精品解析：广东省深圳市坪山区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期学科素养调研测试试卷 七年级数学 （时间：90分钟，总分：100分） 说明： 1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第一部分为非选择题，共6页．考试时间90分钟，满分100分． 2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 3．答题前，请将学校、姓名、考号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 阅读下列信息，回答1-8题 坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区GDP超1329亿元，同比增长18%，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落． 1. “1329亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法：，n为整数，是解题的关键．根据科学记数法的表示形式，，为所有整数位减一，由此即可求解． 【详解】解：1329亿， 故选：D． 2. 如果下降记为，那么增长可以记为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，增长记为正，即可解答． 【详解】解：下降记为，那么增长可以记为； 故选：A． 3. 现在要制作一个相对的两面具有如图坪山标识，且写有“创”、“新”、“坪”、“山”的正方体宣传物，则它的展开图应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了本题考查了正方体的展开图，掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 根据正方体的表面展开图，相对面一定隔一个正方形即可判断． 详解】解：A、D不能折成正方体，故不符合题意， ∵要制作一个相对的两面具有如图坪山标识， ∴一定要隔一个正方形， ∴B符合题意，C不符合题意， 故选：B． 4. 坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落．在进行相关的调查过程中，最适合用全面调查的是（ ） A. 调查坪山河水质情况 B. 调查我们班同学近一周内到坪山河散步的次数 C. 调查坪山河中鱼的种类 D. 调查坪山河中马口鱼的数量 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、调查坪山河水质情况，选择抽样调查，故不符合题意； B、调查我们班同学近一周内到坪山河散步的次数，选择全面调查，故符合题意； C、调查坪山河中鱼的种类，选择抽样调查，故不符合题意； D、调查坪山河中马口鱼的数量，选择抽样调查，故不符合题意； 故选：B． 5. 深圳市数码产品购置补贴活动期间，小山爸爸在坪山商场购入了一台“三折叠”手机，小山测量“三折叠”手机打开角度如下图．此时“三折叠”手机的打开角度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角概念，解题的关键是掌握量角器的读数方法是解题的关键． 根据量角器直接读取即可． 【详解】解：观察量角器可得“三折叠”手机的打开角度， 故选：D． 6. 由锦龙出发的地铁14号线列车在驶进坪山中心站前，列车上共有m人，停靠坪山中心站后，上车人数有n人，下车人数是上车人数的3倍，列车在驶离坪山中心站时车上共有（ ）人． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减计算，正确理解题意是解题的关键． 下车人数是上车人数的3倍即人，那么即可得到列车在驶离坪山中心站时车上共有人，再化简即可． 【详解】解：由题意得，列车在驶离坪山中心站时车上共有（人）， 故选：D． 7. 丰都龙河湿地公园建设项目有一项工程，甲工程队单独施工需天完成，乙工程队单独施工需天完成，现由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程，求乙工程队完成这项工程所用时间．若设乙工程队完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找准等量关系列出方程是解答此题的关键． 根据甲、乙两队每天施工的进度，结合“工作效率×工作时间=工作总量；由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程”列方程． 【详解】解：设乙工程队完成此项工程一共用天，则甲队用了天， 由题意可得：， 故选：C． 8. 坪山美术馆被誉为“悬浮式艺术光影迷宫”，如图是坪山美术馆某展厅的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③，其中④是展区②和③的公共区域．已知展区①、②、③的边长分别为6米，14米和20米，入口区域和出口区域的面积分别记为和（单位：平方米），区域④的宽记为x（单位：米），则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减．设区域④的宽，求得米，再求得、和的长，利用长方形的面积公式列式，比较即可得解． 