2.1功和机械能 讲练-2026-2027学年科学九年级上册浙教版

2.1功和机械能 知识点一：功 1.功的含义 物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力F；二是物体在力的方向上通过一段距离S。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 3.功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 应用功的计算公式时，必须注意以下三点： (1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 (2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。 (3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 4.功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 5.做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 【拓展】 1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人 可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。 2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。 3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。 知识点二：功率 1.比较做功的快慢 比较做功的快慢有三种方法： (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 2.功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号： P (4)功率的公式：由功率的定义知，，如果用表示功率，表示功，表示时间，则功率的公式可表示为。它在数值上等于物体单位时间所做的功。 【科学方法】比值定义法 把功和时间的比定义为功率，这种采取比值的形式定义的方法叫作比值定义法。有很多科学量的定义采用了这种方法，类似的比值定义还有速度、密度、压强等。 (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 【拓展】 (6)公式变形（拓展） 当物体在力的作用下，以速度做匀速直线运动时(力与速度同方向)，由、，得出，即功率等于力与在力的方向上速度的乘积。利用可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 知识点三：动能 1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能．（一切做机械运动的物体都具有动能） 2.影响动能大小的因素：速度和质量。 3.探究影响动能大小的因素 【建立假设】可能与物体的速度和物体的质量等有关。 【设计实验】 如图所示，放在斜面上，某一高度处的小钢球A滚下时，撞击水平面上的木块B，并将木块B推出一段距离。木块B被推出的距离越远，说明小钢球A的动能越大。 【实验探究方法】 (1) 控制变量法：①同一个小钢球（质量相同）、不同的高度（速度不同）； ②相同的高度（速度相同）、不同的小钢球（质量不同）。 (2) 转换法：用木块被推出的距离大小来反映动能大小。 【实验过程】 (1) 如甲、乙两图，让同一个钢球从斜面上不同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 ★注意：①从不同高度释放小球的目的：改变小钢球到达水平面的速度。 ②斜面的作用：使物体获得速度，并通过改变斜面的高度来改变物体速度大小。 (2) 如乙、丙两图，让不同质量的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 ★注意：从同一高度下滑的目的：使小球到达斜面低端的速度相同。 【实验记录】 实验序号 小钢球的质量 （m/g） 小钢球自由滚下的高度 （h/cm） 木块被撞击后滑行的距离 （s/cm） 甲 乙 丙 【实验现象】 (1) 同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与物体的速度有关； (2) 不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量越大的钢球将木块推得越远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 【实验结论】 物体的动能大小与质量和运动速度有关． （1）质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大； （2）运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。 【拓展探究】 (1) 甲、丙两图不能进行探究的原因：存在（质量和速度）两个变量（或没有控制单一变量）。 (2) 木块最终停下来的原因：木块在水平面受到摩擦力。 (3) 如果水平面绝对光滑，能否完成该实验？不能，因为小钢球将做匀速直线运动，无法比较木块运动的距离。 (4) 该实验的不足之处：不能保证小钢球在水平面上沿直线运动。 (5) 若木块被撞击后，滑出木板，怎样改进实验？①换用质量更大的木块；②换用质量更小的钢球；③换用更长的木板。 (6) 超载、超速问题：超载时，速度不变，质量越大，动能越大；超速时，质量不变，速度越大，动能越大。 【拓展】 ①任何物体都有质量，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。 ②本实验主要运用了控制变量法(控制物体的质量或物体的速度相同)和转换法(根据小车将木块推动的距离远近来判断小车具有的动能大小)。 知识点四：势能 1.重力势能 (1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 (2)影响重力势能大小的因素：物体的高度和质量。 (3)探究重力势能的大小影响因素 【建立假设】可能跟物体的质量与物体被举高的高度有关。 【设计实验】 在一个铝盘中放入约2cm厚的细沙，取体积相同而质量不同的金属小球，将一根米尺直立在细沙上，把小球拿到某一高度自由释放，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 【实验探究方法】 (1) 控制变量法：①同一个金属小球（质量相同）、不同的高度（高度不同）；②相同的高度（高度相同）、不同的金属小球（质量不同）。 (2) 转换法：用沙盘的凹陷程度来反映重力势能大小。 【实验过程】 (1) 抹平盘中的沙，从不同的高度自由释放同一个金属小球，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 (2) 抹平盘中的沙，从相同的高度自由释放不同质量金属小球，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 【实验现象】 (1) 同一金属小球从不同的高度由静止放下，高度大小球砸入沙盘的凹陷程度越大，说明质量相等时，高度越高重力势能越大； (2) 不同的金属小球从同一高度由静止放下，质量大小球砸入沙盘的凹陷程度越大，说明高度相等时，质量越大，重力势能越大． 【实验结论】物体的重力势能大小与质量和高度有关． （1）质量相同的物体，高度越大，它的重力势能越大； （2）高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大． 2.弹性势能 (1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【拓展】 在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 弹性势能说明： (1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的形变程度变大，则物体的弹性势长能变大；若物体的形变程度变小，则物体的弹性势能变小。 知识点五：动能和势能的转化 1.单摆（摆锤）：用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放。在摆锤向下摆动的过程中，速度越来越大，在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，速度越来越小． 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 O→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 O→A 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 2.滚摆：将滚摆挂起来，捻动滚摆，使悬线缠绕在轴上，当滚摆上升到最高点后，放开手，滚摆会上升和下降． 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 下降 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 上升 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 3.滑轨：把金属小球放在最高点处，然后让它沿轨道滚下，观察小球的运动过程。 小球在A、B、C、D各点具有什么形式的能量？ （1）A点具有重力势能；B点具有动能；C点具有动能和重力势能；D点具有动能和重力势能。 （2）小球在滚动过程中能量转化情况 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→D 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 4.卫星的近地点和远地点：卫星在近地点的速度较大，在远地点的速度较小。 方向 高度 势能 速度 动能 能的转化 远地点→近地点 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 近地点→远地点 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 5.抛球，弹球： 方向 高度 势能 速度 动能 能的转化 上抛 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 下落 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 ★注意：斜抛过程中最高点速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0。 知识点六：机械能的变化的分析方法 方法一、分析“动能+势能”（先分别判断动能、势能如何变化） 方法二、寻找“外援”和“损耗” ◆ 观察是否有能量供给者（比如通电、燃料燃烧等），如果有，机械能增加； ◆ 观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能减少（摩擦生热转化为内能） 方法三、观察是否有重力做功，如果只有重力做功，机械能守恒。 知识点七：机械能守恒 1.概念：当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机械能是守恒的． 2.“守恒”的含义：“守恒”理解为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等． 3.判断机械能守恒的方法： （1）一是只有重力做功的情况下，机械能守恒；若在动能和势能转化过程中 受到摩擦力以及其它力作用时，机械能会转化为其它形式的能，机械能减小，或者其它形式的能转化为机械能，使机械能增加； （2）二是在动能和势能转化过程中通过机械能等于动能和势能的和来判断机械能是否改变． 机械能守恒的条件 只有动能和势能相互转化，换言之，机械能与其它形式的能量没有相互转化 机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化（机械能没有损失） 机械能守恒的隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明不计摩擦 机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会减小，摩擦阻力 机械能增加 如：火箭升空时动力对火箭做功，火箭机械能会增加 4.机械能不守恒的情况： （1）火箭加速升空：动能增大，势能增大，所以机械能增大。另外也可以从外力分析：因为（推力）做功，机械能增大。 （2）电梯匀速升降：动能不变，势能发生改变，所以机械能由势能变化决定，电梯上升，机械能增加，电梯下降，机械能减少。 （3）摆球越摆越慢：由于受到空气阻力，部分机械能转化为内能，导致机械能减少。 （4）弹球越弹越低：球在反弹过程中与地面摩擦，产生热量，机械能有损耗，越弹越低。 （5）洒水车洒水，洒水车洒水过程之中，质量减少，导致动能和势能同时减少，机械能减少。（类似的如飞机空中加油） 知识点八：【拓展】弹簧推物，蹦床和蹦极模型归纳 1.弹簧推物问题： 在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，P点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至M位置，然后释放小球。 （1）桌面光滑型：（P点为弹簧自由长度点） ①M→P：小球受弹力（方向水平向右），向右加速，弹性势能→动能，P点速度最快，动能最大。 ②P→N：小球受弹力（方向水平向左），向右减速，动能→弹性势能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大。 （2）桌面粗糙型：（P点为弹力与摩擦力平衡点，在自由点偏右） ①M→P：小球受弹力，向右加速，弹性势能→动能和内能，P点速度最快，动能最大。 ②P→N：小球受弹力，向右减速，动能→弹性势能和内能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大（但比之前的弹性势能小，因为摩擦损耗）。 ③在周期性的往复运动中，MP和PN的长度会越来越短，机械能总量减少 2.蹦床、蹦极问题O：运动员静止下落处 A：蹦床原位置 B：蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处 C：运动员运动的最低点 蹦极和蹦床问题的核心在于受力分析，分析力和运动的关系及能量的转化。 过程分析： ①O→A：自由落体，只受重力，人向下加速，同时重力势能变小，动能变大，重力势能转化为动能。 ②A→B：受弹力（）和重力，弹力从O开始变大，开始弹力小于重力，合力方向向下，人继续往下加速，此时人的机械能转化为绳子的弹性势能。 ③B：受到的重力和弹力相等，合力为0，之前人一直加速，之后人开始减速，所以在B点速度达到最大。 ④B→C：受弹力（）和重力，但是弹力大于重力，合力向上，开始减速。 ⑤C：最低点，速度为0，动能为0，此时绳子的弹性势能最大。 3.竖直弹簧模型、蹦极模型 质量为m的小球从O点静止下落，落在竖直放置静止的轻质弹簧上，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中A点是弹簧自然伸长的原长点，C点是小球到达的最低点（不计空气阻力） 知识拓展： 1. 合力方向与运动方向相同，速度增大；相反则减小； 2. 机械能转化分析方法小妙招： 过程中减小的能量 增大的能量 （能量并不会凭空消失，也不会凭空创造） 思考： 1.在哪些阶段小球机械能守恒？ 【答案】OA段 2.将弹簧和小球看作一个体系，这个体系的机械能守恒吗？ 【答案】整个过程都守恒 3.如果是需要考虑空气阻力，思考1和思考2的答案有什么变化？ 【答案】如果考虑空气阻力，下落过程中始终有与空气阻力摩擦而转化出去的内能，所以不管哪个阶段，小球或小球-弹簧体系的机械能都不守恒。 总结： 【机械能守恒的判断方法】 方法一：做功法 ①对于一个物体而言，只受到重力的作用时机械能一定守恒（只有重力对物体做功） ②对于多个物体组成系统而言，只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒 方法二：定义法 机械能守恒：物体具有的动能和势能发生相互转化，但是动能和势能的总和保持不变，我们称这个物体的机械能守恒。 只需要判断该物体的机械能有没有对外转化出去，如果只是自身动能与势能相互转化，那么自身的机械能总和不变，即机械能守恒，若有将机械能转化为其他物体的能量，则该物体机械能不守恒。 4.单摆模型 不计空气阻力,质量为m的小球从A点静止摆下 AB：重力势能转化成动能 BC：动能转化成重力势能 整个阶段，小球的机械能守恒 小球在B点绳子突然断开，小球会做平抛运动； 小球在C点绳子突然断开，小球会竖直下落。 5.抛体模型 竖直上抛与平抛运动的区别： 竖直上抛最高点速度为0 平抛运动最高点速度不为0 知识点九：机械能相互转化的应用 1.撑杆跳高 助跑：撑杆跳高运动员在起跳前进行一段助跑，获得大量的动能。 起跳：起跳后，他的身体不断上升，撑杆剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑杆的弹性势能。当上升到一定高度时，动能减小到最小值。 反弹上升：动能减小到最小值后，撑杆的弹性势能不断释放，促使运动员不断上升，同时重力势能不断增加。 下落：当运动员越过横杆下落的过程中，他的重力势能又转化为动能。 2.水力发电 大坝拦住的上游水积蓄了大量的势能。水通过坝中的水管向低处流动时，势能转化为动能。流动的水冲击水轮机的叶轮，将动能传递给水轮机，进而带动发电机发电，再转化为电能。 【经典题型讲解】 题型一：做功的条件 1. 关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 【解答】解：A、守门员将足球踢出的过程中，对足球有力的作用，且足球在力的方向上通过了距离，所以守门员对足球做了功，故A错误。 B、汽车在水平路面行驶时，汽车没有在支持力的方向上通过距离，所以汽车受到的支持力不做功，故B错误。 C、从树上下落的苹果，受到竖直向下的重力，苹果竖直向下移动了距离，重力对苹果做了功，故C正确。 D、抛出的排球在空中飞行是依靠惯性向前运动的，不再受手的推力，所以人对排球不做功，故D错误。 故选：C。 2. 台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（ ） A.击打白球时，手对白球做了功 B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C.白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球做了功 D.击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 【答案】B 【解析】击打白球时，没有来自手的力作用在白球上，则手对白球没有做功，A错误；手推动球杆前进时，手对球杆施加了力的作用，且球杆在这个力的方向上通过了一段距离，因此手对球杆做了功，B正确；白球撞击A球后，A球滚动时，白球并没有力作用在A球上，则此时白球对A球没有做功，C错误；击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆没有力作用在白球上，即球杆对白球没有做功，D错误。 3. 下列有关力做功的说法中正确的是（ ） A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功 D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 【答案】B 【解析】A．举重运动员举着杠铃不动，没有移动距离，所以举力没有做功，故A错误；B．用水平力推着购物车前进，购物车在推力方向上移动了一段距离，所以推力做了功，故B正确；C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，受到重力和支持力，这两个力都是竖直方向的，但冰块在竖直方向上没有移动距离，所以没有力做功，故C错误；D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球没有施加力的作用，所以脚对足球不做功，故D错误。 题型二：功的计算 1. 我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。如图所示，小红分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ） 【答案】C 【解析】由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中拉力，由于所移动的距离s相同，由W=Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。 2. 如图所示，小明和小强分别用沿水平方向的力、推、两个木箱，使它们沿着推力的方向移动的距离分别为、，对它们所做的功分别为、，且，则下列说法正确的是（ ） A.如果，则 B.如果，则 C.如果，则 D.如果，则 【答案】D 【解析】由题知，，即。如果，则，故A错误；如果，则，故B错误；如果，则，故C错误，D正确。故选D。 3. 用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的-图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为、，相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据图像可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即。从图像中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即。故选B。 4. 如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中sAO=sOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置(用虚线框表示)，若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ） A.W1>W2 B.W1<W2 C.f1>f2 D.f1<f2 【答案】B 【解析】由于物体对水平面的压力大小不变(压力大小等于物体的重力大小)，水平面各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1=f2故C、D错误；由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，拉力F1=f1：在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2>f2=f1=F1，因F2>F1，sAO=sOB，根据W=Fs可知拉力做的功W1<W2，故A错误，B正确。故选B。 5. 如图所示，小科用100N的水平推力，推重800N的桌子使其沿水平方向向左匀速前进2m，则下列说法正确的是（ ） A.推力做的功是200J B.地面支持力做功200J C.地面摩擦力做功1800J D.重力做的功是1600J 【答案】A 【解析】A(√)推力水平向左，桌子沿推力的方向移动的距离，推力做的功；B(×)地面的支持力方向竖直向上，桌子没有在支持力的方向上移动距离，支持力没有对桌子做功；C(×)桌子沿水平方向匀速前进2m，地面摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，方向相反，克服摩擦力做的功；D(×)重力方向竖直向下，桌子没有在重力的方向上移动距离，重力没有对桌子做功。 6. 做功的多少只与力的大小和物体在力的方向上移动的距离这两个因素有关，与运动速度无关。下列有关中学生的估测符合实际的是（　　）。 A．眨眼一次的时间约为3s； B．正常步行的速度约为1.4km/h； C．游泳时受到的浮力约为500N； D．完成一次引体向上做的功约为2000J 【答案】C 【解析】A．眨一次眼的时间约是十分之一秒，故A不符合题意；B．正常步行的速度约为1m/s，合3.6km/h，故B不符合题意；C．人体重约500N，人密度与水相当，可认为悬浮在水中，浮力与重力相等，因此游泳时受到的浮力约为500N，故C符合题意；D．人体重约500N，完成一次引体向上，上升高度为手臂长，约0.6m，因此做的功约为W = Gh=500N ×0.6m=3000J.故D不符合题意。故选C。 7. 如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　） A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力 C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N 【解答】解：A、根据pρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa； B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误； C、1﹣3s的路程s1m； 推力做功W＝Fs＝300N×1m＝300J，故C正确； D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，但6s静止时的摩擦力为0，故D错误。 故选：C。 8. 电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下： （1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？ （2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。 空车质量 2000千克 最大承载 400千克 车轮与地面接触总面积 0.04米2 【解答】解：（1）空车的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N， 空车停在路上对路面的压力F压＝G＝2×104N， 电动汽车与地面的接触面积S＝0.04m2， 空车停在路上对路面的压强p5×105Pa； （2）在最大载重时，该电动汽车总重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N； 电动汽车行驶时受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N， 该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力F＝f＝2400N， 该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m， 牵引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J； 答：（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa； （2）牵引力所做的功2.16×108J。 9. 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车(含驾驶员)空载时重为。求： (1)货车空载行驶时所受的阻力； (2)货车空载行驶时重力对货车所做的功； (3)货车以的速度，载着的货物匀速行驶，货车牵引力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)行驶时所受阻力为车总重的，则货车空载行驶时所受的阻力。 (2)货车空载在水平路面行驶，受到的重力是竖直向下的，货车在竖直方向上没有移动距离，因此重力对货车不做功，做功为。 (3)根据可得货车匀速行驶的距离，货车此时受到的总重力，根据受力平衡可知货车受到的牵引力，货车牵引力做的功。 题型三：功率计算 1. 某同学从一楼匀速走上二楼，第一次花了30秒，第二次花了20秒。对于两次上楼过程，下列说法正确的是（  ） A．第一次做功较多，且功率也大 B．第二次做功较多，且功率也大 C．两次做功一样多，第一次做功的功率大 D．两次做功一样多，第二次做功的功率大 【答案】D 【详解】两次上楼过程中：学生的体重不变，楼的高度不变，根据公式可知两次上楼过程所做功大小相等；根据公式可知，两次做的功一样多，第一次的时间大于第二次的时间，所以第一次的功率小于第二次的功率，故D正确，ABC错误。 故选D。 2. 如图，一物体放在同一水平面上，第一次在拉力的作用下，以速度匀速运动了距离；第二次在拉力的作用下，以速度匀速运动了同样的距离，已知，比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】一物体放在同一水平面上在拉力的作用下做匀速直线运动，此时拉力等于摩擦力；由于压力和接触面的粗糙程度不变，故拉力不变，即，由于通过的距离相同，根据可知，所做的功是相同的，即；故A正确，B错误；拉力相同，，则根据可知，第二次的功率大，即，故C、D错误。故选A。 3. 完全相同的A和B两物体，在相同的力F的作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离S。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列判断一定正确的是（ ） A.W1<W2 B.W1=W2 C.P1=P2 D.P1>P2 【答案】B 【解析】两种情况下物体受到的拉力F相等，且在力的方向上通过的距离相等，根据W=FS可知，拉力F对物体做的功相等，故A错误，B正确；物体在光滑冰面上受到的阻力肯定比在粗糙地面上受到的阻力小，因此物体在冰面上的速度肯定大于在地面上的速度，根据可知，P1<P2，故C、D错误。 4. 如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做的功的大小分别为、，功率的大小分别为、，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为用相同的力移动相同的距离，由可知它们做功相等；又因为做功时间相同，由可知两次做功的功率相等，C正确。故选C。 5. 妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ） A.W1：W2=1：1 B.W1：W2=2：3 C.P1：P2=1：1 D.P1：P2=2：3 【答案】D 【解析】由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍。由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比W1/W2=G1h/(G2h)=G1/G2=2/1，故A、B错误；由P=W/t可知，P1/P2=(W1/t1)/(W2/t2)=2/3，故C错误，D正确。故选D。 6. 