第十二章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（福建专用，人教版2024）

第12章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（   ） A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本 2．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类； ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（　　） A．①③②④ B．②④③① C．④③①② D．②①④③ 3．一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 4．下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是（　） A．为了了解植物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假的几天对进园的人数进行了调查 B．从养鸡场中随机抽取种鸡只，来估计这批种鸡体重的平均值 C．为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年中随机抽查天来了解读者到图书馆借阅图书的情况 D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 5．在扇形统计图中，圆心角为72°的扇形所占的百分比是(　　) A．50% B．30% C．20% D．25% 6．在某学校秋季运动会上，参加男子跳高的12名同学的成绩（单位：m）记录如下：．在这12名同学的成绩中，跳高成绩为出现的频率为（   ） A． B． C． D．3 7．如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升 B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降 C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高 D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元 8．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被撕了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（  ） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 9．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（    ） A．一共调查了40名学生 B．图中五个小长方形的面积比是 C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生 10．《长江日报》12月26日报道，2008年武汉市建设“两型（环境友好型，资源节约型）”社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资占；水环境建设投资占；环卫基础建设投资占；城市建设投资占，近几年每年总投资见折线图根据以上信息，下列判断： （1）2008年总投资的增长率与2006年持平； （2）2008年园林投资亿；（3）若2009年、2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资亿元．其中正确结论的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）． 12．某一农村信用银行统计某个时间段客户排队等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为 ．    13．下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 14．某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是 ． 15．下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分． 成绩(分) 人数(人) 16．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数． 根据上表回答问题： （1）当B队的总积分时，上表中m处应填 ； （2）写出C队总积分p的所有可能值为 ． 三、解答题：共5题，共56分，其中第17题8分，第18~19题每小题10分，第20题12分，第21题14分。 17．（8分）每年的月日是国家公祭日，某校为了加强学生爱国主义教育，在月上旬开展了以“以国家之名·祭民族之魂”为主题的作文竞赛，以此来激励学生牢记国耻，勿忘国殇，努力学习，振兴中华．现随机选取了部分学生的作文竞赛成绩（单位：分，成绩均不低于分），整理并制作成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 作文竞赛成绩频数分布表 分数段 频数 百分比 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)上表中的_____，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果按成绩分为优秀（）、良好（）和及格（）三个等级，并以此绘制成扇形统计图，求等级为优秀的部分所在扇形的圆心角度数． 18．（10分）老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：）： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10， 15，35，45，10，20，25，30，20，15，20， 20，10，20，5，15，20，20，20，5，15． （1）请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况． （2）根据调查结果分析，这个班每天单程以内（不包括）到校的学生有多少名？占全班学生的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？ 19．（10分）小刚想了解某中学学生喜欢运动的情况，于是他通过调查，形成了如下表的调查报告（不完整）． 目的 1．了解某中学学生最喜爱的球类运动项目； 2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议． 方式 随机抽样调查 调查对象 该中学部分学生 内容 你最喜爱的一个球类运动项目（必选）： A．篮球    B．乒乓球     C．足球     D．排球     E．羽毛球 调查结果       建议 结合小刚调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了多少名学生； (2)通过计算补全调查报告中的条形统计图； (3)请你估计该校1200名学生中最喜爱篮球项目的人数是多少名； (4)请帮助小刚对该校提出一条更合理地配置体育运动器材和场地的建议． 20．