中档题提分练(1)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

姓名:__ 班级: 学号: 中档题提分练(日意) (针对安徽中考第18-21题) 中档题提分练(一) 满分:40分 得分: 时间:30分钟 用时: 18.(8分)(2024合肥模拟)【观察思考】 器测量数据解决问题,具体研究方案如下: 如图所示,春节期间,广场上用盆景(☆)和 问题 鹅卯石的像到水面的距离 花卉(口)组成菱形图案 工具 纸、笔、计算器、测角仪等 法线 # 空气 图形 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个园案 水 第18题图 【规律发现】 根据实际问题画出示意图(如图), 请用含n的式子填空: 鹅卵石在C处,其像在G处,泳池深 (1)第n个图案中盆景的盆数为 为BN,且 BN=CH.MNINC于点 (2)第1个图案中花卉的贫数可表示为1× 说明 N. MN1BH于点B.CH1 BH于点 2.第2个图案中花卉的盆数可表示为2x3. H.点G在CH上,A.B.G三点共线, 第3个图案中花弃的盆数可表示为3x4,第 通过查阅资料获得sinABM sin乙CBN 4个图案中花卉的盆数可表示为4x5...,第 1.33. n个图案中花卉的盆数可表示为 数据 BV=3m,/ABM=41.7*. 【规律应用】 (3)若按上述规律组成的图案中花卉和盆景 求鹅卵石的像G到水面的距离GH.(结果精 共100贫,求该图案中贫景和花卉的贫数 确到0.1m) (参考数据:sin41.7*~0.665,cos41.7* 0. 747.tan41.7~0.891.3~1.73) 19.(10分)新方向[跨学科·物理]小伟站在 一个深为3米的冰池边,他看到冰池内有一 块鹅卵石,据此他提出问题:鹅卵石的像到水 面的距离是多少米?小伟利用光学知识和仪 21 真题大练考·安徽数学 20.(10分)(2024阜阳名校联盟一模)如图,已 【整理分析数据】 知AB为⊙0的直径,CD与⊙0相切,且 (2)小李采用合理的调查方式获得该试验田 DAC=乙BAC.AD与O交于点E 100个麦穗的长度(精确到0.1cm),并将调 (1)求证,AD1CD: 查所得的数据整理如下: (2)连接BE,若tan2ABE-3. ,AB=10.求 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度x/cm 频率 DE的长. 4.0<x<4.7 0.04 4.7<x<5.4 m 5.4<x<6.1 0.45 6.1<x<6.8 0.30 6.8<x<7.5 0.09 第20题图 合计 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 频数 45 12 。 第21题图 根据图表信息,解答下列问题: ①频率分布表中的m三 ②请把频数分布直方图补充完整(画图后请 标注相应数据); ③求出该试验田100个麦穗的长度的平均数 21.(12分)(2024无锡改编)“五谷者,万民之 (各组长度取组中值,例如4.0<x<4.7取x= 4.3); 命,国之重宝,”夯实粮食安全根基,需要强化 【作出合理估计】 农业科技支撑,农业科研人员小李在试验田 里种植了新品种大麦,为考察麦穗长度的分 (3)请你估计长度不小于5.4cm的麦穗在该 试验田里所占比例为多少. 布情况,开展了一次调查研究 【确定调查方式】 (1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗,将 抽取的这100个麦穗的长度作为样本,下面 的抽样调查方式合理的是 ;(只填 序号) ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为 样本 ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为 样本 ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本 22 真题大练考·安徽数学真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 16.解：设有x台插秧机，y亩农田， (2)如解图2，点D,点E即为所求 根报题意.得信0网解得 【解法提示】同(1)作出AB=AF,∠BAF=90°，利 1y=1300 用平行线分线段成比例作出点D,满足AD=3BD: 答：有4台插秧机，1300亩农田. 在AF上利用相同的方法得到AG=3GF,则AG= 17.解：(1)如解图，线段A,B,即为所求 AD,连接DG交AC于点E,则∠ADG=∠C=45°， (2)如解图，线段AB即为所求 ∠BAC=∠EAD.,故满足△ADE∽△ACB. (3)如解图，点E即为所求。 B B 第17题解图2 ) 分特训每日 第17题解图 中档题提分练 基础题抢分练（八） 1.A2.C3.A4.C5.A6.D7.C8.B 中档题提分练（一） 9.A【解析】如解图，过点P作BC的平行线交AC于 18.解：(1)n+1. 练 点F,∴∠Q=∠FPD.△ABC是等边三角形，∴ (2)n(n+1) ∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，，△APF (3)由题意，得n+1+n(n+1)=100, 是等边三角形，.AP=PF.AP=CQ,PF=CQ. 解得n=9或n=-11(舍去). ,∠PDF=∠QDC ∴.n+1=10.n(n+1)=90. 