第二单元·名校测试卷-【跳跳熊预习】2024-2025学年五年级下册数学周末小复习（北师大版）

— 17 — — 18 — ·数学·五年级下 B· 第二单元 名校测试卷 ( 　 　 )月( 　 　 )日　 　 　 　 　 星期( 　 　 ) 　 　 　 　 　 (满分 100 分,限时 90 分钟) 　 　 　 　 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 我会填一填。 (26 分) 1. 至少要用(　 　 )个同样的小正方体,可以摆成一个较大的正方体。 2. 一个正方体的表面积是 96 dm2,这个正方体的棱长是(　 　 )dm。 3. 把一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 2 倍,这个长方体的棱长总和会扩大到原 来的(　 　 )倍,它的表面积会扩大到原来的(　 　 )倍。 4. 一个长方体饼干盒,高 8 cm,底面是边长 5 cm 的正方形,在饼干盒的表面贴包装纸,包 装纸的面积至少是(　 　 )cm2。 5. 一个无盖的玻璃鱼缸,长 6 dm,宽和高都是 5 dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃 (　 　 )dm2。 6. (杭州市真题）一个棱长和是 84 cm 的长方体,它的底面是一个周长 20 cm 的正方形, 这个长方体的表面积是(　 　 )cm2。 7. (郑州市真题）将 8 个棱长 5 cm 的正方体拼成一个长方体,有( 　 　 )种拼法。 拼成的 长方体的表面积最小是(　 　 )cm2,最大是(　 　 )cm2。


8. 如图,把一个长 10 cm、宽 6 cm、高 3 cm 的长方体切成两 个小长方体。 第①种切法表面积会增加( 　 　 ) cm2,第 ②种切法表面积会增加( 　 　 ) cm2,第③种切法表面积 会增加(　 　 )cm2。 我会选一选。 (24 分) 1. 长方体和正方体的关系可以用下面图(　 　 )来表示。 A.   B.   C.   D.   2. 把两块同样的砖头拼在一起,能拼成下面三种不同的长方体。 其中( 　 　 )拼法的表面 积最大。 A. 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 C.



3. 用棱长为 1 cm 的小正方体拼成一个长方体(如右图)。 去掉标有①② ③④的小正方体中的两个,使剩余部分的表面积比长方体的表面积多 2 cm2,可以去掉(　 　 )两个小正方体。 A. ①和② B. ①和④ C. ③和④ D. ②和③ 4. (易错题）油漆工给一个无盖的长方体木箱刷油漆(只刷外面),长方体木箱长 10 dm, 宽 5 dm,高 4 dm。 每平方分米需要油漆 7. 5 g,那么一共需要油漆(　 　 )g。 A. 1440 B. 1080 C. 1275 D. 1650 5. (新题型）在搭建长方体框架的操作活动中,每位同学都有 5 cm、9 cm 和 12 cm 的小棒 各 4 根。 下面是四位同学在搭建过程中未完成的作品,如果在此基础上用他们手中剩 余的小棒继续搭建,一定不能搭建成长方体框架的是(　 　 )。 A.      B.      C.     D.   6. 要用丝带捆扎一个长方体礼盒,如图(单位:cm)有三种捆扎方式,打结处需 40 cm 长的 丝带,(　 　 )号捆扎方式用的丝带最少。  






























































       A. ① B. ② C. ③ 7. 将 按如图的方式摆放在桌面上。 第(　 　 )个图共有 26 个面露在外面。




A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 8. 下列说法正确的是(　 　 )。 A. 正方体的表面积比长方体表面积小 B. 在一个长方体(不含正方体)中,最多可以有 8 条棱长度相等,4 个面面积相等 C. 用 4 个相同的小正方体就能拼成一个大正方体 D. 有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的立体图形一定是长方体或正方体 ·数学·五年级下 B· — 19 — — 20 — 我会求下面图形的表面积。 (单位:cm)(8 分) 1.      2.       我会按要求完成下列各题。 (16 分) 1. 淘气把三种不同长度的小棒分成了四组,如下表。 (10 分) 小棒长度 第一组 第二组 第三组 第四组 6 cm 5 根 13 根 3 根 2 根 4 cm 5 根 2 根 8 根 8 根 2 cm 4 根 3 根 5 根 3 根 (1)不能搭出长方体或正方体框架的是第(　 　 )组小棒。 (2 分) (2)补全长方体的展开图,这个长方体能用第( 　 　 ) 组小棒搭成。 (每小格边长为 1 cm)(8 分) 




DN 




DN 




DN 




DN 2. 把 4 个大小相同的正方体纸箱放在墙角,可以怎样摆? 仿照下面例子,在从上面看到的图 形中写出每个位置纸箱的个数。 各有几个面露在外面? 写在下面的括号里。 (6 分) 



