17.5 实践与探索-2024-2025学年八年级下册数学同步单元练习（华东师大版）

同步单元练习——华东师大版 8下 17.5 实践与探索 一．选择题（共20小题） 1．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示： 弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20 重物重量x（kg） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（　　） A．22.5 B．25 C．27.5 D．30 2．如图，一次函数y＝﹣2x+4与y＝kx+b（k≠0）的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 4．直线l1：y＝﹣x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）的交点P的横坐标为3，则下列说法错误的是（　　） A．3m+n＝﹣1 B．点P的纵坐标为﹣2 C．关于x、y的方程组的解为 D．当m＞0时，﹣x+1＞mx+n的解集为x＜3 5．如图，直线与直线l2：ax+by＝2交于点A（1，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线y＝k1x+b1和直线y＝k2x+b2相交于点，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12） B．yx+12（0＜x＜24） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12） D．yx﹣12（0＜x＜24） 8．若一次函数y＝3x+6与y＝2x﹣4的图象交点坐标为（m，n），则解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 11．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下： 体温计的读数t（℃） 35 36 37 38 39 40 41 42 水银柱的长度l（mm） 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5 请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）（35≤t≤42）之间存在的函数关系是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（　　） A．M B．N C．E D．F 13．如图，一次函数y＝x+1与y＝kx+b的图象交于点P，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 14．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 15．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 16．如图，直线y＝k1x+b1和直线y＝k2x+b2相交于点，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 17．一次函数y＝kx+b和y＝mx+m的图象如图所示，几位同学根据图象得到了下面的结论： 甲：关于x，y的二元一次方程组的解是； 乙：关于x的一元一次方程kx+b＝mx+n的解是x＝﹣2； 丙：关于x的一元一次方程mx+n＝0的解是x＝﹣5． 三人中，判断正确的是（　　） A．甲，乙 B．甲，丙 C．乙，丙 D．甲，乙，丙 18．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（　　） A． B． C． D． 19．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则方程kx+b＝0的解为（　　） A．x＝2 B．y＝2 C．x＝﹣1 D．y＝﹣1 20．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　） A．I B．I C．I D．I 二．填空题（共10小题） 21．周长为20的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式　 　； x的取值范围为　 　． 22．在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by＝c的图象如图所示，则当x＝3时，y的值为　 　． 23．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx和y＝﹣x+b的图象，如图所示，则方程kx＝﹣x+b的解为　 　． 24．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，下面有四个结论： ①关于x，y的二元一次方程组的解是； ②关于x的不等式ax+b＞﹣4的解集为x＞0； ③关于x的方程ax+b＝0的解为x＝8； ④当x＞4时，ax+b＜kx； 上述结论中，所有正确结论的序号是 　 　． 25．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是　 　． 26．