第4单元 多边形的认识-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年四年级数学下册（冀教版）

知识拓展：数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记 四、1.7800780080005500 作“·”或者省略不写，在省略乘号时，必须把数写在 2400072002100 10000 字母的前面。 2.7845582414040 2.C【解析】m=4时，2m=2×4=8,m2=4×4=16, 3.=23×(108-8) =(200-1)x36=3x3×(8×125) 8<16,所以2m<m2。 =23x100 =200x36-36 =9x1000 三、1.3a11bb25ab25mmnc6n =2300 =7164 =9000 2.=439+161+154=603+197+217 五、1.198×50=9900（元） =600+154 =800+217 9900<10000,故够买门票。 =754 =1017 2.203×12≈200×12=2400（元） =(361+439)+(72+128) 2400>2000,故不够。 =800+200 3.108×8×21=18144(个) =1000 第四单元即时练习 四、1.(1000-120n)元 一、填空。 2.当n=6时，1000-120×6=280（元） 1.稳定性不稳定性 第三单元即时练习 2.(V)(V)()(V) 3.31 一、填空 1.22509238【解析】125×18=2250,31×298= 4.28【解析】等腰梯形的周长=上底+下底+两 腰，6+8+7+7=28（厘米）。 9238。 2.(1)结合(2)分配 5.14【解析】根据三角形任意两边的和大于第三 边，8-7<第三边<7+8,1<第三边<15，因为三条 知识拓展：①乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数 边都是整厘米数，所以第三边最长为：15-1=14 或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。如果 (厘米)。 用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：(a× b)xc=a×(b×c)。②两个数的和乘一个数，等于两个 知识回顾：三角形的三边关系：三角形的任意两边之 加数分别乘这个数，再相加，这叫做乘法分配律。如 和大于第三条边。 果用a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： 6.锐角【解析】已知三角形两个角的度数分别为 (a+b)xc=axc+bxc。 80°和50°，根据三角形的内角和为180°，可求出 3.342682 第三个角的度数为：180°-80°-50°=50°。在这 4.7500单价×数量=总价 【解析】250×30= 个三角形中，三个角的度数都小于90°，所以按 7500(元). 角分是锐角三角形。 5.11349【解析】873×13=11349（贯）。 7.2无数 6.3180【解析】265×12=3180（千米）。 二、判断。 解题方法：根据速度×时间=路程，代入数据计算即 1.V 可a 2.√【解析】依据题意画图如下，经过平行四边 二、判断 形的中心点画一条直线，可以把这个平行四边 形分成两个完全一样的图形。 1.V【解析】根据题目可知12×4=48,120×40 中，第一个因数扩大10倍，第二个因数也扩大 10倍，则积应扩大100倍，故120×40=4800正 确 3.×【解析】3+7=10（厘米），10<12，所以不能围 2.√【解析】最小的两位数是10，当三位数是 成三角形。 100时，10×100=1000,1000是四位数；当三位数 4.V【解析】180°-90°-38°=52°。 是999时，10×999=9990,9990是四位数，所以 三、选择。 最小的两位数乘一个三位数，积只能是四位数。 1.C 3.×【解析】用237百位上的2乘13十位上的1， 2.C【解析】在平行四边形里画一条直线，可以分 表示2个百乘1个十，即200×10。 成两个三角形、两个平行四边形、两个梯形、 4.×【解析】每分钟跑185米是齐齐的速度，14 个三角形和一个梯形，不可能出现长方形。 分钟是时间，求他14分钟跑多远，求的是路程。 3.A 【解析】根据三角形任意两边之和大于第三 解题方法：此题主要考查路程、速度、时间三者的关系 边，15-7<小棒的长度<7+15,8<小棒的长度< 式：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程 22:因为小棒是整厘米数，所以这根小棒的长度 ÷速度，灵活变形列式解决问题。 最短是8+1=9（厘米）。 三、选择。 4.C【解析】三角形中有一个角是88°，因为另外 1.B【解析】A.120×50=6000,积的末尾有3个 两个角的度数之和是92°，所以这个三角形既可 0:B.125×80=10000,积的末尾有4个0：C.100× 以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以 10=1000,积的末尾有3个0；4>3，因此125×80 是钝角三角形，所以不能确定。 的积的末尾的0的个数最多。 5.D【解析】碎块④保留了原三角形的一条边和 2.B 这条边上的两个角，能确定三角形的形状，所以 3.C【解析】306×45=13770（元）. 他应该带④号去。 