小专题1 一元一次方程的解法&小专题2 利用一元一次方程的解求待定字母的值-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（华东师大版2024）

小专题1一元一次方程的解法 1.解下列方程： (2)号5x+21=9. (1)16x-2.5.x-3=7.5.x+9: (2)3(2x+5)=2(4.x+3)+1: 3.【运算能力】方程6(4x-3)十2(3-4x)= 3(4x一3)十5可以有多种不同的解法，观察此 (3)341-2-5vg3. 方程，设4x一3=y 4 (1)原方程可变形为关于y的方程： ,通过先求y的值，从而可得 x=; (2)利用上述方法解方程：3(x-1)-号（红 D=2x-D-2x+10. （4)1-+2=1.2. 0.30.5 2.(教材习题变式)解下列方程： (1)2x-1=7: 名校课堂·数字4·七年级下 小专题2利用一元一次方程的解求待定字母的值 类型1利用方程解的定义求待定字母或代 类型3利用方程的错解确定待定字母的值 数式的值 9.小明解关于y的一元一次方程3(y十a)= 1.(2023·南阳新野县期末)已知x=5是方程 2y+4,在去括号时，将a漏乘了3，得到方程 a.x一8=20十a的解，则a的值是 的解是y=3. A.2 B.3 C.7 D.8 2.(2024·洛阳宜阳县期中)若x=2是关于x (1)求a的值： 的一元一次方程m.x一n=1的解，则代数式 (2)求该方程正确的解. 4m一2n的值为 ( A.8 B.6 C.4 D.2 3.方程2二·_【，3=1中有一个数字被墨水 3 2 盖住了，查看后面的答案，知道这个方程的解 是x=一1，那么被墨水盖住的数字是 4.已知关于x的一元一次方程3x,1十m=3 2 其中m是正整数.若方程有正整数解，则m的 值为 )类型2利用两个方程解之间的关系求待定 类型4结合新定义确定待定字母的值 字母的值 5.(2024·周口商水县期中)若关于x的方程 10.我们规定，若关于x的一元一次方程a.x=b 3一m十x=0的解和方程2(x十1)一1=3的 的解为x=2a十b,则称该方程为“合并式方 解相同，则m的值为 () 程”.例如：2x=一8的解为x=一4，因为 A.3 B.4 C.5 D.6 一4=2×2十（一8），所以2.x=一8是“合并 6.若关于x的方程2x十3m一2=0和方程3x一 5m十4=0的解互为相反数，则m的值为 式方程” (1)请判断2x=1是不是“合并式方程”，并 7.已知关于x的方程专”=一罗与方程3十 说明理由： 4.x=2(3一x)的解互为倒数，则m的值为 (2)若关于x的一元一次方程3.x=m十1是 “合并式方程”，求m的值. 8.(2023·洛阳月考)当m为何值时，关于x的 方程5m+3x=1十x的解比关于x的方程 2x十m=3m的解大2？ 1年10 第3课时一元一次方程的简单应用 由厂家门市部销售，那么每件产品售价为35 A基础题 元，同时每月还要支出其他费用2100元：如 知识点1列一元一次方程解决实际问题的步骤 果委托商场销售，那么出厂价为32元/件.求 1.(教材习题变式)植树节这天，七年级170名 在两种销售方式下，当每个月销售多少件时， 学生参加植树活动，假设一名男生一天能挖 所得利润相等. 树坑3个，一名女生一天能种树7棵，且男生 只挖树坑，女生只种树.要求每个树坑种一棵 树，那么该年级的男生、女生各有多少名？ (1)审题：审清题意，找出已知量和未知量： (2)设未知数：设该年级的男生有x名，那么 女生有 名： 知识点3根据“总量=各分量的和”列方程 (3)列方程：根据相等关系，列方程为 解决问题 5.端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买 (4)解方程：x= ,则女生有 名； 10个肉棕和5个素粽共用去70元.设每个肉 (5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题 棕的价格为x元，则可列方程为 () 中进行验证： A.10.x+5(x-1)=70 (6)作答：答：该年级的男生有 名，女 B.10x+5(x+1)=70 生有 名 C.10(x-1)+5x=70 知识点2根据“表示同一个量的两个不同 D.10(x+1)+5.x=70 的代数式相等”列方程解决问题 6.甲、乙两站之间的铁路长1330千米，一列客 2.(2024·周口商水县月考)甲，乙两班共有98人， 运列车以110千米/时的速度从甲站开往乙 若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相 站，同时一列货运列车以80千米/时的速度 等.设甲班原来有x人，则可列方程为() 从乙站开往甲站，则小时后两车相遇。 A.98+x=x-3 7.(2024·洛阳伊川县期中)汛期到来之前，某 B.98-x=x-3 水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲挖掘机单 C.(98-x)+3=x 独挖12天可以挖完，乙挖掘机单独挖15天可 D.(98-x)+3=x-3 以挖完.若两挖据机合作若干天后，再由乙挖 3.A厂库存钢材100吨，每月用去15吨：B厂库 掘机单独挖6天可以完成任务，问甲挖掘机 存钢材82吨，每月用去9吨.若经过x个月 挖了几天？ 后，两厂库存钢材的质量相等，则x的值为 4.(2024·洛阳洛宁县期中节选)某玩具工厂出 售一种玩具，其成本价为28元/件，如果直接 11 名校深堂·数字4·七牛级下 11.