在△PFD和△QCD中 ∠FPD=∠Q ,∴.△PFD≌ 答：该图案中盆景的盆数为10盆，花卉的盆数为 PF=OC 90盆. △OCD(AAS),,FD=CD..·PE⊥AC于点E,△APF 19解：n∠ABM sin∠CBW =1.33,sin∠ABM=sin41.7°= 是等边三角形，.AE=EF,AE+DC=EF+FD 0.665. DE-AGC1DE- 咖1GaN=∠CBNe0 1.33 :∠ABM=∠NBG=41.7°，BN=CH=3,BN∥HC, ∠CBN=∠BCH=30°，∠BGH=∠NBG=4l.7°， ∴.在Rt△BCH中，BH=CH·an∠BCH=3× 第9题解图 9va 11.a≠-312.> B号 在R△BIG中，HG=BH 3 15.解：原式=x2+5x-x-5+x2-4x+4 an∠BGI0.89n≈1.9， =2x2-1. ∴鹅卵石的像G到水面的距离GH为1.9m 当x=-2时，原式=2×(-2)2-1=7. 20.(1)证明：如解图，连接OC,则0C=0A, 16.解：设选用A种食品x包，B种食品y包， .∠ACO=∠BAC 根紧器金，符0 ,解得=4 ∠DAC=∠BAC, y=2 .∠DAC=∠ACO,AD∥0C. 答：应选用A种食品4包，B种食品2包 CD与⊙0相切，∴.CD⊥OC,.∠OCD=90°， 17.解：(1)如解图1，线段AH,点P即为所求. ∴.∠D=180°-∠0CD=90°，∴.AD⊥CD 【解法提示】利用旋转作出AH,再作点H和点H (2)解：如解图，设OC交BE于点F昊 关于BC对称，连接AH',AH'与BC的交点即为 :AB为⊙0的直径， 点P 六∠AEB=90 ,∠D=∠0CD=90°， ∴，四边形CDEF是矩形， .DE=CF,∠CFE=90 第20题解图 OC⊥BE,.BF=EF BE=lan LABE=3 ,AB=10, 第17题解图1 E=于4E,0C=B=5. 66 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 六B=VAE+E=VE+(分4=号AG= .FG=DE=300,EG=DF=753. 在Rt△BGE中，：∠EBG=90°-60°=30°， 10,.AE=6 ,.BE=2EG=1503.BG=V3EG=225 B0=A0.BF=EF..OF=AE=3. .AB=AF+FG+BG=75+300+225=600 .BH=AB-AH=600-200=400. .DE=CF=0C-0F=5-3=2 21.解：(1)③. ∴BC=√Cf+B㎡=√/200+400=2005. (2)①0.12. 线路①：2002+2005≈720. ②麦穗长度分布在6.1≤x<6.8之间的频数为 线路②：150+300+1503=705<720. 100×0.3=30. 故应该选择线路②施工 烦数分布直方图补全如解图。 20.(1)证明：如解图，连接AC交00于点H, 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 ↑频数 50H 45 40 30 30 分特训每日 20 12 10 练 4.04.75.46.16.87.5长度fcm 第20题解图 第21题解图 AB是⊙O的直径，AC⊥BC. ③该试验田10个麦穗的长度的平均数为d0× 0D平分∠AOC (4×4.3+12×5.0+45×5.7+30×6.4+9×7.1) .∠AOD=∠C0D,.AD=CD =5.896(cm). .OD⊥AC,.OD∥BC (3)0.45+0.3+0.09=0.84=84%. (2)解：OE∥BC, 答：估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里 所占比例为84%. △0Er△BCF8-8-& 中档题提分练（二） ,设0E=5x,BC=6x. 18.解：(1)15. A0=OB,OH∥BC, (2)由题意，得偶数为2n,比2n大3的数为2n+3, .A-cH.on .(2n+3)2-(2n)2=(2n+3+2n)(2n+3-2n)= 3(4n+3). :PB是⊙0的切线， :4n+3为整数，.3(4n+3)能被3整除， .∴.∠OBP=90°，∴.∠PB0=∠AH0 (3)余数为3，理由如下： ∠BOP=∠AOH,∴.△POB△AOH, 设这个数为n,比n大3的数为n+3 P0_0B.5x+1_5x .(n+3)2-n2=(n+3+n)(n+3-n)=6n+9= 40-0m5x=3x, 0或x=0(不合题意，合去)， 6(n+1)+3, ,x= .6(n+1)+3被6除的余数为3. 19.解：如解图，过点C作CH⊥AB于点H,过点E作 0B=号⊙0半径的长为号 EG⊥AB于点G,则四边形DEGF是矩形， 21.解：(1)82.5：79：30 北 (2)甲班学生掌握垃圾分类知识较好，理由： 东 因为甲、乙班学生成绩的平均数相等，而甲班成绩 的中位数大于乙班， 所以甲班高分人数多于乙班。 60 (3)120×10+6+20×30%=660. 40 第19题解图 答：估计该校七年级1200人中比赛成绩为优秀的 由题意，得在Rt△ADF中，∠ADF=30°，AF=75, 人数为660人. .AD=2AF=150.DF=5AF=755. 中档题提分练（三）】 在RI△ACH中， 18.解：(1)28 .CH=200.∠CAH=45° (2)6n+4. .AH=CH=200,AC=2CH=2002 (3)由题意，得6m+4+6(m+1)+4=242, :四边形DEGF是矩形， 解得m=19.,m的值为19. 67