1.1.5 第2课时多项式与多项式相乘-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（湘教版2024 湖南专版）

第2课时多项式与多项式相乘 9.计算： A基础题 (1)(x+5)(x-1): 知识点多项式乘多项式 1.计算(a一2)(a十3)的结果是 A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 2.设多项式A是个二项式，B是个三项式，则 (2)(3a+b)(a-2b); A·B的结果的多项式的项数一定是() A.多于5项 B.不多于5项 C.多于6项 D.不多于6项 3.下列计算正确的是 ( (3)x(x+1)-(x+1)(x-2); A.(a+5)(a-5)=a2-5 B.(x+2)(x-7)=x2-14 C.(x+1)(x-2)=x2-x-2 D.(x-1)(x+3)=x2-3x-3 4.下列多项式相乘的结果是a2一a一6的是 (4)(4m2+6m+9)(2m-3). ( ) A.(a-5)(a+1) B.(a+2)(a-3) C.(a-6)(a+1) D.(a+6)(a-1) 5.下列各式中，结果错误的是 A.(x+1)(x-6)=x2-5x-6 10.(2024·济宁改编)(1)计算：x(y一4x)十 B.(x-4)(x+4)=x2-16 (2x+y)(2x-y); C.(2x+3)(2x-6)=2.x2-3x-18 D.(2x-1)(2x+2)=4x+2x-2 (2)当x取2，y取2时，求(1)中多项式 6.若(x+3)(x一5)=x2+mx一15，则m的值为 的值. () A.-2 B.2 C.-5 D.5 7.方程(x一3)(x十4)=(x十5)(x一6)的解是 ( A.x=9 B.x=-9 C.x=6 D.x=-6 8.如图，长方形ABCD的面积为 (用含x化简后的结果表示). B中档题一 A--3D 11.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8), 则M与N的关系为 () A.M<N B.MN B C.M=N D.不能确定 9 数学·七年极下 到灯 12.新考向新定义问题对于有理数a,b,c,d,规 16.如图，有一长为60cm,宽为40cm的长方形 定一种运算 a b =ad-bc,如 10 硬纸片，小明在长方形纸片的四个角各剪去 2(-2) 一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方 1×(-2)-0×2=一2，那么当 体盒子 (x+1)(x+2) (1)若设小正方体的边长为xcm,请列式计 =27时，则 (x-3)(x-1) 算出这个长方体盒子的体积（计算出最 x= 视城讲解 后结果)： 13.计算： (2)当x=5时，求这个盒子的体积. (1)(2a-3b)(2a2+6ab+5b2): ■ (2)6x(x2+2)-x(3x-2)(2x-3). 14.对于任意自然数n,多项式n(n十5)一(n C综合题一 4)(n+3)的值能否被6整除. 17.【从特殊到一般思想】（教材习题变式）观察 下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1: (1)根据以上规律，则(x-1)(x5+x5+x十 x3+x2+x十1)= (2)你能否由此归纳出一般性规律：(x 1)(x+x-1++x+1)= 15.已知多项式x2一mx一n与x一2的乘积中不 含x2项和x项，求这两个多项式的乘积。 (3)根据(2)计算：1+2十22+…+24+25 湘) 1062+02+42=6x=132+6 参考答案 1以.3)解，限式-音y-世y-以 14解，因为a十)一《n一4十3)=+1一一■一12) (41解，厚式■-2·《-8》·2出=[-2×-1》×] +5 +十126m十12=6(+2,所对任自脑 18.1解.厚式=2函-1)×20e+1》-265=225 第1章整式的乘法 数，多式+5)一《m一（中3）的值影旋被 (3)解：式=(10=1D×(10+11×10 L1整式的乘港 .解，3如·台=61.隋以地系曲直积为.当a21线解，2一t一1n心--好+十2a +1》×(10000十1D=0一1×100十10×100+13 时，地基的黄积为6X一取)， 41000811f1000m4"1=10r4144094. 1.1,1网应数深的果法 1.C2.B3C4B5Bk11z(2)= 3)-2 o令y。l,C2A日一2y 解，养户号了，理由，国为原正为形面为✉田 政变边长后为+)一1》=(，'-1，因为ad3 《1wm 甲.解(1山(2)(3)的荐过程均不正随，主确的解答过程如下。 1,所以养广刘在龙珍了， 。2 1饭解，D由安知：长的长为 -} 7.解：原式=43-1D×3+1)×(3+1×(号+1D×子+D 高为x用所以长体盒子的体积为式四一行)(0一21 RD象AIaD C4r2-2石Y+2400r》.(8)当xm5时，4x-M/+ ×+1》（一1）×了+1=8-1 y-2y 111宽全平方公式 15解：1)5t1/y-(-8y)+8·y=-1/y+ :40-T0春：这个盒子的体为750m 12解(1冷5一++2+44”，①将等式两边同时桑 17.解，1一12 -13)累式(2一1D×(十2+ 第时完全平方公式 2.得25=答+2十十2%，②2一①，得5=-之. B配y-一，径将上用。代人用言代人1)中的代 ++2”+2)=2“-L 1.1ag11士+2+12xx112-2x+1 (2国为4+]2+36+…+4=4×1++子+++ 小专题2整式的策法运算 1CaC4A系C+1T.3mn+n十 数式的值为一8×的×(。子=一 乘3，得15=4×43++1+…+8).