如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b与y＝mx+n相交于点M（2，4）， 下列结论中正确的是 　 　（填写序号）． ①关于x，y的方程组的解是； ②关于x的不等式kx+b＜mx+n的解集是x＞2； ③k+b＜0． 27．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx与y＝﹣x+b的图象相交于点A（1，2）那么关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 28．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 　 　． 29．如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1＝﹣x+a与直线y2＝bx﹣4相交于点P，则下列结论中： ①a＜b； ②当0＜x＜1时，y1＜y2＜0； ③关于x，y的方程组的解是； 所有正确结论的序号是 　 　． 30．甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x（h），汽车行驶的平均速度为y（km/h），那么y与x之间的函数关系式为　 　（不要求写出自变量的取值范围）． 三．解答题（共10小题） 31．阅读材料： 在平面直角坐标系中，二元一次方程x﹣y＝0的一个解，可以用一个点（1，1）表示，二元一次方程有无数个解，以方程x﹣y＝0的解为坐标的点的全体叫作方程x﹣y＝0的图象．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程x﹣y＝0的图象称为直线x﹣y＝0． 直线x﹣y＝0把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点M（x0，y0）的坐标满足不等式x﹣y≤0，那么点M（x0，y0）就在直线x﹣y＝0的上方区域内．特别地，x＝k（k为常数）表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线，y＝m（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线． 请根据以上材料，探索完成以下问题： （1）已知点A（2，1）、B（）、C（，）、D（4，），其中在直线3x﹣2y＝4上的点有　 　；请再写出直线3x﹣2y＝4上一个点的坐标　 　； （2）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组，则所有的点P组成的图形的面积是　 　； （3）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组 请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形（涂上阴影），并直接写出上述图形的面积　 　． 32．曹老师十分想通过坐标和图形研究二元一次方程组的解．现在想请你和老师一起把这个问题弄清楚： （1）老师分别在表1中列出了几组满足方程2x+y＝4的x和y的值，又在表2中列出了几组满足方程x﹣y＝1的x和y的值，请你帮忙把两个表格填写完整． 表1． 2x+y＝4 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …… 表2． x﹣y＝﹣1 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …… （2）请你以“表1”中每组数值x，y作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系1内描出表格内各点，再顺次连接各点，你能得到什么图形？ （3）同样，请你继续以“表2”中每组数值x，y作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系2内描出表格内各点，再顺次连接各点，你能得到什么图形？ （4）请直接写出方程组的解，并在坐标系1中，用点M表示这个方程组的解． （5）按照刚才的方法，曹老师将2x﹣5y＝﹣2+m和﹣4x+y＝﹣3两个方程的解也分别用坐标表示了出来，并画出了两条直线（坐标系2）．已知这两条直线相交于点P（1，1）．请你根据图象直接写出方程组的解．并求出m的值． 33．在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程的一个解可以用一个点表示，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象．例如是方程x﹣y＝1的一个解，用一个点（3，2）来表示，以方程x﹣y＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x﹣y＝1的图象，方程x﹣y＝1的图象是图中的直线l1． （1）二元一次方程x+y＝3的图象是直线l2，在同一坐标系中画出这个方程的图象； （2）写出直线l1与直线l2的交点M的坐标； （3）过点P（﹣1，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为A，B，直接写出三角形MAB的面积． 34．已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若关于x、y的二元一次方程组的解为，直接写出原方程组的解为 　 　． （2）若m+n＝2，且x＞y＞0，求W＝3x﹣2y的取值范围． 