2.1 第1课时对顶角、余角和补角-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（北师大版 2024）

整式的除法 回顾与思考(一) 4 整式的乘除 1.3 ac ab 4abc 2. B 3.A 4.4 3 5.5ah 6.解:(1)原式=(-213)--7c(2)原式=-0.3 $10--300.(3)原式-36ry-3ry-12ry. 6.解;(1)原式--1-3+9+1-6.(2)原式--a'+a”+4a - 7. 6ah 3ab 3a'b 3ab 25-ab 8. A 9. B 10. B 4. 11.解;(1)原式-2b+ab方ab-2+(2)原式-12 7.B 8.A 9.2xy 10.3rr 11.-8 12.50 -3a-6a-3a+3a+3-4-2a+1.(3)原式-3r + 13.解:(1)原式-(2+xry-y-+x-士y.(2)原式 --6-r-2y1. -[a-4ab+4-(a-)]+b-(a-4ab+4-a+) 12.C 13.c 14.81 15.-¥-2r-1 b-(58-4ab)-b-5b-4a. 16.解:(1)原式=-10r·3xy--30ry.(2)原式-4. 14.D 15.-1012 16.D (-)-4--4a'-4*--a(3)原式-4. $7.解:(1)(a-b)--2ab+,(a+b)(a-b)-a-(2)原 (3ab-5ab)-(-ab)-(12a-20a*)-(-a)= 式=4-12xy+9--+4-3-12ry+13,当= -12ab+20. -1.=1时,原=3$(-1)-12$x(-1x1+13$1= 17.解:我认为小红说得对,理由:[(r+2y)+(r十y)(y一r)一 +12+13-28. $y]+2=(r+4ry+4y+y--5y)-2r=4ry+2= 18.4.3×10 2y.化简后的结果不含r...小红说得对,当y一一1时,原式 19.解;(1)'(m+n)-n+r+2mn.,n+r-(m十n) -2mn -2X(-1)--2. -9-2×10-1.(2)设AB=xm:BC=xm:则2(r+x) 18.解:原来两张铁皮的总面积为(r+2y)(x-2y)+[2(x-y)] 120.r+y-60.由题意,得+y-2000.,2xy-(r+y) --4+4r-8xy+4y-5-8xy.则新铁皮的宽为 -(*+y)-60-2000-1600.xy-800.S-= xy-800m,答;原长方形院子ABCD的面积为800m。 1. 第二章 相交线与平行线 小专题3 整式的乘除运算 1 两条直线的位置关系 $.解:(1)原式-5^+、-5\+&-6,2)原式-2 - 第1课时 对顶角、余角和补角 $=-句(3)原式=4ry+y+(-y)-4ry-ry= 1.C 2.A 3.B 4.B y.(4)原式--27y.(-6ry)+9r'y-162y-9 $.解:. B0C-75.' AOD= B0C=75. AON.$ -18ry. NOD-213.1.A0N-750×-30°.。 2.解:(1)原式-2a+3ab+a-2ab+-3a+ab+(2)原式 6.A 7.35{ 125{8.- 同角的补角相等 9.60 --6+10+8-2+10$ 10.解:(1)1与乙2互余,理由如下:,0F平分乙AOB...乙2 3.解;(1)原式-(a+a-3a+15a)+2a-(-2a+16a)-2- -+8.(2)原式--x-2+3r+2-+2x.(3)原式-( 寸A0B-60”.2-21.v.1-30”. .乙1+2-90”. -4ab+4-a+6)-b-(5-4ab)-+b-5b-4a .1与乙2互余(2)2与乙AOB互补,理由如下:2十 4.解:一 完全平方公式和平方差公式用错;括号前面是负号,去 A0B=60+120-180”,..乙2与 A0B互补. 括号后,括号内第二项没有变号 任务一:正确的解答过程如 11.40或80 12.B 13.C 14.110* F,原式-a-2ab+ -2 -6b+a-4--3-8$a$任 15.解:方法一:延长AO到点C,测量乙BOC,利用等量关系 务二:①合并同类项把系数相加减,字母及指数不变;②若括号 AOB+ BOC=180*,求 AOB. AOB=180*-BCC.方 前面有数字,利用乘法对加法的分配律时,注意分配到每一项 法二:延长AO到点C,延长BO到点D.测量乙DOC,利用对顶 (答案不唯一,合理即可 角相等求/AOB.AOB-DOC。 $.解:(1)原式=(+4r+4)-(r+3)=+4+4--3= 16.解:(1)148 乙AOC- BOD-90.乙AOB=ACC+ $+1.当r=-2时,原式=4x(-2)+1--8+1--7. BOC-AOC+乙BOD一DOC-180-DOC.若 ($)原式--96+-6ab+9-2aī-6ab.当a--3.6-$ DOC越来越小,则乙AOB越来越大.(2)乙AOC一乙BOD 乙AOD=乙BOC.理由如下::AOC-乙BOD=90”。*. AOD+COD-乙BOC+COD-90:AOD- $$ $a +-2a b-2a-a--2a.a--2,b-2时,原式-2$ 乙BOC.