4.2021年安徽省初中学业水平考试·数学试卷-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

菩 4.2021年安徽省初中学业水平考试·数学试卷 精准训练高效备考 （满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.-9的绝对值是 A.9 B.-9 C.y D.、1 最 9 洲 2.《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险.其 中8990万用科学记数法表示为 ( A.89.9×106 B.8.99×107 C.8.99×108 D.0.899×109 超 3.计算x2·(-x)3的结果是 A.xS B.-x6 C.x D.-x5 4.几何体的三视图如图所示，这个几何体是 ( 救 第4题图 A 5.两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M.若 BC∥EF,则∠BMD的大小为 () A.60° B.67.5° C.75° D.82.5° 新 黛 ·A 第5题图 第8题图 第9题图 帘 6.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm,44 码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为 () A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 胎 7.设a,b,c为互不相等的实数，且b= 0+5c,则下列结论正确的是 4 1 A.a>b>c B.c>b>a C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b) 样 8.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠A=120°.过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线，交 各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为 () A.3+3 B.2+2√3 C.2+√3 D.1+23 9.如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形.从这些 矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是 A号 c.s 2021年安徽省初中学业水平考试 10.在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B,C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D,E,BC的中点是 18.某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此 M,连接CD,MD,ME.则下列结论错误的是 () 人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列 A.CD=2MEB.ME∥AB C.BD=CD D.ME =MD 【观察思考】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）：当正方形地砖有2块时，等腰直 11.计算：W4+(-1)°= 角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推。 12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方 XX☒X☒XX☒ 形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5-1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是 图1 图2 图3 第18题图 13.如图，圆0的半径为1，△ABC内接于圆0.若∠A=60°，∠B=75°， 【规律总结】 则AB= (1)若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块； 14.设抛物线y=x2+(a+1)x+a,其中a为实数. (2)若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数 (1)若抛物线经过点(-1，m),则m= 为（用含n的代数式表示）； (2)将抛物线y=x2+(a+1)x+a向上平移2个单位长度，所得抛物线顶点的纵坐第13题图 【问题解决】 标的最大值是 (3)现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 最少，则需要正方形地砖多少块？ 15.解不等式：号-1>0 16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交，点）上 (1)将△ABC向右平移5个单位长度得到△A,B,C,,画出△A,B,C1; (2)将(1)中的△AB,C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1,画出△A2B2C: 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19,已知正比例函数y=x(k≠0)与反比例函数y=。的图象都经过点4(m,2). (1)求k,m的值： (2)在图中画出正比例函数y=kx的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x 第16题图 的取值范围。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件.零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩 形，点B,C分别在EF,DF上，∠ABC=90°，∠BAD=53°，AB=10cm,BC=6cm.求零件的截面面 积.（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60） 第19题图 第17题图 2021年安徽省初中学业水平考试 2021年安徽省初中学业水平考试 20.如图，圆0中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E. (1)M是CD的中点，OM=3,CD=12,求圆0的半径长； (2)点F在CD上，且CE=EF,求证：AF⊥BD. 第20题图 六、（本题满分12分） 21.