第3周·周末小复习-【跳跳熊预习】2024-2025学年五年级下册数学周末小复习（北师大版）

— 13 — — 14 — ·数学·五年级下 B· 第 3 周 周末小复习 长方体的表面积　 露在外面的面 (教材 P16 ~ 21) ( 　 　 )月( 　 　 )日　 　 　 　 星期( 　 　 ) 　 　 　 　 (满分 100 分,限时 90 分钟) 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一、我会填一填,背一背。 (3 分) 1. 长方体的表面积 长方体的表面积= 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ;正方体的表面积= 　 　 　 　 　 　 　 。 2. 露在外面的面 (1)堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积计算方法:先数出露在外面的面的总 个数,再用一个面的面积 露在外面的面的总个数。 (2)堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律:先观察正方体的摆放特点,再 从中找出正方体的个数与露在外面的面的个数间存在的规律。 教材变式题 二、我会按要求完成下列各题。 (15 分) 1. (教材 P17 练 5 变式）公园里要修一个长 8 m、宽 5 m、高 2 m 的长方体水池,如果在 水池四壁和底面都抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米? (5 分) 2. (教材 P18 例题变式）先找规律,再填空。 (10 分)


 
     (1)将上表补充完整。 (2)如果照上面的规律摆 22 个小正方体,那么露在外面的面有(　 　 )个。 (3)从左数第 n 个几何体由(　 　 )个小正方体组成,露在外面的面有(　 　 )个。 常考基础题 三、我会填一填。 (14 分) 1. 一块长方体木块,长是 5 cm,宽是 3 cm,高是 2 cm,把它放在桌子上,所占面积最小 是(　 　 )cm2,最大是(　 　 )cm2。 2. 如果一个正方体的棱长缩小到原来的 1 4 ,那么它的表面积缩小到原来的(　 　 )。 3. 如图,一个大正方体的表面积是 78 dm2,把它分成两个完全相同的长方体,表面积 增加了(　 　 )dm2,每个长方体的表面积是(　 　 ) dm2。 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 4. 如图,4 个棱长为 2 dm 的正方体堆放在墙角,露在外面的面积是(　 　 )dm2。 5. (西安市真题）一个表面都涂色的正方体木块(如图),每条棱都被平均分成 3 份,再 切成同样大小的小正方体木块,2 个面涂色的小正方体木块有(　 　 )个。 四、我会选一选。 (12 分) 1. 一个长方体中,相交于同一顶点的三个面的面积分别是 16 m2、10 m2、40 m2,这个长 方体的表面积是(　 　 )m2。 A. 66　 　 　 　 　 　 　 B. 80　 　 　 　 　 　 　 C. 132　 　 　 　 　 　 　 D. 无法确定 2. 从一个棱长为 8 cm 的正方体木料上割去一个长、宽、高是 8 cm、3 cm、3 cm 的小长 方体木料,有如图三种方法,剩余部分的表面积按从大到小排列是(　 　 )。 A. ①②③ B. ③①② C. ③②① D. ②①③


第 2 题图 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 聪聪用 18 个小正方体积木搭图形。 他刚搭好就被弟弟拿走了其中的 2 个小正方 ·数学·五年级下 B· — 15 — — 16 — 体(如图),与刚搭好时相比,此时图形的表面积(　 　 )。 A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法比较 4. 把两个棱长都是 2 cm 的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比两个正方 体的表面积之和减少了(　 　 )cm2。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 12 常考能力题 五、我会算一算。 (12 分) 1. 计算下列图形的表面积。 (8 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 下面是长方体的展开图,求这个长方体的表面积。 (4 分) 六、我会解决问题。 (28 分) 1. (创新情境题）淘气想做一个封套,把《中华上下五千年》的三册书(尺寸完全相同) 都装进去。 长方体封套可以把除书脊外的所有面都包裹上。 做这个封套需要多少 平方厘米的纸板? (纸板厚度及接缝忽略不计)(8 分) 
