8.2 整式乘法&数学活动 求最大乘积-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（沪科版 2024）

8.2整式乘法 8.2.1单项式与单项式相乘 A 基础题 B 中档题 知识点单项式乘单项式 7.如果☐×3(ab)=9ab,那么☐内应填的代 1.(2024·湖北)计算2x·3x2的结果是( 数式是 () A.5.x2 B.6.x A.ab B.3ab C.a D.3a C.5.x D.6.x 8.若-5am+1·b2-1·2ab=-10a'b,则m-n 2.(2022·温州)化简（一a)3·(一b)的结果是 的值为 9.计算： A.-3ab B.3ab C.-ab D.ab a2.(4): 3.(2022·陕西)计算：2x·(一3x2y3)=( A.-6.ry B.6.r3y C.-6x2y2 D.18.x2y 4.计算： (1)2a·a2= (2)(-2a2)·(-ab)3·2a2b; (2)4x2·(-2xy)= (3)3m2·(-2mn2)2 5.计算： (1)2ab·(-2a)2: (3)3mn·2 m2n2-（-10m)·mr. (2)(2x2)3·(-4x2y). 易错点混淆幂的运算法则，弄错运算顺序而 出错 6.计算： (1)(mn)2·(-m2n): 10.先化简，再求值：6x·(一2x·,其中 x=-1,y=2. (2)-2ry(-4rw月 名校置 37 8.2.2单项式与多项式相乘 B.2xy2(-x2+2y2+1)=-4.x3y 基题 C.(3ab-2ab).abc=3a'b-2a*b D知识点1单项式乘多项式 D.(ab)2(2ab2-c)=2ab-a2bc 1.单项式乘多项式运算法则的依据是 ( A.乘法交换律 B.加法结合律 B中档题 C.分配律 D.加法交换律 8.要使x(.x十a)十3x一2b=x2十5.x十4成立，则 2.(2024·兰州)计算：2a(a-1)-2a=( a,b的值分别为 ( A.a B.-a A.-2,-2 B.2,2 C.2,-2 D.-2.2 C.2a D.-2a 9.(2024·合肥瑶海区期中)若计算(x2十a.x十 3.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放 5)·(-2x)一6x2的结果中不含有x2项，则 学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习 a的值为 () 老师课上讲的内容，她突然发现一道题： A.-3 C.0 D.3 -3.x2( +1)=3x2y-3x2,横线上的 一司 内容漏写了，那么横线上的一项是( 10.已知a2-2a-3=0,则代数式3a(a一2)的值 为 A.-y B.y C.-xy D.xy 11.计算： 4计算：-32x-0) (1)(-3x2)(x2-2x-3)+3.x(x-2x2-5): 5.计算： (1)5.x(2x2-3.x+4): (2号ai-2ab）·7h (2)-2a2(2ah+i)-5a(ab-a6) 12.先化简，再求值：3a(a2-2a+1)-2a2(a 知识点2单项式与多项式相乘的应用 3),其中a=2. 6.一个长方体的长、宽、高分别是3m一4,2m和 m,则它的体积是 A.3m3-4m B.3m2-4m C.6m3-8m D.6m2-8m 易错点对单项式与多项式相乘的法则理解 综合题 不透而出错 13.已知ab=-1,则一ab(ab一ab3-b)的 7.下列运算中，正确的是 值为 () A.-2.x(3.x2y-2.xy)=-6xy-4.x2y A.-1 B.0 C.1 D.无法确定 38 名校深堂·数子·七年顺下 8.2.3多项式与多项式相乘 (3)(x十y)(x2-xy十y2): 基础题 知识点多项式乘多项式 1.(2024·淮南寿县期末)计算(a一2)(a+3)的 结果是 () (4)2.x(2.x-1)(2-3.x). A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 2.计算(3a十2)(a一a)的结果中，二次项系数是 A.-3 B.