6.2023-2024学年安徽省合肥市包河区九年级下学期教学质量检测(1)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

夏组，点G,香.C有自告每上，点-FA,秀直有雀态上A-1品y从听m2置目度，角 I6.国，在功长身1个作位老夏第立看料明中建文平面收角脚星 6西-4学年介肥市包河民九年极第二学衡餐学减址铃渊 凸的国都在格（网核商的意点！上 I)作△年美1点对的己4，且G,并h点4的里5： 1深含：50★专值时网，方9钟) 内底行M商水题明针前转司得同店自5某真自告电调 一通排圈1本大■共e厘，售小恒4外，满分好廿引 1实首.-2,5,2中，夫的 工据度百：去年我州酒两水平快速州系，社全青膏韩零相是量为为76化0，数据410亿和月学 图，（本大酸42小调.导小通背，离常助分 已表以表所角销星 T克套下列等大： L43 41x 1下到场地南的超 阿宁高 名季相面 月同通 3a2 3d0 干同义「点透传，下列晴隐增昨是 4用所泽的同体，已的左视用避 人=1 %星 C.f) B. 8 二，填空理（本大共4小理，后小酒5，风口分 什)得起青写毫6个等武民 计算4+-J产 (2)雪塑月写第4个等式=. 2化，， (3)证明12》中请的1胸推 )加用，4e超贝允桶验，，别皇上的利过线A作1，轴，承是为（和交M于是在看0 的在上表正确的见 有津销中在，酬五的面与 年已知自线n年：移一金雀45准值山角角板A控■附长无成置，其中料售在情为交干或 信”双1规度则填T两有电庭平行前梦口.速是全树精的市目，存”对目“期叫，各大绝商平行 着1，∠2为 诊白付 鲜士 系4能量 14.里图1，在面泽付3单，修✉多J=1西，是正语的中4，移这常某植发有通武.解 系忙年洋1的汽4面光的物奉”女：的写在量花时0心的排年，物南单了重 文新叠城片地AA边名出合，船网新航为，香格版，探：笔二武新叠据州能点1与点影至 转风十于次确为引 青需每瑞1的无40无”（换不无的海品，月家附量1弹无 I撞段w鲜非是 伊，乙.有直话同风时情一师有能为元的相压图的一种行能者职年得用)无的包走 7e,表1，m )如军在甲内两个直墙利分稀电氧暖，面个直塘风里合算于精通址什算复明： 三、本大题州2小，师分升话 L(s-)号14+g}且{：-7%+59 (1-14+%)▣ 01-741I+ge 直植风为究电服促，买电造护所材的线酸同，未4的植 系道，年十一睡晦齿象对响，两属绿视比A和事为人，￡，.工为日白，个起满8二十人回 11 #票直得重 中形明一件 老出一量 五.素大■具2小第，都题1D分，满廿滑计 等和程以食见，对客手网间 八.本题离分4针1 候如用.某指学领报的测有一建线修0，生光线与地面的类角显立时，教学维金建域物值地上 ,并海转数什有直左形： 百下两2=的形千4：雨当员为植周我是0时数学植弹A北地面纳是子F与情后七的 )若溪极七年候学生具有面人：以反全部参加念氏湖试，清的情七年想测以填情起过平肉量 其型学据方-6，un∠5：】 要真为随减西，F乙真问一是成上，求教学情雄的气《体属降同处由) .6简人我， 1门重额星明的有房1式 4.门少单限大的时：本4的销 (3刀如四1丛0，一41，连机以，弃制出从的图泉月上平移一1细>1个前日料到期南建4， n如用，在心堂中，化Gr,每是4D边上一点，性时为月特输0边c相切T上，边欲： 实十有/，足山去作用：世于A,提 七，（末量逸沙注分1 1I泉止，C=W 者M=5.=4,求请的挂 1需1，时An0C时 )∠n的厘： (川程见我具0话的静量美夏，考如日证到： 22,当多松时，t 扫：程为了儿，人学计食格安全的销，从七，人城务)名学生测 其，用对城K了制)适甘有车统厚和学桥，篇片们显址下： 【吉重■该！七年59同，3.的，F,5,为，，0，，4彩对灯3用见.网 A奉框 4 卡周在 中相框 、 队超 年平国复横 年里理江一重 争老数一何真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 23.解:(1)·抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线 △AOD△O0D(SAS)..D0=DA=1.故A正确. x=2. 不符合题意;②:正方形ABCD的边长为1.P是CL .设抛物线的顶点式为y=(x-2)+h. 的中点,:.CP= 2. C=2 ABC=90”.. BP= 将点C(0,5)代入,得4+h=5. 解得...............................分). #BC+CP- .抛物线y=x+bx+c的表达式为y=(x-2)+ 2·:AB为直径,. 乙A0B=90”.: 1=2-.4...................分). BAO+AB=90{} PBC+ ABO=90*,.$$ (2)(i)·抛物线y=x-4x+5,0A=1.AB=1. B0 :D(t.r-4t+5).0B=t+1. .E(1+1,7*-2t+2) AB 5535 设直线CE的表达式为y=x+5(h0). 2. .(1+1)k+5=7*-21+2,解得k=1-3 .直线CE的表达式为y=(1-3)x+5,....... ............................分.) 35 .F(1.72-3t+5). 2.故B正确,不符合题意;③如解 .DF=-3t+5-2+4t-5=1. -DF.的..........................分). 图2,过点0作OH1DC于点H.:OH/BC.. (ii)S有最大值 35 · DF=1$0A=(0 1<3),AB=1. 00 △PHO△PCB.. {e BCPB 1 一..0H= △EDFB的...积..........1分). #$$-$.--#--#(-)# 正确,不符合题意;④如解图3.过点0作ON1AD ........ 于点N.:DP//NO//AB. 2.: ...........................................分) DV 3. DQ=1.. cosAD0 3 丹,期 1-DN,解得DN= 6.2023-2024学年合肥市包河区九年级 -D=3.故D错误,符合题意. DV 3 第二学期教学质量检测(一) , P1C 1.C 2. D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.C 9.B 【解析】根据题意,得①F,A重合之前没有重 叠,面积为S=0:②F,A重叠之后到E与A重叠前 设AF=m.EF被重叠部分的长度为(t-m),则重叠 部分面积为S= 2(t-m)·(t-m) tanzEFG= 将1 2 1(t-m)'tan EFG,符合二次函数图象;③△EFG D 完全进入矩形ABCD且F与B重合之前,重叠部分 C 的面积是三角形的面积,S不变;④F与B重合之后. 重叠部分的面积S=S- 2(t-m) tan EFG,符 合二次函数图象,直至最后重叠部分的面积为0.综 上所述,只有B选项图象符合. 图3 10.D【解析】以AB为直径在正方形ABCD内部作 第10题解图 半圆0.①如解图1.连接00.0D.:正方形ABCD 13. s。 的边长为1,以AB为直径作半圆,P是CD的中 14.(1)2.6:(2)53 6 【解析】(1)如解图1.作NF1 =OB.DP//OB.:.四边形DOBP是平行四边形, DO/ BP ' AOD=OBO. DO= 0OB.: CD于点F.设DM=x,则AM=EM=10-x.·E是 $$ =0B.0B=0OB AOD=00D$$ 0D-0D 乙AOD=乙00D,. 在△AOD和△OOD中, Rt△DEM中.DM+DE=EM x+(4③)*= 0A=00 (10-x).解得x=2.6.:DM=2.6 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 (2)【方法-】由(1)知DM=2.6..AM=EVM= 17.解:(1)6×7x8+7=6×8 7 .............分) $7. 4. . DEM+ NEF=9O* NEF+ ENF= $$ $0{° ' DEM=$ ENF . D= EFN=9 0 1 n1 (2)一 n(n+1)(n+2)+n+1n(n+2) ........ DE FM △DME△FEN.. 437.4 FTVEV.. 10 E.EV .......................................分) 1 373 n(n+2) (3)左边= 3.. AN=EV373 2.. tan AMN-4V n(n+1)(n+2) n(n+l)(n+2) 6 6 AM 1+n+2n 53 (n+1)2 n(n+1)(n+2) 53.: MEL EN,HGI EN.: EM/CH.. NME =n(n+1)(n+2) -nn2) n+1 = NHG .$ NME= AMN. EHG= NHG =右边 . 乙AMN= EHG,. tan EHG =tan AMN 故猜想成立.................................(8分) 18.解:(1)在甲直播间购买更合算,理由如下; 由题意,得甲直播间的费用为380x0.6=228 【方法二】如解图2.过点V作NP1CD于点P.易 (元), 得乙1-△2=23.△MDE>△EPN MEDE' NE NP 丙直播间的费用为380-3x50=230(元). NE NP 10 ·228<230. . tan乙1= tan 2=tan/3= M”DE= .在甲直播间购买更合算. 4③ ..............4分) 5.3 (2)由题意,得0.6(380+a)=380+a-300. 