小专题集训四 平面直角坐标系中点的坐标规律的探究(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

小专题集训四　平面直角坐标系中点的坐标规律的探究 解题指导 此类题一般分为循环规律型和递进规律型,这两种类型的问题的求解策略是: 1.循环规律:从特殊点入手,依次求出点的坐标,直到发现循环规律为止,然后根据每一个循环周期中对应位置的点的坐标相同来确定任意点的坐标. 2.递进规律:从特殊点(或起始点)入手,依次求出几个点的坐标,找出递进规律,然后根据递进规律确定任意点的坐标. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型一 依据循环规律求点的坐标问题 1.(2023秦皇岛海港区期中)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),一智能机器人从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行,当机器人前行了2 023 s时,其所在位置的点的坐标为 ( ) A.(-1,0) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(1,1) 2.(2023张家口宣化区期中)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把P1(-y+1,x+1)叫作点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到A1,A2,A3,…,An,若点A1的坐标为(3,1),则点A2 023的坐标为 ( ) A.(0,4) B.(3,1) C.(-3,1) D.(0,-2) A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2024邢台期中)小静同学观察台球比赛,从中受到启发,抽象成数学问题如下:如图,已知长方形OABC,小球P从(0,3)出发,沿如图所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3,0),当小球P第 2 024次碰到长方形的边时,若不考虑阻力,点P2 024的坐标是 ( ) A.(1,4) B.(7,4) C.(0,3) D.(3,0) 类型二 依据递进规律求点的坐标问题 4.(2024廊坊固安期末)在平面直角坐标系中,一个动点按如图所示的方向移动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(2,2)→(2,3)→(3,3)→(4,4)→……按此规律,若记(0,0)为第1个点,则第12个点的坐标为 ( ) A.(7,7) B.(6,7) C.(7,8) D.(8,8) B A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2024石家庄平山期中)如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2)……依次扩展下去,则P2 024 的坐标是 ( ) A.(-506,505) B.(-506,-506) C.(506,-506) D.(506,506) D 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$