-2 9.先化简，再求值：(x+5y)(x+4y)一(x一 C.-1 D.2 y)(x十y)-3.x(3y-1).其中x=-2,y=1. 3.(2024·合肥蜀山区期中)已知(x十2)(3.x- 4)=a.x2+bx+c,则4a+2b+c的值是() A.-8B.8 C.-3 D.3 4.若多项式A是一个三项式，B是一个四项式， 则A·B的结果的项数一定是 A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项 B中档题 5.计算：(x十3)2= 10.(2024·蚌埠期未)要使(y十3)(y2-my-2)》 6.计算：(x+1)(x-2)-x(2x-1)= 的展开式中不含y项，则m的值为 7.如图，长方形ABCD的面积为 11.(2024·合肥包河区期未)已知m十1=3， (用含x的代数式表示). mn=1,则(1一2n)(1一2)的值为() 3D A.-1B.-2 C.1 D.2 12.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8), 那么M与N的大小关系为 A.M<N B.M>N 8.计算： C.M=N D.不能确定 (1)(a+2)(3-a): 13.(2023·蚌埠龙子湖区期中)有足够多张如 图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方 形卡片.若要拼一个长为(3a+2b),宽为 (a十b)的大长方形，则需要C类卡片的张 (2)(2x+3y)(-3x+2y): 数为 bB b C A.3 B.4 C.5 D.6 名校置 HK 。 39 14.(2024·安庆期中)如图，现有一块长为 (4a十b)米，宽为(a十2b)米的长方形地块， 综合题 规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是 15.新考向真实情境(2023·合肥42中期 边长为a米的正方形 中)小马和小睿两人共同计算一道整式乘法 (1)求绿化的面积S(用含a,b的代数式表 题：(3.x十a)(2x十b),由于小马抄错了a的 示，并化简)： 符号，得到的结果为6x2一17x+12:由于小 (2)若a=2,b=3,绿化成本为100元平方 容漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的 米，则完成绿化共需要多少元？ 结果为3x2-5.x-12. -4a+D米 (1)求出a,b的值： (2)请你计算出这道整式乘法题的正确 (a+2米 a米一 结果 新教材 新趋势 D数学活动求最大乘积 ④57×63=(60-3)×(60+3)=602-3= 1.七年级(1)班数学兴趣小组开展活动，一次， 3591: 小明胸有成竹地对小亮说：“只要你将心中所 。 想的数加上2，然后乘10，再减去20，最后告 完成下面的填空： 诉我结果，我就知道你所想的数是多少.”小 (1)上面的式子表示的规律是：(60十m)(60一 )= :观察各等式的左边发 亮不相信，就与小明比赛，却屡战屡败.你知 现两个因数之和都是120，而两个因数的 道这是为什么吗？ 乘积却随着两个因数的接近程度在变化， 当两个因数的差是 时，两数的乘积 最大： (2)根据上面的规律，思考：若a十b=100,则 ab的最大值是 2.观察下列各式： (3)将一根长40厘米的铁丝折成一个长方 ①60×60=602-02=3600： 形，设它的一条边的长为x厘米，面积为 ②59×61=(60-1)×(60+1)=602-12= S,当x= 时，面积S取得最大值 3599: 3.用2,3,4,5,6这五个数字组成一个两位数和 ③58×62=(60-2)×(60+2)=602-22 一个三位数，要使乘积最大，应该是 3596: 40 名饺深控·数子·七年面下 HK6a解：后大-1号y+一（子/一子解：草式 14+4042a5= 斯数材新差势 5,所过2 9CC1-3-122减4 1辉：0大，客场目究静为了，周36了42》一2)=1n1导一20 16网尤入因为1>2，所以购4A种国首护视-期过 种州言0军时，总得月量度，蓉，孩小区限天用前俯友家有子 1潮，原发一1-x子一1-片-合到解：原攻- 上所议小可只要细道小痛青诉确的隆研结率，格这个结第网 】1.