2023年第32届YMO青少年数学思维研学交流活动数学初赛七年级试卷

第 32 届 YMO数学初赛 七年级试卷 1、(单选题)因式分解: ( ) A、 B、 C、 D、 =( ) E、 3、(单选题)一个圆形区域如图所示,AB 为直径,0 点为圆心。点 P 和 Q 分别从 B 点和 C 点出发,且 沿着 BC 和 CA 方向匀速移动,直到各自线段的终点。已知 AC=6 厘米,BC=8 厘米,P 点和 Q 点的速度 之比为 4∶3。请问以下哪个坐标图能够准确描述三角形 OPQ 的面积与时间的关系(横轴为时间,纵 轴为三角形的面积 2、(单选题)计算: )? A、 B、 C、 D、 4、(单选题)有如下说法:(1)射线 AB 射线 BA 是同一条射线;(2)一条线段可以 表示为线段 a;(3)用一 个扩大三倍的放大镜去看一个角,这个角扩大三倍;(4)数轴是一条射线;(5)一个角的补角大于这个 角;(6)两点确定一条直线;以上说法中正确的有( ) 共有 5 个整数解, 则 a 的取值范围是( ). A、(1)(4)(6) B、(2)(4) C、(2)(6) D、(2)(4)(6) 5、(单选题)若关于 x 的不等式组 A、 B、 C、 D、 ) E、 6、(单选题)若|m|+|n|=13,|m+n|=1,求 m 的值( A、 6 或 7 B、6 或 7 C、 5 或 7 D、 6 或 8 E、 5 或 8 7、(单选题)有甲、乙两种咖啡豆,按照质量比 a:b 相混合制成一种拼配豆,已知甲咖啡豆每公斤 60 元, 乙咖啡豆每公斤 80 元,现因产量变化,甲咖啡豆单价上涨 15%,乙咖啡豆单价下降 15%,以致该拼配 咖啡豆的成本上调了 5%,则 a:b 为( )。 A、1:1 B、5:3 C、8:3 D、2:1 8、(单选题)小明玩投放石子游戏,从 A 出发向右走 1 米放 1 枚石子,第二次向左走 4 米又放 3 枚石子, 第三次向右走 7 米再放 5 枚石子,再向左走 10 米放 7 枚石子……,照此规律最后走到 B 处放下 35 枚 )石子,问从 B 在 A( A、向左 27 米处 B、向右 27 米处 C、向左 477 米处 D、向右 477 米处 9、(单选题)在四边形 ABCD 中, 都是直角, AD=5 厘米,BC=12 厘米,四边形 ABCD 以 CD 为轴旋转一周,得到的立体图形的体积为( )立方厘米。 A、1148 B、1112 C、1096 D、1045 10、(单选题)已知 ,则代数式 的值是( ) A、2015 B、2016 C、2017 D、2018 11、(单选题)如图,长方形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,F 是 BC 上的一点,且 CF= BC,则长方形 ABCD 的面积是阴影部分面积的( )倍. A、2 B、3 C、4 D、5 E、6 12、(单选题)不等式组 ,的解集是 0< x< 2,那么 a-b 的值是( ) A、7 B、6 C、5 D、4 E、3 13、(单选题)王老师在课堂上出了一道加法算式题,张明把个位上的 4 看成了 9,把十位上的 8 看 成了 3,结果错算为 118,那么正确答案是:( ) A、163 B、150 C、108 D、90 14、(单选题)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O.过点 的直线分别交 AD,BC 于 E,F,则阴影部分面积是( ) A、1 B、二分之一 )个整数 x 适合不等式15、(单选题)一共有( A、10000 B、20000 C、9999 D、80000 C、四分之一 D、2 E、三分之一 E、0 ,m 的值为( )16、(单选题)若是一元一次方程 A、-1 B、1 C、 1 D、0 E、不能确定 17、(单选题)已知:b 是最小的正整数,且 a、b 满足 ,请求出 a+b+c 的值( ) A、1 B、2 C、3 D、4 E、5 18、(单选题)下列哪项不可能是左面立体图形的视图(主视图,右视图,俯视图)( ) A、 B、 C、 D、 19、(单选题)若正整数 m 为两个连续奇数的立方差,那么在不超过 2402 的正整数中,所有 m 取值 之和为( ) A、9264 B、9262 C、9260 D、6860 E、6862 20、(单选题)有理数 a,b 在数轴上的对应的位置如图所示, 把-a,-b,0 按照从小到大的顺序排列, 正确 的是( ) A、-a< 0< -b B、0< -a< -b C、-b< 0< -a D、0< -b< -a E、a< b< 0 21、(单选题)正整数 ( ) A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 E、 0 22、(单选题)如果有理数 a,b,c 满足关系式 a< 0< c< b,那么代数式 的值为( ) A、必为正数 B、必为负数 C、可正可负 D、可能为 0 23、(单选题)计算: ( ) A、 B、 C、 D、 E、 24、(单选题)计算 的结果为( ) A、 B、 C、 ( ) D、 25、(单选题)因式分解: A、(2x+y-3)(2x-y+1) B、 (2x+2y-3)(2x-y+3) C、 (x+y-3)(2x-y+4) D、 (2x+y-4)(2x-2y+1) E、 (2x+2y-4)(2x-2y+1) 参考答案 1.D 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.A 10.A 11.B 12.E 13.A 14.A 15.C 16.A 17.E 18.C 19.B 20.C 21.C 22.B 23.C 24.D 25.A