7.2 一元一次不等式-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（沪科版 2024）

1.解，设长方形材度的度为工m:同老为山m第解意，得方年 参考答案 技解，一>-1.2)解4>短.s解21 2x=140,解得=√元（角假者表.因为正方品卡冷前西积 40 篱6童实数 提期恩减-万-1-1+吉-1-经-g÷ 方彩时皮中： 6」平方根、文方根 辆：置区不5辆②两买桥军5解，面每华5帆 6..1停方根 小专置1买题大小比蛟的几种常用方注 第7童一元一次不第式与不荐武组 7.1 不等式及其基本性 1,解：121设所香物两的质世为￥，周所含组自孩的 1,D3,C及A4B3,1)tt传z子k土7 【钢1】每，在教嫩上秋示条赖略.一正GC子C-1引c派心 第1课时不锦式与不等关系 周量为4e:所青味水北含物的质量务00一书一41一21 )3对有夏又.厘山，开力数为王数或9，有算术为 1DC3.日4>05008<01)4+rT 限图整意，图4r十(00一6一4一)G5%×60的.解得x cv. 56所以00一华一4一22，香：其中所常受水免合物质量 -纱子H 【铜11解：树为=，《1可=10,9<15，新日<6 aD1C.)3s号0，-，-含3B1Ch.D 的大为22 【w】都闻为-寻-所uca.肠社 12.0C4.5 L2.解，10（证▣骨钟后还周要增虹士个传票窗日：限到副 术早方烟最之将白简界灯板是士位·排术甲方根地 - 需？很时不等大的落本性图 1 上，本标男：玉发定，玉 【w】调为-号-4，，-华、-，，-行 小专丽3一元一次不等式的实际应用 住解受与块地板诗物边长为支，根解整意，得0一=经厘图 4 L解，士日，乙，丙巴种风解精的的棉之比为21空1.甲种民暴挥 一分授为之心，将区一√受即一风品香每块地限洁 <1,以-- 2《4&>℃7.1.D 每程26论足，5乙种风录价好规20元，霄种风暴制唇餐3的的 无，裂南买两钟风期阿。保，限留题查，得20(1G0一：)4 针时调落 18(但)第1×-L,C2第u>子，(3国解xc一-4 3020121,解料≤201,2宝为正整数，的最大竹为 21.绵，丙种风餐间给多可位购雾01限 1原4， 1解：在最地上表示各量略.1一41>5>号之一行>-> 11解：图为b+=0,斯4=4+名似14-4+)+，>0 .，(1)厚相杜的收使(0+上2)元，乙相性的酒为 Ill ac. x◆1)40×0%率1x+14元，21由理度，将2 7.1一元一次不等式 144+144解 =2或一1一2，解得与■3一 支解，国为（不y=线，中=27,24<27，所以五C玉斯 不第式的线 LD E.(L)- 社解，国攻一忘丽以一√苏秀一身化人，得一√而 4解因为1一2-1-可3->0，斯住1一>1一 .有4<=1系数 计明，得>，即当学生人于人时，酸行团 化成1得心二工，在轴上表不等式为 一√高一么久着感餐营雨大将黄神陕在5 =转+10 元)，数七月静 支出系面过0时，用量不超过干其时，第题意，得 拉日)√每（的/0可 41,2交方根 2)解：得明，每2x一1一4.合并到为现，博一G2,原数化 成【，得江一，在数鞋上表不等式的新生为 气8×9+3(x一2测)C30,解用x<场景整，小项家 1A1B1D4C5.Ca3-方1-4 七月粉最多可耳电量陆6千瓦时 小专题开方运算及无理数判断中的暑循显 4解，1)量该放短处现厂除买主合A型号风福人，割胸买(60 G2.41A4AD系AT.C4A土G01 小位马竖梦机目人，第延意，得的中4，钢得4，等 110由0①中 得8之系数化或1，得2 该较复处导多周买2程价A型号机器人，(2传可意，料： 十160一rG510,解得x>经5.x为整数，且2， 12柳朋式=厚-1+厚×月-厚×上一2-，2-1+2-1- x司日取然，，5.天有暴种胎买方室：为美1房买经自A程 系化1.4时：代2一13 梦们器人，1打台用短号机5人，方案：南实N行A程号机题 发B10.(1D期灯L55.(2)舞。一或.可m-2.5.1L.D 万一2 人，塔介B圆号机春人，客1，药买2出价A度母需卷人】价 1工解，最球形精水罐的率轻为？口：则子一3就户=名.1.中 同类项得326，两数化成1，得，植当？时，代数式 B雪号机器人 2x一5的值不小于代数式一十1的值 ,1,答：这十球形储水星的平轻均为生0西口 国为4是的掉本平根.所6=站.所山一一吉=1 1a.A11.D2.B13-4 新較材新趋诗 15D14D15A16B17.0路..8过表.-1 博一B=一4，所过如一之一5的文方婚为一习一名 14们)解：去福号，得：一1<-4r十0.移现.