3.2022年安徽省初中学业水平考试·数学试卷-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 3.2022年安徽省初中学业水平考试·数学试卷 快速对答常 、选择题（共10小题，每小题4分） 1 4 7 8 9 10 D C A B C B D B 二、填空题（共4小题，每小题5分）】 1≥512.218.34.1)45：20 三、解答题标准答案及评分标准： 15~23题答案见详解 考 1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.D 10.B【考点】勾股定理，等边三角形的性质， △BNCn△BFH,· NC BC NC FH =即mGF 【解析】如解图，不妨假设点P在AB的左侧， BC NC 3 卷 Sarw+S△me=S△Pr+Sac,.S,+S=S2+S BC+C3-2342 S,+S2+S2=25a,S+S,+S。=2S,S,= .NC 5..MN CD- 2:△4BC是等边三角形，边长为63= MD NC =3- 3 3 5 第14题解图 6=9S9过点P作B的平行线Pm。 6 -15 连接CO并延长交AB于点R,交PM于点T. 15.【考点】实数的运算 △PAB的面积是定值，∴点P的运动轨迹是直线 解：原式=1-4+4 (4分) PM.:点O是△ABC的中 M =1.4 (8分) 心，∴CT⊥AB,CT⊥PM, 16.【考点】作图一旋转变换：作图一平移变换. 号8，m” 解：(1)如解图，△ABC,即为所求.…(4分) (2)如解图，△AB,C2即为所求.…(8分) 33,0R=5,RT= 33 2,0T=0R+7R= 第10题解图 53 2.·OPOT.OP的最小值为23 11.x≥512.213.3 14.(0)45:20 【考点】正方形的性质：勾股定理：等腰直角三 角形. 【解析】(I)由题知，△BEF是以E为直角顶点的 第16题解图 等腰直角三角形，∴∠AEB+∠GEF=90. ∠AEB+∠ABE=90°，.∠GEF=∠ABE.在 17.【考点】列代数式：二元一次方程组的应用 ∠A=∠G=90° 解：(1)1.25x+1.3y …(3分) △ABE和△GEF中 ∠ABE=∠GEF,△ABE≌ (2)由题意，得 BE EF ∫x+y=520 …(4分） AGEF(AAS),..EG=AB AD.GF AE,..DG= 11.25x+1.3y=520+140' AE,DG=GF,即△DGF是等腰直角三角形， 解得/t320 …(6分） ∠FDG=45°.(2)DE=1,DF=22,由(1)知， ly=200 △DGF是等腰直角三角形，∴.DG=GF=2,BC= .L.25x=400,1.3y=260. AD=CD=EG=ED+DG=2+1=3.如解图，延长 答：2021年的进口额是400亿元，出口额是260亿 GF和BC交于点H,CD∥GH,△EDM 元。4*…(8分） △8GF0-品即9行D=子同理 18.【考点】规律型：数字的变化类. 解：(1)(2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10)2 +4…(3分） 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 (2)第n个等式：(2n+1)2=[(n+1)×2n+1] (2)(i)解：，DE垂直平分AC. -[(n+1)×2n]2.…(6分) ∴AE=EC且DE⊥AC,.∠AED=∠CED. 证明：左边=4n2+4n+1, 又：CD=CB且CE⊥BD,CE垂直平分DB, 右边=4n2(n+1)2+1+4n(n+1)-4n2(n+1) .DE=BE,.∠CED=∠BEC =4n3+4n+1, ∴.∠AED=∠CED=∠BEC, 二左边=右边，∴等式成立。…(8分) 19.【考点】切线的性质：含30度角的直角三角形 .∠CED=，×180=60.…(8分) (1)解：：0C=0A=1,C0⊥AB,∠D=30°， (i)证明：由(i)得AE=EC, .0D=30C=5 ∠AEC=∠AED+∠DEC=120°， AD=0D-0A=5-1.…(4分) .∠ACE=30°.…(9分) (2)证明：：DC与⊙0相切， 同理可得，在等腰△DEB中，∠EBD=30°， ∴.OC⊥CD,即∠ACD+∠OCA=90°. ,∠ACE=∠ABF=30 OA=OC,∴∠0CA=∠0AC. …(6分) r∠ACE=∠ABF :∠ACD=∠ACE, 在△ACE与△ABF中， ∠CAE=∠BAF, 中 .∠ACE+∠0AC=90°，…(8分) LAE =AF ∴∠AEC=90°，即CE⊥AB. …(10分) .△ABF≌△ACE(AAS),.AB=AC. 真题 20.