19.2024年全国中考真题、优质模拟题安徽模式精编卷(5)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

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AB上运动.AB=4,当点F与点H重合时， △ABF的面积最大，最大值为△ABH的面积. AK=BK-7AB=2.LAOH=45.AK=OK= 2,0A=√AK+0K=22,.0A=0H=0B= 第14题解图 0P=22,.KH=0H-0K=22-2,Sam= 15.解：原式=(x2+4x+4)-(x2+3) B:=分×4×25-2)=4，万-4，放结论 =x2+4x+4-x2-3 =4x+1,…(6分） ③正确；：点F在AB上运动，.当点F与点P重 当x=-2时， 原式=4×(-2)+1=-7.…(8分) 合时，CF最小，最小值为线段CP的长.：OM⊥ 16.解：设甲组有x名工人，则乙组有(35-x)名工人， CB,OK⊥AB,∠ABM=∠ABC=90°，OK=BK=2, ∴.四边形OMBK为正方形，∴OM=BK=BM=OK 根崭题意，得 2×1.2,解得x=20, =2,.CM=BC+BM=4+2=6,C0= 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， √CM+OM=2/10,.CP=C0-0P=2√10- .35-x=35-20=15. 22,.CF的最小值是2√10-22，故结论④正 答：甲组有20名工人，乙组有15名工人.… …(8分】 确.综上所述，正确的结论是①②③④ 17.解：(1)如解图，△A,B,C1即为所求.…(3分) （2)如解图，△AB2C即为所求.…(6分) (3)如解图，点P即为所求.… (8分) 模 编 卷 第10题解图 11.x≠112.1213.k≥3 14(1货：(2(m-) 【解析】(1)如解图，连接EF交AC于点O.,四边 形ABCD为矩形，，∠B=90°，AD∥BC,.∠OAF= 第17题解图 45 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 18.解：(1)4n+1.…(3分) CD (2)10n-2.…（6分) AC =LDMC=inC=g各号 (3)每个图案中三角形个数都比长为1的线段条 cm=号4c=号×2545 2 …(10分】 数多，理由如下： 3 第n个图案中三角形个数与长为1的线段条数之 21.解：(1)由题意，得平台从甲商家抽取评价分值的 差为10n-2-(4n+1)=6n-3. 个数为12÷40%=30， n为正整数，6n-3>0, 从乙商家抽取评价分值的个数为3÷15%=20， :.每个图案中三角形个数都比长为1的线段条数 ∴.甲商家4分的评价分值的个数为30-2-1- 多…(8分) 12-5=10,…(2分） 19.解：如解图，过点C作CE⊥AD于点E,过点B作 乙商家4分的评价分值的个数为20-1-3-3- BF⊥CE于点F. 4=9,+4…(4分） 补全条形统计图如解图.。…(5分) “商家服务”评价分值的条形统计图 602 1评价分值个数/个 第19题解图 4 5评价分值/分 :顶点B位于点A的正北方向，点D位于点A的 口甲商家口乙商家 正东方向，∴.∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°， 第21题解图 四边形ABFE是矩形， 10 ∴.EF=AB=200,AE=BF (2)a=360°×30=1208.…(7分） 在R△BCF中，∠CBF=90°-60°=30°，BC= (3)甲商家共有30个数据， 200, 故中位数a=3+4 2 3.5.…(8分） CF=2BC=100,BF=BC·co830°=1005， 由条形统计图可知，乙商家4分的个数最多， .CE=CF+EF=100+200=300,AE=100√5. 故众数b=4.… …(9分) :在△CDE中，wLCDE--能 乙商家平均数=1×1+2x3+3×3+4×9+5x4。 20 3.6+(10分)） ∠CDE=90°-53.1°=36.9°， (4)小亮应该选择乙商家，观点：由统计表可知，乙 CE .DE=tan36.9 商家的中位数、众数和平均数都高于甲商家，方差 较接近，因此小亮应该选择乙商家.…(12分) A0=A+DE=105+8g-573, 22.(1)证明：AB=AD,AC=AE 答：荷花池边AD的长约为573米.·(10分) ,∴，∠ABD=∠ADB,∠ACE=∠AEC 20.(1)证明：如解图，连接0C,则0C=0A, ',∠BAC=∠DAE,∴.∠ABD=∠ACE :∠ADB=∠MDC, ,.∠MDC=∠ACE,.∴.MD=MC '∠MDC+∠EDM=∠ACE+∠DEC=90°， '.