     





























我会解决问题。 (26 分) 主题情境:家庭“再装修” 家庭再装修不仅是自己对于居住环境的改善和提升,更是数学与生活相互融合、相 互促进的生动体现。 聪聪家正在进行“再装修”,让我们跟随聪聪的视角去看看吧! 1. 聪聪家首先要粉刷客厅的屋顶和四壁。 已知客厅的长是 8 m,宽是 6. 5 m,高是 4 m,窗 户和电视柜的面积一共是 17. 6 m2。 需要粉刷的面积是多少平方米? 如果每平方米涂 料需要 7. 5 元,粉刷客厅至少需要花费多少钱? (8 分) 2. 聪聪的爸爸有许多的奖杯,聪聪妈妈准备让设计师设计一款展台来存放奖杯,设计师 设计了两款展台(如图),展台的表面(不含底部)由亚克力板拼接而成,聪聪想先计算 一个展台需要多少亚克力板,再选择用料少的一款进行制作。 (9 分) 
EN 
E N 
EN 
EN 
E N 
EN  
EN 
EN 
E N 
EN   (1)下面是聪聪计算方案一需要多少亚克力板的过程,请写 出每个算式所求内容。 (3 分) 8×7×4+7×7×2 = 322(dm2)……( ) 9×1×4+9×9×2 = 198(dm2)……( ) 322+198-7×7×3 = 373(dm2)……( ) (2)请你计算方案二需要多少亚克力板,并判断聪聪家应该 选择哪种方案。 (6 分) 3. 装修工作接近尾声,聪聪看到家里有剩余的正方体木块,准备将 30 个棱长为 1 dm 的 正方体木块在地面上摆成如图所示的立体图形,然后把露出来的表面涂成红色来装饰 房间,被涂成红色的面的面积是多少平方分米? (9 分) ·数学·五年级下 B· — 99 — — 100 — 2. (1)乘 二、1. 8×5+(8×2+5×2) ×2 = 92(m2) 答:抹水泥的面积是 92 m2。 2. (1)(横排)10　 13　 5　 15　 25　 35　 45 (2)75　 (3)3n-2　 10n-5 三、1. 6　 15　 2. 1 16 　 3. 26　 52　 4. 36　 5. 12 四、1. C　 2. C　 3. C　 4. B 五、1. 7×7×6 = 294(dm2) (2×12+2×5+12×5) ×2 = 188(m2) 2. (8×5+8×3+5×3) ×2 = 158(dm2) 六、1. 2×3 = 6(cm) (20×14+14×6) ×2+20×6 = 848(cm2) 答:做这个封套需要 848 cm2 的纸板。 2. (7×5+8×2+4×5) ×2 = 142(m2) 7×5+(7-2) ×5+(4-2) ×5+5×4 = 90(m2) 142+90+(5+8+5) ×5 = 322(m2) 答:涂漆的面积是 322 m2。 3. 36÷4 = 9(cm2) 长方体的表面由 14 个小正方形围成。 9×14 = 126(cm2) 答:原来长方体的表面积是 126 cm2。 七、1. 1×6 排列:(6×1+6×1+1×1) ×2 = 26(cm2) 2×3 排列:(3×2+3×1+2×1) ×2 = 22(cm2) 答:有两种情况, 拼成的长方体的表面积是 26 cm2 和 22 cm2。 2. 10 cm = 0. 1 m 0. 1×3×4 = 1. 2(m2) 答:做一节这样的通风管需要铁皮 1. 2 m2。 解析:计算有关长方体、正方体的表面积时,要 从生活实际出发,来确定需要计算几个面的面 积。 如游泳池、无盖的长方体纸盒等只需要计 算 5 个面的面积;通风管、在长方体或正方体包 装盒四周贴商标纸等只需要计算 4 个面的 面积。 第二单元 名校测试卷 一、1. 8　 2. 4　 3. 2　 4　 4. 210　 5. 140 6. 270 解析:本题考查长方体表面积的相关计算。 长 方体的棱长和是 84cm,长 + 宽 + 高 = 84 ÷ 4 = 21(cm)。 长方体的底面是一个周长 20 cm 的正 方形,正方形的边长是 20÷4 = 5(cm),即长方体 的长和宽都是 5 cm,高是 21-5-5 = 11(cm)。 所 以长方体的表面积 = (5× 5+ 5× 11+ 5× 11) × 2 = 270(cm2)。 7. 3　 600　 850 8. 36　 60　 120 二、1. A　 2. B　 3. D　 4. C　 5. B　 6. B　 7. C　 8. B 三、1. (8×4+8×12+4×12) ×2-5×(4-2) ×2 = 332(cm2) 解析:先把这个不规则图形补成完整的大长方 体,如图 ,由图分析可得,原图形的 表面积等于大长方体的表面积减去虚线小长方 体的前、后两个面的面积。 2. 9×7×4+9×9×2+4×4×4 = 478(cm2) 解析:该图形的表面积可以看作是长方体的表 面积再加上小正方体的前、后、左、右四个面的 面积。 四、1. (1)四 (2)三　 4　 4　 2　 64 (画法不唯一) 2. 