物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为 ；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为、 ，则和 分别为（ ） 甲 乙 A.3：5 9：25 B.1：1 1：1 C.3：5 3：5 D.1：1 3：5 【答案】D 【解析】由题图甲、乙知，两次物体均做匀速直线运动，同一物体对同一水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度不变，所以两次匀速直线运动时物体受到的滑动摩擦力不变；物体在同一水平面上做匀速直线运动时，受到的水平推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，则两次水平推力相等，故有 。由图甲可知，物体运动速度，由图乙可知， ，由 可知，两次推力的功率之比。故选D。 7. 在探究“汽车的速度”实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，甲、乙两车的运动图像分别如图(1)、(2)所示。根据图像(空气阻力忽略不计)，下列结论正确的是（ ） A.甲车的动能大于乙车的动能 B.甲车的功率小于乙车的功率 C.甲车牵引力大于乙车牵引力 D.甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 【答案】A 【解析】由图像知，甲的速度为v甲=s甲/t甲=15 m/3 s=5 m/s，，乙的速度为v乙=3m/s，已知两汽车完全相同，所以两汽车质量相同，因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确；甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两汽车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两汽车受到的摩擦力相等，两汽车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两汽车受到的牵引力相等；甲的速度大于乙的速度，根据P=W/t=Fv可知，甲的功率大于乙的功率，故B、C、D错误。故选A。 8. 两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ） A.两次物体运动的速度：v1<v2 B.0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2 C.两次物体所受的拉力：F1>F2 D.0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 【答案】D 【解析】由图知，当t=8s时，s1=0.8m，s2=0.4m，则v1=，v2=，故v1>v2，故A错误；两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，受到的滑动摩擦力不变，而物体受到的滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，所以两次物体所受的拉力F1=F2，C错误；由图像可知，0~6s内物体第1次通过的路程大于第2次通过的路程，由W=Fs可知，W1>W2，故B错误；由P=W/t可知，0~6s内两次拉力对物体做功的功率：P1>P2，D正确。故选D。 9. 如图1所示，快递员用推力将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图2、3所示(取)，下列分析正确的是（ ） A.0～4s内快递所受的摩擦力为800N B.0～4s内推力的功率为800W C.4～12s内快递克服重力做的功为3200J D.4～12s内快递受到的摩擦力为100N 【答案】D 【解析】由图2可知，在内，快递在水平面上做匀速直线运动，由图3可知，推力，根据力的平衡条件可知快递所受摩擦力的大小，推力做的总功，则这段时间内推力的功率大小，故A、B错误；在内，快递克服重力所做的功即该过程的有用功，故C错误；由图2可知，在内，快递在斜面上匀速直线运动，由图3可知推力的大小，则推力做的功，根据可知快递克服摩擦力做的额外功，则快递此过程中所受的摩擦力大小，故D正确。故选D。 10. 快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求： （1）机器人所受重力。 （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。 （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。 【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N； （2）机器人在水平地面受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×800N＝40N； 机器人匀速直线运动时，机器人的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即：F牵＝f＝40N； （3）此过程中牵引力做的功：W＝F牵s＝F牵vt＝40N×1m/s×30s＝1200J， 此过程中牵引力做功的功率：P40W。 答：（1）机器人的重力为800N； （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N； （3）此过程中牵引力的功率是40W。 11. 电动载人飞行汽车亮相2023湖南通航博览会。如图是某款飞行汽车，该车的总质量为680kg，可搭载2名乘客，最大载重160kg，最大设计飞行高度为1000m，最大设计飞行速度为130km/h，起飞后续航时间约为35分钟，空载静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为0.2m2。求： （1）该车在博览会上以120km/h的速度飞行表演了10min，这段时间内飞行的距离。 （2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强。 （3）该车以72km/h的速度匀速直线飞行5min，发动机输出功率为50kW，飞行汽车飞行过程中受到的阻力大小。 【解答】解：（1）由题知，该车在博览会上飞行速度v＝120km/h，飞行时间t＝10minh， 这段时间内飞行距离：s＝vt＝120km/hh＝20km； （2）车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压力： F＝G＝mg＝680kg×10N/kg＝6800N， 对水平地面的压强： p3.4×104Pa； （3）飞行汽车匀速直线飞行的速度v′＝72km/h＝20m/s，发动机输出功率P＝50kW＝5×104W， 由f＝F和PFv可得，飞行汽车飞行过程中受到的阻力： f＝F牵2.5×103N。 答：（1）该车飞行的距离为20km； （2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强为3.4×104Pa； （3）飞行汽车飞行过程中受到的阻力为2.5×103N。 12. 千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。 (1)上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答：________（选填“有”或“无”）。 (2)游客乘坐“飞天魔毯”上升时，此时该游客受到摩擦力的方向是：________。 (3)游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计密气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率________。 【答案】(1)无(2)沿传送带向上(3)125W 【详解】（1）根据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。上升过程中，传送带对游客的支持力方向垂直于传送带向上，而游客在支持力的方向上没有移动距离，所以传送带对游客的支持力对游客无做功。 （2）因为游客乘坐“飞天魔毯”上升时，有沿传送带向下滑动的趋势，根据摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，所以此时该游客受到摩擦力的方向是沿传送带向上。 （3）该游客的重力 不计空气阻力，传送带对游客做的功等于克服游客重力做的功，则 游客上升的时间 传送带对该游客做功的功率 题型四：机械能实验探究分析 1. 如图所示是探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验图，以下说法中正确的是（ ） A.本实验研究对象是木块 B.本实验运用了转换法和控制变量法 C.小钢球的质量越大，到达斜面底部的速度越大 D.水平面越光滑，木块移动越远，反映小球的动能越大 【答案】B 【解析】A、该实验研究的对象是小球A的动能大小，A撞击木块后，木块克服阻力做功，根据木块移动距离判断动能的大小，故A错误；B、该实验研究的基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等，设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来表示动能的大小，故B正确；C、小球到达斜面底端的速度取决于小球在斜面上的高度，滚下的高度越高小球到达斜面底端的速度越大，故C错误；D、若水平面是光滑的，木块被撞击后会做匀速直线运动，无法比较运动的距离，故D错误。 2. 为研究动能的大小与哪些因素有关，如图设计了“小球撞击木块”的实验，让静止的小钢球从斜面上滚下，观察木块被推动的距离。该实验的说法中，错误的是（ ） A.该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来显示小球动能的大小 B.该实验研究基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度和小球的质量等 C.在器材选择时，可以不考虑斜面的光滑程度、被撞木块的质量和软硬等因素 D.实验中，让同一小球从不同高度滚下，目的是为了让小球获得不同的运动速度 【答案】C 【解析】A、球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故该选项说法正确；B、球的动能与质量和速度都有关系，根据控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等；故该选项说法正确；C、斜面的光滑程度影响小球滚下的速度，木块的质量和软硬影响碰撞的程度，所以在实验器材的选择时，考虑斜面的光滑程度，木块的质量和软硬等因素，故该选项说法不正确。D、让球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球获得不同的运动速度，故该选项说法正确。 3. 如图为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验装置。实验步骤如下： Ⅰ.让同一钢球从斜面上不同的高度处由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。 Ⅱ.让不同质量的钢球从斜面上相同的高度处由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。 回答下列问题： (1)步骤Ⅰ是为了研究动能大小与________的关系。 (2)步骤Ⅱ是为了研究动能大小与________的关系。 (3)该实验中斜面的作用是控制钢球_________的大小，木块的作用是比较钢球________的大小。 【答案】(1)速度 (2)质量 (3)速度 动能 【解析】(1)让同一钢球从斜面不同的高度处由静止滚下，控制了钢球的质量不变，改变了钢球到达水平面的速度，因此探究的是动能大小与速度的关系。(2)让不同质量的钢球从斜面相同的高度处由静止滚下，控制了钢球到达水平面的速度不变，改变了钢球的质量，因此探究的是动能大小与质量的关系。(3)该实验中斜面的作用是控制钢球滚到水平面的速度大小，通过钢球推动木块运动的距离来比较钢球动能的大小，这里采用了转换法的思想。 4. 为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图所示的实验，利用金属小球沿斜面滚下去撞击水平面的木块。请回答下列问题： （1）本实验是利用_______来比较小球动能的大小。 （2）有同学说：水平面做得越光滑越好，你认为该同学说法对吗？并说明理由：_______。 （3）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”。那么在影响物体动能大小的因素中，哪个因素的影响更大呢？于是利用上述器材进行了实验，得到的数据如下表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 ①在探究“超载”隐患时，应选择_______序号的实验进行比较。 ②分析表格中对应的数据可知：当发生交通事故时，_______造成的危害更严重。 【答案】（1）‌木块被撞后运动的距离‌；（2）‌不对‌，若水平面绝对光滑，木块将做匀速直线运动无法停下，导致无法通过距离比较动能大小；（3）① ‌1、3‌；② ‌超速‌。‌‌ 【详解】（1）动能无法直接测量，利用转换法通过观察木块被推动的距离远近来间接反映小球动能大小，距离越远动能越大 。 （2）‌水平面要求需具备适度摩擦力使木块最终停下；若过于光滑（理想光滑），依据牛顿第一定律木块将永远运动，无法测定位移从而无法比较动能 。 （3）探究“超载”隐患时需控制速度相同（即滚下高度相同）改变质量，故选实验 1 和 3（高度均为 10cm，质量分别为 30g 和 60g）。 ‌危害程度分析‌：对比实验 1、2（质量同，高度 2 倍→速度约 2 倍，距离变 4 倍）与实验 1、3（高度同，质量 2 倍，距离变 2 倍），可知速度对动能影响呈平方关系，质量呈线性关系，故‌超速‌造成的危害更严重 。 5. 为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验，将A、B、C三个小球先后从同一装置上高度分别为、、的位置滚下（，），推动木块运动一段距离后静止，请你根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行解答： (1)该实验探究的是______（填“木块”或“小球”）的动能。 (2)探究动能与速度的关系时，需要控制的变量是______（填“质量”或“速度”），实验时应选择甲和______这两个图所示实验进行比较，实验中还用到了转换法，用_____来表示动能的大小。 (3)探究超载安全隐患时，应选择甲和______这两个图所示实验进行比较，通过这个实验得到的结论是__________________________________________________________________。 (4)木块被撞击后停下来是因为受到______的作用，若水平面绝对光滑，本实验将______（填“能”或“不能”）达到探究目的。 (5)下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。分析数据可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是______。 物体 质量/kg 速度 动能/J 牛 约600 约0.5 约75 中学生 约50 约6 约900 【答案】(1)小球 (2)质量 乙 木块移动的距离 (3)丙速度相同时，质量越大，动能越大(4)阻力 不能 (5)速度 【解析】(1)本实验探究的是小球的动能与速度和质量的关系。 (2)探究动能与速度的关系时，需要控制质量不变，速度不同，故需要相同的小球从不同的高度滚下，故应选择甲和乙这两个图所示实验进行比较，实验中用木块移动的距离来表示小球动能的大小，采用的是转换法。 (3)探究超载安全隐患时，需要控制速度相同，质量不同，故应选择甲和丙两图所示实验进行比较，由图可知，丙图中木块移动的距离远，动能大，故得出实验结论：速度相同时，质量越大，动能越大。 (4)木块停下来是受摩擦力（即阻力）的作用；若水平面绝对光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过距离的大小判定动能的大小，故本实验不能达到探究目的。 (5)因为中学生的质量约是牛的质量的，而速度约是牛的12倍，此时动能约是牛的12倍，所以速度对动能的影响较大。 6. 小金同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，等于弹簧原长，水平面点左侧光滑，右侧粗糙。将物体从点压缩弹簧到点，然后由静止释放，当物体运动到点与弹簧分开，最终运动到点静止。 请补充完成他们的探究过程： (1)弹簧弹性势能的大小的判断是通过比较__________________； (2)探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用______（填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变_________________之间的距离，测出的距离，重复实验，测量多组数据并记录； (3)小金的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们主要运用到了_____________两种科学方法。 【答案】(1)物体运动的距离 (2)相同 (3)转换法、控制变量法 【解析】(2)探究弹簧弹性势能与长度变化量的关系时，需要控制弹簧的螺纹圈直径和材料相同，即使用相同的弹簧，而改变弹簧长度的变化量，即被压缩的长度。 (3)弹簧弹性势能的大小与多个因素有关，探究一个因素对它的影响时，控制其他因素相同，这就是控制变量法；通过比较物体运动的距离来比较弹簧弹性势能的大小，这是转换法的应用。 题型五：动能和势能的转化 1. 如图是摆球从A点静止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图，其中B、C两点等高。下列说法正确的是（　　） A．摆球在O点时动能等于零 B．摆球在A、D两点的重力势能相等 C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D．摆球在B、C两点的动能相等 【解答】解：A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。 B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。 C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。 D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。 故选：C。 2. 如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　D　） A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 3. 体育考试时，小龙用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球重力势能的变化量：轨迹1＞轨迹2 B．篮球重力势能的变化量：轨迹1＜轨迹2 C．篮球动能的变化量：轨迹1＞轨迹2 D．篮球动能的变化量：轨迹1＜轨迹2 【解答】解：AB、重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故AB错误； CD、由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的增大的重力势能相等，动能减小的量等于增大的重力势能加上克服摩擦力作用，因而篮球动能的变化量：轨迹1＞轨迹2，故C正确，D错误。 故选：C。 4. 如图所示，小球沿轨道从处运动到处的过程中，忽略空气阻力和摩擦，仅有动能和重力势能相互转化，则（ ） A.小球在处的动能等于在处的动能 B.小球在处的动能大于在处的动能 C.小球在处的机械能小于在处的机械能 D.小球在处的机械能等于在处的机械能 【答案】D 【解析】忽略空气阻力和摩擦，小球运动过程中仅有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，故C错误，D正确。通过比较小球所处的高度可以分析重力势能和动能的大小。小球在处时高度最高，重力势能最大，动能最小，小球在处时高度最低，重力势能最小，动能最大，故A、B错误。 5. 图甲是同学们训练乒乓球用的发球机，乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，如图乙。若不计空气阻力，则下列说法正确的是a、b、c三个球的质量相等)（ ） 甲 乙 A.a球上升过程中，动能增大，重力势能减小 B.b球到达最高点时，重力势能最大，动能为0 C.a、b两球在最高点时机械能相等 D.三个球到达球案时速度的大小关系为 【答案】C 【解析】a球上升过程中，质量不变，速度变小，高度增加，动能减小，重力势能增大，A错误；b球到达最高点时，速度不为0，动能也不为0，B错误；乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、C三个球，刚发出时三个球的机械能是相同的，不计空气阻力，三个球的机械能守恒，a、b两球在最高点时的机械能相等，三个球到达球案时的机械能也相同，由于此时高度相同，重力势能相同，机械能=动能+势能，故三个球的动能也相同，三个球质量相等，则到达球案时的速度也相同，C正确，D错误。 6. 《清明上河图》生动描绘了北宋都城汴京(今河南开封)的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况。《清明上河图》中荡秋千的场景如图所示，人在荡秋千时越荡越低，下列判断中正确的是（ ） A.运动到最高点时，人受到平衡力的作用 B.运动到最低点时，人的动能最大，惯性变大 C.运动到最高点时，绳突然断了，人将竖直下落 D.荡秋千的整个过程中，人的机械能保持不变 【答案】C 【解析】运动到最高点时，人受重力和支持力作用，这两个力不在同一直线上，所以人受到的不是平衡力，故A错误；运动到最低点时，人的质量不变，高度最低，速度最大，动能最大，此时人的质量不变，惯性大小不变，故B错误；运动到最高点时，人的速度为零，如果绳突然断裂，人在重力的作用下，将竖直下落，故C正确；在荡秋千的整个过程中，由于存在阻力，人的机械能变小，故D错误。故选C。 7. 如图所示，小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动，B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆动到右侧的最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA＞hC。在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（　 ） A．小球的运动状态保持不变 B．小球的机械能总量逐渐减小 C．绳的拉力对小球做了功 D．小球的动能全部转化为重力势能 【答案】B 【解析】小球在整个运动过程中，运动状态在改变，故A错；机械能包括小球的动能和重力势能，因为受到空气阻力作用，小球的机械能总量逐渐减小，故B正确；绳子的拉力和小球运动方向垂直，拉力不做功，故C错误；小球运动过程中，动能有一部分转化为重力势能，有一部分克服空气阻力做功，故D错。 8. 三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则其中高度最小的是（    ） A．h1 B．h2 C．h3 D．一样大 【答案】B 【详解】根据机械能守恒定律，在没有空气阻力和摩擦力的作用时，动能全部转化为势能，因此，甲丙两球到达最高点时的势能相等，高度也相等，即，而乙球到达最高点时，水平方向速度不为零，动能不为零，因此势能最小，高度也最低，故选B。 9. 某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图1所示，小球在运动过程中经过两点，对应图1中①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图2所示，以下说法正确的是（ ） A.小球在点①的动能大于260J B.小球在点的重力势能为500J C.小球在点的高度等于点 D.点可能在位置① 【答案】A 【解析】根据图2可知，小球在点的重力势能为，占机械能的，则小球在点的机械能为，故小球在点的动能为；小球在点的动能为，占机械能的，则小球在点的机械能为，故小球在点的重力势能为；小球在运动过程中受到空气阻力的影响，机械能会逐渐减小，小球在图1中①②③处的机械能依次减小；比较可知，点的机械能小于点的机械能，所以点在点的后方，点不可能是位置①；小球在点的重力势能大于在点的重力势能，所以小球在点的高度大于在点的高度，所以点在位置②，又因为点在点的后方，所以点在位置③；小球在①③两点处的重力势能相等，由以上分析可知，小球在①点处的重力势能为，由于小球在运动过程中机械能逐渐减小，因此小球在①点的机械能大于，则小球在①点的动能大于，故选A。 10. 如图，木块以一定速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变 B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能 C．C点的动能可能等于A点的动能，但一定小于B点的动能 D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能 【解答】解： A、D点与A点相比，高度减小，则重力势能减少，由于接触面可能存在摩擦，则部分机械能可能会转化为内能，机械能可能减小，故A错误； B、A和B、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能，故B正确； C、木块以一定的速度滑过AB点，若AB是粗糙的，木块可能进行匀速直线运动，若BC之间是光滑的，则木块的速度不变，所以B点、C点的动能可能等于A点的动能，故C错误； D、木块从B到C，木块与地面有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，但与A点的动能不确定，故D错误。 故选：B。 11. 如图所示，A点的高度大于点的高度，让小球从点由静止开始自由滚下，沿光滑轨道到达点后离开（不计空气阻力），则小球由点运动到点的过程中，小球的重力势能是_______（填“减小”“增大”或“不变”）的，小球在点的机械能_______（填“大于”“等于”或“小于”）在点的机械能，小球离开点后的运动轨迹应该是图中的_______曲线。 【答案】减小 等于 【解析】从点到点的过程中，小球的质量不变，高度减小，则重力势能减小；轨道表面光滑，即没有摩擦力，且忽略空气阻力，因此机械能守恒，则小球在点的机械能等于在点的机械能；当小球离开点，运动到最高点时，它的动能不为零。根据机械能动能重力势能，此时小球的重力势能应该小于小球在点的重力势能，即最高点应该低于点且高于点，故运动轨迹应该是图中的曲线。 题型六：机械能各模型分析 1. 探究动能、重力势能和弹性势能的相互转化 (1)B到O的过程中，弹性势能_____，重力势能和动能_____，_______能转化为_______ 能和_____能； (2)O到A的过程中，动能_____，重力势能和弹性势能_____，____能转化为_______ 能和_______能； (3)A到O的过程中，重力势能和弹性势能_____，动能_____，______能和_________能转化为____能。 (4) O到B过程中，弹性势能_____，球的重力势能和动能_____，_________能和 ____能转化为________能。 提示：（1）减小 增大 弹性势 重力势 动 （2）减小 增大 动 重力势 弹性势 （3）减小 增大 重力势 弹性势 动 （4）增大 减小 重力势 动 弹性势 2. 中间有孔的一木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面处，如图甲。松手后，木块将竖直上升到最大高度H，如图乙。若忽略空气阻力，则下列说法不正确的是（ ） 甲 乙 A.木块接触弹簧后的下降过程中，木块的重力势能一直减小 B.木块接触弹簧后的下降过程中，弹簧的弹性势能增大 C.松手后木块上升的过程中，木块的重力势能一直增大 D.松手后木块上升的过程中，木块的动能先增大后减小，刚离开弹簧时动能最大 【答案】D 【解析】下降过程中，木块的质量保持不变，高度不断减小，重力势能不断减小，故A正确；木块在下降过程中，由于木块压缩弹簧，使弹簧的弹性形变程度越来越大，所以弹簧的弹性势能不断增大，故B正确；上升过程中，木块的质量保持不变，高度不断增加，重力势能不断增加，故C正确；上升过程中，木块的重力小于弹力时，木块向上做加速运动，弹簧对木块的弹力逐渐变小，木块在上升到某一位置时(在木块离开弹簧前)，木块受到的弹力等于重力，此时木块的速度最大，动能最大，过这一位置后，弹簧弹力小于重力，木块向上做减速运动，离开弹簧后，木块向上做减速运动，动能减小，所以木块的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故D错误。故选D。 3. 如图所示，小球在一定高度由静止落下，接触弹簧后再被弹起，每次弹起的高度都低于落下时的高度。则小球从刚接触弹簧到刚离开弹簧的过程中，则小球动能随时间的变化图像正确（　　） A． B． C． D． 【解答】解： 小球刚接触弹簧时，有一定的速度，具有一定的动能；小球向下压弹簧，则小球会受到向上的弹力，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球继续向下做加速运动；随着弹簧形变程度的增大，弹力变大，当弹力等于重力时，速度最大；小球继续向下运动，弹力会大于重力，合力方向向上，小球做减速运动，到最低点时速度为0； 在最低点时小球受到的弹力大于小球的重力，小球会向上做加速运动，当弹力等于重力时，上升过程中的速度最大，继续向上运动，向上的弹力小于向下的重力，小球做减速运动，直至离开弹簧； 由此可知，在下落过程中，小球的速度先变大后变小，则小球的动能也是先变大后变小；上升过程中，小球的速度先变大后变小，则小球的动能也是先变大后变小； 已知每次弹起的高度都低于落下时的高度，这说明小球的机械能是变小的（原因是小球还受到空气阻力或者碰撞过程中存在机械能损失），所以，下落过程中的动能最大值要大于上升过程中的动能最大值，故D图符合题意。 故选：D。 4. 轻质弹簧的一端连接在放置于粗糙水平面的物块上，另一端固定在竖直的墙上（保持弹簧与水平面平行），当弹簧处于自然状态时，物块位于O处。小乐将物块移至N处后由静止开始释放，发现物块向左移动，最终停在M处。下列说法正确的是（　　） A．从N到M的过程中，物块的机械能保持不变 B．从N到M的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 C．物块经过O处时，受到的摩擦力方向发生改变 D．物块停在M处时，受到水平向右的摩擦力 【答案】B 【解析】A．由于水平面粗糙，所以物块移动过程中，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能减少，故A错误； B．物块移至N处时，弹簧伸长，弹性势能增大；物块位于O处时，弹簧处于自然状态，弹簧没有形变，弹性势能减小；物块移至M处时，弹簧处于压缩状态，弹性势能增大；综上所述，从N到M的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，故B正确； C．由于摩擦力方向与物体相对运动方向相反，所以物块从N到M的过程中，物块受到的摩擦力方向不变，故C错误； D．