16.2024年全国中考真题、优质模拟题安徽模式精编卷(2)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

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(3分) 6=-2 (2)解：设AD=m, :D为AB的中点，.AD=BD=m,AB=2m. y=-++2 由(1得△4CD△ABC,品-2侣 =2-(a-++ AC2=AD·AB=m×2m=2m2, AC=√2m或AC=-2m(不符合题意，含去)， 0=- 2×2 241=2,42=-1. 品新-雲-号 当a=2时，点P(2,-1)到y轴的距离为2； 当a=-1时，点P(-1,2)到y轴的距离1： c=4cD=8c=号x4=2, 综上所述，点P到y轴的距离为2或1.… CD的长为2万.…(7分) …(9分） (3)解：如解图，作BF⊥DC交DC的延长线于点 (3)a2-2a-2b+3=06=0-2a+3 2 F,作CH∥EB交AB的延长线于点H. y=(x-a)2+(x-b)2=2x2-(2a+2b)x+a2 +6, 0=0+6=Q2+3 D 2 4 第22题解图 E为CD的中点，.CE=DE. 1≤<31≤<3，整理得1≤<9， 设CE=DE=n, .-3<a≤-1或1≤a<3. ∠CDB=∠CBD=30°， :a为整数， ∴.CB=CD=2n,∠BCF=∠CDB+∠CBD=60° a=-2或-1或1或2，共4个.…(14分) FBC30CF=CB=m 16.2024年全国中考真题、优质模拟题 .EF CE CF =2n, 安徽模式精编卷（二） BF=√CB-CF=√(2n)-=5n, 1.B2.C3.D4.D5.C6.B7.D8.C9.B ∴BD=2BF=23n, 10.B【解析】由图象得CD=2,当BD+BP=4时，点 BE=√EF2+BF=√/(2n)2+(3m)2=7m. Q与点C重合，PQ=CD=2,设BP=a,则BD=4 ·CH∥EB,.△HDC△BDE, -a,BC=AD=a+2,在Rt△BCD中，BD-BC2= HC_皿_CD=2n=2, “能m0泥n】 D,即(4-a2-(a+22=2,解得a=号A0 .HC=2BE=2√7n,HD=2BD=4√3n. =a+2=号 .∠ACD=∠EBD,∠H=∠EBD, .∠ACD=∠H. 1.0125B.0 :∠A=∠A,∴.△ACDn△AHC, 14.(1)5:(2)75-12 40=49-.2n.1.万 AcAǖHc27m万7 【解析】(1)如解图，作AE⊥x 徽模式精编 轴，CF⊥x轴，垂足分别为E, AC=2万A0=4c=9x2万=2， 7 F,.AE∥CF.△OAB是边 AH=7AC=万×2√7=14， 长为4的等边三角形，∴OE OF E B .HD=AH-AD=14-2=12, =2,AB=25,.S60m=2 1 第14题解图 ∴43n=12,解得n=5,BE=万×5=√2I, BE的长为√2I.…(12分) ×2×23=2.:C是0A的中点，0C=} 0A=2 23.解：(1)a=-1,b=3, y=(x+1)2+(x-3)2=2x2-4x+10 $=子5m-9k=25m=2 2 当=2名=1时取得最小值， √5.(2)：△OAB是边长为4的等边三角形，.易 无0=1.…(4分） 得点A(2,23),B(4,0).设直线AB的函数表达 -38 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 式为y=mx+n, 「2m+n=2 3,解得 (2)解：∠MPB=∠BAP,∠M=∠M, 4m+n=0 △MPs△MP光-器。 ∫m=-3 ,直线AB的函数表达式为y=-5x .MP2=MA·MB. ln=45 MB=8,MP=12, [)=-3x+43 .MA=18,.'.AB=MA-MB =10. +43联立 ,解得x=2+√5或 .AP=AB,..AP =10. x 如解图，过点P作PG⊥AB于点G. x=2-5(舍去)，点D(2+5,25-3), an∠D0B=25-3=75-12 2+√5 A水面 15.解：x2-5x+6=0, C ∴.(x-2)(x-3)=0, 第20题解图 .x-2=0或x-3=0 在Rt△PGM中， 解得名1=2，x2=3.…(8分) PG=√MP2-MG=√144-(8+BG), 16.解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克， 在Rt△AGP中， 白银y克， 25=06,解得=20 PG=√AP-AG=√100-(10-BG), 根据题意，得：x+760 1y=1000' .√144-(8+BG)=√100-(10-BG)7, 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克， 解得Bc=9PG-0,已 9 白银1000克. ……(8分) 17.解：(1)如解图，线段A,B,即为所求.…(3分) -/PG …(10分)）》 21.解：(1)景区A得分为： 6×30%+8×15%+7×40%+9×15%=7.15, 100% 景区B得分为： 7×309%+7×15%+8×40%+7×15%=7.4, 100% 景区C得分为： 8×30%+8×159%+6×40%+6×15%=6.9, 100% 第17题解图 7.4>7.15>6.9, (2)如解图，线段AB2即为所求.…(6分) 王先生会选择B景区去游玩。