1.2.1 平方差公式-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（湘教版2024 湖南专版）

1.2乘法公式 1.2.1平方差公式 6.计算： A 基徘题一 (1)(2m+3n)(3n-2m): 知识点1认识平方差公式 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是( A.(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p) C.(5.x+3y)(3y-5.x)D.(2a+3b)(3a-2b) (2)(xy+5)(5-xy): 2.如图1，把一张长方形纸片沿着线段AB剪开，把 剪成的两张纸片拼成如图2所示的图形， 3y-2x). 图1 图2 (1)设图1中阴影部分面积为S,图2中阴影部 知识点3平方差公式的运用 分面积为S,请直接用含a,b的式子表示 7.(2023·雅安)若a十b=2,a一b=1,则a2-b S1,S2: 的值为 (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 【变式】(2024·凉山州)已知a2-b=12,且 a-b=-2,则a十b= 8.(教材习题变式)计算： (1)197×203: 知识点2利用平方差公式进行计算 3.(2024·上海改编)计算(a十b)(b一a)的结果 是 ) (2)99.8×100.2. A.a2-b B.b-a C.a+b D.-a2-b2 4.如果(2x一3y)·M=4x2-9y2,那么M表示 的式子为 () A.-2x+3y B.2x-3y 易错点对平方差公式的特征理解不透而■ C.-2x-3y D.2.x+3y 致错 5.计算： 9.下列计算正确的是 (1)(2a+1)(2a-1)= A.(a+4b)(a-4b)=a2-4b (2)(s-31)(s+31)= B.(-a+4b)(a-4b)=-a2-16b (3)(5a+3b)(5a-3b)= C.(-a-4b)(a-4b)=-a2+16b (4)(ab+4b)(ab-4b)= D.(-a-4b)(a+4b)=a2-16b 13:学·七年缘 准X划 16.新考向情境素材题小明家有一块边长为 B中档题 am的正方形土地租给了养殖户刘杰.今年 10.已知(-3a+m)(4b+n)=16b-9a2,则 小明的爸爸对刘杰说：“我把这块地一组对 边减少1m,另外一组对边增加1m,租金不 A.m=一4b,n=3a B.m=4b,n=-3a 变，继续租给你，你看如何？”养殖户刘杰一 C.m=4b,n=3a D.m=3a,1=4b 听，就答应了，你认为养殖户刘杰吃亏了吗？ 11.对于任意的整数n,不能整除(n十5)(n一5)一 为什么？ (n十7)(n一7)的整数是 ( A.4 B.6 C.7 D.8 12.【整体思想】如果(a-b一2)(a-b十2)=60， 那么a一b的值为 () A.64 B.8 C.-8 D.8或-8 【变式】(2024·怀化通道一中月考)若(a+ b+1)(a2+b-1)=35,则a2+b= 13.【整体思想】已知(x十2)(x一2)一2x=1,则 2x2-4x十3的值为 综合题一 14.计算： 17.新考向材料阅读题(2024·岳阳市岳阳 (1)(.x+y)(x-y)+(x+2y)(-x+2y): 县期中)阅读下列材料： 某同学在计算3×(4+1)×(42+1)时，把3 写成4一1后，发现可以连续运用平方差公 式计算：3×(4+1)×(4+1)=(4-1)×(4+ (2(-a+2b)(-a-b)-(3a-2b(3a+ 1)×(42+1)=(42-1)×(42+1)=162-1. 他很受启发，后来在求(2十1)×(22十1)× 2b). (2+1)×(28+1)×(21+1)×(22+1)时， 联想到“凑成”平方差公式，改造此法：将乘 积式前面乘1，并且把1写成(2一1)，得 (2-1)(2+1)(22+1)(2+1)(28+1)(26+ 1)(22+1)=(22-1)(2十1)(2+1)(28+ 15.利用乘法公式计算： 1)(26+1)(22+1)=(24-1)(2+1)(2+ (1)2024×2026-20252: 1)(218+1)(22+1)=…=(2-1)(22+1) 2-1. 解答问题： 计算：2×(3+1)×(3+1)×(3+1)×(3+1). (2)9×11×101×10001. 湖刘 14(3,----- +n-6-1 参考答案 14.+~-++1 1-+-一-+ ,---)。w--×(-1] 一十+17一+1-+》,所段对中任意白 数、多式本一( 5.1--1×(25+1--(220- 第1章 整式的乘法 3.,3”·(”所以地为当2 D---1.(1第,式-(10-1×00+11X1 15-2----++ 1.1 的 时,地基的为6X-1)r. 100-13×(30000+1]-10-1-159099 一(十十四为不含项,项。 +×(100+11-1-D×1+×(10 0+- 111 同数富的晚是 y.1nC1A1B-y 1.C 2.B 3C 4B 5. B 6(1(2 3- 16.,殖户到态号了,理山,国为凉正方形的面为m ) -8 14.”-+-2-(2. 长后斗1--D,a} 7.解.(1)(2)(3)的客过程给不正确,主确的部答过程效下。 15.(1,长)为0一”s .第,-3-13×3+1×(+1×(+1×+1B- 1.听段致对迹吃亏了 (--” --1七y.·--, 画为7.所以长方体点子踪体为(题一)(0一 -(.- (3):式 x+1--1x+1---1 -1x(+1×(+1×1+1-【-10×(+1 -11×0×1×1x4×1-×P 14-7500.答:这个点子的%7500cr. (-20+?400(25-+ 1题(-)+·- 第1课时 完全方试 7.第1)-1②-1(3)式--1×(1+2十 ,耳来,畔 1.1.1 完全平方公效 12.(11冷&-】7+十.本)”,① 等元满道到时 y一一用3人用代入(1)中 2.25-2+2+..+② ②-①8-2-2 +..