     



     



     (画法不唯一) 五、1. 8×6. 5+(8×4+6. 5×4) ×2-17. 6 = 150. 4(m2) 150. 4×7. 5 = 1128(元) 答:需要粉刷的面积是 150. 4 m2,粉刷客厅至少 需要花费 1128 元。 2. (1)下面长方体的表面积　 上面长方体的表面 积　 总面积减去重叠部分面积与底面面积 (2)7×7×6 = 294(dm2) 9×2×4+9×9×2 = 234(dm2) 294+234-7×7×2-9×9 = 349(dm2) 349<373 答:聪聪家应该选择方案二。 3. 正方体 1 个面的面积:1×1 = 1(dm2) 4×4×1+(1+2+3+4) ×4×1 = 56(dm2) 答:被涂成红色的面的面积是 56 dm2。 第 4 周 周末小复习 一、1. (1)和　 (2)分子　 不变　 最简分数 2. (2)分子　 不变　 最简分数 (3)①乘　 ②单位“1” 3. 缩小　 缩小 二、1. (1) (涂法不唯一) 4 9 (2) (涂法不唯一) 9 2. 9 2 　 15 2 　 32　 9　 45 4 　 14　 15 7 　 18 三、480× 6 10 = 288(元) 答:现价 288 元。 四、1. >　 = 　 <　 >　 = 　 < 2. 原价　 12 解析:本题结合打折考查分数乘整数的实际应 用。 商品打几折表示实际售价是原价的十分之 几,即实际售价 = 原价×十分之几。 题中商品打 八折就表示实际售价是原价的 8 10 。 一本书原价 15 元,打八折后实际售价是 15× 8 10 = 12(元)。 3. 3 10 　 210 4. 3 8 　 4　 5 解析:下午 1 时到下午 3 时,经过了 2 时,孢子的 大小扩大了 2 次,每次扩大到原来的 2 倍,所以 下午 3 时孢子的大小约占培养皿的 3 32 × 2 × 2 = 3 8 。 过 1 时,到下午 4 时,孢子的大小占培养皿 的 3 8 ×2 = 3 4 , 3 4 <1;再过 1 时,到下午 5 时,孢子 的大小约占培养皿的 3 4 × 2 = 3 2 , 3 2 > 1。 所以孢 子在下午 4 时和 5 时之间充满培养皿。 五、1. C　 2. D　 3. D　 4. C　 5. B 六、1. 25× 3 5 = 15(m) 2. 30× 1 5 = 6(个) 七、1. 500× 1 50 = 10(名) 答:学校至少会有 10 名学生弱视。 李明所在学校已经发现的弱视学生有 4 名,低 于一般发病人数,说明该校比较注重学生的眼 睛保健,应继续发扬,对已发病的同学来说,应 尽早矫正。 (答案合理即可) 2. 1200×49 50 = 1176(元)　 1176× 1 7 = 168(元) 1176-168+100 = 1108(元)　 1108<1176 答:超级会员比免费会员优惠 168 元。 注册超 级会员更划算。 八、1. ①　 4× 7 25 = 4×7 25 = 28 25 2. ②　 7×14 15 = 7×14 15 = 98 15 九、9-1 = 8　 4 7 ×8 = 32 7 (分) 答:他从一楼到达九楼共用32 7 分。 第 5 周 周末小复习 一、1. (2)分子　 分母　 最简分数 2. 小于　 等于　 大于 3. (1)1　 倒数　 1　 没有倒数 (2)1 (3)分子、分母　 1　 分子、分母　 假分数　 分子、分母　 分数　 分子、分母 二、1. <　 >　 = 　 = 　 <　 >　 = 　 = 示例:一个大于 0 的数乘一个小于 1 的分数,积 小于这个数;一个大于 0 的数乘一个大于 1 的分 数,积大于这个数。 2. 4 3 　 1 a 　 8 5 三、18 5 ×11 12 = 33 10 (天) 答:使用无人机比以前节省33 10 天时间。 四、1. B　 2. B　 3. B　 4. B