5.2024年安徽省合肥市蜀山区九年级质量调研检测(1)(有改动)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 23.【考点】四边形综合题 论正确,不符合题意; BE=0.5..BF=0.5.AE (1)证明::AE//CD.AD//CF. .四边形AFCD是平行四边形...AF=CD 又:AE//CD.DE//AB. ABC= BCD. △BEF为等腰直角三角形, 乙AEE'=乙BEF= . BAF=$ AED $ ABC=$ DEC=$ AEB=$ 4$5^*$ E'EF=90*$.点F,P,E'在一条直线上 BCD.:.AB=EA.AF=CD=ED. 时,E'F=$EF^*}+E=5.若BE=0.5,则m的$$$$ .△ABF△EAD(SAS). ................4分) 最小值为5.故C的结论正确,不符合题意;若n的 (2)解:由(1)知BF=AD.FC=AD :. FC=FB. 最小值为5.设BE=x.则AE=AE'=4-x.(2x} . FBE= ECF= AED= BAE$$ +[2(4-x=5't=0.5或x=3.5$$ E=$ 又:AEB= BEF.△ABE△BFE. 0.5或3.5.故D的结论不正确,符合题意 .D $AE=AB=9$EF=AE-AF=AE-$CD=4 $ .BE -.6..................................分) BEAB (3)解:易证△ABE△DCE,. ECCD 如解图,延长BM,交ED的 D 第10题解图 延长线于点N,易证得 第13题解图 △ABM △DNM.△ABF 11.x<5 12.4(x+5)(x-5) △ENF, 13.32 则AB=DN,且AVFF' ABAF 【解析】如解图,过点D作DN1DE交BE于 3用来 ( 点N.·高AD.BE相交于点H.乙BDH= ADC 由(1)知AB=AE,AF=CD=DE,即 = AEB=9O DAC + AHE = DBH$+$ AB+CD= BHD =90 .$ AHE = BHD. $ DAC= CD AB-CD① 乙DBH.即 NBD=EAD.:DN 1DE NDE 丹些糊 =90{*}= ADB.' BDN= ADE.在△BDV和 不妨设AB=a.CD=1. 1_NBD=_EAD △ADE中, BD-AD .. △BDN△ADE 整理得a*-2a-1=0. I_BDN=乙ADE 解得a=/2+1(负值已舍去). ($ASA).$$DN=DE,BN=AE=2.NE=BE- $$=$ -2 =3. NDE=90$$DN=DE$$DE=$$ 即 #7#E 3#2 5.2024年合肥市蜀山区九年级质量 14.(1)3;(2)h2 【解析】(1)若对于x.=1,x。= 调研检测(一) 5.有y三y.得M(x,y),N(x,y)关于对称轴对 1. A 2. B 3. C 4. C 5.C 6. D 7. C 8. B 9.A 称,则h=(1+5)+2=3.(2)由抛物线y=a(x- 10.D【解析】如解图,作点E关于AC的对称点E h)}+k(a<0)开口向下,对于0<x.<1,4<x。 连接EE',PE'。四边形ABCD为正方形,. 5.即x.<x.都有yy.得M(x.,y)到对称轴的 BAC= DAC=45点E'在AD上.点P在 距离比N(x..y)到对称轴的距离近,故M(x,y) 对角线AC 上.PE=PE'$.PE+PF=PE'+PF 与N(x,v)的中点在对称轴的右侧,故(x+ .当点F,P,E在一条直线上时,PE+PF=m取得 最小值 ·EF/AC BEF=BAC=45$ x.)>h,故b=x(0+4)=2. 1 △BEF为等腰直角三角形.:BE=BF ·BE=2 $ B=4BF=2AE=AE'=2点F,P$,E'在一$ 15.解:.式三14x2-3...............6分) 条直线上,PE+PF=m取得最小值,此时四边形 =1+8-3 ABFE'为矩形 PE+PF=m=E'F=AB=4,若 =6...........................分) BE=2,则m的最小值为4.故A的结论正确,不符 16.解:设大船有x只,则小船有(8一x)只, 合题意;m的最小值为4.:.