35．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数的图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．小腾根据学习函数的经验，对函数y1＝2x与y2＝﹣x+6进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）绘制函数图象 ①列表：下表是x与y1，y2的几组对应值； x … 0 1 … y1 … 0 2 … y2 … b 5 … 其中，b＝　 　； ②描点、连线：在同一平面直角坐标系xOy中，描出上表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象； （2）结合函数图象，探究函数性质； ①函数y1，y2的图象的交点坐标为 　 　，则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　； ②过点M（m，0）作垂直于x轴的直线与函数y1，y2的图象分别交于点P，Q，当点P位于点Q下方时，m的取值范围是 　 　． 36．已知一次函数y＝2x﹣3和y＝2x+1． （1）在同一坐标系中画出两个函数的图象； （2）根据图象回答，方程组的解存在吗？ 37．如图，平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝2x与直线l2：y2＝﹣x+a交于点P（1，m）． （1）求m，a的值； （2）直接写出关于x的二元一次方程组的解； （3）当y1＜y2时，x的取值范围是 　 　． 38．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+b1和l2：y＝k2x+b2相交于点A． （1）观察图象，直接写出方程组的解； （2）若直线l2：y＝k2x+b2与y轴的交点为（0，﹣4），求一次函数y＝k2x+b2的表达式． 39．我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x﹣y+1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x+1的图象，它也是一条直线，如图1． 观察图1可以得出：直线x＝1与直线y＝2x+1的交点P的坐标（1，3）就是 方程组的解，所以这个方程组的解为． 在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y＝2x+1以及它下方的部分，如图3； 那么，所围成的区域就是图4中的阴影部分． 回答下列问题： （1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解； （2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，所围成的区域． 40．如图所示，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是　 　． 同步单元练习——华东师大版 8下 17.5 实践与探索 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B A B A A A B C A D C 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A A D A B D C D 一．选择题（共20小题） 1．【答案】B 【分析】根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x＝5时，代入函数解析式求值即可． 【解答】解：设弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系式为L＝kx+b， 将（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：， 解得：， ∴L与x之间的函数关系式为：L＝2x+15； 当x＝5时，L＝2×5+15＝25（cm） 故重物为5kg时弹簧总长L是25cm， 故选：B． 2．【答案】A 【分析】根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解． 【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+4与y＝kx+b（k≠0）的图象交于点P（3，﹣2）， ∴关于x、y的方程组的解是． 故选：A． 3．【答案】B 【分析】先利用待定系数求出两函数解析式，由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，则可判断所解的二元一次方程组为两解析式所组成的方程组． 【解答】解：设过点（﹣4，0）和（0，4）的直线解析式为y＝kx+b， 则，解得， 所以过点（﹣4，0）和（0，4）的直线解析式为y＝x+4； 设过点（﹣2，2）和（0，﹣6）的直线解析式为y＝mx+n， 则，解得， 所以过点（﹣2，2）和（0，﹣6）的直线解析式为y＝﹣4x﹣6， 所以所解的二元一次方程组为． 故选：B． 4．【答案】A 【分析】把x＝3代入y＝﹣x+1，得出y的值，再判断即可． 【解答】解：把x＝3代入y＝﹣x+1，y＝﹣2， A、3m+n＝﹣2，说法错误； B、点P的纵坐标为﹣2，说法正确； C、关于x、y的方程组的解为，说法正确； D、当m＞0时，﹣x+1＞mx+n的解集为x＜3，说法正确； 故选：A． 