专题06 电功率 电热器挡位问题分析与计算（讲练）-【上好课】2025年中考科学二轮复习讲练测（浙江专用）

专题06 电功率 电热器挡位问题分析与计算 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03核心精讲·题型突破 考点一 电功 电功率的计算 【真题研析】 ►考法01 电功 电功率的计算 【核心精讲】 ►知识点一 电能与电功 ►知识点二 电功率 【命题预测】 考点二 限制性电路分析 【真题研析】 ►考法01 限制性电路的极值、范围问题 【核心精讲】 ►知识点一 题型特点 ►知识点二 分析方法 ►知识点三 解题步骤 【命题预测】 考点三 电热器挡位问题分析 【真题研析】 ►考法01 电热器的几种挡位方式 【核心精讲】 ►知识点一 档位判断 ►知识点二、相关计算 ►知识点三、挡位分析 【命题预测】 考点要求 课标要求 命题预测 电功与电功率 学会正确分析电路图，能结合欧姆定律、串并联电路的特点，分析电路中由于电阻变化、开关通断等原因引起的电功率变化情况，能判断电路中各物理量的变化对电功率的影响。 选择题：会考查电功、电功率基本概念，如判断用电器工作时电功、电功率的大小关系，或根据用电器铭牌信息计算相关物理量；结合电路动态变化，如通过开关通断、滑动变阻器滑片移动，分析电流、电压、电功率的变化情况 填空题：可能出现根据给定的电路参数和工作时间，计算电功、电功率的数值；根据用电器的额定功率和实际电压，求实际功率或判断用电器工作状态； 实验题：重点是 “测量小灯泡电功率” 实验，考查实验原理、电路连接、器材选择、实验步骤、数据处理、故障分析等；也可能拓展到探究电功率与电流、电压关系的实验，要求学生设计实验方案、分析实验数据得出结论。 计算题：通常会结合复杂电路，如串联、并联或混联电路，给定电源电压、电阻阻值、用电器额定功率等条件，计算电路中的电流、电压、电功、电功率；还会与电热问题结合，利用焦耳定律计算电热，或根据电热与电功的关系进行综合计算；以及电功率的实际应用问题，如计算家庭电路中电器的电费等。 电热器挡位问题分析 电路分析能力：能够正确识别和分析电热器的电路结构，判断电路中电阻的连接方式以及开关通断对电路的影响。会根据电路的变化，分析电流、电压、电阻的变化情况，进而确定电热器的工作挡位。 问题解决能力：能根据题目所给条件，运用所学知识建立物理模型，将实际的电热器挡位问题转化为物理计算问题。通过计算和推理，解决电热器在不同挡位下的功率、发热等问题，如计算高、低温挡位下的功率大小，以及在一定时间内产生的热量等。 1、常规挡位计算：给出完整的电热器电路原理图，包括电阻阻值、电源电压等信息，要求学生计算不同挡位下的功率、工作时间内产生的热量，或者根据产生的热量计算工作时间。 2、结合效率问题：将电热器挡位问题与能量转化效率相结合。比如，已知某电热器在某挡位下将一定质量的水从加热到一定问题，给出水的比热容、质量、加热时间、电热器功率等信息，让学生计算电热器的加热效率 3、拓展创新题型：给出新型电热器的工作原理或独特的电路结构，要求学生在理解新信息的基础上，分析其挡位变化和相关物理量计算。例如，介绍一种智能电热器，通过传感器根据环境温度自动调节挡位，给出不同环境温度下的挡位切换条件和相关电阻、电压等参数，让学生计算在特定环境温度下电热器的工作状态和功率等。 考点一 电功 电功率的计算 考法01 电功 电功率的计算 1. （2024•浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。 请回答。 （1）向水里加入氯化钠，目的是 （填“增大”或“减小”）电阻R2。 （2）求电鱼放电时电压U的大小。 （3）当R2＝1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。 知识点一 电能与电功 (1)用电器消耗电能的过程就是电能转化为其他形式的能的过程；有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 (2)电能的单位：国际单位是焦耳(J)；常用单位：度(kWh)；1 kWh=3.6×106J。 知识点二 电功率 (1)定义：用电器在1秒内消耗的电能． (2)物理意义：表示用电器消耗电能快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率的大小。 实验：阅读课本，理解电功率与电流、电压的关系 (3)计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt 对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R ①串联电路中常用公式：P=I2R P1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn ②并联电路中常用公式：P=U2/R P1：P2=R2：R1 ③无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn (4)单位：国际单位瓦特(W)；常用单位：千瓦(kW) (5)额定功率和实际功率（用电器铭牌信息） ①额定电压：用电器正常工作时的电压. 额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额==U额I额=U额2/R ②当U实=U额时，P实=P额(灯正常发光) 当U实<U额时，P实<P额用电器不能正常工作(灯光暗淡) 当U实>U额时，P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈,有时会损坏用电器) 当U实>U额时，P实=0用电器烧坏(灯丝烧断) 1. （2024•嘉兴模拟）在研究电流与电压关系的实验中，小科同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I﹣U图象（如图），下列有关分析正确的是（　　） A．R1与R2的阻值之比是1：2 B．R1与R2串联接时，R1消耗的功率比R2大 C．R1与R2并联接时，R1和R2消耗的功率相等 D．R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是2：1 2. （2024•宁波模拟）创新小组的同学设计了一个粉尘浓度监测装置，图甲为该监测装置的简化电路图，它是通过传感器R来进行检测的，R的阻值随粉尘浓度β变化的关系如图乙所示。已知电源电压为4V，定值电阻R0的阻值为15Ω，电压表的量程为0～3V。下列分析正确的是（　　） A．电压表示数随粉尘浓度增大而减小 B．电路可测的最大粉尘度为25mg/m3 C．定值电阻R0的最大功率为0.6W D．整个电路的最小总功率为0.8W 3. （2024•西湖区模拟）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图象如图乙，下列说法正确的是（　　） A．R1阻值为1.8Ω B．电路消耗的最小功率为0.2W C．当 Rp总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为5：6 D．当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2：1 4. （2024•温州模拟）在如图A的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为RM，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图B，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，且c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1：P2＝3：4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小（　　） A． B． C．2R0 D．3R0 5. （2024•温州模拟）如图是某品牌无人机，由锂电池供电，采用4个电动机带动旋翼转动，如表是部分飞行参数，若空气阻力忽略不计。 指标 参数 质量 1100克 每个电动机 额定电压 10伏 额定电流 5安 最大上升速度 运动模式 5米/秒 普通模式 4米/秒 （1）无人机落地断电后，旋翼还会继续转动一会儿，这是因为旋翼具有 。 （2）无人机飞行时，4个电动机正常工作时的总电功率为 。 （3）无人机在运动模式和普通模式下，都在竖直方向上匀速下降，其受到的升力分别为F1和F2，则F1 F2。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 6. （2024•鄞州区二模）如图甲所示，电源电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。则灯泡L正常发光时的阻值约为 Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 W。 7. （2024•上城区校级一模）有两只相同的灯泡L1、L2与滑动变阻器R1、R2的连接方式如图所示，它们分别接在恒定电压为16V和8V的电源两端，灯泡L1、L2都正常发光，则滑动变阻器R1、R2上消耗的电功率之比为 。 8. （2024•上城区校级一模）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求： （1）R0的阻值。 （2）当电流表示数为0.2A时，则电压表示数为多少？ （3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？此时电路消耗的电功率是多少？ 9. （2024•温州模拟）小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2、电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。 （1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。 解：由图乙和丙可知，滑片P在d点时，P2＝0.4W，U1＝4V；滑片P在a点时，R1＝0，P′2＝3.6W，U1＝0V。 （2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0～0.6安，电压表量程选用0～3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少？写出计算过程。 （3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。 问： 解： 考点二 限制性电路分析 考法01 限制性电路的极值范围问题 1. （2020•杭州）如图电路中，电源电压恒为9V，灯泡L规格为“6V 3W”。闭合开关，灯泡正常工作。求： （1）电阻R的阻值。 （2）灯泡工作5分钟消耗的电能及电阻R产生的热量。 知识点一 题型特点 1、元件限制：电路中常包含多个元件，如电源、电阻、灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器等，每个元件都有其特定的规格和限制条件。例如，电源有额定电压，灯泡有额定功率和额定电压，电流表和电压表有量程限制，滑动变阻器有最大阻值和允许通过的最大电流等。 