断AB∥DC的是 (　　) A.∠A=∠5 B.∠3=∠4 C.∠ABC+∠C=180° D.∠ADC=∠ABC 4.(2024秦皇岛山海关区期中)用4根火柴棒构成如图,若AB∥CD,∠1=55°,则下列结论正确的是 (　　) A.∠2=55° B.∠3=125° C.∠4=55° D.AC∥BD 5.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC, ∠MON=90°.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为(　　) A.35° B.45° C.55° D.65° 第5题图　　　第6题图 6.如图,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC,则下列不正确的语句是(　　) A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA,PB,PC三条线段中,PB最短 C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离 7.(2024邢台南宫期中)如图,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,对下列说法的判断正确的是 (　　) 甲:连接AD,CF,BE,则AD=CF=BE; 乙:平移的方向一定是点A到点D的方向; 丙:平移的最短距离为线段BE的长. A.甲对丙错 B.甲错丙对 C.乙对丙错 D.乙错丙对 8.(2023石家庄正定期末)如图,将一张长方形纸条折叠,若边AB∥CD,则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是(　　) A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90° C.∠1-∠2=30° D.2∠1-3∠2=30° 二、填空题 9.把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为　.  10.结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式: ∵　　　　　,∴a∥b.  第10题图　　第11题图 11. 将一副学用三角尺按如图所示的方式放置,若点D在BC上,AE∥BC,则∠BAD的度数是　　　　.  12.如图,直线l1,l2被直线l3所截,l3分别交l1,l2于点A和点B,过点B的直线l4交l1于点C.若∠1=130°,∠2=60°,∠3=50°,则∠4=　　　　.  第12题图　　　第13题图 13.如图,直线a平移后得到直线b,∠1=60°,∠B=130°,则∠2=　　　　.  三、解答题 14.如图,P是∠ABC内一点,按要求完成下列问题: (1)过点P作AB的垂线,垂足为D. (2)过点P作BC的平行线,交AB于点E. (3)比较线段PD和PE的长短,并说明理由. 15.(2024沧州南皮期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OF⊥CD,OE平分∠BOC. (1)若∠BOE=65°,求∠DOE的度数. (2)若∠BOD∶∠BOE=2∶3,求∠AOF的度数. 16.如图,AE⊥BC于点M,FG⊥BC于点N,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°. (1)求证:AB∥CD. (2)求∠C的度数. 第七章随堂练 1.D　2.A　3.C　4.A　5.C　6.C　7.D　8.B 9.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 10.∠1+∠3=180°　11.75°　12.70°　13.70° 14.解:(1)如图,直线PD即为所作. (2)如图,直线PE即为所作. (3)PE>PD,理由是垂线段最短. 15.解:(1)因为OE平分∠BOC, ∠BOE=65°, 所以∠EOC=∠BOE=65°, 所以∠DOE=180°-65°=115°. (2)因为∠BOD∶∠BOE=2∶3, 所以设∠BOD=x,则∠COE=∠BOE=x, 因为∠COE+∠BOE+∠BOD=180°, 所以x+x+x=180°, 所以x=45°,即∠BOD=45°. 因为OF⊥CD,∠AOC=∠BOD=45°, 所以∠COF=90°,所以∠AOF=90°-45°=45°. 16.(1)证明:因为AE⊥BC,FG⊥BC, 所以∠AMC=∠GNC=90°, 所以AE∥GF,所以∠2=∠A. 因为∠1=∠2,所以∠1=∠A,所以AB∥CD. (2)解:因为AB∥CD, 所以∠D+∠CBD+∠3=180°. 因为∠D=∠3+60°,∠CBD=70°,所以∠3=25°. 因为AB∥CD,所以∠C=∠3=25°. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$