1.1.3 积的乘方&小专题1 幂的运算性质的应用-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（湘教版2024 湖南专版）

1.1.3积的乘方 基础题 B中档题 D知识点积的乘方 8.若(3a)2=9(一a2),则n的值为 ( 1.填空：4×(})=( A.1 B.2 C.3 D.4 4 9.已知一个正方体的棱长为3×102mm,则这个 正方体的体积为 () 2.(2023·武汉)计算(2a2)3的结果是 ( A.9×10°mm B.2.7×10mm A.2a B.6a C.27×108mm D.9×109mm C.8a D.8a 10.若n为正整数，且x2=2,y=3,则(.xy2) 3.(2024·邵阳邵东市期末)下列计算正确的是 的值为 ( ( A.6 B.12 C.36 D.72 A.(4ab)2=4a2b B.a2·a3=a C.a2+a2=a D.(-3a2b)2=9uab 1山.计算：(-1学产×() 4.如果(a"·b·b)3=ab5,那么 ( 12.计算： A.m=9,n=4 B.m=9,n=-4 (1)a·a3·a+(-a2)+(-2a')2: C.m=3,n=4 D.m=4,n=3 5.在①-(3ab)2=9ab:②(4.x2y3)=8.xy: ③[(xy)3]2=xy:④abc3=(a2bc)3中，计 (2)(-x'y)2-(2x2y2). 算错误的有 () A.2个 B.1个 C.3个 D.0个 6.计算： (1)(-2xy)2: 13.(1)计算：a2·(-)+(- 2ab): (2)当a取子，b取4时，求(1)中代数式 (2c2abcHi 的值. (3)(x2)4-(3.x)2. 易错点对积的乘方法则理解不透而致错 7.下列计算对不对？如果不对，请改正。 (1)(ab)2=ub;(2)(3cd)3=9c3d: C综合题一 (3)(-3a3)2=-9a:(4)(-x3y)3=-xy2. 14.已知2"=a,5”=b,20=c,试探究a2,b,c之 间有什么关系. 3 益学·七年下 小专题1幂的运算性质的应用 类型1直接利用幂的运算性质进行计算 类型2逆用幂的运算性质 1.计算： +可法身 (1)a2·a'= (1)将指数相加的暴写成同底数暴的积， (2)(a5)2= 即am+m=a"·a”: (2)将指数相乘的幂写成幂的乘方， (3)(-a)3= 即am=(a")": (4)(2y2)= (3)将相同指数幂的积写成积的乘方， (5)(ab3)= 即a"b=(ab)m。 (6)(-2.x2y)3= 3.已知a'=-2,a'=3.求： (7)(a2)3·a3= (1)a+y的值：(2)a3r的值：(3)ax+的值. (8)(-a)2·a3=; (9)(a"bm+)3= (10)(-a")5·a"= 2.计算 (1)(-a2)3+(-a)2-a2·a3: 4.计算：0.1252624×(-82025). (2)a·a2·a3十(a3)2-(2a2)3: (3)-(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3: 5.已知2=m,2=n,3=p(a,b都是正整数)， (4)(-a)3·a·(-a)-(a2)'+(-2a); 用含m,n或p的式子表示下列各式： (1)40+: (2)6. (5)(-2.x2y)3-(-2.x3y)2+6.x5y3+2xy2. ￥参考答案 32y.a第原式--支y-r寸--壬. 14解，时为a十51-1广4发十1)=2+-（一a一2） 4解.n式=-2/·《-w)·2=[-2×1-1》×] 4 1线1)解，象火=(2e的-11×(2025+11一1心7(92 葡1章整式的果法 (解：厚式n10=1×1041)×410 L.【整火的乘法 +1)10030+1=(10-1×40+11×(1n0+1h 41000=1CC10m411=11=0en号e L1.1风庭鞋常蚧兼法 时：增从的面阳为4X=), 一m十十(4一+4：周为果周不靠了展和x填： 1.C2.5C4B55k1y31- 号￥年11C2.A4-2y 1(解：养殖户刘杏龙号了，理由，树为影王方用的图积为✉。 4着￥- 界.解.（小(2）3)的解溶过程均不正璃，主确的解蓉过程怎下 1所凹寿相户第吃号了， =《一 1R解：厚式=1=1》×口+10×（法+10x米+注×1平+1 -1×（+1×11×(十L=11-1(+1国 车T题T 再为rm所以轮为作盒子的作现南一乡4一2出)一 M1D象AI0D -L44×10125×1f×4%1r-?.2×1 (2-6+20r3a8.2)当上=i时，4子-02+ 22无平方万式 L解，式 解原式=1山y·〔-+4y·y=-1/y+ 12解(1令8一+十+…干”，①将等式两道月时雨 7.