2、条件多样：题目会给出多种限制条件，如电路中的电流不能超过某个值，以免损坏元件；电压表或电流表的示数要在一定范围内；滑动变阻器的取值范围要保证电路安全且能满足某些特定要求等。 3、综合考查：往往与欧姆定律、串联电路和并联电路的特点等知识相结合，要求学生综合运用所学知识进行分析和计算。 知识点二 分析方法 1、明确电路连接方式：首先判断电路是串联还是并联。串联电路中电流只有一条路径，各元件依次相连；并联电路中电流有多条路径，各支路两端电压相等。 2、确定元件参数和限制条件：仔细读取题目中给出的各个元件的参数，如电源电压、电阻的阻值、灯泡的额定电压额和额定功率额、电流表的量程、电压表的量程、滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流滑等。 3、根据欧姆定律和电路特点分析 ①串联电路：根据串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电路电压之和以及欧姆定律，分析当某个元件的阻值或电压发生变化时，对其他元件和整个电路的影响。 ②并联电路：依据并联电路各支路两端电压相等、干路电流等于各支路电流之和以及欧姆定律，判断电路中某一支路的变化对其他支路和干路的影响。 知识点三 解题步骤 1、根据已知条件计算相关物理量：例如，根据灯泡的额定功率和额定电压，利用P=UI和P=U2/R计算出灯泡的电阻；根据电源电压和电路中的电阻，计算出电路中的电流等。 2、分析各元件的安全工作范围 ①对于电流表：要确保电路中的电流不超过其量程 ②对于电压表：要保证其测量的电压不超过量程 ③对于用电器：如灯泡，要使其两端电压在额定电压附近，以免因电压过高烧毁灯泡或因电压过低发光较暗甚至不发光；对于滑动变阻器，要考虑其允许通过的最大电流和阻值变化范围。 3、确定限制条件下的取值范围 滑动变阻器取值范围：根据电流表量程、电压表量程以及用电器的安全工作条件，结合欧姆定律和电路特点，计算滑动变阻器的取值范围。 1. （2024秋•镇海区期末）生活中灯泡被烧坏经常发生在开关闭合的一瞬间，兴趣小组为了找到原因，将一个标有“36V，25W”的小灯泡接在电压为12V的恒压电源上（如图甲所示），闭合开关的瞬间（t＝0）利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙所示），利用高速摄影技术可以观察到前0.04s灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程；从第0.04s后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法错误的是（　　） A．灯丝的实际功率先变小后不变 B．小灯泡稳定发光后实际功率为12W C．灯丝从0～0.04s逐渐变亮，实际功率逐渐变大 D．开关闭合瞬间，灯泡的实际功率大于额定功率，所以容易烧坏 2. （2024秋•浙江期末）小明分别将规格为“6V 3W“的灯泡L1和“3V 3W”的灯泡L2，按图甲、图乙两种方式连接。图甲中L1的功率为P1，L2的功率为P2；图乙中，L1的功率为P3，L2的功率为P4。若电源电压恒为3V，不计温度对灯泡电阻的影响，下列关系正确的是（　　） A．P1＝P2 B．P2＜P4 C．P3＝P4 D．P1＞P3 3. （2024秋•慈溪市期末）有三个电阻恒定不变的灯泡，规格分别是L1“6V 6W”、L2“4V 8W”、L3“6V 3W”。小科用右图所示的电路探究灯泡发光情况。电路中电源电压12V，滑动变阻器R的规格为“2A 10Ω“，M、N为接线柱。当小科将L1接入M、N，调节滑片P位置，使L1正常发光。然后，小科将L1拆下，依次将L2、L3接入M、N。小科所有实验操作都无误，则下列分析正确的是（　　） A．P位于滑动变阻器最右端时，L1的功率为3.6W B．L1正常发光时，电流表示数为0.5A C．接L2后，无论怎样调节滑片，电路都是安全的 D．接L3后，无论怎样调节滑片，L3都不能正常发光 4. （2024秋•海宁市月考）图甲中的小灯泡标有“2.7V 0.3A”字样，定值电阻R1＝10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，总长度为35cm，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。则（　　） A．小灯泡正常发光时电阻为9Ω，电源电压为9V B．只闭合S，S1时，当x＝15cm 时，电路消耗的总功率为3.6W C．只闭合S，S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x≤9cm D．只闭合S，S2且确保灯丝不被烧坏，电路消耗的总功率最小为1.8W 5. （2024•绍兴三模）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为15V B．定值电阻R1的阻值为20Ω C．滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω D．电路消耗总功率的最小值为10.8W 6. （2024•浙江模拟）把标有“3V 3W”的灯L1和标有“3V 1.5W”的灯L2按图连接在2节新干电池组成的电源上，开关S闭合后（设灯丝电阻不变），下列说法正确的是（　　） A．电灯L1电流大于L2的电流 B．电灯L1、L2都能正常发光 C．电路消耗的总功率是4.5W D．L1、L2两端电压之比是1：2 7. （2023秋•义乌市校级期末）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I﹣U图像。闭合开关S后，下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗 B．电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是5Ω C．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25W D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W 8. （2024秋•平湖市校级期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V 40W”“110V 60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．它们都正常工作时，通过L1的电流大 B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多 C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光 D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大 9. 如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3～6V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（　　） A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流 B．当电源电压调节到6V时，灯L1正常发光 C．在调节电源电压的过程中，灯L1始终比灯L2亮 D．在调节电源电压的过程中，两灯的功率变化量相等 10. 如图所示，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变，要求两电表示数均不超过量程，灯泡两端电压不能超过额定电压，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片向左移动时，两电表的示数都将变大 B．当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V C．滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω D．该电路的最大功率是10.8W 考点三 电热器挡位分析问题 考法01 电热器的几种挡位方式 1. （2023•丽水）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧；利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏；可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。 （1）电热服是利用电流的 效应工作的； （2）电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是 （填字母）。 A.石墨纤维 B.棉纤维 C.细铁丝 （3）求电热服在高温挡工作时通过R1的电流和R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。 2. （2023•浙江）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下： 【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准： ①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式功率：88W； ②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。 【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？ 【方案优化】有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图乙的方案。 ①工作电路中的发热电阻R1应设计在 处（选填“a”或“b”）。 ②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计） 3. （2023•金华）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多挡位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。 额定电压 220V 磨豆功率 110W 加热功率 1210W 保温功率 88W 产品规格 295*280*410mm （1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 阶段。 （2）R1的阻值是多少欧？ （3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？ 知识点一 档位判断 ①根据，因U=220V，可知：R↑→P↓→低档；R↓→P↑→高档。 ②电阻R：越串越大，越并越小。 