第4单元观察物体知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学四年级下册北师大版

第4单元观察物体知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 知识点一 同样的物体从不同角度观察得到不同的形状 知识点二 不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。 方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。 例题剖析 例题一：物体三视图的认识 1．一个立体图形，从左面看，看到的图形是下面的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察，从左边看有两行，上面一行的右边有一个正方形，下面一行有两个正方形，且上下两行右对齐，据此可得出正确答案。 【详解】根据分析可得：从左面看，看到的图形是。 故答案为：B 2．观察下图，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据从不同角度观察同一物体所得到不同的图形的特点，对图中的可视图进行观察，从而得出答案。观察图形可知：从上面看，是4个正方形，分两行，上边一行3个，下边一行1个，左边对齐。 【详解】通过分析可知，从上面看到图形是4个正方形，分两行，上边一行3个，下边一行1个，左边对齐。 故答案为：A 【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力。 3．从右面看下面的立体图形，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图形可知，从右面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，右齐。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 从右面看下面的立体图形，看到的形状是。 故答案为：B 例题二：通过三视图还原立体图形 1．奇思用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别画出选项中各立体图形从正面、左面、上面看到的平面图形，再找出符合题目要求的选项，据此解答即可。 【详解】 A．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 B．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，符合题意。 C．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 D．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 故答案为：B 2．一个立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看是，从上面看是。这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识，需要分析几个立体图形从正面和上面看到的图形，然后找出满足题意的立体图形即可。 【详解】 A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 故答案为：D 3．一个立体图形从正面看是，从左面看是，从上面看是这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从三个方向分别观察每个物体，逐项分析即可。 【详解】 A．从正面看，从左面看，从上面看，符合。 B．从正面看，从左面看，从上面看，不符合。 C．从正面看，从左面看，从上面看，不符合。 D．从正面看，从左面看是，从上面看是，不符合。 故答案为：A 例题三：增、添正方体对三视图的影响 1．在添加一个，从左面看形状和原来一样，下面（    ）的摆法是错误的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 从左面看是，画出三个选项从左面看到的形状，然后比较即可。 【详解】 A．从左面看是； B．从左面看是； C．从左面看是。 故答案为：C 2．在下图再添加一个正方体，使从左面看到的形状不变，有（    ）摆法。 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】D 【分析】 如果再添加一个正方体，使从左面看到的形状不变，有6种摆法，一种摆法，可以放在左面1个小正方体的上面；二种摆法，可以放在右面1个小正方体的上面；三种摆法，可以放在右面1个小正方体的前面；四种摆法，可以放在左面1个小正方体的前面；五种摆法，可以放在右面1个小正方体的右面；六种摆法，可以放在左面1个小正方体的左面；从左面看都是2行，上面1行1个小正方体，下面1行2个小正方体，，据此解答即可。 【详解】 在图中添加一个正方体，使从左面看到的形状不变，有6种摆法。 故答案为：D 3．笑笑用3个正方体搭了一个立体图形放在桌面（如图），淘气想给它添上一个同样大小的正方体，使从上面看到的形状不变，有（    ）种方法。 A．1 B．2 C．3 D．无法确定 【答案】C 【分析】 根据题意，可以把一个同样大小的正方体，放在3个正方体的任意一个正方体上，使其从上面看到的形状不变，共有3种方法，如图：，从上面看共1行3个正方体，，据此解答即可。 【详解】用3个正方体搭了一个立体图形放在桌面，淘气想给它添上一个同样大小的正方体，使从上面看到的形状不变，有3种方法。 故答案为：C 例题四：通过三视图判断小正方体个数 1．由几块相同的小正方体搭成了一个立体图形，下图是从它的不同位置观察到的形状，这个立体图形中的小正方体共有（    ）。 A．8个 B．7个 C．6个 【答案】C 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从正面看到的图形代表该立体图形有两层，从左面看到的图形代表该立体图形有三排，从上面看到的图形代表所有小正方体都在同一列或同一行，据此选择即可。 【详解】 如图： 第一层有1个小正方体，第二层有5个小正方体。 