湖北省武汉市江岸区七一华源中学2024-2025学年下学期九年级二月月考数学试卷

2024-2025学年度下学期二月归纳小结九年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. －5相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（　　） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 旭日东升 D. 水涨船高 4. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（ ） A. 70° B. 80° C. 110° D. 120° 5. 如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，E是边上一点，与交于点F，若，则与的周长比为（ ）     A. B. C. D. 7. 如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，高，正方形的一边在上，点分别在，上，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为直径，点C在圆上，I为内心，交于点D，，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有《详解九章算法》，对数和式的运算进行了深入研究与总结，运用其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题.已知，为实数，且，，计算可得:，，，……由此求得（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若四条线段，，，成比例，其中，，，则______． 12. 如图，一山坡的坡度，则该坡角的度数______． 13. 如图，在中，点A的坐标为，以原点O为位似中心，在第一象限内，把这个三角形扩大为原来的倍，得到，则点A的对应点的坐标是______． 14. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为，看这栋高楼底部C的俯角为，热气球A与高楼的水平距离为120米，这栋高楼的高度为______米（，结果精确到1米）． 15. 已知在中，，D、E分别在，上，连，交于点F，若，，则的值为____________． 16. 函数（为常数）有下列结论：①图象具有对称性，对称轴是直线；②当函数最小值为时，；③若时，随的增大而减少，则；④若关于的方程有四个实数根，则这四个根之和一定为，其中正确的结论是______．（填写序号） 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算：． 18. 如图，在中，，，，求长． 19. 如图，已知，． （1）求证：： （2）若，，请直接写出值． 20. 如图，中，以为直径的交于点E．平分，过点E作于点D，延长交的延长线于点P． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 21. 如图，在由单位正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，A、B、C是格点，仅用无刻度的直尺在所给网格中完成作图： （1）图1中，将线段绕点B顺时针旋转得到线段；再在上找一点F，； （2）在图2中，D为与横格线的交点，先在上取点M，使得；再在上取点N，使得． 22. 在2025年毕业季即将到来之际，学校准备开展“筑梦之旅，砥砺前行”活动，小泽同学对会场进行装饰如图1所示，他在会场的两墙、之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙与等高，且、之间的水平距离为8米． （1）如图2，两墙、的高度是____________米，抛物线的顶点坐标为____________； （2）为了使彩带的造型美观，小泽把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M到墙距离为3米，使抛物线的最低点距墙的距离为2米，离地面2米，求点M到地面的距离； （3）为了尽量避免人头部接触到彩带，小泽现将M到地面的距离提升为3米，通过适当调整M的位置，使抛物线对应的二次函数的二次项系数始终为，若设点M距墙的距离为m米，抛物线的最低点到地面的距离为n米，当时，直接写出m的取值范围为____________． 23. （1）如图1，在中，，，垂足为D，证明：． （2）如图2，在（1）的条件下，F为线段延长线上一点，连接并延长至点E，连接，当时，请判断的形状，并说明理由． （3）如图3，是直角三角形，，，，平面内一点D，满足，，连接并延长至点E，且，当线段长度取得最小值时，求线段的长（直接写出答案）． 24. 如图，抛物线：经过，两点，且与y轴的正半轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，D在第二象限内抛物线上，交于点E，连接，若的面积是面积的2倍，求点D的坐标； （3）如图2，将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线，若，点H与点Q关于x轴对称，点F是对称轴左侧抛物线上一动点，连接交抛物线于点M，连接并延长交抛物线于点N，连接，若直线的解析式为，求k的值． 2024-2025学年度下学期二月归纳小结九年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】①④ 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【22题答案】 【答案】（1）， （2）米 （3） 【23题答案】 【答案】（1）见详解（2）是直角三角形，理由见详解（3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $