7.2024年安徽省合肥市蜀山区九年级质量调研检测(2)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

8.3AD-③”AW-分文AAD 1点号.7.测%% 1) .[题高)题,小题3分,满7分 7.2024年合点I区九年线梁研检测(二 n1 . ,_ r 15不1-.1 一、择题1大题共1小题,小题4分,满分4分1 【译:150分 考注间:1333钟) 1.下列斗上数中,直是小的数是 心是出33七本选项本无一这小有来 ) 1-: ,0 C4.6 D_ .区20年持客均次0此0客是数境加了0其内客 i:“i 2.下毫茅干 ) 的了,外路言了13,求这是20各内,外为多人次 ,-. .. ,), p-1 ·正5点5在汇站上,5.分晚段A现 3. 文现是国大化的技文化中的文工具,笔,现是题的特产,合旅料文 止.C86-1.A的长为 1) 投别为段”物文化产”语是一小确,耳的视阳是 1 1 在直第中,物,”-2x-3>)句:文平点A.时点A点了, 跟本题)小题题:分,分) ,文T点C下题不是 1) 17.数,在动长为1个位长疫的小迁那成的中,A4汇的孩点在点1减的头 3.A题点少0为点差位点 △上 4i- ) 8.段0点145)00835%物是线题20点时,则 (1点0为0指1%到是4×C请 . _ 1_ C.-4(1上$时3 (2线段陆右7个笔位长是,满上是1个位长度, B.-1.高.、4时:是文指与小的兹高4..-1 5. (斗人C上的状构注位字到提过的,者是的不现入,发现基分中 (打点子夜现。4”(一点远程 段线,境D上:时息,与 二、填空题(本文题共4小题,每小题5分,分20分) 个平没了一本看的六次图是其平图,点为止位 1 语.-0. r的中心则:caF-:oo的数% () :I p. 1.8 1 文一日风,次言上九巧产大飞03年3计日首次止 空224年1月10日第1315共累次,高毫到共计13,计高是达行20967 时,客的0人次,其中数0用科学记数表% 晚考!上的数字是5的些数的平经走一冷个总5 3.如图,没比例运歌1-的图象与正比例涵数,.的明象交子3离点,点5在段比例涵数第一 日一愁 元5条点,点中。内&整)会发现一基有现的硬请你任握现,提重其境,扫 的上且标%Am).AAoC程为17.的为 (] ### ## 第141.(1x)x10.8 5.在--一.33本,刚是十平到片直是,下述主确的 1.25(1:1):0.1 B一1 1与:干t3 3.A9.0)x4)×10.s D.与.于点.a C.r题.的大 .1r , [】 3.《是·路上)有“河注到,注”之没,河,书是中文化阳王行水数之,其阿河 34.阻,若是则AD对线的点到的方式,使在助上,C 1寓445 窝,个等头 是一次 七连亩、八在左,满、九在五十背、白点(13571%、 2)口上题高习站是20425×100,25_ _(,844.4): (753.块)为别数,现从即冲各1本数,归?个数之是5的数的是 正昂上A.4满点重合干点0.接反交路干点6交aF干点品 (24__1: (1)者5与10差%825末:的 1 13 1} 。 { 12_ i二{ 语8站 五.1字无题甚7小题,0题10号,分分 1.图,某有一的正一合,白的真试。5末境D的度51点 (1)齿直写财加次调的学生的人数为人补会数数为用: 且.11& A..5.在属一永平古上某数其第斗为财是这高度,科C满得紧& (2)根上则的分点方用,段则高作的中(业姓点,一个心的线本是达 23. 如!重枯确业之的生可近引物,本精上之 务为55在标凸处路路填部是掉为257,求亮A(精到D.1.考摇 今本的离予点朴平墙量,干市、;23中为1代去法提数眠的平沟技,漏茫 言挠2之到水平要高为当连顶死达高走为记.生 1009004 准动的学上平均: 面的高为7,所为:物线的对为y,2的平 (3)若校有70名学生,请计测是在没好以上(题)的学生列多少名 直. (1)这条线时的表式. (2)长点’左下析上的火一封-1器一一个,,勃 点和题上高点。 (习求无为大题离 画到上,古平 选 现将这个没水方内击,基无致与无平,婆这财所日的光 ,四(内接子40-0.对Ac为0的在是,长过D的干 .(} 上在&AADiIA 1:or1ir &。”过七0动文这2D的长于点65与题文子点干连a二死 (80-0 (2)试过0, }0轻1p-3.承 (3)2站过点1于点交于点础 -0 7.[题11) 。 3.了了和言年心教,第了会学生行了心亲以则头,掉 了这次断式中分学的,精游晓陪下表选行(A灵。分) 说 455 0 :画 四 等。 校料了下不完的图: ,& “t ___r 14 (81“ 21营 :{ 二&真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 (2):点C在抛物线y=2x2-8x上，点C的横坐 ∠DMH.H是DF的中点，.FH=DH,,△AFH≌ 标为h,.C(h,2h2-8h). △MDH(AAS),∴.AF=DM,AH=MH.又AF=BE, CD∥x轴二点D的纵坐标为2h2-8h ∴.BE=DM,∴.CE=CM.又∠G=90°，∴.△CEM 把y=22-8h代人y=2x-8得x=h2-4h+4, 为等腰直角三角形.G是AE的中点，AH=MH,: ,D(h2-4h+4,2h2-8h),…(6分) GH是三角形AEM的中位线，.EM=2GH=42, CD=h-(h2-4h+4)=-h2+5h-4 CE CM=4...BE BC-CE=6-4=2. -+ …(8分) :C为直线AB下方的抛物线上一动点 .1<h<4, 当CD取最大值？时，A的值为 。…(9分) (3)设直线AE的表达式为y=kx+b B 直线AE过A(4,0),E(0,-4), 第9题解图 %+么=0 6=4,解得=1 10.C【解析】A.令y=0,即ar2-2ax-3a=0,解得 lb=-4' x1=-1,=3,3-（-1)=4,A,B两点之间的 .直线AE的表达式为y=x-4 距离为4个单位长度.故A成立，不符合题意：B 当=时= 将P(4,5),Q(8,5),分别代入y=ax2-2ax-3a, 解得a的值分别为1和)，当抛物线与线段PQ有 直线AE上的对应点为P?,一》， 交点时，则)≤0≤1.故B成立，不符合题意：C.由 当=时y=- A得抛物线与横轴的交点为(-1,0)和(3,0)，距 直线E上的对应点为Q(各.-)，…(0分) 离为4，当m=3时，为，=2，当m≥3时，为1≤ 2故C不成立，符合题意；D.若a=1,当x=4时， 如解图2，设抛物线M,的图象向上平移m(m>1) y=5,若y的最大值与最小值的差为4，则最小值 个单位得到抛物线M2为y=2x-8x+m, 是y=1,令y=1,即x2-2x-3=1,解得x=1± 当抛物线从经过点丹？、一引时。 5,当x=1-5,最小值位于顶点，故舍去，t= 中 代入y=2x2-8x+m,解得m=5, 1+5.故D成立，不符合题意. 优 此时抛物线M,与线段PQ有一个公共点， 11.512.8.9×10 质 同理，当抛物线品经过点3引时，解得m 13.16【解析】如解图，连接AC,作AE⊥x轴于点E, 拟 CD1x轴于点D,则Sm=Sm=1Sa =6,此时抛物线M2与线段PQ有两个公共点。 当抛物线M2与直线AE有唯一的公共点时， =Sa6w+S格形c-S△e=S特Ac,反比例函数 y=2x2-8x+m 即2x2-9x+m+4=0.… y=←的图象与正比例函数y=x的图象交于A,B y=x-4 两点A,B关于原点对称，OA=OB,.S△= +…+4…（12分） Sat=l2.设A(a,a）,.k=4m·m=a·a,.a= 4=(-9)2-4×2(m+4)=0,解得m=49 2mA(2m2m)(CD+AE)DE “当号≤≤号时，若抛物线，与直线让有两个 =12,即2(4m+2m)(2m-m)=12,解得m=2(负 交点，m的取值范围为6≤m<号 …(14分) 值已含去).∴.k=4m·m=16. 