13.2024年安徽省合肥市第四十五中学九年级数学课堂练习(3)(有改动)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

见已0三演4数x”一-2+en的哈理0片2)相0川网为)素：3为：霸=的围唐0用品 图，（本大的其2小用母小端8并，离分的外 你喜1版4年合肥市第m卜花申学九年振数学课令峰三H有政网 行拼星年=的时境，每十小E老山长步为，点1.，在精点上， U无度价直及，装下列发定填湖年作门作用箱连逐 【4净5四骨专正时同：1羽◆钟) 性如阻，制与40E品十令单的9置自角已角起，其单∠=∠能，点C,2.E在 【)应A4为位但中0，博44配莫大3得料点围G,晴在同路中画 一.是择遂客大量其原小量，自小量4分，满分好针！ 条直线上，化与w相爱于点F,制日下列面销风的 海小师海海白A.,CD情个法明，其中无有一中灵年专用面垂水的 L4w15 1)雀线镇香，G上作点n,使日A,CB.32 7m用 r=#+彬 nojlv 二，填空理（本大雕州4小酒，每小题5分，满分0分1 保税碳我始用现伊限境模同个： 富2理道 较入2化元，中自厚2业目到学量续表可青 ,下列计草王确的地 )加丽，夹干成直角标泰中，0为￥标甲点，6的成应G直轴上AgL轴，在+分明作夏 41- 2=4 我-a▣- 4一刚有角可角备细自，点C,F持在自线1上，上44W=若证小，上15，制上T 个湖 C.X 眉雀年卡 (第语个同室的低千十数为 4在形4少中，E,F分风星4B,的上销点，起△碳和品w女剩昏样，部对折，德4，CA自 位+5>，的前童在省错上表示证面方起 虎线的的G,从是 2引用2，若用6,4，7的其为 三，1素大题共7小题，每影器分，特6为) 1t计算（海+川4=2动413的月 五，（本大题满2个小通每小薄出分，满什面分》 如用，4，B,C,0为一个王￥诗军的美点点什为证表边形静中心者（暗，测这个至边有 边数 得建现物0璃A纳角角有证已知建现扣规蹈发在斜地统增E点距高为港网，落别龙权题 L9 高置塑斯计，料用口上数和计开建演物请新高度母嘉特编并生1农：多专装峰：4一 自中洋年黄单，华为第-一代的球，写第=其养元登，家州列下上自有国A的行是 L甲 鱼2 明 1 理，子是块金序合伟得别：其自每用住满高件，卡门京得量的育学性是家 已细8度中，A样=名=5行=h,重破约据系线上有一直，桂海，3，平内有一式P科，G 溪前钉单，到值餐和植量 24 C4. 25 卡E得十1年1数 中能月卡11 平十1中二预 里用.东4r年，纪=元，用鼻0群直位，司库4作的值w定积箱量其线下AD,其 七，《素里调为日分1 八.素思离分4封1 长析交80子AE.城 社到，在aw中，M=0,精△w隐白为域时州的鞋室置1等a0)得到4话.知与E爱 线T区位平直白角标果中鞋物线年=时卡如：售：轴安F(.利，刷a)风a.与前安 证：G为D你中 点，接，， TOc 2)若证。3，△4回6模是3，求C时K )意日世：上N工a: 120G9量410.J1 2)时之.着Lg=n,求正。西中形5是面形： (3)明3.若=4.日星0A级求L0的信 (}P考丙面物线上.一点过技P庄专+轴原直的直线交我限丁点0，义：轴下点人若0 t两，家友P钠接标： 为，本温纳计1江冷) 料：氧胜为了解0城九华级学生的a体求魔，便从九年我圳文室中学随托道取了)名同生，对道 1?甲体素顾进评计属9国舟，身套桃高风表香体越评分用·表候：是异为网用：A: 有线42节n,2.5,的，的，7，，1.0.6.5.明9g10:扫名或得学中有5得销 评升e异，评分雍工目中的h影提-3线姓521 51 ST.A 果月国 引该松3叫储A年能学生其有3e含学生，请格计其有多分关科季洋分套D题 多外通中止试抽样到在数家，年量月我程月同字导林家魔位好还是或同学含体素系好：适风用 26 卡月十1增 海无开十1中三日 在生有十1十上州真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 20.(1)证明:如解图,连接0D . △DEF为等腰直角三角形,D01EF,:.D0 .AB=AC C= B =EO. OB=OD: B= ODB$ ·△DEF绕点0顺时针旋转a*}(0<a<90). . C= ODB.:OD//AC. . 乙AOD=乙BOE ·DE是⊙0的切线..0D1DE. 又:AO=BO.AODBOE($A$). ......... .............................