1.2024年安徽省初中学业水平考试·数学试卷-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 1.2024年安徽省初中学业水平考试·数学试卷 快速对答景 、选择题（共10小题，每小题4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C c A B C D A 二、填空题（共4小题，每小题5分） Lx≠42.>13.614.(1)90°-a:(2)35 三、解答题标准答案及评分标准： 15~23题答案见详解 考 1.A2.B3.D4.C5.C6.A CD.故选项C不合题意：D.所给条件无法证出全 题 卷 7.B【考点】等腰直角三角形；勾股定理。 等，证不出AF⊥CD.故选项D符合题意. 【解析】如解图，过点C作CH⊥AB于点H.AC= BC=2,∠ACB=90°，CH⊥AB,.AB=25,AH=BH= CH=2.CD =AB =22,..DH=CD -CH= √8-2=6，.DB=DH-BH=6-2 C E H 第9题解图 第10题解图 10.A【考点】动点问题的函数图象 B 第7题解图 【解析】如解图，过点D作DH⊥AB于点H. 8.C【考点】一元一次不等式的应用. ∠ABC=90°，AB=4,BC=2,,AC=√AB+BC= 【解析】小：a-b+1=0,.b=a+1.0<a+b+1< 25.BD是边AC上的高，BD=B,BC_4X2三 1,0<a+a+1+1<1,即0<2a+2<1,∴.-1< AC 25 a<-2故选项A错误，不合题意：b=a+山，-】 c/W-W2.Dc-cn. <a<-宁0<6<分故选项B错误，不合题意： 85、45 85 由-1<a<-2得，-2<2a<-1,-4<4a<-2, AB 由0<b<2得，0<46<2.0<2b<1d-2<2a+ 合m子x号-号5=号E:Dm 4b<1.故选项C正确，符合题意；-4<4a+2b< 24-)×号-9-号∠BE=0-LB0F= 8164 -1.选项D错误，不合题意 LCDF,∠DBE=9O°-LCBD=LC,·△BDE∽ 9.D【考点】全等三角形的判定与性质。 【解析】A.如解图，连接AC,AD.AB=AE,∠ABC= △CDF,Se ∠AED,BC=ED,·△ABC≌△AED(SAS),∴.AC= 41 AD.:F是CD的中点，∴AF⊥CD.故选项A不合 m=x2x4-号-（--+ 3 题意：B.如解图，连接BF,EF.:AB=AE,∠BAF= EAF,AF=AF,,△ABF≌△AEF(SAS),.∠AFB= ∠AFE,BF=EF,∴△BFC≌△EFD(SSS), 5:一号<0了随：的增大面减小，且y与 ∠BFC=∠EFD,∠BFC+∠AFB=∠EFD+ 的函数图象为线段（不含端点）.观察各选项图象 ∠AFE,即∠AFC=∠AFD=90°，AF⊥CD.故选项 可知，A符合题意 B不合题意；C.BC=ED,∠BCF=∠EDF,CF= DF,∴.△BFC≌△EFD(SAS),.∠BFC=∠EFD, 1x42>18若 BF=EF.:AB=AE,AF=AF,,△ABF≌△AEF 14.(1)90°-a;(2)35 (SSS),·∠AFB=∠AFE,.∠BFC+LAFB= 【考点】翻折变换（折叠问题）：正方形的性质 LEFD+∠AFE,即LAFC=∠AFD=90°，∴AF⊥ 【解析】(I)MN⊥EF,∠BEF=a,∴∠EMN= 2 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 90°-a.CD∥AB,∴.∠CNM=∠EMN=90°-a, 解：如解图，过点 B下a .∠C'NM=∠CNM=90°-a.(2)如解图，设PH E作EH⊥AD,垂 B法线 与NC交于点G.由题易得△EAH≌△HDG≌ 足为H 池 水面 △GCF≌△FBE,∴DH=CG=AE=4,DG=EB=8, 由题意，得∠CEB EP 餐 .GH=DG2+Dm=45.MN⊥GCH,∠CNM= =&=36.9°，EH= ∠CNM,MN垂直平分GG,即PG=PC=2cC, 1.20, D 池底 BC 第19題解图 且NG=NG.,四边形CBMN沿MW折叠，.CN= .CE tan36.9 C'N,..CN NG C'N NG',C'G'CG=4. ≈120 =1.60 ·△GDH沿GH折叠得到△CD'H,.GD'=GD=8. 0.75 :∠HCG=∠HDG=D .AH=AD-CE=2.50-1.60=0.90 90°，.CG∥DG, AE=√Af+EH=√0.902+1.202=1.50， HG'C'G'1 AH0.90 HG=DC=2HG= D 六iy-泥-0-0.60 c=7ic=2,又 义：si9=sin L CBE=Cg BE =cos∠CEB=co8a PG-CG-5.PM- 0.80. 