知识点总结 2024-2025学年人教版物理八年级下册

第七章 力 一、力 1.力 （1）定义：物体对物体的作用，用F表示 （2）产生条件：①两个物体②物体间存在相互作用 （3）施力物体与受力物体 发生作用的两个物体，施加这种作用的物体叫作施力物体，受到这种作用的叫受力物体。例如，课本对桌子的压力，课本是施力物体，桌子是受力物体。 对力的产生条件的理解：①力不能脱离物体而存在，单独一个物体不能产生力，有施力物体一定有受力物体②物体间是否产生力跟物体是否相互接触无关，相互接触的物体之间不一定有力（例如两物体并排静止放在光滑水平面上，两物体虽然接触，但它们之间没有力），没有相互接触的物体之间不一定没有力（例如磁铁可以吸引相隔一段距离的铁钉） 2.力的单位 （1）单位：牛顿，简称牛，符号为N （2）感知力的大小 用手托起两个鸡蛋的力大约是1N 拿起一本物理课本的力大约是3N 3.力的作用效果 在物理学中，人们通常通过力的作用效果（“效果”是指当有力作用在物体上时，此物体发生的变化）来认识和描述力 （1）力可以使物体发生形变（力可以改变物体的形状） （2）力可以改变物体的运动状态 运动状态的改变包括：①由静止到运动②由运动到静止③速度由快到慢④速度由慢到快⑤速度方向发生改变 例：做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小没有变，但运动方向发生了变化，所以运动状态发生了变化 易错：一个物体的运动状态或形状发生改变，则这个物体一定受到力的作用；但一个物体受到力的作用时，可能不发生形变或运动状态不改变。 4.力的三要素和力的示意图 （1）力的三要素 ①定义：在物理学中，把力的大小、方向、作用点叫作力的三要素； ②理解：任何力都有大小、方向、作用点三个要素；三要素决定一个力，当其中一个要素改变时，力的作用效果也随之改变。 （2）力的示意图 ①概念：为了简单、方便地表示力，物理学中通常用一条带箭头的线段表示力。如右图所示，在受力物体上沿着力的方向画一条带箭头的线段，箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。 ②画力的示意图的步骤：一定点（力的作用点）；二画线（沿力的方向），线段末端画箭头，符号、大小标旁边。 5.力的作用是相互的 （1）概念：一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也同时对它施加了方向相反的力。也就是说，物体间力的作用是相互的。 （2）对“力的作用是相互的”的理解 ①物体间的相互作用力又称为作用力与反作用力，如果把其中一个力叫作用力，则另一个力就叫反作用力。 相互作用力特点：同时产生、同时消失，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在两个不同的物体上。简记为“等大、反向、共线、异体”； ②物体间力的作用是相互的，说明施力物体、受力物体是相对而言的，施力物体和受力物体是相对而言的，施力物体和受力物体也是同时存在的。一个物体是施力物体还是受力物体，一般由研究对象来决定。例如：在桌面上放一本书，若研究书受到的支持力，则桌面是施力物体，书是受力物体；若研究桌面受到的压力，则书是施力物体，桌面是受力物体。 （3）力的作用是相互的在生活中的应用 ①划船②火箭升空③直升机升空 易错题：①拔河比赛时，输赢双方受到绳子的拉力大小是相同的； ②力不能传递，例如：人用绳子去拉车，车受到拉力的施力物体是绳子不是人。 二、弹力 1.形变的分类 ①塑性形变：物体在受力时发生形变，不受力时不能自动地恢复原状，物体的这种形变叫作塑性形变，例如：橡皮泥、面团等； ②弹性形变：物体在受力时发生形变，不受力时又恢复原状，物体的这种形变叫作弹性形变。例如：橡皮筋、弹簧等。 2.弹力 （1）概念：发生弹性形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 注意：有弹力必有形变，有形变不一定有弹力，只有弹性形变才会产生弹力 （2）对弹力的理解 ①弹力是一种常见的力，我们平时所说的推力、拉力、压力和支持力，都是弹力； ②弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，受力物体是使它发生弹性形变的物体。例如：茶杯对桌面的压力，是由于茶杯发生了弹性形变，茶杯是施力物体，桌面是受力物体。 ③对一个弹性物体来说，在弹性限度内，物体弹性形变程度越大，产生的弹力越大； ④弹力产生的两个条件：一是两物体直接接触，二是物体发生了弹性形变，二者缺一不可。弹力是接触力，物体不接触肯定没有弹力。 ⑤间接法判断物体之间是否有弹力：设想去掉其中一个物体，看另一个物体的运动状态是否改变，如果改变，那么原来两物体之间就存在弹力；如果不该变，那么原来两物体之间就不存在弹力。 （3）弹力的三要素 ①大小：与物体的材料和弹性形变程度有关。在弹性限度内，物体的形变程度越大，产生的弹力越大； ②方向：与施力物体发生弹性形变的方向相反； ③作用点：作用在受力物体上，也可等效在受力物体的重心上 （4）绳子上的弹力的作用点方向：作用点在绳与被拉物体的接触点上，方向沿着绳子指向绳子收缩的方向 3.弹簧测力计 （1）原理：在弹性限度内，弹簧伸长量与所受拉力成正比 （2）弹簧测力计的使用方法 使用前 ①认清零点（调零）：测前检查弹簧测力计的指针是否指在零刻度线上，如果不在，应该把指针调节到零刻度线上（调节时在力的方向上调零）； ②认清测量范围：加在弹簧测力计上的力不允许超过它的最大测量值，否则会损坏弹簧测力计； ③认清分度值； ④沿弹簧的轴线方向轻轻来回拉动挂钩几次，放手后观察指针能否回到原来的位置，以防弹簧卡壳。 使用时 ①拉力方向与弹簧的轴线方向一致，以免挂钩杆与外壳之间产生较大的摩擦力； ②读数时，视线要与指针对应的刻度线垂直； ③记录数据要带单位； ④待测的力（所挂物体）一定要在弹簧弹簧测力计的挂钩一端，严禁倒挂（倒挂时，弹簧测力计的示数等于外壳对弹簧的拉力和重物对弹簧的拉力之和，故弹簧测力计读数会偏大） 三、重力 1.重力 （1）产生原因：由于地球的吸引而使物体受到的力 （2）重力通常用字母G表示，重力的施力物体是地球，受力物体是研究的物体 （3）重力的三个特点 ①普遍性：地球附近的所有物体都受到重力的作用，与物体的种类、状态无关； ②不等性：重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球对物体的吸引力； ③非接触性：重力的产生不需要接触。 （4）注意：物理学中的物重指的是物体的重力 2.重力的大小 （1）实验结论：物体所受的重力与其质量成正比 （2）重力计算：G=mg G的单位是N，m的单位是kg，g的单位是牛每千克，符号是N/kg，g≈9.8N/kg，在粗略计算时，g可取10N/kg。 （3）g=10N/kg的物理意义：1kg的物体受到的重力是10N 注意：在不同星球上，g的值一般不同，所以在不同星球，物体质量相同，但重力不一定相同。 3.重力的方向 （1）重力的方向：竖直向下 （2）重力方向竖直向下的应用：①铅垂线②水平仪 4.重心 （1）定义：地球吸引物体的各个部分，但是对于整个物体，重力作用的表现就好像作用在某一个点上，这个点叫作物体的重心。重心是一个物体各部分受到的重力作用的等效作用点； （2）重心位置影响因素：①形状②质量分布 质量分布对重心的影响例子：一个人从二层公交车的一层走向二层，把公交车和车上所有乘客看作一个整体，重心位置上升； （3）形状规则、质量分布均匀物体重心位置：重心在几何中心； （4）找不规则物体的重心位置的方法：①悬挂法（薄板）②支撑法（棍状物体）； （5）物体重心不一定在物体上，例如：形状规则、质量分布均匀的圆环重心位置在圆心处； （6）重心高度对物体稳定性的影响：重心越低越稳定，例如：①用卡车装货物时，将重的货物装在下面可以提高稳定性②不倒翁 5.