5．【答案】A 【分析】方程组的解就是方程组中两个一次函数的交点，依此求解即可． 【解答】解：∵直线与直线l2：ax+by＝2交于点A（1，2）， ∴方程组的解为． 故选：A． 6．【答案】A 【分析】根据直线y＝k1x+b1和直线y＝k2x+b2相交于点，即可确定方程组，直接求解即可． 【解答】解：根据题意，可得方程组， 根据函数图象与方程组解的关系可知，函数图象的交点坐标就是联立函数解析式构成的方程组的解，则根据直线y＝k1x+b1和直线y＝k2x+b2相交于点得， 故选：A． 7．【答案】B 【分析】根据题意可得2y+x＝24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围． 【解答】解：由题意得：2y+x＝24， 故可得：yx+12（0＜x＜24）． 故选：B． 8．【答案】C 【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此是联立两直线函数解析式所组成的方程组的解．由此可判断出正确的选项． 【解答】解：一次函数y＝3x+6与y＝2x﹣4的图象交点坐标为（m，n）， 则是方程组，即的解． 故选：C． 9．【答案】A 【分析】根据直线l1与直线l2的交点坐标就是方程组的解，通过观察图形得出交点坐标． 【解答】解：由图象可知，两条直线的交点坐标为（﹣3，2）， ∴方程组的解是， 故选：A． 10．【答案】D 【分析】关于x，y的二元一次方程组的解即为直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象的交点P的坐标． 【解答】解：∵直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P（1，2）， ∴关于x，y的二元一次方程组的解是， 故选：D． 11．【答案】C 【分析】易得水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）成一次函数，所以根据待定系数法就可以确定l与t之间的函数关系式． 【解答】解：设l＝kt+b（k，b为常数）． ∵t＝35，l＝56.5；t＝36，l＝62.5， ∴， ∴k＝6，b ∴I＝6t． 故选：C． 12．【答案】C 【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到两直线都过定点E，得到本题结论． 【解答】解：两直线都过定点E， 所以点E表示关于x、y的二元一次方程组的解， 故选：C． 13．【答案】A 【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断． 【解答】解：∵一次函数y＝x+1与y＝kx+b的图象交于点P（1，2），则关于x，y的方程组的解是， 故选：A． 14．【答案】A 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案． 【解答】解：∵直线y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的交点坐标为（2，4）， ∴二元一次方程组的解为， 故选：A． 15．【答案】D 【分析】先确定两个函数的交点坐标，再把交点坐标逐一代入方程组进行检验，从而可得答案． 【解答】解：由函数图象可得交点坐标为：， ∴把，代入，不满足两个方程，故A不符合题意； 把把代入，不满足第一个方程，故B不符合题意； 把把代入，不满足两个方程，故C不符合题意； 把代入，满足两个方程，故D符合题意； 故选：D． 16．【答案】A 【分析】根据直线y＝k1x+b1和直线y＝k2x+b2相交于点，即可确定方程组的解． 【解答】解：根据题意，可得方程组的解为， 故选：A． 17．【答案】B 【分析】根据y＝kx+b和y＝mx+m的图象的交点坐标即为 的解和直线与x轴交点的横坐标即为mx+m＝0的解解得即可． 【解答】解：∵一次函数y＝kx+b和y＝mx+m的图象相交于（﹣3，2）， ∴关于x，y的二元一次方程组 的解是， 关于x的一元一次方程kx+b＝mx+n的解是x＝﹣3，关于x的一元一次方程mx+m＝0的解是x＝﹣5． 故选：B． 18．【答案】D 【分析】两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式．然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组． 【解答】解：由图可知： 直线l1过（2，﹣2），（0，2），因此直线l1的函数解析式为：y＝﹣2x+2； 直线l2过（﹣2，0），（2，﹣2），因此直线l2的函数解析式为：yx﹣1； 因此所求的二元一次方程组为； 故选：D． 19．【答案】C 【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点为（﹣1，0）， ∴当kx+b＝0时，x＝﹣1． 故选：C． 20．【答案】D 【分析】观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值． 【解答】解：设反比例函数的解析式为（k≠0）， 由图象可知，函数经过点B（3，2）， ∴2，得k＝6， ∴反比例函数解析式为y． 即用电阻R表示电流I的函数解析式为I． 故选：D． 二．填空题（共10小题） 21．