小专题9 方程、不等式的实际应用&章末复习(3)一元一次不等式-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（华东师大版2024）

小专题9方程、不等式的实际应用 1.(2024·南阳新野县期未)端午节到来之际， 不低于1200元，问甲团队至少有多少人？ 小月家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋.据 了解，购进50个粽子和20个咸鸭蛋共需170 元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进 价多2元. (1)求每个棕子和每个咸鸭蛋的进价分别为 多少元： (2)若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的 售价为2元.小月父亲打算购进棕子和咸 鸭蛋共800个，全部售完后利润不低于 1200元，则至少购进多少个粽子？ 3.(2023·河南)某健身器材专卖店推出两种优 惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元. (如：所购商品原价为300元，可减80元，需付 款220元：所购商品原价为770元，可减160 元，需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选 择哪种活动更合算？请说明理由； (2)购买一件原价在500元以下的健身器材 时，若选择活动一和选择活动二的付款金 额相等，求一件这种健身器材的原价； (3)购买一件原价在900元以下的健身器材 时，原价在什么范围内，选择活动二比选 择活动一更合算？设一件这种健身器材 2.(2024·南阳期末)某古镇为发展旅游产业， 的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队（人 数均不少于10)旅游实行门票特价优惠活动， 价格如下表： 购票人数m/人 10≤m≤5051≤m≤100 m>100 门票价/（元·人1） % 50 40 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五 一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50 人，乙团队多于50人 (1)如果两个团队分别购票，一共应付5580 元，问甲、乙团队各有多少人？ (2)如果两个团队联合起来作为一个“大团 队”购票，比两个团队各自购票节省费用 57 名陵课生斯学4·七年级下 5 章末复习（三） 一元一次不等式 01考点针对练 8.(2024·南阳新野县期中)不等式组 考点1不等式的概念及不等式的基本性质 x-4<2(x-1), 的所有整数解的和为 1.(2024·南阳三中月考)下列数学表达式： 3x-2≤5 ①-2<0：②2y-5>1;③m=1:④x2-x: 9.(2023·南阳西峡县期末)定义新运算：a☒b= ⑤x≠-2；⑥x十1<2x一1，其中是不等式的 2a-b+3.例如，54=2×5一4十3，则不等式 有 ( 10.5☒x>-2, 组 的解集为 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 2x☒5>3x+1 2.新考向情境素材(2024·郑州高新区期 末)2024年6月，我国选手苗浩以7小时58 10解不等式写>23+1，并在数轴上表示 分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该 解集 记录用时记为.若今后的选手要打破该记 4320十234 录，则比赛用时t的取值范围为 A.t>to B.t<to C.t≥to D.t≤to 3.(2024·南阳邓州市期末)已知a<b,则下列 不等式不一定成立的是 ( A.a-2<b-2 B.-2a>-2b Ca+3<b+3 D.ac>bc 考点3求一元一次不等式（组）中参数的值 考点2解一元一次不等式（组】 或取值范围 4.(2024·南阳镇平县期末)不等式2x>一6的 11.已知关于x的不等式组 x-3m<0, 的解集 解集为 ( n-2x<0 A.x>3 B.x<3 是-1<x<3,则(m十n)224 ( C.x>-3 D.x<-3 A.-1B.0 C.1 D.2024 5.（2024·南阳西峡县期末)不等式组 12.(2024·南阳方城县期末)若关于x,y的二 2x一1≥1一2，的解集在数轴上表示为( x-3y=4m十3， x>3x-2 元一次方程组 的解满足 x+5y=5 x十y≤0，则m的取值范围是 -2-10123 -2-10123 13.(2024·南阳桐柏县期末)若关于x的不等 |x一m≤0， -2-10 -210123 式组 的整数解共有2个，则m的 7-2x<1 取值范围是 6.新考向开放性问题(2024·郑州桐柏一中 D考点4一元一次不等式（组）的应用 期中)请写出一个解集为x<2的不等式： 14.(2024·驻马店二中期中)某学校有住宿生 x一3≤0， 若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则 7.(2022·河南)不等式组 >1 的解集为 还有19人无宿舍住：若每间住7人，则有 间宿舍不空但所住的人数不足5人，若设宿 舍间数为x,则根据题意x应满足的不等式 58 (组)为 02核心素养提升练 A.4x+19-7(x-1)>0 17.【代数推理】(2024·安徽)已知有理数a,b满 B.4x+19-7(x-1)<5 足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判断 4x+19-7(x-1)>0, c. 正确的是 () 4x+19-7(x-1)<5 4x+19-7x>0, A.-2<a<0 B.2<K1 D. 14x+19-7x<5 C.-2<2a+4b<1D.-1<4a+2b<0 15.(2024·鹤壁期末)一次智力测验，有20道 18.新考向阅读理解题(2024·南阳南召县 选择题.评分标准如下：答对1题给5分，答 期末)在数学学习过程中，自学是一种非常 错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.若李 重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新 明有2道题未答，他的总分不低于60分，则 知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质. 