解得..............................分) 19.解:如解图,过点E作EG1AB于点G. D 4_--- B 图1 图2 第14题解图 开些,糊 第19题解图 15.解:x-2x-8=0. 则四边形BCEG是矩形,.BC=EG.BG=CE=2. (x-4)...2)... ...................... .4分) 设教学楼AB的高为x. x-4=0或x+2=0. .x=4....2................(8分) AFB=45$ FAB=45*$BF=AB=$$ EG=BC=x+18AG=-2 16.解:(1)如解图,△A.B.C.即为所求,点A.的坐标 ..........(5分) 为(-1..2...................4分). 在Rt△AEG中,乙AEG=22*} (2)线段AB绕点A顺时针旋转90*得到线 . tanLAEG-AG G..: tan22*x-2 x+18' 段AB. . 乙BAB.=90。 :0.40~x-2 x-18,解得x~15. AB=1+2-5. 答:教学楼AB的高约为.15m.............10分) 90xnx5 20.(1)证明:如解图,连接0E,标记乙1.乙2./3 .点B所走的路径BB。的长度为 180 ·AC为切线. :0E1AC. ................................分) '.乙AF0=90. .乙C=90*}, .OE/BC. A .乙1=乙3. 37 . OB=0E. 第20题解图 4 . 2=3.. 1=2. 4-3-2- .EH=FC ..................分) [BE=BE 在Rt△BEH和Rt△BEC中, C LEH=EC' . Rt△BEHRt△BEC(HL). .BC=BH. ........................分) 第16题解图 15- 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 .△BDE△CDB. BCD. (2)解:在Rt△ABC中,BC=5-4^$=3 DE BD 设0E=r.则0A=5-r. .1--1.(2-1)y, OE//BC..△AOE-△ABC. 15 yy+v②y 5= CE=2y+y-(2-1)=2y .CE=2BD. ...........................分) -A0=5-r= 在R△AoE中.AE 、()()-. .....................................9分) -3 53. :CE=AC-AF=4- ............10分) 1 图1 21.解:(1)8;81.5;补全频数分布直方图如解图... 图2 .......... 第22题解图 八年级学生成绩频数分布直方图 (2)如解图2.延长BD.CA交于点G. 1频数 ·CD平分乙ACB.:.乙DCG=LDCB __________-_____ GDC= BDC=90*$CD=CD$$ _____ .. △DCG△DCB(ASA), ________ 6 _____。 BD=DG .BG=2BD. ..............10分) BAG=$ CAE=90*, $ G= G$$ ____-_-- .乙ACE=乙ABG:△ACE△ABG. BG AB 5. . 4A-.2D 2BD 5 0 50 6070 8090100成绩/分 2' 第21题解图 .CE4 BD 5 .................1.). (2)800×20 12 -480(人). 23.解:(1)如解图1.设AB交y轴于点M .估计七年级测试成绩超过平均数77.6分的人 点A的坐标为(4.0)..0A=4. 丹些糊 -0M2: OM=20A-8, 数有4.................................8分) .'tan/OAB= (3)小琳同学可能是八年级的学生,理由如下: 0A .点M的坐标为(0.-8). 七年级测试成绩的中位数为81.5.八年级测试 设直线AB的表达式为y=k.x+b.. 成绩的中位数为79.5. 79.5<81<81.5. #,解得{#=2 1b=-8 ....(12分) lb=-8' .小琳同学可能是八年级的学生 22.解:(1)(i):AB=AC.乙A=90. .直线AB的表达式为y-2x-8. '. ABC= ACB=45. ·点B的纵坐标为-6, ·CD平分乙ACB. .把y=-6代入y=2x-8.得x=1. 乙BCD=乙ACD=22.5”. .................(2分) .点B的坐标为(1,-6). ·BD1CD. 乙D=乙A=90 ·抛物线M.:y=ax+bx(a0)过点A(4.0). B(1,-6), 又: AEC= DEB. . . DBE=. ACCD22.5”. ...............4分) [16a+4=0 . (ii)CE-2BD.