分) .. DEIAC. ........................................分) (3)证明::旋转前,DE//AB. 0000 .△DEF绕点0顺时针旋转g{*}(0<a<90). LAOD=乙 BOE. △AOD△BOE. ........... 第20题解图 ....................................1分) (2)解:如解图,连接FD 23.解:(1)将B(3.0)代入抛物线表达式. AB=AC' C= B 得0=-(3-1)2+c,解得c=4. 又:L F-LB.: L F=2C.. sinC=sinF-5 .抛物线的表达式为y=-(x-1)2+4=-x2+2x 5 +3. 由(1)知DE1AC 令 y=-x+2x+3=0,解得x=-1或x=3$ DE5 .点A的.坐标..-1.)............(4分) (2): MAB=60*,A(-1.0). .DE=3.:.DF=3V5. ·.设直线AM的表达式为y=3x+b :EF=D^*-DE=6. ..............10.分) 将A(-1.0)代入,解得b=3 21.解:.........................分) D项目人数为50-20-10-5-10=5(人), .直线AM的表达式为y=3(x+1). 联立直线AM和抛物线的表达式 补全条形统计图如解图1. ................4分) 人数 得3(x+1)=-x2+2x+3, 分)1分分#)。 2 解得x=-1(舍去)或x=3-3. .点E的坐.标为..3.-、.)......(9分) 开些趣糊 10 10 (3)*E(m,0),..M(m,-m}+2m+3). 又:B(3,0), □1 .直线BM的表达式为y=(-m-1)x+3m+3. A B C D E项目 在y=(-m-1)x+3m+3中,当x=0时,y=3m 第21题解图1 +3. (2)20:.1..1.4. ............................(8分) .N(0,3m+3),0N=3m+3 (3)小鹏和小兵分别记为a.b.选择葵月书房的其 .S.-4F·y-(n+1)·(-} +2m+3), 他3名学生分别记为c,d,e 画树状图如解图2. 开始 $=S. .2(m+1)·(-m} +2+3)-(3m+3)·m, d eacdea b dea b c ea bcd -1-、3(舍去)或n 第21题解图2 解得m--1+13 2 2或m=- 由树状图可知,共有20种等可能的结果,其中恰 2 好是小鹏和小兵当选葵月书房志愿者的结果有 =-1(舍去). 2种, .m的值为-1+13 ...........1..).. .恰好是小鹏和小兵当选葵月书房志愿者的概率 2 为# .........................1..分) 13.2024年合肥市第四十五中学九年级 2.(1)25 9 数学课堂练习(三) ..................................4分) 1. A 2. C 3. D 4.C 5. D 6.A 7.A 8.C (2)证明::0为等腰直角△ABC斜边BC的中点. 9.D 【解析】:二次函数y=-x2-2x+c..图象的 .A01BC.A0=B0 开口向下,对称轴为直线x=-2x(-1) -2 =-1. :旋转前.DE//AB,DF//AC. 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 二次函数y=-x-2x+c的图象经过点P(2,) 11.2(a+2)(a-2) 12.2.728x10** 和。(m,y),y=-4-4+c=-8+c.y=-m2} 13.-1【解析】如解图,连接 -2m+c.y>y.-8+c-m-2m+cm} OA.OB.AB/y轴, +2m-8>0(m+4)(m-2)>0.m<-4或 .Snc=So=2. 根据 m>2. 题意和图象位置得上<0. 10.D【解析】如解图1,过点A作AH1DE于点H k>0.- ·△ABC与△ADE是两个全等的等腰直角三角 $.即k2=k.+4.k.+k 形,$ ABC= DAE=9$$AB=B$C=AD=A E -2.:2k.+4=2,k= 第13题解图 -1. 14.(1)30:(2)22【解析】(1):四边形ABCD是矩 形, AB=CD,A=C=90·把△ABE和$$$$ ACDF分别沿BE.DF对折,使A.C落在对角线 B$D 上的G.H处.