他答对的题数至少为 () 请通过自学解答下面的问题： A.13B.14 C.15 D.16 解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对 16.(2024·南阳邓州市期末)某学校七年级甲、 值特号里所含式子的正负性，去掉绝对值符 乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批 号，转化为不含绝对值符号的问题再解答. 足球和篮球，足球和篮球的价格不同.如图， 例如：解不等式lx一3>2. 这是两个班级购买的足球和篮球的数量以 解：①当x一3≥0，即x≥3时，原式化为x一 及消费的金额。 3>2,解得x>5. 此时，不等式x一3|>2的解集为x>5; ②当x一3<0，即x<3时，原式化为3一x> 甲班消费：125元 乙班消费：215元 2,解得x<1. (1)分别求出每个足球和篮球的价格： 此时，不等式x一3|>2的解集为x<1 (2)若该校七年级丙班在同一商场购买了同 综上可知，原不等式的解集为x>5或x<1. 种型号的足球3个，篮球1个，则该班共 问题：请用以上方法解关于m的不等式： 消费 元： |4m-1-9≤0. (3)若该校八年级在同一商店采购同种型号 的足球和篮球共10个，且他们的消费金 额不少于450元，则该校八年级至少购 买了多少个足球？ 59 名饺课学·数学4·七年缘下 5 数学活动 球赛出线问题 我们观看各种球赛时，总是对比赛结果充满了期待.例如：中国男子篮球队所在小组有六支球队，小 组前4名出线，至少应该取得几场胜利？在现实生活中，还有许多更复杂的赛况，那么怎么分析出线 问题呢？请探究如下问题： 问题：某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线：两队获胜场数相 等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队)，大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之 差负于高山队)，后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）：高山队目前的战绩是12胜13 负，后面还要比赛5场. 讨论： (1)为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？ (2)如果大海队在后面与高山队的比赛中至少胜高山队4分，那么大海队在后面的比赛中（不包括与 高山队的比赛)至少胜几场就一定能出线？ (3)如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜 几场才能确保出线？ (4)如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战绩如何？ 名拉详堂 细 得。 60 项目学习理想照进现实一无人机配送服务 【竞飞“低空经济第一城"】打开手机外卖软件下单，最快仅用时10分钟，便有无人机将奶茶、汉堡等商品 背景 “空投”到指定地点，这是记者日前在深圳中心公园亲身体验到的一幕，将理想照进现实，低空经济如今 从概念逐浙落地，成为城市新质生产力的一部分，助力深圳竟飞“低空经济第一城” 某商店在无促销活动时，若买5件A商品、8件B商品，则共需要2400 素材1 元；若买8件A商品、5件B商品，则共需要2280元 专才 该商店为了战励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： 素材2 ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售： ②若消费者不使用无人机配送限务，凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，A,B商品的销售单价分别是多少元 某科技公司计划在该商店促销期问购买A,B两款商品共30件，其中A商品购买a(0<a<30)件（结果 均用含a的代数式表示). 任务2 ①若使用无人机配送商品，共需要 元； ②若不使用无人机配送商品，共需要 元 请帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品 任务3 更合算 61 名，款学4七年级下名学上，1人厚餐灵名：人，九名人，什种情 #12-3人任4 西书。卡心，导.作粉” 常省为~无可起的单的为小无取鲜.情空深背有 丁3钟一元一成不等式 达新有程，一同自数的的 4=141, 第1暖时期一元一求不等式 人一经不特介题量青为：位言。一女之时，由哪意，都 有银成，卫×，得。- L到1A美-字kH5.AA元D装1>？克6 线荐：病买1车的第，1块座建山车样上丰共者票无)零延应，指 4十05130 值上连地律国，石导式特北为 山3面解月流物金项度.下人年绿景名H 小泰置6二元一次方程组的买际臣用 顶日掌习书约用电 出k情，海少工花得8点分情州精. 小专题7解一元一次不等式（屈引 家1月日利1干3的候老的下到的荐思.41厚和章家用电某 三朝：口配前情确解利十横肉后，百花为标年特的样明为4无：：的想 为第一后样时.m领乌34=11：化安，气不摩掌用电2为家百参辅 2.细件研，月1+4写+1合并同五箱-料民11两吉原原日4，日 鱼，青20一一，配的省4个有 L想：目山木季尤的基本相成2口 】,￥武W直胆m每周1,1，L 内的第二明生有堂性：（们》不等比的库边■角日减解岸口1 生用电青植过了中F里，背：自度这岸结促销月色物月和导星对但姐性 十自自时，不等件店向海合堂者害哪一 打的相直n二月特0中探表量是机明特4证百同性重件相 耳存难餐存排育相年又站利函民市的同程相信难用电并多可一L 4:分4相41一1关1r+ 第了章一元一次不等式 工明：月5一1等一1卫十人合目风万电：得一<一上两喜格地这 争报1回据 1,1从熙不第式 4得2过铜题轴山利年 4朝：设每两上尊行干电可有一4赖食，与两下等拆于健M体，寻程食 ,1.不等气 '荐，与性上等荐子金量自4 1.2西8-3iAC4Eg.非4y )价行，得-1+1<纪D259:程41十1口元-4.体 3-1+n>2w 城，合丹州离单，每1C一，同或需前日-山，程号新建在鞋 鞋A1A3.A以3一打，养室不难) 轴上表军细闲 k如，开不等其中，阳》子新水等，月4≥1，品下9人厘的■ 有等仁二径心构孩得三山负得三日设以好期长。 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