物块停在M处时，物块受到向右的弹力，物块有向右的运动趋势，所以物块受到水平向左的摩擦力，故D错误。 故选B。 5. 如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球(　C　) A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 【解析】A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力作用，不是平衡状态，故A错误；B、小球被释放后沿竖直方向加速向上运动，故释放瞬间，所受重力小于弹簧弹力。故B错误；C、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小。当离开O点后，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小。故其速度先增大后减小，故C正确；D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。 6. 如图所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面。向左移动物 块A并压缩弹簧至B处，静止释放物块A，此后物块的动能（　　） A．一直变大 B．一直不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小 【答案】C 【解析】如图所示，当压缩弹簧时，弹簧具有弹性势能，在恢复形变时，弹性势能转化为动能，使物块获得一定的速度，且在物块离开弹簧时，速度达到最大；物块离开弹簧后，因水平面光滑，它在水平方向不受力，故物块将做匀速直线运动。综上所述，静止释放物块A，此后物块的运动是先加速后匀速。所以动能的变化是先增加后不变 7. 弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是( ) A.a→b,小金的机械能不断增加，在b时动能最大 B.b→c,弹簧的弹性势能转化为小金的重力势能 C.在a状态时弹簧的弹性势能最大 D.在c状态时小金的机械能达到最大 【答案】C 【解析】AD、a→b的过程中，弹簧的弹性势能不断转化为 小金的机械能，故小金的机械能不断增加；b→c的过程中，小金需要克服空气阻力做功， 一部分机械能转化为内能，故机械能不断减小；故在c状态时小金的机械能不是最大。 开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小金做加速运动；随着 弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小希的速度达到最大，(此时动能动能 最大);弹力继续减小，向上的弹力小于向下的重力时，小金做减速运动；而b→c的过程 中，小金在重力作用下做减速运动；所以，a→c的过程中，小金先加速后减速，在b状态 时速度并不是最大，此时弹簧恢复到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在 b时动能不是最大。故AD错误。 B、b→c的过程中，即离开地面上升的过程，小希的速度减小，动能减小，高度增大，重力 势能增大，所以该过程中是动能转化为人的重力势能，故B错误。 C、a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大，故C 正确。故选：C. 8. 如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球(　　) A．受到的弹力始终不变 B．运动过程动能一直增大 C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力 【答案】D 【解析】 A.小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误； B. 由图象可知，小球速度先变大，后变小。小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，故B错误； C.机械能分为动能和势能，势能分为重力势能和弹性势能，小球下落压缩弹簧，小球机械能大部分转化为弹簧的弹性势能，小部分机械能由于克服摩擦做功，机械能转化为内能，所以机械能减小，故C错误； D.在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力。开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大。到达b点时，随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零。小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小。由此可见，到达b点时，重力G与弹力F是一对平衡力，小球速度最大，故D正确。 9. 如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)所示，则（ ） A.t1时刻小球动能最大 B.t2时刻小球动能最大 C.t2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D.t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【答案】C 【解析】 A.t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做 加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大；然后小球继续运动压缩弹簧，弹力大于重力，小球做减速 运动，直到速度减小到零时，弹簧压缩到最短，弹力最大，即t2时刻，故AB错误; C.t2～t3这段时间内，与t1~t正好相反，小球处于上升过程，先做加速运动，后做减速运动，质量不变，动能先增大后减小，故C正确； D.t2~t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误。 故选：C。 10. 如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，没有形变时右端在O点，现用一物块向左压缩弹簧（不连接）至A位置，然后静止释放，物块最终停在B位置.则物块（　　） A．从A到O一直加速运动 B．从O到B一直减速运动 C．经过O点时速度最大 D．从A到O增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【解答】解：A.从A到O刚开始弹簧弹力大于摩擦力，物体先加速，后弹簧弹力小于摩擦力，物体减速，故A错误； B.从O到B物体受到摩擦力作用，速度一直减小，一直减速运动，故B正确； C.速度最大的点应是弹力等于摩擦力时，该点位于AO之间，而不是经过O点时速度最大，故C错误； D.从A到O一部分弹性势能转化为物体的动能，一部分转化为内能，物体增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故D错误。 故选：B。 11. 如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定。小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　） A．在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能 B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒 C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加 D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态 【解答】解：A、在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的形变程度变小，弹性势能变小。木块的速度变大，动能变大，同时因为水平面AB粗糙，木块需要克服摩擦力做功，内能变大，故弹簧的弹性势能一部分转化为小木块P的动能，一部分转化为木块的内能。故A错误； B、小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能减小。故B错误； C、小木块P在斜面上向上运动时，高度增加，重力势能变大，因为斜面BC光滑，且空气阻力忽略不计，所以机械能守恒，故动能减小，故C正确； D、因为斜面BC光滑，故木块不受摩擦力作用，若空气阻力忽略不计，小木块P运动到最高点时受到垂直于斜面向上的支持力和竖直向下的重力作用，这两个力不在一条直线上，不属于平衡力，所以木块处于非平衡状态，故D错误。 故选：C。 12. 如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是__________；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为__________。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力__________(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(不计能量损耗) 【答案】Gh; Gh; 小于 13. 物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则 （1）由C到B时，弹簧的弹性势能 　减小　。（填“不变”、“增大”或“减少”） （2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 　BC之间　。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”） （3）物体最终停留在 　B点　。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”） 【解答】解：（1）由题可知，松手后，物体在A、C间往复运动，则物体由C到B过程中，弹簧的弹性形变程度变小，弹性势能减少； （2）物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，这说明物体与地面之间存在摩擦，机械能不守恒； 由C到A时，开始弹力大于摩擦力，物体做加速运动，当弹力等于摩擦力时，物体的速度最大，此时弹簧还未恢复原状，故物体动能最大的点位于BC之间； （3）停留时弹簧弹性势能为0，这说明弹簧恢复了原状，所以会停留在B点。 故答案为：（1）减小；（2）BC之间；（3）B点。 14. 在粗糙的水平面上有一根轻质弹簧，弹簧左端固定在墙上，右边连接一小球，当弹簧处于自然状态时小球正好在B点。如图所示，现在将小球推到A点后放手，小球第一次向右运动时最远能到达C点，此过程中： （1）小球从A点向C点的运动过程中，速度如何变化　　　　　　　　　？ （2）小球速度最大点出现在　　　　　　　（选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”。 （3）当小球最后静止，将停在　　　　　　　（选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”）。 【答案】（1） 先变大后变小（2）B点左侧（3）都有可能 【详解】 （1）小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力；开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力，小球做加速运动；弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，小球继续向右运动，小球将做减速运动，小球从A点向C点的运动过程中，速度先变大后变小。 （2）小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力；开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力，小球做加速运动；弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，故速度最大点出现在B点左侧。 （3）最初只有弹簧的弹性势能，若弹性势能全部转化内能（即弹簧最终处于原长），则小球将停在B点；若弹性势能没有全部转化内能（还有少量的弹性势能），小球将停在B点的左侧或右侧，此时小球在摩擦力和弹力作用下处于静止状态；综上，小球最终静止的位置：可能是B点，也可能偏左或是偏右。 15. 如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。 （1）比较t2时刻的机械能 （选填“＞”或“＜”或“＝”）t3时刻的机械能。 （2）t1时刻小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）。 （3）在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 【解答】解：小球最终静止，这说明在运动的过程中，克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，所以小球的机械能是不守恒的，且逐渐减小，t2时刻的机械能大于t3时刻的机械能； 小球向下运动的过程中，未接触弹簧前，小球在重力的作用下向下做加速运动；接触弹簧后，开始的弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，当弹簧的长度为40cm时，弹力等于重力，即t1时刻小球处于平衡，此时的速度是最大的；小球继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动，所以在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为t1。 故答案为：＞；平衡；t1。 16. 小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　） A．0～t3，小王的动能不断增大 B．0～t3，小王的重力势能不断减少 C．0～t1，小王的机械能不断增大 D．t1～t2，小王的机械能转化为绳的弹性势能，小王的速度逐渐变小 【解答】解： A、由题意可知，在t2时小王的速度达到最大值，t2﹣t3时间段内，小王向下运动速度变小，所以动能变小，故A错误； B、在0～t3时间段内，小王的质量不变，高度不断变小，所以小王的重力势能不断减少，故B正确； C、在t1时，弹性绳处于自然伸直状态，忽略空气阻力，则在0～t1时间段内，小王在向下运动过程中只存在动能和重力势能转化，所以小王的机械能不变，故C错误； D、在t1时，弹性绳处于自然伸直状态，t1后，绳子的弹力小于重力，小王仍向下做加速运动，在t2时，弹力等于重力，此时的速度最大；此过程中，绳子发生了弹性形变，小王的机械能转化为弹性势能，故D错误。 故选：B。 17. 如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．B点时运动员的动能最大 B．A点时运动员受到的弹力最大 C．从A点到C点运动员速度一直减小 D．从O点到B点运动员的重力势能全部转化为运动员的动能 【解答】解：从O至A的过程中，忽略空气阻力，运动员只受重力作用，做加速运动，速度增大； 由题知，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点； 从A至B的过程中，重力大于弹性绳对运动员的拉力，运动员做加速运动，速度增大； 从B至C的过程中，弹性绳对运动员的拉力大于重力，运动员做减速运动，速度逐渐减小。 由以上分析可知： A、B点时运动员的速度最大，动能最大，故A正确； B、A点处弹性绳自然伸直，此时时运动员受到的弹力为0，故B错误； C、从A点到C点运动员速度先增大后减小，故C错误； D、从O点到A点的过程中，重力势能减小，动能增大，重力势能逐渐转化为动能；从A点到B点的过程中，弹性绳的形变增大，弹性绳的弹性势能增大，因此运动员的重力势能还会转化为弹性绳的弹性势能；故D错误。 故选：A。 18. “反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少 B．人从B到C的过程中，重力势能增加，动能减少 C．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 D．弹性绳的弹性势能在B点时最大 【答案】B 【解析】A．人从A到B的过程中，质量不变，速度增大，则动能增加；高度增大，则重力势能增加，故A错误； B．人从B到C的过程中，质量不变，高度增大，则重力势能增加；速度减小，则动能减少 ，故B正确； C．根据前面的分析可知，人从A到C的过程中，高度一直增大，则重力势能增加；速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故C错误； D．弹性绳在A点时形变程度最大，则此时弹性势能最大，故D错误。 故选B。 19. 如图甲是某运动员正在做蹦极运动。如图乙所示，运动员从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图丙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　） A．t0时刻运动员正好在B点位置 B．运动员重力大小等于F0 C．从O点到B点过程中运动员动能增大 D．蹦极的整个过程，运动员的机械能保持不变 【解答】解：A、由图可知，t0时刻的弹力最大，弹性绳形变程度最大，是C点位置，故A错误； B、由图知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，由图象知，弹力小于F0，则重力小于F0，故B错误； C、运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大，故C正确； D、从O到A，运动员向下运动，弹性绳没有发生形变，运动员机械能不变；A到B的过程中，运动员的一部分机械能转化为弹性势能；最终静止时，人的一部分机械能转化为了弹性势能，所以整个过程中运动员的机械能是变化的，故D错误。 故选：C。 20. 如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．从O点到C点运动员速度一直减小 B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大 C．从O点到A点运动员的机械能不变 D．运动员在A点时速度最大 【答案】C 【解析】（1）根据题意可知，从O点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员的拉力，因此运动员的速度越来越大；从B点到C点的过程中，弹性绳对运动员的拉力大于重力，则运动员的速度逐渐减小，到达C点时，其速度为零；因此，在B点处运动员的速度最大，整个过程中运动员的速度先变大后减小，故AD错误； （2）从O点到A点的过程中，忽略空气阻力，只有重力对运动员做功，所以从O点到A点运动员的机械能守恒，即机械能不变，故C正确； 从A点运动到C点的过程中，弹性绳的形变程度逐渐增大，弹性势能变大，增大的弹性势能是由运动员的机械能转化而来的，此过程中运动员的机械能减小；由此可知，从O点到C点运动员的机械能先不变后减小，故B错误。 21. 如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　） A．a图像表示人的重力势能 B．t1时刻人在B点位置 C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零 【解答】解：运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大； 从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大； 从B到C的过程中，弹力大于重力，运动员向下作减速运动，质量不变，动能变小；高度变小，重力势能变小； a先变大后变小，表示的是动能的变化图像，t2时刻人的动能最大，所以人在B点位置；t2时刻弹性绳的形变程度不是最大，弹性势能不是最大； b在t1时刻后逐渐增大，为弹性势能的变化图像；t3时刻人的速度为0，在最低点，人的动能为零； 综上所述，D正确。 故选：D。 22. “反向蹦极”(如图甲)是一项比蹦极更刺激的运动。如图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连，打开扣环，人在点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经点上升到最高位置点，在点时速度最大。对此过程，下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A.弹性绳的弹性势能在点时最大 B.到达点时，弹性绳处于原长位置 C.人从点到点的过程中，动能增加，重力势能增加 D.人从点到点的过程中，重力势能增加，动能一直减少 【答案】C 【解析】A(×)弹性绳在点时弹性形变最大，故弹性绳的弹性势能在点时最大；B(×)人在点时速度最大，此时弹力和重力相等，说明点时弹性绳有形变，不是原长位置；C(√)从点到点的过程中，人的质量不变，高度增大，速度逐渐变大，故重力势能增加，动能增加；D(×)人从点到点的过程中，人的质量不变，高度增大，重力势能增加，段速度逐渐变大，动能逐渐增加，段速度逐渐变小，动能逐渐减少。 23. 如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。 【答案】 不变 增大 先增大后减小 【解析】（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。 （2）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大； B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小； 到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 24. 蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11月，第38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 （1）运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为 。 （2）运动员下落至 （填“A”“B”或“C”）点时其动能达到最大值。 （3）某次运动员下落至A点时的动能大小为E0，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为E1，请比较E0 （填“大于”“小于”或“等于”）E1。 【答案】（1）动能；（2）B；（3）小于。 【详解】（1）运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，高度降低、速度增大，根据能量转化规律，重力势能转化为动能。 （2）从最高点到B点：重力大于蹦床弹力，运动员加速下落，动能增大。从B点到C点：蹦床弹力大于重力，运动员减速下落，动能减小。所以动能最大值出现在B点。 （3）因为反弹至比原先更高的位置，说明反弹时的机械能更大，运动员下落和上升时至A点时的重力势能相同，故下落至A点的动能E0小于反弹过程中向上经过A点时的动能E1。 【答案】（1）动能；（2）B；（3）小于。 强化训练 【基础强化】 1. 如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　） A．B．C． D． 【解答】解：由图可知，AB中某同学是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功； 在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。 故选：C。 2. 科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　B　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 3. 下列关于功率的说法中，正确的是（　C　） A. 物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越长，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越短，功率越大 4. 跳绳是宁波市体育中考的选考项目之一，男生满分为180次/分，女生满分为170次/分。某位男生在体育中考中跳了185下，得了满分，则他的功率最接近于（　　） A．0.75W B．7.5W C．75W D．750W 【解答】解：中学生的质量约为50kg，其重力约为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每次起跳的高度约为5cm＝0.05m， 则他跳一次绳做的功：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J； 他在整个跳绳过程中的功率：P77W，与75W较接近，故C符合题意。 故选：C。 5. 如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（　　） A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2 C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2 【解答】解：（1）由题意知，两次拉动木块的过程中，木块对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，则滑动摩擦力相等；木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，所以拉力F相等，即F1＝F2。 （2）从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式PFv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。 故选：A。 6. 妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3 【解答】解： 由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍， AB、由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比： ，故AB错误； CD、由P可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比： ，故C错误，D正确。 故选：D。 7. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于斜面BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即：FA＜FB； （2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB； 因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，所以物体沿BC运动时用时较少， 则根据公式P可知，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。 故选：C。 8. 用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　） A．W1W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2 【解答】解：两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。 故选：B。 9. 一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2 【解答】解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。 （2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2， 因为AB＝BC，所以t1＞t2， 又因为W1＝W2，根据P，所以P1＜P2。 故选：C。 10. 如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W 【解答】解：A、由图3可知，物体在0﹣2s时静止，由力的平衡条件可知，此时物体在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡条件，因此此时物体受到两对平衡力作用，故A错误； C、由图3可知，物体在6﹣8s内物体做匀速直线运动，速度v＝3m/s，由v可知，此时物体移动的距离：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m， 由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力：f＝F＝2N， 则物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C错误； B、由图3可知，物体在2﹣6s时物体做加速运动，此时物体受到的摩擦为滑动摩擦，此时物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，由滑动摩擦力影响因素可知，此时物体受到的摩擦力不变，仍为2N，故B错误； D、由图3可知，t＝7s时物体的运动速度v＝3m/s，由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，则拉力F对物体做功的功率：PFv＝2N×3m/s＝6W，故D正确。 故选：D。 11. 如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【解答】解：A．小球从A点由静止滑下，不计空气阻力，小球的机械能守恒，所以小球运动过程中的机械能都等于A点时的重力势能，图中a曲线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的。 B．b曲线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b曲线中小球的机械能大于A点的机械能，故b不可能。 C．c曲线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故c可能。 D．小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，小球不可能沿d曲线运动。 故选：C。 12. 