6.1 二元一次方程组和它的解-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（华东师大版2024）

第6章 一次方程组 6.1二元一次方程组和它的解 知识点3根据题意列二元一次方程组 基础题 8.(教材习题变式)某地的林地和耕地共有 。知识点1认识二元一次方程（组） 180km2,其中耕地面积是林地面积的25%， 1.(2024·南阳邓州市期末)下列方程中，是二 求林地面积和耕地面积各为多少平方千米。 元一次方程的是 设耕地面积为xkm,林地面积为ykm,根据 A.x-y2=1 B.2x-y=1 题意，下列出方程组中正确的是 () c+y=1 D.xy-1=0 x+y=180, x+y=180, A. B. 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( y=25%x x=25%y x+y=180, x+y=180, x=1, x+y=1, C. A. B. D. y+2=3 x一x=0 y-x(1+25%) x=y(1+25%) 9.(2024·鹤壁月考)李经理到批发市场订购服 x十y=1, y2=x, C.2=9 D. x-2y=1 装，购买了3套运动服和5条连衣裙，一共花 3.若方程mz-2y=3x十4是关于x,y的二元 了615元，其中连衣裙的单价比运动服单价 一次方程，则m的取值范围是 的3倍少75元，求运动服和连衣裙的单价.设 4.新考向开放性问题写出一个未知数为a,b 运动服和连衣裙的单价分别为x元、y元，依 的二元一次方程组： 题意，可列方程组为 知识点2二元一次方程（组）的解 易错点忽视二元一次方程定义的隐含条件致错 |x=2, 10.(2024·南阳新野县期末)若方程3xm+ 5. )y=4是下面哪个二元一次方程的解( (m+1)y=6是关于x,y的二元一次方程， A.y=x-2 B.2x-y=10 则m= C.x+y=5 D.y=-x+6 B中档题 6.方程组 x+y=1, 的解是 ( 2x-y=5 11.新考向数学文化(2024·湖北)我国古代 A. /x=-1, x=-2, 数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方 B. ly=2 y=3 程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两：牛 x=2, x=2, 二、羊五，直金八两.问牛羊各直金几何？”译 D. y=-1 文：“今有牛5头、羊2头，共值金10两：牛 x=2, x=1, 2头、羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值 7.(教材习题变式)在① ② y=1: y=1; 金多少？”若设每头牛值金x两，每头羊值金 ③/=-1, y两，则可列方程组为 () 三对数值中， 是方程x十 y=4 /5x+2y=10, 2x+5y=10, A. B. y=3的解， 是方程3x+2y=5的 2x+5y=8 5x+2y=8 x+y=3, 15x+5y=10, 5x+2y=10, 解， 是方程组 的解.（填序号） D. 3x+2y=5 2x+5y=8 2x+2y=8 23 名饺课学·数学4·七年级下 12.(2024·南阳浙川县月考)方程2x十y=8的 正整数解有 ( C综合题 A.4组 B.3组 15.某两位数，两个数位上的数字之和为11.这 C.2组 D.1组 个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原 13.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3 两位数的两个数字交换位置后所表示的数， 和关于x,y的方程3y-2ax=a十2有相同 求原两位数。 的解，则a的值为 (1)列一元一次方程求解； 14.已知两个二元一次方程：①3x一y-0,②7x一 (2)设原两位数的十位数字为x,个位数字为 2y=2. y,列二元一次方程组，并检验(1)中求得 (1)对于给出的x的值，在下表中分别写出 的结果是否满足列出的方程组. 对应的y的值： x -2 -1 0 2 3 4 y① y② (2)请写出方程组 3x-y=0, 的解 7x-2y=2 宽€题①由二元一次方程（组）的解求参数值++++++++一 【方法指导】直接将方程（组）的解代入方程（组）中，得到一个以参数为未知数的新方程 (组)，解新方程（组）可求出参数值，或将新方程变形后整体代入相关代数式求值. x=1, 1.(2024·南阳南召县期末)若 是关于x,y的二元一次方程x十a=y一2的一组解，则a v=2 值为 A.-1 B.2 C.1 D.0 2x+y=□， 1x=5, 2.(2024·南阳三中月考)如果方程组 的解为 那么“☐”和“△”所表示的数 x-2y=3 y=△， 分别是 A.14,4 B.11,1 C.9,-1 D.6,-4 【变式】【整体思想】(2023·南阳期末)已知 x=1, 是关于x,y的二元一次方程ax十by=3 y=2 的一组解，则式子2a十4b一5的值为 名 24:原装印得-之à时 相E=乙单一色，每切=，期月y=十六整左卷且的寿 11延意，得 和的射为一名相一（一=等成一一时=，品两4成=一L山解 太卷2山+-2-0，得-江：每方程-a+4-0,得 化人2，等3×二1于以+动-6，解量一1总=-1化人：每样 2, -%0a4a+ 至—￥=004 16日广的)y=1150荐，令年的户值为1州荐无，单堂出W w+4,1,a-品出一名 一云溪方湘值纳案功怎二中 老青 一2，六道再个方程的解什的为一一2和一1 斜一一一水新得女期水组的银为2源+关 ·6.3三元一次方程及其解法 L.D.2 B 3.n 敏举活动 白已功事一权杆 3朝：D得-+g-k。