【答案】见试题解答内容 【分析】等腰三角形的底边长＝周长﹣2腰长，根据2腰长的和大于底边长及底边长为正数可得自变量的取值． 【解答】解：∵等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长为20， ∴y＝20﹣2x， ， 解得5＜x＜10． 故答案为y＝20﹣2x；5＜x＜10． 22．【答案】见试题解答内容 【分析】从给出图象中得到二元一次方程组的两组解，进而确定具体的二元一次方程为x+2y＝2，再根据方程组的解与方程的关系即可求出y的值． 【解答】解：从图象可以得到， 和是二元一次方程ax+by＝c的两组解， ∴2a＝c，b＝c， ∴x+2y＝2， 当x＝3时，y， 故答案为． 23．【答案】x＝1． 【分析】两个一次函数图象的交点的横坐标就是方程kx＝﹣x+b的解． 【解答】解：∵一次函数y＝kx和y＝﹣x+b的图象交于点（1，2）， ∴方程kx＝﹣x+b的解为x＝1． 故答案为：x＝1． 24．【答案】①②③． 【分析】根据二元一次方程组的解与两条直线的交点的关系可判断①的正误；根据不等式的解集与坐标轴的交点的关系可判断②的正误；根据直线与坐标轴的交点与方程的解的关系可判断③的正误；根据两直线的交点与不等式的解集的关系可判断④的正误． 【解答】解：①中二元一次方程组， 的解是x，正确，故符合要求； ②中关于x的不等式ax+b＞﹣4的解集为x＞0，正确，故符合要求； ③中关于x的方程ax+b＝0的解为x＝8，正确，故符合要求； ④中当x＞4时，ax+b＞kx，错误，故不符合要求； ∴正确结论的序号为①②③， 故答案为：①②③． 25．【答案】见试题解答内容 【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案． 【解答】解：∵由图象可知：一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（﹣2，3）， ∴方程组的解是， 故答案为：． 26．【答案】①②． 【分析】结合一次函数的性质、一次函数与方程组、一次函数与不等式的关系，根据图象观察，得出结论． 【解答】解：∵直线y＝kx+b与y＝mx+n相交于点M（2，4）， ∴关于x，y的方程组的解是，故①的结论正确； 由图知：当x＞2时，函数y＝kx+b对应的点都在函数y＝mx+n下方，因此关于x的不等式kx+b＜mx+n的解集是x＞2，故②的结论正确； 由图知：当x＝1时，函数y＝kx+b图象对应的点在x轴的上方，因此k+b＞0，故③的结论不正确； 故答案为：①②． 27．【答案】． 【分析】根据两函数的交点坐标求出方程组的解即可． 【解答】解：∵函数y＝kx与y＝﹣x+b的图象相交于点A（1，2）， ∴关于x，y的二元一次方程组的解是． 故答案为：． 28．【答案】． 【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解． 【解答】解：根据函数图可知， 函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P的坐标是（﹣4，﹣2）， 故关于x，y的二元一次方程组的解是， 故答案为：． 29．【答案】①③． 【分析】观察函数图象a＜0，b＞0，即可判断①，根据图象在0＜x＜1范围内，y2＜y1＜0，即可判断②；根据直线的交点坐标就是两直线解析式组成的方程组的解，即可判断③． 【解答】解：由图象可知，a＜0，b＞0， ∴a＜b，故①结论正确； 观察图象，当0＜x＜1时，y2＜y1＜0，故②结论错误； ∵直线y1＝﹣x+a与直线y2＝bx﹣4相交于点P（1，﹣3）， ∴关于x，y的方程组的解是，故③结论正确； 故答案为：①③． 30．【答案】见试题解答内容 【分析】根据速度＝路程÷时间，即可得出y与x的函数关系式． 【解答】解：∵速度＝路程÷时间， ∴y． 故答案为：y． 三．解答题（共10小题） 31．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）将四点的坐标分别代入3x﹣2y＝4，如果等式左右两边相等，那么点在直线上，否则点不在直线上；将x＝0代入3x﹣2y＝4，求出y的值即可得到直线3x﹣2y＝4上一个点的坐标（答案不唯一）； （2）首先画出图形，再根据矩形面积公式计算即可； （3）首先画出图形，再根据梯形面积公式计算即可． 【解答】解：（1）∵3x﹣2y＝4， ∴y， ∴当x＝2时，y＝1，即点A（2，1）在直线3x﹣2y＝4上； 当x时，y＝2，即B（）不在直线3x﹣2y＝4上； 当x时，y，即C（，）在直线3x﹣2y＝4上； 当x＝4时，y＝4，即D（4，）不在直线3x﹣2y＝4上； ∴在直线3x﹣2y＝4上的点有A、C； 将x＝0代入3x﹣2y＝4，得y＝﹣2， ∴直线3x﹣2y＝4上一个点的坐标可以是（0，﹣2）． 故答案为A、C；（0，﹣2）（答案不唯一）； （2）图形如图所示，面积为：4×3＝12． 故答案为12； （3）图形如图所示，面积为：（1）×1． 故答案为． 32．【答案】（1）﹣1，0，1，2，3；﹣1，0，1，2，3；（2）图象为一条直线，图象见解答；（3）图象为一条直线，图象见解答；（4）点M坐标为（1，2）；图象见解答；（5）方程组的解为；m＝﹣1． 【分析】（1）把二元一次方程转化为一次函数，再由x的取值求出y的值即可； （2）根据（1）中表1数据，描点，连线得出图形即可； （3）根据（1）中表2数据，描点，连线得出图形即可； （4）解方程组求出方程组的解即为点的坐标，在图中表示即可； （5）图象的交点即为方程组的解，并把点P（1，1）代入2x﹣5y＝﹣2+m即可求出m的值． 