7.2024年合肥市蜀山区九年级 质量调研检测（二） 1.B2.D3.C4.D5.A6.B7.A8.C 9.A【解析】如解图，连接AH并延长，交CD于点M, 连接EM.四边形ABCD是正方形，，AB∥CD,AB =BC=CD=DA=6,∠C=∠DAF=∠ABE=90°， 第13题解图 ∴∠BAE+∠DAE=90°.AE⊥DF,∴，∠DAE+ ∠ADF=90°，∴.∠BAE=∠ADF.又：DA=AB, 14.(1)60:(2)号 【解析】(1)：四边形ABCD为矩 ∠DAF=∠ABE=90°，.△ABE≌△DAF(ASA), 形.O是对角线BD的中点，.AD∥BC,OB=OD AF=BE..·AB∥CD.∴.∠AFH=∠MDH.∠FAH= ∠A=∠BCD=∠ABC=90°，.∠DBF=∠DE. 17 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 ∠BOE=∠A=90°.∠DOF=∠BCD=90°.∠ABE= 解得n=7(负值已舍去)， ∠OBE,CF=OF,OE=AE,点E,O,F在同一条直 故n的值为7.……(8分） 线上，∴EF⊥BD.在△BOF和△DOE中， 19.解：如解图，过点D作DH⊥AB,垂足为H r∠BOF=∠D0E=90 OB=OD ,.△BOF≌△D0E L∠OBF=∠ODE (ASA),.OF=OE.又EF⊥BD,OB=OD,四 边形BEDF为菱形，∠OBF=∠OBE,.∠ABE EDx267 =∠OBE=∠OBF.∠ABC=∠ABE+∠OBE+ 54.5 ∠0BF=90°，∴∠ABE=∠0BE=∠OBF=30°，∴ G ∠AEB=90°-∠ABE=60°.(2)由(1)可知四边形 第19题解图 BEDF为菱形，∠OBE=30°，设OE=a,则OF=OE 由题意，得DG=AH=5,DH=AG,DG⊥AF =CF=AE=a,∴.在Rt△OBE中，BE=2OE=2a, 斜坡CD的坡度i=5:12, .BE DE DF BF =2a,..AD BC =3a.GH DG 5 CG=12.CG=12. …(2分) =y,CH=x,AD∥BC,△EHD∽△CHF,△EGD △CGB,∴.EH:CH=ED:CF,EG:CG=ED:BC,即 设AC=x,则AG=DH=CG+AC=x+12. EH:x =2a:a =2:1,EG:CG =2a:3a =2:3,..EH =2x, 在R△ABC中，∠BCA=54.5°， 3EG =2CG..EG=EH GH =2x -y,CG=GH +CH= ,AB=AC·an54.5°=L.4x. x+y,∴.3(2x-y）=2(x+y),整理得5y=4x,∴y:x= 在R△BDH中，∠BDH=26.7° 45 BH=DH·tan26.7°≈0.5(x+12).…(6分) BH +AHl AB, 15解：31>1. 六0.5(x+12)+5=1.4,解得x=0 9 去分母，得x-3-2>2,…(6分) …(9分） 移项，得x>2+2+3, AB=1.4x=1.4×017.1. 9 解得x>7.…(8分) 16.解：设该景区2022年接待省内游客x万人次，则 .塔高AB约为17.1米 ………(10分)】 接待省外游客(580-x)万人次，该景区2023年接 20.(1)证明：如解图，连接D0并延长，交AB于点F 待省内游客(1+9%)x万人次，省外游客(1+ 质模拟 13%)(580-x)万人次， 根据题意，得(1+9%)x+(1+13%)(580-x)= 580×(1+10%）,…(4分) 解得x=435,∴.580-x=580-435=145. 答：该景区2022年接待省内游客435万人次，省 外游客145万人次.…(8分) 第20题解图 17.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求.…(2分) AD=BD.DF⊥AB. (2)如解图，线段DE即为所求.…(5分) DE是⊙O的切线，，DF⊥DE, (3)如解图，以点D为直角顶点作等腰直角三角 .DE∥AB. *4…(3分） 形DEF,则∠DEF=45°， AC为⊙0的直径， 故点F即为所求（答案不唯一）.