知识点二、相关计算 ①原理公式： ②常用公式（无论串联还是并联）：P总=P1+P2 ③相关公式：a.P=UI ⇒ b. ⇒ c.P=I2R ⇒ 知识点三、挡位分析 ①多开关类 电路图 档位分析 表达式 闭合S：电路只有R2 ⇒ 高温档 断开S：R1和R2串联 ⇒ 低温档 闭合S、S1：R1和R2并联 ⇒ 高温档 只闭合S：电路只有R1 ⇒ 低温档 （R1>R2） 只闭合S1：电路只有R1 ⇒ 低温档 只闭合S2：电路只有R2 ⇒ 中温档 闭合S1、S2：R1和R2并联 ⇒ 高温档 ②多触点开关类 电路图 档位分析 表达式 接0、1：不工作 接1、2：电路只有R1 ⇒ 低温档 接2、3：R1和R2并联 ⇒ 高温档 ③旋钮开关类 电路图 档位分析 表达式 接1：R1和R2串联⇒ 低温档 接2：电路只有R2 ⇒ 高温档 接1：R和R串联⇒ 低温档 接2：电路只有R ⇒ 中温档 接3：R和R并联⇒ 高温档 ④单刀双掷开关类 电路图 档位分析 表达式 闭合S1 S2接a：R1和R2并联 ⇒ 高温档 S2接b：电路只有R1 ⇒ 中温档 断开S1 S2接a：不工作 S2接b：R1和R2串联 ⇒ 低温档 1. （2024•温州模拟）如图甲是一种电热膜，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面，将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。该电热膜的额定电压为220V，导电墨线电阻随温度变化图象如图丙，有关电热膜说法不正确的是（　　） A．导电墨线间以并联的方式连接 B．若实际电压小于220V时，温度稳定后的实际功率小于额定功率 C．工作时通过导电墨线的电流会改变 D．当温度到达t0并继续升温时，发热功率会急剧增大 2. （2023•拱墅区校级三模）灯泡L标有“20V、10W”的字样，当把L和定值电阻R分别按甲图、乙图连接电路，灯泡均正常发光，甲图电源电压为30V，求。 （1）通过甲图R的电流。 （2）定值电阻R的阻值。 （3）通电10s，乙图R产生的热量。 3. （2023•杭州模拟）某科技兴趣小组用一个88Ω的电阻R1、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求： （1）R1消耗的电功率。 （2）小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长，为解决这个问题，小组找来一个相同规格的电阻R2进行改装。 ①你认为应按照图 （选填“乙”或“丙”）进行改装。 ②闭合开关S后，通电10min，求改装后电烤箱产生的热量 。 4. （2022•嘉善县一模）小明用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图中甲是该品牌足浴盆的电路图（局部）表是产品铭牌（最大功率被覆盖）。电路中的电动机带有按摩装置，S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开；小明妈妈某次用足浴盆洗脚时，水的质量为3kg，初温是18℃。足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图乙所示，0﹣6min为加热阶段，使水温达到预设温度；闭合S2，6min﹣20min电路中电动机一直工作，电热丝间歇工作。请回答以下问题： （1）电动机正常工作时，通过的电流是多少。 （2）电热丝工作时的功率是多少。 （3）若不考虑热量散失，则预设温度是多少。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 指标 参数 最大容水量/kg 4 额定电压/V 220 电动机功率/W 110 最大功率/W 5. （2022•衢州模拟）小徐设计制作了一盏调光灯如图甲，其内部电路如图乙，由白炽灯L和滑动变阻器R组成。电源电压9V恒定不变，白炽灯L规格为“6V 3W”，且灯丝电阻不随温度的变化而变化。将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关电压表和电流表示数分别为6V和0.25A。 （1）滑动变阻器滑片往左移的过程中，灯L会 （选填“变亮”、“不变”或“变暗”）； （2）当滑片P置于最右端时，工作1小时，求灯L产生的热量； （3）当滑片P置于中点时，求灯L的实际功率？ 6. （2022•鄞州区校级模拟）如图1为一款陶瓷电煎药壶，工作电路简化为如图2所示，它在工作时，有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程，已知正常工作时，高火加热功率为500W，文火萃取功率为100W，若壶中药液的总质量为1kg，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系如图所示。 （1）观察图像中高火加热过程可知：电煎药壶在前半段比后半段时间的加热效率 。 （2）分析电路可知：当Sa接2，同时Sb （填“断开”或“闭合”）时，电路处于文火萃取阶段，电路中的电阻 （填“R1”或“R2”或“R1和R2”）在工作。 （3）已知电阻R2＝484Ω，求R1的阻值是多少？电煎药壶的额定保温功率是多少瓦？ 7. （2022•鹿城区校级模拟）如图甲为小明设计的可调温即热饮水机的部分结构示意图。该饮水机由供水箱、煮水箱和冷水箱三部分组成，调节电热丝R1的阻值可设定所需水温。取水时，闭合开关S并设定好水温，阀门K打开，供水箱将50毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中（如表）。7秒后，电热丝R1、R2将煮水箱中的水加热至100℃，此时，K1、K2打开，即可从出水口获得相应温度的水。已知供水箱中水的温度恒为25℃，电源电压为220伏，电热丝R2的阻值为19.36欧。 设定水温/℃ 40 55 70 85 100 煮水箱中水的体积/毫升 10 20 30 40 50 冷水箱中水的体积/毫升 40 30 20 10 0 （1）即热饮水机是利用 的原理使水温升高的。 （2）若加热过程中的能量转化效率为90%，设定取水温度为40℃，则需调节电热丝R1的阻值为多少欧？[Q吸＝cm（t﹣t0），c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3] （3）为了方便取水，小明在电热丝R1的不同位置上标定了不同的温度，结果如图乙所示。若小明调整取水量为25毫升，即供水箱仅将25毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中。请在图乙中重新标定取水温度为85℃的大致位置。 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 电功率 电热器挡位问题分析与计算 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03核心精讲·题型突破 考点一 电功 电功率的计算 【真题研析】 ►考法01 电功 电功率的计算 【核心精讲】 ►知识点一 电能与电功 ►知识点二 电功率 【命题预测】 考点二 限制性电路分析 【真题研析】 ►考法01 限制性电路的极值、范围问题 【核心精讲】 ►知识点一 题型特点 ►知识点二 分析方法 ►知识点三 解题步骤 【命题预测】 考点三 电热器挡位问题分析 【真题研析】 ►考法01 电热器的几种挡位方式 【核心精讲】 ►知识点一 档位判断 ►知识点二、相关计算 ►知识点三、挡位分析 【命题预测】 考点要求 课标要求 命题预测 电功与电功率 学会正确分析电路图，能结合欧姆定律、串并联电路的特点，分析电路中由于电阻变化、开关通断等原因引起的电功率变化情况，能判断电路中各物理量的变化对电功率的影响。 选择题：会考查电功、电功率基本概念，如判断用电器工作时电功、电功率的大小关系，或根据用电器铭牌信息计算相关物理量；结合电路动态变化，如通过开关通断、滑动变阻器滑片移动，分析电流、电压、电功率的变化情况 填空题：可能出现根据给定的电路参数和工作时间，计算电功、电功率的数值；根据用电器的额定功率和实际电压，求实际功率或判断用电器工作状态； 实验题：重点是 “测量小灯泡电功率” 实验，考查实验原理、电路连接、器材选择、实验步骤、数据处理、故障分析等；也可能拓展到探究电功率与电流、电压关系的实验，要求学生设计实验方案、分析实验数据得出结论。 计算题：通常会结合复杂电路，如串联、并联或混联电路，给定电源电压、电阻阻值、用电器额定功率等条件，计算电路中的电流、电压、电功、电功率；还会与电热问题结合，利用焦耳定律计算电热，或根据电热与电功的关系进行综合计算；以及电功率的实际应用问题，如计算家庭电路中电器的电费等。 电热器挡位问题分析 电路分析能力：能够正确识别和分析电热器的电路结构，判断电路中电阻的连接方式以及开关通断对电路的影响。会根据电路的变化，分析电流、电压、电阻的变化情况，进而确定电热器的工作挡位。 问题解决能力：能根据题目所给条件，运用所学知识建立物理模型，将实际的电热器挡位问题转化为物理计算问题。通过计算和推理，解决电热器在不同挡位下的功率、发热等问题，如计算高、低温挡位下的功率大小，以及在一定时间内产生的热量等。 1、常规挡位计算：给出完整的电热器电路原理图，包括电阻阻值、电源电压等信息，要求学生计算不同挡位下的功率、工作时间内产生的热量，或者根据产生的热量计算工作时间。 2、结合效率问题：将电热器挡位问题与能量转化效率相结合。比如，已知某电热器在某挡位下将一定质量的水从加热到一定问题，给出水的比热容、质量、加热时间、电热器功率等信息，让学生计算电热器的加热效率 3、拓展创新题型：给出新型电热器的工作原理或独特的电路结构，要求学生在理解新信息的基础上，分析其挡位变化和相关物理量计算。例如，介绍一种智能电热器，通过传感器根据环境温度自动调节挡位，给出不同环境温度下的挡位切换条件和相关电阻、电压等参数，让学生计算在特定环境温度下电热器的工作状态和功率等。 考点一 电功 电功率的计算 考法01 电功 电功率的计算 1. （2024•浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。 请回答。 （1）向水里加入氯化钠，目的是 （填“增大”或“减小”）电阻R2。 （2）求电鱼放电时电压U的大小。 （3）当R2＝1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。 【解答】解：（1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，因此向水里加入氯化钠，目的是减小电阻R2。 （2）由图1可知，两电阻串联，由AB间的电压R2为两端的电压， 图2可知，当电路中的电流为0.05mA时，R2两端的电压为1.5V， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U2+U1＝U2+IR1＝1.5V+0.05×10﹣3A×1.0×104Ω＝2V。 （3）由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R1+R2＝1.0×104Ω+1.0×104Ω＝2.0×104Ω， 则电路中的电流：I''1×10﹣4A， 则电鱼放电时R2的电功率：P2＝I''2R2＝（1×10﹣4A）2×1.0×104Ω＝1.0×10﹣4W。 知识点一 电能与电功 (1)用电器消耗电能的过程就是电能转化为其他形式的能的过程；有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 (2)电能的单位：国际单位是焦耳(J)；常用单位：度(kWh)；1 kWh=3.6×106J。 知识点二 电功率 (1)定义：用电器在1秒内消耗的电能． (2)物理意义：表示用电器消耗电能快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率的大小。 