【详解】解：由①、③的边长得米，设区域④的宽， ∴米，米， ∴米， ∴米， ∴，， ∴， 故选：B． 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9. 多项式的二次项系数是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．直接利用多项式的定义得出二次项，进而得出答案． 【详解】解：多项式的二次项系数是． 故答案为：． 10. 若关于x的方程的解为，那么a的值为________． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确计算是解题的关键． 将代入，解方程即可． 【详解】解：∵关于x的方程的解为， ∴， 解得：， 故答案为：12． 11. 折纸是中国传统的民间艺术，已有近千年的历史，是国家级非物质文化遗产之一．小明在用一张长方形纸片分别沿着折叠，恰好使得落在处，此时F，G，H在同一直线上，则等于________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，根据折叠的性质得到，由恰好落在处，F，G，H在同一直线上，则，即可解答． 【详解】解：由折叠的性质得到， ∵恰好落在处，F，G，H在同一直线上， ∴， ∴． 故答案：． 12. 坪山大剧院A、美术馆B、展览馆C、图书馆D位置恰好在一条直线上，现要在这4个地方之间建立一个便民服务站，使得这个服务站到A，B，C，D的距离之和最短，则服务站应建在线段________之间． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了最短路线问题，根据线段的和差关系即可求解，根据题意，画出图形，找到线段的和差关系是解题的关键． 【详解】解：如图，设点为服务站的位置， 当点在线段之间时，， 在线段为外其他位置时，， ∴服务站的位置在线段之间时，服务站到的距离之和最小， 故答案为：． 13. 已知A，B是数轴上的两个点，点A，B所表示的数分别为，11，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动，同时，动点M以每秒2个单位长度的速度从点B向左运动，用圆规在射线上截取（点D在点A右侧），当点D恰好落在中点时，点P运动时间为________秒． 【答案】或4 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及两点之间的距离，解一元一次方程，正确表示运动后的点表示的数是解题的关键． 由题意得，则设运动的时间为秒，则秒后点P表示的数为，点表示的数为，由得，分类讨论，解方程即可． 【详解】解：由题意得， ∵点D恰好落在中点， ∴， 设运动的时间为秒，则秒后点P表示的数为，点表示的数为， ∴由得：， 解得：或， 故答案为：或4． 三、解答题（本大题共7小题，其中第14题7分，第15题7分，第16题9分，第17题9分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分，解答应写出文字说明或演算步骤） 14. （1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程． （1）先算乘方，再去绝对值，最后算加减进行计算； （2）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解． 【详解】解：（1）原式 ； （2） ． 15 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值．先去括号，再合并同类项，再把，代入化简后的代数式进行求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 16. 小深周末带妹妹去坪由少儿图书馆，在那里发现一个有趣的玩具，叫做索玛立方体，把索玛立方体拆分，可以拆成7个立体图形，如图所示． （1）如果用一个平面去截正方体，则截面有可能是________．（回答一种即可） （2）小深发现6号方块从正面看和从左侧看的图形都与7号是一样的，请在下图画出其从正面看和从左侧看的图形． （3）你能帮忙算出1号方块涂色的面积吗？（每个小正方体棱长为1厘米） 【答案】（1）三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可） （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查作图﹣三视图，几何体的表面积，截一个几何体，简单几何体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）正方体有6个面，截面共有4种情形； （2）从不同方向观察即可画出图形； （3）将正方体从上到下依次标号，则1号方块的三个小正方体分别为编号15，24，27，即可确定有7个面可以涂色． 【小问1详解】 解：如果用一个平面去截正方体，则截面有可能三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可）， 故答案为：三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可）； 【小问2详解】 解：从正面看和从左侧看的图形如图所示： 【小问3详解】 解：将正方体从上到下依次标号，如图： 则1号方块的三个小正方体分别为编号15，24，27，类似于下图正面所对蓝色区域： ∴1号方块涂色面积为． 