…(8分) .BE⊥AB, B .DE⊥BE …(5分） (2)解：AC为⊙0的直径，，∠ADC=90 m∠pC-品子设cD=3张，40=4， .AC=AD+CD=5k=10,..k=2, AD=8,CD=6.…(7分） :∠0DE=90°， ,∠CDE+∠ODC=∠AD0+∠ODC=90°， 第17题解图 .∠CDE=∠ADO 18.解：(1)452=(4×5)×100+25： A0=OD,.∠DAC=∠AD0 (10n+5)2=100m(m+1)+25. …(3分) .∠DAC=∠CDE. (2)20245.…(5分） .∠ADC=∠E=90°，∴.△ADCn△DEC (3)由n5与100n的差为4925得， 100n(n+1)+25-100n=4925. 0“…品-8服号 …(10分) 18 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 21.解：(1)80：补全频数分布直方图如解图.… ∴.AB=2BH,△MNB为等腰直角三角形，… …（4分）》 *…(10分） 36人数 32 BN-MN-BM. 28 2 28 24 BM=2,∴.BN=MN=1, 20 16 12 .MH MN =1.:.BH BM +MH=+1, 12 8 .AB=2BH=2+、2.…(12分) 8 4 23.解：(1)由题意，得抛物线的顶点为P(0,2), 0 及格中等良好优秀级别 设抛物线对应的函数表达式为y=ax2+2. 第21题解图 (2)65×8+75×12+85×28+95×32 D(400,42)-42=a×4002+2,解得a=4000 85.5(分). 80 答：估计所抽取的学生的平均成绩为85.5分.… 抛物线对应的函数表达式为了=+2“ …(8分) …(4分) (3)3400×28+32=2550(名). (2)(i)设直线MD的函数表达式为y=x+b(k≠ 80 0), 答：估计测试成绩在良好以上(x≥80)的学生有 将M(-30,-1),P(0,2)分别代入，得 2550名.…(12分)》 22.(1)证明：.AD=AE,∠DAE=45°， 「-1=-30k+ 1 ,解得 ÷∠ABD=∠ADE=180°，45°=67.59 1b=2 b=2 2 1 :∠ADB=∠AEC=90°， 六直线MD的函数表达式为y=10+2 .∠BDG=180°-∠ADE-∠ADB=180°-67.5 如解图，作垂直于x轴的直线交MD于点N,交抛 -90°=22.5°，∠DEC=∠AEC-∠AED=90°- 物线于点L. 67.5°=22.5°，.∠BDG=∠DEC.…(4分) (2)解：四边形BDCG是平行四边形.理由如下： CG∥BD,∴.∠BDG=∠CGE. D ∠BDG=∠DEC, .∠DEC=∠CGE,.EC=CG. ∠BAC=∠DAE=45°， 0 考优质模拟卷 .∠EAC=∠DAB.…(6分) 第23题解图 AE=AD 在△EMC和△DAB中，{∠EAC=∠DAB. 设点N的坐标为n,10+2 LAC=AB ·.△EAC≌△DAB(SAS), 1 则点L的坐标为n,4002+2 .EC BD,..BD GC. .四边形BDCG是平行四边形.…(8分)》 当n>0时，M=0a+2-4002-2=-40 (3)解：如解图，过点M作MN⊥AB于点. G +0=40m-20)户+10. 故当n=200时，NM有最大值为10：…(7分) 当a<0时.M=02+2-4-2=2 1 =4000m-200)2-10. n<200时，NL随n的增大而减小，-30≤n<0, 第22题解图 当a=-30时，有最大值为器<0 :四边形BDCG是平行四边形，BF=FC 综上所述，主索到射灯光线的最大竖直距离为10 'AB=AC,AF⊥BC,∠BAF=∠CAF 米…(10分)） MH⊥AC,MN⊥AB,MH=AMN. (i)100. …(14分）》 BH⊥AC,∠BAC=45°， .