…(4分) (3)如解图，线段PA,即为所求（答案不唯一）. （2)景区A得分为.6+8+7+9=7.5， …(8分) 4 18.(1)(i)964:469:5. (3分) 景区B得分为：7+7+8+7=7.25， (i)a-心.…(6分) 4 (2)495.…(8分) 景区C得分为：8+8+6+6-7， 4 19.解：(1)在Rt△ABC中，∠A=45°， .7.5>7.25>7, ÷.∠B=45°，.BC=AC=20cm …(3分) ∴王先生会选择A景区去游玩…(8分) (2)由题意，得0N=BC=74C=10, (3)答案不唯一，若将特色美食、自然风光、乡村民 .BN=ON=10. 宿和科普基地四项得分的百分比定为20%，30%， 模 式 又.∠D0N=32°. 30%,20%, 景区A得分为： 编 .DN=ON·tan∠D0N=10·tan32°=10×0.62 卷 =62, 6×20%+8×30%+7×30%+9×20%=7.5, 100% .BD=BN-DN=10-6.2=3.8cm.·(10分) 景区B得分为： 20.(1)证明：PC是圆0的直径， .∠CBP=90°，∴.∠BCP+∠BPC=90° 7×20%+7×30%+8×30%+7×20%=7.3, 100% :MP是圆O的切线，∴.∠MP0=90°， 景区C得分为： ∴.∠MPB+∠BPC=90°，∴.∠MPB=∠BCP 8×20%+8×30%+6×30%+6×20%=7, ∠BCP=∠BAP,.∠BAP=∠MPB.·(5分) 100% -39 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 7.5>7.3>7. 点P的坐标为(1,9).… (9分) ·选择A景区去游玩. …(12分） (3)如解图，过点M作MK∥y 22.(1)证明：DE⊥BC,∴.∠DEC=90°， 轴交直线AB于点K ∴∠D+∠DCE=90°. 在y=-x2+2x+8中， :∠ABC=90°，∴.∠ABC=∠DEC. 令y=0得0=-x2+2x+8, :线段CA绕点C顺时针旋转90得到线段CD, 解得x=-2或x=4, ∴.∠ACD=90°，AC=CD, .A(-2,0),C(4,0), 10 .∴.∠DCE+∠ACB=90°，∴，∠ACB=∠D .AC=6. 第23题解图 .△ABC≌△CED.…(4分) B(3,5), (2)(i)证明：CF是∠ACD的平分线， 1 .∠ACF=∠DCF Sac=2×6X5=15, 由(1)知AC=CD,△ABC≌△CED, 设M(m,-m2+2m+8),则K(m,m+2), .∠A=∠DCE. ∴MK=|-m2+2m+8-(m+2)1=1-m2+m+61, CF=CF,∴.△ACF≌△DCF, Sam=2派K·l,-l=-m2+m+61x5 ∴.∠A=∠PDC,∴.∠PDC=∠DCE, PC=PD.…(8分） =-m+m+61 (i)解：△BFP沿AF折叠，点P落在点E处， ,△ABM的面积是△ABC面积的一半， :PB EB,PF EF,LP=LPEF. DE⊥BC,∴∠PED=90°， 2-㎡+m+61=分×15,1-m+m+6l ,∠PEF+∠DEF=90°，∠P+∠PDE=90°， =3, .∠PEF+∠PDE=9O°，∠PDE=∠DEF, .-m2+m+6=3或-m2+m+6=-3, ∴EF=DF,∴PF=DF, :F是PD的中点，PF=号Pm 解得m1±压或m1±，团 2 2 设CE=a,BC=DE=b, 点M的标为，山 .BE=BC-CE=b-a,.".PE=2BE=2(6-a). :∠ABC=∠PED=90°， ∴BF∥DE,△PBF△PED, -1-37 得-能-路宁m服=， (14分) ÷Sam=CB,BF=b 17.2024年全国中考真题、优质模拟题 :∠PED=90°，DE=b,PE=2(b-a),PD=PC= 安徽模式精编卷（三） PE+CE=2(b-a)+a=2b-a, 1.D2.C3.A4.B5.A6.B7.D8.C9.C 由勾股定理，得b+[2(b-a)]2=(2b-a)2, 10.A【解析】由题意，得AC=√AB2-BC=2√5，当 化简得3a2-4ab+b2=0,b=a或b=3a. 点D与点C重合时，DE25,×5=2,此时AB= 0<a<45b=3a5am=b= 1 5 √(25)2-22=4.当0<x≤4时，△ADE ∠DEC=90°，由勾股定理，得a2+62=202, .a2+(3a)2=400,.a2=40, Ac能-是管若得0-宁 5am-=×40=30, y=2AE·DB=}x·L 2t· 4,此抛物线开口 ,△CEF的面积是30. … (12分) 式精 23.解：(1)把B(3,m)代入y=x+2, 方向向上：当4<x<5时，△B0E△BMC 得m=3+2=5,∴.B(3,5). 1 卷 把A(-2,0),B(3,5)代入y=-x2+bx+c, BE DE=5-.DE=10-2x.y=AE B255 得{4-2b+c=0 9+36+c=5解得2 le=81 DE=2*·(10-2x)=-+5x,此抛物线开口方 抛物线的表达式为y=-x2+2x+8.… 向向下，故符合题意的图象是选项A的图象， …(4分）》 (2)设P(t,-t2+2t+8),则E(t,t+2),D(t,0), 1xx+)2号13.8m PE=2DE,-2+2+8-(t+2)=2(t+2), 14.(1)6,2:(2)152 解得t=1或1=-2（不符合题意，舍去）， 2 40