西爸=①，得25 16解，有，国为长卉体项水德的容积为2×1世)×(4×1》×(8 =4×P一10，听以8=2×（一10 10了】香4×04×11.m正方1浅2924 (《== 1解：那式=y十 4(1哪，原式-一+0+，☒解眼默-一号十 1,1,2幂的骑方 1.1D左C3D41节815.1解.厚式=a产=” y.(40解原式-w2·〔■/)med.50解：题 〔3)解式=· 《d》6)ea ■dh”=《ah产m护 -2x-1y[-2r1y -2x-1y' 1解，式--2m十.(2解，原式-+到 10解原其=一士·-·如-“一“=-2上 1.1多多项式的果 +=,《)解原武=·✉=74中252·43 +元大，.8解酒式-0r了+16y 1解，因为一（一于-.所以a=士1由予一了，释学 集1课时单项式与多项试相稀 ,路-6，得4面当a=3,b3时，-2 -8ey- -12y 队解：-++6+4+19-+18+,N-+= 2十2x十3，因为M-N=2+2r十35-2十十36的 ×1十×3X1=,②a一34=3时，十4b=X 工(t)解：章式=一10骨十发，1(2)解：原式=3· -1<,所uGN. 【-)'+2×-3)X8=4.所但2+26的值为36或0 4(1)解：原式=一21山% (2)解，那式=a-1以+ (-2a》-4a-}-1-2-6a6+8+ 第士调时常坐早方公式的国用 20c3解：5式m-6ab+4a'W十2. Lc2a6x1<4.3a> 工〔4)解，原式-2+8r-1+x一x-2■2+ 1.D 2.D 3.-xy 1.1.3积的聚方 4.a解：题式--+子 D第：顺式=16+x+4职 L41511D玉D4D5.A 十1--子-是+2+1--子2+1,2)无-1代人 8》解：原式=x+rg+y 4)期：期式=4如'+16a0 12r一r-》一5r十6s--18)w6r十31r-18一r &(1)丽：原聋=-2y《Yy=中，(2)解，厚式= 1中的多项式的值务-子/+1-一6+1一一品 5r+8-x414x472.《7)第，领式=52-5x-2) 5.11001100g10011(20104.&10310 2a解，厚式-寸-如- 2-r-0=4-+5r+2-2r+4+10=r 6501kA7,3--4 1解.题式=0+1=0+2×501+=动0+ )8W产=27e,《1)C-y=,44)-y= 认0g,原或=(-6)，号N+-支2-习a 及1第，原式=《--×-子=×(-)-[(-3× 1000+1=1901.2解：摩式-0-言-2-2× &D81a.e1.4 ×名+(gP-0-+有一% 十127-2-4=-6米口一4 A IB C IL.C I2- 121)解：原式=十十=.2解：第式=一 4)解，式m6一122+-6一8=一2十4.当a= 1认.1解.式=4r+12y+了-（山r-2ry+y)=4r+ lir'y--liry. 01家-6/y(}ry-多+y》-家 1时-原式=20×4一9×2 1243412y9=24单 21病发=4 及解，期式-一-子.2嘴a用用4代 y十2的-（一2）+42=-4y-x+2十4/=- y+2, 6+9y-2-1=+6+9y-2+1- ++卫了. 人，1中代数式的值为日×P×4"-6 4解s-a十w一十-+成-这一含w 14解，绿或=+2十y十子-y2x十y.当=1，y■ -6y+4￥=6y十1y=1y+1 14解，为如=(学”-产×=(2×”=2,且2 b+w- 4xy一22，肾x=一1，yw2时，原式w7X(一1×2一 20研，第 亡，5天C量 ×(一1×2-14+解=110(4解：源式=42-一2 个等式34+4D一(3#+y=3×4×(+1).经明：左边= 小专题1黑的运算性质的应用 十1-￥2一4十+22-4=4--1,为-2 4X】十5一3=10%十34一4=一2E. 3十4)一(3十2)=+24e十16一(07十1十4》=12 7a”8a346-。(1仙-a 士-0断民-2一堂所以原式-(-)-1-×空 +12.右一12×(+1一12+12.所以左道=右道.所 6对任意数减 十4=3+2)X4《+. 《2)解：式=心 -1=-1 生，所得一n=5,m=一4.背以n(n一1)十m+1》=m 小专3完全平方公式的变形 3)解，厚式2 (4解， 12聚法公式 一形十两相十调一州十图马一2■一了 【例1期.因为(x+y=4一子=10，所以x2+2y+ +=,(》解原武=8y=4 黄调时多项式与多璃式相乘 1.11平方差公式 42+2y=-22-22 1.B1DC4BC&AT,B十5十6 IC ×3 -4.3ma1,a)=2P·y=-× .(1解原5式”x一x+r-5=+r-发0解：照式=为 1解(15=a十的g一，d-9,(a+)《a-= ，①十，得22+2y-14所+ -8bh-29=一-出，(3解，聚式=x2+x一日 针对到练 -4X积==7儿 十x+2-2+24解：原式-8-12+2-Jw 1B4D支1D2-12)/-r3312-w(4 1.0224 m(I0式=y一/)+(r-y1一山r+r一 (2+a5-6-(-2)=17 一（×8×8=一1×8=一8 y一y.()将：用代人3用？代人，(3中多项式的值为 5,解：1)设1=44一2=6：期46=1动=(1一g)(—自 支解.(10=中+羊=2”(=2乎+（学学， ×2-=1-4-1 gL一22J)-十2e4一有了1d.M有一2023224 1,L4单项式的乘法 11.B1222 91.2)解.象.式=10-A20×《100+02)=10好 1.DD X H 4 B 5.B 6.B 7.(1)-2 (2)6/y (2y 象CC1LC1法.D【式113 风1)解原式=一2y,(2)标：原式一十4/= 2-a0=6+12-6-R2-42+6》=62+1- 141)解：系式=2一了+4y=之=3y.20解原式=d一 系解：I1。=6(2)4-6a十6'一h3)a-6'