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2. 如图是一个柜子,现需要在它的表面涂上漆(不含底面),涂漆的面积是多少平方 米? (单位:m)(10 分)         3. 如图,一个长方体木块正好可以锯成三个大小相等的小正方体,它们的表面积之和 比原来长方体的表面积增加了 36 cm2,原来长方体的表面积是多少平方厘米? (10 分) 整理易错题 七、我会解决问题。 (16 分) 1. (作业易错题）用 6 个棱长为 1 cm 的正方体拼成一个长方体,想一想,有几种情况? 拼成的长方体的表面积各是多少平方厘米? (8 分) 2. (名师补充易错题）做一节 3 m 长的长方体通风管,截面是边长 10 cm 的正方形,做 一节这样的通风管需要铁皮多少平方米? (8 分) — 97 — — 98 — ·数学·五年级下 B· 五年级数学北师(下)参考答案 第 1 周 周末小复习 一、1. 通分　 最简分数 2. (1)相同　 ①通分　 ②括号里面　 括号外面　 (2)同样适用 3. (1)分子 　 分母 　 两位小数 　 (2)最简分数 　 (3)分数　 小数 二、1 5 7 　 1 12 　 0 三、1. 1-( 1 10 + 3 5 )= 3 10 答:刷的时间占清理时间的 3 10 。 2. 0. 018×2 = 0. 036(秒) 9 25 = 0. 36　 36 5 = 7. 2 7. 2>0. 36>0. 036 答:他们中孙悟空的速度最快。 四、1. 1 8 　 1　 2　 2. 12 5 　 43 20 3. >　 = 　 >　 = 　 <　 = 　 <　 > 4. 1 4 五、1. D　 2. B　 3. B　 4. B　 5. A 六、1. 1　 33 56 　 1 5 12 　 7 8 　 3 2 　 2 5 　 9 4 9 　 3 10 2. x= 15 16 　 x= 1 3 　 x= 17 15 七、1. 7 12 + 4 3 + 7 10 = 157 60 (时) 答:同学们在老年公寓停留了157 60 时。 2. 0. 9 = 9 10 = 27 30 　 5 6 = 25 30 27 30 >25 30 ,即 0. 9> 5 6 。 答:李阿姨打字快一些。 3. 1. 6- 2 5 - 3 8 = 33 40 (m) 2 5 + 3 8 = 31 40 (m)　 31 40 <33 40 答:第三段长33 40 m,用这三段木棒不能围成一个 三角形,理由:不符合三角形两边之和大于第 三边。 八、 3 5 　 1 10 九、✕　 2- 3 4 + 1 4 = 8 4 - 3 4 + 1 4 = 5 4 + 1 4 = 3 2 　 　 ✕　 　 1 7 - 4 9 + 6 7 - 2 9 = ( 1 7 + 6 7 ) -( 4 9 + 2 9 ) = 1- 2 3 = 1 3 解析:第 1 个算式应按从左到右的顺序依次计算,而 不能先计算加法再计算减法。 第 2 个算式运用了减 法的性质,一个数连续减去两个数,等于减去这两个 数的和。 所以第二个括号里的符号应该是“+”。 十、17 10 　 13 4 解析:把小数化成分数时,原来是几位小数,就在 1 的后面写几个 0 作分母,最后能约分的要约成最 简分数。 第一单元 名校测试卷 一、1. 24　 17 24 2. 4　 5　 8　 20　 0. 8 (横线上方的答案不唯一) 3. = 　 <　 <　 >　 <　 = 4. 15 8 5. (1) 7 20 <0. 8<0. 89< 9 10 <0. 92 (2)0. 048<0. 41< 5 12 <21 50 < 7 16 6. 13 40 　 7. 21 40 8. 1 12 　 1 20 　 5 　 6 　 1 　 这两个相邻自然数(0 除 外)的积 二、1. D　 2. B　 3. B　 4. B　 5. C 6. C 解析:本题考查分数加减法的实际应用。 将这 杯果汁总量看作“1”,由题意可知,第一次喝了 1 2 杯的纯果汁;第二次加满水后再喝一半,也就 是喝了半杯纯果汁的一半,即 1 4 杯的纯果汁。 所以一共喝了 1 2 + 1 4 = 3 4 (杯)纯果汁。 三、1. 3 4 　 7 8 　 3 10 　 1　 1 2 　 1 6 　 4 5 　 4 9 　 1　 1 6 　 4 13 　 4 15 2. x= 1 2 　 x= 5 8 　 x= 1 6 3. 21 40 　 1 7 9 　 0 四、1. 1 4 　 0. 4　 1 5 　 0. 625　 21 10 　 1. 25 2.                   五、1. (1) 7 12 + 1 4 = 5 6 答:读《三字经》和《弟子规》的同学一共占全班 人数的 5 6 。 (2)( 7 12 + 1 4 ) - 2 5 = 13 30 答:读《论语》的同学比读《三字经》和《弟子规》 的同学少 13 30 。 2. 