重力的由来 重力是由于地球附近的物体受到地球的吸引而产生的，但重力的大小并不一定等于地球对物体的吸引力，除了在两级处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处物体的重力都略小于万有引力。 第八章 运动和力 一、牛顿第一定律 1.阻力对物体运动的影响 （1）两种观点 物理学家 亚里士多德 伽利略 生活现象 ①拉小车，小车走；不拉小车，它就停下来 ②只有不断给足球施加力，它才会一直运动，不然就会停下来 ①小车开始运动是因为受到拉力，不拉之后停下来是因为受到阻力 ②足球开始运动是因为受到人踢足球的力，最后在地面停下来是因为受到地面的阻力 观点 力是维持物体运动状态的原因 力是改变物体运动状态的原因 对错 错误 正确 2.演示：阻力对物体运动的影响 实验思路 取一辆小车，让它三次从斜面同一位置由静止滑下。通过在水平木板表面铺粗糙程度不同的毛巾和棉布改变小车受到的阻力大小，比较小车每次在水平面滑行的距离（距离越远，表示小车速度减小的越慢） 实验器材 小车、斜面、木板、棉布、毛巾、米尺 实验过程 ①在水平木板上铺上毛巾，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在阻力较大的毛巾表面滑行的距离； ②在水平木板上铺上棉布，让小车从斜面同一位置由静止滑下，观察小车在阻力较小的棉布表面滑行的距离； ③让小车从斜面同一位置由静止滑下，观察小车在阻力更小的木板表面滑行的距离； 实验记录表： 表面状况 小车受到的阻力 小车滑行的距离 毛巾 最大 最小 棉布 较小 较大 木板 最小 最大 实验结论 小车受到的阻力越小，小车滑行的距离越远，速度减小的越慢 进行推理 如果运动的物体受到的阻力为零，物体将会一直运动下去，即物体的运动不需要力来维持（无法用实验证明） 实验方法 控制变量法、实验推理法（理想实验法）、转换法 3.牛顿第一定律 （1）内容：一切物体在不受力或所受合力为零时，总保持静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态 （2）对牛顿第一定律的理解 ①由牛顿第一定律可知，一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，说明物体的运动不需要力来维持，不受任何力的作用时，原来运动的物体将会保持匀速直线运动状态，原来静止的物体将保持静止。若运动状态发生改变，是因为物体受到了力的作用； ②牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，用推理的方法概括出来的，不能用实验直接证明。 （3）牛顿第一定律常考问题 荡秋千 最高点速度为零，其余位置均有速度，在最高点时外力全部消失，会立即静止 竖直上抛物体 最高点速度为零，其余位置均有速度，在最高点时外力全部消失，会立即静止 斜抛物体 最高点速度不为零，所有位置均有速度，在最高点时外力全部消失，会向前方做匀速直线运动 注意：原来做曲线运动的物体，若外力突然消失，则立即以外力消失的那一刻的速度（曲线的切线方向）做匀速直线运动 4.惯性 （1）概念：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质叫惯性； （2）对惯性的认识 ①惯性的普遍性：一切物体在任何情况下都有惯性，与物体状态、位置、是否受力无关； ②惯性的影响因素：惯性大小只与质量有关，质量越大，惯性越大； ③惯性的大小反映了物体保持原来运动状态的能力，或者说反映了物体运动状态改变的难易程度； ④惯性的描述：只能说“由于惯性”、“具有惯性”、“利用惯性”，不能说“惯性力”、“受到惯性”、“受到惯性作用”等。 ⑤对惯性现象的解释 人在走路时，突然踩到西瓜皮，人的下半身突然向前加速，上半身由于惯性保持原来的速度，上半身速度速度小于下半身速度，所以人会向后倒； 人在走路时，突然踢到石头，人的下半身突然减速，上半身由于惯性保持原来的速度，上半身速度速度大于下半身速度，所以人会向前倒； 人在匀速直线运动的列车上跳起来，由于人和列车一起做匀速直线运动，保持相对静止，所以人在跳起来后仍然会落在原地； 匀速飞行的飞机每隔一段时间扔下一枚炮弹，由于惯性，每枚炮弹在落地前水平方向速度都与飞机速度相同，在地面上的人看到的炮弹都在飞机的正下方。 5.惯性的利用与防范 惯性的利用 利用锤头惯性让锤头在锤柄上套紧 利用灰尘的惯性拍打衣服上的灰尘 跳远时助跑可以跳得更远 泼水时利用水的惯性将水从盆中泼出去 惯性的防范 汽车安全带（紧急刹车时起作用） 汽车头枕（突然启动或被后车追尾时起作用） 注意：系安全带只是减小惯性带来的危害，并没有减小惯性；跳远只是利用了惯性，并没有增大惯性。 二、二力平衡 1.二力平衡条件 （1）平衡状态和平衡力 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡，物体处于平衡状态。 （2）二力平衡 当物体受到两个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这两个力相互平衡，简称二力平衡。 （3）实验：探究二力平衡的条件 实验思路 如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，使小车在水平方向受两个力的作用。分别改变这两个力的大小（通过改变钩码的数量实现）、方向、是否共线（通过扭转小车实现）和是否同体（通过分别拉两辆小车实现），由静止释放小车，观察小车在什么条件下会保持静止状态不变。 解析：①光滑的水平桌面是为了减小阻力对实验的影响 ②物体的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态。由于实验时匀速直线运动状态不好控制，所以我们采用让小车处于静止状态来研究二力平衡的条件 实验器材 小车、细线、定滑轮两个、等质量托盘两个、钩码若干 实验过程 （1）如实验装置图所示，将小车放在光滑的水平桌面上，安装好实验装置。使两个托盘内的钩码质量不相等（使小车受到的拉力大小不相等），观察小车的运动情况； （2）在两边的托盘中放上数量相同的钩码，使两个托盘里的钩码质量相等，观察小车的运动情况； （3）保持两边托盘中的钩码质量相等，把小车在水平桌面扭转一个角度（探究不在同一直线的两个力能否平衡）后释放，观察小车的运动情况； （4）将连接小车右侧托盘的细线挂于小车左侧挂钩处，使两个力同时向左（探究两个力方向相同时能否平衡），观察小车的运动情况； （5）控制力的大小不变，方向保持相反，保持两力在同一直线上，把细线挂在两个小车的两侧（如下图） 实验记录 小车在水平方向所受二力的情况 小车的运动状态是否改变 大小 方向 是否作用在同一直线上 是否作用在同一物体上 不相等 相反 是 是 是 相等 相反 是 是 否 相等 相反 否 是 是 相等 相同 是 是 是 相等 相反 是 否 是 实验结论 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。简记为“等大、反向、共线、同体” 实验改进 为消除小车与桌面间摩擦力的影响，也可以设计如图所示的实验，用小卡片（重力可忽略）代替小车做实验。 实验中减小摩擦力的方法： ①用较为光滑的桌面和带有轮的小车，而不选用木块； ②用轻质小卡片（忽略小卡片重力对实验的影响）代替小车； ③给滑轮加润滑油或使用质量焦大的砝码。 二力平衡拓展： （1）同一条线直线上力的合成：同向相加，反向相减； （2）多个力的平衡解法：同一直线上的力合力为零。 