周3x十4<1中+ 1解1报第题息，用贵x1四K一为%春收比度销才式 ,合界刺类两，得1，系数化成1，料∠（解：去轻 如果一个鼠表一齿买网杯这种饮福，相当丁七正蛋静价备优 新教材新植势 号，每10一x十162x-2移项，得一4一2rC一2-11 惠，(》设观在每天千均物售1杯，根常通意，得QT3X1D一4和 14 易易 合并同爽项，得-写一筑系蒙化城1：得之 >1×线、解得x36.等，要使现在等天苦早均明量利网比位 林解，根黎面夏，到十4一1a十2-3，所出=一皇，-1.后凹 24-】=区412a一】春的立害用为5■2 +正 ,合同类，得一山>L系数化成1，得 从解(1)段度者的检条为，制据恩应，得了一7，解利“切 ■，故重省的较线为又2)国为魔表图酸民为1，桥低网影周 1解由西可知，A4虽长与的比为.自可，加的 积为了宁×老×1×4-氏量正去思期边长考：期，解 克为x老准.者为2x果.侧2于=100000：斯得年41. 6解：后闲方型 为左程的解是车线胶：所以一（中20所好产， 得y一福或y一（金去改正为春的圆周是5，边长为何 ：110保约为1是米，长为11毫米， 17. 6,2无理数和买慧 章表复习（一丨实数 葡公满时桶复希一元一次石等式的期选 黑1潭时实数的原老表分民 1A2C人A4B 1A2D>44,P 7,3一元一次不等式细 1,书2.Ⅱ3，D4.D玉①0的心国 11)解，《一10”=4：1=2域一1=一2车=5填到=一1. 5解，去分任.海1x一4山r一1修项：得1x一山一1十6合园 用1漂时商单一无一次不都式图的解废 2),《十1一2行r十1一3rm一4. 同类项，得一<们，系数化或，料上>一名在量轴上表后不蒂 系含3，B系D气，丽版1 k期.(1)主1()生4(0①题为1+11=2，P=5,斯促4+1 火的制复为： 7.解，(1<1(1)x之一多(8)期系等式①e少的解和在数轴 1.0元041，受属，a出的进1一（每同个1之同 =十，0=士5，即a=1成=3语=士少由4,6月号可日，当 上表，《41一 =1.=5时a一b=1-=一4：a=-3,A= 1时4-0 长解山去幅移，一-1感，得一红>-上在带 黑丽：解不等式①，海<1，解不等式必，得4所日原不等 我减常如一个》0-音可-音，属， -1-《一5》一，所且■-h的董为一4或生 T,D895-1-210C1.B11.D1.8 时类预，得>1.2》A 式面的解集为<L(解：解不等式①，<一新不每 百4(1T,受4,1用甲1-年两个1之周第 7.h8,xc17 1<乐76117 增加—个舒 ?都：正通期-y-4-1斯以一国为- 1.AA 3.A 4.B 4.B T.C 8.B 9.8 <,所仕]<解件长.所社：的装大题数值是 式解物解为2<在数纳上表不大的集如 a万.C 121)解原其w1,41+1,卫=1,14与1,1，(2习辆，w其w1,31X 19解，(10一2一1(1网为1，一1.径。一反：5。一5这★个 古十十一十 224-42744如43. 数的平方如日乘是12，月50+11=48-→一4，所以和为600园 多时 1-c4u-1,① 由前行个循环组的学为和有如上4科到，则4=+一)刀 的期哪不等式领为红13-正5制不等式④用之 线B4,C1长>1答案不魔一-如12 十：自手个数的早数相如得属，新以共指6×41十3一 6解：设答时道，刚溶镜成不答的题日有非一)连，制知慧意， 1中.解：数整暗.一1.6,1<5<8<<一25 是，新不等武通得<L所以原不等大刚的解生为是< (个)量物乎者相加 1kA10.C10B21,D2.√16+ 10A 件10r一6（一5，解播13二期1x的量小题数直 ,在数轴上表妆不等式目的解复的用 t下：中4等。347.2一元一次不等式 第1课时简单一元一次不等式的解法 (1)4.x-1<-13: 基酬题一 知识点1一元一次不等式的概念 1.下列各式中，是一元一次不等式的是() A.x+1≤-2 B.x-2≥y C.x(x-1)<1 D.3x-162 (2)2.x+4≤3x+6. 2.(1)已知3m-2x2+m>1是关于x的一元一次 不等式，那么m= (2)[本课时T2(1)变式]若(m-1)xm-3> 0是关于x的一元一次不等式，则 8.解不等式：3(2.x+7)>23. m= 知识点2解简单的一元一次不等式 3.(2024·河北)下列数中，能使不等式5x-1< 6成立的x的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2024·陕西)不等式2(x一1)≥6的解集是 9.(教材习题变式)当x取何值时，代数式2x一5 ( 的值分别满足下列条件： A.x≤2 B.x≥2 (1)大于3： C.x≤4 D.x≥4 (2)不小于-x十1. 