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW·h)调 查，按月用电量50~100,100~150,150~200,200~250,250~300,300~350进行分组，绘制频数分布 直方图如下： 频数 30 18 050100150200250300350月用电量kW·h 第21题图 (1)求频数分布直方图中x的值； (2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）； (3)设各组居民用户月平均用电量如下表： 组别 50~100 100~150 150200 200~250 250~300 300~350 月平均用电量 75 125 175 225 275 325 (单位：kW·h) 根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数. 8 2021年安徽省初中学业水平考试 七、（本题满分12分） 22.已知抛物线y=ax2-2x+1(a≠0)的对称轴为直线x=1. (1)求a的值； (2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)都在此抛物线上，且-1<x1<0,1<x2<2.比较y1与y2的大小，并说 明理由； (3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax2-2x+1交于点A,B,与抛物线y=3(x-1)2交于点C,D, 求线段AB与线段CD的长度之比. 2021年安徽省初中学业水平考试 八、（本题满分14分） 23.如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD,点E在边BC上，且AE∥CD,DE∥AB.作CF∥AD交线 段AE于点F,连接BF, (1)求证：△ABF≌△EAD: (2)如图2，若AB=9,CD=5,∠ECF=∠AED,求BE的长； (3)如图3，若BF的延长线经过AD的中点M,求8瓷的值 沙 图2 第23题图 进 州 特 2021年安徽省初中学业水平考试真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 9 2 矩形P.PPP.的面积为(9-n)n=-n+9n= -#-), 解得x三............................12分) -V21m< -1<0. 21. .................分).. 时,矩形面积有最大值,为81 :当n= 0 4) ........ .....................................分) 4.2021年安徽省初中学业水平考试·数学试卷 快速对答案 一、选择题(共10小题,每小题4分) 开物 1 1& 7 8 9 10 A D C B ) & 1 二、填空题(共4小题,每小题5分) 11.3 12.113.2 14.(1)0;(2)2 三、解答题标准答案及评分标准: 15~23题答案见详解 1.A 2. B 3. D 4. C 5.C 6. B 7. D 8.A 9. D 14.(1)0;(2)2 【考点】二次函数的性质;二次函数 10.A【考点】全等三角形的判定 图象上点的坐标特征;二次函数图象与几何变换; 与性质. 二次函数的最值. 【解析】如解图,延长CE交ABp 【解析】(1)将点(-1.m)代入抛物线表达式y=x2 于点F,延长BD交AC的延长 +(a+l)x+a,得(-1)+(a+1)x(-1)+a= 线于点NAD平分/BAC: m,解得m=0.(2)将抛物线y=x}+(a+1)x+a 乙 BAD= CAD..:BD1AD.CE 向上平移2个单位长度后,所得的抛物线是y=x 1. AD.._BDA = NDA = 第10题解图 乙FEA=CEA =90。 在△ADB 和△ADV 中. r_BAD=乙NAD .平移后得到的抛物线顶点的纵坐标为-(a- AD=AD .△ADB△ADN(ASA)..:AB= L ADB=乙ADV $AV$BD=ND ACB=90$' BCN=180*-$$$ 抛物线的顶点纵坐标取最大值,最大值为2 ACB=90*.'.BD=CD=DN. 故C正确;在 15.【考点】解一元一次不等式 [_FAE=_CAE 解:移项,得{-1>1, △AEF和△AEC中. AE=AE ........... ,:.△AEF 3 IAEF=乙AEC 去分母,...................6分). △AFC(ASA).AF=AC,EF=CE..·M是BC的中 解得..4...................................分) 点.BM=CM.:.ME是△BCF的中位线,MD是 16.【考点】作图一平移变换;作图一旋转变换 △BCN的中位线.:. ME/AB, ME=BF,MD= 解:(1).A.B. C.如解图所示.........4分) (2)△A.B.C.如解图所示. .............分) 2(AB-AC),..ME=MD.故D正确;由已知条 件无法得到CD与ME之间的数量关系,故A 错误. 11.3 12.113.v2 第16题解图 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 17.【考点】解直角三角形的应用 (2)证明:如解图,连接AC.延长AF交BD于点N 解:由题意知,AD/EF,故乙ABE=乙BAD=5 3 ·AB1 CD. AEF= AEC=90 又: ABC=90$$ B[CF= ABE=5 3$$ 在△AEC与△AEF中. 在Rt△ABE 中,AE=AB·sin ABE-10 X0.80= ·AE=AE$ AEC= AEFEC=EF 8. BE=AB·c os ABE~10×0. 60=6. ..* (4分) .△AEC△AEF(SAS). 在Rt△BCF 中.BF=BC·sin BCF~6x0.80= . 乙EAC=乙EAF. 4.8.CF=BC·cos BCF~6x0. 60=3.6.$ 又乙BAC=乙 BDC. .......(6分) $EF=BE+BF=6 +4.8=10. 8 $$$ AND= BAN+ ABN= BAC+ABBD=$ AExBE- 二. 截面的面积=AFxEF-- CDB+ABD=90* .AF 1. ...................1.分).. ×4.8x3.6= FC=8x10.8- 21.【考点】用样本估计总体;频数分布直方图;加权平 均数;中位数 53.76. 解:(1)由题意知,12+18+30+x+12+6=100. 故零件的截面面积为53.76cm}。 ......(8分) .................分) 解得x=22. 18.【考点】图形规律探究题 解:(1.)..................分) (2)这100户居民用户月用电量数据的中位数落 在150~200这一组. ..................). (2)2n...4................................4分) (3)该市这100户居民用户月用电量的平均数为 (3)设需要正方形地砖n块,则2n+4乏2021. 