如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　） A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙 【答案】A 【解答】解：开始时，甲、乙、丙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以三个小球的重力势能都为0； 甲、乙、丙三个小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲、丙小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能，所以甲、丙小球的重力势能是相同的；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲、丙小球的重力势能，故A正确、BCD错误。 故选：A。 13. 过山车是杭州乐园里一项刺激有趣的项目。过山车会由机械将车体送至左侧高台上，推出高台后便不再提供动力，下列过山车模型中，一定无法到达右边平台的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：在过山车运动过程中，发生动能和势能的相互转化，下降时重力势能转化为动能，上升时动能转化为重力势能，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车的机械能守恒；在实际运行中由于摩擦和空气阻力的存在，克服摩擦做功，部分机械能会转化为内能，导致过山车的机械能逐渐减少；设左侧平台的高度为h0； A、图中过山车在出发点速度v0＝v，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度必超过h0，在图中过山车整个运行过程中的任意一点的高度均小于h0，所以物体在整个运行过程中，动能不为零，速度均不为零，物体能够顺利到达右边平台；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，如果损失的机械能不多，则依然有可能过山车顺利到达右边平台，故A错误； B、图中过山车在出发点速度为零，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度为h0，在图中过山车整个运行过程中的任意一点的高度均小于h0，所以物体在整个运行过程中，动能不为零，速度均不为零，物体能够顺利到达右边平台；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，如果损失的机械能不多，则依然有可能过山车顺利到达右边平台，故B错误； C、图中过山车在出发点速度v0＝v，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度大于h0，图中过山车运行过程中的最高点超过h0，但只要过山车速度足够大，过山车依然能够通过最高点，到达右边平台；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，如果损失的机械能不多，则依然有可能过山车顺利到达右边平台，故C错误； D、图中过山车在出发点速度为零，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度为h0，在图中过山车运行过程中的最高点为h0，过山车到达最高点时的速度为零，由于惯性，过山车仍然能够经过最高点；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，则过山车在到达最高点之前速度已经为零，过山车将不能通过最高点，一定无法到达右边平台，故D正确。 故选：D。 14. 把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下，d处的高度比O处小，说明机械能减小了； AB、根据质量不变，重力势能与高度有关，高度越高，重力势能越大，故O点重力势能最大，其次是c点，d点比c点低，重力势能比c点小，b点的高度最低，重力势能为0，而c到d过程重力势能增大，但d点重力势能不为0，小于O点，故AB错误； CD、从O到b过程中速度逐渐增大，动能增大，b到c再到b，由于摩擦力阻力的存在，第二次到经过b点的动能比第一次小，且在c点的速度不为0，动能不为0，故C错误，D正确。 故选：D。 15. 物体热胀冷缩这一常识，我们在小学就知道了，如图所示的两个完全相同的金属球A与B，让它们吸收相同的热，那么它们的势能的变化情况是（　　） A．均增加 B．均减小 C．A增加，B减小 D．A减小，B 增加 【解答】解：根据热胀冷缩，并结合图示可知，A球吸热膨胀，体积变大，重心降低，所以A球重力势能减少； B球吸热膨胀，体积变大，重心升高，所以B球重力势能增加。 故选：D。 16. 如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：小球从左侧的斜坡滚下的过程中，速度越来越大，故其单位时间内下落的高度越来越大，则重力势能的减小量是越来越大； 小球到达最低点时，重力势能为零； 小球沿着右侧斜坡向上滚到最高处的过程中，速度越来越小，故其单位时间内上升的高度越来越小，则重力势能的减小量是越来越小。 对照各图可知，只有B选项符合这一规律。 故选：B。 17. 如图是滑雪运动的轨道。某运动员从高处A点由静止滑下，经过B点到达最低点，然后到达另一侧与B点等高的C点时速度刚好为零。下列说法正确的是（　　） A．从A点到O点的过程，动能转化为重力势能 B．从A点到O点的过程，动能不断增大 C．B点和C点的机械能相等 D．从O点到C点的过程，机械能不断增加 【解答】解：A、从A点到O点的过程，运动员的质量不变，高度变小，速度变大，则重力势能减少，动能增多，所以重力势能转化为动能，故A错误； B、从A点到O点的过程，运动员的速度不断变大，所以动能不断增大，故B正确； C、运动员从B点到C点的过程中，运动员需要克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能不断变小，所以C点的机械能小于B点的机械能，故C错误； D、从O点到C点的过程，运动员需要克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能不断变小，故D错误。 故选：B。 18. 有甲、乙两个完全相同的小球，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，如图所示．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．刚抛出时刻，甲球的动能大于乙球的动能 B．刚抛出时刻，甲球的动能小于乙球的动能 C．两球在各自刚落地的一瞬间，动能不相等 D．两球在各自刚落地的一瞬间，动能相等 【解答】解：AB、由题意可知，两小球的质量相等，抛出后的速度和高度都相等，因此，刚抛出时，两球的动能和势能的大小均相等，故AB错误； CD、由于不计空气阻力，在上升和下落的过程中，只有重力做功，因此，小球的机械能守恒，所以，两小球落地时的动能大小相等，故C错误，D正确。 故选：D。 19. 掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球(　C　) A．在a处重力势能最小 B．在b处动能为零 C．在a、b、c三处的机械能相等 D．在d处动能为零 【解析】重力势能的大小与物体的质量和高度有关，据图可知，d、e两点高度最小，重力势能最小，A错误；据图可知，球在b点时，竖直方向是静止的，但在水平方向上仍有速度，所以此时的动能不是零，B错误；不计空气阻力，则说明球在空中的机械能是守恒的，在a、b、c三处的机械能相等，C正确；据图可知，球到达d点后没有静止，仍然向前滚动，所以动能不是零，故D错误。 20. 如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。则下列说法正确的是（　　） A．a点时，小球所受重力和支持力是一对平衡力 B．b点时，小球所受重力和惯性力不是一对平衡力 C．h1=h2 D．h1>h2 【答案】D 【解析】A．a点时，小球所受重力方向竖直向下，支持力方向垂直于斜面向上，两个力方向不是相反的，不是平衡力，故A错误； B．惯性是物体的一种属性，惯性不是力，故B错误； CD．已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即 h1>h2 21. 一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠(如图)，同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能(　B　) A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 【解析】番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大(即所有溅起的水珠的机械能增大)；不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能＋所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。 22. 在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。 (1)在这个过程中运动员的机械能______（选填“变小”、“变大”）； (2)15秒至30秒运动员受到的重力______阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (3)前15秒运动员重力做功的功率为______瓦。 【答案】(1)变小(2)等于(3)7000 【详解】（1）在这个过程中运动员需要克服阻力做功，存在能量损失，运动员的机械能会减小。 （2）据图可知，15秒至30秒运动员做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的重力与阻力是一对平衡力，大小相等。 （3）前15秒运动员重力所做的功为 前15秒运动员重力做功的功率为 23. 如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表： 机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积cm2 12 最大上升速度/（m⋅s﹣1） 1.5 最大水平速度/（m⋅s﹣1） 6 求： （1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。 （2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。 （3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。 【解答】解：（1）由表格数据可知，无人机机身质量m＝3.6kg， 则无人机的重力： G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N， 无人机停放在水平地面上时对地面的压力： F＝G＝36N， 由表格数据可知，四脚着地总面积S＝12cm2＝1.2×10﹣3m2， 无人机停放在水平地面上时对地面的压强： p3×104Pa； （2）由表格数据可知，最大上升速度v＝1.5m/s， 由v＝可得无人机从地面飞到离地30m高处至少需要的时间： t20s； （3）无人机从50m高处降落到地面，重力做的功： W＝Gh＝36N×50m＝1800J。 【素养提升】 1. 下列关于功率的说法正确的是（ ） A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大 C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大 【答案】C 【解析】功率是描述物体做功快慢的物理量，其大小取决于做功多少和做功所用时间这两个物理量，故A、B、D错误，C正确。 2. 小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　）。 A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大 C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大 【答案】B 【解析】由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由W＝Gh可知，两次所做的功相同，故AC错误；两次所做的功相同，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。 3. 在水平地面上，小孩用50N的水平推力推着120N重的箱子匀速前进10m，在这个过程重，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0J和1200J B．300J和1200J C．500J和0J D．500J和1200J 【答案】C 【详解】小孩对箱子做的功 物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力对箱子做的功为0。 故选C。 4. 如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。第1次拉动木块的s-t图像和第2次拉动木块的v-t图像分别如图乙和图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．两次的摩擦力大小f1>f2 B．两次的拉力大小关系是F1>F2 C．经过相同时间，两次拉力做功的关系是W1=W2 D．两次拉力做功功率的关系是P1＜P2 【答案】D 【详解】由图乙可知，木块第一次做匀速直线运动，速度大小为；由图丙可知，木块第二次做匀速直线运动，速度大小为。因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等。 A．由于木块对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即，故A错误； B．因为两次木块都做匀速直线运动，根据二力平衡，拉力和摩擦力大小相等，又因为摩擦力不变，所以两次的拉力大小相等，即，故B错误； C．由前面分析可知，，根据，在相同时间内，第二次通过的距离大，且两次拉力相等，根据，可知第二次拉力做的功多，即，故C错误； D．根据，拉力F相同，第二次木块运动的速度v大，所以第二次拉力做功的功率大，即，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 6. 在一次活动中，小明和小华先后在同一地面水平拉着物体A做匀速直线运动，如图所示是物体A两次运动的路程随时间变化的图象。下列判断正确的是(　　) A.物体A两次运动的速度：v1<v2 B.物体A两次所受的拉力：F1>F2 C.0~t1两人拉力对物体所做的功：W1=W2 D.0~t1两人拉力对物体做功的功率：P1>P2 【答案】D 【解析】A、由图象可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2，故A错误；B、同一物体重力相等，对水平面的压力相等，在同一水平面接触面的粗糙程度相同，因此两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，由于物体做匀速直线运动，所受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力F1=F2，故B错误；C、由图象可知，0～t1物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又因为F1=F2，根据W=Fs可得，0～t1两次拉力对物体所做的功W1＞W2，故C错误；D、已知两次物体所受的拉力F1=F2，v1＞v2，由P==Fv可知，0～t1两人拉力对物体做功的功率：P1＞P2，故D正确。 7. 如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的点，在水平恒力作用下开始向右加速运动，依次经过、、三个点，且、之间和、之间的距离相等。在段做的功为，做功功率为;在段做的功为，做功功率为。下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】、之间和、之间的距离相等，拉力恒定，根据可知，两个过程中拉力做的功相等，即。物体向右做加速运动，速度在不断增大，通过段比通过段所用的时间少，根据可知，拉力做功的功率。 8. 如图所示某同学用4牛的水平拉力F拉动装置，使重为50牛的物体A在4秒内沿水平地面运动了1米，物体B重20牛（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为1牛。下列说法不正确的是（　　） A．拉力F做的功为4焦 B．拉力F做功的功率为1瓦 C．物体B的重力做功为0焦 D．物体A克服摩擦力做功0焦 【解答】解：A、拉力做功为：W＝Fs＝4N×Im＝4J，故A正确，不符合题意； B、拉力F做功的功率为：P1W，故B正确，不符合题意； C、物体B始终处于静止状态，物体B的重力方向竖直向下，在重力的方向上没有移动距离，故物体B的重力没有做功，故C正确，不符合题意； D、由图可知，物体B处于静止状态，水平方向受到测力计向右的拉力和A对B向左的摩擦力是一对平衡力，所以物体A与物体B之间的摩擦力为：f＝F示＝1N，物体在水平方向上移动了距离，根据W＝Fs可知物体克服摩擦力做了功，即物体A克服摩擦力做功不为0J，故D错误，符合题意。 故选：D。 9. 如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　） A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H） 【解答】解：A、物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为：W＝GH＝mgH，故A正确； BC、物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（H﹣h）。 物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变。设C点高度为h′，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（h﹣h′）。 由上面两个等式可得：ΔE＝mg（H﹣h）＝mg（h﹣h′），所以h′＝2h﹣H， 因为BC之间的距离大于0，则有2h﹣H＞0，解得2h＞H，故BC正确； D、根据上面分析，一次克服摩擦力做功ΔE＝mg（H﹣h），从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为2mg（H﹣h），故D错误。 故选：D。 10. 如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（　　） A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多 B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快 C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快 D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多 【解答】解： A、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＝sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段和CD段做功一样多，故A错误； B、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＞sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段做功较多，因为tAB＝tCD，所以根据P可知，拉力在AB段做功较快，故B正确； C、由A知，拉力在AB段和CD段做功一样多；若tAB＞tCD，根据P可知，拉力在AB段做功较慢，故C错误； D、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若vAB＝vCD，根据W＝Fs＝Fvt可知，时间不确定，无法比较做功的多少，故D错误。 故选：B。 11. 雨滴在下落的过程中，所受的阻力随速度的增大而增大。若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变，下列图像能反映雨滴下落过程中，重力做功的功率随时间变化情况的是（ ） 【答案】D 【解析】雨滴下落过程中，开始时速度小，重力大于阻力而加速，阻力随速度的增大而增大，阻力等于重力后，雨滴做匀速运动，根据、重力大小不变知，功率先变大后不变，故D正确。故选D。 12. 甲、乙两汽车在平直公路上匀速行驶，甲汽车的重力是乙汽车的2倍，甲汽车的速度是乙汽车的2倍，若汽车受到的阻力均为车重的，则两汽车牵引力的功率之比为（ ） A.1：4 B.4：1 C.2：1 D.1：2 【答案】B 【解析】两汽车均做匀速直线运动，所受阻力均等于牵引力，根据公式知，两汽车牵引力的功率之比 13. 日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举着快递进行运动，若1min内快递沿竖直方向上下各移动15次，每次快递竖直向上移动的距离均为20cm，快递总质量为2.2kg，则这段时间该同学克服快递重力做功的功率是(g取10N/kg) （ ） A.220W B.66W C.11W D.1.1W 【答案】D 【解析】快递竖直向上移动1次，该同学克服快递重力做的功为 1min内该同学克服快递重力做的总功，这段时间该同学克服快递重力做功的功率，故D正确。故选D。 14. 如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ） A.小孩对砖做功更多 B.小孩对砖做功更快 C.大人对砖做功更多 D.大人对砖做功更快 【答案】D 【解析】两人分别将5块完全相同的砖从一楼搬到二楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式可知，大人和小孩对砖所做的功相同；小孩用的时间比大人多，根据公式可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大，即大人对砖做功更快，故D正确。故选D。 15. 小聪同学分别用水平方向的力和拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体运动的图像如图所示，则两次拉力做功的功率之比为（ ） A.2：1 B.1：2 C.1：4 D.4：1 【答案】A 【解析】由题可知，物体两次在同一水平面上做匀速直线运动，则物体两次受到的摩擦力相等，根据二力平衡可知，物体两次受的摩擦力均等于拉力，故物体两次受到的拉力相等，即；由图像可知，物体两次运动的路程分别为，由可知，两次拉力做功之比为；物体两次运动的时间分别为，故拉力做功的时间之比为，由可知，两次拉力做功的功率之比为。故选A。 16. 如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的。若在板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力至少要做功（　　） A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 【答案】B 【详解】因为匀速推动，且在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，推力不变，推力为：，因当重心到达桌子的边缘时，木板将翻转，所以推力作用的距离：，推力做功为，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 17. 一辆赛车在跌宕起伏道路行驶，先后完成匀速、快加速、慢减速行驶过程，若该赛车输出功率P恒定，则能近似描述牵引力F随时间t变化的图像是（   ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】赛车输出功率P恒定，由公式可得，匀速运动时，速度不变时，牵引力不变；快加速运动时，速度快速增加，牵引力快速减少；慢减速运动时，速度慢慢减少，牵引力也慢慢增加；故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 18. 如图所示是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在三个时刻中具有的动能分别是、、，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ） A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2=E3 D．E1=E2＜E3 【答案】C 【解析】根据图像可知，雨滴在t1-t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以E1＜E2，雨滴在t2-t3时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以E2=E3，故动能的大小关系是：E1＜E2=E3。 19. 在自由式滑雪比赛中，运动员的重心轨迹如图所示，图中各点中运动员的重力势能最大的是（ ） A.点 B.点 C.点 D.点 【答案】A 【解析】在自由式滑雪比赛中，运动员的质量不变，由图可知，a点高度最大，所以图中各点中运动员的重力势能最大的是a点。 20. 如图所示是小球从处落到地面后反复弹起与落下的运动轨迹。、、、四个位置中，重力势能最大的为（ ） A.处 B.处 C.处 D.处 【答案】B 【解析】重力势能大小与物体的质量和高度有关。根据图片可知，、、、中，处的高度最大，而小球的质量不变，那么在处时小球的重力势能最大。故选B。 21. 在探究重力势能与哪些因素有关时，小乐将、、三个钢球从不同高度自由释放(小球质量，下落高度)，都落在同样的水平细沙面上。如图实验发现、、都使沙面凹陷，其中使沙面凹陷最深，最浅，则下列说法错误的是（ ） A.该实验采用了转换法，用沙面凹陷程度来反映重力势能的大小 B.对比、两次撞击，可知物体的质量越大，重力势能越大 C.对比、两次撞击，可知物体被举得越高，重力势能越大 D.对比、两次撞击，无法探究重力势能的影响因素 【答案】C 【解析】实验中通过沙面的凹陷程度来反映重力势能的大小，故A正确；在探究重力势能大小与质量的关系时，应控制小球下落的高度相同，可以让不同质量的小球从同一高度下落，对比、两次撞击可知，物体的质量越大，重力势能越大，故B正确；对比、两次撞击可知，小球的质量和下落的高度都不同，无法探究重力势能大小的影响因素，故C错误；对比、两次撞击可知，，，即两次实验中质量、高度均不同，无法区分二者对重力势能的影响，因此无法得出明确的结论，故D正确。故选C。 22. 如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是(设实心球在水平地面时重力势能为零)（ ） A.①④ B.③④ C.①③④ D.②③④ 【答案】D 【解析】实心球上升的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，到最高点时，速度最小，但不为零，动能最小；下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。因此动能先减小，但不会减小到零，后又增大，故图①错误，图②正确。实心球上升的过程中，质量不变，高度变高，重力势能变大，上升到最高点时，高度最高，重力势能最大；下落直至最后落地的过程中，高度变低，重力势能变小，落地后重力势能为零。因此重力势能先增大，然后减小至零，故图③正确。由于不计空气阻力，所以全程实心球的机械能是守恒的，故机械能不变，故图④正确。故选D。 23. 如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动。如果不考虑阻力的影响，小球（　　） A．在A、C处的重力势能最大 B．运动到C处时绳子没有发生形变 C．由A到B过程中，动能转化为重力势能 D．在A处受到的重力和绳子拉力是一对平衡力 【答案】A 【解析】A．影响重力势能大小的因素是质量和高度，质量一定，高度越高，重力势能越大。小球质量一定，在A、C处的高度最高，重力势能最大，故A符合题意；B．小球运动到C处时，对绳子仍有拉力作用，绳子发生形变，故B不符合题意；C．由A到B过程中，高度减小，重力势能变小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，故C不符合题意；D．小球运动到A处时，细绳对它拉力斜向上，而重力方向竖直向下，所以重力和绳子拉力不是一对平衡力，故D不符合题意。 24. 运动员在奥运会跳水项目的完美表现引起国人关注。如图甲所示，①是运动员站在跳板上压缩跳板至最低点时的情景，随后该运动员完成图乙中的②③④动作。不考虑空气阻力，下列选项中能表示运动员从起跳到即将入水的过程中机械能变化的大致图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】题图甲是运动员站在跳板上压缩跳板至最低点时的情景，此时运动员的机械能最小，从①到②的过程中，跳板的弹性势能会转化为运动员的动能和重力势能，所以此过程中运动员的机械能增大。从②到③到④的过程中，不计空气阻力，运动员的机械能守恒，也就是运动员的机械能保持不变，故B符合题意，A、C、D不符合题意。 25. 如图所示为伽利略斜面实验，如果没有摩擦力，无论斜面缓陡，小球从A点静止滚下总会滚到与A处等高的B处或C处，小球好像“记住”了其起始高度。如果考虑摩擦力的存在，则图中小球在斜面上的运动情况合理的是（ ） 【答案】A 【解析】伽利略斜面实验的基本原理：①无摩擦力的情况：根据能量守恒，小球从高度为的A点静止释放，滚下斜面后，如果没有能量损失（即无摩擦力），小球会上升到与A相同的高度，无论斜面的倾斜程度如何。这是因为重力势能完全转化为动能，动能再完全转化为重力势能。②有摩擦力的情况：当存在摩擦力时，部分机械能会转化为其他形式的能，因此小球无法回到原来的高度，每次上升的高度会逐渐降低，直到停止。题目要求选择“考虑摩擦力”时的合理运动情况，那么小球从A点滚下后，上升的高度会逐渐降低，小球的运动轨迹应表现出高度的递减。故选A。 26. 在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板自然伸展的位置B点，运动员向上运动的最高A点，那么运动员从C点到A点的运动过程中（不考虑空气阻力的影响）（　　） A．整个过程中运动员的机械能不变 B．运动员从C点到A点的过程中动能先增大后减小，机械能先增大后减小 C．运动员速度达到最大值时在B点的下方 D．运动员在A点和C点时处于平衡状态 【答案】C 【详解】A．由于运动过程中，存在运动员对跳板做功，所以，整个过程中运动员的机械能不守恒，故A错误； B．运动员从C点到B点的过程中，跳板对运动员做功，机械能增大，从B点到A点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故B错误； C．从B到C的过程中，人受到重力及板向上的弹力，先是弹力小于重力，运动员做加速运动，然后弹力大于重力，运动员做减速运动，所以运动员速度达到最大值时在B点的下方，C点上方，故C正确； D．根据题意知道，在A点运动员只受到重力作用，故不是平衡态；在C点时受到的弹力大于重力，合力不是0，即也不是平衡态，故D错误。 故选C。 27. 