（12分）小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），收集数据如下： 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 54 整理数据：列频数分布表如下（不完整） 组别 人均日用水量（X） 划记 频数（家庭数） A 35≤X＜39 正 5 B 39≤X＜43 正正 10 C 43≤X＜47 正一 6 D 47≤X＜51 正 14 E 51≤X＜55 9 F 55≤X＜59 　 　 　 　 G 59≤X＜63 3 合计 50 50 描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图； （2）求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数； （3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？ ②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中70%的家庭不受影响，他应该倡议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取正整数值，不用说明理由） 21．（14分）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）    观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（   ） A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本 【答案】C 【分析】根据总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案． 【详解】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量， 故选C． 【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义． 2．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类； ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（　　） A．①③②④ B．②④③① C．④③①② D．②①④③ 【答案】B 【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题． 【详解】解：正确统计步骤的顺序是： ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表． ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类； 正确统计步骤的顺序是：②④③①． 故选：B． 【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤． 3．一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 【答案】B 【详解】试题解析：最大值与最小值的差为： 因为 所以分成9组较为恰当. 故选B. 4．下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是（　） A．为了了解植物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假的几天对进园的人数进行了调查 B．从养鸡场中随机抽取种鸡只，来估计这批种鸡体重的平均值 C．为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年中随机抽查天来了解读者到图书馆借阅图书的情况 D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查，调查的样本容量不能太少，应随机抽查．样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．掌握样本的选取规则是解题的关键． 【详解】解：A．为了了解植物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假的几天对进园的人数进行了调查，缺乏代表性，故此选项符合题意； B．从养鸡场中随机抽取种鸡只，来估计这批种鸡体重的平均值，具有代表性，故此选项不符合题意； C．为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年中随机抽查天来了解读者到图书馆借阅图书的情况，具有代表性，故此选项不符合题意； D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况，具有代表性，故此选项不符合题意． 故选：A． 5．在扇形统计图中，圆心角为72°的扇形所占的百分比是(　　) A．50% B．30% C．20% D．25% 【答案】C 【分析】在扇形统计图中，圆心角为72°的扇形所占的百分比是. 【详解】在扇形统计图中，圆心角为72°的扇形所占的百分比是= 20% 故选C 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比． 6．在某学校秋季运动会上，参加男子跳高的12名同学的成绩（单位：m）记录如下：．在这12名同学的成绩中，跳高成绩为出现的频率为（   ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】本题考查简单概率计算．根据题意数出出现的个数，再由概率公式计算即可． 【详解】解：∵根据题意出现的个数为3次， ∴跳高成绩为出现的频率为：， 故选：A． 7．如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升 B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降 C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高 D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，结合条形统计图以及折线统计图对每个选项逐一分析判断即可解答． 【详解】解：A、2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升，结论正确，不符合题意； B. 2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续上升，原结论不正确，不符合题意； C. 2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高，结论正确，不符合题意； D. 2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加了，超过8000元，结论正确，不符合题意； 故选：B． 8．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被撕了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（  ） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键． 从扇形统计图可知同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，即可求出总同学人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢粉色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和粉色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵长形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 9．