6.2 无理数和实数-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（沪科版 2024）

6.2无理数和实数 第1课时实数的概念及分类 易错点对无理数的判断有误 基酬题一 8.下列说法正确的是 知识点1无理数 L.(2024·合肥包河区期末)下列四个实数中， A号是分数 且号是无理数 是无理数的是 () c号 C.π一3.14是有理数 D.8是有理数 3 A.3.14 B.π D.√12I 2.(2023·毫州期未)以下说法正确的是( 中档题 A.无限小数都是无理数 9.有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入 B.无限不循环小数是无理数 x为64时，输出的结果是 C.无理数是带根号的数 是尤弹数 D.分数是无理数 输入x 输山结果 知识点2实数的概念及分类 是有球数 3.下列各数中，为负数的是 10.新考向数学文化埃及胡夫金字塔是古代 A.|-2B.√3 C.0 D.-5 世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面 4.下列说法正确的是 是完全相同的等腰三角形.底面正方形的边 A.实数包括有理数、无理数和0 长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 B.有理数包括正有理数和负有理数 √5一1，它介于整数n和n+1之间，则n的值 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 是 D.无论是有理数还是无理数都是实数 5.在①3.1414：@27：③-号：④-6， 1.把下列各数写在相应的横线上：一品，， ⑤2.01：⑥一π中，属于有理数的有 0.618,5,36,-64,0,0.1212212221… 属于正无理数的有 ,属于负无理数的有 (每两个1之间依次增加一个2). ,(填序号) (1)正实数： 知识点3无理数的估算 6.(2024·安庆潜山市期末改编)最接近5的整 (2)负实数： 数是 (3)有理数： 7.估算√31的值在 (4)无理数： A.5至5.5之间 B.5.5至6之间 C.6至6.5之间 D.6.5至7之间 6 名收深堂·数子·七年面下 第2课时 实数的运算与大小比较 9.如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的 基础题 整数是 知识点1实数范围内的相反数、倒数、绝对值 A 1.一√7的相反数是 2 7 口知识点3实数的近似计算 A.7 B. 7 C.±7 D.-7 10.设a为正整数，且a<37<a+1,则a的值 2.二的倒数是 ( 为 () 5 A.5 B.6 C.7 D.8 A.√5 B.-5 c n-号 11.估计，15+1的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 3.一27的绝对值是 ) C.4和5之间 D.5和6之间 A.3 B.-3 c D.-1 3 12.近似计算（结果精确到0.1）： 4.一一√2的值为 ( (1)√2+3： A.2 B.-2 C.±2D.2 5.√3-√2的相反数是 知识点2实数与数轴 6.如图，数轴上表示实数√5的点可能是( PQ R S (2)7×√5. 2寸01公345 A.点PB.点QC.点RD.点S 7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示， 计算|a一b的结果为 () 06 A.a+b B.a-b 知识点4实数的大小比较 C.b-a D.-a-b 13.(2024·池州费池区期末)下列四个数中，最 8.如图，若数轴上的点A,B分别与实数一、2,0 小的数是 ( 对应，用圆规在数轴上画点C,则与点C对应 A.0 B.-√3 的实数是 () C.-(-2) D.|-1 14.(2024·北京)实数a,b在数轴上的对应点的 位置如图所示，下列结论中正确的是() 4方29 10124 A.b>-1 B.1b>2 A.1 B.√2C.2-1D.2+1 C.a+b>0 D.ab0 名校置 > 15.(教材习题变式)比较大小：一√29 否 一5.4.（填“>”“<”或“=”） 输入 12 >9 龙，输出 16.写出一个比一π大的负无理数： 23.比较下列各组两个数的大小： 17.在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们 (1)一√7和-3： 的大小，并用“<”连接它们. 2,-1.5,/5,x,3,|-251. (2)6和215： 中档题一 18.