5.3 第1课时等积变形题-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（华东师大版2024）

5.3 实践与探索 第1课时 等积变形问题 A基础题 D知识点3 等积变形问题 6.把一个校长是20cm的正方体铜块熔铸成一 知识点1 周长、面积问题 个长为25cm、宽为10cm的长方体铜块,则 1.某小区在规划设计时,准备在两嶂楼房之间 这个长方体铜块的高是(不考虑损耗)( ~ 设置一块周长为120m的长方形绿地,并且 A.20cm B.32cm 长比宽多10m.设绿地的宽为xm,根据题 C.35cm _△ D. 40 cm 意,下面列出的方程正确的是 ) A.2(x-10)-120 7.(2023·郑州高新区月考)如图,根据图中的 信息,可得正确的方程是 B.2[x+(x-10)]-120 ( C.2(x+10)-120 (老乌骋,我喝不 D.2[x+(x+10)]-120 到大量简中的水! 小乌鸦,你飞剑装有相 2.如图,轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为 C同水量的小量筒,就可 4..cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪 去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长 条面积相等,那么每一个长条的面积为多少? 为解决这个问题,轩轩设正方形的边长为 xcm,则依题意可列方程为 ) A.4r-5(r-4) B.4(x-4)-5r C.π×8{x=π×6×(r-5) C.4x-5(x+4) D.x×8x-π×6×5 D.4(r+4)-5x 8.某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的 3.一个长方形的周长为26cm,若将它的长减少 圆样形储水箱,现对该楼进行维修改造,为减 1cm,宽增加2cm,就变成了正方形,则长方 少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的 形的长为 Cm. 底面直径由4m减少为3.2m,那么在容积不 知识点2 等长变形问题 变的前提下,水箱的高度应由原先的4m变 4.用一根长为24cm的铁丝围成一个长与宽的比 为 n. 是2:1的长方形,则长方形的面积是 ) A.32cm{} B.36cm{} 9.(教材习题变式)现有如图所示的甲、乙两个 C.144cm② D.以上都不对 圆柱形容器,甲容器的底面直径是10cm,高 5.用一根铁丝可以围成一个边长为9cm的正方 是40cm;乙容器的底面直径是20cm,高是 形,若用这根铁丝围成一个圆,则此圆的半径 15cm.若先往甲容器中倒满水,然后将其倒 为 cm.(结果保留n) 人乙容器中,则倒完水后,乙容器中的水面离 13 名校课堂·数享4·七年级下 1 容器口多少厘米(容器壁厚度忽略不计)? 13.(教材习题变式)如图,小王计划利用长为 42m的竹篱色围成一个长边靠墙的长方形 菜园ABCD,并在边CD上留一个宽为1m 的门,已知墙的长度为18m.现有下列两个 乙 H 方案: 方案一:围成的菜园的长比宽多7m B中档题 方案二:围成的菜园的长比宽多4m. 请问:这两个方案哪个能实现?如果能实 10.(2023·郑州中牟县期末改编)好朋友给小 现,那么这个长方形菜园的面积是多少? #)# 亮过生日,如图,现有底面直径为16cm,高 墙 为30cm的圆柱形容器,里面装满了果汗,小 #门# 亮要把果汗分装到底面直径为8cm的10个 小圆柱形杯子里(每个杯子刚好装满),与好友 分享,则杯子的高度为 cm. 10杯 30cm 8c 16cm 11.【几何直观】如果一个 长方形内部能用一些 正方形铺满,既不重 , 叠,又无缝隙,就称它 ( 为“优美长方形”,如图所示,“优美长方形” C综合题 ABCD的周长为26,则正方形(的边长为 14.【应用意识】如图,瓶子的容积为1L(1L一 12.如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底 1000cm).,瓶内装着一些溶液,当瓶子正放 面半径为10cm,容器内水的高度为12cm.