20.2025年安徽省初中学业水平考试·数学仿真模拟卷(1)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

已△$C或平空③B.c当改次”于凸式A nx图-. .[本题小题,小题3分,满分 2.2025年安敬省相中学业水考试·数学位在校拟(一) m{闻-2.-5acwr . 【译10 考时:133掉) 一.选择题(大题县1小是,每小题4分,满分4分! 每上题些A二D没斗,共中式有一没题的 1._4ō ,在区中二点”站-2点”点意,以个位长法 运C②A发风)CC到点D.先一的 _ 上时,一效止设的程为时回高,份下大y _4 .水,梦去旨与下一是对话。 ②xn是 已的,了两和蓬多少! 3.题了224的复是上要题计,计全否一次第1产达侧5000 决,或中s0学远% ###### ..&5i0 19 Boi0 :① 3③题)次指今(九算本十中记段”之文1诗短”是 肥一个体对角面一为二,这习的满一暗”开是””的文,它的 二、填交题(本大题共4小题,每小题5分,满分30分1 , :1m 11._ 33.第基送二本些了”二十节气”是十上古文的皆是民 1.下: 段.(文题共7小题,每题;分,1分 是“叶国大”。小文了十气”主题,要“立”“立是”受”立 n- C.y ”四中的商捡好友小巧,文它富上效在量上冲打度(急骨高无 让本是中死数一)死中祖取一现,本的的铅” 1(( .次--回-1视程 B:---1 11):4等。 口上晚,下题: 七1三 C1-1---. -.-. 1 三二一上AC二的中D上在数上的位的长( 1 (2)写林。个等斗元) 。.5 nir ;11n 3.2第题达ADC上的0量次在点时 .: 于飞干0上。 开与因 2 长为1个位的A远方是过的中,的点在题点1风 如平些在中七在反-一 3.用的个中,本的元达那一条会共达A.七为正达的点. 1上.848011)(610A 北&r入赴高1效 图上式七--1是-完平凸在第三士 1C本A4是4.为(535).话 ) t{. 。 , , .子点0是A1o4短标 2为C句的 (1)点△标志。 七上))C30 (3室在病陪泪确一个M.枝 ()止的批为Po的画为,改的数去 81{ 班平幅 .)-3本 r.n Bn 0n ,言) t-1 五.1本大题是题,0题1号满分7分 的则与女过要的题位要数名所量 1[一题]如是一在确子与面听点的 11.10141 3在平近古全是中0标点物-与;子4)两点与· 5时,人在段子时斗会安会加个站为 士t 0 交字点A)在第限内的线上与交子与:交干点品 安会,比确平地的过大是各少?(确头! 可t (t4:{ (2子开4时上是全过子:请没 (1.{。。 (1.0析 1-B.77737%0-..15-5) (2结合日上数,认为止次的音式与女生整更时干话没理由(写去一 3已-,-是有大:存,出-的大没, (33境学生生有0人是人且境定日上是请括计段 学士此育试是弄的学土救 t157 0M为u与于去C 11A0%o0求0-运0 图1600空3A3第 正形中是6D上品D过点1A ## 七.(分 0)1.rp:p. 王 ()2.. 7.{ (0fAi0. 0与交下陌-3-1.163 .(本11分) 1.到耳【言渐法了基校为了些各中是计学考,学上互无 过一论时到的量,时立位远过了一次区现是号,校在的学生中随 A8BC811 现女生次的将学上到比料。,高 l0.数行析,了下去. 3文斗的过点分是300100 34图中的为94 8H- : () -)真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 :∠ABC=∠DAC 根据题意，得CF+DE=6,.-m2+6+2m=6, =∠ADE=90°， 解得m,=2,m2=0(不符合题意，舍去)， ∴.∠DBC+∠ABD m=2,∴.DE=2m=4,CF=-m2+6=2 =∠AND+∠ADB=90°， DE的长为4米，CF的长为2米.…(11分) .∠DBC=∠AND (3)如解图，矩形灯带为GHRQ, :∠CNB=∠AND,.∠CBD A(-3,0),B(3,0),C(0,3), =∠CNB,∴.BC=CN .直线AC和BC的表达式分别为y=x+3,y=-x 设AB=3a,BC=4a, 第22题解图 +3. 则AC=5a,CN=4a,AW=a, 设点G(n,-n2+9),H(-n,-n2+9),Q(n,n+ AD =3a,DE =4a,..DN=AN +AD 10a. 3),R(-n,n+3), ∠ADE=∠DAC,∴.AC∥DE, 则矩形周长=2(GH+GQ)=2(-2n-n2+9-n-3) .∴.∠DEM=∠MCN. 3123333 ∠EMD=∠CMN,DE=CN, =-2(n+2)+2≤2， .△MDE≌△MNC, DM=MN,BM=MC=CB=I而， 故矩形周长的最大值为号米 …(14分) AM=N=。 