17. 2024年9月26日晚，以“天空之城，大有可能”为主题的深圳无人机国庆启幕大秀在深圳湾公园上空华丽绽放．为了解市民前往深圳湾公园的出行方式，小深在现场的市民中进行了随机抽样调查（每人限选其中一种），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． 【整理与表示】 （1）本次调查活动随机抽取了________人；扇形统计图中地铁所对应的扇形圆心角度数为________，表中________； （2）请补全条形统计图； 【分析与判断】 （3）若此次现场观看无人机表演的市民共有4000人，请你估计乘坐公交出行的有多少人？ （4）《2024年三季度中国主要城市交通分析报告》显示，深圳市在2024年第三季度绿色出行意愿最强的城市中排名第三．这一数据凸显了深圳市民对于绿色出行的高度认可，请你谈一谈绿色出行的好处． 【答案】（1）50，，；（2）见解析；（3）估计乘坐公交出行的有人；（4）绿色出行的好处之一是减少二氧化碳排放（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体及扇形统计图，应充分理解部分与整体之间的关系，注意运用数形结合的思想方法，从条形统计图和扇形统计图中给出的信息寻找突破口． （1）由地铁的人数及其所占百分比可得总人数，用乘以地铁对应百分比即可求出其圆心角度数，进而求解； （2）用总人数乘以自驾和其他方式对应的百分比可得其人数，据此可补全图形； （3）总人数乘以样本中乘坐公交车人数所占比例即可； （4）答案不唯一，合理即可． 【详解】解：（1）本次调查活动随机抽取了（人）， 扇形统计图中地铁所对应的扇形圆心角度数为， ，即； （2）自驾人数为（人），其它方式的人数为（人）， 补全图形如下： （3）估计乘坐公交出行的有（人） 答：估计乘坐公交出行的有480人； （4）绿色出行的好处之一是减少二氧化碳排放（答案不唯一）． 18. 如图，和共顶点，为直角，是的角平分线，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的有关计算，角的和差计算，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）由角平分线得到，再由即可求解； （2）先求出，再由或，即可求解． 【小问1详解】 解：∵为直角，是的角平分线， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴或， ∴的度数为或． 19. 新能源汽车充电花费问题 素材一 坪坪汽车充电站充电实行高峰时段、平时时段以及低谷时段三阶电价，已知为低谷时段，低谷时段电价为元/度，充电站一天电价变化（与上一时段相比）如下表所示： 时段 低谷时段 平时时段 高峰时段 平时时段 电价变化 （元度） (起始电价) 坪坪汽车充电站为吸引更多顾客充电，推行如下优惠政策： 素材二 年累计充电量 优惠方案 度及以下 不优惠 超过度但不超过度 打九五折 超过度 打九折 　　　　问题解决 任务一 坪坪汽车充电站高峰时段充电电价为_____元度． 任务二 已知小马月之前未在坪坪充电站充过电，月总共在坪坪充电站充电花费元，其中平时时股充电电量占月总充电量的，低谷时段充电电量占月总充电量的，请问小马月总共充了多少度电? 任务三 下午时，小坪和小山同时在坪坪汽车充电站充电，且都在晚上时前完成充电，小坪充了度电，小山充了度电，小坪的充电花费却超过了小山，请通过计算分析造成这种情况的原因． 【答案】[任务一] ；[任务二] 小马月总共充了度电；[任务三]理由见解析 【解析】 【分析】[任务一]：根据题意列出算式即可求解； [任务二]：设小马月总共充了度电，根据题意得，然后解方程即可； [任务三]：分别求出小坪和小山年累计充电量充电花费，然后比较即可求解； 本题考查了有理数的运算，一元一次方程的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：[任务一]：低谷时段电价为元/度， ∴坪坪汽车充电站高峰时段充电电价为（元/度）， 故答案为：； [任务二] ：设小马月总共充了度电， 根据题意得：， 解得：， 答：小马月总共充了度电； [任务三]根据素材二：小坪若是年累计充电量度及以下用户：充电花费（元）； 若是超过度但不超过度用户：充电花费（元）； 若是超过度用户：充电花费（元）； 小山若是年累计充电量度及以下用户：充电花费（元）； 若是超过度但不超过度用户：充电花费（元）； 若是超过度用户：充电花费（元）； ∵， ∴小坪是年累计充电量度及以下用户，小山是超过度用户， 从而小坪的充电花费会超过小山． 20. 【课本延续】 在学习北师大七年级上册第三章《问题解决策略：归纳》后，我们想进一步探索n边形（）内分割三角形的情况．采用归纳的策略，先从简单情形中寻找相应的规律．以六边形为例：连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 探究一：如图①当六边形内有1个点时，可分得6个三角形． 探究二：当六边形内有2个点时，在探究一的基础上，需要在六边形的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得________个三角形． 探究三：当六边形内有3个点时，请直接在图④中画出一种分割示意图． 