期不式0，自44前不零KD,粤长 以门就是本危所里的量 种用建点种挥储面牌：的题B种树育4花时：总度用幅能， +1-9=-14 16C 家解(1 小麦短6幂的遥算 8.3完全单方公式与平方差公其 策2课时韩风命一元一次不等试审的解店 氟8章整式乘法与因式分解 量1■时完全平方盆式 1.1.x2 1耳的运算 Li2.0支2：未C5D691.1 天41少解解不等式正，得之解不尊式边，目 一：前以层不 813额，痕式=x子十含×-的十hg十126+4 等式图无期1山解：解不等式，料<.解不多式处.得F☑ 有解因为了 (2)解：a式=《-2Y中42)·#十(5=w4 2年（望不等式阳即解素为r2. ,%4十h4)=十1.所口4十A= 4解：屏不等大①，得>一1.别不等式中，用<所从不带式 t非8.B.5-2十 5w,0朝，解成-+宁-+··64号 且的解复为一<G1:标店在自脑上表刚略， T.解：口)421门)纳解若从程均不正商：正明明师养过我细 .解，草或一批2当×”-×2-一4 东舞：解不等式①，和>一宁，解不等中，图1用以原不等 ,解：2十✉=-，+==4”=-4= 装A9.C914 植的解为一心1所不等式所有章的服朝 2解，象大--1十了十了·士=FT中8 2解，1了1-g=4.127=+7-岁●1+971=1收 2解，家大-1a-11《@一1'，4a一P-a-h 第1深时用科学纪题法表承超对固小平1的脑 A解：无，TB以F×以10”=3，市×1千克，落：这蓝宽堂 乾变后直比的推慧与子工.方以千克博放期的码制， 《,2幂的量方与积的景方 及北有 12 量解为32(21把1代人不等式十0写1一2，解即4G 4.解，解其=一司3十色y1一甲5十)十了= -1×101 小壹盟+解一元一次不幕式（面引 一头当一1y=一房时g式-一m×:山 家2整式果法 案工1单项式与单项式相展 自井门型果，程-8G1夏数化成，得2 ,四6武所e5所 。,原达w.2,单式-【一2灰- -v 第9碳时和的票方 D K0 1D1./y31 4解：那R-·,-,解：原发-1-吉-一司 1解：某大=色m青十10/=2n, 1m.解规大-红1-可=-ry,青-l-2 多1目1解：0大■（￥-了■44=02）解g第式一【=1，Y 所试这个系零式的0摩数解★ t,第式-一是×（一1r×- 2)m4-h.(解眼式山一1十了)=了一y 《头2单项式与多项式相用 6屏厚大-一一山一如十w4一4气■一了时厚因 其的为 21解解本等，，不 件4=8属1一 宁1=4+公-4 式色，西产宁：青日不等式短的解朝是子G 两以不落式 =-,0叫=,6 长斯丽不等火市，利，第不等式，程江一一，则阳不等式 的解射为一<一C这致它前所有整自解为，1.2 -×6-)-1+-号 L1解：早五 111+合mh23证月月从=0，=10，物日 小专觉5爱不等式（思引中参做的取值范围 ,=1,所过2×2=1世.边1x3=1行，所12.，复式1一6十1一a十+.裤4=1时，原 131111w u十b=4 8十表x1=+行=4， 13.日 - :13多项式与多项式相集 童来复习二)一元一次不幕式与不第式国 14.解41一1 12一1：于中等因 千，得=3时，43+108-岁+岁-+-3子+3一11=1一1 而时y-r+于m-y+-1-人所1学一寸- 去国号 4-子+82+3 象)解：0人·a中44 料：4一卡 数化为，则>了在春地上森水解第所行 第门课销到生绘或的现透漏同 3方方。言 :解：由r一一10，得一y生，期线+=： 4 黑卫深时香欢耀与约整数次写 10解：解不等21，有一上，等式 不等式的是为：在数输上表 场舞因有小马抄霜了·的符号，得列的幅果考一打文 144 ?国为你睿属特了第二十多南式巾主 1乐解：（们1段阳进A种相有棵，到图里用种州宿（的二小提程 的第叠+得同的情星为一i一2，所以r+方1 那超色，得和一4中，解得列，苦该小区量事精天A种 1十at1h(4=1一4广1只情得4十达=一解春指3，月)解：期式=知1了一有414中/=4t4十一4-