$GB=AB=CD=HD.$ B$G$E= DAH=60*-45*=15$故选项A正确,不符合题$ $A=90*$$ $FHD= C=90*. $ CDF= HDF$$$ 意;△ABC与△ADE是两个全等的等腰直角三 点G.H重合.:EF垂直平分BD..FB=FD.. 角形, ABC= DAE=90* BAC= ACB= FBD= HDF= CDF ' FBD+ HDF +$ ADE = E=45$' CAD=15*' B$A D=$ CDF=90*. CDF=30$(2):四边形ABCD BAC+ CAD=45*+15*=60$又''AB=AD$ 是矩形,'.AB=CD. A= C=90}把△ABE △ABD为等边三角形,.乙ABD= ADB=60$ $ 和△CDF分别沿BE,DF对折,使A.C落在对角线 CFD= AFB=180$-( ABD+ BAC)=18 0$$ $$$ 上的G,H处 $GB=AB=CD=HD=4. B$GE$ -(6 0*}+45=75$又'CDF=180*-(ADB = A=9 $^$$,$ $FHD= C=9 0^$,$ $CDF= HD$F$ +ADE)=180*-$(60*+45 =75$ CFD= H$=CF$·FD=FG$$$GH=DH=4$BD=B$G+$$ 2CDF=75*$:CF=CD.故选项B正确,不符合 GH+DH=12.BH=BG+GH=8.在Rt △BDC中.$$ 题意; ABC=90* ABD=60 CBBD=$$ 由勾股定理,得BC=BD-CD=12^-4=$$ ABC-ABD=9 0$-6 0$=30$ D[CF= 18 0$$$$ 8V2. .BF=BC-CF=82-CF.在Rt△BFH中, 开不物 -(乙CFD+CDF) =180*-(75$*+75^*})=30”$ 由勾股定理,得BBH^{}+FH^{}=BF^{},即8^{}+CF^*}= DCF= CBD=30 又CDF= BDC=$ 5$$ (8V2-CF),解得CF=22 . △CDF△BDC..CD:DB=DF:CD..CD}= $15.解:原式$=2a}-4ab+ab-2b^$}+4a^}-4a b+$b}$$ DF·DB.故选项C正确,不符合题意;如解图2,过 =6?-7.-..............(.分) 点F作FM1CD于点M,设FM=a. ' DCF= 16.解:设门票降价的百分比是x. 30^°$CD=CF.:.CD=CF=2a.由勾股定理,得CM 由题意,得2(1-x)=1+30%,..........(3分) =CF$-FM^$=3a$DM=CD-CM=(2-$$ 解得x=0.35. .........).. a. 在Rt△FMD中,由勾股定理,得DF= 答:门票降价的百分比是35。........(8分) 17.解:(1)△AB.C.如解图所示. FM+DM=a}+[(2-3)a]}=6-2). ..........分). (2)点D如解图所示. .................). .CD}=DF·DB,.. DB- CD2 (v6-2)a C (6+②)a.△ABD为等边三角形.:.AB=BC= BD=(6+v②)a.在Rt△ABC中,由勾股定理,得 $A=AB+BC^$}=AB=(6+)=(2③ +$)$a.'AF=AC-CF=(23+2)a-2a=23a$ cF2a3 . AF= 2v3a B 确,符合题意 第17题解图 18.解:(1.1)1524.(1+1).-1. ..........(3分) (2)36....................分) (3)存在,是第37个图案 MD 令(n+1)2-1=1443. E 解得n.=-39(舍去),n.=37 图1 图2 故第37个图案中黑色棋子的个数恰好为1443 第10题解图 个....................................分) 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 19.解:如解图,过点D作DG1BE于点G.DF1AB于 · AB: BC=6:4.:AD:DE=6:4 点F,则四边形FBGD为矩形 如解图,过点A作AG1 DE于点G,过点B作BH 1AD于点H. 1 .DG-DE :在Rt△ADG中. G 第22题解图 第19题解图 ............1..).. 