如图，“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（   ） A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用 B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力 C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小 D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变 【答案】C 【分析】分析运动员在B点时的受力情况做出判断；重力势能大小跟质量、高度有关；动能大小的影响因素是质量；蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转化过程。 【详解】AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意； C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意； D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。 故选C。 28. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　C） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 29. 如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　B　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 30. 球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的运动轨迹如图中虚线所示。从篮球离开手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能(　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】C 【详解】从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的质量不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小。 故选C。 31. 小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度，则下列判断中正确的是（    ） A．皮球由a到b时，动能逐渐增大 B．皮球在b点时的机械能最大 C．皮球由a到b时，机械能减小 D．皮球在a、c两点时动能相等 【答案】C 【详解】A. 皮球由a到b时，其质量不变，速度变慢，即动能变小，故A错误； B．当球离开手后的运动过程中，或与空气摩擦，或与地面摩擦，使得一部分机械能损失掉了，所以相对来说，a点的机械能最大，故B错误； C．当球离开手后由a到b时的运动过程中，由于受到空气阻力，则球的机械能会减小，故C正确； D．当球离开手后的运动过程中，由于受到空气阻力，则球的机械能会减小，所以a点的机械能大于c点的机械能；机械能等于动能与势能的总和，而a、c两点等高，其重力势能相同，则a点的动能大于c点的动能。故D错误。 故选C。 32. 如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最高点A到达最低点C的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．A—B，运动员的动能减小 B．B—C，运动员的重力势能增大 C．B处时，运动员的动能最大 D．A—C，运动员的动能先增大后减小，重力势能一直减小 【答案】D 【分析】动能大小的影响因素：质量、速度；质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度；质量越大，高度越高，重力势能越大；弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。 【详解】运动员从最高点到最低点的过程中，高度不断下降，所以重力势能一直减小；接触蹦床前，从A—B，运动员自由下落，动能不断增大；接触蹦床后，从B—C，运动员受到向下的重力和向上的弹力，弹力先小于重力，后大于重力，则运动员先向下加速后向下减速，所以运动员的动能先增大后减小。 故选D。 33. 如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一自然伸长的弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零（整个过程中不计能量损耗）。则下列说法正确的是（    ） A．从A点到C点铁球的动能一直减小 B．从A点到C点铁球的动能和重力势能之和一直增大 C．从A点到B点铁球的动能和重力势能之和不变 D．在C位置弹簧的弹性势能最大 【答案】D 【详解】试题分析：因铁球到达B位置速度达到最大，到达C点时速度为零，故从A点到C点铁球的动能先增大后减小；由于整个过程中不计能量损耗，弹性势能增大，故从A点到C点铁球的动能和重力势能之和减小；从A点到B点铁球的动能和重力势能之和减小；在C位置弹簧形变量最大，故弹簧的弹性势能最大．答案选D． 34. 如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在N点，物块从斜面的P点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达Q点。下列说法正确的是（　　） A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小 B．物块在整个运动过程中，机械能守恒 C．物块从N向M运动的过程中，动能不变 D．物块从P向M运动的过程中，重力势能变小 【答案】D 【详解】A．弹簧被压缩到最短时，其形变程度最大，所以弹簧的弹性势能最大，故A错误； B．小物块在整个运动过程中，由于摩擦力的作用，其机械能总量会减少，即机械能不守恒，故B错误； C．小物块从N向M运动过程中，物块不再受到弹力，由于受到摩擦力的作用，其速度会逐渐减小，所以其动能会减小，故C错误； D．小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，故D正确。 35. 如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中(小球和轨道间存在摩擦)，下列说法错误的是（    ） A．小球在A点的机械能最大 B．小球在B点的速度最大 C．小球在B点和C点的机械能相等 D．小球不能到达D点 【答案】C 【详解】A．小球在A点时，高度最高，重力势能最大，速度增大，动能增大，减小的重力势能转化为动能；故A正确． B．小球在B点时，小球的质量不变，高度最小，势能最小，动能最大，速度最大，故B正确； C．小球和轨道间存在摩擦，小球需要克服摩擦做功，故小球从B点到C点的机械能减小，故C错误； D．因为小球需要克服摩擦做功，在运动过程中有一部分机械能转化为内能，故小球不能到达D点，故D正确． 36. 如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以度v沿轨道滚下，依次经过等高的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析正确的是（　　） A．小球在B点的动能大于C点动能 B．小球在B点的机械能等于C点的机械能 C．小球不可能到达D点，因为轨道是粗糙的 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能都转化为球的动能 【答案】A 【分析】(1)在小球运动的过程中，由于克服摩擦，它的机械能会转化为内能，据此判断两点时机械能的大小，再判断两点时重力势能的大小，最后根据机械能=动能+重力势能比较动能的大小； (2)根据(1)中分析判断两点机械能的大小； (3)小球能否到达D点，取决于到达D点时的机械能和D点时重力势能的大小关系； (4)轨道是粗糙的，因此运动中肯定会有机械能的损失。 【详解】AB．由于轨道是粗糙的，所以小球在运动过程中机械能肯定会有损失，因为C点在B点后面，所以B点的机械能损耗更大，即B点的机械能大于C点；B和C的高度相同，因此小球在两点时重力势能相同；根据机械能=动能+重力势能可知，B点的动能肯定大于C点，故A正确、B错误； C．小球在D点的机械能=A点时的动能+A点时的重力势能-AD之间损耗的机械能，如果A点时的动能大于AD之间损耗的机械能，那么D点的机械能将大于A点的重力势能，也就是大于D点的重力势能，那么小球是可能达到并超过D点的，故C错误； D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能转化为小球的动能和克服摩擦产生的内能，故D错误。 故选A。 37. 在中考体育考试中，小刚投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，若不考虑空气阻力，则实心球从离开手后到最高点的过程中，球受________个力的作用，球的机械能________(填“增大”“减小”或“不变”)，在最高点时，球的动能______(填“大于”或“等于”)零。实心球下落时，越来越快是因为____________能转化为______能。 【答案】一(或1)；不变；大于；重力势；动。 【解析】不考虑空气阻力，实心球离开手后，手的作用力消失，实心球由于具有惯性会向前飞行，此过程中只受到竖直向下的重力；球的机械能总量保持不变；球在最高点时，仍有向前的速度，所以动能大于零。实心球下落时，质量不变，高度变小，重力势能变小，重力势能转化为动能，动能越来越大，速度越来越快。 38. 在探究动能大小与哪些因素有关的实验中，小金设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止。 （1）该实验中的研究对象是 　小球　。 （2）在图甲、乙中，h2＞h1，小球下滑到斜面底端时的速度v2＞v1，若s2＞s1，则表明物体的动能与速度的关系是 　在质量不变时，速度越大，动能越大　。 （3）小金又利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为t1，B小球通过凹形槽的时间为t2，则t1　＞　t2（填“＜”、“＝”、“＞”）。 【解答】解：（1）据题意可知，实验中探究小球的动能，即小球撞击木块时的动能的大小； （2）在图甲、乙中，小球的质量相同，从斜面下滑的高度不相同，h2＞h1，高度越高，到达水平面时的速度越大，v2＞v1；实验中通过木块移动的距离来反映动能的大小，距离越大，动能越大，若s2＞s1，则乙实验中小球的动能大小，所以物体的动能与速度的关系是：在质量不变时，速度越大，动能越大； （3）在凸形滑道运动的物体，在运动到最高点的过程中，要将动能转化为重力势能，运动速度小于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，重力势能再全部转化为动能，速度等于初速度； 在凹形滑道运动的物体，在运动到最低点的过程中，要将重力势能转化为动能，运动速度大于初速度；在上升过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，动能再全部转化为重力势能，速度等于初速度； 因此在凸形滑道运动物体的平均速度小于在凹形滑道运动物体的速度，由t可知，通过A滑道用的时间为t1大于通过B滑道用的时间为t2。 故答案为：（1）小球；（2）在质量不变时，速度越大，动能越大；（3）＞。 39. 如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点，D点恰为AB的中点。（忽略空气阻力） （1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向______； （2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是______； （3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做功的大小是______（用题目提供的字母符号表示）。 【答案】 左 动能转化为重力势能 3mgh 【解析】（1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力与物体相对运动的方向相反，所以方向是水平向左。 （2）物体从B点到C点的过程中，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，是动能转化为重力势能。 （3）物体在A点时有一定的速度；在C点的机械能为 E=mgh 经B点后停在D点，D点恰为AB的中点，克服摩擦通过的距离为3BD，从C到B再到D克服摩擦所做的功为mgh，所以整个过程中，克服摩擦力做的功为 W=3mgh 40. 一小球从弧形轨道AOB上的A点由静止开始滑下（不计空气阻力）。 （1）如图甲所示，如果弧形轨道光滑，小球 （选填（能”或“不能”）到达B点。 （2）如图乙所示，如果由于轨道不光滑，小球仅能滑到C点。当由C点返回后，仅能滑到D点，已知A、C高度差为hl，C、D高度差为h2，则h1 h2（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 能 > 【详解】（1）[1]若轨道光滑，则小球运动过程中只有重力对做功，小球机械能守恒，又因为A、B两点高度同，小球在两点具有的重力势能相同，所以从点静止释放的小球可以到达B点。 （2）[2]已知A C与C到D两段运动过程小球的初末速度均零，斜面粗糙，小球克服摩擦力所做的功即为其力势能的减少量。由图可知，从A到C的距离明显大于从C到D的距离，所以小球从A到C克服摩擦力做功更多，重力势能减少更多，静止时度差更大，即h1>h2。 41. 如图甲，光滑斜面甲与水平粗糙面平滑连接。从斜面甲高H=1米处静止释放质量为100 克的小球，小球运动到B点恰好停下来，测得AB=4米。如图乙，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AC=1米，g取10N/kg，不计空气阻力。 （1）小球在斜面甲上运动时，动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）小球在AB段运动时，小球克服摩擦力做功 焦； （3）图乙，如果小球仍从斜面甲高H=1米处静止释放，则小球在乙斜面到达的最大高度为 米。 【答案】 变大 1 0.75 【详解】（1）[1]小球在斜面甲上运动时，从高处滚下，质量不变，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能，所以动能增大。 （2）[2]小球运动到B点恰好停下来，则小球克服摩擦力做的功，等于小球损失的机械能，小球的机械能等于小球从斜面滚下重力对小球做的功，所以小球克服摩擦力做功 （3）[3]由于AB=4米，克服摩擦力做功为1J，AC=1米，则克服摩擦力做功 则小球在乙斜面到达的最大高度 42. 如图甲所示，某水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F与t和v与t的关系如图乙、丙所示。则第3秒时，物体所受的摩擦力大小为________，4∼6秒内，推力F的功率为_________。 【答案】2N 8W 【解析】由题图丙可知，在4∼6s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力；由题图乙可知，在4∼6s内推力，则物体受到的滑动摩擦力；由题图丙可知，物体在2∼4s做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，2∼4s内接触面的粗糙程度以及压力大小与4∼6s内相同，物体受到的滑动摩擦力也与4∼6s内相同，则2∼4s内物体受到的摩擦力大小为2N，所以第3秒时，物体所受的摩擦力大小为2N。由题图乙可知，在4∼6s内推力，由题图丙可知，在4∼6s内物体的速度，所以推力F的功率 43. 用手将一重为1N的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为20cm，在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 （填“大于”“小于”或“等于）弹簧所施加的弹力。 【答案】 0.2 小于 【详解】[1]从A位置到C位置铁球的重力做功 W=Gh=1N×0.2m=0.2J 此过程中重力所做的功使得弹簧发生弹性形变，所以此过程中弹性势能增加量 E=W=0.2J [2]根据题意可知，B位置速度最大，C位置速度为0，从B到C的过程中，铁球做减速运动，则铁球受到的重力要小于竖直向上的弹力。 44. 世界杯预选赛赛正在进行，如图1是某球员传球时足球在空中的一段运动轨迹； （1）其中A点的重力势能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能，若不计空气阻力，足球在下落的过程中，重力势能转化为 能； （2）如图2是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片，A、B是同一高度的两点，则A点的重力势能 B点的重力势能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；此过程中皮球的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 小于 动 等于 减小 【详解】（1）[1]根据图1可知，A点的高度小于B点，则A点的重力势能小于B点的重力势能。 [2]在足球下落的过程中，高度减小则重力势能减小，速度增大则动能增大，那么重力势能转化为动能。 （2）[3]A、B在同一高度，且皮球的重力相等，则两点时的重力势能相同。 [4]根据图2可知，皮球每次跳起后所到达的最高点的高度逐渐减小，这说明此时皮球的重力势能在不断减小，所以皮球的机械能减小。 45. 如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。比较A、B、C三点可知小球在运动过程中机械能 （选填“守恒”或“不守恒”），弹簧原长 40厘米（选填“<”或“>”或“=”）。在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”或“t2”或“t3”） 【答案】 不守恒 > t1 【详解】[1]由图乙可知，小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为有空气阻力，在此过程中小球的机械能转化为内能，小球在运动过程中机械能不守恒。 [2]小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40cm，由于小球对弹簧有压力，弹簧缩短一些，所以弹簧原长大于40cm。 [3]在整个过程中小球的动能不断减小，所以动能最大时是在t1时，速度最大的时刻是t1。 46. 如图所示，连着弹簧的小球在水平杆上弹簧自由伸长时，小球位于O点；小幅度或向右改变小球位置，小球仍能静上，现较大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静上，然后释放。 (1)小球向右运动过程中速度最大点出现在 （填“O点”或“O点左侧”“O点右侧”“都有可能”）。 (2)小球最终静止的位置是 （填“O点”或“O点左侧”“O点右侧”“都有可能”）。 【答案】 O点左侧 都有可能 【详解】(1)[1]由题意“小幅度向左或向右改变小球位置，小球仍能静止”可知，水平杆是粗糙的，小球在摩擦力和弹力作用下也能处于静止状态。小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力；开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力，小球做加速运动；弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，故速度最大点出现在O点左侧；小球继续向右运动，小球将做减速运动（其中，O处弹力为0N，摩擦力向左，此时小球在做减速运动，速度不是最大）。综上，小球向右运动过程中速度最大点出现在O点左侧。 (2)[2]最初只有弹簧的弹性势能，若弹性势能全部转化内能（即弹簧最终处于原长），则小球将停在O点；若弹性势能没有全部转化内能（还有少量的弹性势能），小球将停在O点的左侧或右侧，此时小球在摩擦力和弹力作用下处于静止状态；综上，小球最终静止的位置：可能是O点，也可能偏左或是偏右。 47. 跳绳看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件分析： （1）跳绳者跳一次绳所做的功为多少焦？ （2）在1分钟内做功的平均功率为多少瓦？ 【解答】解：（1）人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 由图可知，起跳的最大高度h＝0.09m， 跳一次克服重力做功：W＝Gh＝500N×0.09m＝45J； （2）由图可知跳一次所用时间t1s，则1min内所跳的次数：n180， 1min内克服重力做功：W总＝nW＝180×45J＝8100J； 1min内克服重力做功的平均功率：P135W。 48. 小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了乙、丙两图。乙图表示水平拉力F随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v随时间t的变化关系。 请回答： （1）6～8秒时间内，物体通过的路程。 （2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力大小。 （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率。 【解答】解：（1）由图丙6～8秒时间内，物体以6m/s的速度做匀速直线运动， 则物体通过的路程为：s＝vt＝6m/s×2s＝12m； （2）6s～8s内，物体做匀速直线运动，此时物体受力也平衡，由乙图可知，物体所受拉力为F＝4N，则可知此时滑动摩擦力f＝F＝4N； 2s～6s内，物体做加速直线运动，物体的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的滑动摩擦力不变，故当t＝4s时，物体受到的摩擦力为f＝4N； （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功W＝Fs＝4N×12m＝48J， 拉力F所做的功的功率为：P24W。 【能力培优】 1. 如图所示，在粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab<fbc B．fab=fbc C．Wab<Wbc D．Wab=Wbc 【答案】B 【详解】A.B.滑动摩擦力大小与压力和接触面粗糙程度有关，冰壶质量不变，对冰面压力不变，粗糙程度相同，故fab=fbc，A错误、B正确； C.D.a到b段运动员施加推力，做功Wab＞0；b到c段运动员松手，不做功，Wbc=0，故Wab＞Wbc，C、D错误。 故选：B。 2. 某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等 B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 【答案】D 【详解】 A．根据重力做功表达式WG=mgh 可知两种上楼方式，人克服重力做功相等，故A错误； B．乘甲电梯过程中,人与电梯一起匀速运动，人受到重力以及竖直向上的支持力二力平衡，不受到摩擦力作用，故B错误； CD．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力竖直方向向上与位移方向夹锐角，做正功；乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力与位移方向垂直，做功为零，故C错误，D正确。 故选D。 3. 2025年中国航天取得了历史性突破，全年完成92次发射任务，创历史新高。如图是火箭发射模拟实验。气球模拟火箭，水平细绳模拟轨道。松开手指，“火箭”沿着细绳“轨道”发射过程中，对“火箭”做功的力是（　　） A．“火箭”对喷出气体的力F1 B．喷出气体对“火箭”的力F2 C．“火箭”受到的重力G D．“火箭”对“轨道”的摩擦力f 【答案】B 【详解】A、“火箭”对喷出气体的力F₁的受力物体是喷出的气体，不是火箭本身，因此该力不会对火箭做功。A不符合题意； B、喷出气体对“火箭”的力F₂作用在火箭上，且火箭在该力的方向上移动了距离，同时满足做功的两个必要条件，因此该力对火箭做功。B符合题意； C、火箭受到的重力G方向竖直向下，而火箭沿水平方向运动，没有在重力的方向上移动距离，因此重力不对火箭做功。C不符合题意； D、“火箭”对“轨道”的摩擦力f的受力物体是轨道，不是火箭，因此该力不会对火箭做功。D不符合题意； 故选B。 4. 直线下降一定比曲线快吗?科技馆的展厅里有一个演示装置（图甲），其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放（不计摩擦和空气阻力），分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（  ） A．释放时，两球的重力势能不同 B．运动中，N球的机械能大于M球 C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于M球 D．运动过程中，两球的内能逐渐增大 【答案】C 【详解】A.重力势能的影响因素是质量和高度，两个小球完全相同，又从同一高度静止释放，高度相同、质量相同，所以它们的重力势能是相同的，故A错误； B.不计摩擦和空气阻力，机械能守恒，且初始机械能相同，所以运动中N球和M球的机械能是相等的，故B错误； C.由于N球先到达终点，且路程较长，故整体的平均速度较大，对于一半时，弧形轨道一开始更陡，小球N在运动初期下落得更快，N球的速度比M球大，而两个小球质量相同，速度大的动能就大，所以N球的动能大于M球的动能，故C正确； D.因为不计摩擦和空气阻力，小球运动时不会有能量转化为内能，所以它们的内能不会变大，故D错误。 故选：C。 5. 如图所示是2026年1月19日神舟二十号飞船返回过程中进入大气层后加速下降的场景。下列关于飞船加速下降过程中的能量变化情况分析，正确的是（　　） A、动能增加，重力势能增加 B、动能增加，重力势能减少 C、动能减少，重力势能增加 D、动能减少，重力势能减少 【答案】B 【详解】A、重力势能增加的结论不符合飞船高度下降的变化规律，错误。 B、飞船加速下降过程中，质量保持不变，运动速度增大，因此动能增加；所处高度不断降低，因此重力势能减少，正确。 C、动能减少、重力势能增加的结论均与飞船加速、高度下降的运动特征不符，错误。 D、动能减少的结论不符合飞船加速的运动状态，错误。 故选:B。 6. 如图所示，一个物体由A点从静止开始下落，相继经过B、C两点，AB＝BC。物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　） A.W1≠W2，P1≠P2 B.W1＝W2，P1＜P2 C.W1≠W2，P1＞P2 D.W1＝W2，P1＝P2 【答案】B 【详解】 因为AB=BC，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即 W1=W2 小球在自由下落时做加速运动，根据v=s/t可知，小球在BC段运动的时间短，根据P=W/t可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即 P1＜P2 故选B。 7. 如图是2024年射箭世界杯总决赛中国选手斩获女子反曲弓冠军的比赛掠影，该运动员在射箭比赛过程中，不考虑空气阻力，下列分析错误的是（  ） A．箭射出后能在空中继续向前运动，该过程中箭的机械能不变 B．射箭者用力拉弦使弓张开，弓的形变程度越大，弹性势能也越大 C．射箭者释放弓弦后箭会射出，通过弓的弹性势能转化为箭的动能 D．箭射出后能在空中继续向前运动，是因为有向前的惯性 【答案】D 【详解】 ‌A、不考虑空气阻力时，箭在空中仅受重力，机械能（动能 + 重力势能）守恒，正确； ‌B 项正确‌：弹性势能与形变程度正相关，弓形变越大，储存的弹性势能越大，正确； ‌C 项正确‌：释放瞬间，弓的弹性势能转化为箭的动能，正确；‌‌ D 项错误‌：惯性是物体保持原有运动状态的‌性质‌，不是力，不能说“受到向前的惯性”或“有向前的惯性”，正确表述应为“箭具有惯性”，正确； 故选：D。 8. 在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示三个实验，将小球沿着同一斜面由静止释放，并与同一水平面上的同一木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止。关于该实验的说法中，错误的是（ ） A.该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来反映小球动能的大小 B.在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素 C.1、2实验对比可以研究物体动能与它的高度的关系 D.1、3实验对比可以研究物体动能与它的质量的关系 【答案】C 【解析】A、小球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故A正确；B、斜面的光滑程度影响小球滚下的速度，木块的质量和软硬影响碰撞的程度，所以在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素，故B正确；CD、球的动能与质量和速度都有关系，研究与质量的关系控制小球滚下的高度相同，研究与速度的关系，控制小球的质量相等，这是控制变量法的应用；球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球在斜面上获得不同的运动速度，甲、乙实验对比可以研究动能与速度的关系，甲、丙实验对比可以研究动能与质量的关系，故C错误，D正确。 9. 如图甲，小球先后以相同的速度按①②③④四个方向抛出。若某次小球在空中飞行到接近地面的过程中(不计空气阻力)，其动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示，则此次小球抛出的方向为（ ） A.① B.② C.③ D.④ 【答案】A 【解析】由图乙可知，小球的动能先变小后变大，最小时动能为零，而同一小球的质量不变，说明小球的速度先变小直至为0，后又逐渐变大。小球沿①方向上抛时符合这一速度变化特点，A对；当小球沿②方向抛出时，最高点时球速不为0，B错；沿③④方向抛出时，球速都逐渐增大，C、D都错，故选A。 10. 如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。将甲小球以速度v竖直上抛，将乙小球以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4。