这个立体图形中的小正方体共有6个。 故答案为：C 2．一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，搭成这样一个立体图形最少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】 根据题意，用小正方体搭立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，可知底层有4个小正方体；上层至少有1个小正方体，据此解答即可。 【详解】（个） 一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，搭成这样一个立体图形最少要用5个小正方体。 故答案为：B 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，至少要（    ）块小立方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】 根据题意，从上面看到的形状是，说明最下层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，是左右齐的，所以这个立方体第二层最少有2个；据此解答。 【详解】由分析得：2＋4＝6（块） 至少要6块小立方体。 故答案为：B 例题五：三视图的画法 1．下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【分析】（1）从正面看是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左；从上面看是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右；从右面看是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左。 （2）从正面看是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左；；从上面看是2层，下层1个正方形，靠左，上层2个正方形；从右面看是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右。 （3）从正面看是1层，3个正方形；从上面看是2层，下层3个正方形，上面1个正方形，靠右；从右边看是1层，2个正方形。 【详解】根据分析画图如下： 正面                                上面                                      右面 2．在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。 【答案】图见详解 【分析】根据从不同方向观察物体和几何图形的方法，分别画出从不同方向看立体图形所看到的形状即可。 【详解】如图： 3．在如图的方格图中分别画出从正面、左面、上面所看到的形状。 【答案】见详解 【分析】这个立体图形从正面能看到4个小正方形，下层3个，上层1个，与下层靠左对齐；从左面能看到3个小正方形，下层2个，上层1个，与下层靠左对齐；从上面能看到5个小正方形，上层3个，下层2个，与上层靠左对齐。 【详解】如图： 考点突破 一、选择题 1．下面选项中，与其他三项不是一类的是（    ）。 A．圆 B．圆柱体 C．球体 D．正方体 2．从物体的（    ）面看到的形状是。 A．上 B．左 C．正 D．下 3．如图，从上面看它的形状是（    ）。 A． B． C． D． 4．从右边看不是的立体图形是（    ）。 A．   B．   C．   D．   5．一个立体图形由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是，正面和左面看到的形状是，摆成这个立体图形的小正方体的个数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．一个立体图形从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．下面哪个几何体符合要求？在它下面的括号里画“√”。 8．一个物体从正面看是一个正方形，从上面看是一个长方形，这个物体可能是一个( )。 9．搭一个立体图形，从正面看是，从左面看是，（面面相接）至少需要( )个，最多需要( )个。 10．看图回答问题。 (1)从上面看形状是的有( )、( )、( )。 (2)从前面和左面看形状都是的有 ( )。 11．在如图几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来几何体贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法。 12．一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的几何体最少需要( )个小正方体。 三、判断题 13．从 上可以找到圆。 ( ) 14．左面的物体从上面看到的形状是。( ) 15．一个物体从正面、左面、上面看到的图形都是一样的，这个物体一定是球体。( ) 16．立体图形从左面看到的形状是．    ( ) 17．立体图形，从任何方向看到的形状都完全相同。( ) 四、解答题 18．数出下面的物体是由几个小正方体拼搭成的。 19．吴茜用相同的正方体摆成某种模型，正面、左面、上面三个方向看到的图形如下，这个模型是几个正方体摆放而成的？         20．如果增加1个同样的小正方体，要保证从右面和上面看到的形状不变，可以怎样摆？ 21．画出从正面、上面、左面看到的图1、图2两个立体图形的形状，你有什么发现？ 22．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？请画出立体图。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】圆是平面图形，圆柱体、球体和正方体都是立体图形，据此解答。 【详解】由分析得： 与其他三项不是一类的是圆。 故答案为：A 2．B 【分析】 物体从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从下面看到的形状是。 