(3)图略,过点O在OE的上方作乙EOM-FON= -2(-2)-4+4-8.(4)原式-(-4a+4a+4ab+) 90.则 FOE=MON.(答案不唯一,在OE的下方用同样 2-(26+4ab)-2b-b+2a.当a-2-1= 的方法也能画一个与/FOE相等的角) 式-1+2×-1+1-2.(5)原式-a*-2ab+6+-一 17.(1)2 6 12 (2)n(n-1) (3)4 098 600 第2课时 垂直 $ a +6ah-a +a-2a +--2ab+6b-4ab.,(a-1)+ 1.(1)90* (2)90* 2. B 3. B l-2l-0.,-1-0,b-2-0a-1,b-2当-1,b-2 4.解:·B0AO.'AOB-90:AOC-70BOC 时,原式-4ab-4X1X2-8. 乙AOB-AOC-20”:0B平分COD...乙DOB=BOC 6.解:原式-r+2r++2r+1=2 +4+1.r+2x-2 =20.'DOA= D0B+ AOB-110 $.+2r-2.原式=2(+2r)+1-2x2+1-5. 5.D 7.解:原式-(2ry-2y-+2ry-y++2xy+y-2xy+ 6.解:图略. 7.B 8.C 9.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直 4y-(4xy-2y)+4y=x- 。.由y-2r-10,得2r-y= 线垂直 10.AC 11.45{或135 12.A 13.A 14.C 15.解:(1)·OF1AB..乙A0F-90”.COF-50..AOC -乙AOF-COF-40乙A0D-180”-A0C-140。"; A名崖 35 B下,答去第二章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、余角和补角 知识点3余角和补角 基础题 6.(2023·青海)如图，直线AB,CD相交于点 D知识点1相交线与平行线 O,∠AOD=140°，则∠AOC的度数是() 1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是 A.409 D B.50° A.相交 B.平行 C.60° C.平行或相交 D.平行且相交 D.70 D知识点2对顶角 7.(2024·武威改编)若∠A=55°，则∠A余角 2.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是( 的度数为 ,补角的度数为 8.若∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，则 ∠A ∠C,理由是 B 9.已知一个角的补角是这个角余角的4倍，则 3.(2023·兰州)如图，直线AB与CD相交于点 这个角的度数为 O,则∠BOD= 10.如图，∠AOB=120°，OF平分∠AOB,∠2 A.40° B.50° C.55 D.60 2∠1. (1)∠1与∠2互余吗？试说明理由， (2)∠2与∠AOB互补吗？试说明理由， 4 D D 第3题图 第4题图 4.(2023·河南)如图，直线AB,CD相交于点O.若 ∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为() Λ.30°B.50° C.60 D.80° 5.如图，直线AB,CD相交于点O,已知 ∠BOC=75°，ON将∠AOD分成两个角，且 ∠AON:∠NOD=2:3,求∠AON的度数. 易错点未给出图形，没有分类讨论而致错 11.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别 是(2x-10)°和(110一x)°，则x 26名投发·数1七年下： 16.如图1，∠AOC和∠BOD都是直角. B中档题一 (1)若∠DOC=32°，则∠AOB的度数为 12.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1十 °.若∠DOC越来越小，则∠AOB ∠2+∠3= 如何变化？ A.360 (2)找出图1中相等的角，并说明理由. B.180° (3)在图2中利用能够画直角的工具画一个 C.120° 与∠FOE相等的角. D.90° 13.如图，将一副三角板按不同的位置摆放，则 使∠a与∠B互余的摆放方式是 图1 图2 14.如图，直线AB,CD相交于 点O,OE平分∠AOD.若 ∠BOD=40°，则∠COE的 度数为 15.如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度 数，但人不能进入围墙，该如何测量呢？请 你写出两种不同的测量方法，并说明几何 道理 C综合题一 17.观察如图所示的各角，寻找对顶角（不含 平角). 图1 图2 图3 (1)图1中有 对对顶角，图2中有 对对顶角，图3中有 对对 顶角 (2)若有n条直线相交于一点，则共有 对对顶角（用含n的代数式表示） (3)若有2025条直线相交于一点，则共有 对对顶角。 名校 27