若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（ ） A.E1=E2，E3=E4 B.E1=E2，E3>E4 C.E1<E2，E3=E4 D.E1<E2，E3>E4 【答案】D 【解析】甲、乙是完全相同的小球，开始时，速度大小相同，质量相同，则动能大小相同；甲小球到达最高点时，速度为0，动能为0，乙小球到达最高点时，竖直方向上的速度为0，但是水平方向上的速度不为0，则动能大于0，所以甲小球的动能小于乙小球的动能，即E1<E2，故A、B错误。甲、乙是完全相同的小球，质量相同，开始时，所处高度相同，所以重力势能相同，由于不计空气阻力和一切摩擦，故小球的机械能守恒，甲、乙两个小球都到达最高点时，机械能相等，甲小球的动能小于乙小球的动能，所以甲小球的重力势能大于乙小球的重力势能，即E3>E4，故C错误，D正确。故选D。 11. 如图所示，原长为的橡皮筋一端固定在点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从点自由释放，钢球运动到点后开始向上返回，两点间距离为。不计空气阻力，则能反映钢球从点运动到点的过程中，钢球动能和橡皮筋弹性势能随钢球向下运动距离变化的关系图像可能是（ ） 【答案】B 【解析】小球从高度继续下降至过程中，橡皮筋发生形变，则小球受到橡皮筋向上的拉力作用，此过程中，拉力不断增大，当拉力小于重力时，合力向下，小球仍加速运动，动能仍然增大；当拉力大于重力时，合力向上，小球做减速运动，动能逐渐减小，最后变为零。比较可知，动能最大的点一定在和之间，故A错误，B正确。在小球从到的过程中，在开始一段时间内，橡皮筋没有形变，则这段时间内弹性势能为零，此后，随着橡皮筋的伸长，弹性势能逐渐增大，故C、D错误。故选B。 12. 如图1所示，筒车是一种以水流为动力来取水的机械，其模型可用图2简单表示，工作时筒车的转速不变，则下列说法正确的是（ ） A.取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能增大 B.取水筒内的水，在倒水处时重力势能最小 C.取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直增大 D.取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直不变 【答案】C 【解析】A．动能的影响因素是质量与速度，取水筒内的水，从取水处到倒水处，质量和速度的大小不变，动能不变，故A错误；B．重力势能的影响因素是质量与高度，取水筒内的水，在倒水处时质量不变，高度最大，重力势能最大，故B错误；CD．取水筒内的水，从取水处到倒水处，速度不变，动能不变，高度变高，重力势能增大，机械能包括动能与势能，总的机械能一直增大，故C正确，故D错误。 13. “蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中点时，橡皮绳刚好被伸直，点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（ ） A.游戏者的动能一直在增加 B.游戏者到达点时，游戏者的动能增加到最大值 C.游戏者到达点时，重力势能全部转化为动能 D.游戏者从点向点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能 【答案】B 【解析】A．在到达A点之前，游戏者的重力势能减小，动能逐渐增加；过A点后游戏者的重力势能有一部分开始逐渐转化成弹性势能，达到最大速度后，动能开始减小，也会转化为弹性势能，故A错误；B．游戏者到达A点时，开始受到绳子的弹力作用，弹力小于重力，游戏者向下运动的速度继续增加，游戏者到达B点时，弹力等于重力，速度增加到最大，游戏者的动能增加到最大值，故B正确；C．游戏者到达C点时处于静止状态，所以动能为零，故C错误；D．从C点向B点运动的过程中，弹性绳收缩，游戏者高度增加，速度增大，弹性势能转化为动能和重力势能，故D错误。 14. 滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U池和运动员姿势的简化示意图。运动员在A处由静止自由下滑，不计摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然(不用力)变化，最有可能滑到𝐶处的是(𝐴、𝐵等高)（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】不计摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒，如果运动员站立着从A由静止开始滑行，到达U池另一侧相同高度位置B处时，若在B处站立着，因为运动员在B处的重力势能等于在A处的重力势能，所以在B处，运动员的动能为零，所以运动员不会继续向前滑行，就不能到达C处；若在B处全蹲着，因为运动员在B处的重力势能小于在A处的重力势能，所以在B处，运动员的动能不为零，所以运动员会继续向前滑行，可能会到达C处，故A错误，B正确。若运动员全蹲着从A处由静止开始滑行，到达U池另一侧相同高度B处时，如果是站着或者半蹲着，则运动员在B处的重力势能大于在A处的重力势能，不符合机械能守恒定律，故C、D错误。 15. 如图甲所示是足球比赛中某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，忽略空气阻力，图乙是该足球落地后弹跳的过程。关于以上两过程下列说法正确的是（　　） A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员对球做了功 B．图甲中足球在A点移动至B点的过程中，动能转化为重力势能 C．图乙中A、B两点为同一高度，该足球在这两点机械能相等 D．图乙中足球在最高点D点的动能为零 【答案】B 【解析】A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员没有对球施加力，所以对球不做功，故A错误；B．图甲中足球在A点的高度小于B点的高度，足球的质量不变，所以图1中足球在A点的重力势能小于B点的重力势能，从A点到B点的过程中，速度减小，将动能转化为重力势能，故B正确；C．由图乙可知，足球跳起的高度逐渐变小，这说明足球的机械能是逐渐变小的，该足球在A、B两点的高度相等，重力势能相等，但速度不同，动能不一样，因此足球在A、B两点的机械能不相等，故C错误；D．图乙中足球在从D点向后的过程中继续水平方向运动，说明D水平方向的速度不为0，故最高点D点的动能不为零，故D错误。 16. 如图是游乐场过山车轨道的设计方案。若不计摩擦和阻力，过山车在第一关山头由静止下滑，一定能实现越过后面山头的设计是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在‌不计摩擦和阻力‌的理想条件下，过山车机械能守恒，从静止下滑后‌只能到达与起点等高的位置，无法越过更高山头‌；因此‌只有后续山头高度不高于起点的方案才一定能通过‌。‌‌ 【详解】A、过山车在第一关山头由静止下滑，第二关山头高度小于第一关山头高度，第二关重力势能小于第一关重力势能，根据机械能守恒，过山车在第二关山头有动能，能实现越过后面山头，故A符合题意；‌‌ B、过山车在第一关山头由静止下滑，第二关山头高度大于第一关山头高度，第二关重力势能大于第一关重力势能，不能实现越过后面山头，故B不符合题意；‌‌ CD、两关的山头高度相等，过山车的重力势能相等，不能实现越过后面山头，故CD不符合题意； 故选：A. 17. 如图所示，小科同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（     ） A．小球在c、d两点的动能可能相等 B．从a到c的过程中，小球重力势能不变 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 【答案】A 【详解】A、cd段内壁粗糙，小球运动时受摩擦阻力作用，若重力沿管道向下的分力与摩擦力大小相等，小球可在cd段做匀速直线运动，速度不变，质量不变则动能不变，因此小球在c、d两点的动能可能相等，该选项正确。 B、从a到c的过程中，小球高度先减小后增大，重力势能与质量、高度有关，小球质量不变，因此重力势能先变小后变大，该选项错误。 C、ab、bc段内壁光滑，只有重力做功，机械能守恒，小球运动到最低点b时，重力势能最小，动能最大；cd段有摩擦力做功，机械能减小，且d点与b点等高，d点重力势能和b点相同，但机械能更小，因此d点动能小于b点，动能最大的位置为b点，该选项错误。 D、机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从c到d的过程中，摩擦力对小球做功，部分机械能转化为内能，因此a到d的全过程中小球机械能不守恒，该选项错误。 故选：A。 18. 如图，小观在荡秋千，从左侧最高点A静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画出）、图中B与D等高。则（　　） A、点C与点B重合 B、从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C、AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D、从A-D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 【答案】D 【分析】本题考查机械能转化与惯性的综合应用，秋千摆动过程中需要克服空气阻力做功，机械能不断减少，部分转化为内能。 【详解】A、由于运动过程中机械能不断损耗，回到左侧的最高点C的重力势能小于A点，也小于与D等高的B点的重力势能，因此C点高度低于B点，二者不会重合,故A错误； B、从A到O的过程中，减小的重力势能大部分转化为动能，还有一小部分用于克服阻力做功转化为内能，并非全部转化为动能,故B错误； C、从A到D的运动路程更长，克服阻力做功更多，机械能损失更大，因此AD之间的高度差大于DC之间的高度差,故C错误； D、在P点时小科的运动方向沿轨迹切线斜向右上，若此时没坐稳，由于惯性会保持原来的运动方向斜向上抛出，之后受重力作用下落，因此最可能沿方向3掉落,故D正确； 故选：D。 19. 2026年2月6日杭州队获得了首届浙江城市篮球联赛（“浙BA”）总冠军。关于篮球比赛时出现的场景，下列说法正确的是（　　） A. 篮球出手后速度变慢，是因为惯性减小 B. 投篮时，篮球出手后到达最高点时速度为零 C. 篮球离开篮筐下落过程中，动能转化为重力势能 D. 篮球表面做得凸凹不平是为了增大篮球与手之间的摩擦 【答案】D 【详解】 A、一切物体都有保持原来运动状态不变的性质叫惯性，惯性只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。篮球出手后质量不变，因此惯性不变，速度变慢是受到空气阻力和重力作用，故A选项错误。 B、投篮时篮球出手后到达最高点时，仍具有向前的水平速度，速度不为零，故B选项错误。 C、动能的影响因素是质量和速度，重力势能的影响因素是质量和高度。篮球下落过程中，质量不变，高度降低、重力势能减小，速度增大、动能增大，是重力势能转化为动能，故C选项错误。 D、可以在压力一定时增大接触面的粗糙程度，或在接触面粗糙程度一定时增大压力。篮球表面凹凸不平的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故D选项正确。 故选：D。 20. 弹簧置于竖直光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动。第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计。则先后两次（  ） A、向下按压弹簧释放小球后小球的机械能守恒 B、小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能 C、小球上升过程，经过c点时的重力势能相等 D、小球上升过程，经过c点时的机械能相等 【答案】C 【详解】A、释放小球后，小球与弹簧未分离前，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，小球机械能增大；与弹簧分离后，不计空气阻力，小球只有动能和重力势能相互转化，机械能不变，因此小球整个运动过程机械能不守恒，故A错误； B、小球由c到b过程中，已与弹簧分离，不再受弹簧弹力，此时小球质量不变、速度减小、高度增大，是动能转化为重力势能，不存在弹性势能的转化，故B错误； C、重力势能的影响因素为质量和被举高度，两次小球经过c点时质量相同、高度相同，因此重力势能相等，故C正确； D、两次按压弹簧的位置不同，初始弹簧的弹性势能不同；由机械能守恒可知，初始弹性势能更大的第一次，小球上升经过c点时的机械能更大，因此两次经过c点时机械能不相等，故D错误； 故选：C。 21. 如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的势能比乙球的势能小 C．甲、乙两球落地时的速度和机械能均相等 D．乙球上升过程中机械能逐渐增大，A点最大 【答案】C 【详解】A．动能的大小与质量和速度有关，抛出时刻，甲球和乙球的速度相同，质量相同，所以甲球的动能等于乙球的动能 ，故A错误； B．重力势能的大小与质量和高度有关，抛出时刻，甲球和乙球的高度相同，质量相同，所以甲球的势能等于乙球的势能，故B错误； C．甲、乙两球运动的过程中发生动能和势能的转化，由于不考虑空气阻力，则甲球和乙球运动过程中机械能守恒，抛出时刻动能相等，势能相等，机械能相等，所以落地时机械能相等；落地时势能为0，只有动能，则两球落地时动能相等，所以速度相等，故C正确； D． 乙球上升过程中机械能守恒，保持不变，故D错误。 故选C。 22. 为探究重力势能与质量的关系，某同学选择了体积不同的实心铝球a、b，体积相同的实心铜球c和实心铝球d，以及平整的橡皮泥进行实验，如图所示。下列关于本实验的法不正确的是（　　） A．实验时要让球从同一高度自由落下 B．使用a球和b球可以探究重力势能与质量的关系 C．球落在橡皮泥中的凹陷程度可以反映重力势能的大小 D．利用本实验的器材还可以探究重力势能与高度的关系 【答案】B 【详解】A．由题可知，题中要探究重力势能与质量的关系，所以要控制两球下落的高度相同，质量不同，故A正确。 B．在探究重力势能与质量的关系时，要控制两球下落的高度相同，质量不同，因此在选取器材时应选质量不同的两个小球，同时为了避免球的体积大小对实验的影响，所选取的两个球的体积应相同，而a球和b球体积不同，故B错误。 C．利用转换法，通过比较球落在橡皮泥中的凹陷程度来反映势能的大小，故C正确。 D．本实验器材还可以选择同一个小球（质量一定），分别从不同的高度自由落下，可以探究重力势能与高度的关系，故D正确。 故选B。 23. 图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后的瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（    ） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 【答案】D 【详解】A．白球由甲点到乙点，由于桌面粗糙，白球需要克服摩擦力做功，一部分机械能会转化为内能，所以机械能不守恒，故A错误； B．黑球由丁点到戊点，是因为黑球具有惯性，要保持原来的运动状态继续运动，而不是受到推力作用，故B错误； C．白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于两球撞击后机械能之和，故C错误； D．由图可知碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，桌面粗糙程度也相同，说明碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，根据功能关系可知，碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能，故D正确。 故选D。 24. 针对如上图三种现象，其中不能成立的是（　　） ①甲图是一个无摩擦的连续的轨道，小球从A点经B、C能滑到D； ②乙图是一个单摆，从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒，抵住细绳，小球能摆到C点； ③丙图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是b； A．①②③ B．②③ C．①③ D．② 【解答】解：①甲图中无摩擦，机械能是守恒的，因此，小球从A点经B、C能滑到D；故正确； ②乙图中，将单摆从A点放手，能摆到B点，若在0点放一小棒，抵住细绳，小球仍只能摆到B点，而不可能上升到更高的C点。故错误。 ③由题知，AOB为完全光滑轨道，所以，小球运动时其机械能守恒； 小球从A点由静止滑下，则小球的机械能等于A点时的重力势能；整个过程中，机械能守恒，a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的； b虚线的最高点与A点的高度相同，而在b虚线的最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线表示小球的机械能大于A点的机械能，也是不可能的； c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际； d虚线中小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，则d虚线不可能。所以符合实际的是c；故错误； 故正确的是①，错误的是②③。 故选：B。 25. 2020年12月，”嫦娥5号”探测器从月球上采样并顺利返回地球，如图所示为返回的两种返回技术示意图。下列分析正确的是（　　） A．采用“跳跃式返回”可使返回器的机械能转化为内能更多 B．用“跳跃式返回”可使返回器与大气摩擦通过的距离更短 C．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前的速度更小 D．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前具有的机械能更小 【解答】解：A、采用“跳跃式返回”与“直接进入返回”相比，返回器与空气摩擦做功更多，机械能更多地转化为内能，机械能更小，故A正确； B、用“跳式返回”可使返回器借助大气层提供的升力跃出大气层，再借助大气层提供的升力跃出大气层，故B错误； CD、“跳跃式返回”在首次进入、穿出大气层的过程中，与空气摩擦做功，机械能更多地转化为内能，机械能更小，所以返回器再次进入大气层直至着陆时的速度更小，故CD错误。 故选：A。 26. 如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的　动　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　大于　h2，v1　等于　v2（大于/等于/小于）。 【解答】解：小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能； 两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，两球抛出后上升到最高点时斜向上的小球运动到最高点时，动能没有全部转化为重力势能，其重力势能较小、高度较小，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2； 小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以速度也相同。 故答案为：动；大于；等于。 27. 如图，连着弹簧的小球套在水平杆上，O点为弹簧的自由长度位置。小幅度左右推动小球，小球仍能静止。现大幅度压缩弹簧，将小球移至A点后，静止释放。（忽略空气阻力） (1)小球从A点到O点的过程中，弹性势能的变化情况为________。 (2)小球与水平杆之间________（选填“存在”或“不存在”）摩擦力。 (3)小球从A到B向右运动过程中，速度最大值出现在________（选填“AO之间”“O点”“OB之间”）。 【答案】(1)变小(2)存在(3)AO之间 【详解】（1）小球从A到O点的过程中，弹簧的形变量逐渐减小（A点时弹簧被压缩，O点是弹簧原长位置）。弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，形变量越小，弹性势能越小。所以弹性势能逐渐减小。 （2）小球在水平杆上运动时，弹簧的弹力在水平方向，而小球能静止或缓慢运动，说明水平方向存在与弹力平衡的力，这个力就是摩擦力。所以小球与水平杆之间存在摩擦力。 （3）小球从A到O的过程中，弹簧弹力方向向右，摩擦力方向向左。开始时弹力大于摩擦力，小球加速；随着弹簧形变量减小，弹力减小，当弹力等于摩擦力时，小球速度达到最大。这个位置在AO之间（因为O点时弹力为0，此时摩擦力会使小球减速）。 28. 如图所示，在同一高度以大小相同的初速度V0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 　动　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　大于　h2，v1　等于　v2（大于/等于/小于） 【解答】解：小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能； 两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，两球抛出后上升到最高点时斜向上的小球运动到最高点时，动能没有全部转化为重力势能，其重力势能较小、高度较小，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2； 小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以速度也相同。 故答案为：动；大于；等于。 29. 如图所示，单摆小球从A点由静止释放经过最低点B然后到达C点（忽略空气阻力）。则小球摆动到______（选填“A”、“B”或“C”）点时动能是最大的；若小球到达C点时，所受的外力突然全部消失，则小球______（选填“保持静止”、“继续做曲线运动”、“做匀速直线运动”）。若A与C等高，则小球从A运动到C过程中，机械能______（选填“守恒”或“不守恒”）（忽略绳子形变）。 【答案】‌B‌；‌保持静止‌；‌守恒‌。‌‌ 【详解】‌动能最大位置‌：B 点。单摆从 A 静止释放，重力势能转化为动能，至最低点 B 时速度最大，故动能最大；A、C 为最高点速度为零，动能为零。 ‌C 点外力消失状态‌：保持静止。C 点为摆动最高点，瞬时速度为 0，根据牛顿第一定律，若此时所有外力消失，物体将保持原有的静止状态。 ‌机械能变化‌：守恒。忽略空气阻力及绳子形变，系统只有重力做功，动能与重力势能相互转化，总量保持不变。 30. 如图所示，物体M与弹簧一增相连，系在绳子末端的小球从A处由静止开始释放，经最低点B，撞击物体M后反弹，并使M在光滑水平面上向右运动，最终到达最右端D点，（图中C点是弹簧原长的末端，均不计空气阻力)。 （1）小球从A到B的过程中，能量的转化情况是 （2）小球在最低点B时，受到的力 (选填“是”或“不是”)平衡力。 （3）物体M从C到D点的过程中，动能大小变化情况是 （选填“一直变大”“一直变小”或“先变大后变小”）。 【答案】 重力势能转化为动能 不是 一直变小 【详解】(1)[1]小球从A到B的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，则动能增大，重力势能减小，所以能量的转化情况是重力势能转化为动能。 (2)[2]小球在最低点B时，速度最大，并且运动轨迹为圆周运动，因此小球受力不是平衡力。 (3)[3]物体M从C到D点的过程中，弹簧的形变越来越大，受到与运动方向相反的弹力越来越大，物体做减速运动，速度越来越小，动能越来越小。 【点睛】(1)根据影响动能和重力势能的因素分析它们的变化，然后得出能量的转化情况。 (2)当物体受平衡力作用时运动状态将不会改变，运动状态发生改变时一定是受非平衡力作用。 (3)弹簧的弹力与弹簧的形变有关，形变越大，弹力越大；物体受到的合力与运动的方向相反时做减速运动，速度越小，动能越小。 31. 中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋海域的目标，其飞行过程可分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。请回答以下问题： (1)飞行中段AB，发动机关闭，导弹由于惯性继续飞行，比较距离地面等高的a、b两点速度的大小关系： vₐ_______vb（选填“大于”“小于”或“等于”），请说明理由： ___________。 (2)飞行末段BC，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点75km，拦截导弹推力为2×105N，最大功率为3×108W该拦截导弹_______（填“能”、“不能”、“无法判断”）成功拦截。 【答案】（1）大于；导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，速度较小。 （2）不能 【详解】（1）导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，速度较小，故距离地面等高的a、b两点速度的大小关系是va大于vb。 （2）根据P=Fv可得该拦截导弹的最大速度为：v=P/F=3×108W/2×105N=1500m/s； 拦截导弹发射点距离攻击点75km，拦截导弹飞行的最短时间t=s/v=75×103m/1500m/s=20s由题可知，导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，则比较可知该拦截导弹不能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。 答：（1）大于 （2）东风-31AG从被发现到命中攻击点仅十几秒，而拦截导弹飞行75km需要20s，因此该拦截导弹不能成功拦截。 32. 如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计，请用“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”填空。 （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能__________。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能__________。 （3）从A点到C点的过程中，运动员的动能__________。 【答案】（1）不变；（2）增大；（3）先增大后减小。 【详解】（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变； （2）（3）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能；A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；到达C点动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 33. 如图1所示是同学们训练乒乓球用的发球机，如果这个机器在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出三个完全相同的乒乓球，如图2所示，若不计空气阻力。 (1)乒乓球在最高点，重力势能最大，动能____________（填“为零”或“不为零”）。 (2)乒乓球从发出到刚好落地的整个过程中，重力做功分别为，则的大小关系为____________。 (3)乒乓球刚好落地时的速度分别为，则的大小关系为____________。 【答案】(1)不为零 （2） （3） 【解析】(1)乒乓球在最高点时水平速度不为零，可知动能不为零。乒乓球做曲线运动，说明力的方向与运动方向不同，可知做曲线运动的物体在最高点速度不能为零。 (2)乒乓球初位置相同，从初始位置到落地，竖直高度变化量相同，由可知，重力做功相等，即。 (3)乒乓球初始位置高度相同，速度也相同，可知重力势能和动能相同，即机械能相同，不计空气阻力，机械能守恒。从初始位置到落地，减小的重力势能全部转化为动能，可知落地时乒乓球的动能相等，则乒乓球的速度也相等，即。 34. 某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能大小________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是________。 （3）由图乙可得出的实验结论是________。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由：________________________。 【答案】（1）不变 （2）让保龄球从左侧斜坡的同一位置由静止释放 （3）斜面倾角越小，撞倒塑料瓶的数量越多 （4）不能，机械能守恒时保龄球在右侧斜坡能到达的最高点与Q点等高，低于塑料瓶的摆放高度，无法撞击到塑料瓶。 【详解】（1）不考虑阻力的情况下，保龄球下滑过程只有动能和重力势能相互转化，无额外能量损耗，因此机械能总量保持不变。 （2）根据控制变量法要求，要保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度相同，需要控制初始重力势能一致，因此需让保龄球从左侧斜坡同一高度（同一位置）由静止释放，根据机械能守恒，到达底部时动能相同，速度大小一致。 （3）观察图乙的实验数据趋势，横坐标斜面倾角θ越小，纵坐标撞倒塑料瓶的数量越多，因此可推测当θ=0°（斜坡放平）时，撞倒的塑料瓶数量最多。 （4）不考虑阻力时机械能守恒，保龄球从Q点由静止释放，初始机械能等于Q点的重力势能，冲上右侧斜坡时最多能到达与Q点等高的位置，而塑料瓶摆放位置高于Q点高度，因此保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 本实验采用控制变量法探究斜坡倾角对撞倒塑料瓶数量的影响，实验中需控制除倾角外的其余变量保持一致。 35. 让小球从某一高度处由静止开始下落到竖直放置的轻质弹簧上(如图甲)，在刚接触轻质弹簧的瞬间(如图乙)，小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(如图丙)的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 (1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是_________。 (2)小球的重力为______N。 (3)若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是______________________________________。 【答案】（1）一直变小（2）1（3）从更高的高度释放小球(或向下抛球） 【解析】(1)由题可知在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的高度不断变小，所以重力势能一直变小； (2)根据受力分析，小球受重力G和弹簧的支持力F的作用，起初F<G时小球做加速运动，当F=G时，小球速度最大，当F>G时小球做减速运动。由图丁可知，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，所以可得弹簧的弹力F=0.1N/0.01m×0.1m=1N则小球的重力为1N；(3)要想弹簧的压缩程度更大，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能就要越大，所以小球的机械能就要越大，所以可以从更高的高度释放小球(或向下抛球)。 