此时点F,P,F在一 根据题意,得6x+4(8--x)=38,......(4分) 条直线上,且E'F=AB=4,:.四边形ABFE'为矩 解得x=3. :8-x=8-3=5. .............. 答:大船有.只,小船有.只.........(8分) -12一 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 17.解:如解图,延长DC交MN于点E. .H为AD的中点..AH=HD 由题意得DE1MV. 正 设CE=x. E .CD=600 .DI=DB.:△BDI是等腰直角三角形 :. DE=CE+CD=x+600 60 ID三=E-. BD-.. -. B4 .......... (7)分) B 在Rt△BED中. ## 10 1BI,即 0IB=90* OIH=45$$ 30 EBD=60{$ 2.△OHI是等腰直角三角形, 3.OH三.....................分).. 第17题解图 $AH=HD=HI+DI=1+2=3$$ .A三. ...4................( 1.0分) (x+6..)........................分) 21.解:..0..4..................4分) 在Rt△ACE中,乙EAC=30*. (2)1.................(.分) CE (3) 2 000$1-15\%-10%-15%-40 ) :AE=- -2000x20% ·AE-BE=AB. -400(人). 答:估计全校参加舞蹈社团活动的学生有400人. .v33 (x+600)=5500...............(6分) .....................................1分) ) 解得x=2503+300.:.CE=2503+300 22.(1)证明::AF平分 BAD. BAF= DAF ·四边形ABCD是平行四边形, 答:点C到公路MV的距离为(2503+300)米. :.AD//BC.AB//CD. ......(2分) . DAF= CEF, BAF= CFE 18.解:(1)如解图,△AB.C.即为所求。 . 乙CEF=L CFE..CE=CF. (2)如解图...ADC即为所............(4分) :.四边..CF..是..形.............4分). (3)如解图.取格点M.N.使BM:DN=1:2.且BM (2)证明:·四边形ABCD是平行四边形, /DN.连接MN,交BD于点E.则△BEM .AB/DC.AB=DC.AD//BC. △DEN. ' ABC=1 0$$ $[CD=60$$$ B$CF= 0 :. BE:ED=BM:DN=1:2. 由(1)知四边形ECFG是菱形, .点...所................分). .CF=GE.2 BCG=乙BCF=60, 开,趣糊 ....-.. $ CG=GE=CE. DCG=1 20”$ .......... (6分) EG/$DF BEG= B[CF=120*= DCG $$ ·AE是乙BAD的平分线.乙DAE=乙BAE :AD//BC /DAE=/AFB $. BAE= AEB $AB=BE $ BE=CD 第18题解图 CG=EG 19.(1)(i)1. ......................分) 在△DGC和△BGE中. DCG= BEG. (i)6..................................4分). ICD-BE (2)6;9;5. ...............................分) . △DGC△BGE(SAS). ...............分) 20.(1)证明::/是△ABC的内心. (3)解:由(1)可知四边形ECFG是萎形. '. BAD= CAD= CBD.$ ABI= CBI$$ :乙ABC=90*}:四边形ABCD是矩形, 'BID = BAD + ABI = CBD +CB . BCD=90*. ECF=90°$ =乙IBD. .四边形ECFG为正方形,.乙CEF=45*. .D 三...................分). . AEB= CEF=45*$ (2)解:如解图,过点O作0H1AD于点H.