里日代3，每中+y一，朝得 4每，位4中，得443y=1L电位+2，得1a455=三矣满，得44力 等，1=的直为发(2①量满有体纳爱里方±千克结遇重，料(11一 七电y一4代人任，得一让十8×一多，解得士一L六期方程■的解 一Q2x2×的，解得=卫荐，油物体的墙量为千直：5不可位2样酸 为一 基挂处与堂A销图离为关立整题重：降11一口关3=11×y:解得 第多课时利耳加减法解二元一次多程如(1》 -1.元y-15代人通.等--正占地有有的等素 人,++一，有一日者看的钢是一 L(一×斜付一，铜再一4的在仍快用直得A目且不费受 厂西D将-10得一生8-代人静“宝 6能，410x”+.月一3=1，￥T中十10分天李一0，等1+ 级片旋量增条件下，辆支点0段在克面A醒%（响处，武时轩年酯异水 1细中-9，w4-4:年得y=1.起)y=1代人中：得2r十1=7，射得上 的鼠大质壁为36事克 第6章一次方程组 一六系为发道州等为一士 把1代人D,得：十3时上都得度■一上4家者程推的朝为 444 6.1二元一收方程组和它的解 N程第新都为3=，2@中.得4-y=a电中关3+过x, 1自2A114新不情-，南 ，中+中，得山=，得=4=1代人，得1一y=5,如 ”山最方销务仁 1两+-085 一编2亚-得一斜，期带-1想，-？代人里.得 1且A2多5-琴 一7-新得一1六原勿限期的等为二101事程知紫年：用 34解0=4=301◆日=4n48=11,5 7 一一2.振加程组的解有《=一， m --位0PX+网，得一生把一含代AD,得n+一， 1山十y=80 1代人①，得+多灯-，得y一一“者有型轻银为 :.制，1)食第到位前的个位数字为m,则十食前字为一具避重，而 ”得 且柳1)是4“，多=1写=一1学=1代人y=+k得 答原两面为法.集货 , n字m海彩有- -1-- 恒=：=Lx1y-110u中)5=口=10t4左(33中求海 及子41】和 的硅和通星列性的方程电 漫专期1 ,厚2=2 1,解，0，原一与里自@用一与g里05术A经，得 第4课时利网加流米解二光一沈方程姐(2》 长.1二元一次方程组的解法 ×二1+2x-3n0一2E-2优人通，附y-一1.E 暴1课时利用光入法解二无一求为程粗《们》 1823sG 4朝1以该一州2+。，帮4=0，架得一宝花=学代人中，得2 -上系有有百的器为士 一，每得广L复者直型的解者[)运二@×一心，。 小专题5求含参整的二元一次方程组中的参直值 -y一，解=1代AD,一1一1，解月1.二期为 车十与+至年， 上六原末有卸的解为 4-1, 用而为>3-D1.科--n:有将，一一上8 十5千+一林，期帮(=，著：得队量一场而1免，平一%薄1 -1代人得女-一土将1品源有限面的等为2 2-41 有+y3, 4,程-s等什 k解，出2，海=y十4口把0代人中：每十4+1少-玉解相= 4.有数每（代人方n y十 w一7十1， y-l 山十少十山产：解等)y一的，第，安排移会插种本感，西必模种 A I 、,前们由D,有一一长@把D代A@,得4十1g一一一1民 原本国的为D@1+@x,海：前用-1E ￥42m67, =1道 库在，6金清种编第 用每上一子型三一子我人0，得关一-《六丽为数题的则为 一1北人2，得一一1，高特一2提本帮在斯南★)士： 4。奖服与探常 期西×一D×名，得1一人花-一5元A雪，得一举一-，相两 一个e代A①-月一-，等同-1.把一1代人3，每 厂州代人+6-：用 1年，食安等：未料除年能，y未料量名组，植单意，得 )一1提在程西等水，)山，都2一中以0居代入 8.- ,降空+y-共解每广L.Ey花人通，原1.六家为W ，朝11中风4.得44=14中，等山=望，解相2=围璃= 第5课时二元一武素程血的葡羊应用 含1其. 相的新为二士 8化人3，海+-6月-4÷得屋情为水指D26A: 40R41时 天等.良白包零增的个数为：■色平健的个数为其自国直，得 新，经木长者碧成提情托血离水江数果影自：海发州 n.-1 器2课时料用代入传解二元-一求方程组(2) -2代A小，静6X1-y-2,年将y1品总方师即n都水二 产二年级年：A8wn十前为丝，8博州十数 2 an aa a( n期店-包，薄1让+切=1，弹十y=1.。×30这，得22十 -48, 4朝当D,得-共图3代人g.得×学-一韩，深 1242@雪企-重，等x=-1起x-1代人0.得y-1 一一，都 得4上郑。代人9利一一不品每方用照的等为2”2中 少盘有，表生有让人：女在有江人 该系，厦个长为不后长为：国夏有了国发据题用出料 专 月-.D花过光人D-月+1×--1解程a=-1 L121134C 年C1系A-1176a13g 小专覆4二元一次方程组的解递 以，2甲机天加工个零件，乙机天加工)个零件.座售面 11:啊门授七(3)填有，离学型，七（引面有力名学生由丽原，得 目上-4×2+i-数品夏古得重的★二通+8，帝红-4解 一.解经养，t量有感名学生，七m置 求节一车 个等外，乙属母标天如工程十下件