【考点】解直角三角形的应用一方向角问题 又，AE=AF,.AB-AE=AC-AF, 解：如解图，：CE∥AD, 米 即BE=CF.…(12分) .∠A=∠ECA=37°， 东 23.【考点】数学建模一二次函数的实际的应用. .∠CBD=∠A+∠ADB= 解：(1)由题意，得A(-6,2),D(6,2), 37°+53°=90°， 又：E(0,8)是抛物线的顶点， .∠ABD=90. ∴.设抛物线对应的函数表达式为y=a2+8, 在R△BCD中，∠BDC=90° 将A(-6,2)代入，得(-6)2a+8=2. ∠ADB=37°，CD=90, C 六.BD=CD·cos37°≈90× 第20题解图 解得a=- 6 …(2分) 0,80=72.+……+…+…+++…… (4分) 在R△ABD中，∠A=37°， 抛物线对应的函数表达式为了=石+8一 BD 72 …(4分） .AB= a3700.75=96. (2)(i):点P,的横坐标为m(0<m≤6)，且四边 答：A.B两点间的距离约为96米 …(10分) 形P,PPP为矩形，点P,P,在抛物线AED上， 21.【考点】扇形统计图：中位数：用样本估计总体；频 数分布直方图。 B的坐标为m,-右m+8), 解：(1)20：4.…(4分) (2)86.5.…(6分) PP:=PP,-MN--Gm+8.PP=2m. (3)分别用七年级和八年级各自样本估计总体， 七年级20人样本中不低于90分的有4人，占比为 l=3-石m+8到+2m=-m2+2m+24 4÷20×100%=20%. 2（m-2)2+26. 1 …………(6分）》 八年级20人样本中不低于90分的占比为1 (35%+20%+5%+5%)=35%,…(10分) “-2<0,0<m≤6， 两个年级对冬奥会关注程度高的人数总和为： 20%×500+35%×500=275(人). ,当m=2时，1的值最大，最大值为26 答：估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高 ()设点P,的横坐标为m, 的学生一共有275人 …(12分) 方案一：设PP=n,则PP=18-3n, 22.【考点】四边形综合题 矩形P,PP,P,的面积为(18-3n)n=-3n2+ (1)证明：如解图，设BD与CE交于点O, 18n=-3(n-3)2+27. .BC=CD.CE⊥BD -3<0, .D0=B0. ,当n=3时，矩形面积有最大值，为27.… DE∥BC,∴、∠DEO=∠BCO, ……*…（10分） .∠DOE=∠BOC 此时PP1=3,PP=9 ∴△DOE≌△BOC(AAS), 第22题解图 .DE=BC,∴.四边形BCDE 石2+8=3，解得x=±V30,…(12分) 令- 是平行四边形.BC=CD,四边形BCDE是菱 ,此时P,的横坐标的取值范围为9-√30≤m≤ 形.…(4分) √/30. …(14分）】 9 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 方案二：设P,P,=m,则P,乃=18,2n=9-n 2 此时PR=号PB=是令-石2+8 2 .矩形P,PPP4的面积为(9-n)n=-n2+9n= 解得x=士√/21，*+…(12分) -(a-+ 此时P,的横坐标的取值范围为号-√2≤m≤ -1<0. /21. ……(14分)》 。当n=2时，短形面积有最大值，为 9 (10分) 4.2021年安徽省初中学业水平考试·数学试卷 快速对答紧 、选择题（共10小题，每小题4分） 考真题卷 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 A 日 D C C B D A D 二、填空题（共4小题，每小题5分） 11.312.113.214.(1)0:(2)2 三、解答题标准答案及评分标准： 15~23题答案见详解 1.A2.B3.D4.C5.C6.B7.D8.A 9.D 14.(1)0:(2)2【考点】二次函数的性质；二次函数 10.A【考点】全等三角形的判定 图象上点的坐标特征：二次函数图象与几何变换： 与性质. 二次函数的最值 【解析】如解图，延长CE交AB 【解析】(1)将点(-1，m)代入抛物线表达式y=x 于点F,延长BD交AC的延长 +(a+1)x+a,得(-1)2+(a+1)×(-1)+a= 线于点N.AD平分∠BAC, m,解得m=0.(2)将抛物线y=x2+(a+1)x+a ∠BAD=∠CAD.·BD⊥AD.CE 向上平移2个单位长度后，所得的抛物线是y=x ⊥AD,∠BDA=∠NDA=第10题解图 ∠FEA=∠CEA=90°.在△ADB和△ADN中， +a+0*a+2=-a-r2 r∠BAD=∠NMD ·平移后得到的抛物线顶点的纵坐标为-4(a一 1 AD =AD .,△ADB≌△ADN(ASA),..AB= L∠ADB=∠ADN 1)2+2:-4<0当a=1时，平移后得到的 AN,BD=ND.∠ACB=90°，∴.∠BCN=180°- 抛物线的顶点纵坐标取最大值，最大值为2 ∠ACB=90°，∴.BD=CD=DN.故C正确：在 15.【考点】解一元一次不等式 r∠FAE=∠CAE △AEF和△AEC中，AE=AE ,∴.△AEF≌ 解：移项，得兮>1， …(3分) L∠AEF=∠AEC 去分母，得x-1>3,…(6分) △AEC(ASA),.AF=AC,EF=CE.M是BC的中 解得X>4.…(8分） 点，∴BM=CM,ME是△BCF的中位线，MD是 16.【考点】作图一平移变换：作图一旋转变换。 △BCN的中位线，ME∥AB,ME=BF,MD= 解：(1)△A,B,C,如解图所示.…(4分) (2)△A,B2C1如解图所示. ……(8分) 2CN.故B正确：BF=AB-AF=AB-AC,ME (AB-AC).CN-AN-AC-AB-AC.MD =(4B-AC)ME=MD.故D正确：由已知条 件无法得到CD与ME之间的数量关系，故A 错误 11.312.113.2 第16题解图 101提二知底0路毒长为4的号刀=角帝度的中心，出严在△C外，五C,凸r5,品.A 图，（素大超高2小周自小题⅓什，离给的分1 人2江年发登省制中学业本平这·数学这运 的面积分别已为气.三人5，看多+另+秀=民时成吸P长的最信是 。号 华，有口服圳面了体 【风合10会青便时网3可女钟 一通相圈【本大量共修量.餐小厘4丹，满分好升1 二、填空（本大型传4小量局小装5分，澳分卫分1 )设面年进口服为x纪无，击口银为：亿关，精用音，水的代歌式蜂表 1L不等试1年第为 以/无 由：量在无 建★口航起无 210 50 L1-2 -5 1射用，：现及是备标题及4在：的E维上C在年一更限，区北同新直，： 13 L14×行 RdM:10 L14×0 】一个由长才棒规上得免们得的几标淋用意平旋置，其的视用是 元 4下列中，计结果等下的 来功用男 表H用商 A通4 ”+ 4用，A是E形，友E在达山上，A了为直角销等精直角三角用，了 像我套日下等其 三甲，乙，样，T谓争人妙行的房N电青利养时料着所示，程平内速度计简，麦得危技的是 厘1个等其：1×1+12x2+)-211 厚3个等式3学+1,34+-341 人甲 且乙 E用 nF t12o▣ 2者E。101径，调有= 第3个等式，13+11”▣(44+1)-4网6， 三，1本大量共2小题，每0题器分，端分6分) 席4个等式：工x4+P05x。+'-3×目严 1)写1第3个等真： 段■-4衫 61”-a 3已知00的丰为7,4B鼻心9的意，点P在克站上势同=4，常=6，则▣ L年 且4 特△C肉上平精备个重位长置，再肉右平程2个角位度，得列凸4，具C,结国地心4，鸟G: 18背信皇轮的爱展二情周日经起进我纪的口音生港，其用到生要南票，白两种令王为形目风观时 五，（本式题片2小m.每小题0分.牌丹0外） 2引以连就的中点0寿前桥中心，南△4纪糖通时针方向验特对，得到A4号G6,地画 三个个才用值境矿☐☐☐好行峰角，每十小E方每脑机接城国息成白息，修若是再十色小 自aAAG (1)期1，着0的45,4D,a11,求D9房： 正方限和一十白色小正力的风半方 2)2,若0cH00相超E为0M上一点且L0▣24以，泰E家LA 长头 银华想两 阳单W用每中华中平号病 中年重量看制中车量市来卡成 0田车重表重把中单使少平导■ 理里面，为了声黄州可息4，B再州的离指学兴害级在时和内辑实W周QC,自形1，B构在 七.（素量调冷日分1 八.1客题离分日廿1 生已4春风的都m中，区，C®.莲蜜m,拉点E表静的系线义是于点E,汪装成 2且细常通通精油附物线的一都分团形沙箱城.不销一边：为2米，兴一达AM为 西39方向上重A,8两山网的面汽 (1)口因1，着就家0.来证，国边毫就是是毛， 1米丝心所在的直线为x输线准忙的乘直甲骨线为于输，这甲面白角量每系伤，规定个 ()求∠0E卷首大小： (山求是道接线对的璃教起达或： 到在桥毛内[鲁论平引银理十■直丹型色，如展1，图3中们线段所家：点，之是 编上，韩一平行且老卡为中P,，P,年 发之和，速酬快下阳面 本量仁鱼案与=之的属数表达式和值晶大筑 为本道纳计12分) 且第1解金322月在享喜某校七，人序有名拿生，为了调 个警学对木女客奥会的关在程置呢从其西个年隆各脑我脑直用名学至进行车鬼会组强试 特两试城情山下为明冠整取异冷用表章》： 芹徐制七午细测核成情银黄方南室人年组满世或纳偏和使计围，尾销息妇下。 已八年保月试灵罐D1程全数据下的，5,7，的，总期感 略限梨口上有退，完度下州网影： 持 2斗风视声人填防的中能片是 3引制试道情不任十司分，期以皇该学华耳冬黑会关住利度在请信计H直校上，八两十年我时等 剩会关挂限室商的学生一共有家少人.手优阔课动 过4正多理鞋中年更来平手模 四单重时中苹北卡界青 田年鞋看重相中事量4平中城