36. 小科利用自制的实验装置（如图甲）探究物体动能大小的影响因素，实验过程如下： ①取2条相同的带凹槽轨道，用双面胶将软尺固定在轨道侧壁； ②将两条轨道平行固定在水平桌面上，钢球可在轨道上自由滚动； ③取两个完全相同的小钢球，置于图甲所示不同初始位置； ④一只手固定木尺一端（O点），另一只手向前推动木尺，使木尺绕着O点旋转； ⑤当木尺旋转至与轨道垂直（虚线位置）时停止推动，同时释放两个小球； ⑥测量？________，比较小钢球动能的大小。 （1）请将⑥横线上“？”处的内容补充完整：________。 （2）小科探究的是动能大小与小球________的关系。 （3）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优点是________。 （4）实验时发现，两个圆柱体在轨道上滑行的距离相同（均未滑出轨道范围），且圆柱体1的质量大于圆柱体2。结合该现象，能否判断两小球的动能大小关系？请说明理由：________。 【答案】（1）‌圆柱体被小钢球推动的距离‌；（2）‌速度‌；（3）‌能同时释放两球保证到达水平面时速度变化同步（或消除手动释放的时间误差，便于对比）‌；（4）‌能判断，圆柱体 1 动能更大；理由：滑行距离相同说明克服摩擦力做功相同，但圆柱体 1 质量大、惯性大，在相同阻力下本应更快停下，却能滑行同等距离，说明其初始动能更大（或：若动能相同，质量大的物体因惯性大、减速慢，滑行距离应更远；现距离相同，反推质量大的初动能必更大）‌ 。‌‌ 【详解】（1）实验采用“转换法”，通过观察被撞击物体（圆柱体）在阻力作用下滑行的距离来间接反映小钢球动能大小，距离越远动能越大 。 （2）两球完全相同（质量不变），初始位置不同导致滚下高度不同，到达水平面时速度不同，故探究的是动能与‌速度‌的关系 。 （3）图甲利用旋转木尺同时触发两球释放，避免了人工先后释放造成的时间差和速度控制不均，确保了对比实验的严谨性；而图乙通常需分别释放，难以保证两次实验条件完全一致 。 （4）能判断。根据W=fs，若滑行距离s相同且接触面粗糙程度一致（f似相同），则克服摩擦力做功相同。但圆柱体1质量大，若初动能与圆柱体2相同，因其惯性大、减速慢，理论上滑行距离应更远；现两者距离相同，说明圆柱体1必须拥有更大的初动能才能抵消其质量带来的“滑行优势”从而与轻球停在同一点。 37. 生活与实验中都蕴含着丰富的科学道理，请回答： （1）“禁止超速”，这是因为同样情况下，速度越大的物体具有的________越大，容易引发交通事故； （2）“禁止高空抛物”，这是因为高处的物体具有较大的________，容易引起伤人事件； （3）在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小科将皮球表面涂黑，使这个皮球分别从同一幢楼的不同楼层自由下落。其实验目的是探究重力势能大小与________的关系。如图所示是皮球撞击地面时留下的黑色圆斑，圆斑________（填“A”或“B”）是皮球从较高楼层下落形成的。 【答案】（1）动能（2）重力势能（3）① 高度 ② B 【详解】（1）动能的大小与物体的质量和速度有关，质量相同时速度越大动能越大，速度相同时质量越大动能越大。因此同样情况下，速度越大的物体具有的动能越大，易引发交通事故。 （2）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量相同时高度越高，物体具有的重力势能越大。因此高处的物体具有较大的重力势能，易引起伤人事件。 （3）重力势能的大小与物体的质量和高度有关。根据控制变量法，同一个皮球质量相等，从不同楼层自由下落时高度不同，因此实验目的是探究重力势能大小与高度的关系。 质量相同时高度越高，物体具有的重力势能越大，撞击地面时留下的黑色圆斑就越大，因此圆斑B是皮球从较高楼层下落形成的。 38. 在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小科提出如下猜想：弹性势能的大小与弹性形变程度有关。选用了弹簧、小球、木块、长木板等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表： 序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm ① 2 s1 ② 5 s2 （1）本实验主要运用的科学方法是_______（选填“类比法”或“转换法”）。 （2）若木板是光滑的，该实验_______（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 （3）若s1_______s2（选填“>”或“<”），则说明弹性形变越大，弹性势能就越大。 （4）小科换用不同规格的弹簧实验时，发现木块被撞出木板，影响“木块移动距离s”的测量。在不改变木板长度的条件下，提一条改进建议_______。 【答案】(1)转换法；(2)不能；(3)＜；(4)增大木块重力(合理即可) 【详解】(1)弹性势能的大小无法直接测量，实验中通过木块移动的距离来间接反映弹性势能的大小，这种将不易直接测量的物理量转换为易测量的物理量的方法是转换法。 (2)若木板光滑，木块不受摩擦力，根据牛顿第一定律，木块会一直做匀速直线运动，无法停止，也就无法测量木块移动的距离，因此不能达到探究目的。 (3)弹簧被压缩的长度越大（序号②中弹簧被压缩5cm大于序号①的2cm），弹性形变越大，若弹性势能越大，则小球获得的动能越大，推动木块移动的距离越远，因此s2应大于s1，即s1＜s2。 (4)木块被撞出木板说明其移动距离过大，在不改变木板长度的条件下，增大木块重力可增大木块与木板之间的摩擦力（摩擦力f=μG，G为木块重力），使木块减速更快，从而减小移动距离，避免被撞出木板。 39. 探究物体的动能跟什么因素有关的实验操作 小科在做“探究物体的动能跟什么因素有关”的实验中，设计了如图所示实验。具体步骤如下。 步骤1：在一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点的正下方； 步骤2：将铁球移到点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离； 步骤3：将滑块摆放到原处，将铁球移到点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离； 步骤4：将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到点位置静止释放，撞到摆放在原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离。 (1)小科进行“步骤2”“步骤3”的实验目的是想探究动能大小与______________的关系。 (2)小科发现滑块在滑槽上移动的距离，由此可得出的结论是________________。 (3)实验中发现，和的距离差别不明显，请从实验操作角度对实验进行改进：_________ ____________________________________。 (4)这个实验中，利用滑块在滑槽上移动的距离来比较物体的动能大小。下列实例中与此实验方法相同的有_________(填序号)。 ①认识电流大小时，用水流进行类比 ②探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，控制导体电阻不变 ③用酚酞试液滴入溶液变色来判断溶液呈碱性 【答案】(1)速度 (2)物体的动能与质量有关，当速度相同时，质量越大，动能越大 (3)加大、位置的高度差或换成质量更大的金属球 (4)③ 【解析】(1)步骤2和步骤3中，使用的是同一个铁球（质量不变），只是将铁球移到不同高度（点和点）释放，高度不同，则铁球到达滑块时的速度不同，因此实验目的是探究动能大小与速度的关系。(2)步骤3和步骤4中，铁球和木球从同一高度（点）释放（速度相同），但铁球和木球的质量不同（等体积的实心铁球质量大于木球），观察到滑块移动距离，说明速度相同时，物体质量越大，动能越大，因此结论是物体的动能与质量有关，当速度相同时，质量越大，动能越大。 转换法的实验应用：动能是不易直接观察和测量的物理量，实验中通过“滑块在滑槽上移动的距离”来间接反映物体动能的大小（距离越远，动能越大），这种方法称为转换法。 (3)和距离差别不明显，是因为铁球在、点释放后的速度差异不够大；从实验操作角度改进，可加大、位置的高度差（使铁球速度差异更明显），或换成质量更大的金属球，从而让滑块移动距离的差别更显著。 (4)实验中用“滑块移动距离”反映“动能大小”，属于转换法。①是类比法，②是控制变量法，③用“酚酞变色”判断“溶液呈碱性”是转换法（间接反映不易直接观察的性质），与实验方法相同，因此选③。 40. 如图1所示，光滑的斜面甲与粗糙水平面平滑连接，从斜面甲高处静止释放小球。小球运动到点静止；如图2所示，在上的点平滑拼接另一光滑斜面乙，若不计空气阻力。 (1)图1中，小球最终停下来的原因是_____________________________________。 (2)图2中，如果小球从斜面甲高处静止释放，小球在乙斜面到达的最大高度与的关系为_________ (填字母)。 A. B. C. D.无法确定 (3)将轨道换成如图3所示完全光滑轨道，点高度大于点高度，让小球从点由静止开始自由滑下，沿轨道到达点后离开，则小球离开点后最符合实际的运动轨迹是________________(填字母)。 【答案】(1)水平面 (2)(3) 【解析】(1)小球在光滑斜面上滑下时，由于斜面光滑，没有摩擦力，小球的重力势能转化为动能。当小球到达粗糙水平面时，会受到摩擦力的作用，最终使小球停下来。 (2)在图2中，斜面甲和斜面乙都是光滑的，水平面是粗糙的。小球从斜面甲高处静止释放，滑到水平面时，会因为摩擦力损失部分动能。但由于点拼接了光滑斜面乙，小球在水平面上运动时会先减速，剩余动能将在斜面乙上转化为重力势能。根据功与能的关系，摩擦力做功减少了小球的机械能，因此小球在斜面上到达的高度会小于初始高度。故选A。 (3)图3中轨道是完全光滑的，因此没有能量损失。小球机械能守恒，小球从点由静止滑下，所以小球的机械能等于小球在点的重力势能，虚线的最高位置超过了点的高度，虚线不符合题意；虚线最高点的位置与点的高度相同，虚线在水平方向仍有速度，机械能就会大于点小球的重力势能，虚线不符合题意；虚线最高点的位置低于点的高度，由于小球在最高点时仍然有水平向右的速度，故虚线的轨迹符合要求，可知轨迹为。 【关键提醒】 (1)小球最终停下来，说明小球的运动状态发生改变，力是改变物体运动状态的原因，小球在摩擦力的作用下速度减小，直至停止。(2)克服摩擦力做功减小了小球的机械能。(3)物体运动的速度与物体受到的力不在同一直线上时，物体将做曲线运动。 46 / 46 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1功和机械能 知识点一：功 1.功的含义 物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力F；二是物体在力的方向上通过一段距离S。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 3.功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 应用功的计算公式时，必须注意以下三点： (1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 (2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。 (3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 4.功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 5.做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 【拓展】 1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人 可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。 2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。 3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。 知识点二：功率 1.比较做功的快慢 比较做功的快慢有三种方法： (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 2.功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号： P (4)功率的公式：由功率的定义知，，如果用表示功率，表示功，表示时间，则功率的公式可表示为。它在数值上等于物体单位时间所做的功。 【科学方法】比值定义法 把功和时间的比定义为功率，这种采取比值的形式定义的方法叫作比值定义法。有很多科学量的定义采用了这种方法，类似的比值定义还有速度、密度、压强等。 (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 【拓展】 (6)公式变形（拓展） 当物体在力的作用下，以速度做匀速直线运动时(力与速度同方向)，由、，得出，即功率等于力与在力的方向上速度的乘积。利用可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 知识点三：动能 1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能．（一切做机械运动的物体都具有动能） 2.影响动能大小的因素：速度和质量。 3.探究影响动能大小的因素 【建立假设】可能与物体的速度和物体的质量等有关。 【设计实验】 如图所示，放在斜面上，某一高度处的小钢球A滚下时，撞击水平面上的木块B，并将木块B推出一段距离。木块B被推出的距离越远，说明小钢球A的动能越大。 【实验探究方法】 (1) 控制变量法：①同一个小钢球（质量相同）、不同的高度（速度不同）； ②相同的高度（速度相同）、不同的小钢球（质量不同）。 (2) 转换法：用木块被推出的距离大小来反映动能大小。 【实验过程】 (1) 如甲、乙两图，让同一个钢球从斜面上不同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 ★注意：①从不同高度释放小球的目的：改变小钢球到达水平面的速度。 ②斜面的作用：使物体获得速度，并通过改变斜面的高度来改变物体速度大小。 (2) 如乙、丙两图，让不同质量的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 ★注意：从同一高度下滑的目的：使小球到达斜面低端的速度相同。 【实验记录】 实验序号 小钢球的质量 （m/g） 小钢球自由滚下的高度 （h/cm） 木块被撞击后滑行的距离 （s/cm） 甲 乙 丙 【实验现象】 (1) 同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与物体的速度有关； (2) 不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量越大的钢球将木块推得越远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 【实验结论】 物体的动能大小与质量和运动速度有关． （1）质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大； （2）运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。 【拓展探究】 (1) 甲、丙两图不能进行探究的原因：存在（质量和速度）两个变量（或没有控制单一变量）。 (2) 木块最终停下来的原因：木块在水平面受到摩擦力。 (3) 如果水平面绝对光滑，能否完成该实验？不能，因为小钢球将做匀速直线运动，无法比较木块运动的距离。 (4) 该实验的不足之处：不能保证小钢球在水平面上沿直线运动。 (5) 若木块被撞击后，滑出木板，怎样改进实验？①换用质量更大的木块；②换用质量更小的钢球；③换用更长的木板。 (6) 超载、超速问题：超载时，速度不变，质量越大，动能越大；超速时，质量不变，速度越大，动能越大。 【拓展】 ①任何物体都有质量，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。 ②本实验主要运用了控制变量法(控制物体的质量或物体的速度相同)和转换法(根据小车将木块推动的距离远近来判断小车具有的动能大小)。 知识点四：势能 1.重力势能 (1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 (2)影响重力势能大小的因素：物体的高度和质量。 (3)探究重力势能的大小影响因素 【建立假设】可能跟物体的质量与物体被举高的高度有关。 【设计实验】 在一个铝盘中放入约2cm厚的细沙，取体积相同而质量不同的金属小球，将一根米尺直立在细沙上，把小球拿到某一高度自由释放，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 【实验探究方法】 (1) 控制变量法：①同一个金属小球（质量相同）、不同的高度（高度不同）；②相同的高度（高度相同）、不同的金属小球（质量不同）。 (2) 转换法：用沙盘的凹陷程度来反映重力势能大小。 【实验过程】 (1) 抹平盘中的沙，从不同的高度自由释放同一个金属小球，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 (2) 抹平盘中的沙，从相同的高度自由释放不同质量金属小球，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 【实验现象】 (1) 同一金属小球从不同的高度由静止放下，高度大小球砸入沙盘的凹陷程度越大，说明质量相等时，高度越高重力势能越大； (2) 不同的金属小球从同一高度由静止放下，质量大小球砸入沙盘的凹陷程度越大，说明高度相等时，质量越大，重力势能越大． 【实验结论】物体的重力势能大小与质量和高度有关． （1）质量相同的物体，高度越大，它的重力势能越大； （2）高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大． 2.弹性势能 (1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【拓展】 在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 弹性势能说明： (1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的形变程度变大，则物体的弹性势长能变大；若物体的形变程度变小，则物体的弹性势能变小。 知识点五：动能和势能的转化 1.单摆（摆锤）：用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放。在摆锤向下摆动的过程中，速度越来越大，在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，速度越来越小． 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 O→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 O→A 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 2.滚摆：将滚摆挂起来，捻动滚摆，使悬线缠绕在轴上，当滚摆上升到最高点后，放开手，滚摆会上升和下降． 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 下降 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 上升 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 3.滑轨：把金属小球放在最高点处，然后让它沿轨道滚下，观察小球的运动过程。 小球在A、B、C、D各点具有什么形式的能量？ （1）A点具有重力势能；B点具有动能；C点具有动能和重力势能；D点具有动能和重力势能。 （2）小球在滚动过程中能量转化情况 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→D 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 4.卫星的近地点和远地点：卫星在近地点的速度较大，在远地点的速度较小。 方向 高度 势能 速度 动能 能的转化 远地点→近地点 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 近地点→远地点 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 5.抛球，弹球： 方向 高度 势能 速度 动能 能的转化 上抛 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 下落 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 ★注意：斜抛过程中最高点速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0。 知识点六：机械能的变化的分析方法 方法一、分析“动能+势能”（先分别判断动能、势能如何变化） 方法二、寻找“外援”和“损耗” ◆ 观察是否有能量供给者（比如通电、燃料燃烧等），如果有，机械能增加； ◆ 观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能减少（摩擦生热转化为内能） 方法三、观察是否有重力做功，如果只有重力做功，机械能守恒。 知识点七：机械能守恒 1.概念：当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机械能是守恒的． 2.“守恒”的含义：“守恒”理解为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等． 3.判断机械能守恒的方法： （1）一是只有重力做功的情况下，机械能守恒；若在动能和势能转化过程中 受到摩擦力以及其它力作用时，机械能会转化为其它形式的能，机械能减小，或者其它形式的能转化为机械能，使机械能增加； （2）二是在动能和势能转化过程中通过机械能等于动能和势能的和来判断机械能是否改变． 机械能守恒的条件 只有动能和势能相互转化，换言之，机械能与其它形式的能量没有相互转化 机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化（机械能没有损失） 机械能守恒的隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明不计摩擦 机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会减小，摩擦阻力 机械能增加 如：火箭升空时动力对火箭做功，火箭机械能会增加 4.机械能不守恒的情况： （1）火箭加速升空：动能增大，势能增大，所以机械能增大。另外也可以从外力分析：因为（推力）做功，机械能增大。 （2）电梯匀速升降：动能不变，势能发生改变，所以机械能由势能变化决定，电梯上升，机械能增加，电梯下降，机械能减少。 （3）摆球越摆越慢：由于受到空气阻力，部分机械能转化为内能，导致机械能减少。 （4）弹球越弹越低：球在反弹过程中与地面摩擦，产生热量，机械能有损耗，越弹越低。 （5）洒水车洒水，洒水车洒水过程之中，质量减少，导致动能和势能同时减少，机械能减少。（类似的如飞机空中加油） 知识点八：【拓展】弹簧推物，蹦床和蹦极模型归纳 1.弹簧推物问题： 在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，P点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至M位置，然后释放小球。 （1）桌面光滑型：（P点为弹簧自由长度点） ①M→P：小球受弹力（方向水平向右），向右加速，弹性势能→动能，P点速度最快，动能最大。 ②P→N：小球受弹力（方向水平向左），向右减速，动能→弹性势能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大。 （2）桌面粗糙型：（P点为弹力与摩擦力平衡点，在自由点偏右） ①M→P：小球受弹力，向右加速，弹性势能→动能和内能，P点速度最快，动能最大。 ②P→N：小球受弹力，向右减速，动能→弹性势能和内能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大（但比之前的弹性势能小，因为摩擦损耗）。 ③在周期性的往复运动中，MP和PN的长度会越来越短，机械能总量减少 2.蹦床、蹦极问题O：运动员静止下落处 A：蹦床原位置 B：蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处 C：运动员运动的最低点 蹦极和蹦床问题的核心在于受力分析，分析力和运动的关系及能量的转化。 过程分析： ①O→A：自由落体，只受重力，人向下加速，同时重力势能变小，动能变大，重力势能转化为动能。 ②A→B：受弹力（）和重力，弹力从O开始变大，开始弹力小于重力，合力方向向下，人继续往下加速，此时人的机械能转化为绳子的弹性势能。 ③B：受到的重力和弹力相等，合力为0，之前人一直加速，之后人开始减速，所以在B点速度达到最大。 ④B→C：受弹力（）和重力，但是弹力大于重力，合力向上，开始减速。 ⑤C：最低点，速度为0，动能为0，此时绳子的弹性势能最大。 3.竖直弹簧模型、蹦极模型 质量为m的小球从O点静止下落，落在竖直放置静止的轻质弹簧上，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中A点是弹簧自然伸长的原长点，C点是小球到达的最低点（不计空气阻力） 知识拓展： 1. 合力方向与运动方向相同，速度增大；相反则减小； 2. 机械能转化分析方法小妙招： 过程中减小的能量 增大的能量 （能量并不会凭空消失，也不会凭空创造） 思考： 1.在哪些阶段小球机械能守恒？ 【答案】OA段 2.将弹簧和小球看作一个体系，这个体系的机械能守恒吗？ 【答案】整个过程都守恒 3.如果是需要考虑空气阻力，思考1和思考2的答案有什么变化？ 【答案】如果考虑空气阻力，下落过程中始终有与空气阻力摩擦而转化出去的内能，所以不管哪个阶段，小球或小球-弹簧体系的机械能都不守恒。 总结： 【机械能守恒的判断方法】 方法一：做功法 ①对于一个物体而言，只受到重力的作用时机械能一定守恒（只有重力对物体做功） ②对于多个物体组成系统而言，只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒 方法二：定义法 机械能守恒：物体具有的动能和势能发生相互转化，但是动能和势能的总和保持不变，我们称这个物体的机械能守恒。 只需要判断该物体的机械能有没有对外转化出去，如果只是自身动能与势能相互转化，那么自身的机械能总和不变，即机械能守恒，若有将机械能转化为其他物体的能量，则该物体机械能不守恒。 4.单摆模型 不计空气阻力,质量为m的小球从A点静止摆下 AB：重力势能转化成动能 BC：动能转化成重力势能 整个阶段，小球的机械能守恒 小球在B点绳子突然断开，小球会做平抛运动； 小球在C点绳子突然断开，小球会竖直下落。 5.抛体模型 竖直上抛与平抛运动的区别： 竖直上抛最高点速度为0 平抛运动最高点速度不为0 知识点九：机械能相互转化的应用 1.撑杆跳高 助跑：撑杆跳高运动员在起跳前进行一段助跑，获得大量的动能。 起跳：起跳后，他的身体不断上升，撑杆剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑杆的弹性势能。当上升到一定高度时，动能减小到最小值。 反弹上升：动能减小到最小值后，撑杆的弹性势能不断释放，促使运动员不断上升，同时重力势能不断增加。 下落：当运动员越过横杆下落的过程中，他的重力势能又转化为动能。 2.水力发电 大坝拦住的上游水积蓄了大量的势能。水通过坝中的水管向低处流动时，势能转化为动能。流动的水冲击水轮机的叶轮，将动能传递给水轮机，进而带动发电机发电，再转化为电能。 【经典题型讲解】 题型一：做功的条件 1.关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 2.台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（ ） A.击打白球时，手对白球做了功 B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C.白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球做了功 D.击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 3.下列有关力做功的说法中正确的是（ ） A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功 D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 题型二：功的计算 1.我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。如图所示，小红分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ） 2.如图所示，小明和小强分别用沿水平方向的力、推、两个木箱，使它们沿着推力的方向移动的距离分别为、，对它们所做的功分别为、，且，则下列说法正确的是（ ） A.如果，则 B.如果，则 C.如果，则 D.如果，则 3.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的-图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为、，相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中sAO=sOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置(用虚线框表示)，若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ） A.W1>W2 B.W1<W2 C.f1>f2 D.f1<f2 5.如图所示，小科用100N的水平推力，推重800N的桌子使其沿水平方向向左匀速前进2m，则下列说法正确的是（ ） A.推力做的功是200J B.地面支持力做功200J C.地面摩擦力做功1800J D.重力做的功是1600J 6.做功的多少只与力的大小和物体在力的方向上移动的距离这两个因素有关，与运动速度无关。下列有关中学生的估测符合实际的是（　　）。 A．眨眼一次的时间约为3s； B．正常步行的速度约为1.4km/h； C．游泳时受到的浮力约为500N； D．完成一次引体向上做的功约为2000J 7.