例如：①当用力提地面上的水桶没有提动时，水桶受到重力、支持力和拉力，此时水桶处于静止状态（平衡状态），拉力+支持力＝重力； ②用力向前推地面上的桌子，没有推动（平衡状态），桌子受到重力、支持力、推力、阻力。此时重力＝支持力，推力＝阻力。 2.二力平衡条件的应用 （1）求力的大小和判断力的方向：可根据一对平衡力中一个力的大小、方向，确定另外一个力的大小和方向； （2）判断物体的运动状态：物体受平衡力时，应保持静止状态或匀速直线运动状态； （3）判断二力平衡 ①根据二力平衡条件判断：作用在同一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，且在同一条直线上，则这两个力平衡； ②根据物体的运动状态来判断：若物体只受两个力且处于静止状态或匀速直线运动状态，则这两个力平衡。 3.辨析平衡力和相互作用力 项目 一对平衡力 一对相互作用力 力 重力G和支持力F支 压力F压支持力F支 示意图 相同点 大小相等 方向相反 作用在同一直线上 不同点 作用在同一物体上 作用在不同物体上 一个力不一定随另一个力的变化而变化 一个力随另一个力的变化而变化 不一定是同性质的力 一定是同性质的力 三、摩擦力 1.摩擦力 （1）定义：两个相互接触的物体，当它们相对运动（或有相对运动趋势）时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动（或相对运动趋势）的力，这种力叫作摩擦力，一般用字母Ff或f表示。 （2）三种摩擦力 项目 静摩擦 滑动摩擦 滚动摩擦 定义 两个相互接触的物体将要发生而尚未发生相对运动时产生的摩擦 一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦 一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦 简介 物体推而未动 在粗糙表面上推物体运动 带轮子的物体在力的作用下运动 实例 手握瓶子静止时，手与瓶子之间的摩擦 用黑板擦擦黑板时，黑板擦与黑板之间的摩擦 正常行驶的自行车，车轮与地面之间的摩擦 拓展：①摩擦力不一定是阻力，有时也是动力，如传送带传送货物时，货物受到的摩擦力就是动力； ②“相对运动方向”与“实际运动方向”不同。如人跑步时，脚用力向后蹬地，脚相对于地面有向后运动的趋势，摩擦力阻碍脚向后运动，而成为人向前运动的动力，此时地面给鞋底的摩擦力方向与人的运动方向是相同的。 （3）摩擦力产生条件 ①相互接触并挤压②有相对运动或相对运动趋势③接触面粗糙 辨析摩擦力与弹力的关系： 有摩擦力一定有弹力；有弹力不一定有摩擦力。 （4）摩擦力方向：与物体相对运动或相对运动趋势方向相反 例如：人沿着杆匀速向上或者向下爬时，受到的摩擦力方向均向上。 （5）摩擦力的大小 物体做匀速直线运动或处于静止状态时受到的摩擦力大小利用二力平衡条件求解。 2.滑动摩擦力大小的影响因素 （1）测量滑动摩擦力 ①原理：二力平衡 ②步骤：Ⅰ把弹簧测力计在水平方向调零； Ⅱ用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿长木板做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数，即为滑动摩擦力的大小。 （2）探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关 实验器材 弹簧测力计、带挂钩的长方体木块、长木板、毛巾、桌面、钩码 实验过程 （1）用弹簧测力计水平拉动木块，使其在铺有毛巾的长木板上匀速滑动，记下弹簧测力计的示数，即为此种情况下的滑动摩擦力大小，如图甲所示； （2）把毛巾去掉，匀速拉动弹簧测力计，测出此种情况下的滑动摩擦力，如图乙所示； （3）在木块上加砝码，从而改变木块对桌面的压力，匀速拉动弹簧测力计，测出此种情况下的滑动摩擦力，如图丙所示； 实验数据表： 实验序号 实验条件 弹簧测力示数F/N 压力情况 接触面情况 1 一个木块 毛巾与木块 4.0 2 一个木块 桌面与木块 2.0 3 一个木块与钩码 桌面与木块 3.0 论证分析 由实验1、2可知，当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大； 由实验2、3可知，当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 实验结论 滑动摩擦力的大小由压力大小和接触面粗糙程度共同决定 实验改进 实验中可以固体弹簧测力计不动，拉动长木板运动如图所示。 优点：①不必控制长木板做匀速直线运动，实验更容易操作； ②弹簧测力计静止，示数稳定，便于读数。 注意：滑动摩擦力大小与运动速度和接触面积大小均无关。 3.静摩擦力 （1）概念：两个相互接触的物体将要发生而尚未发生相对运动时产生的摩擦力。 例如：用手拿着杯子，由于重力作用，杯子有向下的运动趋势，因此手需要给杯子一个向上的静摩擦力来抵消重力产生的影响。 （2）方向：与相对运动趋势方向相反 常见现象： 人走路 静摩擦力方向向前（动力） 骑自行车 后轮（主动轮）静摩擦力方向向前，前轮（从动轮）静摩擦力方向向后 推自行车 前后轮静摩擦力方向均向后 （3）大小：静摩擦力无固定大小，是一个范围，静摩擦力的大小只能根据二力平衡去分析 例如：用5N的力推桌子，没有推动，则静摩擦力大小为5N，改用15N的力推桌子仍未推动，则此时静摩擦力变为15N。 4.摩擦的利用和防止 （1）增大有益摩擦的方法和例子 方法 实例 增大压力 刹车时用力捏车闸 增大接触面粗糙程度 轮胎表面有花纹、冬天汽车车轮装防滑链 变滚动为滑动 汽车紧急刹车时，车轮由滚动变为滑动 （2）减小有害摩擦的方法和例子 方法 实例 减小压力 体操运动员握单杠不能握太紧 减小接触面粗糙程度 滑冰场冰面光滑 变滑动为滚动 行李箱装滚轮 使接触面分离 转动部分加润滑油、气垫船、磁悬浮列车 （3）自行车上的“有益”、“有害”摩擦 ①有益摩擦：刹车时捏车闸、塑料套紧套在车把上，且上面有花纹、轮胎上的花纹、脚踏板凹凸不平； ②有害摩擦：车轴处装有滚珠、在转动部分加润滑油、车轮做成圆形。 四、同一直线上二力的合成 1.合力与分力：如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，组成合力的每一个力叫作分力。 对合力与分力的理解： ①同一性：几个力必须是同时作用在同一物体上； ②非重复性：合力并不是物体受到的又一个力。对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力，即合力与分力不能同时存在； ③等效性：合力并不是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代的原则，即合力的实质为几个分力的“等效力”。 2.力的合成：在物理学中，求几个力的合力的过程叫力的合成。 3.研究同一直线上二力的合成 实验器材 橡皮筋、细绳、小圆环、弹簧测力计 橡皮筋作用：通过橡皮筋在力的作用下伸长的长度来反映力的作用效果 实验过程 ①如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F1、F2； ②用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉至O点，记下弹簧测力计的示数F合； 再次拉至O点目的：保证拉力F合的作用效果和拉力F1、F2共同作用的效果相同。 ③改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系； ④如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O’，并记下两个弹簧测力计的示数F1’、F2’； ⑤再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O’点，记下弹簧测力计的示数F合’； ⑥改变拉力F1’、F2’的大小，多做几次实验。