现 时,瓶内溶液的高度为20cm;当瓶子倒放 把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中 时,空余部分的高度为5cm,求瓶子的底 并触碰到容器底部,问容器内的水面将升高 面积. 多少厘米(圆柱的体积一底面积×高)? { A级 H 14参考答案 期.得2一-计线合表到我期用一久0>虫整号，海2一1r-十 十2一过时制等工一5正十-一行时，能月一一华取者餐及等，设意位形氧段左遥物资方：林底发拉A区行生福物警为3r 1000件.型里量直，标r十15红一1006=10：架而g=2500,医过 移别用一如中一}1合外同兔用，相-一一号两值原意口 的辆为-1境一一子 1,5短一10=16.答，度住A风的4话物音为3的代. 4县g.5&A下.1十线N目=041B 一1同1一径40无新号，得一专一104+一元称项，海一10-7 1解1y一一十1注灵一一，明家方程写变原方美于亨是年，段该单以)厚秀棉特言件骑客，方人氏，明头接特者秀爵有 第5章一元一次方程 千一民合开同发用-得一：%两边都导或一全，得，=一4 曲方程y-一y+n.去6w,得y子-- 5.1从实际同通到方程 4-5 4B共a1C 1解，不上确，第一参0队.注项的解节过程下：套药号，再员一8上=1一 1.带项得为子-上备样同送项，帮子一-.将水 指移年共雀种省有曾多4网不人次，着外营零1特万人灰 来B1t.A11.项 4.射，(1起1=是代人为指5一8-，左边-1×是一-1一4-0=右 细数的果数化为1，帮产一号六一1-一号朝得上一十 上丽，《们0国D庄种管足有司懂在在.理由船下，量用家1厘 都果以2：年4=L 边品x一二是方层一4一由的都，肥一代人有程+一5-左边 其法一1a-吾 小专题2利用一元一次方覆的幅求特定字导的值 -号-早-一一号有陵品一不路有程4-6-的 4解.1U左督号，得9-2+春=1一t十生林项：期一2山十x=7一1-3 LC1DAIk:3号 国牌角得在： 一L合并风克电，得4=一4.两边区城位4，程x=一L《)1赫号，海 录加.朝左厦+灯-1+，弹-上=n表程r十一等一 A师：《山仅面进A品是章个，到到日最格m是草一个际图题 直，海1初一)一4年41阴，则清F=双÷朝一上一从蓉：满准A .是”一1代人方程宁+后-1成边-+一音在 显神足球初个，B图牌显球得个，量有y个5富神星障日九务海 的一一零不强为程片子4行学-1的想：无一一1代人才程 远制保道意：期产-新博。一子 核年10(-)#-上-4×《-4一4×(-》一-相+4=-其9 《1r一目++D-8,3r一41-3十1件发起量号，期11r一1 单细1)南■意，得=1晶方根，十e=匀十4纳解，品2×3+单=火 早早-，诗号+十-合有进4一一k不是言 一5c-发林理，得1一5红=1+多十1合考同无明，样3=打.有 第3银时工穰间题、行模间超 子+发1纳解 级解，日中子x=1显合封式有目二，度山面下，4=1：尊4=L2- 5.5点1山-1410m-0气C黑At.4+=山-1e015 灰 架与无于前方餐一一红十1的前树将，把一子代人形 子×多+“子-1是”并火为吸由一十1，同 4等，2这文小峰口白了工s:制能袋材由了口一x上■餐进直：料冬十 4钓设学生南g人销塑题，得r十程一品 一十宁，得名-上行十片朝师-4小的遥方 中？发于第一无一武教1一国中1显“合并法表程云中 5上解一元一次方程 =2×3卡m41解得■==6 学-L,等得一1餐越浅小通用T1 第名议时解合分号岭一元一次冷程 1,手式的恒质◆守姓的简票支形 L面王D人等式的系李作上 第1时 一无一方餐的简用 s号+onh+r+的-1转时满 第】课时平式的基本性眉 4朝1表分毕得2441山=(1+4头为精号，得44十1=1+1装 )0n=41a24=8-3c411n3146059 项，得4一灯一一，面=.)表丹得，月一积一-秀女是 204家 4当得个月售件时，所海利界样等：板程意，得（一）一 6日%C 5A.7 .酬：王星的银洲橙风封黄的视线正商，鬼南年下，門：十=时，：为任 14,两切年深1一1✉问李一一4 款：明，十1车时-一玉 5.A 1收期，《们净2門s场（物时，4且和米的量是出户1，AC表量的用 H.D 4.