14.2024年安徽省合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(3)(有改动)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 19.解:如解图,过点D作DG1BE于点G.DF1AB于 AB: BC=6:4..AD:DE=6:4$ 点F,则四边形FBGD为矩形 如解图,过点A作AG1 DE于点G.过点B作BH 1AD于点H. 1 .DCDE. 在Rt△ADG中. 第22题解图 第19题解图 ............1.分).. 由题意,得乙ADF=24。 ·斜坡CD的坡比1=1:0.75. ·DE//AB. BAD= ADG .设DG=4$CG=3$$CD=5$=15 .t=3 . CoZBAHAI AB=3 : DG=12.CG=9. 设AH=a,则AB=3AD=AB=3$$ $ DF=BG=BC+CG=2 20+9= 9$$$$ ......(4分) .BH=22a.DH=2a DF BH .. tan/ADB= .............1..) . AF=DF·tan ADF-29 x0.45=13.05......- ...............................”分) 23.解:(1)(i)将点A.B.C的坐标分别代入得 9-3b+c=0 =-1 $$AB=AF+BF=AF+DG=13.05 +12-2 5 1.$ a+b+c=0 ,解得6=-2. Lc=3 Ic=3 答:建筑物AB的高度约为25.1米.......(10分) 20.(1)证明::AC=BC:.乙CAB= CBA .抛物线的函数表达式为y=-x-2x43...... .............分) :AD切O于点A.:乙DAB=90{, .乙DaAC三-..-. C -A.. ...........(2分) (ii)设线段AC所在直线的表达式为y=h+d. r-3k+d=0 则{ 在Rt△ABD中, D=90*- CBA$ ,解得{三! ld=3 ld=3' . 乙DAC=乙D..AC=CD. ..........(5分) .BC=CD.C为BD的中点 2.线段AC所在直线的表达式为y=x+3 设P(t,-2-2t+3). (2)解::AC为△ABD的中线 则D(t.1+3).E(t.0).且-3<1<0. 开些,糊 .Sac....为............. (7分) PD-DE=PE-$ DE=--$ +3-2($ +3 = ·AB为0的直径.乙E=90。 --4t-3(-3<1=0). ................6分) 1 xACx373. .S= P D-DE=1-?-4-3=1,解得1=-2 .AC 三.........1.分) 点P的横坐标为..2..............(8分) (2)·抛物线过A(-3.0),B(1.0)两点, 21.解:(1.1).三-95=-86.5. ............(4分) 5.该抛物线的对称轴为直线x=-1. (2) 12009+20v(1-10%-20%-30%) b--1.即b=2a. 20+20 .-2 510(名). b-m时,函数y=ax{+(b-n)x :a<0:当x=- 答:估计共有510名同学评分在D组. ...(8分) 2a ............). (3)女同学身体素质较好。 有最大值. 理由:女同学身体素质评分的平均数、众数均高于 ·直线y=mx+n过A(-3.0).C(0.c)两点; 男同学. ..................................分) r-3m+n=0 。 6............ 22.(1)证明:由题意,得△ABD△ACE. ln=c . 乙ABD=乙ACE 又抛物线过点A(-3.0). 设AC与BD相交于点0,则乙AOB=乙COF. $.9-3b+c=0c=-3a.m=-. .乙 BFC.. -.B4.-.. ..............(4分). :当x=- (2)证明:由(1)知,乙BFC=乙BAC=. 2a 2a :乙ADB=.AB=AD. y=ax+.6-)x取最大值.....(14分) . ABD=a= BFCAB/EF 14.2024年合肥市第三十八中学 EAD=a ADB= EAD=aAE/BD$$ .四边形ABE为平行四边形.......(6分) 教育集团信心信息卷(三) 又:△ABD△ACE..AD=AE. 1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. D .....(8分) 2.AB=AE.:.四边形ABFE为菱形. 8.C【解析】·P为矩形ABCD的外接圆上的动点 (3)解:由题意,得△ABD△ACE,AB=AD '. 乙A= C=90*。BD是0的直径, BP$D= . AC=AE, BAD= CAE BAC= DAE$ AABCAADE.BC=DE -33一 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 乙ABD=60{}当点P在BD的上方时,如解图1.' 