2 3 + 1 4 + 1 12 = 1 答:该班所有学生都参与了“ 四大名著诵读” 活动。 3. (答案不唯一)共读一本书的家庭数比共读两本 书与三本书的家庭数之和多占共读家庭总数的 几分之几? 3 8 -( 1 4 + 1 16 )= 1 16 答:共读一本书的家庭数比共读两本书与三本 书的家庭数之和多占共读家庭总数的 1 16 。 第 2 周 周末小复习 一、1. (1)面　 棱　 顶点 (2)①6　 8　 12　 ②相等　 相等 ③相等　 相等 (3)(长+宽+高) ×4　 棱长×12 2. (1)6　 相等　 (2)6　 相等 二、1. 不正确。 ①和③完全相同,⑤和⑧完全相同,④ 和⑦完全相同,但是①和③的边长太短,不能与 其他面围成长方体。 (理由合理即可) 2. 4　 6　 5　 你　 祝　 步 三、1. 48　 2. 13　 52 3. (1)长方　 底　 6　 4. 5　 27 (2)2　 1　 2　 1 
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EN 四、1. C　 2. D　 3. A　 4. D　 5. C 五、               六、1. 100×2+52×2+15×4 = 364(m) 答:至少需要 364 m 长的彩色灯带。 2. (7+5+6) ×4 = 72(dm)　 72÷12 = 6(dm) 答:它的棱长最长是 6 dm。 3. (1) (涂法不唯一) (2)16　 8　 4 (3)16×8 = 128(cm2) 答:这个抽纸盒下面的面积是 128 cm2。 七、1. B　 2. C 第 3 周 周末小复习 一、1. (长×宽+长×高+宽×高) ×2 棱长×棱长×6 ·数学·五年级下 B· — 99 — — 100 — 2. (1)乘 二、1. 8×5+(8×2+5×2) ×2 = 92(m2) 答:抹水泥的面积是 92 m2。 2. (1)(横排)10　 13　 5　 15　 25　 35　 45 (2)75　 (3)3n-2　 10n-5 三、1. 6　 15　 2. 1 16 　 3. 26　 52　 4. 36　 5. 12 四、1. C　 2. C　 3. C　 4. B 五、1. 7×7×6 = 294(dm2) (2×12+2×5+12×5) ×2 = 188(m2) 2. (8×5+8×3+5×3) ×2 = 158(dm2) 六、1. 2×3 = 6(cm) (20×14+14×6) ×2+20×6 = 848(cm2) 答:做这个封套需要 848 cm2 的纸板。 2. (7×5+8×2+4×5) ×2 = 142(m2) 7×5+(7-2) ×5+(4-2) ×5+5×4 = 90(m2) 142+90+(5+8+5) ×5 = 322(m2) 答:涂漆的面积是 322 m2。 3. 36÷4 = 9(cm2) 长方体的表面由 14 个小正方形围成。 9×14 = 126(cm2) 答:原来长方体的表面积是 126 cm2。 七、1. 1×6 排列:(6×1+6×1+1×1) ×2 = 26(cm2) 2×3 排列:(3×2+3×1+2×1) ×2 = 22(cm2) 答:有两种情况, 拼成的长方体的表面积是 26 cm2 和 22 cm2。 2. 10 cm = 0. 1 m 0. 1×3×4 = 1. 2(m2) 答:做一节这样的通风管需要铁皮 1. 2 m2。 解析:计算有关长方体、正方体的表面积时,要 从生活实际出发,来确定需要计算几个面的面 积。 如游泳池、无盖的长方体纸盒等只需要计 算 5 个面的面积;通风管、在长方体或正方体包 装盒四周贴商标纸等只需要计算 4 个面的 面积。 第二单元 名校测试卷 一、1. 8　 2. 4　 3. 2　 4　 4. 210　 5. 140 6. 270 解析:本题考查长方体表面积的相关计算。 长 方体的棱长和是 84cm,长 + 宽 + 高 = 84 ÷ 4 = 21(cm)。 长方体的底面是一个周长 20 cm 的正 方形,正方形的边长是 20÷4 = 5(cm),即长方体 的长和宽都是 5 cm,高是 21-5-5 = 11(cm)。 所 以长方体的表面积 = (5× 5+ 5× 11+ 5× 11) × 2 = 270(cm2)。 7. 3　 600　 850 8. 36　 60　 120 二、1. A　 2. B　 3. D　 4. C　 5. B　 6. B　 7. C　 8. B 三、1. (8×4+8×12+4×12) ×2-5×(4-2) ×2 = 332(cm2) 解析:先把这个不规则图形补成完整的大长方 体,如图 ,由图分析可得,原图形的 表面积等于大长方体的表面积减去虚线小长方 体的前、后两个面的面积。 2. 9×7×4+9×9×2+4×4×4 = 478(cm2) 解析:该图形的表面积可以看作是长方体的表 面积再加上小正方体的前、后、左、右四个面的 面积。 四、1. (1)四 (2)三　 4　 4　 2　 64 (画法不唯一) 2. 