证明如下: .抛物线M.的表达式为y=2x-8x. .(4分) 在△BDE和△CDB中, BDE= $CDB= 0*$ DBE = D[CB= 2.5$$$$ .△BDE△CDB 如解图1,作BF平分乙ABC交CD于点F. 8. CBF=2BCD=22.5°. . DBF= DBE + ABF=45*$$ DFB= CB$F$ +乙BCD=45*$BF=CF. . △BDF是等腰直角三角形...............6分) 设$DE=x$BD=y$则BF=CF=$2y$CE=CF+EF$$ 图1 图2 =CF+DF-DE=2y+y-x. 第23题解图 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 (2)点C在抛物线y=2x}-8x上.点C的横坐 DMH.:H是DF的中点.FH=DH..△AFH 标为h.:C(h.2h②-8h). △MDH(AAS)..AF=DM,AH=MH. 又':AF=BE ·CD/x轴.:点D的纵坐标为2h}-8h . BE=DM. CE=CM. 又C=90. △CEM $把$y=2h}-8h代^y=2x-8得x=h$}-4 $+4$ $$$$ 为等腰直角三角形.:G是AE的中点,AH=MH。. .D(h?-4+4.2 -8)............... (6分) GH是三角形AEM的中位线,.EM=2GH=4$2 $CD=h-(h$-4h+4)=-h+5 $h-4$ --()# CEF=CM=4 BE=BC-CE=6 -4= .......................分) 7 ·C为直线AB下方的抛物线上一动点; .1<h<4. (3)设直线AE的表达式为y=kx+b ·直线AE过A(4.0),E(0.-4). 第9题解图 [4h+b=0 $0. C 【解析】A.令=0,即ax-2ax-3a=0.解得 ,解得/:=1 1=-4 lb=-4 x×.=-1,x=3,3-(-1)=4.A.B两点之间的 .直线AE的表达式为y=x-4. 距离为4个单位长度,故A成立,不符合题意;B. 将P(4.5).0(8.5),分别代入y=ax^{}-2ax-3a. 2) 解得a的值分别为1和,当抛物线与线段PQ有 直线AE上的对应点为P(,-) 当-时,-- A得抛物线与横轴的交点为(-1.0)和(3.0),距 直线AE上的对应点为。(.-)..(10分) 离为4.当m=3时,y=y.当m3时,y y.故C不成立,符合题意;D.若a=1,当x=4时, 如解图2.设抛物线M.的图象向上平移n(m>1) y=5,若y的最大值与最小值的差为4.则最小值 个单位得到抛物线M.为y=2x{}-8x+m. 当物线#M,经过点P(3)时., 是y =1,令y=1,即x$-2x-3=1,解得x=1+ V5.当x=1-5,最小值位于顶点,故舍去,.1= 开,趣糊 1+/5.故D成立,不符合题意 代入y=2x2-8x+m,解得m=5. 此时抛物线M。与线段P0有一个公共点. 11.5 12.8.9x10 同理,当物线M.经过点。(-)时,解得 m 13.16 【解析】如解图,连接AC.作AE1x轴于点E. =6.此时抛物线M.与线段P0有两个公共点 当抛物线M.与直线AF有唯一的公共点时, =Scoo+SArn-S△AoE=SArc反比例函数 [y=2-8x+m y-的图象与正比例函数y=x的图象交于A.B 1=x-4 ,即2x-9x+m+4=0.......... 两点,A.B关于原点对称..OA=OB,..Saoc= .........................1.分) S.oe=12.设A(a,a),.k=4m·m=a·a= A=(-9)②-4x2(m+4)=0,解得m= 49 8 2.m.v. A(2m,2m).v. Ssauoc (CD+AE)· DE =12,即(4m+2m)(2m-m)=12,解得m=2(负 2{x 交点,m的取值范围为6<n .....(14分) 值已含去)..k=4m·m=16. 7.2024年合肥市蜀山区九年级 质量调研检测(二) 1. B 2. D 3. C 4. D 5.A 6. B 7.A 8.C ODE 9.A【解析】如解图,连接AH并延长,交CD于点M. 连接EM.·四边形ABCD是正方形..AB/CD.AB =$$C=CCD=DA=6 C= DAF= AB$E= $$$ 第13题解图 . 乙BAE+ DAE=90”.AE 1 DF ' 乙DAE + ADF=90”$ BAE= ADF 又· DA=AB$ 【解析】(1):四边形ABCD为矩 乙DAF= ABE=90* △ABE △DAF(ASA) 形,0是对角线BD的中点..AD/BC.OB=OD. AF=BE'AB//CD: AFH= MDH. FAH= A= B$CD= ABC=9$$ $BF= $DE$$