4.A【解析】A.97×30=2910(元)，2910<3000，合 四、180°-49°-65°=660 180°-90°-57°=330 适；B.102×30=3060(元)，3060>3000，不合适； C.198×30=5940(元)，5940>3000，不合适，故选 五、1. 高 A 追梦之旅·小学铺路卷·XB)·四年级数学下第14页 百分位以及后面的小数。 4.=<<>== 二、选择。 1.C【解析】A.0.35,3在十分位，表示3个十分 部分画法不唯 之一；B.3.14,3在个位，表示3个一；C.0.23,3 在百分位，表示3个百分之一；D.0.103,3在千 分位，表示3个千分之一，故选C 2.B【解析】只有在小数的末尾添上或去掉“0”， 分成两个三角形分成一个三角形和一个四边形 小数的大小才不变。 (答案不唯一) 3.B【解析】A.10.07读作十点零七，B.10.070 第五单元即时练习 读作十点零七零，C.10.70读作十点七零。 一、填空。 三、1.2.452.54 1.5 8 2.亮亮>聪聪>红红>丫丫，41.2>39.3>38.7> 2.620104 37.9,所以亮亮41.2千克，聪聪39.3千克， 红红38.7千克 知识拓展：分数的基本性质：分数的分子和分母同时 ,丫丫37.9千克。 乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 第七单元即时练习 3、1 一个蛋糕【解析】把一个蛋糕看作一个整 -、1.102.二一 3=4品 体，也就是单位“1”把它平均分成7份，每份就 二、1.去年李明家、王芳家用水情况统计图 用水量（吨） 45 口李明家 是这个蛋糕的7 4 圆王芳家 知识拓展：把一个整体，也就是单位“1”，平均分成若 千份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表 示的份数。 二、选择。 第一季度第二季度第三季度第四季度季度 1.C【解析】因为这两根绳子的长度不确定，所以 2. 3.11 两根绳子剩下的长度无法比较。 三、1. 甲、乙两种品牌的果汁饮料1-4月份 2.B【解析】30=2×3×5,24=2×2×2×3,30和24 销售情况统计图 的最大公因数：2×3=6，所以剪成同样长的小 数量（箱》 10 200 段，没有剩余，每小段最长是6厘米。 8】 ▣乙 三1.531 20 20 1712428 2.=105 60 127 2111 3 1818-3636 2929 1月份2月份3月份4月份月份 15 10 2.160 18 36 29 3.多进甲品牌果汁饮料，因为1-4月份甲品牌 果汁饮料比乙品牌销量好。（合理即可） 第入八单元即时练习 6 一、选择。 四、1.第-天：24÷56=3 第二天：16÷56= 1.A2.D3.A 二、1.152.7583.06 2.1322 2.42.9623.7742.88 77=7 3.=17.15+4.56=16.4-(2.7+3.3) 第六单元即时练习 =21.71 =16.4-6 一、填空。 =10.4 1.5.040.40.083.02【解析】1元=100分 =18.5-9.83+4.5 1平方米=10000平方厘米，1米=100厘米，1千 =18.5+4.5-9.83 克=1000克；低级单位换算成高级单位除以进 =13.17 率，高级单位换算成低级单位乘进率，据此进行 三、1.3.5-0.6-0.9=2（米） 单位换算即可。 2.第二段：10.5+9.7-14.4=5.8（米） 2.50.03五十点零三 第一段：9.7-5.8=3.9（米） 知识拓展：小数的读法：读小数时，先读整数部分，按 第三段：10.5-5.8=4.7（米） 照整数的读法来读：再读小数点，小数点读作“点” 第九单元即时练习 最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 一、填空。 3.7.958.0【解析】大数改写成用亿做单位的 1.(1)16 22(2)6n-246 数，首先找到亿位，在亿位的右下角点上小数 2.720 点，然后去掉小数部分末尾的0，最后在数的后 3.39996 7879992 面加上“亿”字。保留一位小数，要看百分位上 二、选择。 的数字，如果百分位上的数大于或等于5时，向 1.C2.B 前一位进一；百分位上的数小于5时，直接舍去 三、1.642和832.368和24 追梦之旅·小学铺路卷·XB)·四年级数学下第15页《XB 四年级数学铺路卷下册》色 第四单元 多边形的认识 1.三角形的认识。 (1)三角形具有稳定性，不易变形。生活中常常应用三角形 的稳定性固定物体。例：想让篱笆稳定，可以制成右边的 形状。 (2)三角形的任意两边之和大于第三条边。 例题：一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是5cm和9cm, 第三条边最短是(5)cm、最长是(13)cm。 ☑解题思路根据三角形任意两边的和大于第三边，9-5<第三边<9+5,4<第三 边<14，因为三角形的三条边都是整厘米数，所以第三条边最短是5cm,最长是 13 cmo 2.三角形的分类。 (1)按角分类：直角三角形：有一个角是直角(90度)的三角形。锐角三角形： 3个角都是锐角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 (2)按边分类：一般三角形：三条边不相等的三角形。等腰三角形：两条边相 等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊 的等腰三角形。 