1.2.2 完全平方公式-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（湘教版2024 湖南专版）

1.2.2完全平方公式 第1课时完全平方公式 A 基题一 D知识点1认识完全平方公式 1.根据完全平方公式填空： (1)(x+1)2=( )2+2×( )× ()+( )2 B中档题 (2)(x-1)2=( )2-2×( 9.下列运算中，错误的有 () ( )+( )2= ①(2x+y)2=4.x2+y;②(a-3b)2=a2 2.如图，能验证的公式是 A.(a-b)(a+b)=a2-b2 96③x-=2-2y+:0x-22= B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 r-2+ D.a2-62=(a-b)(a+b) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 )知识点2利用完全平方公式计算较简单的 10.下列各式的计算结果与2xy一x2一y2相等 式子 的是 () 3.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( A.-(x-y) B.-(x+y) A.x2+9 B.x2-6.x+9 C.(z+y)2 D.(y-x)2 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9 11.若x2+2(m-3)x+16=(x十4)2，则m= 4.下列式子正确的是 ( 12.计算： A.(a-b)2=a2-2ab+b2 (1)(41-3n)2: B.(a-b)2=a2-b C.(a-b)*=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-ab+b2 (2(3x+w: 5.若(3.x-1)2=9x十a.x+1,则a的值为( A.6 B.±3 C.-6 D.±6 6.(2023·江西)化简：(a十1)2-a2= 7.(教材新增习题变式)填表： (3)(0.1x2-4y2)2. 与公式中 与公式中 算式 计算结果 x对应的项y对应的项 (3n十n) C综合题一 (2a-3b) 13.设M=(x+4)2+4x+19,V=(x+6)2,试 1 (m-2n 比较M与N的大小. 8.计算： (1)(m十5a)2: 15:学·七年模7 准X划 第2课时 完全平方公式的运用 知识点2完全平方公式的运用 A基础题 5.计算： 知识点1利用完全平方公式计算较复杂的 (1)992=( 式子 1.计算(-2.x+3y)”的结果是 ( 9801: A.4x2+6.xy+9y2 (2)10.52=( B.-4x2+12xy-9y × C.4x2-6xy+9y 110.25. D.4x2-12xy++9y 6.若a2+b=13,ab=6,则(a-b)2=() 2.计算：（一a+b)(a-b)= ( A.1 B.7 C.12 D.25 A.ab B.-a+b2 7.如图，在面积为4a2的正方形中央剪去一个边 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b2 长为a十2的小正方形(a>2),将剩余部分沿 3.若(-x一y)2十M=zx2十xy十yV,则M= 虚线剪开并拼成一个平行四边形，则该平行 4.计算： 四边形的面积为 a(-3x+2 8.(教材习题变式)利用完全平方公式进行计算： (1)5012: (2)(-4x-7)2: (3)(-x-2y)2: (219. (4)(-2a-4b)-5b. 16 14.(教材习题变式)(2024·陕西)先化简，再求 B中档题一 值：(x+y)2+x(x-2y),其中x=1,y= 9.计算：(-a十2b)2-(-a-2b)= -2. A.-8ab B.-4ab C.8ab D.Aab 10.(本课时T6变式)(2024·邵阳邵东市期末) 已知a+b=5,ab=3,则a+}的值为() A.9 B.16 C.19 D.25 11.(教材习题变式)已知a-=3,则a+1的 a 值为 ( C综合题 15.【从特殊到一般思想】观察以下等式： A.9 第1个等式：(3+4)2一(3+2)2=3×4× B.7 (1+1): C.11 氧氧计解 第2个等式：(6+4)2-(6+2)2=3×4× D.6 (2+1): 12.新考向新定义问题（教材习题变式）定义 第3个等式：(9+4)”-(9+2)2=3×4× 为二阶行列式，规定它的运算法则为 (3+1): c d 第4个等式：(12+4)2-(12+2)2=3×4× a b (4+1): ad一bc.若二阶行列式 c d 4 x-11 按照以上规律，解决下列问题： =5,则3.x2一6x-11的值为 -2 x- (1)写出第6个等式： 13.计算： (2)直接写出你猜想的第n个等式，并证明 (1)(2.x+3y)-(2.x-3y)2: 该等式.（用含字母n的式子表示） (2)(.x+3y)2-2(x+3y)(x-3y). 17学七年 准划参考答案 32y.a第，厚式=-支y-r了--于 +u+2-=十6 14解，时为a十51一1广4f发十11￥2+1-（一a一2） 4解.n式=-2·《-w￥)·2wW=[-2×1-1》×] 4 1线1)解，象火如(2心1-11×(20e5+11一1e7(92一 葡1章整式的果法 (g解：厚式(10=1×101)×410 上.【整式的装法 +1)X10030+1=(10-1)×40+11×(1m0+1 41000=13t10n41111=0n号e L1.1风庭鞋常蚧赚法 时：墙从的新阳为4￥=1)， 一m十十4一u+,国为果积不有了展和x填 131-2 号y年11，C2.A4-2y 1版解：养暗户刘杏龙号了，理由，网为聊王方形的图积为， 4看》￥一 ?