则 B E=AB=4$CF=CE=6 -4= $$ 8.DF=6.FF=22. 0HA=90*. ......................分) ·EG//DF..△EKG△FKD. 2 FG EK EK,解得EK- 6 2/2-EK AB=BE=4$$ ABE=90$$AE=42.$$$ :AD/BC.△AHD△EHB 第20题解图 AD AH . -6-42-FH,解得En-82 ·AB为半圆0的直径, 4 EFH '. 乙ADB=90* :.OH/BD 2.....(12分) 在Rt△ADB中,:0为AB的中点. 5 -13一 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 23.解:(1)·抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线 △AOD△O0D(SAS)..D0=DA=1.故A正确. x=2. 不符合题意;②:正方形ABCD的边长为1.P是CL .设抛物线的顶点式为y=(x-2)+h. 的中点,:.CP= 2. C=2 ABC=90”.. BP= 将点C(0,5)代入,得4+h=5. 解得...............................分). #BC+CP- .抛物线y=x+bx+c的表达式为y=(x-2)+ 2·:AB为直径,. 乙A0B=90”.: 1=2-.4...................分). BAO+AB=90{} PBC+ ABO=90*,.$$ (2)(i)·抛物线y=x-4x+5,0A=1.AB=1. B0 :D(t.r-4t+5).0B=t+1. .E(1+1,7*-2t+2) AB 5535 设直线CE的表达式为y=x+5(h0). 2. .(1+1)k+5=7*-21+2,解得k=1-3 .直线CE的表达式为y=(1-3)x+5,....... ............................分.) 35 .F(1.72-3t+5). 2.故B正确,不符合题意;③如解 .DF=-3t+5-2+4t-5=1. -DF.的..........................分). 图2,过点0作OH1DC于点H.:OH/BC.. (ii)S有最大值 35 · DF=1$0A=(0 1<3),AB=1. 00 △PHO△PCB.. {e BCPB 1 一..0H= △EDFB的...积..........1分). #$$-$.--#--#(-)# 正确,不符合题意;④如解图3.过点0作ON1AD ........ 于点N.:DP//NO//AB. 2.: ...........................................分) DV 3. DQ=1.. cosAD0 3 丹,期 1-DN,解得DN= 6.2023-2024学年合肥市包河区九年级 -D=3.故D错误,符合题意. DV 3 第二学期教学质量检测(一) , P1C 1.C 2. D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.C 9.B 【解析】根据题意,得①F,A重合之前没有重 叠,面积为S=0:②F,A重叠之后到E与A重叠前 设AF=m.EF被重叠部分的长度为(t-m),则重叠 部分面积为S= 2(t-m)·(t-m) tanzEFG= 将1 2 1(t-m)'tan EFG,符合二次函数图象;③△EFG D 完全进入矩形ABCD且F与B重合之前,重叠部分 C 的面积是三角形的面积,S不变;④F与B重合之后. 重叠部分的面积S=S- 2(t-m) tan EFG,符 合二次函数图象,直至最后重叠部分的面积为0.综 上所述,只有B选项图象符合. 图3 10.D【解析】以AB为直径在正方形ABCD内部作 第10题解图 半圆0.①如解图1.连接00.0D.:正方形ABCD 13. s。 的边长为1,以AB为直径作半圆,P是CD的中 14.(1)2.6:(2)53 6 【解析】(1)如解图1.作NF1 =OB.DP//OB.:.四边形DOBP是平行四边形, DO/ BP ' AOD=OBO. DO= 0OB.: CD于点F.设DM=x,则AM=EM=10-x.·E是 $$ =0B.0B=0OB AOD=00D$$ 0D-0D 乙AOD=乙00D,. 