将F合’与F1’、F2’的示数进行比较，并分析F合’与F1’、F2’方向的关系。 实验数据记录表 表一 F1、F2同向 实验序号 项目 F1/N F2/N F合/N 1 大小 2.0 1.2 3.2 方向 右 右 右 2 大小 2.2 1.8 4.0 方向 右 右 右 表二 F1’、F2’反向 实验序号 项目 F1’/N F2’/N F合’/N 1 大小 3.4 1.4 2.0 方向 右 左 右 2 大小 4.0 1.6 2.4 方向 右 左 右 实验结论 ①同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同； ②同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力的方向相同； 注意：对于合力的几点理解 ①平衡力的合力为零； ②合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，所以只有作用在同一物体上的几个力才能合成； ③同一直线上的两个力，当力的方向相同时，合力一定大于任何一个分力，方向相反时，合力比较大的分力小； ④“求合力”和“求合力的大小”的要求是不同的，“求合力”包括求合力的大小和方向。 4.力与运动的关系 受平衡力 运动状态不变 静止或匀速直线运动 受非平衡力 运动状态改变 合力方向与运动方向相同 加速运动 合力方向与运动方向相反 减速运动 合力方向与运动方向不在同一直线 曲线运动 第九章 压强 一、压强 1.压力 （1）定义：垂直作用在物体表面的力 （2）大小：不一定等于重力，只有当物体单独放在水平桌面时，物体对桌面的压力大小才与重力大小相等 （3）方向：垂直于接触面，并指向受力物体 （4）压力与重力的区别与联系 项目 木块对斜面的压力 木块受到的重力 区别 力的示意图 施力物体 木块 地球 受力物体 斜面 木块 性质 弹力 引力 产生原因 物体间相互接触、挤压产生弹性形变 地球的吸引 大小 有时与重力有关且大小相等，有时与重力有关但大小不相等，有时与重力无关 G=mg 方向 垂直于受力面指向受力物体 竖直向下 作用点 受力物体表面 重心 联系 当物体处于水平面且竖直方向只受重力和支持力时，物体对水平面的压力大小、方向与重力的大小、方向相同，但不能认为压力就是重力 （5）找压力大小的方法：对压力的施力物体进行受力分析，找出该物体受到的支持力，根据相互作用力大小相等，即可知道压力的大小。 例如：将一本书放在桌子上，求书对桌子的压力。 对书进行受力分析，书受到重力和支持力，根据二力平衡可知，支持力等于重力，根据相互作用力特点，压力等于支持力，所以可得书对桌面的压力等于书重力。 2.压强 （1）探究压力作用效果的影响因素 实验设计 ①如何体现压力的作用效果：观察海绵的凹陷程度 ②如何改变受力面积：利用小桌的桌面和桌腿改变受力面积 ③如何改变压力：通过在小桌上加钩码改变压力 实验过程 ①按照图甲所示将小桌放在海绵上，观察海绵的凹陷程度； 注意：此实验是通过受力物体的形变程度来体现压力的作用效果，而木板等一些比较硬的物体形变程度不明显，所以不选用木板这类物体，而选用海绵（或沙子）这类形变程度明显的物体。 ②在小桌上放上钩码，按照图乙所示将小桌放在海绵上，观察海绵的凹陷程度； ③在小桌上放上钩码，按照图丙所示将小桌倒放在海绵上，观察海绵的凹陷程度。 分析论证 ①比较图甲和图乙可得：受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显； ②比较图乙和图丙可得：压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 实验结论 压力的作用效果与压力大小和受力面积大小有关。 ①当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显； ②当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 实验拓展 比较图甲和图丙，不能得出压力的作用效果与压力大小的关系，因为没有控制受力面积相同。 实验方法 控制变量法、转换法 （2）压强物理意义：压强是用来表示压力作用效果的物理量。压强越大，压力的作用效果越明显。 （3）压强定义：在物理学中，物体所受压力大小与受力面积之比叫作压强，用符号p表示。 对压强公式的理解：①该公式为压强的定义式，适用于所有物体间压强的计算，即固体、液体、气体均可以使用此公式计算压强； ②公式中的S为受力面积，指的是相互接触的面积； ③特殊公式：当质量分布均匀的柱形固体直接放在水平面上时（即固体只受重力和支持力），压强公式可以变形为 适用范围：质量分布均匀的柱体、直接放在水平面上且受力面积等于柱体的底面积。 （4）单位：在国际单位制种，力的单位是N，面积的单位是m2，所以压强p的单位是N/m2，读作牛每平方米，压强的专用单位是帕斯卡，简称帕，符号为Pa，常用单位还有千帕（kPa）和兆帕（MPa）。 1kPa=103Pa 1MPa=106Pa 100Pa表示每平方米受到的压力为100N。 （5）增大和减小压强的方法和实例 目的 方法 实例 减小压强 增大受力面积 书包带比较宽、铁轨铺在枕木上、滑雪板面积较大 减小压力 空心砖、载重汽车限载 同时增大受力面积和减小压力 卡车限载且轮子很多 增大压强 减小受力面积 针头很尖、切肉前磨菜刀 增大压力 压路机的碾子质量很大 同时减小受力面积和增大压力 用力按图钉帽 二、液体压强 1.液体压强 （1）产生原因： ①液体有重力 ②液体有流动性 （2）特点：向各个方向均有压强 2.探究液体压强的影响因素 （1）测量工具：压强计——转换法 原理 U型管液面高度差的大小表示橡皮膜所受压强的大小 常见问题 使用前应先检查是否漏气。具体操作是用手轻按橡皮膜，若压强计U型管的高度差发生变化说明不漏气，若不变说明漏气，需要将软管拆掉重新组装 当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U型管中的液面应该 是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下重新组装，不能从U型管往外倒液体或者向U型管内倒入液体 （2）实验探究 探究问题 控制变量 现象及分析 结论 探究在液体同一深度处向各个方向的压强是否相等 控制探头在液体中的深度、液体密度相同，改变探头的方向 U型管两侧液面的高度差不变，即液体内部压强不变，说明同种液体内部同一深度处的压强大小与方向无关 液体内部向各个方向都有压强，同种液体在同一深度处，向各个方向的压强都相等 探究液体压强与深度的关系 控制液体的密度、探头的方向相同，增大探头在液体中的深度 U型管两侧液面的高度差变大，即液体内部压强变大。由于液体的密度、探头的方向都是相同的，所以压强变大是因为深度变大 同种液体内部压强随深度的变大而变大 探究液体压强与液体密度的关系 控制探头的方向、深度相同，增大液体的密度 U型管两侧液面的高度差变大，即液体内部压强变大。由于深度、探头的方向都是相同的，所以压强变大是因为液体密度变大 不同液体同一深度压强不同，密度越大，压强越大 归纳总结：①在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等； ②深度越大，压强越大；③液体内部压强还与液体密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大。 3.液体压强公式推导 设在液面下深度为h处有一个水平放置的“平面”，这个平面上方的水组成一个竖直液柱，该液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。