内容正文:
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第7章一元一次不等式
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m11#4197.2
不等式的基本性质
A基础题一
7.用“<”或“>”填空;
(1)若-3a<-3b,则a
b;
知识点1 不等式的基本性质
(2)若-1,则6+1
0:
1.(2024·南阳渐川县期末)若a>b,则下列结
(3)若n+2 n+2,则m-4 n-4
论正确的是
)
8.(教材习题变式)下列变形是否正确?请说明
A.a-1<b-1
B. 2a>2b
理由.
C.3十a<3+b
(1)由7-2m>3,得n 2;
2.(2023·南阳宛城区期中)由2<3,得2x>
3x,则:的值可能是
(
)
A.-1
B.0
C.0.5
D.1
3. 新考向情境素材(2024·长春)不等关系
在生活中广泛存在,如图,a,?分别表示两位
(2)由2m-n>2n-m,得m n
同学的身高,c表示台阶的高度,图中两人的
对话体现的数学原理是
(
__
我比你高
你还是比我高
D知识点2 不等式的传递性
9.若x6,6>y,则xy.(填“>”或
“_”)
A.若a>b,则a十c>b十c
B.若a>b,b>c,则a>c
10.已知有理数x,y满足x>v>0,试说明:
C.若a>b,c>0,则ac>be
y*这一结论的正确性
解:.x>v:且x,y均为正数
D.若a→b.c>o,则
.r>
,xy>
(不等式的两边
4.已知a>2,则下列不等式一定成立的是(
_
都乘以同一个正数,不等号的方向不变).
A.-a-2
B.2-a>0
'v^(不等式的传递性).
C.a>3
D.2a>4
D知识点3 利用不等式的基本性质说明结论
5.(2024·苏州)若a>b一1,则下列结论一定正
的正确性
确的是
,_
)
A.a+1<b
B.a-1<b
C.a>b
D.a十1>b
请说明你的结论的正确性
6.写出下列不等式变形的依据
(1)由x-3<0,得x<3.依据:
(2)由-4x>8,得x<-2.依据;
):
47
名段课堂·数享4·七年级下
1
D易错点 错用不等式的基本性质
16.判断下列说法是否正确,若正确,请说明理
12.(2024·郑州七十三中月考)阅读下面的解
由;若不正确,请举例说明
题过程,回答问题
(1)如果a<b<c,那么a十b<c;
已知ab,试比较-2024a+1与-2024+
(2)如果a<b<c<0,那么ab>ac>bc
1的大小.
解:,:a,①
.*.-2024a-20246.②
·-2024a+1>-20246+1.③
(1)上述解题过程中,从第
步开始出
现错误;
(2)错误的原因是
17.(教材习题变式)利用不等式的基本性质,解
答下列问题
(3)请写出正确的解题过程
(1)①如果a-b<0,那么。
b;
②如果a-b-0,那么a
③如果a-b>0,那么a
(2)比较2a与a的大小.
(3)若a>b,c>d,比较a一d与b-c的大小.
B中档题一
13.(2024·南阳新野县期末)已知a-2>0,则
下列结论正确的是
(
)
A.-2<-aa<2
B.-a<-2<a<2
C.-a<-2<2<a
D.-2<-a2<a
14.下列不等式变形错误的是
(
_~
A.若a>b,则1-a{ 1-b
C综合题
B.若a<b,则ar<bx}
C.若ac>bc,则a>b
18.已知关于x的不等式ax<一的解集是
1.求关于v的不等式bv>a的解集。
15.设“”“。”“□”分别表示三种不同的物体,现
用天平称两次,情况如图所示,那么△。□这
三种物体按质量从大到小排列应为
-
△
A.□A
B.△□。
C.□△
D.△□
A
H
48