章末复习(2)一次方程组-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（华东师大版2024）

章末复习（二） 一次方程组 01考点针对练 2+②，消去未知数x;也可以由①十②X5消 考点1二元一次方程（组）及其解 去未知数y,则m,n的值分别为 () 1.(2024·南阳桐柏县月考)下列方程组中，是 A.-23,-39 B.-23,-40 二元一次方程组的是 () C.-25,-39 D.-25,-40 8.(2023·南阳南召县期未)下表中的每一对x, A. B. /3x-y=5, y的值都是二元一次方程ax+by=6的一个 y-x=2 2y-之=6 解，则表中“？”表示的数为 c后+-， 2 n径+-3， x 21 0-1 … (xy=1 y-2x=4 y2468…102 2.(2024·南阳期末)下列4组数值中，不是二 9.(2024·南阳期未)数学活动课上，小云和小 元一次方程2x+y=4的解的是 ( 辉在讨论老师出的一道二元一次方程组的 A./1, x=2, B. 问题： y=2 y=0 x=0.5, x=-2, 13x+4y=3,① C. D. 已知关于x,y的二元一次方程组 (y=3 y=4 x十2y=2-3m② 3.新考向开放性问题(2024·南阳南召县期 的解满足2x十3y=1③，求m的值. 未)若关于x,y的二元一次方程组 将①③联立可得 哈哈：直接①+② 个新的不含m的 可以更简便地求 x+y=2, 的解为 工一1，则多项式A可以是 元一次方程组 出m的值. A=0 y=1, .(写出一个即可) 小云 小辉 4.(2024·南阳方城县月考)若关于x,y的方程 (1)请按照小云的方法求出m的值； (a-2)xa-1+2y=3是二元一次方程，则a= (2)请按照小辉的思路求出m的值； (3)小辉用了哪种数学思想？ 5.【整体思想】(2024·南阳方城县月考)如果 工=m‘是方程2x-3y=1012的一组解，那 y=n 么代数式2024一4m+6n= 考点2解二元一次方程组 6.(2024·南阳社旗县期术)在解二元一次方程 组 x-2y=2,① 时，下列方法中无法消元的 4x-2y=5② 是 A.①-② B.由①变形，得x=2+2y③，把③代人② C.①×4+② D.由②变形，得2y=4x-5③，把③代人① 7.(2024·南阳月考)解关于x,y的二元一次方 /(m+1)x-(3n+2)y=8,① 程组 可以由①X (5-n)x+my=11,② 41 名饺课学·数学4·七年级下 考点3二元一次方程（组）的实际应用 考点4三元一次方程组 10.新考向数学文化(2024·南阳南召县期 x+y=5, 末)《九章算术》中有这样一道题：今有二马、 13.方程组y十z=6,的解为 一牛价过一万，如半马之价.一马、二牛价不 满一万，如半牛之价.问牛、马价各几何？其 2十x=7 意思为今有2匹马、1头牛的总价超过1万 02核心素养提升练 钱，其超出的钱数相当于匹马的价格，1匹 14.新考向数学文化(2024·南阳月考)《九 马、2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相 章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经 典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组 当于2头牛的价格.问每头牛，每匹马的价格 是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹 各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头 图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横 牛的价格为y万钱，则可建立方程组为 排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算 ( 筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的 2x+y=1-2x, 1 2x+y=1+2x, 1 常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所 A B x+2y=1-2y 1 1 x+2y=1+2y 熟悉的方程组形式表述出来，就是 3.x+2y=19, 1 2x+y=1- 2x十y=1+2x, 1 类似地，若由图2所示的算筹 2, x+4y=23. C D +2y=1+ +2y=1-2 图列出的方程组解得y=5,则图2中的“？” 所表示的算筹为 11.(2024·南阳月考)如图，用12块相同的小 长方形地板砖拼成一个大长方形.设一块小 ∥ 而 长方形地板砖的长和宽分别为xcm和ycm, = 则一块小长方形地板砖的面积为 图1 图2 A.420cm2 A.I B. C.Ⅲ D. B.380 cm2 15.新考向跨学科声音在空气中的传播速度 C.400 cm2 随温度的变化而变化，科学家已测得一定温 D.440 cm2 12.新考向情境素材河南是一个茶叶种植大 度下声音的传播速度如下表.如果用表示 省，除了被列为中国十大名茶之一的信阳毛 声音在空气中的传播速度，表示温度，那么 尖外，有名的还有太白银毫、清淮绿梭、固始 o,t满足公式：o=at十b(a,b为常数). 皇姑山茶、震雷春、赛山玉莲等.两位朋友到 温度t/℃ 29 -10 0 10 20 茶馆品味河南名茶，经问询知，2杯A款茶 和3杯B款茶共需46元；1杯A款茶和1杯 声音传播速度 324 330 336 342 348 B款茶共需18元. /(m·s1) (1)A款茶和B款茶的销售单价分别是多少元？ (2)若购买A,B两款茶（两种都要）刚好共花 (1)求a,b的值； 90元，则有几种购买方案？ (2)当温度是80℃时，求此时声音在空气中 的传播速度。 名校详堂 42 数学活动试一下升级版的消元法 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，所求结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 3x+7y+x=3.15, 已知方程组 求x十y十x的值. 4x+10y+z=4.20, 解：将原方程组整理，得 2(x+3y)+(x+y+x)=3.15,① 3(x+3y)+(x+y+z)=4.20.② ①×3，得6(x+3y)+3(x+y+x)=9.45.③ ②×2，得6(x十3y)+2(x十y十z)=8.40.④ ③-④，得x十y十x=1.05. 问题解决： (1)仿照上述解法，已知方程组 x十y十x=11, 求x+0.5z的值； x-3y-x=1, (2)某班组织活动购买奖品，买5支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买9支铅笔、5块橡皮、3本 日记本共需58元，则购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元？ (3)对于有理数x,y,定义新运算：x*y=ax十by十c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加法和乘 法运算.已知3*2=6,4*5=20，求2（一1）的值. 43 名陵课生斯学4·七年级下 5 项目学习 节约用电 某校七年级在学习“一次方程组”时开展了以“节约用电”为主题的项目化学习. 本项目的驱动问题：居民用电是如何计费的？选择峰谷电合算吗？ 过程探究1：了解某省电网销售电价[单位：元/千瓦时（含税）]. 阶梯 普通电价 峰时电价 谷时电价 第一阶梯：年用电量2760千瓦时及以下部分 0.5380 0.5680 0.2880 第二阶梯：年用电量2760千瓦时以上至4800千瓦时部分 0.5880 0.6180 0.3380 第三阶梯：年用电量4800千瓦时以上部分 0.8380 0.8680 0.5880 备注：居民生活用电分时电价时段划分：高峰时段：8：00一22：00；低谷时段：22：00一次日8：00. 过程探究2：若月用电量为300千瓦时，需缴纳多少钱的电费？ 第一大组 第二大组 不使用蜂谷电： 使用峰谷电（其中峰电150千瓦时）： ①300×0.5380=161.4（元）； ①150×0.5680+150×0.2880=128.4（元）： ②300×0.5880=176.4（元）： ②150×0.6180+150×0.3380=143.4（元）： ③300×0.8380=251.4（元） ③150×0.8680+150×0.5880=218.4（元） 过程探究3：一次方程组问题设计，请帮助解答， (1)已知小菲家在2024年5月份用电量为200千瓦时，且处于第一阶梯，她建议爸爸妈妈申请办理峰 谷电，她说用峰谷电的话本月电费可以节约16.4元，请问小菲家5月份用了多少千瓦时的峰电， 多少千瓦时的谷电？ (2)2024年9月份小华家的用电量为180千瓦时，小菲家的用电量为200千瓦时，在两家（小华家与 小菲家)都不使用峰谷电的情况下，小华家的当月电费却超过了小菲家，请通过计算分析造成这 种情况的原因； (3)通过本项目的学习，你认为设置阶梯电价和峰谷电价的目的和意义是什么？ 名柱详道 细 44过名学上.山量人年复名：人，九名人，母情 >-1 u.82-113B48 西着+<如，情，月四.” 单修为，无，配的单整为元医立月十8药 】,3聊一元一走不等成 e=13: 第】课时解一元一次不羊式 热为图二舞：消为a,的直 -终不行合■意，帝表：西看，十之，电题亚，等 用婴，到x-重.海++， 11A发-男4B5A.AT.》1-P1 40 =返容，病买1主自第，1块幢度.1本目配本其用号无非使图章：得 0十2e=810, ,a Jc. 自上述规律可知，不等式转化为 。计的-的，解号养金厘意.香人年候及名4行 1A0 人，A3人 卫仁欲新不等火雷D,原>都不等 小专置6二无一次方程的的实际虚两 项日学习书的用电 ->4,内边一，得<一制是轴上表属 心一1.分不等三子>的方>成<一1 “挥：1个A的质望为1，1个 gXa温一6.期得有，小 小卷厘7，解一元一次不等式（组） 怎外养两量为么醉 罩5具口用T1如干时的神电，的平汇时的释电，到門个家家具电量 3朝：食配野情动有每十集丙军，五花肉医野得修件明方年无：手天由面 为销一所梯时，3为×83日1词，（龙，月小等家用电量为清二整同 气项，等线两边那常私，得< 事，得X公一海仁考，图有的有身案病 十 五解：称减，得上十2十合并风为项，海4区这程值标晚所4，带士 且.解，1)不等式黄某本往质2D 314等大的1题置例%1,2人 内前第二增设有变号心4（门引不等式的两力每秀日（或高满这） 生电鲁超生了小垂家.荐：曲或体作等化的原风是生再小单家用自是处 十角兼时，不寒峰方高要座交等率不座一1， 第静杯道霸静模中中家电显社霸韩】》是顶的韩厚的相 0AC4从- 身存角警防性消和章又品时我明民市师利有相信同同厚落者水座一上 为=4风 4解，起什号，得42一1)C(1十1-13.去6号，得一4<十1 第7章一元一次不等式 12称项：释应一山飞有一卫中本介养同我明，等一单<一玉两连想雅以 学餐时米据 于，1从识不等式 1,形4二1.期车害青世量上声销为 4朝：食得锅上等子F衡恒自#子颗食，每下等多子面能询寻粗食 1.不等气 国格得*上等择子自 1.2(香累不一》3BAC4C，Bk> C2起廿是：得一1十1S41-1.起基号，标一1十1<4一4.每 3<-1+长的>%t>0我O 有，合并问西项：年一山心一山南的每弹日-，海心号的右霜 真不号式时制为 MALA12.A1B.一5<33引答室不吨=) 轴上表尿加用 新等径有山的值提头小购值是生任设值个格系用水。 4,m>4■=1LD+从自a-1.2:1r17 十寸十均 为L C5,■=品，67， 1, 吨.由题直，相当7时：十Q=大3支1之>1t.当17 0对，7×1+5上一17)=15，解得=L尊>10附，不金恒能 工.