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（    ） A．一共调查了40名学生 B．图中五个小长方形的面积比是 C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，样本估计总体等； A．由频数分布直方图可得调查的人数：，即可判断； B．五个小长方形的面积比是，即可判断； C．算出参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生所占百分比，即可判断； D．由频数分布直方图，即可判断； 会样本估计总体，能从频数分布直方图正确获取信息是解题的关键． 【详解】解：A．调查的人数：（名），结论不正确，故不符合题意； B．五个小长方形的面积比是，结论不正确，故不符合题意； C．（名），结论正确，故符合题意； D．（名），结论不正确，故不符合题意； 故选：C． 10．《长江日报》12月26日报道，2008年武汉市建设“两型（环境友好型，资源节约型）”社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资占；水环境建设投资占；环卫基础建设投资占；城市建设投资占，近几年每年总投资见折线图根据以上信息，下列判断： （1）2008年总投资的增长率与2006年持平； （2）2008年园林投资亿；（3）若2009年、2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资亿元．其中正确结论的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息． 【详解】解：（1）2008年总投资的增长率是，与2006年总投资的增长率不持平，错误； （2）2008年园林建设亿，正确； （3）若2009年，2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资亿元，正确； 所以正确的是（2）（3）共2个． 故选：C． 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）． 【答案】 扇形 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； 扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系； 据此进行解答即可． 【详解】解：牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用， 为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是扇形统计图， 故答案为： 扇形． 12．某一农村信用银行统计某个时间段客户排队等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为 ．    【答案】32 【分析】分析频数分布直方图，找等待时间不少于4分钟的小组，读出人数再相加可得答案． 【详解】解：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数即最后四组的人数为人． 故答案为：32． 【点睛】本题考查了频数分布直方表的知识，通过频数分布直方图获取信息的能力是本题的关键． 13．下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 【答案】 【分析】本题考查数据的整理，列代数式，先根据表格求出文艺小组和科技小组每次的时间，再对比九年级和八年级的数据，得到九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样，即，，再代入求值即可． 【详解】解：由七年级和八年级的数据可知科技小组每次活动时间为：（小时）， ∴由八年级的数据可知文艺小组每次活动时间为：（小时）， ∴由九年级和八年级的数据可知，总时长九年级减少，， ∴九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样， ∴，， ∴． 故答案为：4． 14．某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是 ． 【答案】六年级（2）班 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．先根据条形统计图可得六（1）班学生成绩为等级这一组的人数，再根据扇形统计图可得六（2）班学生成绩为等级这一组的人数，由此即可得出答案． 【详解】解：由条形统计图可知，六（1）班学生成绩为等级这一组的人数为9人， 由扇形统计图可知，六（2）班学生成绩为等级这一组的人数所占百分比为， 则六（2）班学生成绩为等级这一组的人数为（人）， 所以等级这一组人数较多的班是六年级（2）班， 故答案为：六年级（2）班． 15．下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分． 成绩(分) 人数(人) 【答案】 【分析】本题主要考查了统计表的应用，依据名学生的总成绩为分列方程组，即可得到关系式，再根据的取值范围，即可得到的最小取值． 【详解】解：由题可得，， 整理，得 ， 又，且为整数， 当时，的最小值为， 故答案为：． 16．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数． 根据上表回答问题： （1）当B队的总积分时，上表中m处应填 ； （2）写出C队总积分p的所有可能值为 ． 【答案】 0：2 9或10 【分析】（1）每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，设以上四种得分为a，b，c，d，且a<b<c<d，根据E和A的总分可得关于a，b，c，d的等式，化简即可得出a，b，c，d的值，设m对应的积分为x，根据题意得关于x的方程，解得x的值，则可得答案； （2）C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时；当C、B的结果为2：1时，分别计算出p的值即可． 【详解】解：（1）由题可知：每场比赛的结果有四种： 0：2，1：2，2：1，2：0， 根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a<b<c<d， 根据E的总分可得：a+c+b+c=9， ∴a=1，b=2，c=3， 根据A的总分可得：c+d+b+d=13， ∴d=（13-c-b）÷2 =（13-3-2）÷2 =4， 设m对应的积分为x， 当y=6时，b+x+a+b=6，即2+x=1+2=6， ∴x=1， ∴m处应填0：2； （2）∵C队胜2场， ∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时， p=1+4+3+2=10； 当C、B的结果为2：1时， p=1+3+3+2=9； ∴C队总积分p的所有可能值为9或10． 故答案为：9或10． 【点睛】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数量关系是解题的关键． 三、解答题：共5题，共56分，其中第17题8分，第18~19题每小题10分，第20题12分，第21题14分。 17．（8分）每年的月日是国家公祭日，某校为了加强学生爱国主义教育，在月上旬开展了以“以国家之名·祭民族之魂”为主题的作文竞赛，以此来激励学生牢记国耻，勿忘国殇，努力学习，振兴中华．现随机选取了部分学生的作文竞赛成绩（单位：分，成绩均不低于分），整理并制作成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 作文竞赛成绩频数分布表 分数段 频数 百分比 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)上表中的_____，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果按成绩分为优秀（）、良好（）和及格（）三个等级，并以此绘制成扇形统计图，求等级为优秀的部分所在扇形的圆心角度数． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了频数分布直方图表，求扇形统计图的圆心角，解题的关键是数形结合． （1）用“”减去其它三个分数段的百分比即可求出，再求出总人数，最后用总人数乘以可求出； （2）根据（1）中的值和频数分布直方表中的数据，可以将频数分布直方图补充完整； （3）利用乘以优秀（）的百分比即可． 【详解】（1）解：， 抽取的总数为：（人）， ， 故 答 案为：，； （2）补全频数分布直方图如下：    （3）， 等级为优秀的部分所在扇形的圆心角度数为． 18．（10分）老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：）： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10， 15，35，45，10，20，25，30，20，15，20， 20，10，20，5，15，20，20，20，5，15． （1）请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况． （2）根据调查结果分析，这个班每天单程以内（不包括）到校的学生有多少名？占全班学生的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？ 【答案】（1）见解析；（2）12名，40%，如每天花到校的学生最多． 【分析】（1）先将已知数据按时间和人数制作表格，进而根据表格制作条形统计图， （2）根据条形统计图求解即可． 【详解】（1）先将已知数据按时间和人数制作表格： 单程时间（分钟） 5 10 15 20 25 30 35 40 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 0 1 根据表格制作条形统计图： （2）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有12名，所以单程20分钟到校的学生占全班学生人数的百分比是12÷30=40%. 我认为老师还能获得：（1）用20分钟到校的人最多；（2）单程时间最长的需要45分钟。只要符合要求即可 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 19．（10分）小刚想了解某中学学生喜欢运动的情况，于是他通过调查，形成了如下表的调查报告（不完整）． 目的 1．了解某中学学生最喜爱的球类运动项目； 2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议． 方式 随机抽样调查 调查对象 该中学部分学生 内容 你最喜爱的一个球类运动项目（必选）： A．篮球    B．乒乓球     C．足球     D．排球     E．羽毛球 调查结果       建议 结合小刚调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了多少名学生； (2)通过计算补全调查报告中的条形统计图； (3)请你估计该校1200名学生中最喜爱篮球项目的人数是多少名； (4)请帮助小刚对该校提出一条更合理地配置体育运动器材和场地的建议． 【答案】(1)人； (2)见解析； (3)人； (4)答案不唯一，见解析． 【分析】本题考查从条形统计图和扇形统计图获取信息的能力，并用所获取的信息反映实际问题． （1）根据乒乓球人数和所占比例，求出抽查的学生数； （2）先求出喜爱篮球学生人数，再补全图形； （3）用乘以喜爱的篮球人数比例即可求解； （4）建议：因为最喜爱篮球项目的学生人数较多，建议学校适当增加篮球训练的器材和场地． 【详解】（1）解：本次调查共抽查的学生人数为： （名）， 答：本次调查共抽查的学生人数是名； （2）解：被抽查学生中最喜爱篮球运动项目的学生人数为： （名）， 补全后的条形统计图如图所示， ， （3）解：估计该校名学生中最喜爱篮球项目的人数为： （名）， 答：估计该校名学生中最喜爱篮球项目的人数是名； （4）解：建议：因为最喜爱篮球项目的学生人数较多，建议学校适当增加篮球训练的器材和场地． 20．（12分）小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），收集数据如下： 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 54 整理数据：列频数分布表如下（不完整） 组别 人均日用水量（X） 划记 频数（家庭数） A 35≤X＜39 正 5 B 39≤X＜43 正正 10 C 43≤X＜47 正一 6 D 47≤X＜51 正 14 E 51≤X＜55 9 F 55≤X＜59 　 　 　 　 G 59≤X＜63 3 合计 50 50 描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图； （2）求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数； （3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？ ②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中70%的家庭不受影响，他应该倡议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取正整数值，不用说明理由） 【答案】（1）见解析；（2）100.8°；（3）①47≤x＜51；②他应该倡议家庭的人均日用水量不超过51升比较合适． 【分析】（1）根据具体数据统计其频数，再计算百分比完成表格填写，进而补全频数分布直方图和扇形统计图； （2）根据扇形统计图中求组的百分比可求出组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数； （3）①根据频数分布表可得家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多； ②根据样本中用水量为前的用户的用水量为标准比较合适． 【详解】解：（1）补全频数分布表如图所示： 频数分布表如下： 组别 人均日用水量 划记 频数（家庭数） 正 5 正正 10 正一 6 正 14 9 3 3 合计 50 50 由扇形统计图可知所占百分比为：； 频数分布直方图和扇形统计图如图所示: （2）组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数为：； （3）①由频数分布表得：家庭的人均日用水量在范围的频数最多； ②（户， 而前30户的用水量在， 因此他应该倡议家庭的人均日用水量不超过51升比较合适． 【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提． 21．（14分）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）    观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$