在△AOD和△OOD中, Rt△DEM中.DM+DE=EM x+(4③)*= 0A=00 (10-x).解得x=2.6.:DM=2.6家百，，A,8,C,位均身小里立市的止者真A,酒，C,0中任家两个热，则与点P内实取角布星直 属（九京物术》星人着料学使上日用能首地路之首，者中比重：情用善同，其学八面，大@滴内：小 5山年合里市多山风九年楼暖最解险测《一)（有我杰） 角三角的平型 两西三十风学子，霸全属特同落家，大本U即其大查为：请明时节自士钢，丽有人大坐了 如，大星每日里6人，小自每只金4人，题丸州好学满，同：大小如各有几引上 【保分10骨青L时网：120钟) 一.盖提最引本大■并作小量，自小量4井，满分好升！ 1在-2.-0这指个中.最小6数睡 -4 工集国第陶深材南气国确保再孩泰表理，朝增编气探形情发帽用型定表来，其中射探面方期料 学纪前选表尽为 Laxio 口4x Dn dxi 置y■4441的象能为 1下列品算确的岳 T..D是一修套为国筑州更月第大帮，木有学学墙尾中乘角的本笔方的公摩机作 &.- 上由有向重行花在A处制制桥头无在上数直广力向上维信行能知利后到达处，测相桥头 车4.一十几树体养区视底如周所不和用中的相天最影末有该几刺信的两海信为 1推室用，正表感Aw中Ae▣4点，P0则在连A,G上，立P在对角线AC上，有机，A专 行。，下同结论胡识养是 G看=数5.侧n2最小属为5 取看四的餐自为5.剩M=45 二填空0（本大题传4小司每小装5分，调异日分1 1不行21图是 12朝次学朝42-0■ 5.小军在民里间样，物5后4价为个在州家2东筑幽，林中 1U如图.右A4中，两想纪作交于位是，被法看0=4B,精=3,4化一 427 C5T 14.在平到直角重标系仍阜，人：，，N礼3)是喻价线ye-'+ A甲物函的费位与质鼓成王比 d红s0引顶周 △蓝的可个国山都在停点上 工单腾的款假比乙家度木 2有对十4《，《，4<出《5.有>为同4销鞋第用蔓 1)以点为特中心，△时友酸， 山甲，乙质量相时，乙纳体是甲游4 三，【漆大园共2小期，每整器分，偶★16分) 以计-14分- (2)件出昌40C美下直置AC对将鸣品4G 3)越的，在A0上作直E,德e少=：3，程眉无制置的口 在的网中图，过程月线 家线期面 工，塞用.⊙0题△的并接调：∠A=,别∠Gt量为 C 9V 台平看色厚“装 积用山1一m 香E用4书 五1素大量其2小题，每题0分，离台器什1 光，本国满分口分1 八.1客题离分日廿1 1,为儿天重“五青并伞”工作，某酸有附限并昏南时风开设了肉围.直球.象飘、是雄农之工个性 家是平3， 港味，海个学生多港且只连样一弹精动泰部为了架播动月展现学校爬们率帮分学是是打 C10.s1 11小观车规律：比的末呢最学是1：内纳末尾粒字是(3“▣1的本心数字是)，一3产 同食，并裤河青结养给制成不术观的统围有 (们)求剂南道影=，如+（药表功大， 的不起数学1 ()组眉1.点A.0在，的上(A应A转套衡1.且=小01小，4n=l,过直Ag分别作，轴的 令所上在龙律轩蒋下州厚 线交期物载7点D,星，五接②，原，正光藏长40交区子直 小一来风数字型 (0求DF的老（用含1的代根人果平》： 守制山上你息，时答州阿调： 1}米证2+7能酸5塑路 ()热家的学共有 人， L明1门'转末尾量字麦2，的来尾盘字4,2的风表丰是1☒明来黑粗字无6，的 )展整球世用：学生中地取了系分学生，线1的身高单鱼1=)物下：0，珍，10,4，城 L程年是2，， 1,4,4同伦们身高的中整方是 3)益有面人，计堂泰活学生有多少人 2聊■2时的果尾量字2 春侧里个老图暖处人质用计园 网度可得可产”的表银年现T广户的来见面平是，的见量华是3转见量客现引， 7。护●山销来见载要是 “丰切=转集尾股来是 以上内，请有核上填望内 排复图，4层测行的自是，C星个西上到于A,s的一山是△的的内心，V的压长线安单测 .(本园满分立分1 点D,连镜N,静.蜂 共积如例.在口①中，LAw的甲计线交底干点R交抽长线子盒/，动不联为军 法裤平行得法率年 1者知=1.mL解教耐的医 (小)建罐：得诗形客是表电， (1)用之.差上4=r.在格w年.0gC速证：△0d△话： (》3，着r,M4,C=，异州交4F子点，，的长 10 争E是山名州 业是车A量一生 角E两星烟