4.2021年安徽省初中学业水平考试·数学试卷-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

在入中.”别过点C作云的承品为点比中 M.连接(,J.则下论是 .人击的上也让言地的与毕的凸也在三地跨排判些,到1示 4.2021年安微省祠中学业永考试·数学试 1o: 1./ C.C D露:) A.这的地回古式,次中加地为连 二.填交题(本大题共4小题,每小题5号,满分20分) [2考】 1译:150分 考注闻:133钟 三有33):战此是 11.算-1. 高记目石1时,颗直三地&:地石:块等要 一、择题1大题共1小题,小题4分,满分40分1 每心是在AD斗选,本互有一是题水路 12.是期全子填是高建流奇迹走一是注本,部是全等的等三面注 区区区区区区 ) 1.-)的 形的的与面等三角形境动上的高的无是5一1.它介子数,和。1之线,题;的值 { 1. 日.-0 3. ,0+高1内1-毫-75- tna 。 (1)人上加1缺注,则正三题 3.00国轻会受计现3歌过效万人基疗没 封 1没线-.(..1..-中.. 料数表示% (2一这样的人精一高a.水&起1块正方形,直三形的块 , 1xo ctnr 1:0 B.Dx0 11.1.-].则.。 。 ,官1是 (2将物线y一)’+11)上平?个位长,所物是点的来 第13看 【】 ) (是,的风甚): 1 n.- ,) 4.A三视图图判,个凡阿是 .[大题共2小题,题;分,分16分) (3)晚有21答直三,过到一人道要求直★三形地新 吐少,则要正市那选少! 1.等t-1-15 ###△行)合# g4: 1.,在等个正方的这长为1个长的椅中,”D点夜点选线站3上 5.两个三确,中5。F-C-点与交干 (1△题C词右平5本长△A注&4.: 刚的% (2将)中AC点C50到AA4C 1o 1.7. D. 五.(本文题共1小题.题10分,分分) 1 已正比例数,-16与及例漏数,-路过点421 (. _ 8i{ (2)到出正此活散,的图,变,过正比数大比数时 6 品掉耻子上,一与子的“”,是一次致文,注鞋子的水为3 8 子的长度为2Tm.则3因概子的度% 1n n.2_ □8_ B.. 1.段,为互不等的日下正确 ) 3.生握了广动文死习礼学外,的离如阳影分图,已内达D为 四.[本大题共2小题,0题:分,满分16分) 1. n.. -- -8.--.- 册,在本距中,A8-2A-1%形0以对中0分别选站C交 在F上乙。一得的面 平点上.F七.1 则遇过长为 B(4.i3-6.83-080 ,)二 415 D1 ) 3.如,在二段三境的,在选两模两以一个过 超形中任选一个,所阳形言点本是 () ,) .t 1 1 *-4 %11+474 001止45平i 七.(本7分 ..因得互相是直AA于点 已物线,-f)的对称为直线-1 1是的点0-33.110是 .(8题14分1 I点5上1:7Au:A (。. 1在上点在上C点0AD (2首1M在流物上,-12比y与的大小,共 段平点F3r (o.:1arr 理: 段线y501与境,-21交于点4写陪线y-30-1y交点CB. 10.。 与之: 3)如3.不过4中M 8n { 8.[本11o 3.了全风则在请题1风用户2③行月 .量-0%3-1%1-320-2500-0020-0分,数分 图下: 111.. (21量精在一士 1魂图,: 3设产起下是 90-100 10-1%0 10-00 200-250 290-30 30-358 均风电量 1 1 12 上过,计进户过题是浮封 8 1137 308*74{ 881444真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 9 2 矩形P.PPP.的面积为(9-n)n=-n+9n= -#-), 解得x三............................12分) -V21m< -1<0. 21. .................分).. 时,矩形面积有最大值,为81 :当n= 0 4) ........ .....................................分) 4.2021年安徽省初中学业水平考试·数学试卷 快速对答案 一、选择题(共10小题,每小题4分) 开物 1 1& 7 8 9 10 A D C B ) & 1 二、填空题(共4小题,每小题5分) 11.3 12.113.2 14.(1)0;(2)2 三、解答题标准答案及评分标准: 15~23题答案见详解 1.A 2. B 3. D 4. C 5.C 6. B 7. D 8.A 9. D 14.(1)0;(2)2 【考点】二次函数的性质;二次函数 10.A【考点】全等三角形的判定 图象上点的坐标特征;二次函数图象与几何变换; 与性质. 二次函数的最值. 【解析】如解图,延长CE交ABp 【解析】(1)将点(-1.m)代入抛物线表达式y=x2 于点F,延长BD交AC的延长 +(a+l)x+a,得(-1)+(a+1)x(-1)+a= 线于点NAD平分/BAC: m,解得m=0.(2)将抛物线y=x}+(a+1)x+a 乙 BAD= CAD..:BD1AD.CE 向上平移2个单位长度后,所得的抛物线是y=x 1. AD.._BDA = NDA = 第10题解图 乙FEA=CEA =90。 