第4单元 分数乘法-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

XB别五年级数学铺路卷下册》 第四单元 分数乘法 1.分数乘法： (1)分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。 225 9 55 45×号=2=18 1 官知识拓展1.带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计 算方法计算。2.积和因数之间的关系：一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数；一个数 乘1，积等于这个数：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数：一个数乘0，积等于0 (2)求一个数的几分之几，用乘法计算。列式为：一个数×几分之几。 例题：一袋大米10kg,已经吃了它的？吃了(6)ke。 3 配疆题技西10×亏=6(kg)· 圆错副析在解决求一个数的几分之几是多少的问题时，要找准单位“1”的量，用单位“1”的 量×几分之几。 (3)分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。 例：号×号器后 52-5×2-2 9 59×59 例题：学校食堂运来水果3吨，分发给同学们一部分后还剩三，还剩( 6)吨。 官避国2总电)。 图温髻提示计算两个分数相乘，表示求其中一个分数的几分之儿是多少。 2.混合运算： (1)分数混合运算的运算顺序：没有括号的先算乘法，再算加减法；有括号的先算括号里面的， 再算括号外面的。（注：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样） 例题：脱式计算。 3-3×102 3 2×21-7 36×(4- 2 19 =3 52 =36× 77 36 =2 =19 (2)求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：①单位“1”的量±单位“1”的量 ×这个量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个量：②单位“1”的量×[1±这个量比 单位“1”的量多（或少）的几分之几]=这个量。 急《XU五年级数学铺路卷下册》 例题：学校举行跳绳比赛，张云跳了14下，王键跳的数量比张云少)，李江跳的数量比张云多 1 o 王健和李江各跳了多少下？ 王健：14×(1)=128（下）李江：14×(1+令=162（下） 答：王健跳了128下.李江跳了162下。 (3)分数乘法简便运算：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b=b×a:乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c):乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a Xco 例题：简便计算。 3 25×3×4× 3 10 24x号 25×67 25*33 13 1 2 =(25×4)×(3×10》 2 =24×二-24× ×(67+33) 8 25 1 =100× =16-3 10 25*100 =10 =13 =8 知识蹈展计算整数乘特殊关系的分数时，要结合分数的分母和整数之间的关系来分析和 计算，一般先把整数转化为两个数的和或差，再运用乘法分配律来简算。 3.倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。例如：a×b=1,则a、b互为倒数。 求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之一。 ③求小数的倒数：先转化成最简分数，再交换分子、分母的位置。 区温售提示1.互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独说某一个数是倒数。2.不能把互 为倒数的两个数用等号连接。3.因为假分数分为等于1和大于1两种情况，所以假分数的倒 数也相应地分为等于1和小于1两种情况。4.因为真分数小于1，所以它的倒数大于1。 例题：下面各数中，互为倒数的是(C)。 41 B.33 一 3 C.3 屋图国写对号号3=1，款击c 区解题方法判断两个数是否互为倒数的方法：①计算这两个数的乘积是不是1，是1就互为 倒数，不是1就不互为倒数：②如果两个数是分数，就看它们的分子分母是否交换位置，交换 位置就互为倒数，没有交换位置就不互为倒数。 2 XBW五年级数学铺路卷下册》 第四单元即时练习 一、填空。 2=0 )x( )。 根木棒长米，2根这样的木棒 )米，算式是( ):一根这样 的木棒的长( )米，算式是( )；一根这样的木棒的2长( 6 米，算式是( )。 3日×27 11 274x( ),这里运用了( )来使计算简便。 4根据“李叔叔每小时刷一面墙的”完成下面的操作。 (1)请你先涂色表示李叔叔1小时刷墙的面积，再画斜线表示他4小时 刷这面墙的面积。 (2)如果要求他好小时制了这面墙的儿分之几，可以列式计算为：( 5,某比赛设立1个一等奖，2个二等奖和4个三等奖。一等奖奖金是240元，每个二等奖 的奖金比一等奖少子，三等奖的总奖金比一等奖多石。这个比赛共有奖金( )元。 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”） 1因为1×兮×号1，所以1号和子五互为倒数。 23 2 2.5米长的绳子先剪去；，再接上5米，结果和原来一样长。 3如果甲堆煤比乙堆煤多吨，则乙堆煤比甲堆煤少}吨。 48x(8+7)×7 35 3 ×8+7×7=5+3=8。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1在“计算)×3是多少”的过程中，画图表达不正确的是( 4 ）。 □ B. 2.当a等于( )时与互为创数。 A.4 B.6 C.8 13 意《X)五年级数学铺路卷下册》 3【生活情境)依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了石，这个月的电费是 多少元？下面列式正确的是()。 