实验：阅读课本，理解电功率与电流、电压的关系 (3)计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt 对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R ①串联电路中常用公式：P=I2R P1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn ②并联电路中常用公式：P=U2/R P1：P2=R2：R1 ③无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn (4)单位：国际单位瓦特(W)；常用单位：千瓦(kW) (5)额定功率和实际功率（用电器铭牌信息） ①额定电压：用电器正常工作时的电压. 额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额==U额I额=U额2/R ②当U实=U额时，P实=P额(灯正常发光) 当U实<U额时，P实<P额用电器不能正常工作(灯光暗淡) 当U实>U额时，P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈,有时会损坏用电器) 当U实>U额时，P实=0用电器烧坏(灯丝烧断) 1. （2024•嘉兴模拟）在研究电流与电压关系的实验中，小科同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I﹣U图象（如图），下列有关分析正确的是（　　） A．R1与R2的阻值之比是1：2 B．R1与R2串联接时，R1消耗的功率比R2大 C．R1与R2并联接时，R1和R2消耗的功率相等 D．R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是2：1 【解答】解：A．由图知道，当通过R1与R2的电流为0.6A，R1、R2两端的电压分别为6V和3V，由欧姆定律可以求得，电阻R1的阻值为： ； 可以求得电阻R2的阻值为： ； 则R1与R2的阻值之比： R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故A错误； B．根据串联电路电流特点，R1与R2串联接时，通过电流相等，由P＝I2R知道，R1消耗的功率比R2大，故B正确； C．根据并联电压特点，R1与R2并联接时，两端电压相等，由知道，R1消耗的功率比R2小，故C错误； D．根据串联电路电流处处相等，所以R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是1：1，故D错误。 故选：B。 2. （2024•宁波模拟）创新小组的同学设计了一个粉尘浓度监测装置，图甲为该监测装置的简化电路图，它是通过传感器R来进行检测的，R的阻值随粉尘浓度β变化的关系如图乙所示。已知电源电压为4V，定值电阻R0的阻值为15Ω，电压表的量程为0～3V。下列分析正确的是（　　） A．电压表示数随粉尘浓度增大而减小 B．电路可测的最大粉尘度为25mg/m3 C．定值电阻R0的最大功率为0.6W D．整个电路的最小总功率为0.8W 【解答】解：A、由图甲可知该电路为串联电路，电压表测量定值电阻两端的电压，由图乙可知，随着粉尘浓度的增加，传感器R的电阻减小，所以当粉尘浓度增大时，电路中的总电阻变小，由欧姆定律得电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误； BC、因为电压表的量程为0～3V，所以当定值电阻两端电压达到电压表量程的最大值3V时，由欧姆定律得此时电路中的电流最大，即I最大0.2A， 此时的总电阻最小，即传感器R的阻值最小，粉尘浓度最大，则根据欧姆定律可得此时的总电阻为：R总20Ω； 因为定值电阻R0的阻值为15Ω，所以此时传感器R的阻值为5Ω，由图乙知此时对应的粉尘度为14mg/m3，所以电路可测的最大粉尘度为14mg/m3，故B错误； 定值电阻R0的最大功率为：P0最大＝U0最大I最大＝3V×0.2A＝0.6W，故C正确； D．由P可得电路的总功率为：P，要使电功率最小，需要传感器R的阻值最大，由图乙可知，传感器R的最大阻值为45Ω，所以电路的最小总功率为：P0.27W，故D错误。 故选：C。 3. （2024•西湖区模拟）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图象如图乙，下列说法正确的是（　　） A．R1阻值为1.8Ω B．电路消耗的最小功率为0.2W C．当 Rp总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为5：6 D．当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2：1 【解答】解： 由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。 （1）当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大， 由图乙可知，电源的电压U＝3V，电路中的电流I＝0.6A， 由I可得，R1的阻值： R15Ω，故A错误； （2）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小， 由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.2A，R1两端的电压U1＝1V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压： UP＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V， 则滑动变阻器的最大阻值： RP10Ω， 电路消耗的最小功率： P小＝UI′＝3V×0.2A＝0.6W，故B错误； （3）因串联电路中各处的电流相等， 所以，当Rp总阻值的接入电路时，Rp与定值电阻消耗的功率：，故C错误； （4）当电流为0.4A时，电路的总电阻： R总7.5Ω， Rp连入电路的阻值： RP″＝R总﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω， 所以，R1与Rp连入电路的阻值之比R1：RP″＝5Ω：2.5Ω＝2：1，故D正确。 故选：D。 4. （2024•温州模拟）在如图A的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为RM，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图B，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，且c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1：P2＝3：4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小（　　） A． B． C．2R0 D．3R0 【解答】解：由图知a点时电流最小，滑动变阻器的电阻最大，滑片P在A端，电功率为P1， P1RM； 滑动变阻器的电功率： P滑R滑， 当R滑＝R0时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大为： P2， 所以P1：P2RM：3：4， 即， 化简得，（3R0﹣RM）×（R0﹣3RM）＝0， 解得：RM＝3R0或RMR0，由前面解答可知变阻器的最大阻值一定大于R0，故RMR0应舍去； 图线中b点对应的电路状态中，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R，且RM＝3R0﹣﹣﹣﹣﹣① 已知此时变阻器消耗的电功率也为P1， 则有P1RMR﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 联立①②解得R＝3R0或RR0，因b点对应的电路状态中的电流较大，则变阻器接入电路的阻值较小，故R＝3R0应舍去，即此时滑动变阻器接入电路的电阻为R0，只有B正确。 故选：B。 5. （2024•温州模拟）如图是某品牌无人机，由锂电池供电，采用4个电动机带动旋翼转动，如表是部分飞行参数，若空气阻力忽略不计。 指标 参数 质量 1100克 每个电动机 额定电压 10伏 额定电流 5安 最大上升速度 运动模式 5米/秒 普通模式 4米/秒 （1）无人机落地断电后，旋翼还会继续转动一会儿，这是因为旋翼具有 。 （2）无人机飞行时，4个电动机正常工作时的总电功率为 。 （3）无人机在运动模式和普通模式下，都在竖直方向上匀速下降，其受到的升力分别为F1和F2，则F1 F2。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【解答】解：（1）无人机落地断电后，旋翼由于具有惯性，还会继续转动一会儿； （2）每个电动机正常工作时的电功率：P＝UI＝10V×5A＝50W， 4个电动机正常工作时的总电功率：P总＝4P＝4×50W＝200W； （3）空气阻力忽略不计，无人机在竖直方向上匀速下降时，受到的升力与重力平衡，大小相等。 则无人机在运动模式和普通模式下，其受到的升力均等于重力，重力不变，所以有：F1等于F2。 故答案为：（1）惯性；（2）200W；（3）等于。 6. （2024•鄞州区二模）如图甲所示，电源电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。则灯泡L正常发光时的阻值约为 Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 W。 【解答】解：灯泡正常发光时的电压为9V，由图像可知，灯泡正常发光时的电流约为IL＝0.6A， 由可得，此时灯丝的电阻R15Ω； 由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小， 变阻器R连入电路的最大阻值为25Ω，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压U＝UL′+IR， 即：12V＝UL′+I×25Ω， 根据图像可知，当电路中的电流为0.4A，此时灯泡两端电压为2V，满足上述等式， 则灯泡的最小功率：PL最小＝UL′I＝2V×0.4A＝0.8W。 故答案为：15；0.8。 7. （2024•上城区校级一模）有两只相同的灯泡L1、L2与滑动变阻器R1、R2的连接方式如图所示，它们分别接在恒定电压为16V和8V的电源两端，灯泡L1、L2都正常发光，则滑动变阻器R1、R2上消耗的电功率之比为 。 【解答】解： （1）在左图中，两只灯泡和滑动变阻器组成串联电路，设每只灯泡两端电压为U0，电路电流为I0， 则滑动变阻器两端电压为U1＝U﹣2U0， 滑动变阻器消耗的功率为P1＝U1I0＝（U﹣2U0）•I0； （2）在右图中，两只灯泡并联后与滑动变阻器串联，因为灯泡仍然正常发光，所以每只灯泡两端电压仍然为U0，通过每只灯泡的电流都是I0， 则滑动变阻器两端电压为U2＝U′﹣U0，通过滑动变阻器的电流为I＝2I0， 滑动变阻器消耗的功率为P2＝U2I＝（U′﹣U0）•2I0； 所以滑动变阻器消耗的电能为。 故答案为：1：1。 