(2024·合肥蜀山区期中)下列各组数中互 (3)2和T十1 2 为相反数的是 A.-3与/-3) B.-/27与-27 c-与-后 D.-3|与3 19.已知n是正整数，并且n一1<3十√26<n, 24.(2024·合肥45中期中)计算：|1-√2+ 则n的值为 -8+(宁-（-402. A.7 B.8 C.9 D.10 20.估计5-√13的值在 ( ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 21.(教材习题变式)如图，圆的直径为1个单位 长度，该圆上的点A与数轴上表示一1的点 重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点 综合题 B的位置，则点B表示的数是 () 25.新考向推理能力(1)比较下列各算式的 大小： 4+32 2×4×3: (-2)2+1 2×(-2)×1: -3 -2 0 A.x-1 B.-元-1 (w2)+(1)2 2×,2×1 √2 C.-π+1 D.元一1或一元一1 (3)'+(3) 2×√/3×√/3： 22.(2023·合肥寿春中学期中)按如图所示的 程序计算，若开始输入的值为√10，则最后输 (2)通过观察、归纳，用含字母a,b的式子表 出的结果是 示你发现的规律： 名位溪堂·数子·七年雪下 HK1.解，设长方形材度的度为工m:同老为山m第解意，得方年 参考答案 技解，一>-1.2)解4>短.s解21 2x=140,解得=√元（角假者表.因为正方品卡冷前西积 40 篱6童实数 提期恩减-万-1-1+吉-1-经-g÷ 方彩时皮中： 6」平方根、文方根 辆：置区不5辆②两买桥军5解，面每华5帆 6..1停方根 小专置1买题大小比蛟的几种常用方注 第7童一元一次不第式与不荐武组 7.1 不等式及其基本性 1,解：121设所香物两的质世为￥，周所含组自孩的 1,D3,C及A4B3,1)tt传z子k土7 【钢1】每，在教嫩上秋示条赖略.一正GC子C-1引c派心 第1课时不锦式与不等关系 周量为4e:所青味水北含物的质量务00一书一41一21 )3对有夏又.厘山，开力数为王数或9，有算术为 1DC3.日4>05008<01)4+rT 限图整意，图4r十(00一6一4一)G5%×60的.解得x cv. 56所以00一华一4一22，香：其中所常受水免合物质量 -纱子H 【铜11解：树为=，《1可=10,9<15，新日<6 aD1C.)3s号0，-，-含3B1Ch.D 的大为22 【w】都闻为-寻-所uca.肠社 12.0C4.5 L2.解，10（证▣骨钟后还周要增虹士个传票窗日：限到副 术早方烟最之将白简界灯板是士位·排术甲方根地 - 需？很时不等大的落本性图 1 上，本标男：玉发定，玉 【w】调为-号-4，，-华、-，，-行 小专丽3一元一次不等式的实际应用 住解受与块地板诗物边长为支，根解整意，得0一=经厘图 4 L解，士日，乙，丙巴种风解精的的棉之比为21空1.甲种民暴挥 一分授为之心，将区一√受即一风品香每块地限洁 <1,以-- 2《4&>℃7.1.D 每程26论足，5乙种风录价好规20元，霄种风暴制唇餐3的的 无，裂南买两钟风期阿。保，限留题查，得20(1G0一：)4 针时调落 18(但)第1×-L,C2第u>子，(3国解xc一-4 3020121,解料≤201,2宝为正整数，的最大竹为 21.绵，丙种风餐间给多可位购雾01限 1原4， 1解：在最地上表示各量略.1一41>5>号之一行>-> 11解：图为b+=0,斯4=4+名似14-4+)+，>0 .，(1)厚相杜的收使(0+上2)元，乙相性的酒为 Ill ac. x◆1)40×0%率1x+14元，21由理度，将2 7.1一元一次不等式 144+144解 =2或一1一2，解得与■3一 支解，国为（不y=线，中=27,24<27，所以五C玉斯 不第式的线 LD E.(L)- 社解，国攻一忘丽以一√苏秀一身化人，得一√而 4解因为1一2-1-可3->0，斯住1一>1一 .有4<=1系数 计明，得>，即当学生人于人时，酸行团 化成1得心二工，在轴上表不等式为 一√高一么久着感餐营雨大将黄神陕在5 =转+10 元)，数七月静 支出系面过0时，用量不超过干其时，第题意，得 拉日)√每（的/0可 41,2交方根 2)解：得明，每2x一1一4.合并到为现，博一G2,原数化 成【，得江一，在数鞋上表不等式的新生为 气8×9+3(x一2测)C30,解用x<场景整，小项家 1A1B1D4C5.Ca3-方1-4 七月粉最多可耳电量陆6千瓦时 小专题开方运算及无理数判断中的暑循显 4解，1)量该放短处现厂除买主合A型号风福人，割胸买(60 G2.41A4AD系AT.C4A土G01 小位马竖梦机目人，第延意，得的中4，钢得4，等 110由0①中 得8之系数化或1，得2 该较复处导多周买2程价A型号机器人，(2传可意，料： 十160一rG510,解得x>经5.x为整数，且2， 12柳朋式=厚-1+厚×月-厚×上一2-，2-1+2-1- x司日取然，，5.