解.(11(2)3)的解溶过程均不正璃，主确的解看过程下， 1所凹寿相户第吃号了， 7解g5式=7一1x+1×(发+10x4零+1×1工+1 r,⅓年十题T 再为rm所以关为作盒子的体现南一乡4静一2出)一 餐1D象A10D (P-w/+2.0r3a.2)当r=i时，4r-02+ ×+1)=-1×+13-J. -L44×10121f×41r-?.2×1 22E平方万 L解，式 12解1(1学8-+十子十4干”，①房等式两道月时希 7.，1一12 131式2一0×(1+2+2 第1时完全平方公式 1,周■学十1十…+20，出含一①，得8=物 y-一y,2嘴x用8北人y用号我人(B的代 +一++4)=-L 1.4lu112+2+l(21xr11-2+1 1141414.444144】4144 小专题2整式的渐法运算 玉C又C4A系C车a+】7n，w++W 1,李34×41+1++学+…+，D等式边 数式的值为一××（了= 到系1，着35=1×3中414…+3，山动①，料25 版朝，有，国为民为体麦术神的挥积只2×了关(4×世)×(8 =4×3一11，写以s=2×(一12 X10G==(4×1',桥正春体C水抛的推民为4 【)解：式=/ k山解：家式-w十m+区.2解，厚式-子十 1,1.2冪的景方 象C.411,7 11D玉C3D41管5解，p式a-= /《4解：原式=，·(》=一04中解：厚 4 )0)wa- =h”=hP= 在1)单，家试-1-+.2解，眼式-r+子y 0解原t=一·∠一·=-x“=-艺 118,多项式的果法 十14=1,1解：尿式=4一打十▣4= +方大.D量原大-间2-8y+1y 黑【课时，单领式刺多罩式相需 1.2 ((-11 t5ap-tn -tm 1.D 3.A 2十12十6，国为一V=r十1+站一r+2十消) 十入X1=36:作=一3m3时，2十P6=2风 21前，第式=一10w/+,(21解e眼式=36 -,期娱<V t-142×4一11×8=这情日2+含6的值为6发机 4)折军式=一6十%21解，彩式=10-4+ 2正时骨量平方公式的词耳 0c.a)■.0式=-6+4aN+6 Lhm26年3<4习 r(41解：原式2十山-(t山一r-2争2十 1.》1.03.-y L.L.3积的爱方 41)解，原式-r-1 ,2解复t-H+十 4512DD4.日5，A +1--2-号/+2+1-于2+山2把=1代人： 十2十1-2-0， 2r-r-41一5(rP+线r-e-l8)5十11r-1k-7 3)解：蜂式-+行十心4和解，地式=+1动中 &11)前：原式m1一2￥yy=七7,21解，厦式= 1中的多呢式的值为手？+1一一有+一一 13x+0=41+7法，(7)解：原式=512=5一到 51)011021001120851010 王新，最火-1×(-分×-子--11× 3aW-7d4)=ry=w,414-y= 达1解，家式-(-1·号N十-t-吉 1000+1-2项01.2解，章式12一十-7-2× ×+《分--+山一两 D象B1nC1， +1B=244=一0/+1 121)解：厚式=a中/中：=。4》解：原式=子 式=1==-+2-2==2-16 A 10 C 11.C 12-5 41解：式-+4一-=-十4，有 1线1)m:尊4r+2y+一(4一12灯+与)=4r+ liryo-liry. m:第发-6y(ry-子2y+-y 8时，厚式=一90×4一9×2 解式=了中 1且解，1影人--清-子少.2将a用叶6m4代 1yH十2y的一一2y十45y=r-/-+2y十ywr一a +. HeF27y. 人.1中代题女的值为受天×-欢 14第一响+子--6+或一F 14解，0式=+ty十y十r-2万m2子十/，肖=1)= 1解式-y中y+11+2 o-16. wy一122y,m一1y2时，原式w7X(一1中×2 1解，1118十4-1+2)-34×4+1)21，第 个等式W3+一a+=14×4m+k证有，边■ 小专题1幂的运算性质的应用 X140×-×门=一1确中14==% 十1一 1114(41y(G)Ty 47a”894b-(10a- 解1十十1士一十十十 -,所以一号.所红原式-r2--×是 34十4P (十2J=1414t1. )解：其中 2,周以有一时=5，w=一.将凹m有一1)十解十1)两同 1.2果法公式 小专题3完全平方公式的度形 【】解，黄为+门=4，一sP=0,晴低x+2岁十y 式=一+■.t5》解厚式-8y一+ 厚上果0时离境光多毫用重 12.1平方差公式 +--2. 14 我1解厚式一r十i一ix+1r—五2解：隐式= ①+，得2+12=1所以+= =4《d1=(w4=《-2x -6h★A一2=一54-2，()解1厘式=2十x一 针到辑博 r+g2r+之4解，B式8w-1212-18 1H4,日s.114w2-1【2id-213-w44W 解：2式=ry一P》十r一y件w-r+一y= T,2特r用立代人5川2代人小中多项式约值为 离新：（小设7=￥…从=h,期￥中A=1-4=(器=州） .丽3-+一2y=+=w+-2h1-2× 支解114P=+=21P·婴P=史·丝了=w 女￥-1-4一a .2【重】一 .【1第：第式=30一31×(0十)一=0000一 w-1013)+(2g-1=1p,所以w-122 【.L.4单场式的曼法 11,h122空 1#9列.21解，煤式=130一且21×的+a2=10W 》=4州为)=(A+-(令+V)=1-10=一9-所g% 3(-( ,=10000=4，4=096 .C1C1L12D【式1口 餐)：式一2y,2)解，0式■十4于四 Cr-3)=+2r--0r-r+u)m+12 4.门1解：题式=-y+4一2=y.1解.草式■一 解：1w-6(2)(e-ha干61一43)g- 17:17