【解答】解：（1）表1：由2x+y＝4得y＝﹣2x+4， 当x＝﹣2时，y＝8；当x＝﹣1时，y＝6；当x＝0时，y＝4；当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝0， 故答案为：8，6，4，2，0； 表2：由x﹣y＝﹣1得y＝x+1， 当x＝﹣2时，y＝﹣1；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝0时，y＝1；当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝3， 故答案为：﹣1，0，1，2，3； （2）用描点，连线，做出函数y＝﹣2x+4图象，图象为一条直线，如图： （3）用描点，连线，做出函数y＝x+1图象，图象为一条直线，如图： （4）解方程组得： ． ∴点M坐标为（1，2）． 如图： （5）两条直线的交点坐标即为方程组的解， 即； 把x＝1，y＝1代入2x﹣5y＝﹣2+m得：2﹣5＝﹣2+m， 解得：m＝﹣1． ∴方程组的解为；m＝﹣1． 33．【答案】（1）见解答； （2）（2，1）； （3）9． 【分析】（1）在同一坐标系中画出方程的x+y＝3的图象即可； （2）方程组的解即为两个方程的图象的交点坐标； （3）求得A、B的坐标，然后利用三角形面积公式即可求得． 【解答】解：（1）画出方程x+y＝3的图象如图所示， （2）由解得， ∴直线l1与直线l2的交点M的坐标（2，1）； （3）把x＝﹣1代入x﹣y＝1求得y＝﹣2， 把x＝﹣1代入x+y＝3求得y＝4， ∴A（﹣1，﹣2），B（﹣1，4）， ∴AB＝6， ∴三角形MAB的面积为：9． 34．【答案】（1）； （2）3＜W＜27． 【分析】（1）根据两个方程组中各项系数的对应关系可知，解出方程组的解； （2）先分别求出m和n的值，再根据m+n＝2得到W＝3x﹣2y＝3x+x﹣9＝4x﹣9，由x＞y＞0可得x0，解不等式组求得x的取值范围，代入W＝4x﹣9即可得结论． 【解答】解：（1）∵关于x、y的二元一次方程组的解为， ∴， ∴是二元一次方程组的解， 故答案为：； （2）， 由①得：m， 由②得：n， ∵m+n＝2， ∴2， ∴2y＝9﹣x， ∴y ∴W＝3x﹣2y＝3x+x﹣9＝4x﹣9， ∴W随x的增大而增大， ∵x＞y＞0， ∴x0， ∴3＜x＜9， ∴3＜W＜27． 35．【答案】（1）①6；②画图略；（2）①（2，4），；②m＜2． 【分析】（1）①依据题意，通过解析式代入可以得解；②依据题意，结合①可以得解；（2）①借助图象可得交点坐标，再结合方程组的解即对应交点坐标，进而得解；②依据题意画出图象分析即可得解． 【解答】解：（1）①当x＝0时，y2＝6＝b． 故答案为：6． ②如图1： （2）①由图象1得：函数y1，y2的图象的交点坐标为（2，4）， 则方程组的解为：， 故答案为：（2，4）；． ②画出函数y1，y2的图象如图2； 如图2，显然当PQ在A左侧时P在Q的下方， 又A（2，4）， ∴m＜2． 故答案为：m＜2． 36．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）利用两点确定一直线画出两一次函数图象； （2）观察图象得到所画的两直线平行，根据一次函数与二元一次方程组的关系即可判断方程组无解． 【解答】解：（1）如图： （2）根据图象得到直线y＝2x﹣3与直线y＝2x+1平行， 所以方程组无解． 37．【答案】（1）m＝2，a＝3； （2）， （3）x＜1． 【分析】（1）把（1，m）代入y＝2x和y＝﹣x+a解方程可得结果； （2）根据图象可知交点坐标即为二元一次方程组的解； （3）由y1＜y2，可得2x＜﹣x+3，解不等式可得解集． 【解答】解：（1）把P（1，m）代入y＝2x得m＝2， 把P（1，2）代入y＝﹣x+a得：﹣1+a＝2， 解得a＝3； （2）由图象可知二元一次方程组的解为； （3）∵y1＜y2， ∴2x＜﹣x+3， 解得：x＜1， 故答案为：x＜1． 38．【答案】（1）； （2）直线l2：y＝1.5x﹣4． 【分析】（1）根据函数的图象求解； （2）根据待定系数法求解． 【解答】解：（1）根据图象得，方程组的解为：； （2）由题意得：， 解得：， ∴直线l2：y＝1.5x﹣4． 39．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求的方程组的解实际是一次函数x＝2和yx+3的交点坐标，可先画出这两个一次函数，得到交点后，交点的横坐标就是方程组的x的值，纵坐标就是方程组的y的值． （2）方程组中x≤2实际是直线x＝2下方的区域，那么同理可先作出各函数的图形，然后根据不等式符号的不同，来得出不同的区域，由函数所得区域的重叠部分就是围成的区域． 【解答】解：（1）在坐标系中分别作出直线x＝2和直线， 这两条直线的交点是（2，0）． 则x＝2，y＝0就是方程组的解． （2）在（1）问的前提下作出y＝﹣x2+2x+3的图象， 则所围成的区域如图阴影所示． 40．【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示，可得关于x，y的二元一次方程组的解就是点P的坐标，据此判断即可． 【解答】解：关于x，y的二元一次方程组的解是． 故答案为：． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$