8. （2024•上城区校级一模）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求： （1）R0的阻值。 （2）当电流表示数为0.2A时，则电压表示数为多少？ （3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？此时电路消耗的电功率是多少？ 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流， 当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表示数为0.1A，则电压表示数为：UP＝IRP＝0.1A×60Ω＝6V； 当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A， 根据欧姆定律可得电源电压：U＝IR0＝0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 因串联电路总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，根据欧姆定律可得电源电压：U＝UP+I′R0＝6V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 联立①②可得：R0＝30Ω，U＝9V； （2）通过电路的电流为0.2A时，电路总电阻：R总45Ω， 根据串联电路电阻规律可知滑动变阻器接入电路的阻值：RP＝R总﹣R0＝45Ω﹣30Ω＝15Ω， 滑动变阻器两端的电压：UP＝I″×RP＝0.2A×15Ω＝3V； （3）当电压表的示数为3V时，定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UP′＝9V﹣3V＝6V， 此时通过定值电阻的电流：I00.2A， 串联电路各处电流相等，此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP′15Ω， 由乙图可知滑动变阻器的长度为195m﹣175m，滑片位于最下端时水位的高度为175m， 浮子上升的距离：ΔL（195m﹣175m）＝15m，则此时的警戒水位为175m+15m＝190m； 此时电路消耗的电功率：P＝UI0＝9V×0.2A＝1.8W。 9. （2024•温州模拟）小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2、电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。 （1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。 解：由图乙和丙可知，滑片P在d点时，P2＝0.4W，U1＝4V；滑片P在a点时，R1＝0，P′2＝3.6W，U1＝0V。 （2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0～0.6安，电压表量程选用0～3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少？写出计算过程。 （3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。 问： 解： 【解答】解：（1）由乙图可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，定值电阻R2的电功率为P2＝0.4W，由图丙知此时R1的两端的电压为U1＝4V； 当滑动变阻器接入电路最小阻值为零时，定值电阻R2的电功率为P2′＝3.6W，由图丙知此时R1的两端的电压为U′1＝0V； 根据 ，得电源电压为：， 即 ， 解得：R2＝10Ω，U＝6V； （2）由乙图可知水深10cm＝0.1m时，定值电阻的电功率为1.6W， 根据P＝I2R可得此时通过电路的电流：I0.4A， 根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R15Ω， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1＝R﹣R2＝15Ω﹣10Ω＝5Ω， 由乙图可知b点以下部分的长度为5cm，则滑片移动的距离为5cm， 所以，每上升1cm为1Ω。 电压表选用0～3V量程，则当电压表示数为3V水位最深， 此时定值电阻两端的电压为U0＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V， 此时通过电路的电流：I10.3A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1″10Ω， 此时滑动变阻器接入电路的长度10Ω×1cm/Ω＝10cm， 由乙图可知bc的长度为2cm，则滑片移动的距离为10cm+2cm＝12cm， 此时对应的水位为5cm+12cm＝17cm； （3）由丙图可知当深度为5cm时，木块对容器底的压力刚为0，此时木块排开水的体积：V＝Sh1＝（10cm）2×5cm＝500cm3＝5×10﹣4m3， 则木块受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N。 考点二 限制性电路分析 考法01 限制性电路的极值范围问题 1. （2020•杭州）如图电路中，电源电压恒为9V，灯泡L规格为“6V 3W”。闭合开关，灯泡正常工作。求： （1）电阻R的阻值。 （2）灯泡工作5分钟消耗的电能及电阻R产生的热量。 【解答】解： （1）由电路图知，L与R串联，电压表测灯泡两端的电压， 闭合开关，灯泡正常发光，由串联电路特点和P＝UI可得，此时电路中电流： I＝IR＝IL0.5A， 因串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和， 所以，电阻R两端电压： UR＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V， 由欧姆定律得，电阻R的阻值： R6Ω； （2）由P可得，灯泡工作5分钟消耗的电能： W＝P额t＝3W×5×60s＝900J； 5分钟电阻R产生的热量： Q＝I2Rt＝（0.5A）2×6Ω×5×60s＝450J。 答：（1）电阻R的阻值为6Ω； （2）灯泡工作5分钟消耗的电能为900J；电阻R产生的热量为450J。 知识点一 题型特点 1、元件限制：电路中常包含多个元件，如电源、电阻、灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器等，每个元件都有其特定的规格和限制条件。例如，电源有额定电压，灯泡有额定功率和额定电压，电流表和电压表有量程限制，滑动变阻器有最大阻值和允许通过的最大电流等。 2、条件多样：题目会给出多种限制条件，如电路中的电流不能超过某个值，以免损坏元件；电压表或电流表的示数要在一定范围内；滑动变阻器的取值范围要保证电路安全且能满足某些特定要求等。 3、综合考查：往往与欧姆定律、串联电路和并联电路的特点等知识相结合，要求学生综合运用所学知识进行分析和计算。 知识点二 分析方法 1、明确电路连接方式：首先判断电路是串联还是并联。串联电路中电流只有一条路径，各元件依次相连；并联电路中电流有多条路径，各支路两端电压相等。 2、确定元件参数和限制条件：仔细读取题目中给出的各个元件的参数，如电源电压、电阻的阻值、灯泡的额定电压额和额定功率额、电流表的量程、电压表的量程、滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流滑等。 3、根据欧姆定律和电路特点分析 ①串联电路：根据串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电路电压之和以及欧姆定律，分析当某个元件的阻值或电压发生变化时，对其他元件和整个电路的影响。 ②并联电路：依据并联电路各支路两端电压相等、干路电流等于各支路电流之和以及欧姆定律，判断电路中某一支路的变化对其他支路和干路的影响。 知识点三 解题步骤 1、根据已知条件计算相关物理量：例如，根据灯泡的额定功率和额定电压，利用P=UI和P=U2/R计算出灯泡的电阻；根据电源电压和电路中的电阻，计算出电路中的电流等。 2、分析各元件的安全工作范围 ①对于电流表：要确保电路中的电流不超过其量程 ②对于电压表：要保证其测量的电压不超过量程 ③对于用电器：如灯泡，要使其两端电压在额定电压附近，以免因电压过高烧毁灯泡或因电压过低发光较暗甚至不发光；对于滑动变阻器，要考虑其允许通过的最大电流和阻值变化范围。 3、确定限制条件下的取值范围 滑动变阻器取值范围：根据电流表量程、电压表量程以及用电器的安全工作条件，结合欧姆定律和电路特点，计算滑动变阻器的取值范围。 1. （2024秋•镇海区期末）生活中灯泡被烧坏经常发生在开关闭合的一瞬间，兴趣小组为了找到原因，将一个标有“36V，25W”的小灯泡接在电压为12V的恒压电源上（如图甲所示），闭合开关的瞬间（t＝0）利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙所示），利用高速摄影技术可以观察到前0.04s灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程；从第0.04s后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法错误的是（　　） A．灯丝的实际功率先变小后不变 B．小灯泡稳定发光后实际功率为12W C．灯丝从0～0.04s逐渐变亮，实际功率逐渐变大 D．开关闭合瞬间，灯泡的实际功率大于额定功率，所以容易烧坏 【解答】解：A、电源的电压恒定，则小灯泡两端的电压不变，由图乙可知，通过灯泡的电流先减小后不变，由P＝UI可知，灯丝的实际功率先变小后不变，故A正确； B、实验过程中，当灯泡稳定发光时两端的电压等于电源电压12V，电流为1A，P＝UI＝12V×1A＝12W，故B正确； C、灯丝从0～0.04s逐渐变亮，但由图乙可知，通过灯泡的电流逐渐减小，由P＝UI可知，灯泡的实际功率逐渐变小，故C错误； D、闭合开关瞬间，电流最大，灯泡的实际功率最大，所以容易烧坏，故D正确。 故选：C。 2. （2024秋•浙江期末）小明分别将规格为“6V 3W“的灯泡L1和“3V 3W”的灯泡L2，按图甲、图乙两种方式连接。图甲中L1的功率为P1，L2的功率为P2；图乙中，L1的功率为P3，L2的功率为P4。若电源电压恒为3V，不计温度对灯泡电阻的影响，下列关系正确的是（　　） A．P1＝P2 B．P2＜P4 C．P3＝P4 D．P1＞P3 【解答】解：由甲电路图可知两灯泡串联，由乙电路图可知两灯泡并联； 根据P＝UI知，两灯泡的电阻分别为： R112Ω， R23Ω， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，甲图中电路中的电流： I甲0.2A， 则图甲中，L1的功率： P1＝I甲2R1＝（0.2A）2×12Ω＝0.48W， L2的功率： P2＝I甲2R2＝（0.2A）2×3Ω＝0.12W， 由并联电路的电压特点可知，乙图中两灯泡两端的电压： U1＝U2＝U＝3V， 则图乙中L1的功率： P30.75W， L2的功率： P43W 因此P2＜P1＜P4＜P3，故B正确。 故选：B。 3. （2024秋•慈溪市期末）有三个电阻恒定不变的灯泡，规格分别是L1“6V 6W”、L2“4V 8W”、L3“6V 3W”。