真题卷 B'M PG+HG=-35. 第14题解图 諤8013 (10分) 15.【考点】解一元二次方程一公式法 20.【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理；垂径定 解：原方程可化为x2-2x-3=0, 理；：圆周角定理 4=(-2)2-4×1×(-3)=16>0, (I)证明：FA=FE,.∠FAE=∠AEF 方程有两个不相等的实数根新2+，6.3， 又：∠FAE与∠BCE都是BF所对的圆周角， 2 ,∴.∠FAE=∠BCE. 名=2-，16=-1.…(8分） ∠AEF=∠CEB,∴.∠CEB=∠BCE. 2 :CE平分∠ACD,,∠ACE=∠DCE. 16.【考点】作图一旋转变换：角平分线的性质， 又AB是直径，∴∠ACB=90°， 解：(1)如解图。…(3分) ,∴.∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=9O°， .∠CDE=90°，，CD⊥AB.…(5分) (2)解：由(1)知，∠BEC=∠BCE,∴BE=BC 又，AF=EF,FM⊥AB,∴.MA=ME=2,AE=4, .圆的半径OA=OB=AE-OE=3, ,∴.BC=BE=OB-OE=2. 在△ABC中，AB=6,BC=2,∠ACB=90°， AC=√AB-BC=√6-2=42， 即AC的长为42.… …(10分) 第16题解图 21.【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数：中位 (2)40. …(6分） 数；众数；极差；用样本估计总体；频数（率）分 (3)(3,0)或(4,2)或(5,4)或(6,6).（写出一个 布表。 即可)…(8分) 解：任务1a=200-(15+70+50+25)=40.… (3分）》 17.【考点】二元一次方程组的应用. 1 解：设A,B两种农作物的种植面积分别为x,y 任务2“200×(15×4+50x5+70×6+50×7 公顷， +15×8)=6, 根累断意得化y动解得 .乙园样本数据的平均数为6.…(6分)》 ly=4 任务3①.…(9分) 答：A,B两种农作物的种植面积分别为3公顷、 任务4由样本数据频数直方图可得，乙园的一级 4公顷。…(8分) 柑橘所占比例大于甲园，根据样本估计总体，因此 18.【考点】因式分解的应用. 可以认为乙园柑橘品质更优.（本答案仅供参考， 解：(1)(i)7,5.…(2分) 其它答案请的情赋分)…（(12分) (i)(n+1)2-(n-1)2.…(5分) 22.【考点】相似形综合题. (2)4(2-m2+k-m).…(8分) (1)证明：由题意，得AD∥BC,AM∥CN,OA=OC. 19.【考点】解直角三角形的应用. :AM=CN,四边形AMCN是平行四边形， 3 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 ∴.AN∥CM,∴.∠OAE=∠OCF. 23.【考点】二次函数的性质：二次函数图象上点的坐 r∠OAE=∠OCF 标特征. 在△AOE与△C0F中，OA=OC 解：(1)：抛物线y=-x2+x的顶点横坐标为 I∠AOE=∠COF .△AOE≌△C0F,OE=0F.…(4分) 2y=-+2x的顶点横坐标为1， b （2)()证明：E/A-8胎 六2-1=1，解得6=4. …(4分) 0B=0D,0E=0F,-8 OH OF (2)点A(x1,y1)在抛物线y=-x2+2x上， y1=-x+2x1. ∠HOF=∠AOD,∴△HOF∽△AOD, 又：B(x,+t,y,+h)在抛物线y=-x+4x上， .∴.∠OHF=∠OAD,.HF∥AD. …(8分) 为+h=-(x1+t)2+4(x1+t), (ii)解：四边形ABCD是菱形，∴.AC⊥BD. -x+2x1+h=-（x1+t)2+4(x1+t), .OE=OF,∠EHF=60°， .h=-2-2x1t+2x1+41.…(8分) .∠EH0=∠FH0=30°，.OH=30E. (i)h=36,.3=-2-2x,t+2x1+4t, 考 AM∥BC,MD=2AM, 整理得(t+2x,)=t+2x, 题 小品-能写即c=3M, 又x1≥0,1>0，∴.1+2x1>0 t=1,.h=3.…(11分) .0A+0H=3(0A-0H),.0A=20H. (i)将x,=1-1代人h=-2-2x,t+2x1+4t, BN//AD,MD =2AM,AM CN, 整理得h=-32+8t-2, 能%号即30腿=0E 配方得=-3-}+号 ∴.3(0B-0E)=2(0B+0E),∴.0B=50E, -3<0, 小品-8胎-8，哈品的值是 BD 当：=号，即=兮时，k取最大值号 0 004040+0044…44000400444*” (12分) +……(14分） 2.2023年安徽省初中学业水平考试·数学试卷 快速对答案 选择题（共10小题，每小题4分） 1 3 5 6 7 9 10 D B D D C B A 二、填空题（共4小题，每小题5分） 11.312.7.45×10°13.114.(1)3：(2)4 三、解答题标准答案及评分标准： 15-23题答案见详解 1.D2.B3.C4.A5.D6.D 3 7.C【考点】列表法与画树状图法 cw=20 之，B=3-CM=子在△cDM和利 【解析】用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复 ∠DCM=∠GBM 数字的三位数，可能的结果有123,132,213,231， △BGM中， CM BM ,.△CDM≌△BGM 312,321,其中只有123,321是“平稳数”，所以恰好 I∠CMD=∠BMG 是“平稳数“的概率为名=号 6=3 (ASA),..CD BG =3,..MG =BG +BM= 8.B【考点】正方形的性质；平行线分线段成比例； ( 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与 性质 9.A【考点】反比例函数的性质与图象；二次函数的 【解析】：四边形ABCD是正方形，AF=2,FB=1, 性质与图象；一次函数的性质与图象 AD=CD=BC AB=AF +FB =2+1=3,AD/ 【解析】由题图可知，当x=1时，反比例函数y= BC,AD⊥AB,CB⊥AB.EF⊥AB,∴AD∥EF∥BC 对应的y=k>1,∴k-1>0.故排除B,C选项；由题 器-6-2，△4ADE△CME20-8=2 图可知，反比例函数y=与一次函数y=-x+b1里图，室静Ag中，∠A无=网”，4B=4,=1,w量售4优上的高自F分端在刀4B,C上 配.（素大题韩2小瓶自小题8井，瑞岁的分」 写 14年发登省制中学业本平这·数学这春 零种植A票调种在作物种植编两种在作物与全银所雷人脑和取人餐金包下春 【环分10骨青正时网：120钟) 一.盖性最引本大■共形不量，直小量4#，满分好并 然归归 家作曲岳种。孝心港两有人相专会顺两室花人骨以了儿】 A 4 海小是每海白A,3,C,D同个温用，兵中天有个是市公通面香末时 担黎州精种输人效其从位，年人只泰一种有作南种馆，教人贵金其幻方元，料A声这阿样 -5 c R- 二、填空国（本我题共4小覆，每小题5升，满丹别分 A4.44g1 L04转1 C4,4x0 n944s1 舌好式，，客童又：期实歌：的前用暖 1天具料的三光明因所常，则流无科体为 大小语 艺结”发" 1)滑停辆饰将学生睛专程过计题理，辉分你意下引a秀L年量： 以不销的粮中装有大个木塘佛完学制同的4个球，其中1个有球，！个白球有2个在建从容中任表2 个镜.修为)个球增恒率道 1=✉0 4=Y-f 1H如用，翼刺E方那候片D,及上F侧在边结，上，目桑直下F的商成挤叠得到桥限W 5✉r. 81 馨1用装 自A.G计铜在重直形所在平出内的点口，C登，然后限 4下列计第E编的超 从卡越装 《的 L+。 L4■ D.y aa 点于k1: 9✉发-4 = 至言率形随的甲秘为“.∠4M:,烟桥长为 2)科径酸直十再的直线青棒4料行废团，点C,Br病在麦D,6上， C dm 气r 40落在E表原所在平正内2点是，然好还复看直'在置恒C上， 2-1-4-1 4 且同白形C是正=4,yW的义5为P,W 依上表驾律、定或下两网理 控为 兰1本夫面共2小数，参6题多分，满丹1扬为) 1144= -1 3 (2)光小证项测：2,1，1，一，这加-2秀4液的正量N不表尿为 3整相，在角△C中，C==2,底0在A你值国长维上，且D=4像，则阳的老量 L/-2 等下科工种情西净时： 其- 的2A34,,C,D全转分附11，(11，（期，43,5.4）. c2,1-1 11以直B为黎转中女.移△4垫情等到△4，品G,指日 时=(2(2n)'=4了秀4 u21- 54,RG1 两4相-2不人4种储州，开座址，3不可我均为属款 4日知实卷g,山调是4b+1g,年+b+141,则下同场正确的是 2到自服写快理且，C,具，C为预有调诗乘销和， 3引在新箱料物阳中确定一个药点E,使同制线A世平什上C,写 L-}e40 a24d 有4-2不14的棒：，开是经，3不可整岭为奇表 B.-u+ 工菌上，5一个是有量一个无%位，制-为◆胜 在凸五4中域，，F是路的中点下中，不AF写①一完 直的是 自2可中，痛群区年. 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