     



     



     (画法不唯一) 五、1. 8×6. 5+(8×4+6. 5×4) ×2-17. 6 = 150. 4(m2) 150. 4×7. 5 = 1128(元) 答:需要粉刷的面积是 150. 4 m2,粉刷客厅至少 需要花费 1128 元。 2. (1)下面长方体的表面积　 上面长方体的表面 积　 总面积减去重叠部分面积与底面面积 (2)7×7×6 = 294(dm2) 9×2×4+9×9×2 = 234(dm2) 294+234-7×7×2-9×9 = 349(dm2) 349<373 答:聪聪家应该选择方案二。 3. 正方体 1 个面的面积:1×1 = 1(dm2) 4×4×1+(1+2+3+4) ×4×1 = 56(dm2) 答:被涂成红色的面的面积是 56 dm2。 第 4 周 周末小复习 一、1. (1)和　 (2)分子　 不变　 最简分数 2. (2)分子　 不变　 最简分数 (3)①乘　 ②单位“1” 3. 缩小　 缩小 二、1. (1) (涂法不唯一) 4 9 (2) (涂法不唯一) 9 2. 9 2 　 15 2 　 32　 9　 45 4 　 14　 15 7 　 18 三、480× 6 10 = 288(元) 答:现价 288 元。 四、1. >　 = 　 <　 >　 = 　 < 2. 原价　 12 解析:本题结合打折考查分数乘整数的实际应 用。 商品打几折表示实际售价是原价的十分之 几,即实际售价 = 原价×十分之几。 题中商品打 八折就表示实际售价是原价的 8 10 。 一本书原价 15 元,打八折后实际售价是 15× 8 10 = 12(元)。 3. 3 10 　 210 4. 3 8 　 4　 5 解析:下午 1 时到下午 3 时,经过了 2 时,孢子的 大小扩大了 2 次,每次扩大到原来的 2 倍,所以 下午 3 时孢子的大小约占培养皿的 3 32 × 2 × 2 = 3 8 。 过 1 时,到下午 4 时,孢子的大小占培养皿 的 3 8 ×2 = 3 4 , 3 4 <1;再过 1 时,到下午 5 时,孢子 的大小约占培养皿的 3 4 × 2 = 3 2 , 3 2 > 1。 所以孢 子在下午 4 时和 5 时之间充满培养皿。 五、1. C　 2. D　 3. D　 4. C　 5. B 六、1. 25× 3 5 = 15(m) 2. 30× 1 5 = 6(个) 七、1. 500× 1 50 = 10(名) 答:学校至少会有 10 名学生弱视。 李明所在学校已经发现的弱视学生有 4 名,低 于一般发病人数,说明该校比较注重学生的眼 睛保健,应继续发扬,对已发病的同学来说,应 尽早矫正。 (答案合理即可) 2. 1200×49 50 = 1176(元)　 1176× 1 7 = 168(元) 1176-168+100 = 1108(元)　 1108<1176 答:超级会员比免费会员优惠 168 元。 注册超 级会员更划算。 八、1. ①　 4× 7 25 = 4×7 25 = 28 25 2. ②　 7×14 15 = 7×14 15 = 98 15 九、9-1 = 8　 4 7 ×8 = 32 7 (分) 答:他从一楼到达九楼共用32 7 分。 第 5 周 周末小复习 一、1. (2)分子　 分母　 最简分数 2. 小于　 等于　 大于 3. (1)1　 倒数　 1　 没有倒数 (2)1 (3)分子、分母　 1　 分子、分母　 假分数　 分子、分母　 分数　 分子、分母 二、1. <　 >　 = 　 = 　 <　 >　 = 　 = 示例:一个大于 0 的数乘一个小于 1 的分数,积 小于这个数;一个大于 0 的数乘一个大于 1 的分 数,积大于这个数。 2. 4 3 　 1 a 　 8 5 三、18 5 ×11 12 = 33 10 (天) 答:使用无人机比以前节省33 10 天时间。 四、1. B　 2. B　 3. B　 4. B