小科用右图所示的电路探究灯泡发光情况。电路中电源电压12V，滑动变阻器R的规格为“2A 10Ω“，M、N为接线柱。当小科将L1接入M、N，调节滑片P位置，使L1正常发光。然后，小科将L1拆下，依次将L2、L3接入M、N。小科所有实验操作都无误，则下列分析正确的是（　　） A．P位于滑动变阻器最右端时，L1的功率为3.6W B．L1正常发光时，电流表示数为0.5A C．接L2后，无论怎样调节滑片，电路都是安全的 D．接L3后，无论怎样调节滑片，L3都不能正常发光 【解答】解：（1）由P＝UI可得，L2的电阻： R22Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，P位于滑动变阻器最右端时，电路中的电流： I1A， 则L2的功率： P2′＝I2R2＝（1A）2×2Ω＝2W，故A错误； 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，灯泡两端的电压远大于L2的额定电压，L2会被烧坏，故C错误； （2）将L1接入M、N，调节滑片P位置，使L1正常发光时， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由P＝UI可得，电路中电流表的示数： I11A，故B错误； （3）L3的电阻： R312Ω， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的最小电流： I′A， 灯泡L3两端的最小电压： U3′＝I′R3A×12Ω≈6.5V， 因6.5V＞6V， 所以，无论怎样调节滑片，L3都不能正常发光，故D正确。 故选：D。 4. （2024秋•海宁市月考）图甲中的小灯泡标有“2.7V 0.3A”字样，定值电阻R1＝10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，总长度为35cm，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。则（　　） A．小灯泡正常发光时电阻为9Ω，电源电压为9V B．只闭合S，S1时，当x＝15cm 时，电路消耗的总功率为3.6W C．只闭合S，S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x≤9cm D．只闭合S，S2且确保灯丝不被烧坏，电路消耗的总功率最小为1.8W 【解答】解：A、根据铭牌可知：灯泡的额定电压和额定电流， 根据I可得灯泡的电阻为： RL9Ω； 若只闭合S、S1时，R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时，只有R1连入电路，电路中的电流最大为I最大＝0.6A， 根据I可得：电源电压U＝I最大R1＝0.6×10Ω＝6V，故A错误； B、如图乙所示：当x＝15cm时，I＝0.4A， 电路消耗的电功率：P＝UI＝2.4W，故B错误； C、若只闭合S、S1时，由图像可知当滑片在H点时的电流为0.2A； R1两端的电压为：U1＝IHR1＝0.2A×10Ω＝2V， 滑片在H点时的电阻为：RH20Ω； 滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图像可知： GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm， 中间一段电流无变化，故FG是铜导线， 由图像可知，当滑片P位于F点时，电路中电流I＝0.4A，则总电阻为 R总′15Ω， 则EF段电阻为 REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω， EF导体每1cm的电阻为0.5Ω； GH导体的电阻RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω； 若只闭合S与S2，灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V， 所以滑动变阻器U2＝U﹣UL＝6V﹣2.7V＝3.3V， 滑动变阻器的电阻为：R211Ω； 而REF＝5Ω，RGH＝15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω﹣5Ω＝6Ω，未接入电路部分电阻为9Ω，由GH＝15cm、RGH＝15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，所以滑片移动的最大距离为：9Ω9cm，故x≤9cm，故C正确； D、只闭合S、S2时灯泡与R2串联，为了保证灯丝不被烧坏，那么通过电路的最大电流为0.3A，此时电路消耗的总功率最大为：P＝UI大＝6V×0.3A＝1.8W，所以最小总功率不可能是1.8W，故D错误。 故选：C。 5. （2024•绍兴三模）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为15V B．定值电阻R1的阻值为20Ω C．滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω D．电路消耗总功率的最小值为10.8W 【解答】解：由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； AB、由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的电功率为6.5W， 由P＝UI可知，此时电路中的电流：I0.5A， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.5A×R1+13V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当R2两端的电压为15V时，R2消耗的电功率为4.5W， 由P＝UI可知，此时电路中的电流：I'0.3A， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1'+U2'＝I'R1+U2'＝0.3A×R1+15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②解得：R1＝10Ω，U＝18V，故AB错误； C、由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小， 由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流I大＝0.6A， 由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R30Ω， 由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2小＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω， 由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大， 因为电压表的量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压U2大＝15V， 由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R1两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V， 此时电路中的电流：I最小0.3A， 由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2大50Ω， 所以，滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω，故C正确； D、电路中的最小电流I最小＝0.3A，则电路消耗总功率的最小值：P最小＝UI最小＝18V×0.3A＝5.4W，故D错误。 故选：C。 6. （2024•浙江模拟）把标有“3V 3W”的灯L1和标有“3V 1.5W”的灯L2按图连接在2节新干电池组成的电源上，开关S闭合后（设灯丝电阻不变），下列说法正确的是（　　） A．电灯L1电流大于L2的电流 B．电灯L1、L2都能正常发光 C．电路消耗的总功率是4.5W D．L1、L2两端电压之比是1：2 【解答】解：A、由电路图可知，开关S闭合后，L1与L2串联，因串联电路中各处的电流相等，故A错误； B、根据串联分压规律知，每个灯的电压都小于电源电压3V，因而实际电压小于额定电压，都不能正常发光；故B错误； C、每个灯的电压都小于额定电压，则实际功率都小于额定功率，因而电路的总功率小于额定功率的总和，即3W+1.5W＝4.5W；故C错误； D、由P可得，各个灯的电阻为： R13Ω， R26Ω， 设灯丝电阻不变，根据串联电路的电流相等，电压之比等于电阻之比， L1、L2两端电压之比U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝3Ω：6Ω＝1：2，故D正确。 故选：D。 7. （2023秋•义乌市校级期末）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I﹣U图像。闭合开关S后，下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗 B．电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是5Ω C．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25W D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W 【解答】解：A、由图可知，闭合开关S后，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流， 滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知灯泡两端电压变大，根据P＝UI可知灯泡的实际功率增大，则灯泡变亮，故A错误； B、由灯泡的I﹣U图象可知，当电流为0.4A时，灯泡的电压为1V，由欧姆定律可得，灯的电阻：RL2.5Ω，故B错误； C、电压表示数为2.5V时，由串联电路电压的规律可得灯两端的电压为：UL′＝U﹣U滑′＝3V﹣2.5V＝0.5V， 由图象可知，灯的电压为0.5V时电流为0.3A，则小灯泡的功率：PL′＝UL′I′＝0.5V×0.3A＝0.15W，故C错误； D、小灯泡的电压等于额定电压2.5V时，灯正常发光，由图象可知灯的额定电流为0.5A， 根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑＝U﹣UL额＝3V﹣2.5V＝0.5V， 此时滑动变阻器的功率：P滑＝U滑I滑＝0.5V×0.5A＝0.25W，故D正确。 故选：D。 8. （2024秋•平湖市校级期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V 40W”“110V 60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．