解.111一5例r十1D=2一1r十2引事式的满本性顺11-1 甘-1制一儿等.号他到我能4无 一+L铜柳源意，称一1+一容一日=全，即一=2直-0 第？课时为但的受形规到 0项：域用骨腰其程中3看中 那要多分纳景个餐保节，正裤看时客记我变图私审的酒华，（下 解段合快人为 山，都，61西台合税理商，登绿，乙合作大老线.则【多十多江-i 一》 么…吴 6B 之细，1.D去分号，和×1a=-)十.去国号，标14r= L等1)设这各触重平辰电然务值■究制需图度，号十1如)一 解得=11心，轴网人雪月合其字由（们）面，两人介作究受这理 1十L非填：和14红一正=一1十么合舞民美明.得r=1属信都数以 程的5断要的时间为2店%=（天1，剩下6天内（4天） 工，期，C害数两宏称过一，得一人.(2》方制酒志本坤日子，。 十30：期用上一双养，域自越口甲起电越价值1同无2》山 (11能：本唯土作一十月（用天）度每的程m为100卡1阳=】的 假有某人碳免余下然工程，意地曲工作数率不整于1×药州+书司 c我Cm-要 (山，本个量工有=其配表精的相侧为号天1年一年1 ,0, -5r-15-1十124推项，再3g一1+“a-5一1一.母-7 小专愿子一元一次方程的皮用 黑3第时制周才程的麦数规则解方相 -一&周血框量日一，每1一齐#4化复数，帮二2 1,品幻在第1列上.直不康但行填样野业十量 18里D及84A类 发5，其线与招常 (有呢直，得+x十口0一卡-》河（一3=4十，解得为■ 来解，限天头长为rn,准兵长为4E四，到左：右齿的定为无%根朝圆 “,解：山称项，解4上=久合期网现，得1山=只两道都样纸1，月1 生1-于重服，同一指一2一别一飘事用得一的 第1课时等和定根同想 位，月10-十1r十4-)m44门+之.飘月+4.=2等。左 夏(2移第，程4F一2x=541.作车同夹填，腾2山=《，丙n体建宝工，每 白的解有4=4.i2×2×4-》+1■54中3.解得4=1， C0:该用户上片骨用水身星的.标摩题带：规014的冈 的起出子，得=一5 加方程为宁1-宁，都寿“数。一一，期水程的导为： (1毒1约-的.解得=5，答重月产1再角用水名，1我离用 1,B8A,34 户1月研实异月水3公体<利，二该月户黄的水黄的甲验为 的水面离厚器口5品 根家题度，泰0事×3#发民，制阳学=我灯0+11+多非X L期，山林情一古一3一1.食排风因场，桥子一立物表 小专理一无一次方程的解法 线1g-4.9 上解，1门体理，称1山一卫山一7.14-中小套并特周电，称：=且两W 室每权有面为学客商情月高g料是应，月溪×+？ 每数明系路为1，得：=一是感明.得一山中44山=1=立合件 章表复习（一】一无一次方理 同类项，得一一上精来年后的系着化为1得4一一1 第量目6，香=1)去精特，静6+11=山+6+1，移用，每4： 36 12解@1前方后期=一单，得两一2美子■的一见一次 2)三移时一：有 区年，本第=，自制或销苯首童有1口制务但十1一山)位制家园 1五意城，得)+程y→14十们一观.合并网美南，得2)一线河自每验 壤：期4日+1-山4=丁.得4=11属位4】-山4=10通，不介题 包s,择-成41装减：海于-时到-冬去分体：得红0 意方到一不面其翼，自率二：爱厚候的第相的宽为y,时名为(2 列器日后网是幅装眼系的线分组果香附界用”一”~表青号到，精林序 2.解一无m处方 的每一重里要复号，等系不面一：介理应时门 养1课财解金福号的一无一次才粒 一3》一(10g+妇1=1收表量号，得利一到一31中一们=1厚项，浮 来C格4鞋号成t 103A表十-飘等索不难一14D10 0r一期加一10+0+机.金并同质州，每都r一1执网边想晚城深，得 11主铜，《1》2号1门101)心记上底节一夜线的每为r元期王套 从等，叠量千的置州制为E,重图题里：导正-1的0广山：解厚= 机答，重个的高图信为相， 【解，去测中，降丛-卫移项每一二业香并铜宽项， 月4▣441上单1 一1时，啊每1=具原末程销架为4=4增 第2深时布盖修分月是，馆售同则 D.A IC 2一一2同边罪量口得=一金黄精等，得4一单一=本移 -10为程交眼，同=，5++17减+■一曰，有 1A1.4Le8 共啊门明者服2一4=幸十，秀一品一金有程g+四=0聊 用士1：果4年17