在△ADB 和△ADV 中. r_BAD=乙NAD .平移后得到的抛物线顶点的纵坐标为-(a- AD=AD .△ADB△ADN(ASA)..:AB= L ADB=乙ADV $AV$BD=ND ACB=90$' BCN=180*-$$$ 抛物线的顶点纵坐标取最大值,最大值为2 ACB=90*.'.BD=CD=DN. 故C正确;在 15.【考点】解一元一次不等式 [_FAE=_CAE 解:移项,得{-1>1, △AEF和△AEC中. AE=AE ........... ,:.△AEF 3 IAEF=乙AEC 去分母,...................6分). △AFC(ASA).AF=AC,EF=CE..·M是BC的中 解得..4...................................分) 点.BM=CM.:.ME是△BCF的中位线,MD是 16.【考点】作图一平移变换;作图一旋转变换 △BCN的中位线.:. ME/AB, ME=BF,MD= 解:(1).A.B. C.如解图所示.........4分) (2)△A.B.C.如解图所示. .............分) 2(AB-AC),..ME=MD.故D正确;由已知条 件无法得到CD与ME之间的数量关系,故A 错误. 11.3 12.113.v2 第16题解图 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 17.【考点】解直角三角形的应用 (2)证明:如解图,连接AC.延长AF交BD于点N 解:由题意知,AD/EF,故乙ABE=乙BAD=5 3 ·AB1 CD. AEF= AEC=90 又: ABC=90$$ B[CF= ABE=5 3$$ 在△AEC与△AEF中. 在Rt△ABE 中,AE=AB·sin ABE-10 X0.80= ·AE=AE$ AEC= AEFEC=EF 8. BE=AB·c os ABE~10×0. 60=6. ..* (4分) .△AEC△AEF(SAS). 在Rt△BCF 中.BF=BC·sin BCF~6x0.80= . 乙EAC=乙EAF. 4.8.CF=BC·cos BCF~6x0. 60=3.6.$ 又乙BAC=乙 BDC. .......(6分) $EF=BE+BF=6 +4.8=10. 8 $$$ AND= BAN+ ABN= BAC+ABBD=$ AExBE- 二. 截面的面积=AFxEF-- CDB+ABD=90* .AF 1. ...................1.分).. ×4.8x3.6= FC=8x10.8- 21.【考点】用样本估计总体;频数分布直方图;加权平 均数;中位数 53.76. 解:(1)由题意知,12+18+30+x+12+6=100. 故零件的截面面积为53.76cm}。 ......(8分) .................分) 解得x=22. 18.【考点】图形规律探究题 解:(1.)..................分) (2)这100户居民用户月用电量数据的中位数落 在150~200这一组. ..................). (2)2n...4................................4分) (3)该市这100户居民用户月用电量的平均数为 (3)设需要正方形地砖n块,则2n+4乏2021. 解得n<1008.5,由题意可知,n取1008 100x(12x75+18x125+30x175+22x225+ :需要正方形地砖1008块. ............(8分) $2x275+6x325)=186(kW·h). 19.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 由此估计该市居民用户月用电量的平均数为 6的图象经过点 解:(1):反比例函数y= 186 kw. ....................分)分 22.【考点】二次函数的性质;二次函数图象上点的坐 A(m.2)..2-6 ,解得m=3. ........(2分) 标特征. 解:(1)由题意,知--2-1,解得a=1. .点A的坐标为(3.2). 2a ......... 又正比例函数y三k(k0)的图象也经过点 ..................... A(3.2)..2=3k,解得k= .............4分) (2)>y.理由如下: ) 由(1)知y=x}-2x+1,当x=-1时,v=4;当x$ (2)画出图象如解图所示,由解图知x的取值范围 ..............). 是-3<x<0或x>3. =0时,y=1;当x=1时,y=0,当x=2时,y=1. ·抛物线v=x}-2x+1开口向上,对称轴为直线 x=1..当x<1时,y随x的增大而减小,当x>1 ) 时,y随x的增大而增大. .-1x<0.:1<y<4 又1<x.<2:0<y<1. .y.y............. (3)由x-2x+1=m,得(x-1)=m, 解得x.=1-vm,x.=1+m. .线段AB的长度为x.-x.