它们都正常工作时，通过L1的电流大 B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多 C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光 D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大 【解答】解： A．正常发光时两灯泡的电压和额定电压相等，根据I可知，L1的额定功率小于L2的额定功率，则I1＜I2，故A错误； B．根据W＝Pt知，电能不仅与功率有关，还与时间有关，由于时间未知，无法比较电能多少，故B错误； C、灯泡铭牌可知，两灯泡额定电压相等，P1＜P2，由P＝UI的变形式R可知，R1＞R2，由串联电路的分压特点可知，两灯泡串联在220V的电路中时，灯泡两端电压不等于其额定电压，灯泡不能正常工作，故C错误； D．两灯泡串联在110V的电路中时，通过它们的电流相等，根据P＝UI＝I2R可知，P1实＞P2实，故D正确。 故选：D。 9. 如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3～6V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（　　） A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流 B．当电源电压调节到6V时，灯L1正常发光 C．在调节电源电压的过程中，灯L1始终比灯L2亮 D．在调节电源电压的过程中，两灯的功率变化量相等 【解答】解：由P可得，两灯泡的电阻分别为： R19Ω，R29Ω； A、两灯泡串联，通过灯L1的电流等于通过灯L2的电流，故A错误； BC、在调节电源电压的过程中，由P＝I2R可知，两灯泡的实际功率相等，两灯泡一样亮，故BC错误； D、两灯泡串联，在调节电源电压的过程中，通过两灯泡的电流变化相同，两灯泡电阻相同，由P＝I2R可知，灯泡功率的变化相同，故D正确。 故选：D。 10. 如图所示，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变，要求两电表示数均不超过量程，灯泡两端电压不能超过额定电压，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片向左移动时，两电表的示数都将变大 B．当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V C．滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω D．该电路的最大功率是10.8W 【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小， 由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大， 由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误； （2）由P＝UI可得，灯泡的额定电流： IL0.5A， 由I可得，灯泡的电阻： RL12Ω， 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为0.5A， 此时电路中的总电阻： R36Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R滑小＝R﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω， 电路消耗的最大功率： P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W，故D错误； 当电压表的示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时灯泡两端的电压： UL′＝U﹣U滑大＝18V﹣15V＝3V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，，即， 解得：R滑大＝60Ω， 所以，滑动变阻器允许调节的范围是24Ω～60Ω，故C正确； （3）当电流表示数为0.4A时，灯泡两端的电压： UL″＝IRL＝0.4A×12Ω＝4.8V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电压表的示数： U滑＝U﹣UL″＝18V﹣4.8V＝13.2V，故B错误； 故选：C。 考点三 电热器挡位分析问题 考法01 电热器的几种挡位方式 1. （2023•丽水）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧；利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏；可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。 （1）电热服是利用电流的 效应工作的； （2）电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是 （填字母）。 A.石墨纤维 B.棉纤维 C.细铁丝 （3）求电热服在高温挡工作时通过R1的电流和R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。 【解答】解：（1）电热服是利用电流的热效应工作的； （2）棉纤维是绝缘体，细铁丝抗氧化、耐腐蚀性能差，容易折断，石墨纤维是制作电热纤维的理想材料，故A符合题意，BC不符合题意； （3）根据题图可知：当两个开关同时闭合时，两段电阻丝并联，电热服处于高温挡； 通过R1的电流为：； 根据P＝UI，此时干路中的电流为：； 根据并联电路的电流规律得到：I2＝I﹣I1＝3A﹣1A＝2A， 所以。 故答案为：（1）热； （2）A；（3）1A；2.5Ω。 2. （2023•浙江）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下： 【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准： ①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式功率：88W； ②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。 【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？ 【方案优化】有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图乙的方案。 ①工作电路中的发热电阻R1应设计在 处（选填“a”或“b”）。 ②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计） 【解答】解：【方案设计】当开关S1、S2都闭合时，只有R1接入电路，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，电压为220V， 由P＝UI可知发热电阻R1应选择的阻值R155Ω； 【方案优化】①电磁继电器本质上是一个开关，如图所示，当控制电路电流大，电磁铁磁性增强，向下吸引衔铁，工作电路a、b处电阻串联接入电路；当控制电路电流小，电磁铁磁性减弱，没有吸引衔铁，衔铁在左端弹簧作用下向上恢复，b处电阻与工作电路断开，只有a处电阻接入电路，可知电磁继电器控制的是电阻R2在工作电路中的通断，与甲图进行对比，工作电路中的发热电阻R1应设计在a处； ②控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁， 此时控制电路总电阻R总800Ω， 当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，由图丙可知此时热敏电阻R＝600Ω， 选用的定值电阻阻值R0＝R总﹣R＝800Ω﹣600Ω＝200Ω。 故答案为：【方案设计】发热电阻R1应选择的阻值为55Ω； 【方案优化】①a；②选用的定值电阻R0阻值应为200Ω。 3. （2023•金华）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多挡位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。 额定电压 220V 磨豆功率 110W 加热功率 1210W 保温功率 88W 产品规格 295*280*410mm （1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 阶段。 （2）R1的阻值是多少欧？ （3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？ 【解答】解：（1）由电功率P＝UI可知，在电源电压U＝220V一定时，电阻越大电功率越小，电阻越小电功率越大，当只闭合S2时，电阻R1、R2串联接入电路，电阻最大，为保温阶段，当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段； （2）当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段， 由电功率P＝UI可知R1的阻值R140Ω； （3）磨豆用时0.5分钟，t1＝0.5min＝30s，加热用时3分钟，t2＝3min＝180s， 本次泡制咖啡共消耗电能W总＝W1+W2＝P1t1+P2t2＝110W×30s+1210W×180s＝2.211×105J。 故答案为：（1）保温；（2）R1的阻值为40Ω；（3）本次泡制咖啡共消耗电能2.211×105J。 知识点一 档位判断 ①根据，因U=220V，可知：R↑→P↓→低档；R↓→P↑→高档。 ②电阻R：越串越大，越并越小。 知识点二、相关计算 ①原理公式： ②常用公式（无论串联还是并联）：P总=P1+P2 ③相关公式：a.P=UI ⇒ b. ⇒ c.P=I2R ⇒ 知识点三、挡位分析 ①多开关类 电路图 档位分析 表达式 闭合S：电路只有R2 ⇒ 高温档 断开S：R1和R2串联 ⇒ 低温档 闭合S、S1：R1和R2并联 ⇒ 高温档 只闭合S：电路只有R1 ⇒ 低温档 （R1>R2） 只闭合S1：电路只有R1 ⇒ 低温档 只闭合S2：电路只有R2 ⇒ 中温档 闭合S1、S2：R1和R2并联 ⇒ 高温档 ②多触点开关类 电路图 档位分析 表达式 接0、1：不工作 接1、2：电路只有R1 ⇒ 低温档 接2、3：R1和R2并联 ⇒ 高温档 ③旋钮开关类 电路图 档位分析 表达式 接1：R1和R2串联⇒ 低温档 接2：电路只有R2 ⇒ 高温档 接1：R和R串联⇒ 低温档 接2：电路只有R ⇒ 中温档 接3：R和R并联⇒ 高温档 ④单刀双掷开关类 电路图 档位分析 表达式 闭合S1 S2接a：R1和R2并联 ⇒ 高温档 S2接b：电路只有R1 ⇒ 中温档 断开S1 S2接a：不工作 S2接b：R1和R2串联 ⇒ 低温档 1. （2024•温州模拟）如图甲是一种电热膜，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面，将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。