(2023·临沂)大学生小敏参加暑期实习活 B中档题 动，与公司约定一个月(30天)的报酬是M 8.新考向数学文化《孙子算经》中有“鸡兔同 型平板电脑一台和1500元现金，当她工作 笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 满20天后因故结束实习，结算工资时公司 有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，可 给了她一台M型平板电脑和300元现金， 列方程为 () (1)这台M型平板电脑价值多少元？ A.4.x+2(94-x)=35 (2)小敏若工作m天，将上述工资支付标准 B.4.x+2(35-x)=94 折算为现金，她应获得多少报酬（用含m C.2x+4(94-x)=35 的代数式表示)？ D.2x+4(35-x)=94 9.(2024·南阳社旗县期末)小明与他的爸爸一 起玩“投篮球”游戏.两人商定的规则如下：小 明投中1个得4分，小明爸爸投中1个得2 分 ,经计算，发现两人的得分恰好 相等.则他们两人各投中几个？ 根据下面的解题过程，上面横线处空缺的条 件应是 解：设小明投中x个，根据题意，得 综合题一 4x=2(30-x). 12.(教材习题变式)如图1，一些整数排列成数 列，用如图2所示的方框框住五个数.设中 10.新考向数学文化(2024·长春)《九章算 间的一个数为x. 术》是我国第一部自成体系的数学专著，其 123456789 中记载了一道题：今有共买金，人出四百，盈 10111213415161718 192021222324252627 三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价 282930316233343536 373839404142434445 各几何？译文：今有人合伙买金，每人出400 。 钱，剩余3400钱：每人出300钱，剩余100 图1 图2 钱.问合伙人数和金价各是多少？请解答这 (1)这五个数从小到大分别是 个问题 (2)若这五个数的和为255，求出这五个数； (3)能否框住这样的五个数，使这五个数的 和为455？若能，请求出这五个数：若不 能，请说明理由. 名校置 12参考答案 期.得2一-计线合表到我期用一久0>虫整号，海2一1r-十 十2一过时制等工一5正十-一行时，能月一一华取者餐及等，设意位形氧段左遥物资方：林底发拉A区行生福物警为3r 1000件.型里量直，标r十15红一1006=10：架而g=2500,医过 移别用一如中一}1合外同兔用，相-一一号两值原意口 的辆为-1境一一子 1,5短一10=16.答，度住A风的4话物音为3的代. 4县g.5&A下.1十线N目=041B 一1同1一径40无新号，得一专一104+一元称项，海一10-7 1解1y一一十1注灵一一，明家方程写变原方美于亨是年，段该单以)厚秀棉特言件骑客，方人氏，明头接特者秀爵有 第5章一元一次方程 千一民合开同发用-得一：%两边都导或一全，得，=一4 曲方程y-一y+n.去6w,得y子-- 5.1从实际同通到方程 4-5 4B共a1C 1解，不上确，第一参0队.注项的解节过程下：套药号，再员一8上=1一 1.带项得为子-上备样同送项，帮子一-.将水 指移年共雀种省有曾多4网不人次，着外营零1特万人灰 来B1t.A11.项 4.射，(1起1=是代人为指5一8-，左边-1×是一-1一4-0=右 细数的果数化为1，帮产一号六一1-一号朝得上一十 上丽，《们0国D庄种管足有司懂在在.理由船下，量用家1厘 都果以2：年4=L 边品x一二是方层一4一由的都，肥一代人有程+一5-左边 其法一1a-吾 小专题2利用一元一次方覆的幅求特定字导的值 -号-早-一一号有陵品一不路有程4-6-的 4解.1U左督号，得9-2+春=1一t十生林项：期一2山十x=7一1-3 LC1DAIk:3号 国牌角得在： 一L合并风克电，得4=一4.两边区城位4，程x=一L《)1赫号，海 录加.朝左厦+灯-1+，弹-上=n表程r十一等一 A师：《山仅面进A品是章个，到到日最格m是草一个际图题 直，海1初一)一4年41阴，则清F=双÷朝一上一从蓉：满准A .是”一1代人方程宁+后-1成边-+一音在 显神足球初个，B图牌显球得个，量有y个5富神星障日九务海 的一一零不强为程片子4行学-1的想：无一一1代人才程 远制保道意：期产-新博。一子 核年10(-)#-上-4×《-4一4×(-》一-相+4=-其9 《1r一目++D-8,3r一41-3十1件发起量号，期11r一1 单细1)南■意，得=1晶方根，十e=匀十4纳解，品2×3+单=火 早早-，诗号+十-合有进4一一k不是言 一5c-发林理，得1一5红=1+多十1合考同无明，样3=打.有 第3银时工穰间题、行模间超 子+发1纳解 级解，日中子x=1显合封式有目二，度山面下，4=1：尊4=L2- 5.5点1山-1410m-0气C黑At.4+=山-1e015 灰 架与无于前方餐一一红十1的前树将，把一子代人形 子×多+“子-1是”并火为吸由一十1，同 4等，2这文小峰口白了工s:制能袋材由了口一x上■餐进直：料冬十 4钓设学生南g人销塑题，得r十程一品 一十宁，得名-上行十片朝师-4小的遥方 中？发于第一无一武教1一国中1显“合并法表程云中 5上解一元一次方程 =2×3卡m41解得■==6 学-L,等得一1餐越浅小通用T1 第名议时解合分号岭一元一次冷程 1,手式的恒质◆守姓的简票支形 L面王D人等式的系李作上 第1时 一无一方餐的简用 s号+onh+r+的-1转时满 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