第4章 7 微专题9 必备素养(应用意识) 因式分解综合运用（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 微专题9　必备素养(应用意识)　 因式分解综合运用 第四章 因式分解 解题策略：因式分解的步骤(一提二套)：①提取公因式；②套公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2±2ab＋b2＝(a±b)2. 1. 先因式分解，然后计算求值： (x＋1)(x＋2)＋，其中x＝. 解：原式＝x2＋3x＋2＋＝x2＋3x＋＝， 当x＝时，原式＝＝32＝9. 2.先化简，再求值：(x＋1)2－2x＋y(y－2x)－1，其中x－y＝2. 解：原式＝x2＋2x＋1－2x＋y2－2xy－1 ＝x2＋y2－2xy ＝(x－y)2. ∵x－y＝2， ∴原式＝22＝4. 3.如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1＋IR2＋IR3.当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，求U的值. 解：U＝IR1＋IR2＋IR3 ＝I(R1＋R2＋R3) ＝2.5×(19.7＋32.4＋35.9) ＝2.5×88 ＝220. 4.如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是内径d＝45 cm，外径D＝75 cm，长l＝300 cm.利用因式分解计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土(π取3.14，结果精确到0.01 m3). 解： ＝πl ＝πl(D2－d2) ＝πl(D＋d)(D－d)， π·l 当d＝45 cm，D＝75 cm，l＝300 cm时， 原式＝×3.14×300×(75＋45)×(75－45) ＝×3.14×300×120×30 ＝847 800(cm3) ≈0.85 m3. 答：浇制一节这样的管道约需要0.85 m3的混凝土. 5.因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了a的值，分解的结果为(x＋6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x＋1)，求a，b的值. 解：(x＋6)(x－1)＝x2＋5x－6， (x－2)(x＋1)＝x2－x－2， 根据题意，得a＝－1，b＝－6. 6.若a，b，c分别是△ABC的三边长，且a2＋4b2＋c2－2ab－6b－2c＋4＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由. 解：△ABC为等边三角形，理由如下： ∵a2＋4b2＋c2－2ab－6b－2c＋4＝0， 即(a2－2ab＋b2)＋(c2－2c＋1)＋(3b2－6b＋3)＝0， ∴(a－b)2＋(c－1)2＋3(b－1)2＝0， ∴a－b＝0，c－1＝0，b－1＝0， ∴a＝b＝c＝1， ∴△ABC为等边三角形. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$