该电热膜的额定电压为220V，导电墨线电阻随温度变化图象如图丙，有关电热膜说法不正确的是（　　） A．导电墨线间以并联的方式连接 B．若实际电压小于220V时，温度稳定后的实际功率小于额定功率 C．工作时通过导电墨线的电流会改变 D．当温度到达t0并继续升温时，发热功率会急剧增大 【解答】解：A、由图乙可知，各条导电墨线是并列连接的，故各导电墨线是并联的，故A正确； B、若实际电压小于220V，根据P可知，温度稳定后实际功率小于额定功率，故B正确； C、由图丙可知，导电墨线的电阻随温度的变化而变化，根据I可知，在电压不变时，通过各导电墨线的电流是变化的，故C正确； D、由图丙知，当温度到达t0并继续升温时，电热膜的电阻会急剧增大，根据P可知，发热功率会急剧减小，故D错误。 故选：D。 2. （2023•拱墅区校级三模）灯泡L标有“20V、10W”的字样，当把L和定值电阻R分别按甲图、乙图连接电路，灯泡均正常发光，甲图电源电压为30V，求。 （1）通过甲图R的电流。 （2）定值电阻R的阻值。 （3）通电10s，乙图R产生的热量。 【解答】解：（1）由甲图可知，L与R串联，灯泡L正常发光，则灯泡两端的电压UL＝20V， 由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL0.5A， 根据串联电路的电流特点可知，通过R的电流：IR＝IL＝0.5A； （2）根据串联电路的电压特点可知，甲图中R两端的电压：UR＝U﹣UL＝30V﹣20V＝10V， 由I可知，R的阻值：R20Ω； （3）由乙图可知，灯泡L与R并联，灯泡正常发光， 根据并联电路的电压特点可知，电源电压：U′＝UR′＝UL＝20V， 乙图中通过R的电流：IR′1A， 通电10s，乙图R产生的热量：Q＝IR′2Rt＝（1A）2×20Ω×10s＝200J。 3. （2023•杭州模拟）某科技兴趣小组用一个88Ω的电阻R1、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求： （1）R1消耗的电功率。 （2）小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长，为解决这个问题，小组找来一个相同规格的电阻R2进行改装。 ①你认为应按照图 （选填“乙”或“丙”）进行改装。 ②闭合开关S后，通电10min，求改装后电烤箱产生的热量 。 【解答】解：（1）通过电阻R1的电流为：I2.5A， R1消耗的电功率为：P＝UI＝220V×2.5A＝550W； （2）①当按图乙方式连接电路时，电路的总功率为：P并＝2P＝2×550W＝1100W， 当按图丙方式连接电路时，电路的总功率为：P串275W， 根据t可知，即烤熟相同的蛋糕，采用图乙所示方式时所需的时间更短，故选乙； ②通电时间为t＝10min＝600s，则这段时间内电烤箱产生的热量为： Q＝W＝P并t＝1100W×600s＝6.6×105J。 答：（1）R1消耗的电功率为550W。 （2）①乙；②6.6×105J。 4. （2022•嘉善县一模）小明用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图中甲是该品牌足浴盆的电路图（局部）表是产品铭牌（最大功率被覆盖）。电路中的电动机带有按摩装置，S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开；小明妈妈某次用足浴盆洗脚时，水的质量为3kg，初温是18℃。足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图乙所示，0﹣6min为加热阶段，使水温达到预设温度；闭合S2，6min﹣20min电路中电动机一直工作，电热丝间歇工作。请回答以下问题： （1）电动机正常工作时，通过的电流是多少。 （2）电热丝工作时的功率是多少。 （3）若不考虑热量散失，则预设温度是多少。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 指标 参数 最大容水量/kg 4 额定电压/V 220 电动机功率/W 110 最大功率/W 【解答】解：（1）由表格数据可知，电动机的额定功率为PM＝110W， 由P＝UI可知，电动机正常工作时，通过的电流：IM0.5A； （2）0～6min为加热阶段，由图可知加热时R的电流7I0，6～8min电流为I0，8～9min电流为8I0，由此可知，6～8min时只有电动机工作，8～9min时电动机和电热丝一起工作， 则电动机工作时的电流I0＝IM＝0.5A， 电热丝的电流IR＝7I0＝7×0.5A＝3.5A， 电热丝工作时的功率：PR＝UIR＝220A×3.5A＝770W； （3）由P可知，电热丝消耗的电能：W＝PRt＝770W×6×60s＝2.772×105J； 不就热量损失，水吸收的热量Q吸＝W＝2.772×105J， 由Q吸＝cmΔt可知，水升高的温度：Δt22℃； 由Δt＝t﹣t0可知，水的末温：t＝Δt+t0＝22℃+18℃＝40℃。 5. （2022•衢州模拟）小徐设计制作了一盏调光灯如图甲，其内部电路如图乙，由白炽灯L和滑动变阻器R组成。电源电压9V恒定不变，白炽灯L规格为“6V 3W”，且灯丝电阻不随温度的变化而变化。将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关电压表和电流表示数分别为6V和0.25A。 （1）滑动变阻器滑片往左移的过程中，灯L会 （选填“变亮”、“不变”或“变暗”）； （2）当滑片P置于最右端时，工作1小时，求灯L产生的热量； （3）当滑片P置于中点时，求灯L的实际功率？ 【解答】解：（1）由图乙可知，灯L与滑动变阻器R串联，滑动变阻器滑片往左移的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小； 电源电压不变，根据欧姆定律可知，通过电路中的电流变大，则灯泡会变亮； （2）由P＝UI可知，灯L的电阻RL12Ω； 当滑片P置于最右端时，灯L与滑动变阻器R串联，由电流表示数和串联电路的电流特点可知，通过灯L的电流IL＝0.25A； 则工作1小时，灯L产生的热量：Q＝IL2RLt＝（0.25A）2×12Ω×1×3600s＝2700J； （3）将滑动变阻器的滑片P置于最右端，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，即滑动变阻器两端的电压UR＝6V，通过滑动变阻器R的电流IR＝0.25A； 则滑动变阻器的最大阻值：R24Ω； 当滑片P置于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值：R′12Ω； 则此时电路中的总电阻：R总＝RL+R′＝12Ω+12Ω＝24Ω； 此时电路中的电流：I′0.375A； 灯L的实际功率：P实＝I′2RL＝（0.375A）2×12Ω＝1.6875W。 6. （2022•鄞州区校级模拟）如图1为一款陶瓷电煎药壶，工作电路简化为如图2所示，它在工作时，有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程，已知正常工作时，高火加热功率为500W，文火萃取功率为100W，若壶中药液的总质量为1kg，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系如图所示。 （1）观察图像中高火加热过程可知：电煎药壶在前半段比后半段时间的加热效率 。 （2）分析电路可知：当Sa接2，同时Sb （填“断开”或“闭合”）时，电路处于文火萃取阶段，电路中的电阻 （填“R1”或“R2”或“R1和R2”）在工作。 （3）已知电阻R2＝484Ω，求R1的阻值是多少？电煎药壶的额定保温功率是多少瓦？ 【解答】解： （1）在高火加热的前、后半段时间内，功率不变、时间相同，由W＝Pt可知消耗的电能相同；由图﹣3可知前半段药液温度升高的温度值小、后半段温度升高的温度值大，而药液的质量不变、比热容不变，由Q吸＝cmΔt可知前半段药液吸收的热量少，由η可知，前半段的加热效率比后半段的加热效率低； （2）分析电路可知： 当Sa接2，同时Sb 闭合时，电路中R1、R2并联，电路中电阻最小，由P可知此时电功率最大，处于高火加热状态； 当Sa接2，同时Sb 断开时，电路中只有R2工作，电路中电阻较大，由P可知此时电功率较大，处于文火萃取状态； 当Sa接1，同时Sb 断开时，电路中R1、R2串联，电路中电阻最大，由P可知此时电功率较小，处于小功率保温状态； （3）当Sa接2，同时Sb 闭合时，电路中R1、R2并联，电路处于高火加热状态； 高火加热状态的电功率：P加热＝P1+P文火， R1的电功率：P1＝P加热﹣P文火＝500W﹣100W＝400W， 由P可得：R1121Ω； 当Sa接1，同时Sb 断开时，电路中R1、R2串联，处于小功率保温状态； 保温功率：P保温80W。 7. （2022•鹿城区校级模拟）如图甲为小明设计的可调温即热饮水机的部分结构示意图。该饮水机由供水箱、煮水箱和冷水箱三部分组成，调节电热丝R1的阻值可设定所需水温。取水时，闭合开关S并设定好水温，阀门K打开，供水箱将50毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中（如表）。7秒后，电热丝R1、R2将煮水箱中的水加热至100℃，此时，K1、K2打开，即可从出水口获得相应温度的水。已知供水箱中水的温度恒为25℃，电源电压为220伏，电热丝R2的阻值为19.36欧。 设定水温/℃ 40 55 70 85 100 煮水箱中水的体积/毫升 10 20 30 40 50 冷水箱中水的体积/毫升 40 30 20 10 0 （1）即热饮水机是利用 的原理使水温升高的。 （2）若加热过程中的能量转化效率为90%，设定取水温度为40℃，则需调节电热丝R1的阻值为多少欧？[Q吸＝cm（t﹣t0），c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3] （3）为了方便取水，小明在电热丝R1的不同位置上标定了不同的温度，结果如图乙所示。若小明调整取水量为25毫升，即供水箱仅将25毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中。请在图乙中重新标定取水温度为85℃的大致位置。 【解答】解：（1）即热饮水机是根据电流的热效应工作的； （2）设定取水温度为40℃，进入煮水箱中水的质量为： m1＝ρ水V1＝1g/cm3×10cm3＝10g＝0.01kg， 水吸收的热量为： Q吸＝c水m1Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.01kg×（100℃﹣25℃）＝3150J， 由η可知，消耗的电能为： W13500J， 由Wt可知，此时电路中的总电阻为： R总196.8Ω， 此时需调节电热丝R1的阻值为：R1＝R总1﹣R2＝96.8Ω﹣19.36Ω＝77.44Ω； （3）取水25mL，温度为85℃时，进入煮箱中水的体积为： V240mL＝20mL； 由表格中数据可知，取水温度为55℃，进入煮水箱中水的体积为20mL，故供水箱仅将25毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中取水温度为85℃的大致位置标记应在55℃，如图所示（红色箭头处）： 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$