20.2025年安徽省初中学业水平考试·数学 :AC=AE,EM=MC,∴.AM⊥CE, 仿真模拟卷（一） .AM+MC=AC", 1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.C8.C )+(V而=60月，解 子（负值 9.D【解析】根据题意画出图形如解图，连接AD, AE.AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平 已舍去)， 分线交BC于点E,AD=BD=弓，AB=BC=员 DN=vIoa-2y⑩ 3 (12分) 23.解：(1)建立平面直角坐标系如解图所示.… E=2,A0+DE=号+4=2=A, (2分) △ADE是直角三角形，∴∠ADE=90°.DC=DE +C=2+多=是，AC=Vam+0c- 仿 真楼 +(舒3 2 卷 R AOB 第23题解图 E :OP所在直线是AB的垂直平分线，且AB=6, 第9题解图 0A=0B=B=7x6=3, 10.A【解析】当0≤x≤2时，如解图1，过点Q作QH ⊥AB于点H.由题意，得BP=AQ=x.:在菱形 点B的坐标为(3,0). ABCD中，∠B=60°，AB=2,∴.AB=BC=AD=CD OP=9,.点P的坐标为(0,9). =2,∠B=∠D=60°，.△ABC和△ADC都是等边 :点P是抛物线的顶点， 三角形，∴.AC=AB=2,∠BAC=60°=∠ACD. .设抛物线的函数表达式为y=ax2+9(a≠0). :点B(3,0)在抛物线y=ax2+9上， 血∠BMC=80=AQ·si60- 2t,y= ∴.9a+9=0,解得a=-1, ∴抛物线的函数表达式为y=-x2+9(-3≤x≤ 2-×=-9-1)+原当2<≤4 3).…(5分) (2):点D,E在抛物线y=-x2+9上， 时，如解图2，过点Q作QN⊥AC于点N,由题意， ∴.设点E的坐标为(m,-m2+9). DE∥AB,交y轴于点F, 得60-2血∠400=器-90 .'DF EF m,OF =-m2+9,:.DE =2m. (x-2)y=号-2)×9(x-2)=9(x- 在RL△ABC中，∠ACB=90°，OA=OB, 0C=7AB=7x6=3, 2只~0该图象开日向上，对称轴为直线： ∴.CF=0F-0C=-m2+9-3=-m2+6. =2,.在2<x≤4时，y随x的增大而增大，∴当x 47 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 =4时，y有最大值，最大值为×(4-2)P=5, 18.解：(1)如解图，△A,BC1即为所求.…(3分) (2)如解图，口ABDC即为所求，D(7,4).… 故A选项的图象符合题意 ……(6分） (3)如解图，点M的坐标为(3,2)或(0,3).（写出 一个可）… …(8分) 图 图2 第10题解图 1a(2a+1)12.石1B.35 14(-1,-2:(2y=子+号 【解析】(1)由题意，得a>0,整式x2-ax+1是 -个完全平方式a=2×1×1=2=2a 第18题解图 <0).将y=-2代人=2(x<0),得-2=2(x 19.解：(1)在R△ABC中，ina=BC AB' ,BC=AB·sina <0),解得x=-1,点A的坐标为(-1，-2). :50°≤a≤75°，∴.当a=75时，BC最大 (2)设点B的坐标为2，)由(1)得A(-1, AB=6,∴BC=6×sin75°=6×0.97=5.8 答：在安全范围内，该梯子顶端距离地面的最大高 -2),AC⊥x轴于点P,BC⊥y轴于点Q,.AP= 度约是5.8m …(5分)】 2,PC=2,B0=2,CQ=1,AC=AP+PC=2+ (2)人能够安全使用这个梯子.…(6分》 理由如下： 兰生兰，Bc=B0+0=3:四边形AP0B的面 在△A0C中，oa6AB=6, 积为8…宁×3×2兰-号×号x1=8,解得6= 当a=50时，AC=AB·c0s50°=6×0.64=3.84， 当a=75时，AC=AB·cos75°=≈6×0.26=1.56， 10,.B(2,5).设直线AB的函数表达式为y=kx .3.84>2.4>1.56, 真模拟 +b,(k≠0)，将A(-1,-2)和B(2,5)代人，得 .人能够安全使用这个梯子.…(10分)》 -2=-+,解得 k3 【一题多解】 l5=2k1+b1 1直线AB的函数 6=3 （2)在△40c中，=侣-2若=04 c0850°=0.64，c0s75°=0.26，且0.26<0.4< 表达式为了=子+写 1 0.64, ∴.50°<α<75°，∴人能够安全使用这个梯子 1 15.解：原式=4×2-4+1 20.(1)证明：：直线MW与⊙0相切于点C,CE为 =2-4+1 ⊙O的直径，.CE⊥MN. ,AB∥MN,∴.AB⊥CE. (8分) 16.解：设明明买了牛肉x斤，鸡蛋y斤， .OA=0B, 由题意，得+y=6 ∴OE平分∠AOB,即∠AOB=2∠B0E. 132x+5.5y=100-19+5' …(4分) ∠BOE=2LBCE, .