14.(1)#(2) P0平分乙BPD BP0= 2 BPD=45o..0P 【解析】(1)如解图1,连接AP点P是△ABC的 =$ B BP$0= $PB0=45$ PBA= AB$D$$ 重心.PE1BCAB=AC=5.BC=6 '$A.P$.E三点$$$ - PB0=15*;当点P在BD的下方时,如解图2 共线,且BE=CE=-BC=3,由勾股定理,得AE= 同理可得 BP0= PB0=45*。 PBA= AB$D +乙PB0=105*}综上所述,乙PBA的度数为15。 或105%. DE.EF PB.PC.:AB=AC ABC= ACB. PD 1 AB. PE 1 BC PF 1AC ' 乙DPE= FPE.: PE=PD·PF,. HE.. △DPE△EPF. PD PE PDE= PEF '' BDP+ BEP=180*$ PEC + PFC=180*.B.D.P$.E四点共圆.C.E.P.F 四点共圆 .PBC= PDE PCA= PEF 图] 图2 乙PBC=乙PCA.乙BPC为定值..点P在以BC 第8题解图 为弦,所含圆周角为乙BPC的圆孤上运动.当AP 9.D【解析】:四边形ABDE,BFGC是正方形。AB 1BC时,AP取得最小值.由(1)知,当A,P,E三 =$$ $D=AE$$$C=BF=$CG$$$ ABD$=$ CBF$= 0$$ 点共线,即AE1 BC时,AE=4.·PD1AB.PF1 .乙FBD=ABC. 在△ABC 和 △DBF 中, AC . PDPFPE PD·PFPEPD AB=BD PPD=PE 设PD=PE=x,则AP=AE-PE=4-$ ABC= FBD.. △ABC △DBF(SAS),' ADP = AEB =90*$ DAP =$ EAB,$ IBC=BF PD AP , S.ue=Sar-如解图,过点E作EH1AG于点H,则 乙EAH=乙ABC,AHE=90。 在△AHE 和△BCA 3-2 [_EHA= ACB 中,乙EAH= ABC,:. △AHE △BCA(AAS),. AE=AB 开,物 FH=AC.Sr= BC=CG,EH=AC,'Sacn=S△o.' Smect= C Scoe+Soor =Scoe+S△onr=Sencer-Snoc= 图1 图2 第14题解图 15.解:原式=1+4-2x1 的面积,只需知道BC的长 =1+4-2 =3...................分) 16.解;设每只雀、燕的重量各为x两、y两 由题意,得[5x+6y=16 过14xy是.......... 32 解得 # 第9题解图 10.A【解析】:二次函数y=2x+mx+n,y=2nx} ...(8分) +mx+1(m,n为常数,n0),.函数y.的对称轴 17.解:(1)如解图1.△A'B'C'即为所求....(3分) 为直线x=-m (2)如解图1,A'BG即为所求。 ..........(6分) 二次函数y,=2x2+mx+n,y.=2nx2+mx+1(m,n 为常数,n0)的最小值分别为p,9..两函数图象 均开口向上,两函数均在对称轴上取到最小值. 8n-M2 8n-M} p= =n一 8,= 8 8n M2 M =0.解得8n=m或n=-1 (舍去),将m^{}=8n代入p,g,得p=q=0.$$$$$ 第17题解图1 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 (3)135%. .................................8分) .乙A= F F= D 【解法提示】如解图2.△A'CH是等腰直角三角 ·CF是⊙0的直径. 形, A'GH=45$ BCA= B'C'A'= '. 乙CBF=90*$: F+FCB=90°$ HGB'$' B'C'A'+ A'GB'= A'GH=45$,. .DC是⊙0的切线 乙C'A'G=135*. BAC+ DFE= B'A'C'+ &. FC 1CD.. 乙ECD=90. BA'G= C'A'G=135 . B[CD+ FCB=90* F= BCD$$$ . 乙BCD= D..BC=BD. ..............5分) 3.CE=6. :.DE=10. · BCD+ ECB=90$ D+ CEB=90$ BCD = D ECB= CEB :BC=BE. .BC=BD.: BC=BD=BE=DE=5. CB . sinLCFB= 3 第17题解图2 “CFsin CAB 5, ....................分.) 18.解:(1)3n+3. 25 25 .CF= (2)0 4......................5分) 3. C= 6: (3)当0.4n+0.3=42.3时,解得n=105. ..................1.分) .竖放的方砖总数为105. 横放的方砖总数为3n+3=3x105+3=318 21.