5.不等式2x+1≥3x一1的解集在数轴上表示 正确的是 ( 04寸0支4 B D 6.(2023·宿迁)不等式x一2≤1的最大整数解 是 7.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表 示出来： 16 名收误堂·数子·七年顺下 HK 15.解不等式5一4(x+2)>1一2x,并把解集在 B中档题一 数轴上表示出来， 10.不等式3(x十1)>2x十1的解集在数轴上表 示为 ( -2-1012 -2-1012 A -2-1012 -2-1012 C D 11.不等式4(2x一1)<2(3x+1)的非负整数解 有 A.0个B.1个C.2个D.3个 12.(教材习题变式)设“0”“△”“■”表示三种不同 16.如果关于x的方程3(x一m十2)=3m十2x 的物体，现用天平称了两次，情况如图所示， 的解是非负数，求m的取值范围. 那么O、△，口这三种物体按质量从大到小的顺 序排列应为 ( A.Q、△□ 000y △I B.□、△、O C.△0，O D.口、0、△ 13.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是： a△b=2a一b.已知不等式x△k≥2的解集在 数轴上表示如图所示，则k的值是 -2-1 0 14.解下列不等式： 综合题一 (1)3.x1<-4(x-5): 17.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小 正整数x的值是 () 箱入止数r (2)10-4(x-4)≤2(x-1). 偶数 ×4 X5 +13 视城评解 输出 A.22 B.21 C.20 D.以上答案都不对 名校置 17 第2课时 稍复杂一元一次不等式的解法 (2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依 基题 据是 (填“A”或“B”). 知识点解稍复杂的一元一次不等式 A.不等式两边同乘（或除以）同一个正数， 1.(2023·安徽)在数轴上表示不等式。1<0 不等号的方向不变 2 B.不等式两边同乘（或除以）同一个负数， 的解集，正确的是 ( 不等号的方向改变 -2-101234 -2-1012345 A B -2-01234方 20234为 2.(2023·六安霍邱县期未)解不等式2十1> 3 B 中档题一 2。的过程如下： 7.若不等式2。≥4+6的解集为x≤-4，则 ①去分母，得5(2+x)>3(2x-1). a的值是 () ②去括号，得10十5x>6.x-3. A.34 B.22 C.-3D.0 ③移项、合并同类项，得一x>一13. 8.规定max{m,n}(m≠n)表示m,n中较大的 ④系数化为1，得x>13. 数若max2写号，2)=2.则x的取值 3 其中错误的一步是 ( 范围是 A.① B.②@ C.③ D.④ 3不等式写-1>0的解集是 x-4y=k-1,① 9.已知关于x,y的方程组 满 4 2x+y=k② 4不等式3”2一1的最小整数解是 足x一y≤0，求k的最大整数值. 5解不等式号一1<导：一并把它的解架在 数轴上表示出来. 综合题一 6解不等式：2x-1>3r2 10.新考向运算能力若不等式21十5-1≤ 3 解：去分母，得2(2x-1)>3.x-1. 2一x的解集中x的每一个值，都能使关于x的 +卡年专90 不等式3(x一1)+5>5x+2(m十x)成立，则 (1)请完成上述解不等式的余下步骤； m的取值范围是 18 名校深堂·数子·七年顺下 H 第3课时一元一次不等式的实际应用 5,(2024·阜阳临泉县期末)某商品进价4元， 基题 标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润 D知识点利用一元一次不等式解决实际问题 率不能少于10%，则最多可打 折. 1.(2023·丽水)小霞原有存款52元，小明原有 6.(教材习题变式)(2024·合肥45中期中)在 存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元 七年级进行的“知识问答”竞赛预赛中共有20 零花钱，小明每月存12元零花钱.若经过n个 道题.规定每答对一道题得10分，答错或者 月后小霞的存款超过小明的存款，则可列不 不答倒扣5分，总得分不少于85分者通过预 等式为 ( 赛.小李同学通过了预赛，问他至少答对了几 A.52+15n>70+12n 道题？ B.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15m 2.