解，一12 31式2-×(+2十2 第1时完全平方公式 1,周5m学十1十：+29，◆含一①，得8=物 y-一，2袋x用8北人y用代人（的代 +++2=L 1.4lu112+2山+t(21rr11-2+ 因为+1+344441”=4×4】1414一4 小专题2整式的渐法运算 玉C又C4A系C车+】7n车w++W ,令541+1+++…+3,0 等式边 数式的值为一1××（了= 到系1，自35=1×41+414…43山动-①，料25 版朝，有，国为民为体麦术德你养积只2×了1关(4×世)×(8 =4×一11，写以5=2×（一12 X0=利=(4×1'，桥正春体水抛指民为4 【)解：式= &解：家式-w+m+区.2解，厚式-子十 1,1.2幂的景方 /《解原式-公d·(一4w)=-0山解：厚 象C.A11,7 11D玉C3D41的5解，式a-= a)3=4 =产h”=hP= 在1单，豪-1-+.2解，厚或-r+子y ,C T D K CA 0解原t=-·∠-·m-x2“- 11.8,多项式的果法 十14=1，解：尿式=4一打十4 +方人.D雕原大-A时-8？+16 黑【课时，单河式期多茶丈相需 1.20 ((-11 tfar-tn -tm 1.D 3.A 21明，第式=一10x2+a,(21解：原式-。 2十2十6，国为一V=r十1+站一+12十消) 十1入X136:作=一3m3时，2十6=2风 -,所民<V t-1V+2×4一11×8-见情日2/+86的值为36发机 41)解：系式=-6十%2解，影式=10r一中 第2运削常金平方公式的运耳 0c.JD■：0式=-6h+4aN+26 1.D1.03.- 1m】年<4 r(41解：原式2十山一(t山一r-2=2十 L.L.3积的爱方 41)解，原式-r-+1 ,(2解想式-H+r十 4512DD+D5A +1---7++1-于2+山，2把-1代人 十2r十1-2g-0 3)解：娘式-+行+1y41解，式+1h+ 2r—r4一5r十重=度一+11r=一 &1)前：原式m1一2￥y=七7,21解，厦式= 1中的多呢大的值为手？+一一+一一成 5x+02+1+72.71解：原式=512=5x一 线101020011206310t0 3新，最式-×(-分×子》-0-11× a-7d4)=4r=w,414-y- 达1解，家式-(-1·子N+--士 1000+1-2报0L.2解，章式12一十Y-7-2× ×量（令y-0-6+山一两 D象B1C1， +1B=24=6/+1= 大=1=2=：-+2=2==2-14 A 10 C 11.C 12 121)解厚式=a/+:=。4》解：原式=子一 1线1)解，尊k=42+2灯+y-(42一12行+y1=42+ liryo-liry. 解：原发-y·(ry-子2yt2-y 解= 1yH十2y0一一2y1十45y=r产一/+2y十y=ra +-2-y++9y-2+风y- Aty十2Ty 人.1中代题女豹值为受天×-欢 1从第$-+子图--6或一- 14解：0式=十ty十了十r-2万m2十/，当=1y 1解：式=-中，+1=37+2 4解：国为r=(学×=中=×”,且 w5y-122y,请Fm一1.y2计.累式w1不（一1×2 个等式W3+P一a+)=1X4×4+1证有：左边= ,小专题1幂的运算性质的应用 次140×-×力=一1明中1-==% 3十4-(2十1=1十1十1n-41十12a十4=12 1214(41y(06y -,所以一号.所红原式-2---× 47a8131h一1业4 3十4 (十2J=1414t1, )解：其=中 2,规以有一时，两w=一.折以m有一1)十解十1)四 1.2果法公式 小专题3完全平方公式的度形 【】解，黄为十门=4，一xP=0,睛区x+之对十y 大=-+=：t5》解厚式-8ry一y中 厘上W0时离湾光多毫用重 12.1平方差公式 ￥+-2r-2 14 我解e式一r十ir一ix+1r-i2解：牌式a ①+，得2x+1=1所以+-7 4“《u1=(w4=4-2x3 -6h★h一2=一54一2，()解1果式=十x→ 针时辑峰 -1×0=-7见. r+2m2r+2 4解，式一12+12-18 1H4,日s.114w2-1【21-23-44W 解：D2式=ry一P)十r一y件xy-r+山一y= 2a+8一a0-{-7117. Ty,2特，用三代人5川2代人小中多项式的值为 离郭(1及2=，人=-h,期￥十b=1-4山=（器=N) .3-+—2y=+=+b-2h=1-2 支解114P=·羊=21P(2了=25Y= 日解：式=300一31×(0十)3一=000一 -1013+(2g一1m1,两以(w-12g4 ,L.4单场式的曼法 11.h122空 1好9列.21解，式=10一且2)×价+A2=10×W 》=4州为0=(+-(P+V)=1-10=一9-所g 1D3DB4B5BB1)-6y - 0,=10000=,D4=06 .C1C1LC12D【式1口 餐1)辉：式-：，)解，式■P十4无四 23)=+2r--0r-r+u》m+12一 4.门解：题式=2-y+4一2=1y.2到解.原式=一 6折，1w-6(21(e-ha干61一43)g- :17