解:(1)本次获奖的人数为20-10%=200(人). :.105+318=423. ...........................................分) ...............分) 答:需要方砖423块. 获得“刘微奖”的人数为200x(1-46%-24%- 19.解:如解图,延长AB.EC交于点F,过点C作CHI 10%)=40(人). 补全条形统计图如解图所示. AF于点HI. ...............4分) # 在Rt△ADB中,tano= 人数/人 AB ,=37*", AB=8.1. 100- 日,趣糊 .DE=5.1, '$AF=AD-DF=5 7 2 第19题解图 AE' 0/ 祖冲之奖刘徽奖赵爽奖秦九韶奖奖项 B=63~26', 第21题解图 '.AF=5.7tan63*26'-5.7x2.00=11.4 (2)9099...................分)分 BF三=.F-. ...3.. .................... .5分) (3)由(1)知,获得“刘徽奖”学生人数为40人,总 · CH1AF CHF= CHB=90. 获奖人数为200人,. 200x1400=280(人). 40 :.CH/AE.. FCH= FEA=B. ABC=127*$ CBBH=53*' BCH=37*$ 答:估计获得“刘微奖”的学生人数大约是280人 . FH=CH·tan63^26',BH=CH·tan37* ......................................分) .BF=BH+FH=CH·tan37*+CH·tan63*26' 22.(1)证明;△ABC为等边三角形,D.E分别为 CH·(0.75+2.00)=3.3.解得CH=1.2 BC.AC的中点: 11.2 4. BC-Crf $. DBF= ABF= BAF=30{$$$ FDB=90$$$$$ c0370~0.80=1.5. .AF=BF.FD- 答:灯管支架BC的长度约为1.5m....(10分) 20.(1)证明:如解图,延长CE交⊙0于点F,连 接BF. (2)(i)证明:△ABC为等边三角形, AB=AC=BC. ABBD= B$CE=60 AB=BC 在△ABD和△BCE中, 乙ABD=乙BCE. BD=CE 第20题解图 . △ABD△BCE(SAS).乙BAD=ZCBE .AC=CD. A= D ·ABE+ CBE=60*$ ABE+ BAD=6 0^$$$ -35- 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 . AF-....春........................(8分) ..D(1,4). (ii)解:如解图,连接DE. 设直线DG的表达式为y=k.x+b. ·△ABC是等边三角形, [mk.+b.=-m+2m+3 则 $. AB=AC=BC. ABC= lk+b.=4 . 乙BCA= CAB=60 解得[^(m~1) ·BD=CE . BC-BD=AC 16.=m+3 .。 -CE,即CD=AE B .直线DG的表达式为y=-(m-1)x+m+3 在△ABE和△CAD中. 第22题解图 AB=CA 令-(m-1)x+m+3=0,解得x-m+3 m-1' BAE=乙ACD. .M(0).:. FM=1-3 4 AE-CD m-1 . △ABE △CAD(SAS).. 乙AEB= CDA 同理可得E-4 乙AEB+ FEC=180* n-1' 4。 4 16 '.乙CDA+ FEC=180*. . EM·EN=- m-1 n-1=m-(m+n)+1 .E.F.D.C四点共圆 =--k-(2-k)+1 16 · CF1AD.. CFD=90*= DEC -=16. 在Rt△DEC中, DCE=60*. 当G与H对调位置后,同理可求EM·EV=16 故EM·...值为为.16...........(14分) 23.解:(1):抛物线y=ax+bx+3(a≠0)与x轴交 15.2024年全国中考真题、优质模拟题 于A(-1.0),B(3,0)两点, [a-b+3=0 安徽模式精编卷(一) 。. 19+3+3=0解得{[=-1. b=2 1. B 2. D 3. D 4.A 5. C 6. D 7. C 8. C 9. B 10.D【解析】如解图1.连接EG,HF交于点0.在 .抛物线的表达式为y=-x}+2x+3........... ............................分) 萎形EFFGH中,HG=GF$$ HGF= HEF=6 0$ (2)由(1)得,抛物线的表达式为y=-x+2x+3 . △HFG是等边三角形,FH=23.·EF=23. .C(03). HEF=6 60$ $ $ EF=30$$$$EG= E0= EF $$ 由题意,得B(3,0).P(x,y).Q(x。,0). 点P在y轴右侧,..x0. =63. 对平行四边形进行分类讨论: ①当BP是对角线时,0+y.=3+0. .y=3. 令-x+2+3=3.解得x=2.x.