∠EDM=∠DEC, .MD=ME,.ME=MC.…(4分) (2)(i)证明：CF∥DE,∴.∠BFC=∠EDF. 安徽模式精编 D :△ABC≌△ADE, 第20题解图 .∠ADE=∠ABC=90°，CB=DE,AB=AD, ∴.∠BAC=∠OCA. .∴.∠ADB=∠ABD :CD为⊙0的切线，CD⊥OC :∠EDF+∠ADB=∠CBF+∠ABD=90°， :AD⊥CD于点D,.AD∥OC, .∠CBF=∠EDF,∴∠CFB=∠CBF, ∴.∠EAC=LOCA,.∠EAC=∠BAC, BC=CF,∴，DE=CF .CE CB. …(5分) 又DE∥CF, (2)解CE=CB,.CE=CB=4. .四边形CDEF为平行四边形.…(8分)》 (i)解：如解图，连接AM, AB为⊙0的直径，∠ACB=90°， .△ABC≌△ADE, AB=√AC+CB=√(25)2+42=6. ∴.AB=AD,AC=AE ∠ADC=90°，∠DAC=∠BAC, ,∴，∠ABD=∠ADB. 46 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 :∠ABC=∠DAC 根据题意，得CF+DE=6,.-m2+6+2m=6, =∠ADE=90°， 解得m,=2,m2=0(不符合题意，舍去)， ∴.∠DBC+∠ABD m=2,∴.DE=2m=4,CF=-m2+6=2 =∠AND+∠ADB=90°， DE的长为4米，CF的长为2米.…(11分) .∠DBC=∠AND (3)如解图，矩形灯带为GHRQ, :∠CNB=∠AND,.∠CBD A(-3,0),B(3,0),C(0,3), =∠CNB,∴.BC=CN .直线AC和BC的表达式分别为y=x+3,y=-x 设AB=3a,BC=4a, 第22题解图 +3. 则AC=5a,CN=4a,AW=a, 设点G(n,-n2+9),H(-n,-n2+9),Q(n,n+ AD =3a,DE =4a,..DN=AN +AD 10a. 3),R(-n,n+3), ∠ADE=∠DAC,∴.AC∥DE, 则矩形周长=2(GH+GQ)=2(-2n-n2+9-n-3) .∴.∠DEM=∠MCN. 3123333 ∠EMD=∠CMN,DE=CN, =-2(n+2)+2≤2， .△MDE≌△MNC, DM=MN,BM=MC=CB=I而， 故矩形周长的最大值为号米 …(14分) AM=N=。 20.2025年安徽省初中学业水平考试·数学 :AC=AE,EM=MC,∴.AM⊥CE, 仿真模拟卷（一） .AM+MC=AC", 1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.C8.C )+(V而=60月，解 子（负值 9.D【解析】根据题意画出图形如解图，连接AD, AE.AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平 已舍去)， 分线交BC于点E,AD=BD=弓，AB=BC=员 DN=vIoa-2y⑩ 3 (12分) 23.解：(1)建立平面直角坐标系如解图所示.… E=2,A0+DE=号+4=2=A, (2分) △ADE是直角三角形，∴∠ADE=90°.DC=DE +C=2+多=是，AC=Vam+0c- 仿 真楼 +(舒3 2 卷 R AOB 第23题解图 E :OP所在直线是AB的垂直平分线，且AB=6, 第9题解图 0A=0B=B=7x6=3, 10.A【解析】当0≤x≤2时，如解图1，过点Q作QH ⊥AB于点H.由题意，得BP=AQ=x.:在菱形 点B的坐标为(3,0). ABCD中，∠B=60°，AB=2,∴.AB=BC=AD=CD OP=9,.点P的坐标为(0,9). =2,∠B=∠D=60°，.△ABC和△ADC都是等边 :点P是抛物线的顶点， 三角形，∴.AC=AB=2,∠BAC=60°=∠ACD. .设抛物线的函数表达式为y=ax2+9(a≠0). :点B(3,0)在抛物线y=ax2+9上， 血∠BMC=80=AQ·si60- 2t,y= ∴.9a+9=0,解得a=-1, ∴抛物线的函数表达式为y=-x2+9(-3≤x≤ 2-×=-9-1)+原当2<≤4 3).…(5分) (2):点D,E在抛物线y=-x2+9上， 时，如解图2，过点Q作QN⊥AC于点N,由题意， ∴.设点E的坐标为(m,-m2+9). DE∥AB,交y轴于点F, 得60-2血∠400=器-90 .'DF EF m,OF =-m2+9,:.DE =2m. (x-2)y=号-2)×9(x-2)=9(x- 在RL△ABC中，∠ACB=90°，OA=OB, 0C=7AB=7x6=3, 2只~0该图象开日向上，对称轴为直线： ∴.CF=0F-0C=-m2+9-3=-m2+6. =2,.在2<x≤4时，y随x的增大而增大，∴当x 47