7.4 平移-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

周为OE平分∠COB(已知).所以∠COE= 2∠COB(角 第七章回顾与提升 【典题精练·考点突破】 平分线的定义， 1,A 所以∠DOE-∠COE=2∠AOB-z∠COB= 2.解：(1)∠AOC=45 (2)OD⊥AB.理由如下： (∠AOB-∠C0B)(等量代换)， 1 图为OE平分∠BOD,所以∠BOD=2∠BOE. 因为∠BOE=45°，所以∠BOD=90°.所以OD⊥AB, 即∠D0C2∠AOC,所以OD平分∠AOC(角平分线的 3.B4.120 定义). 5.(1)证明：周为∠1+∠2=180，∠1+∠DCB=180°， 所以∠2=∠DCB,所以AB∥CD 7.4平移 (2)解：∠EDC=25°. 【知识梳理·自主学习】 6.(1)证明：因为∠AGE=∠DGC,∠AEG=∠AGE, 1.方向距离任何 ∠DCG=∠DGC.所以∠AEG=∠DCG,所以ABCD. 2.(1)形状和大小 (2)解：固为∠AGE=∠DGC,∠AGE+∠AHF=180°， (2)平行（或在同一条直线上）且相等 所以∠DGC+∠AHF=180°，所以BF∥EC, 所以∠BFC+∠C=180°， 【知识要点·多维突破】 周为∠BFC-30°=2∠C,所以∠BFC=2∠C+30°， 1.B2.羽，圭（答案不唯一） 所以2∠C+30°+∠C=180°，解得∠C=50°， 3.解：相等的线段有AB=A'B',BC=BC,AC=A'C: 所以∠BFC=130° AA'=BB'=CC';相等的角有∠BAC=∠B'A'C,∠ABC'= 图为AB∥CD,所以∠B十∠BFC=180°， ∠A'B'C,∠ACB=∠A'CB'. 所以∠B=50 4.C5.540【变式】5 7,D8.B 6.4170°55 【易错专练·纠错补偿】 7.解：如图三角形A‘BC即为所求 1.D2.A3.D4.D 第八章实数 8.1平方根 【阶梯训练·知能检测】 第1课时平方根 1.A2.C3.C4.B5.(50-5.x)6.12 【知识梳理·自主学习】 【变式】27 1.平方x22.平方根 平方3.两相反数0没有 7.解：连接AA',分别作BB,CC',DD 4.士√a正，负根号4被开方数 与AA'平行且相等，即可得到B,C,D 【知识要点·多维突破】 的对应点，顺次连接，如图，四边形 1.C2.C【变式】D A'B'CD即为所求. 3.土4 14 8.(1)解：AA'=BB',AA'BB' 4解：1)±7(2)±18(3)±06.(4)士山.(5)士10. (2)证明：由平移的性质，可得AA'∥BB',AB∥A'B',所以 5.B6.0 ∠AA'B'+∠BAA'=180°，∠ABB'+∠BAA'=180°.所以 5 1.解：(1)x=士 (2)x=士/0.0I=土0.1. ∠AA'B'=∠ABB' 9.C 【阶梯调练·知能检测】 10.解：(1)∠BEC=2∠A, A2D3D4B5.92)-号 6.士2 理由：因为AD平分∠BAC, 7.-4498.土4 所以∠BAC=2∠BAD, 9.解：(1)周为x一1的平方根为士2,3x+y一1的平方根为 由平移性质，得∠BAD=∠A',AB∥A'B', 士4， 所以∠BEC=∠BAC=2∠BAD=2∠A 所以x-1=4,3.r+y-1=16,解得x=5,y=2. (2)A'D'平分∠BA'C.理由： (2)3.x+5y=15+10=25,25的平方根为士5. 由平移性质，得∠B'A'D'=∠BAD,AB∥A'B', 10.解：(1)设6的美好数为4· 所以∠BAC=∠B'A'C 根据题意，得6十d=1,解得a=一5， 周为∠BAC=2∠BAD,所以∠BAD=∠BAC, 故6的美好数是一5. (2)根据题意，得x2一3=1，解得x=士2. 所以∠BAD'=号∠BAC,所以AD'年分∠BAC. 直1-2时与-6的不均数为2-2 152C新导学课时练 数学·七年级（下）·RJ 7.4平移 名柄点晴 A 知识梳理·自主学习 平移性质理解的两个角度： 1.一般地，在平面内，将一个图形按某一 1.位置：对应线段平行或在同一条直线上， 移动一定的 ,这样的图形运动叫作 对应点的连线平行或在同一条直线上 平移.图形平移的方向不限于水平或竖直方 2.数量：对应线段相等，对应角相等，对应点 向，图形可以沿平面内 方向平移. 的连线相等， 2.平移的性质 知识点二平移的计算及作图 (1)新图形与原图形的 完 4.(2024邯郸邯山区期末)某商场重新装修后 全相同. 准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的 毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40 某一点移动后得到的，这两个点是对应 元，且知主楼梯道的宽为3m,其侧面如图 点，连接各组对应点的线段 所示，则买地毯至少需要 () B 知识要点·多维突破 知识点一平移的概念及性质 2.8m 1.