某校学生会组织七年级和八年级共60名同 学参加环保活动，七年级学生平均每人收集 15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集 20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶 总数不少于1000个，至少需要多少名八年级 学生参加活动？设需要x名八年级学生参加 活动，则下列不等式正确的是 () 7.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 A.15(60-x)+20.x≥1000 辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万 B.15(60-x)+20.x>1000 元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款 C.15.x+20(60-x)≥1000 不超过55万元.则符合公司要求的购买方案 D.15.x+20(60-x)>1000 有哪几种？请说明理由. 3.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已 知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明 买了？支签字笔，他最多还可以买的作业本 个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 4.如图1，一个容量为600cm 的杯子中装有300cm3的 水，将四颗相同的玻璃球放图1 图2 入这个杯子中，结果水没有满，如图2.设每颗 玻璃球的体积为xcm,根据题意可列不等式 为 名校置 HK 19 根据此信息，解答下列问题： B中档题 (1)这份快餐中所含脂肪质量为 g: 8.(2023·合肥50中新校期中)某百货商场促 (2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占 销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一 百分比的和不高于85%，求其中所含碳 商品的定价为x元，真真妈妈根据信息列出 水化合物质量的最大值： 了不等式0.8(2x-150)<1200,那么真真告 诉妈妈的信息是 () A.买两件等值的商品可减150元，再打八折， 最后不超过1200元 B.买两件等值的商品可打八折，再减150元， 最后不超过1200元 C.买两件等值的商品可减150元，再打八折， 最后不到1200元 D.买两件等值的商品可打八折，再减150元， 综合题 最后不到1200元 12.新考向模型观念春节期间，某客运站旅 9.世纪公园的门票是每人5元，一次 客流量不断增大，旅客往往需要排队很长时 购门票满40张，每张门票可少1 间等候购票.经调查发现，每天开始售票时， 元.若少于40人时，一个团队至少 礼组诗解 约有400人排队购票，同时又有新的旅客不 要有 人进公园，买40张门票反而 断进人售票厅排队等候购票，售票时售票厅 合算 每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票 10.(2023·合肥50中新校期中)小明打算周末 窗口出售票数3张.某一天售票厅开始用4 与同学一起徒步，计划上午8点出发，到最 个窗口售票，过了“分钟售票厅大约还有 远处后休息2h,下午5点以前必须回到出 320人排队等候（规定每人只购一张票）. 发点.如果他们去时的平均速度是3km/h, (1)a的值为 回来时的平均速度是4km/h,他们最远能到 (2)若要在开始售票后半小时内让所有排队 的距离为 的旅客都能购到票，以便后来到站的旅 11.每年的5月20日是中国学生营养日，某校社 客随到随购，则（分钟后至少还需要增 会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养 加几个售票窗口？ 情况.他们从食品安全监督部门获取了一份 快餐的信息（如图）： :1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化 合物： 2.快餐总质量为500g 3.脂脑所占的百分比为5%： :4,所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍。 +”++++++++4++++-+一+-++，+-+++ 20 名饺溪望·盘？·七年顺下 HK