平面的面积为S，如右图所示。 则这个平面上方液柱对平面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg； 所以压强 由于液体内部同一深度向各个方向的压强均相等，所以知道液体竖直向下的压强，也就知道了这一深度向各个方向的压强。 辨析深度、高度和长度 液面：液体与大气接触的水平面 深度 液面到某点的竖直距离，即高度是从上往下测的 高度 容器底部到某点的竖直距离，即高度是从下往上测的 长度 物体两端间的距离 4.液体对容器底部压力与液体重力的关系 （1）计算液体对容器底部压力的一般步骤 ①根据计算液体对容器底部的压强； ②根据F=pS计算液体对容器底部的压力。 结合①②得（V=Sh只适用于柱体），即只有柱形容器内液体对容器底部压力等于液体重力。 （2）三种不同形状容器中压力与重力的大小关系 容器类型 液体对容器底部压 力的定性分析 液体对容器底部压 力的定量分析 由于液体所受重力的方向是竖直向下的，可以认为柱状容器中液体重力全部作用在容器底部，所以F压=G液 液体对容器底部压力，即。 在口大底下的敞口容器中，虚线外那一部分液体的重力作用在侧壁上，液体对容器底部压力只等于以其底面积大小形成的液柱的重力，所以 液体对容器底部压力，因为，所以，即（、指以容器底为底面以液柱高为高形成的液柱的体积和重力） 在口小底大的缩口容器中，侧壁会受到液体垂直侧壁向上的压力，因为物体间力的作用是相互的，所以侧壁不但不起支撑作用，反而给液体施加一个斜向下的压力，因此容器底部不仅要承受液体的重力，而且还要承受侧壁对液体施加的向下的压力，所以 液体对容器底部压力，因为，所以，即（、指以容器底为底面以液柱高为高形成的液柱的体积和重力） 5.连通器 （1）定义：上端开口、下端联通的容器 注意：压强计不是连通器 （2）特点：同种均匀液体在连通器内静止时，连通器各部分液面总是相平的 （3）利用液体压强解释连通器特点 如右图所示，当液体不流动时，设想在连通器底部液体中有一个竖直方向很薄的液片。对液片分析可得： ①液片静止；②液片处于平衡状态；③由二力平衡可得F1=F2； ④由可知p1=p2；⑤由可得h1=h2；⑥即两管液面相平。 （4）连通器的应用 茶壶、船闸、洗手间下水管、自动喂水器、水塔供水系统、过路涵洞 6.液体对容器底部压力、压强和容器对桌面压力、压强的计算 （1）求液体对容器底部的压力、压强，一般先根据计算液体对容器底部的压强；再根据F=pS计算液体对容器底部的压力； （2）求容器对桌面的压力、压强，一般先根据容器对桌面的压力大小等于总重力大小，即，算出容器对水平桌面的压力，再根据算出容器对水平桌面的压强。 三、大气压强 1.大气压强 （1）定义：包围在地球周围的空气层叫大气层，大气产生的压强叫作大气压强，简称大气压或气压； （2）产生原因：①大气有重力；②大气具有流动性； （3）特点：①向各个方向都有压强；②在同一高度向各个方向的压强相等； （5）大气压强存在的现象及应用：①吸管喝饮料；②覆杯实验；③吸盘挂钩；④钢笔吸墨水；⑤拔火罐；⑥活塞式抽水机 2.与大气压强有关的两个实验 （1）实验名称及作用 马德堡半球实验 证明了大气压强的存在 托里拆利实验 测出了大气压强的数值 （2）托里拆利实验过程及分析 实验过程 在长约1m、一端封闭的玻璃管内灌满水银Ⅰ，用戴手套的手指将管口堵住，然后倒插入水银槽中。放在手指，管内水银面下降到一定高度时不再下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm，水银处于静止状态Ⅱ，把玻璃管倾斜，水银柱长度变长，但竖直高度差不变Ⅲ。 Ⅰ：管中要充满水银，不能混入气泡。若玻璃管内混入了少量空气，由于这部分空气也有压强，则，管内外水银面的高度差会变小，即测得的大气压强数值会偏小； Ⅱ：水银处于静止状态，受到平衡力的作用，管内水银柱的重力与大气对这段水银柱向上的压力是一对平衡力，大小相等； Ⅲ：水银柱的高度是指管内外水银面的竖直高度差，不是指管倾斜时水银柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 实验分析 玻璃管水银面的上方是真空，没有大气压，管外水银面的上方是空气，玻璃管内的水银面之所以能够高于水银槽内的水银面，是因为大气压支撑着管内这段水银柱使它不会落下 实验结论 大气压的数值等于它支撑的这段水银柱产生的压强，即 （3）对托里拆利实验的几点认识 ①水银柱的高度只与外界大气压有关，而与管的粗细、长度、形状、插入水银槽的深度均无关； ②若玻璃管内进入空气，此时水银柱上方不再是真空，会使水银柱高度变小，使得测量值比实际大气压的值偏小； ③若在管的顶部开一小孔，则玻璃管和水银槽构成连通器，管中液面会下降，最终管内外液面相平。 （4）标准大气压：用字母p0表示，大小与760mm高的水银柱产生的压强大小相等，约为1.013×105Pa。 3.气压的测量 （1）气压计：测量大气压的仪器叫作气压计 （2）气压计种类：①水银气压计②金属盒气压计（无液气压计） ③自制气压计 自制气压计原理：在温度不变的条件下，一定质量的气体，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。瓶内气体质量不变，由于玻璃管较细，可认为瓶内气体体积不变，则瓶内压强不变，瓶内气压大于大气压，，根据液柱压强的变化，可知外界大气压的变化。 （3）其它测量大气压的方法 ①吸盘拉力法；②注射器拉力法 原理分析：利用吸盘或注射器测出大气对吸盘或者注射器活塞产生的压力，再根据求出大气压的数值。 4.大气压与高度的关系：大气压随海拔的升高而降低 5.沸点与气压的关系：沸点随气压的降低而降低。 注意：在标准大气压下，水的沸点为100℃ 五、流体压强与流速的关系 1.流体：物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体 2.流体压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小 3.流体压强与流速的关系的应用 ①香蕉球②站台警戒线③飞机的升力 第十章 浮力 一、浮力 1.浮力 （1）定义：浸在液体或气体中的物体受到液体或气体给的向上的力 （2）方向：竖直向上 2.浮力的测量——称重法测浮力 ①用弹簧测力计测出物体的重力G； ②把物体挂在弹簧测力计下，然后把物体浸没在液体中，读出弹簧测力计的示数F拉； ③物体所受浮力大小F浮=G－F拉。 3.浮力大小的影响因素：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。当液体密度相同时，浸在液体中的体积越大，物体所受浮力越大；当浸在液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮力越大。 注意：物体所受浮力大小与物体本身的体积和密度无关，与物体浸在液体中的深度无关。 4.浮力产生的原因 （1）浮力产生原因：上下表面压力差，F浮=F向上－F向下 （2）根据浮力产生原因探究浮力的两种特殊情况 ①当物体部分浸在液体中时，如图甲所示，上表面不受液体压力，则F浮=F向上； ②若浸没在液体中的物体下表面和容器底部紧密接触（即下表面与液体不接触），如图乙所示，则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力，只受到向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。 二、阿基米德原理 1.