解得n<1008.5,由题意可知,n取1008 100x(12x75+18x125+30x175+22x225+ :需要正方形地砖1008块. ............(8分) $2x275+6x325)=186(kW·h). 19.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 由此估计该市居民用户月用电量的平均数为 6的图象经过点 解:(1):反比例函数y= 186 kw. ....................分)分 22.【考点】二次函数的性质;二次函数图象上点的坐 A(m.2)..2-6 ,解得m=3. ........(2分) 标特征. 解:(1)由题意,知--2-1,解得a=1. .点A的坐标为(3.2). 2a ......... 又正比例函数y三k(k0)的图象也经过点 ..................... A(3.2)..2=3k,解得k= .............4分) (2)>y.理由如下: ) 由(1)知y=x}-2x+1,当x=-1时,v=4;当x$ (2)画出图象如解图所示,由解图知x的取值范围 ..............). 是-3<x<0或x>3. =0时,y=1;当x=1时,y=0,当x=2时,y=1. ·抛物线v=x}-2x+1开口向上,对称轴为直线 x=1..当x<1时,y随x的增大而减小,当x>1 ) 时,y随x的增大而增大. .-1x<0.:1<y<4 又1<x.<2:0<y<1. .y.y............. (3)由x-2x+1=m,得(x-1)=m, 解得x.=1-vm,x.=1+m. .线段AB的长度为x.-x.=(1+m)-(1-m) =2.......................分).. 由3(x-1){}=m,得(x-1){-”. 3; 第19题解图 解得x;=1-3m 20.【考点】勾股定理;垂径定理;圆周角定理. 3 ”,x=1+3m (1)解:如解图,连接0C.0D .M是CD的中点,目CD=12 .CM=DM=6且OM1DM. 1-3m23m .................. 在Rt△OMD中,由勾股定理,得 $$D= OM}+MD=/3+6} 第20题解图 =35. 23m 3 .0的半径长为35. ................分). .....................................分) 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 23.【考点】四边形综合题 论正确,不符合题意; BE=0.5..BF=0.5.AE (1)证明::AE//CD.AD//CF. .四边形AFCD是平行四边形...AF=CD 又:AE//CD.DE//AB. ABC= BCD. △BEF为等腰直角三角形, 乙AEE'=乙BEF= . BAF=$ AED $ ABC=$ DEC=$ AEB=$ 4$5^*$ E'EF=90*$.点F,P,E'在一条直线上 BCD.:.AB=EA.AF=CD=ED. 时,E'F=$EF^*}+E=5.若BE=0.5,则m的$$$$ .△ABF△EAD(SAS). ................4分) 最小值为5.故C的结论正确,不符合题意;若n的 (2)解:由(1)知BF=AD.FC=AD :. FC=FB. 最小值为5.设BE=x.则AE=AE'=4-x.(2x} . FBE= ECF= AED= BAE$$ +[2(4-x=5't=0.5或x=3.5$$ E=$ 又:AEB= BEF.△ABE△BFE. 0.5或3.5.故D的结论不正确,符合题意 .D $AE=AB=9$EF=AE-AF=AE-$CD=4 $ .BE -.6..................................分) BEAB (3)解:易证△ABE△DCE,. ECCD 如解图,延长BM,交ED的 D 第10题解图 延长线于点N,易证得 第13题解图 △ABM △DNM.△ABF 11.x<5 12.4(x+5)(x-5) △ENF, 13.32 则AB=DN,且AVFF' ABAF 【解析】如解图,过点D作DN1DE交BE于 3用来 ( 点N.·高AD.BE相交于点H.乙BDH= ADC 由(1)知AB=AE,AF=CD=DE,即 = AEB=9O DAC + AHE = DBH$+$ AB+CD= BHD =90 .$ AHE = BHD. $ DAC= CD AB-CD① 乙DBH.即 NBD=EAD.:DN 1DE NDE 丹些糊 =90{*}= ADB.' BDN= ADE.在△BDV和 不妨设AB=a.CD=1. 1_NBD=_EAD △ADE中, BD-AD .. △BDN△ADE 整理得a*-2a-1=0. I_BDN=乙ADE 解得a=/2+1(负值已舍去). ($ASA).$$DN=DE,BN=AE=2.NE=BE- $$=$ -2 =3. NDE=90$$DN=DE$$DE=$$ 即 #7#E 3#2 5.2024年合肥市蜀山区九年级质量 14.(1)3;(2)h2 【解析】(1)若对于x.=1,x。= 调研检测(一) 5.有y三y.得M(x,y),N(x,y)关于对称轴对 1. A 2. B 3. C 4. C 5.C 6. D 7. C 8. B 9.A 称,则h=(1+5)+2=3.(2)由抛物线y=a(x- 10.D【解析】如解图,作点E关于AC的对称点E h)}+k(a<0)开口向下,对于0<x.<1,4<x。 连接EE',PE'。四边形ABCD为正方形,. 5.即x.<x.都有yy.得M(x.,y)到对称轴的 BAC= DAC=45点E'在AD上.点P在 距离比N(x..y)到对称轴的距离近,故M(x,y) 对角线AC 上.PE=PE'$.PE+PF=PE'+PF 与N(x,v)的中点在对称轴的右侧,故(x+ .当点F,P,E在一条直线上时,PE+PF=m取得 最小值 ·EF/AC BEF=BAC=45$ x.)>h,故b=x(0+4)=2. 1 △BEF为等腰直角三角形.:BE=BF ·BE=2 $ B=4BF=2AE=AE'=2点F,P$,E'在一$ 15.解:.式三14x2-3...............6分) 条直线上,PE+PF=m取得最小值,此时四边形 =1+8-3 ABFE'为矩形 PE+PF=m=E'F=AB=4,若 =6...........................分) BE=2,则m的最小值为4.故A的结论正确,不符 16.解:设大船有x只,则小船有(8一x)只, 合题意;m的最小值为4.:.此时点F,P,F在一 根据题意,得6x+4(8--x)=38,......(4分) 条直线上,且E'F=AB=4,:.四边形ABFE'为矩 解得x=3. :8-x=8-3=5. .............. 答:大船有.只,小船有.只.........(8分) -12一