++)-*-1 ①41+--+4×”-4×+3+学+. 数的-Xx(一. 小专题2式的法运 了”,令5-4×1+1+学++.+”),① 等式达目 1(1),-(-)··-(2,原-(-1) 时3.15-4×1344.+)② 6.,有,因为长方体度水地的答积为(2×10”)×(4×12”)×(8 -1,。 -①.得 -4×0%-11.5-2X(-D. x101-X10-(4×10正的长为 G--:式-+- 1.(1,式-+10+(,式 1.1.:的睡方 xn. (0-.(-)-5) 1.D 2.C3D432 815.1.-.- 1.因为】+3+了·七”). -2-”[-(2]--23” 3.C10A 11.7 :式一一”十一()。式一.。 u”。)” ---& ,式-一-(7,一十” 1.(1),式-r-+”(,式-+ +6.C1D8C9A +1-”(:原式-·-27·- 1n.-一. 115 项的注 ,-” 2-+(9).式-··y- 第1课时 单项式与多项式 +1y(0共-4-0,+1y 11.国为-寸一、所土3由一子、 y.?--y---1} 一”,,得当-3时,+? M- ++1++19-+12+35-+6- 1. (-(-D 1--2D 3 A 2(1),式--10+×(21幅:累式-2. +x3×】-],②a-3-3时,+-x ++2M--+1+了-+1+- (--.(--[--+十 (一”+(-3×-+的. 4.(1:原式--+13r(2)解,式-1-15+ -1C.ttM. 213:式--++-+15-3+ 20r.3,题式--++。 1.D 2.D3-y 题! 第主课时 完命方公过的运 1234 5.1题-.(-)+--).+(-] (4,式-2十-1+--21-十 -1-+--1++4(53,式--6r 1.1.3 的方 十-4--12+--40.(6,共-10 4.(1,题式--+(第,原式-16+f+4B +1--七-七++1--+1(2-代 1.1 512D3D4.D5.A 1---+6--18-+-1-- (3):原式一+ty+y(4),题式-4+1 1-+1+7(7第:式--(3- 5.(11100 1 100 ? 100 11(2310 4.5 10 210 6(:累式-(记元(2:原式 (1的的的为七士1一士1 11--+1+11 ----++-2++10-+ (3,式。了--” C 7.C+-10A1.B 11 50.16.A73--4 12.a+)+ 7..(12((4既是错的下()0y-; 3(,--3x-y-×--)-[-3x 1第-00+1-0+2×500×+-2000 (-7)(-3-(4(-y (1,式一(--).+(---a 1000+1-251021-2---2-2×20 二。 (---,--+r -.1-+-(2: 8D9B 1n.C 113 x11-00-计1-11 +----+- ---r-+-2--- 4,式--12+--”一2+ 12.1,式-++4-(2),式- B1-+1y-(-1ry+y- A 1C 11.C17-1 式-.(-+-- -时,20×4-×2一47:-4 l,--iy +2-2+-y-+2+: 1+y-+1ry-(,式-” .1式---()。用用4 1+7. .第$-+-1+-++--1- +-1时,式-1一2--2 A.(1)中代数的×(Px4- 式-6+4-6 +1-3+ 1,-+2+子+-r-+y高-1y #t) -y-1-1时,式7×(-1x- $4为-×-×-(×- .(1(18+-(1+2)”-3X4×(6+1)(2)题,第 7时,试-×+(-0- .所- -1×-14+ -1(4:式--- 15.,--+---?4》-- 1-++--4---1即为- 小专题1 的活算性质的应用 个式(+4一(1+-×4×1.,左- -X+4×-8×3--108+4-24--7. 1.((2-(1y15(6- -.1-原式-4-)-1-4×1 +17.右-12×(+1-1+1.以左-段 第)++--++”+- +-+¥-++6-0+1+4- (”8(%010-~-) →民为(一十十】一十一对意数点 -1--1. 2(1,式-一十一一():题式-一 +4-(+y-3×4x+ ,所--4所以n-1++1 一一(3题一.乙十”一”(), 1.2 法公式 【】.因(-4.(--10+2+y” 小专题3 完全方公式的变形 高一+-(5,原式--y一4 -十十--叫+--士-- 第:请过 条项式与项试相 1.11 平方差公式 学+-r- 1.B 2.D 3C 4B 5.C 6A 7.B 3.+5+6 1C 4.①-ry+y-1②-②4r--4所y 1(1)-+-S--(2+)-- 1--x--”- 3.(1题式-一(2,原式- 一、①+②2+2-14以+-7 -.(”)]-)'·-× 一a-2---2(,式-+ -1-77. ++-+(4,-%-1+1-1 3B 4D$(1-1-(3-( 1D234 H词 1-行-~2. -1 4式-(-×(-“×-(“×(--)×- 6(1式--(2式-一 4第(1-+---2×(-27】-+5-n (-”+-)--+-- 5.第01--2-则+b-1-(1--- -×8---1--8. (2+--10-(-27-117. y一乙(7是:用一代人用?代人.(1)中项式的为 (:式--- $(1-·-((-(y-. -1.(1-+-2-+-+-1-2x 1x--1---. 1-(×8-.-- (-1D-(2段--{25-.十-1 1.1.4 项式的法 11.B22 3993,式-10-023×10+2-10- --20+(0②-Y--(-20224- 1.D 2D 3B 4B $B 6.B 7.(D-7 (20y 0.7-1000-0.84-1m16 1:-+1 +--1-1- -2-:0--- - 回{-+-+-1-10--所以 ③r01)y ---1(2,式-4+1-(3-2) 9C C 11.C 1.Dt 113 81:式-~2(2):式-+4”” ②-+12---+-+1- 14(1:式-一+一-y(2:原式- 6.1-(2)-t+-02-- 17