下列运动属于平移的是 B 5.6m A.荡秋千 A.1881.6元 B.768元 B.急刹车时，汽车在地面上的滑动 C.1008元 D.672元 C.风筝在空中随风飘动 5.(2023廊坊三河期末)如图，某住宅小区内有 D.地球绕着太阳转 一块长方形的地，若在长方形地内修筑同样 2.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而 宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小 且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的 路的宽均为2m,则绿化的面积为 m2. 现象，如：“朋”“森”等请你开动脑筋，再写出两 32m 个具有平移变换现象的汉字 20 3.如图，三角形ABC沿射线OE的方向平移 一定的距离到三角形A'BC',请利用平移 相关知识找出图中相等的线段及三组相等 【变式】(2023秦皇岛青龙期中)如图，有一 的角。 块长为a米、宽为3米的长方形地，中间阴 影部分是一条小路，空白部分为草地，小路 的左边线向右平移1米能得到它的右边线， 若草地的面积为12平方米，则a= 028 第七章相交线与平行线 新导学课时练 6.如图，三角形A'B'C是 2.(2024唐山丰润区一模)如图，将三角形ABC 由三角形ABC沿射线 沿AB方向平移，得到三角形BDE.若∠1= AC方向平移2cm得 55°，∠2=35°，则∠ADE的度数为() 到的.若AB=4cm, A.70 B.80 AC=3cm,则A'B'= cm,A'C= C.90 D.100 cm,若∠B=70°，∠BCA=55°，则 A ∠BDB'= ,∠C'= 7.如图，已知三角形ABC,点A'是三角形 ABC平移后点A的对应点，作出平移后的 D 第2题图 第3题图 三角形A'BC. 3.如图，长方形ABCD的对角线AC=5,AB 3,BC=4,则图中五个小长方形的周长之和 为 () A.7 B.9 C.14 D.18 4.如图，三角形ABC平移到三角形DEF的位 置，则下列说法： ①AB∥DE,AD=CF=BE: ②∠ACB=∠DEF; 名师点睛 ③平移的方向是点C到点E的方向； 平移的作图方法： ④平移距离为线段BE的长， 1.找准关键点，一般是顶点，根据平移的方 其中说法正确的有 向和距离作出平移后的顶点，然后连接各顶 点即可 2.在网格中平移，可根据原图形的位置和形 状，利用网格找准对应，点，然后连线。 A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 阶梯训练·知能检测 5.(教材P30习题T6变式)如图，在一块长为 【基础过关】 10米、宽为5米的长方形土地中间铺一条弯 1.(学科融合·语文)(2024保定竞秀区期末) 曲的石子路，石子路的左边线向右平移x米 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早 就是它的右边线，其余部分种草，则草地面 期形式.下列甲骨文中，能用其中一部分平 积为 平方米.（用含x的式子表示） 移得到的是 f个古不完。 10米 290 C新导学课时练 数学·七年级（下）·RJ 6.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边 【素养闯关】 向右平移2个单位长度，得到三角形DEF, 9.(2023石家庄裕华区期中)如图，在三角形 则四边形ABFD的周长为 ABC中，BC=8cm.将三角形ABC沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为三角形 DEF,若要使AD=3CE成立，则平移的距 E D 离是 ( 第6题图 变式题图 【变式】如图，已知AC>5cm,将三角形 ABC沿AC方向平移5cm,得到三角形 DEF,连接BE,若三角形ABC的周长为 27cm,则阴影部分的周长为 A.6 cm B.9 cm cm. 7.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移 C.6cm或12cm D.9cm或12cm 到A',请作出平移后的四边形A'B'C'D'. 10.(核心素养·推理能力)如图1，将三角形 ABD平移，使D沿BD的延长线移至C 得到三角形A'B'D',A'B'交AC于点E, A' AD平分∠BAC (1)猜想∠BEC与∠A'之间的关系，并写 出理由。 (2)如图2，将三角形ABD平移，得到三角 形A'B'D',请问：A'D'平分∠B'A'C吗？ 为什么？ 8.如图，三角形A'BC'是由三角形ABC平移 B'C(D' 得到的，则：(1)线段AA'与线段BB'的数量 图1 图2 关系和位置关系是 (2)求证：∠AA'B'=∠ABB'. 30