探究四：连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得________个三角形． 【问题解决】 （1）若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2025个三角形．求该五边形内部有多少个点？ （2）运用归纳策略寻找规律时，我们先初步发现规律，再考虑一般情况：即连接n边形（）的n个顶点和它内部的m个点，可把n边形区域分割成多少个互不重叠的三角形．请试着用数学语言简洁的归纳规律（写出推理过程）． 【答案】[问题探究]探究二：8；探究三：示意图见解析，10；探究四：，[问题解决]（1）该五边形内部有1011个点；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查图形类的规律探索，一元一次方程的应用，能够根据图形发现数字规律是解题的关键． [问题探究]探究二：根据图形数出三角形个数即可； 探究三：根据图形数出三角形个数即可； 探究四：根据探究二、三可得：由前面的探究可知连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，三角形的个数是六边形的顶点数加上内部点的个数的2倍最后减去2，据此求解即可； [问题解决] （1）根据问题解决得到的规律列方程求解即可； （2）仿照探究画出对应的图形，可得连接n边形的n个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到n边形内所有区域都变成三角形，三角形的个数是n边形的顶点数加上内部点的个数的2倍最后减去2，据此求解即可． 【详解】解：[问题探究]探究二：如图②③， 当六边形内有2个点时，图中共分得8个三角形， 故答案为：8． 探究三：如图④，当六边形内有3个点时，可分得10个三角形． 探究四：由探究一知：六边形内有1个点时，图中共分得个三角形； 由探究二知：六边形内有2个点时，图中共分得个三角形； 由探究三知：当六边形内有3个点时，可分得个三角； ； 当六边形的内部有m个点时，可分得三角形的个数为， 故答案为：． [问题解决] （1）设五边形内部有m个点， 同理问题探究：则可分得个三角形， ∴， 解得：， 答：该五边形内部有1011个点． （2）当n边形（）的内部有1个点时，可以分得个三角形， 当n边形（）的内部有2个点时，可以分得个三角形， 当n边形（）的内部有3个点时，可以分得个三角形， ……， 当n边形（）的内部有m个点时，可以分得个三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期学科素养调研测试试卷 七年级数学 （时间：90分钟，总分：100分） 说明： 1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第一部分为非选择题，共6页．考试时间90分钟，满分100分． 2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 3．答题前，请将学校、姓名、考号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 阅读下列信息，回答1-8题 坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区GDP超1329亿元，同比增长18%，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落． 1. “1329亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如果下降记为，那么增长可以记为（ ） A. B. C. D. 3. 现在要制作一个相对两面具有如图坪山标识，且写有“创”、“新”、“坪”、“山”的正方体宣传物，则它的展开图应该是（ ） A. B. C. D. 4. 坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落．在进行相关的调查过程中，最适合用全面调查的是（ ） A. 调查坪山河水质情况 B. 调查我们班同学近一周内到坪山河散步的次数 C. 调查坪山河中鱼的种类 D. 调查坪山河中马口鱼的数量 5. 深圳市数码产品购置补贴活动期间，小山爸爸在坪山商场购入了一台“三折叠”手机，小山测量“三折叠”手机打开角度如下图．此时“三折叠”手机的打开角度是（ ） A. B. C. D. 6. 由锦龙出发的地铁14号线列车在驶进坪山中心站前，列车上共有m人，停靠坪山中心站后，上车人数有n人，下车人数是上车人数的3倍，列车在驶离坪山中心站时车上共有（ ）人． A. B. C. D. 7. 丰都龙河湿地公园建设项目有一项工程，甲工程队单独施工需天完成，乙工程队单独施工需天完成，现由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程，求乙工程队完成这项工程所用的时间．若设乙工程队完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 坪山美术馆被誉为“悬浮式艺术光影迷宫”，如图是坪山美术馆某展厅的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③，其中④是展区②和③的公共区域．