△ABH为等腰直角三角形，∠ABH=45°， 【解法提示】设平移后的直线为y=。+m,联立 19 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 [y=10x+m 1 AB/CD,E是AB的中点BB=)AB=1 =+2 40+2-10-m=0.当4= CE=√BE+BC=5.,AB∥CD,△BEG 0时，0-4×00(2-m）=0,解得m=-8 1 △0c%-8=2cc-号cE=25:m ⊥CE,∴.∠DIHC=∠DCB=∠CBE=90°，∴.∠HCD 平移后的直线为y=。-&当y=0-8=0时。 +∠HDC=90°=∠HCD+∠BCE..∴.∠HDC= x=80,当y=10x+2=0时，x=-20心最多向右 ∠BCE,△mc∽△BE=80即4- 平移80-(-20)=100（米） 2 ..CH=2..HG CG-CH=45 GH 15 8.2024年合肥市瑶海区初中毕业学业考试 45 模拟试卷（二） 152 1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.C8.D9.D 253 10.B【解析】A.AC=6,D是平面上一点，且CD= 4,当点A,C,D在同一直线上且D在AC延长线 14.(1)2:(2)1=-4或0≤1≤4-22或t=4+22 上时，AD取最大值，，AD的最大值是6+4=10. 【解析】(1)如解图1，作OH上AB于点H.A(-2, 故本选项不符合题意：B.如解图1，在CA上取点 6),B(6,-2),C(-2,-2),AC∥y轴，BC∥x E使E=m=号连接贴，0器侣 轴，∴.原点O到AC,BC的距离都是2，设直线AB 的表达式为y=x+b(k≠0)，把A(-2,6),B(6, 3,∠ECD=∠DCA,.△CDE一ACAD.E=GE AD CD -2)分别代人利。解[ b=4 -=号，DE=号D,号0+BD=DE+BD≥BE 直线AB的表达式为y=-x+4.当x=0时，y=4: 当y=0时，x=4,∴.E(4,0),F(0,4),.0E=0F 当B,D,E三点共线时，AD+BD最小，此时 3 =4F=V4+4=42,S6m=7x4×4 考 号0+D=BE=,(+88放本选项 2×42×0H0M=22>2当Q在原点0 质模拟 符合题意：C.D是平面上一点，且CD=4,.点 时，点Q到△ABC的距离的最小值为2，∴d=2. D在以点C为圆心，4为半径的圆上，，∠CBD随 着点D的变化而变化.故本选项不符合题意；D. D点在以点C为圆心，4为半径的圆上，∴如解 图2，当DC所在直线垂直于AB时，△ABD的面积 2 最大，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8, A8=y6+8=10,Sx=7x6×8=7×10× 543210123456 CH,解得CH=4.8,DH=4.8+4=8.8,S4m=2 -5 ×10×8.8=44,.△ABD面积的最大值是44.故 第14题解图1 本选项不符合题意， (2)如解图2，⊙M与△ABC位置关系有三种情 况：①⊙M,在△ABC左侧，此时Q,到△ABC的距 离d=1,⊙M,半径为1，M,0=1+1+ |-2=4,则1=-4：②⊙M2,⊙M3在△ABC内 部，当圆心M,正好在原点时，Q2到△ABC的距离 d=1,则t=0:作MG⊥AC于点G,Q到△ABC的 距离d=1,MG=1+1=2,A(-2,6),B(6, 1 图2 第10题解图 -2),C(-2,-2),.AC∥y轴，BC∥x轴，∴AC1 12.3 BC,AG=BC=8,心∠ABC=45.M,B=m,= 13.号（解析】设正方形的边长为2，由正方形的性 22,t=4-22,.当0≤1≤4-22时，d=1均 成立：③⊙M.在△ABC右侧，此时Q.到△ABC的 质可得AB=BC=CD=2,∠ABC=∠BCID=90°， 距离d=1,作MN⊥AB于点N,则MN=1+Q,V 20