∠AOB=4∠BCE. (5分) 条得 (2)解：如解图，连接0C 答：明明买了牛肉2斤，鸡蛋4斤.…(8分) :直线MW与⊙0相切于点 C,∴.∠0CN=90°. 7解：1)10=（偿-( …(3分) :OB∥MN, 2)第个等式为2=(-(2，… ∴.∠C0B=90° CG⊥AB,∠AB0=30°， ……(5分） .∠BFG=60°， 第20题解图 证明如下：等式右边=.4n+4n+1_4n2-4n+1 .∠CF0=60° 4 4 _4n2+4n+1-4n+4n-1=2n=等式左边， 在△C0F中，m∠CP0-8S.0c=0A=3, 4 OC ∴，OF 3 an∠CFOan6(0o=v3. …(10分) 等式成立 (8分) 48 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 21.解：(1)15：96：100.…(3分) ,.直线AC的表达式为y=x+4. (2)女生更好，…(5分) C(0,4),∴.0C=4. 理由如下：：在本次测试中，男生成绩和女生成绩 设OD=p,则CD=4-P.BD=CD,.BD=4-P 的平均数相同，女生成绩的中位数与众数都比男 在Rt△0BD中，p2+12=(4-p)2, 生成绩的中位数与众数高， ,此次的体育测试成绩女生更好.（理由不唯一， 解得p-宁00=总 合理即可)…(8分) 设直线BD的表达式y=+安(%0)， (3)10x45%+80×8-850(人， 答：估计该校2024届学生中此次体育测试成绩为 将B1,0)代入，得0=6+，解得名=5 优秀的学生人数有850人.…(12分) 小直线BD的表达式为y=一名+号 8 22.(1)证明：∠EAF=45°，EG⊥AE, ·.△AEG是等腰直角三角形， y=x+ 17 联立 ∴AE=EG,∠EAF=∠G=45° 1515,解得x=-23 y= 8x+8 :四边形ABCD是正方形， .AD=AB,∠B=∠D=90 …(9分》 .AF=EG,..AF =AE, 之点0的慢至标为-是 (3)m有最大值. ·,RI△ADF≌Rt△ABE(HL), 如解图，过点P作y轴的平 .DF=BE. (4分) 行线交AC于点E,过点B (2)(i)证明：如解图，过点E作EN⊥BC交AC于 作y轴的平行线交AC的延 点N, 长线于点F, :四边形ABCD是正方形， 当x=1时，y=x+4=5, .∠ACB=∠ACD=45°. .F(1,5),即BF=5. 第23题解图 :EN⊥BC,.△ENC是等腰直角三角形， .EN-EC,∠ACB=∠CNE=45°， E脉品器罗m器号 ∴.∠ANE=135. 抛物线的表达式为y=-x2-3x+4, :∠AEG=∠NEC=90°，.∠AEN=∠CEG 设P(t,-2-3t+4),-4<t<0,.E(t,t+4), 由(1)知，AE=EG,∴.△AEN≌△GEC(SAS), ∴PE=-2-31+4-(t+4)=-2-4, ·.∠ANE=∠GCE=135°， .∠ACG=90°，AC⊥CG.…(8分) m=-+2+号 5 真模拟 -5<0,-4<1<0, 六当1=-2时，m的值最大，为子 …(14分)】 E 21.2025年安徽省初中学业水平考试·数学 第22题解图 仿真模拟卷（二）》 (i)解：如解图，过点F作FP⊥EG于点P, 由(1)知，∠AGE=45°，∴.△FPG是等腰直角三 1.B2.C3.A4.C5.C6.A7.D8.C9.B 角形 10.D【解析】小：AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAE= :FG=210,.FP=PG=25. 45°，△EBA是等腰直角三角形，AE=√2AB. FH=5,.PH=√F㎡-FP=5, AD=EAB,BM=DA,LADE=∠ABD=号 .GH=PH+PG=35.…(12分) (180°-∠DAE)=67.5°，.∠DEC=180°- 23.解：(1)将A(-4,0),C(0,4)代入抛物线y=ax ∠DEA-∠BEA=67.5°，.∠CED=∠DEA,.ED -3x+c,得16a+12+c= 平分∠AEC,故选项A正确，不符合题意：在△EBA lc=4 解得-1 lc=4, r∠BAE=∠HAD .a的值为-1，c的值为4.…(4分) 和△DHA中， ∠ABE=∠AHD=90°，.△EBA≌ (2)由(1)得，抛物线的表达式为y=-x2-3x+4. LAE=AD 令y=0,即-x2-3x+4=0,解得x=-4,x2=1, △DHA(AAS),∴.BE=DH,∴.BE=DH=BA=HA, B(1,0),∴.0B=1. 如解图，设直线AC的表达式为y=k,x+4(k1≠ ÷LAB=∠ABH=(I80°-∠BME)=67.59 0), ∠OHE=∠AHB,∴∠OHE=∠AED,.OH= 将A(-4,0)代入，得0=-4k,+4,解得k1=1, OE.DH⊥AE,∠EHD=90°，∠OHD= 49