已知展区①、②、③的边长分别为6米，14米和20米，入口区域和出口区域的面积分别记为和（单位：平方米），区域④的宽记为x（单位：米），则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9. 多项式的二次项系数是________． 10. 若关于x的方程的解为，那么a的值为________． 11. 折纸是中国传统的民间艺术，已有近千年的历史，是国家级非物质文化遗产之一．小明在用一张长方形纸片分别沿着折叠，恰好使得落在处，此时F，G，H在同一直线上，则等于________． 12. 坪山大剧院A、美术馆B、展览馆C、图书馆D位置恰好在一条直线上，现要在这4个地方之间建立一个便民服务站，使得这个服务站到A，B，C，D的距离之和最短，则服务站应建在线段________之间． 13. 已知A，B是数轴上的两个点，点A，B所表示的数分别为，11，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动，同时，动点M以每秒2个单位长度的速度从点B向左运动，用圆规在射线上截取（点D在点A右侧），当点D恰好落在中点时，点P运动时间为________秒． 三、解答题（本大题共7小题，其中第14题7分，第15题7分，第16题9分，第17题9分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分，解答应写出文字说明或演算步骤） 14. （1）计算： （2）解方程： 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 小深周末带妹妹去坪由少儿图书馆，在那里发现一个有趣的玩具，叫做索玛立方体，把索玛立方体拆分，可以拆成7个立体图形，如图所示． （1）如果用一个平面去截正方体，则截面有可能是________．（回答一种即可） （2）小深发现6号方块从正面看和从左侧看的图形都与7号是一样的，请在下图画出其从正面看和从左侧看的图形． （3）你能帮忙算出1号方块涂色的面积吗？（每个小正方体棱长为1厘米） 17. 2024年9月26日晚，以“天空之城，大有可能”为主题的深圳无人机国庆启幕大秀在深圳湾公园上空华丽绽放．为了解市民前往深圳湾公园的出行方式，小深在现场的市民中进行了随机抽样调查（每人限选其中一种），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． 【整理与表示】 （1）本次调查活动随机抽取了________人；扇形统计图中地铁所对应的扇形圆心角度数为________，表中________； （2）请补全条形统计图； 【分析与判断】 （3）若此次现场观看无人机表演的市民共有4000人，请你估计乘坐公交出行的有多少人？ （4）《2024年三季度中国主要城市交通分析报告》显示，深圳市在2024年第三季度绿色出行意愿最强的城市中排名第三．这一数据凸显了深圳市民对于绿色出行的高度认可，请你谈一谈绿色出行的好处． 18. 如图，和共顶点，为直角，是的角平分线，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 19. 新能源汽车充电花费问题 素材一 坪坪汽车充电站充电实行高峰时段、平时时段以及低谷时段三阶电价，已知为低谷时段，低谷时段电价为元/度，充电站一天电价变化（与上一时段相比）如下表所示： 时段 低谷时段 平时时段 高峰时段 平时时段 电价变化 （元度） (起始电价) 坪坪汽车充电站为吸引更多顾客充电，推行如下优惠政策： 素材二 年累计充电量 优惠方案 度及以下 不优惠 超过度但不超过度 打九五折 超过度 打九折 　　　　问题解决 任务一 坪坪汽车充电站高峰时段充电电价_____元度． 任务二 已知小马月之前未在坪坪充电站充过电，月总共在坪坪充电站充电花费元，其中平时时股充电电量占月总充电量，低谷时段充电电量占月总充电量的，请问小马月总共充了多少度电? 任务三 下午时，小坪和小山同时在坪坪汽车充电站充电，且都在晚上时前完成充电，小坪充了度电，小山充了度电，小坪的充电花费却超过了小山，请通过计算分析造成这种情况的原因． 20. 【课本延续】 在学习北师大七年级上册第三章《问题解决策略：归纳》后，我们想进一步探索n边形（）内分割三角形的情况．采用归纳的策略，先从简单情形中寻找相应的规律．以六边形为例：连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 探究一：如图①当六边形内有1个点时，可分得6个三角形． 探究二：当六边形内有2个点时，在探究一基础上，需要在六边形的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得________个三角形． 探究三：当六边形内有3个点时，请直接图④中画出一种分割示意图． 探究四：连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得________个三角形． 【问题解决】 （1）若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2025个三角形．求该五边形内部有多少个点？ （2）运用归纳策略寻找规律时，我们先初步发现规律，再考虑一般情况：即连接n边形（）的n个顶点和它内部的m个点，可把n边形区域分割成多少个互不重叠的三角形．请试着用数学语言简洁的归纳规律（写出推理过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$