=(1+m)-(1-m) =2.......................分).. 由3(x-1){}=m,得(x-1){-”. 3; 第19题解图 解得x;=1-3m 20.【考点】勾股定理;垂径定理;圆周角定理. 3 ”,x=1+3m (1)解:如解图,连接0C.0D .M是CD的中点,目CD=12 .CM=DM=6且OM1DM. 1-3m23m .................. 在Rt△OMD中,由勾股定理,得 $$D= OM}+MD=/3+6} 第20题解图 =35. 23m 3 .0的半径长为35. ................分). .....................................分) 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 23.【考点】四边形综合题 论正确,不符合题意; BE=0.5..BF=0.5.AE (1)证明::AE//CD.AD//CF. .四边形AFCD是平行四边形...AF=CD 又:AE//CD.DE//AB. ABC= BCD. △BEF为等腰直角三角形, 乙AEE'=乙BEF= . BAF=$ AED $ ABC=$ DEC=$ AEB=$ 4$5^*$ E'EF=90*$.点F,P,E'在一条直线上 BCD.:.AB=EA.AF=CD=ED. 时,E'F=$EF^*}+E=5.若BE=0.5,则m的$$$$ .△ABF△EAD(SAS). ................4分) 最小值为5.故C的结论正确,不符合题意;若n的 (2)解:由(1)知BF=AD.FC=AD :. FC=FB. 最小值为5.设BE=x.则AE=AE'=4-x.(2x} . FBE= ECF= AED= BAE$$ +[2(4-x=5't=0.5或x=3.5$$ E=$ 又:AEB= BEF.△ABE△BFE. 0.5或3.5.故D的结论不正确,符合题意 .D $AE=AB=9$EF=AE-AF=AE-$CD=4 $ .BE -.6..................................分) BEAB (3)解:易证△ABE△DCE,. ECCD 如解图,延长BM,交ED的 D 第10题解图 延长线于点N,易证得 第13题解图 △ABM △DNM.△ABF 11.x<5 12.4(x+5)(x-5) △ENF, 13.32 则AB=DN,且AVFF' ABAF 【解析】如解图,过点D作DN1DE交BE于 3用来 ( 点N.·高AD.BE相交于点H.乙BDH= ADC 由(1)知AB=AE,AF=CD=DE,即 = AEB=9O DAC + AHE = DBH$+$ AB+CD= BHD =90 .$ AHE = BHD. $ DAC= CD AB-CD① 乙DBH.即 NBD=EAD.:DN 1DE NDE 丹些糊 =90{*}= ADB.' BDN= ADE.在△BDV和 不妨设AB=a.CD=1. 1_NBD=_EAD △ADE中, BD-AD .. △BDN△ADE 整理得a*-2a-1=0. I_BDN=乙ADE 解得a=/2+1(负值已舍去). ($ASA).$$DN=DE,BN=AE=2.NE=BE- $$=$ -2 =3. NDE=90$$DN=DE$$DE=$$ 即 #7#E 3#2 5.2024年合肥市蜀山区九年级质量 14.(1)3;(2)h2 【解析】(1)若对于x.=1,x。= 调研检测(一) 5.有y三y.得M(x,y),N(x,y)关于对称轴对 1. A 2. B 3. C 4. C 5.C 6. D 7. C 8. B 9.A 称,则h=(1+5)+2=3.(2)由抛物线y=a(x- 10.D【解析】如解图,作点E关于AC的对称点E h)}+k(a<0)开口向下,对于0<x.<1,4<x。 连接EE',PE'。四边形ABCD为正方形,. 5.即x.<x.都有yy.得M(x.,y)到对称轴的 BAC= DAC=45点E'在AD上.点P在 距离比N(x..y)到对称轴的距离近,故M(x,y) 对角线AC 上.PE=PE'$.PE+PF=PE'+PF 与N(x,v)的中点在对称轴的右侧,故(x+ .当点F,P,E在一条直线上时,PE+PF=m取得 最小值 ·EF/AC BEF=BAC=45$ x.)>h,故b=x(0+4)=2. 1 △BEF为等腰直角三角形.:BE=BF ·BE=2 $ B=4BF=2AE=AE'=2点F,P$,E'在一$ 15.解:.式三14x2-3...............6分) 条直线上,PE+PF=m取得最小值,此时四边形 =1+8-3 ABFE'为矩形 PE+PF=m=E'F=AB=4,若 =6...........................分) BE=2,则m的最小值为4.故A的结论正确,不符 16.解:设大船有x只,则小船有(8一x)只, 合题意;m的最小值为4.:.此时点F,P,F在一 根据题意,得6x+4(8--x)=38,......(4分) 条直线上,且E'F=AB=4,:.四边形ABFE'为矩 解得x=3. :8-x=8-3=5. .............. 答:大船有.只,小船有.只.........(8分) -12一