A.36×1 6 B.36x(1+6） c36×1-8》 四、计算。 1.计算下面各题。 6×5- 1×器 2.看图列式计算。 36箱 200本 苹果： 故事书： 梨：一 桃： 科技书： ?箱 ?本 五、解决问题。 1.【传统文化情境】书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传 承，每一笔每一画都蕴含着深刻的意义。英山小学有360名学生，11月份学校举行书法 比赛，其中3的学生获奖，有多少名学生没有获奖？ 2.两个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集了多 少个矿泉水瓶？ 3.在学校举行的“献爱心捐图书”的活动中，六年级同学捐了450本图书，五年级同学捐的 本数比六年级少；。五年级捐了多少本图书？ 14A 分分 4.(1)15 30 (2)35 40 (3)40+35= 5 ##) 《铺路帮手》答案 2.= 72 3.17 第一单元即时练习 一、填空。 3.111 1.旋转 平移 旋转 81224 2.23 3. 3# 2136 48 2124 #### 3912 71734 )0 36和48的是大公因 17和34的最大 2 3 数是2x2x3-12. 公因数是17. (2)条 (5)条 (4)条(无数)条 8和12的最大公园数 最小公数是 最小公倍数是 4.30 是2x2-4,最小公倍 12×3×4-144. 17×1x2-34. 数是2x2x2x3-24 5.逆90 二、判断。 四1. 1.x 家 易错剖析;旋转后图形的大小和形状都没有变,但图 小明家 便利店 13 形的方向发生了改变。 ③ 2.V 3.V4.V 8 4 48 45-41 2.(1) 三、选择。 35-(千米)(2) 1.C 2.B 第三单元即时练习 3. B 一、填空。 知识拓展:旋转的方向和表针的转动方向一致,叫做 1.11 【解析】10×12-4-12-7=11(cm)。 顺时针旋转;旋转的方向和表针的转动方向相反,叫 2.51 3.1100 做逆时针旋转。 9000 【解析】(15+10+30)x4×5=1100(em) . (15x10+15×30+10×30)x2×5=9000(cm})。 4.816 二、选择。 1.B 2.C 3.C 【解析】截成4段,增加了6个横断面面积,6x6= 36(cm) 2.先绕点A顺时针方向旋转90*},再向右平移1格。 三1.12x2+8x2+25x4=140(米) 最后向下平移6格。 140>125,故不够用。 3. 2.(12×25×2+8×25×2-125)x12=10500(元) 第四单元即时练习 一、填空。 3 6 五、1.面积:4x8=32(cm) 周长.(9+4)x2=26(cm 1 #### 2.2x2x3=12(dm) 第二单元即时练习 3.2727 / 一、填空。 乘法结合律 7 6 1537 4.(1) 2.>> <<=>> ) 3.24 323.7 (2)3#42 A.5 7 【解析】 101510-15(小时)。 二、选择。 1.D2.D 280(元),240+180×2+280=880(元)。 735 3 二、判断。 3.B 【解析】0.6时=- 5 1.x 高。 解题方法:乘积是1的两个数互为倒数。 5.1.3 3.V 5-1-131 离中点: 62-33,故甲离得近。 756 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·五年级数学下 第14页 三、选择。 三、选择。 1.C 1.D【解析】7- 一互为倒数。 17 3.C 7.8 113 = 四、1.= 2. B 3. D 4.A 9×21 =6×3} 四、1、(1-20)$121 7、10 13 10 1 -11 27 6.1 1116.1 71116,) 1 1 #17#} 310392 五、1.360X(1- 3. 2.x x=18 x= 9 2.42+42×(14)=90(个) 1 $r=16 14 3.450x(1-)=360(本) 1 2. 第五单元即时练习 ##小时行了全程的}# 还剩4千来 一、填空。 1.毫升 立方米 升 立方厘米 2.8.5 2030 2600 350 4 50 4.5 3.2.16 【解析】1.6-4×5.4=2.16(立方米) 25 二、选择。 3.6.8-(1- 1.C 【解析】3x3x3=27。 第七单元即时练习 2.A 【解析】2L=2000mL=2000cm.100x10=100$$$ 一1. A.B景区1-5月门票收入情况统计图 (cm).1000<2000.所以D不合适:100×15=1500 -A景区 收入(万元) #2。 一区 (cm).1500<2000.所以C不合适:100×20=2000 ( m ),2000=2000.所以B不合适;100×25=2500$$ 一............... (cm).2500>2000.所以A合适。 55 三、1.(1)(2+3)x2-2x7=35(立方厘米) 30 (2)35×7.8=273(克)=0.273(千克) 2.120升=120立方分米 1月 2月 6×4×3=72(立方分米) 3月 4月 5月月份 120-72=48(立方分米) 4.B 48>25,里面的水不会溢出 第六单元即时练习 二.1. 一起市 一、填空。 销量(台) 181 1#0_ 1. 1 ..115 【解析】 095.1001 (吨)。 .100 2.面粉质量x- -=糯米粉质量 3.= 。 3 之 36.4 4.9【解析134=9(元)。 67月份 25 2.130-125=5(台)3.125+130= 5.女生人数 30【解析】25-(1- 2 第八单元即时练习 二、判断。 一、选择。 41 49 1.A【解析】27+29-45=11(人)。 2.C 1.×【解析】1一 -=1- -=1- 99 【解析】5x4-2=10(局)。 95 3.B 【解析】53-34-10=9(人)。 4.B 【解析】7×6-2=21(种)。 二、1.(1)16+9-4=21(名) 3.x【解析】3 (2)9x8-2=36(场) 6 2. 6 小明 4.x【解析】 1 111 小、 小海 小力 小强 0).所以A$3=BX4=C$5.3<4<5.故A>B>$C$$ 小海已经赛了2盘,分别是和小明、小华赛的。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·五年级数学下 第15页