阿基米德的启示 阿基米德的困惑 如何测量不规则王冠的体积 阿基米德的灵感 物体浸在液体中的体积，等于物体排开液体的体积 阿基米德的启示 ①物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，受到的浮力越大； ②用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论； ③物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，受到的浮力越大； ④排开液体体积越大，液体密度越大，根据可得排开液体的质量越大，根据可得排开液体所受重力越大。 进一步猜想 浮力大小与物体排开液体所受重力有关 2.探究浮力大小与物体排开液体所受重力的关系 实验思路 （1）浸在液体中的物体所受浮力大小可以用称重法测出来； （2）物体排开液体所受重力可以用溢水杯、小桶和弹簧测力计测出：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体的重力； （3）比较浮力大小与物体排开液体所受重力的大小关系 实验器材 弹簧测力计、细线、小石块、烧杯、溢水杯、小桶、水 实验过程 （1）将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其重力G1（如图甲所示）； （2）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，如图乙所示，测出小石块的重力G； （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口（使小石块排开的水全部流入小桶中），将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢浸入水中，读出此时弹簧测力计示数F拉，如图丙所示； （4）利用公式F浮=G－F拉，计算出小石块此时受到的浮力； （5）测出此时小桶和排开水的总重力G2（如图丁），并算出排开水的重力G排=G2－G1； （6）换用不同质量的小石块，重复以上步骤多次实验。 实验序号 1 2 3 小桶重力G1/N 1.0 1.0 1.0 小石块重力G/N 2.2 1.7 3.6 小石块浸在水中时弹簧测力计示数F拉/N 1.4 1.1 2.3 小桶和排开水的总重力G2/N 1.8 1.6 2.3 小石块所受浮力F浮/N 0.8 0.6 1.3 排开水的重力G排/N 0.8 0.6 1.3 实验结论 小石块所受浮力等于排开水的重力 交流评估 （1）实验中要先测空桶的重力，再测排开的水和小桶的总重力，可避免因小桶内壁残留水造成计算得出的排开水的重力偏小； （2）溢水杯中的水面必须到达溢水口，且溢出的水全部流入小桶中，这样溢出水的体积才等于排开水的体积，否则，测得排开水的体积将偏小，G排偏小。 实验改进 利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成如图所示装置。向下移动水平横杆，使物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐变小，B的示数逐渐变大，且A、B示数的变化量相等，则可得F浮=G排。 改进后优点：①弹簧测力计固定，示数更稳定；②能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化。 让溢水杯中水面恰好到达溢水口的方法：在溢水杯中加入过量水，水从溢水口溢出，当水不流出时，水面恰好到达溢水口。 3.阿基米德原理 （1）内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力。 （2）公式及推导式： （3）适用范围：液体、气体均可使用 （4）注意事项：“浸在液体中的物体”包含两种状态。 ①物体全部浸在液体中，此时V排=V物； ②物体的一部分浸在液体中，此时V物=V排+V露，即V排<V物。 三、物体的浮沉条件及应用 1.物体浮沉的原因 浸没在液体中的物体，一般受到两个力的作用：一个是竖直向下的重力G，另一个是竖直向上的浮力F浮。物体在液体中上浮还是下沉，取决于二者之间的大小关系。 2.物体浮沉的几种状态 状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 图示 F浮与G的大小关系 F浮>G F浮<G F浮=G F浮=G F浮+F支=G ρ液与ρ物的关系 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液=ρ物 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 V排与V物的关系 V排=V物（露出液面前） V排=V物 V排=V物 V排<V物 V排=V物 力与运动的关系 处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体中的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态 处于静止状态，受平衡力作用 漂浮问题“五规律” （1）“二力平衡”，即物体漂浮在液体中，所受浮力大小等于它的重力； （2）“浮力恒等”，即同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； （3）“密大浸少”，即同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； （4）“比例相等”，即漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； （5）“质量相等”，即排开液体质量等于物体自身质量。 3.浮力大小的四种计算方法 （1）称重法 （2）压力差法 （3）公式法（阿基米德原理） （4）平衡法：物体漂浮或悬浮时，物体处于平衡状态，F浮=G。 4.浮力的应用 （1）增大浮力的方法 ①增大液体密度（水中加盐） ②增大物体排开液体体积（轮船做成空心） （2）浮沉条件的应用 ①轮船：空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力。 排水量：轮船满载时排开水的质量，m排=m船+m货。 ②潜水艇：通过改变自身重力实现上浮或下沉 ③气球和飞艇：通过充入密度比空气小的气体来实现升降 ④密度计 原理：根据物体漂浮时受力平衡以及阿基米德原理制成 刻度特点：刻度上小下大，上稀下密 5.液面升降的判断 浮冰熔化类型：要判断液面的升降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受浮力与重力相等，即F浮=G冰。冰块所受浮力F浮=ρ液gV排，冰块重力G冰=m冰g，所以；冰熔化后，化成水的体积。所以： 当液体为水时，V化=V排，液面不变； 当ρ液>ρ水时，V化>V排，液面上升； 当ρ冰<ρ液<ρ水时，V化<V排，液面下降。 第十一章 功和机械能 一、功 1.功 （1）概念：如果一个力作用在物体上，物体沿这个力的方向上移动了一段移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 （2）做功的两个必要因素：①物体受力②在力的方向上移动了距离 （3）不做功的三种情况 ①有力无距离（推桌子未推动）； ②有距离无力（足球离开脚以后向前滚动过程中，人对足球不做功）； ③力与距离垂直（提着水桶向前走，力竖直向上，速度向前）。 2.功的计算 （1）公式：W=Fs 注意：s不是路程，例如，人提物体上楼时，人对物体做功，此时s是物体被提升的高度。所以W=Fs=Gh 特例：克服摩擦力做功：W=Ffs （2）单位：焦（耳），符号为J。1J=1N·m 将两个鸡蛋举高1m做功大约为1J （3）当力的方向与运动方向相同时，我们说这个力对物体做功；当力的方向与运动方向相反时，我们说物体克服这个力做功。 