不等式的架果 R解，制象圆喜.期>24-t,一2250+-13.。-4 0r十一桃，净g一0x江一转+k,一一，r写七至箱展大值 解，夏不等次织可金B别一C型 不穆式D,海1.解不等大 .C2▣生C4.n g.制：114】，1上1a=. 图细直，海霸月二心云每铜A因客车的围全 6.解 +2 。十 +1y金60， ￥期1【台1 第2课时一元一武不苄人的案除应用 聚为一写，然解舞在青前上规家为： 司的光.青辆且四等车的和量品10光，2我可四辆A型需室 91 号辆n型零车，顺到国重，得一十环=一好，六■ -出，又？一 21 】铜。信好。书满用由。“情量】的告另是不号tx+物愿什 着调今养计广行看题 小专题。术不幕式组}中参数的植或取值范图 ”其有2种家，表1，制 不架，议自冥止种自号的本每天火幕x个，则胸冥这种型司的干餐天大打 多华，为在，粗月书岁客车单偶.州由如于，销×=啊之网 1解1=k中4中1类比41)可里，+=1是N履。-4 1的X一900：方名为自用B本车发 一=6的算，将=1代人为围一g一=6中，得4一，一0.架等 小专额多方程，不等式的实际应同 章来复习（二】一欢方程组 1,非1.非3套不难一如一y4-1生01C元A一 T.2不等式的最其性霍 接解，纪需无甲种州整▣桶，则锅买乙种两西(0一小样，候程题意， ●通夏，4(T十2十0r=170:期得rm1.:1十I】十2m作.号 精，深20和0X4-重X得-y每情 去A1A4DR,D 海+领气0一)49，解月酒1号F力●究题前，年前 十的子数要降考3元：相个成样蛋的进色为1元)隆制进加个的干 。,1)不等式的基车性质1(》不等式的星水生质不等大的幅丰 明肠青看个顶重侧家同证码C1=10卡空1】 一3是=一1代人①，鞋5十4×一引=1：加年=1品显方州射的 为 2 1.朝，1正确.用向，不等式的两连翻城去T,由不等其销来本至重1可 7第黑天甲种属厘】0性. 至解：【【段甲酒头存玉人，乙灌条有y人.聚图驱应，得 料>一，养等不等武的再功花单位一于由不等支蜂慧来程度1 1:解1设解啊A■军的界食为：方无，每辆罗车的青价有>示关 法吧用费答甲消飘自体人乙丽队程人 一三+好-，之三=1，新有内一1,0小面用了整体能 可得CL商，2不正确程库：不等式的再边都加上十：南不 养：每两A密率的青件为 n0韩， 等关青基奉性质：可得>如，再将不等式的青的标来日方：自不等 :.解，（山量A食茶和款茶的箱情单前各是家元和￥元梨星型重，两 7一=核五西飘越豆号11细个1马T号】12辆得问 等骨等A第面B银行销有单价外河和 武的漏本性果，明特>电六不正确 空又公，一一到有正复装，。可衣为4乙甲公同满有 1解，m艺×市一0).40-一1元1，第得锈墙一合 向军者复，方国一，的买4辆A程率，辆日对车，方国二阳买5新A 再：1的设一件这种伞酒材的原新为：元，五rC,期播成一性加府 第，2辆月和4方实一，藏买看横A有奉，1辆月号{师方军 任人图，话确二能原轮，成时付教金整不可简相等，六<<0阳示 1言2关4十2×3 斯天率 BC 14.C EC 6年门)不可库钢知C-C4-+134,(E珠理m,”uCCG。 在☒中的长写者军中，本害1，两天辆A后车，1辆B9室有首避 事.单不提情与万元 阳Gag阳时一0<.h:期pa0的Ga<30铺上所 .4解一元一次不第式坦 落复大0成60心00 上C车A1A4B1A4正3，香军不W一)来 章来复习旦引一元一次不等式 象架D写1(：产一()喷不草式D和@的舞典在数输上表家 上C主日1口4C或且6，+元答室不W一)1，CG 具材+扫线一车-知鲜中一×归十妇一84，香：5霸度是焕℃ C4一d一s个Cmd一s十一山4s2>通e量一厂3一4 .4-<t 风5。摩】之 时，明唐程在空气中的作插通反是韩m/: d=s1十-d2产.”a一d之mE 数学活动试一下升经版的请元法 线解，智米等五一◆纳等鑫期1品C0,一上=1.=一4 “a量，n化公：8x3+@ 石不等名切的附率为，>云一一1耳不等其与>第解为 等C正标 1,C42✉G-#10,C=464C线B 用士1：4#19