墅知识拓展用集合图的方法表示不同类型三角形之间的关系： 三角形（按角分类） 三角形（按边分类）】 锐角三角形 一般 董臀形 直角钝角 三角形 等边 三角形三角形 三角形 3.三角形的底和高。 顶点 (1)三角形都有三条边、三个顶，点、三个角。 边 (2)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶 点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫 顶点一角 角人顶点 边 做三角形的底。 例题：画出三角形指定底边上的高。 高 9 《X)四年级数学铺路卷下册》 墅要点提示画三角形的高一般用虚线，还要记得标上直角符号和高。 置知识拓展每个三角形都有3条高。 4.三角形的内角和：任意三角形的内角和都是180°，三角形的内角和不会随着 三角形的形状大小发生变化。等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三 个角都相等，每个角都是60°。 例题：如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是(45)°；这个 三角形按角分是（直角）三角形。 【解析】(180°-90)÷2=45°，有一个角是90°的三角形是直角三角形。 方法总绍按角分类判断三角形的形状时，只需要看三角形的最大角的度数， 当最大角大于90°时，该三角形是钝角三角形；当最大角等于90°时，该三角形是 直角三角形；当最大角小于90°时，该三角形是锐角三角形。 5.平行四边形。 (1)平行四边形具有不稳定性。 (2)特点：两组对边分别平行的 边① 四边形叫做平行四边形。边③ 4/边@ 边①=边② 边③=边④ 1 ∠1=∠2 ∠3=∠4 长方形、正方形都是特殊的 边② 平行四边形。平行四边形的两组对边和两组对角分别相等。 (3)从平行四边形一条边上任意一点向对边引出 一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平 高 高 底 行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的 底 底。平行四边形有无数条高。 6.梯形。 (1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条 上底 边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。 腰高 腰 从梯形上底的任意一点向下引一条垂线，这个，点和垂足 下底 之间的线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。 (2)有直角的梯形是直角梯形，两条腰相等的 腰 质角顶角 腰 梯形是等腰梯形，等腰梯形是轴对称图 人底角底角】 形。 直角梯形 等腰梯形 7.组合图形：由简单图形组合成的图形是组合图 形。可以通过分割的方法将组合图形分成学过的简单图形。 10 《XB四年级数学铺路卷下册》色 第四单元即时练习 一、填空。 1.斜拉桥是利用三角形的( )设计的，电动推拉门是利用平行四边形的 )设计的。 2.下面哪些是平行四边形？请在括号里画“V”。 () 3.三角形有( )条边，一个三角形最多有( )个钝角。 4.一个等腰梯形的下底是6厘米，上底是8厘米，一条腰长7厘米，围成这个 等腰梯形至少要( )厘米长的铁丝。 5.在一个三角形中，第一条边长是7厘米，第二条边长是8厘米，第三条边最 长是( )厘米。（填整厘米数） 6.一个三角形两个角的度数分别为80°和50°，按角分它是一个( )三 角形。 7.平行四边形过它的一个顶点可以作( )条高，平行四边形有 )条高。 二、判断。（对的画“√/”，错的画“x”) 1.用一张三角形纸一定可以剪成一个梯形和一个三角形。 2.过平行四边形的中心画一条直线，可以将平行四边形分成两个完全一样的 图形。 () 3.12厘米、3厘米、7厘米长的三根小棒可以围成一个三角形。 () 4.一个直角三角形的其中一个锐角是38°，则另一个锐角是52°。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.用两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个( A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 2.在一个平行四边形里画一条直线，不能分成两个( )。 A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 3.已知两根长度分别为7厘米和15厘米的小棒，再添上一根长度为整数的 小棒搭成一个三角形，这根小棒至少是( )厘米。 A.9 B.10 C.8 念多《X)四年级数学铺路卷下册》 4.如果三角形中有一个角是88°，那么这个三角形是( )。 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.不能确定 5.【趣味题】如下图，亮亮不小心把三角形的玻璃打碎了，摔成了4块，只要带 其中一块就可以去配和原来完全一样的玻璃，他 应该带( )号去。 ④ ① A.① B.② C.③ D.④ 四、求下面未知角的度数。 57 人49°651 五、按要求做题。 1.画出每个图形指定底边上的高。 底 底 2.在下面的方格纸上画三个图形：①上底是4厘米、下底是7厘米、高是5厘 米的直角梯形：②高是3厘米的等腰梯形；③底和高都是5厘米的平行四 边形。（每个小方格的边长表示1厘米） 3.在下面每个图形中画一条线段，按要求分一分。 分成两个三角形 分成一个三角形和一个四边形 12