二、功率 1.比较物体做功快慢的方法 ①相同时间比做功多少 ②相同做功比时间 ③比较单位时间做功的多少 2.功率 （1）定义：在物理学中，功与做功所用时间的比值叫作功率， （2）公式： （3）单位：瓦（特），符号为W。1W=1J/s 常用单位：kW MW 1kW=103W 1MW=106W 50W表示物体在1s内做50J的功 （4）物理意义：表示物体做功快慢 易错：功率只表示做功快慢，不表示做功多少 （5）功率计算的推导公式P=Fv ①推导：因为W=Fs，所以； ②v的单位必须用m/s； ③应用：驾驶功率一定的机车，上坡时总要减速行驶，，原因是根据P=Fv可知，当功率P一定时，减小车速v，可增大牵引力F，这样更容易上坡。 3.功率的测量 实验目的 测量自己上楼的平均功率 实验原理 实验器材 体重计、皮尺、秒表 实验步骤 （1）用体重计测出自己的质量m； （2）用皮尺测出上楼的高度h； （3）用秒表测出自己上楼的时间t； （4）计算出自己爬楼的功率。 表达式推导 三、动能和势能 1.能量 （1）概念：物体能够对外做功 （2）实质：物体做功的过程就是能的转化过程。物体做的功越多，说明某种能转化为别的形式的能就越多。即能量是表示物体做功本领的物理量，功是能量转化的量度。 注意：有能量不一定做功，但做功一定有能量 （3）单位：焦（耳），符号为J 2.动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能量 （2）探究动能的影响因素 猜想假设 ①“十次车祸九次快”，所以动能可能与物体的运动速度有关； ②速度相同的足球和铅球相比，铅球能够做的功比足球大得多，猜想动能可能与物体的质量有关。 实验思路 让钢球从斜面上滚下，撞到木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，木块被推得越远，钢球对木块做的功就越多，则钢球的动能就越大 实验方法 控制变量法——控制质量或速度相同 转换法：①把速度转换成高度 ②把动能大小转换成木块被推动的距离大小 实验过程 ①让同一个钢球从不同高度滚下，观察哪次木块被推得远； ②换用质量不同的钢球，让它们从同一高度滚下，观察哪个钢球把木块推得远。 分析论证 ①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚下时的速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关； ②不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 实验结论 物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关 3.重力势能 （1）概念：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫作重力势能 （2）探究重力势能的影响因素 猜想假设 ①重力势能是由于物体处在一定高度而具有的能，所以重力势能可能与物体所处位置的高度有关 ②位置高度相同的足球和铅球下落到地面，铅球对地面做的功比足球大得多，推测重力势能可能与物体质量有关 实验方法 控制变量法——控制质量或下落高度相同 转换法：把重力势能大小转换成小桌陷入沙中的深度 实验过程 ①把质量为m的重物第一次从h高处从静止放下，第二次从2h高处由静止放下，比较两次把小桌砸入细沙中的深度； ②将重物都从h高度处由静止放下，第一次重物质量为m，第二次质量为2m，比较两次把小桌砸入细沙中的深度。 分析论证 重物的质量相等时，高度大的把小桌砸入细沙中的深度大，说明质量相等时，高度大的重物的重力势能大； 重物的高度相等时，质量大的把小桌砸入细沙中的深度大，说明高度相等时，质量大的重物的重力势能大。 实验结论 物体重力势能的大小与物体的质量和所处高度有关 4.弹性势能 （1）概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量 （2）影响因素：材料、弹性形变程度 四、机械能及其转化 1.机械能 （1）概念：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能 （2）影响因素：质量、速度、所处高度、弹性形变程度等 2.机械能守恒 （1）概念：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的总和不变，或者说，机械能是守恒的 例如：①物体从高度自由下落时，如果忽略空气阻力，则物体的机械能守恒，此时物体的动能增加，重力势能减少，且增加的动能等于减少的重力势能 ②足球在地面滚动时，由于受到地面的摩擦力，机械能不守恒，机械能减少，内能增加，机械能转化为内能 （2）条件：不考虑摩擦力、阻力或者除重力和弹力外的其它力与摩擦力、阻力相互抵消 （3）判断机械能是否守恒的方法 ①无外力（除重力、弹力之外的力）情况下的机械能转化 ②根据机械能=动能+势能判断，例如一辆汽车匀速上坡，此时，汽车的质量和速度都不变，但高度增加，所以动能不变，重力势能增加，机械能也增加 （4）人造地球卫星的能量转化 人造地球卫星围绕地球转动过程中，不受空气阻力，只有动能和势能相互转化，机械能守恒。在近地点动能最大，重力势能最小；在远地点，重力势能最大，动能最小 第十二章 简单机械 一、杠杆 1.杠杆 （1）概念：可以绕固定点转动的硬棒（不一定是直的） （2）杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点（O点） 动力：使杠杆转动的力（F1） 动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离（l1） 阻力：使杠杆转动的力（F2） 阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离（l2） （3）杠杆五要素注意事项 ①支点一定在杠杆上，同一杠杆使用方法不同，支点位置可能改变 ②动力和阻力的作用点都在杠杆上，动力和阻力的方向可能相同也可能相反，但分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的 ③力臂是支点对力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；力臂不一定在杠杆上；若力的作用线过支点，则力臂为0 （4）力臂的画法 ①确定支点 ②画出动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力作用线 ③引垂线，即画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”“l2” 2.杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力作用下静止（或匀速转动）时，我们说杠杆处于平衡状态 （2）实验：探究杠杆的平衡条件 实验器材 杠杆和支架、钩码、刻度尺 实验过程 ①调节杠杆两端的平衡螺母Ⅰ，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止Ⅱ，达到平衡状态； ②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码Ⅲ，调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这时杠杆两侧受到钩码的作用力的大小都等于钩码所受重力的大小。把支点右侧的钩码对杠杆施加的力当成动力F1，支点左侧的钩码对杠杆施加的力当成阻力F2；读出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把记录的数据填入实验表格中 ③改变动力F1和动力臂l1的大小，相应地调节阻力F2和阻力臂l2的大小，再做两次实验，将结果填入实验表格中 Ⅰ：调节原则是“左偏右调，右偏左调” Ⅱ：①支点在重心原因：消除杠杆自身重力的影响 ②使杠杆在水平位置平衡原因：便于测量力臂 Ⅲ：在挂钩码时，两侧钩码数量一般不相同，目的是使动力和阻力不相等，避免结论的偶然性 实验结论 杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2） 注意：在利用杠杆平衡条件解题时，动力和阻力可以均为钩码数量，动力臂和阻力臂可以均为杠杆上的格数，只需要统一单位即可 （3）杠杆转动方向的判断：影响杠杆转动的因素，不是力F1、F2的大小，也不是力臂l1、l2的大小，而是力和力臂乘积的大小，可根据F1l1和F2l2的大小判断杠杆的转动方向。 （4）确定最小动力 当阻力和阻力臂一定时，如何确定最小动力？ 思路：由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力和阻力臂一定，当l1最长时F1最小 方法：（1）找最长动力臂 ①当动力作用点已知时，支点与动力作用点之间的线段为最大动力臂 ②当动力作用点未知时，杠杆上距离支点最远的点与支点之间的线段为最大动力臂 （2）作出最小动力 ①作动力作用线：过动力作用点作最长动力臂的垂线 ②确定动力的方向：根据实际情况确定动力的方向 3.生活中的杠杆 项目 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的大小关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 力所移动距离的大小关系 动力作用点移动距离大于阻力作用点移动距离 动力作用点移动距离小于阻力作用点移动距离 动力作用点移动距离等于于阻力作用点移动距离 特点 省力费距离 费力省距离 既不省力也不省距离 应用 开瓶器、扳手、核桃钳、羊角锤、钢丝钳 镊子、筷子、船桨 托盘天平 三、滑轮 1. 滑轮 （1）分类 ①定滑轮：轴固定不动的滑轮叫作定滑轮 ②动滑轮：轴可以随着被挂物体一起运动的滑轮叫作动滑轮 （2）特点 ①定滑轮：不省力，也不省距离，但可以改变力的方向 ②动滑轮：可以省力但费距离，且不该变力的方向，s=2h s:绳子自由端移动距离 h：物体上升高度 （3）探究定滑轮、动滑轮特点的注意事项 ①实验时应缓慢匀速拉动弹簧测力计，而不是让钩码静止读数 ②拉力要沿着竖直方向 ③滑轮轴上可加润滑油，减小摩擦力对实验的影响 （4）定滑轮、动滑轮的本质 ①定滑轮：等臂杠杆（支点O在滑轮的圆心，动力臂=阻力臂=半径） ②动滑轮：省力杠杆（支点O在滑轮的边缘上，动力臂为滑轮的直径，阻力臂为滑轮的半径），动力臂是阻力臂的二倍，即忽略滑轮自重、绳重及摩擦，使用动滑轮可以省一半力 （5）使用定滑轮和动滑轮的几种情况 项目 图示 表达式 定滑轮 F1=F2=F3=G，v绳=v物 F=Ff，Ff为物体A所受的摩擦力，v绳=v物 动滑轮 ①使用定滑轮时，拉力不管朝哪个方向，定滑轮都是等臂杠杆，拉力大小不变 ②使用动滑轮时，若两侧绳子方向不平行，则动滑轮将不能省一半力 注意：使用动滑轮不一定省力（如上表中的最后两种情况） 2.滑轮组 （1）定义：定滑轮和动滑轮组合在一起 （2）与滑轮组有关的规律 ①省力情况：忽略滑轮自重、绳重及摩擦时，，若考虑动滑轮重力，则（n为动滑轮上绳子的股数） ②移动距离：若物体升高h，绳子自由端移动的距离s=nh ③移动速度：绳子自由端移动速度v和物体移动速度v物之间的关系为v=nv物 （3）确定动滑轮上绳子股数n的方法 采用“分离法”，在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与动滑轮相连的绳子段数 3.利用平衡法求滑轮组拉力 若不计绳重及摩擦、绳子和滑轮之间没有相对滑动，匀速提升物体时，2F=G+G动，则 4.滑轮组连接方式 奇动偶定，由内到外，一动一定，左右有序 注意事项：①同一滑轮不能重复绕线 ②所绕的线应该画成直线 ③在绳子末端画上箭头并标上F 5.轮轴 （1）定义：轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，通常把大轮叫轮，小轮叫轴 （2）应用举例：辘轳、方向盘、水龙头开关、门把手、扳手 （3）实质：杠杆的变形，支点在轮轴的轴线 （4）轮轴不一定省力，按照左图方式使用时省力，按照右图方式使用时费力 6.斜面 （1）应用：盘山公路、螺纹、钻头 （2）原理：当斜面高度h一定时，斜面l越长，越省力；当斜面长l相同时，斜面高h越小，越省力。 （3）斜面公式 ①不考虑摩擦：Fl=Gh ②考虑摩擦：Fl=Gh+fl 四、机械效率 1.有用功、额外功和总功 （1）有用功：提升重物时，将重物提升一定的高度所做的功叫作有用功，用W有表示。有用功是为了达到某一目的而必须做的功 当水平使用滑轮组拉动物体时，克服地面摩擦力做的功为有用功 （2）额外功：克服动滑轮重力及摩擦力等多做的功，这部分功叫作额外功，用W额表示。额外功是对人们没有用但又不得不做的功 （3）总功：有用功与额外功的总和，用W总表示。W总=W有+W额 注意：有用功和额外功并不是绝对的。例如，从井中提水，对水做的功是有用的，对桶做的功是额外功；如果桶掉井里了，为了把桶提上来，那么，对桶做的功是有用功，对水做的功是额外功 2.功的原理：使用任何机械都不省功 3.机械效率 （1）定义：有用功和总功的比值，用百分数表示 （2）公式： 滑轮组常用变形公式：（不考虑摩擦及绳重） （考虑摩擦及绳重） （3）物理意义：机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，机械性能越好 注意：①实际生活中，机械效率永远不可能为1 ②功率大小与机械效率大小无关 （4）不同机械中机械效率的计算 项目 杠杆 滑轮组 斜面 竖放 横放 有用功 提升重物所做的功，W有=Gh 提升重物所做的功，W有=Gh 克服物体与地面间摩擦力所做的功，W有=Ffs物 提升重物所做的功，W有=Gh 额外功 ①考虑摩擦时，W额=W总－W有 ②忽略摩擦时，克服杠杆自身重力做功为额外功，W额=G杆h ①克服动滑轮自重、绳重、摩擦力所做的功， W额=W总－W有 ②忽略绳重及摩擦时，克服动滑轮自身重力做功为额外功， W额=G动h 克服机械之间摩擦力所做的功，W额=W总－W有 克服重物与斜面间的摩擦力所做的功 W额=W总－W有或W额=Ffl 总功 动力F对杠杆所做的功W=Fs 绳端拉力所做的功W总=Fs 绳端拉力所做的功W总=Fs绳 拉力所做的功 W总=Fl 机械效率 ① ② 4.测量滑轮组的机械效率实验 （1）实验原理： （2）实验注意事项： ①竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计：使弹簧测力计示数稳定，便于读数 ②读数时，弹簧测力计不能静止，因为匀速拉动时，需克服摩擦力，而静止时无摩擦力，弹簧测力计示数偏小 （3）实验结论： ①同一装置的机械效率并不是固定不变的，与被提升的物重有关，物重越大，机械效率越高 ②机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、轻巧程度以及润滑程度都有关系 ③用同一滑轮组提升相同的重物时，机械效率与绕线方式和提升高度无关 5.提高机械效率的方法 ①减小额外功：减轻机械本身质量和加润滑油减小摩擦 ②增大有用功：如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加提升物体的质量 1 学科网（北京）股份有限公司 $$