【详解】 由分析可知，这个物体从左面看到的形状是。 故答案为：B 3．C 【分析】所给几何体从上面看到两行小正方形，上面一行是3个，下面一行是1个，且右齐。 【详解】 如图，从上面看它的形状是。 故答案为：C 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．D 【分析】画出各选项中的立体图形从右边看到的形状，再进行选择。 【详解】A．从右边看是； B．从右边看是； C．从右边看是； D．从右边看是。 从右边看不是的立体图形是。 故答案为：D 【点睛】不同的物体从同一个方向观察到的形状可能相同，也可能不同。 5．B 【分析】根据题意可知，这个立体图形一共有2层，下层有2排，前面一排2个，后面一排1个，靠左边；上层只有1个，在下层后排1个的上面。据此解答。 【详解】根据题意可知，这个立体图形一共有2层，下层有3个，上层有1个， 3＋1＝4（个） 摆成这个立体图形的小正方体的个数是4。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．A 【分析】将各个图形的三视图先画出来，再找出符合题干要求的即可。 【详解】 A．从正面看是，从右面看是，从上面看是； B．从正面看是，从右面看是，从上面看是； C．从正面看是，从右面看是，从上面看是； D．从正面看是，从右面看是，从上面看是。 故答案为：A 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间想象能力，会画物体的三视图是解题的关键。 7．（    ）（√）（√） 【分析】根据观察从左面看的图形，可知该几何体分为前后两排，前面一排最高是1个正方体，后面一排最高是2个正方体；从正面看，可知该几何体分为左右两排，左面一排最高是2个正方体，右面一排最高是1个正方体，据此分析即可。 【详解】从正面看，是，但是从左面看不是，而应该是前后两排，前面一排最高是2个正方体，后面一排最高是1个正方体。 从正面看，是，从左面看是。 从正面看，是，从左面看是。 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8．长方体 【分析】一个长方形的长宽不相等，长和高相等，则这个长方体从正面可以看是一个正方形，从上面看是一个长方形。据此解答。 【详解】由分析得： 这个物体可能是一个长方体。（答案不唯一） 【点睛】本题考查物体三视图的认识，旨在考查学生的空间想象和推理能力。 9． 5 7 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个立体图形有2层，结合从左面看的图形可以知道，下面一层至少有4个小正方体，最多有6个，上面一层有1个小正方体放在下面一层右后的小正方体上，据此即可解答。 【详解】据分析可知，4＋1＝5（个），最少需要5个小正方体，6＋1＝7（个），最多需要7个小正方体。 【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，关键培养学生的观察能力。 10．(1) ① ② ③ (2)④ 【分析】（1）从上面看，，的形状为；从上面看的形状为； （2）从前面和左面看的形状都是；从前面看是；从左面看是；从前面看是；从左面看是；从前面和左面看的形状都是。 （1） 从上面看形状是的有①、②、③。 （2） 从前面和左面看形状都是的有④。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 11． 4/四 7/七 【分析】根据题意，结合从不同方向看到的性质，从上面看到的形状不变，小正方体可以放在上层4个小正方体的任意一个的上面，所以有4种方法； 从左面看到的形状不变，可以放在前排或后排的左右两边，有4种不同方法，还可以放在后行中间、右面的正方体上面，以及左列前面，所以总共有4＋2＋1＝7（种）不同方法。 【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法；若从左面看到的形状不变，有7种添法。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 12．4 【分析】根据观察从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，可知至少需要4个小正方体，下层3个，上层1个。 【详解】如图： 从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的几何体最少需要4个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象力。 13．√ 【解析】略 14．√ 【解析】略 15．× 【分析】正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形，球体从正面、左面、上面看到的图形都是圆，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个物体从正面、左面、上面看到的图形都是一样的，这个物体可能是正方体，也可能是球体。 原题干说法错误。 故答案为：× 16． 【解析】略 17．√ 【分析】观察这个图形，从正面看到的是由4个小正方形组成的大正方形。从左面看到的是由4个小正方形组成的大正方形。从右面看到的是由4个小正方形组成的大正方形。从上面看到的看到的是由4个小正方形组成的大正方形。据此判断即可。 【详解】立体图形，从任何方向看到的形状都完全相同，均为。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 18．20个 【分析】由图中可得出：共有4层，数出每一层的小正方体个数，即可得出答案。 【详解】立体图形有4层，从下往上看第一有10个，第二层有6个，第三层有3个，第四层有1个，共有20个。 【点睛】本题主要考查的是观察物体的应用，解题的时需要注意藏在背后的小正方体也需要数上，进而得出答案。 19．5 【详解】略 20．摆在①上面 【解析】略 21．从六个方向观察到的图形如下： 图2缺少了一个小正方体，但是两个图形从不同的方向看到的是一样的。 【详解】略 22．5个；6个；（5个的搭法不唯一） 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$