由题意,得乙ADF=24. ·斜坡CD的坡比i=1:0.75. :DE//AB. BAD=LADG. .设DG=4t$CG=3xCD=5$x=15$$t=3$$$$ . coZBAHAH1 AB=3 :DG=12.CG=9. .....(4分) 设AH=a,则AB=3aAD=AB=3 :. DF=BG=BC+CG=2 20+9= 9$$$$$ .BH=2v2a,DH=2a :在Rt△ADF中,2 ADF=249,tan ADF-AF DP' BH . tan/ADB= v2 .............1..). .AF=DF·tan ADF-29 x0.45=13.05....... ................................”分) 23.解:(1)(i)将点A,B.C的坐标分别代入得 9-36+c=0 $AB=AF+BF=AF+DG=13.05 +12-25.1.$ ,解得6=-2, [a=-1 a+b+c=0 Lc-3 答:建筑物AB的高度约为25.1米......(10分) Lc=3 20.(1)证明::AC=BC CAB= CBA .抛物线的函数表达式为y=-x2-2x+3....... ...........分). :AD切0于点A::乙DAB=90*。 乙DAC=三.0- . .A.B. ................ (2分) (iì)设线段AC所在直线的表达式为y=h+d. r-3k+d=0 在Bt△ABD中, D=90*-乙CBA 则{ ,解得{= ld=3 ld=3' . 乙DAC=乙D.:.AC=CD. .BC=CD.:.C为BD的中点. ..........(5分) .线段AC所在直线的表达式为y=x+3 设P(t,--2t+3), (2)解::AC为△ABD的中线. 则D(t.t+3).E(t.0),且-3<1<0. .S . ....为..........分)) 开些趣糊 .$PD-DE=PE-$ DE=-- +3-2($ +3 = AB为0的直径.:乙E=90。 --4t-3(-3<t<0). ................6分) xACx3-3. .Sac= P D-DE=1.--4t-3=1,解得1=-2, .点P的横坐标为..2...............(分) .Ac .........1.分). (2)·抛物线过A(-3.0),B(1,0)两点, 21.解:(1.1).三-9.5;-86.5. ............(4分) (2) 1200×9+20×(1-10%-20%-30%)= 2.该抛物线的对称轴为直线x=-1. .-2 b--1,即b=2a. 20+20 510(名). -b-m时,函数y=ax2+(b-m)x ...(8分) 答:估计共有510名同学评分在D组. a0.当x=- 2a (3)女同学身体素质较好................(9分) 有最大值. 理由:女同学身体素质评分的平均数、众数均高于 ·直线y=mx+n过A(-3.0),C(0,c)两点 男同学. ....................................... (12分) r-3m+n=0 6........ 10.. 22.(1)证明:由题意,得△ABD△ACE. ln=c .乙ABD=乙ACE 又抛物线过点A(-3.0). 设AC与BD相交于点0.则乙AOB=乙COF .9a-3b+c=0.i.c=-3a...m=-a ' 乙BpFFC ..Cc................... .4分) :当x=- (2)证明:由(1)知,乙BFC=乙BAC=. 2a 2a :乙ADB=aAB=AD y=ax”+.-m)x取最大值........(14分) . ABD=a= BFC.AB/EF 14.2024年合肥市第三十八中学 EAD=a ADB= EAD=a'AE/BD$$ .........(6分) .四边形ABFE为平行四边形。 教育集团信心信息卷(三) 又:△ABD△ACE.:.AD=AE 1. B 2. B 3. C 4. D 5.C 6. B 7. D .AB=AE.:四边形ABFE为菱形. ......(8分) 8.C【解析】:P为矩形ABCD的外接圆上的动点。 (3)解:由题意,得△ABD△ACE,AB=AD. . A= C=90*,BD是0 的直径,$ BPD=$$ AC=AE, BAD= CAE BAC= DAE -_. :. △ABC△ADE.. BC=DE -33-