天有暴种胎买方室：为美1房买经自A程 系化1.4时：代2一13 梦们器人，1打台用短号机5人，方案：南实N行A程号机题 发B10.(1D期灯L55.(2)舞。一或.可m-2.5.1L.D 万一2 人，塔介B圆号机春人，客1，药买2出价A度母需卷人】价 1工解，最球形精水罐的率轻为？口：则子一3就户=名.1.中 同类项得326，两数化成1，得，植当？时，代数式 B雪号机器人 2x一5的值不小于代数式一十1的值 ,1,答：这十球形储水星的平轻均为生0西口 国为4是的掉本平根.所6=站.所山一一吉=1 1a.A11.D2.B13-4 新較材新趋诗 15D14D15A16B17.0路..8过表.-1 博一B=一4，所过如一之一5的文方婚为一习一名 14们)解：去福号，得：一1<-4r十0.移现.周3x十4<1中+ 1解1报第题息，用贵x1四K一为%春收比度销才式 ,合界刺类两，得1，系数化成1，料∠（解：去轻 如果一个鼠表一齿买网杯这种饮福，相当丁七正蛋静价备优 新教材新植势 号，每10一x十162x-2移项，得一4一2rC一2-11 惠，(》设观在每天千均物售1杯，根常通意，得QT3X1D一4和 14 易易 合并同爽项，得-写一筑系蒙化城1：得之 >1×线、解得x36.等，要使现在等天苦早均明量利网比位 林解，根黎面夏，到十4一1a十2-3，所出=一皇，-1.后凹 24-】=区412a一】春的立害用为5■2 +正 ,合同类，得一山>L系数化成1，得 从解(1)段度者的检条为，制据恩应，得了一7，解利“切 ■，故重省的较线为又2)国为魔表图酸民为1，桥低网影周 1解由西可知，A4虽长与的比为.自可，加的 积为了宁×老×1×4-氏量正去思期边长考：期，解 克为x老准.者为2x果.侧2于=100000：斯得年41. 6解：后闲方型 为左程的解是车线胶：所以一（中20所好产， 得y一福或y一（金去改正为春的圆周是5，边长为何 ：110保约为1是米，长为11毫米， 17. 6,2无理数和买慧 章表复习（一丨实数 葡公满时桶复希一元一次石等式的期选 黑1潭时实数的原老表分民 1A2C人A4B 1A2D>44,P 7,3一元一次不等式细 1,书2.Ⅱ3，D4.D玉①0的心国 11)解，《一10”=4：1=2域一1=一2车=5填到=一1. 5解，去分任.海1x一4山r一1修项：得1x一山一1十6合园 用1漂时商单一无一次不都式图的解废 2),《十1一2行r十1一3rm一4. 同类项，得一<们，系数化或，料上>一名在量轴上表后不蒂 系含3，B系D气，丽版1 k期.(1)主1()生4(0①题为1+11=2，P=5,斯促4+1 火的制复为： 7.解，(1<1(1)x之一多(8)期系等式①e少的解和在数轴 1.0元041，受属，a出的进1一（每同个1之同 =十，0=士5，即a=1成=3语=士少由4,6月号可日，当 上表，《41一 =1.=5时a一b=1-=一4：a=-3,A= 1时4-0 长解山去幅移，一-1感，得一红>-上在带 黑丽：解不等式①，海<1，解不等式必，得4所日原不等 我减常如一个》0-音可-音，属， -1-《一5》一，所且■-h的董为一4或生 T,D895-1-210C1.B11.D1.8 时类预，得>1.2》A 式面的解集为<L(解：解不等式①，<一新不每 百4(1T,受4,1用甲1-年两个1之周第 7.h8,xc17 1<乐76117 增加—个舒 ?都：正通期-y-4-1斯以一国为- 1.AA 3.A 4.B 4.B T.C 8.B 9.8 <,所仕]<解件长.所社：的装大题数值是 式解物解为2<在数纳上表不大的集如 a万.C 121)解原其w1,41+1,卫=1,14与1,1，(2习辆，w其w1,31X 19解，(10一2一1(1网为1，一1.径。一反：5。一5这★个 古十十一十 224-42744如43. 数的平方如日乘是12，月50+11=48-→一4，所以和为600园 多时 1-c4u-1,① 由前行个循环组的学为和有如上4科到，则4=+一)刀 的期哪不等式领为红13-正5制不等式④用之 线B4,C1长>1答案不魔一-如12 十：自手个数的早数相如得属，新以共指6×41十3一 6解：设答时道，刚溶镜成不答的题日有非一)连，制知慧意， 1中.解：数整暗.一1.6,1<5<8<<一25 是，新不等武通得<L所以原不等大刚的解生为是< (个)量物乎者相加 1kA10.C10B21,D2.√16+ 10A 件10r一6（一5，解播13二期1x的量小题数直 ,在数轴上表妆不等式目的解复的用 t下：中4等。34