=0(舍去);$$$$ p ②当BC是对角线时,0+3=y.+0 C 第10题解图1 .y=3. 令-+2x+3=3.解得x=2,x.=0(舍去);$$$$ 当0<1<3时,重合部分为△MNG,如解图2.依题 ③当B0是对角线时,0+0=3+y*. 意,得△MNG是等边三角形,运动时间为1.则NG .y=-3. 3 令-+2x+3=-3. ##(2)#:当3(二6时,如解图3.依题 解得x =1+v7,x=1-7(舍去). 综上所述,x.=2或x=1+7 意,得EM=EG-1=6-1.△EK/是等边三角形,则 &点P的坐标为(2.3)或(1+7.-3). ......... |2 ....................................1.分) 3 (3)·直线GH经过K(1.3). .可设直线GfH的表达式为y=k(x-1)+3. ·G.H在抛物线上,设点G在点H左侧. .可设G(m,-m{}+2m+3),H(n,-n}+2n+3) mI,n1. 令k(x-1)+3=-+2x+3 <8时.S=S-=63;当8<1<11时,如解图 整理得x}+(k-2)x-k=0. [m+n=2-k 'x.=m,x.=n. lmn=-k 对于y=-2+2x+3,当x=1时,y=4 -36一E调，P为脑am的样信到上的动点，在接m,见，，w,D:1,A山：3,0平象用 配，（素大的满2小调导小道什，离分的分 14山年合巴市第已十八中学教有地闭作心你息金（三》（有2动】 ,程镇货数专 A15 5 形心E,△，已，A每是格 【4净，5四章专正时同：1划导钟) )件制色X十直式再时标的ANC: 一.程器（客大其和不量，自小量4分，满分好针！ 3)度空：∠C+∠= 【重林写业域裳 L- 长9 !4年面菌有一线主情：由，◆年者者确库裤地厘积不氧于3万有，其中5万科码学记台法 青为 V.89在G十，寿裙0C喜，左无e霍再专2状周出n L引3。e 上×3￥相 C.I:18 么as15= A在4航■ H4用防 G的 nemR 1一个民柱车K为体用城的几挥体单用水子教圆，它的霸闭明足 1压【观课专】 人书是拉于合里写草1复绿以一河古镇风绿其的十答名数点，其偏得母由砖作量一观 参卡年年，同##03 重若P-专=周e1:w■D 生有2是一记幅体个川级角1块方请，演使收6块方璃和留J引，中竖植1块方满.夏飘食9项 转1物面4).山上西m 4下列正确的 4年■每 长4 ce+- n(y' 江一龙■文为程年-2：+：0有两个相月修以数积.到：。 +≥2 年在数轴上起后个等式即 销解车，纳的过 目目目目-目目目目目目 14如用，数心红◆得=K=5,制=6，P是山内一点，生点作地LAW室L,51红，果 月1 4 传司 两十自角运角餐电制与和厘绘.中上=上达P=,上A=45,∠容=M,n,款斜有城 【酸神发现】 堂于点6c.X春cF■上AE的支小为 莲屋看=0：W,周的丽销为 11)幢坡D时的由监海 (题今台的光程文表。 三，本大司共2小，每中题西角，瑞州6异 ?)连整地的片为1时.适体的长面为以)=】：01：气竖地的力的★时.暖林)长位为制。 1计算3现4-+（}-25 度尚 【发健造期】 门相◆程律胞，时花要方传多少销1 1,相自该术计信是始管相音品质销西意自标，能直水计粒南对程直的在确站检，解作号据具有十出 样重风：每只重，的重址各为水 七技装程能拉列的脑音水女春解的留我角量2得 27 红强箱电面民与植食车行青退之气型互比例美导 世生十A中1额 中三十力1 0平上十A中二项 五泰大园用2小第，都题1®常，满#滑计 阳解西大竹得，斯容下州N部 八.系思离分4针 线，细州病示是一种户号最观灯，它睡镜灯仟桥和音之笑解调器壮构或.调得打管业第与时 由)本水金艾人数有多少人：件希余条能用 样M的夹角CC,17同学门使正切管支奖红的长镜，第特相关亿器连行湖厦写路星如 (2)表可"限冲之关行学型城精的中拉数是 分，数层 (1)本抛物线的表达式： 下有： (门)容程其南个生人，例格计#料湖脑窝销手生人整局老少叶 (门)点在抛物度上目位干：轴布例，A0有：轴上日友香，C,”》为预销周功形为行国麦 时量网目 网受收脑 线B周期年行年1角里装年通度 ■ (3)加州1.程物线直有，刻称满与：输受T点不，进，3)的夜线美线k知串并》4能物线 d.1当1 变于G,N两白，直度的，灯科文：轴于直平.家斯·Y的值 辉天1的 信转的高重 4话1.1 生钢，A奇等自三数眼D,家0别是，上销点，造植4n和军样交F点 1)得，若0，A非解为纪，4c销中发，泰证4F1/2内 2)用2，= 推框，△把内相十5甘点C的国成安裤的上线十点.其C=边，南据年插套交请 1142: ￥深3，挂装若化B,w=1,求D时长 1I米度：￥ 12看a∠CM-号，=R心0销丰格 为1泰酒满计11★) 其发出杨吉学文生，纯：数学敏为，某校人军极弄说了一我数学发零大精：并2这了以我国A我者学 “冲之交的个手诚抽诊叶数.口雄我实装火的养传计图.电鞋放计酒.量下所保 ●】 量相冲之实”的学生成透凌协表 3 人 4 4 巴十A卡1# 有上十九中三■ 在生上十A十1