如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　） A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力 C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N 8.电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下： （1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？ （2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。 空车质量 2000千克 最大承载 400千克 车轮与地面接触总面积 0.04米2 9.一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车(含驾驶员)空载时重为。求： (1)货车空载行驶时所受的阻力； (2)货车空载行驶时重力对货车所做的功； (3)货车以的速度，载着的货物匀速行驶，货车牵引力做的功。 题型三：功率计算 1.某同学从一楼匀速走上二楼，第一次花了30秒，第二次花了20秒。对于两次上楼过程，下列说法正确的是（  ） A．第一次做功较多，且功率也大 B．第二次做功较多，且功率也大 C．两次做功一样多，第一次做功的功率大 D．两次做功一样多，第二次做功的功率大 2.如图，一物体放在同一水平面上，第一次在拉力的作用下，以速度匀速运动了距离；第二次在拉力的作用下，以速度匀速运动了同样的距离，已知，比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.完全相同的A和B两物体，在相同的力F的作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离S。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列判断一定正确的是（ ） A.W1<W2 B.W1=W2 C.P1=P2 D.P1>P2 4.如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做的功的大小分别为、，功率的大小分别为、，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ） A.W1：W2=1：1 B.W1：W2=2：3 C.P1：P2=1：1 D.P1：P2=2：3 6.物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为 ；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为、 ，则和 分别为（ ） 甲 乙 A.3：5 9：25 B.1：1 1：1 C.3：5 3：5 D.1：1 3：5 7.在探究“汽车的速度”实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，甲、乙两车的运动图像分别如图(1)、(2)所示。根据图像(空气阻力忽略不计)，下列结论正确的是（ ） A.甲车的动能大于乙车的动能 B.甲车的功率小于乙车的功率 C.甲车牵引力大于乙车牵引力 D.甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 8.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ） A.两次物体运动的速度：v1<v2 B.0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2 C.两次物体所受的拉力：F1>F2 D.0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 9.如图1所示，快递员用推力将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图2、3所示(取)，下列分析正确的是（ ） A.0～4s内快递所受的摩擦力为800N B.0～4s内推力的功率为800W C.4～12s内快递克服重力做的功为3200J D.4～12s内快递受到的摩擦力为100N 10.快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求： （1）机器人所受重力。 （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。 （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。 11.电动载人飞行汽车亮相2023湖南通航博览会。如图是某款飞行汽车，该车的总质量为680kg，可搭载2名乘客，最大载重160kg，最大设计飞行高度为1000m，最大设计飞行速度为130km/h，起飞后续航时间约为35分钟，空载静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为0.2m2。求： （1）该车在博览会上以120km/h的速度飞行表演了10min，这段时间内飞行的距离。 （2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强。 （3）该车以72km/h的速度匀速直线飞行5min，发动机输出功率为50kW，飞行汽车飞行过程中受到的阻力大小。 12.千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。 (1)上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答：________（选填“有”或“无”）。 (2)游客乘坐“飞天魔毯”上升时，此时该游客受到摩擦力的方向是：________。 (3)游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计密气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率________。 题型四：机械能实验探究分析 1.如图所示是探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验图，以下说法中正确的是（ ） A.本实验研究对象是木块 B.本实验运用了转换法和控制变量法 C.小钢球的质量越大，到达斜面底部的速度越大 D.水平面越光滑，木块移动越远，反映小球的动能越大 2.为研究动能的大小与哪些因素有关，如图设计了“小球撞击木块”的实验，让静止的小钢球从斜面上滚下，观察木块被推动的距离。该实验的说法中，错误的是（ ） A.该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来显示小球动能的大小 B.该实验研究基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度和小球的质量等 C.在器材选择时，可以不考虑斜面的光滑程度、被撞木块的质量和软硬等因素 D.实验中，让同一小球从不同高度滚下，目的是为了让小球获得不同的运动速度 3.如图为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验装置。实验步骤如下： Ⅰ.让同一钢球从斜面上不同的高度处由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。 Ⅱ.让不同质量的钢球从斜面上相同的高度处由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。 回答下列问题： (1)步骤Ⅰ是为了研究动能大小与________的关系。 (2)步骤Ⅱ是为了研究动能大小与________的关系。 (3)该实验中斜面的作用是控制钢球_________的大小，木块的作用是比较钢球________的大小。 4.为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图所示的实验，利用金属小球沿斜面滚下去撞击水平面的木块。请回答下列问题： （1）本实验是利用_______来比较小球动能的大小。 （2）有同学说：水平面做得越光滑越好，你认为该同学说法对吗？并说明理由：_______。 （3）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”。那么在影响物体动能大小的因素中，哪个因素的影响更大呢？于是利用上述器材进行了实验，得到的数据如下表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 ①在探究“超载”隐患时，应选择_______序号的实验进行比较。 ②分析表格中对应的数据可知：当发生交通事故时，_______造成的危害更严重。 ‌5.为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验，将A、B、C三个小球先后从同一装置上高度分别为、、的位置滚下（，），推动木块运动一段距离后静止，请你根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行解答： (1)该实验探究的是______（填“木块”或“小球”）的动能。 (2)探究动能与速度的关系时，需要控制的变量是______（填“质量”或“速度”），实验时应选择甲和______这两个图所示实验进行比较，实验中还用到了转换法，用_____来表示动能的大小。 (3)探究超载安全隐患时，应选择甲和______这两个图所示实验进行比较，通过这个实验得到的结论是__________________________________________________________________。 (4)木块被撞击后停下来是因为受到______的作用，若水平面绝对光滑，本实验将______（填“能”或“不能”）达到探究目的。 (5)下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。分析数据可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是______。 物体 质量/kg 速度 动能/J 牛 约600 约0.5 约75 中学生 约50 约6 约900 6.小金同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，等于弹簧原长，水平面点左侧光滑，右侧粗糙。将物体从点压缩弹簧到点，然后由静止释放，当物体运动到点与弹簧分开，最终运动到点静止。 请补充完成他们的探究过程： (1)弹簧弹性势能的大小的判断是通过比较__________________； (2)探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用______（填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变_________________之间的距离，测出的距离，重复实验，测量多组数据并记录； (3)小金的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们主要运用到了_____________两种科学方法。 题型五：动能和势能的转化 1.如图是摆球从A点静止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图，其中B、C两点等高。下列说法正确的是（　　） A．摆球在O点时动能等于零 B．摆球在A、D两点的重力势能相等 C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D．摆球在B、C两点的动能相等 2.如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　） A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 3.体育考试时，小龙用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球重力势能的变化量：轨迹1＞轨迹2 B．篮球重力势能的变化量：轨迹1＜轨迹2 C．篮球动能的变化量：轨迹1＞轨迹2 D．篮球动能的变化量：轨迹1＜轨迹2 4.如图所示，小球沿轨道从处运动到处的过程中，忽略空气阻力和摩擦，仅有动能和重力势能相互转化，则（ ） A.小球在处的动能等于在处的动能 B.小球在处的动能大于在处的动能 C.小球在处的机械能小于在处的机械能 D.小球在处的机械能等于在处的机械能 5.图甲是同学们训练乒乓球用的发球机，乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，如图乙。若不计空气阻力，则下列说法正确的是a、b、c三个球的质量相等)（ ） 甲 乙 A.a球上升过程中，动能增大，重力势能减小 B.b球到达最高点时，重力势能最大，动能为0 C.a、b两球在最高点时机械能相等 D.三个球到达球案时速度的大小关系为 6.《清明上河图》生动描绘了北宋都城汴京(今河南开封)的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况。《清明上河图》中荡秋千的场景如图所示，人在荡秋千时越荡越低，下列判断中正确的是（ ） A.运动到最高点时，人受到平衡力的作用 B.运动到最低点时，人的动能最大，惯性变大 C.运动到最高点时，绳突然断了，人将竖直下落 D.荡秋千的整个过程中，人的机械能保持不变 7.如图所示，小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动，B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆动到右侧的最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA＞hC。在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（　 ） A．小球的运动状态保持不变 B．小球的机械能总量逐渐减小 C．绳的拉力对小球做了功 D．小球的动能全部转化为重力势能 8.三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则其中高度最小的是（    ） A．h1 B．h2 C．h3 D．一样大 9.某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图1所示，小球在运动过程中经过两点，对应图1中①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图2所示，以下说法正确的是（ ） A.小球在点①的动能大于260J B.小球在点的重力势能为500J C.小球在点的高度等于点 D.点可能在位置① 10.如图，木块以一定速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变 B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能 C．C点的动能可能等于A点的动能，但一定小于B点的动能 D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能 11.如图所示，A点的高度大于点的高度，让小球从点由静止开始自由滚下，沿光滑轨道到达点后离开（不计空气阻力），则小球由点运动到点的过程中，小球的重力势能是_______（填“减小”“增大”或“不变”）的，小球在点的机械能_______（填“大于”“等于”或“小于”）在点的机械能，小球离开点后的运动轨迹应该是图中的_______曲线。 题型六：机械能各模型分析 1.探究动能、重力势能和弹性势能的相互转化 (1)B到O的过程中，弹性势能_____，重力势能和动能_____，_______能转化为_______ 能和_____能； (2)O到A的过程中，动能_____，重力势能和弹性势能_____，____能转化为_______ 能和_______能； (3)A到O的过程中，重力势能和弹性势能_____，动能_____，______能和_________能转化为____能。 (4) O到B过程中，弹性势能_____，球的重力势能和动能_____，_________能和 ____能转化为________能。 2.中间有孔的一木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面处，如图甲。松手后，木块将竖直上升到最大高度H，如图乙。若忽略空气阻力，则下列说法不正确的是（ ） 甲 乙 A.木块接触弹簧后的下降过程中，木块的重力势能一直减小 B.木块接触弹簧后的下降过程中，弹簧的弹性势能增大 C.松手后木块上升的过程中，木块的重力势能一直增大 D.松手后木块上升的过程中，木块的动能先增大后减小，刚离开弹簧时动能最大 3.如图所示，小球在一定高度由静止落下，接触弹簧后再被弹起，每次弹起的高度都低于落下时的高度。则小球从刚接触弹簧到刚离开弹簧的过程中，则小球动能随时间的变化图像正确（　　） A． B． C． D． 4.轻质弹簧的一端连接在放置于粗糙水平面的物块上，另一端固定在竖直的墙上（保持弹簧与水平面平行），当弹簧处于自然状态时，物块位于O处。小乐将物块移至N处后由静止开始释放，发现物块向左移动，最终停在M处。下列说法正确的是（　　） A．从N到M的过程中，物块的机械能保持不变 B．从N到M的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 C．物块经过O处时，受到的摩擦力方向发生改变 D．物块停在M处时，受到水平向右的摩擦力 5.如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球(　　) A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 6.如图所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面。向左移动物 块A并压缩弹簧至B处，静止释放物块A，此后物块的动能（　　） A．一直变大 B．一直不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小 7.弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是( ) A.a→b,小金的机械能不断增加，在b时动能最大 B.b→c,弹簧的弹性势能转化为小金的重力势能 C.在a状态时弹簧的弹性势能最大 D.在c状态时小金的机械能达到最大 8.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球(　　) A．受到的弹力始终不变 B．运动过程动能一直增大 C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力 9.如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)所示，则（ ） A.t1时刻小球动能最大 B.t2时刻小球动能最大 C.t2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D.t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 10.如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，没有形变时右端在O点，现用一物块向左压缩弹簧（不连接）至A位置，然后静止释放，物块最终停在B位置.则物块（　　） A．从A到O一直加速运动 B．从O到B一直减速运动 C．经过O点时速度最大 D．从A到O增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 11.如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定。小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　） A．在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能 B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒 C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加 D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态 12.如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是__________；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为__________。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力__________(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(不计能量损耗) 13.物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则 （1）由C到B时，弹簧的弹性势能 　 　。（填“不变”、“增大”或“减少”） （2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 　 　。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”） （3）物体最终停留在 　。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”） 14.在粗糙的水平面上有一根轻质弹簧，弹簧左端固定在墙上，右边连接一小球，当弹簧处于自然状态时小球正好在B点。如图所示，现在将小球推到A点后放手，小球第一次向右运动时最远能到达C点，此过程中： （1）小球从A点向C点的运动过程中，速度如何变化　　　　　　　　　？ （2）小球速度最大点出现在　　　　　　　（选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”。 （3）当小球最后静止，将停在　　　　　　　（选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”）。 15.如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。 （1）比较t2时刻的机械能 （选填“＞”或“＜”或“＝”）t3时刻的机械能。 （2）t1时刻小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）。 （3）在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 16.小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　） A．0～t3，小王的动能不断增大 B．0～t3，小王的重力势能不断减少 C．0～t1，小王的机械能不断增大 D．t1～t2，小王的机械能转化为绳的弹性势能，小王的速度逐渐变小 17.如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．B点时运动员的动能最大 B．A点时运动员受到的弹力最大 C．从A点到C点运动员速度一直减小 D．从O点到B点运动员的重力势能全部转化为运动员的动能 18.“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少 B．人从B到C的过程中，重力势能增加，动能减少 C．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 D．弹性绳的弹性势能在B点时最大 19.如图甲是某运动员正在做蹦极运动。如图乙所示，运动员从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图丙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　） A．t0时刻运动员正好在B点位置 B．运动员重力大小等于F0 C．从O点到B点过程中运动员动能增大 D．蹦极的整个过程，运动员的机械能保持不变 20.如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．从O点到C点运动员速度一直减小 B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大 C．从O点到A点运动员的机械能不变 D．运动员在A点时速度最大 21.如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　） A．a图像表示人的重力势能 B．t1时刻人在B点位置 C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零 22.“反向蹦极”(如图甲)是一项比蹦极更刺激的运动。如图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连，打开扣环，人在点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经点上升到最高位置点，在点时速度最大。对此过程，下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A.弹性绳的弹性势能在点时最大 B.到达点时，弹性绳处于原长位置 C.人从点到点的过程中，动能增加，重力势能增加 D.人从点到点的过程中，重力势能增加，动能一直减少 23.如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。 24.蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11月，第38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 （1）运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为 。 （2）运动员下落至 （填“A”“B”或“C”）点时其动能达到最大值。 （3）某次运动员下落至A点时的动能大小为E0，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为E1，请比较E0 （填“大于”“小于”或“等于”）E1。 强化训练 【基础强化】 1.如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　） A．B．C． D． 2.科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 3.下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A. 物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越长，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越短，功率越大 4.跳绳是宁波市体育中考的选考项目之一，男生满分为180次/分，女生满分为170次/分。某位男生在体育中考中跳了185下，得了满分，则他的功率最接近于（　　） A．0.75W B．7.5W C．75W D．750W 5.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（　　） A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2 C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2 6.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3 7.如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 8.用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　） A．W1W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2 9.一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2 10.如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W 11.如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　） A．a B．b C．c D．d 12.如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　） A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙 13.过山车是杭州乐园里一项刺激有趣的项目。过山车会由机械将车体送至左侧高台上，推出高台后便不再提供动力，下列过山车模型中，一定无法到达右边平台的是（　　） A． B． C． D． 14.把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　） A． B． C． D． 15.物体热胀冷缩这一常识，我们在小学就知道了，如图所示的两个完全相同的金属球A与B，让它们吸收相同的热，那么它们的势能的变化情况是（　　） A．均增加 B．均减小 C．A增加，B减小 D．A减小，B 增加 16.如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（　　） A． B． C． D． 17.如图是滑雪运动的轨道。某运动员从高处A点由静止滑下，经过B点到达最低点，然后到达另一侧与B点等高的C点时速度刚好为零。下列说法正确的是（　　） A．从A点到O点的过程，动能转化为重力势能 B．从A点到O点的过程，动能不断增大 C．B点和C点的机械能相等 D．从O点到C点的过程，机械能不断增加 18.有甲、乙两个完全相同的小球，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，如图所示．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．刚抛出时刻，甲球的动能大于乙球的动能 B．刚抛出时刻，甲球的动能小于乙球的动能 C．两球在各自刚落地的一瞬间，动能不相等 D．两球在各自刚落地的一瞬间，动能相等 19.掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球(　 　) A．在a处重力势能最小 B．在b处动能为零 C．在a、b、c三处的机械能相等 D．在d处动能为零 20.如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。则下列说法正确的是（　　） A．a点时，小球所受重力和支持力是一对平衡力 B．b点时，小球所受重力和惯性力不是一对平衡力 C．h1=h2 D．h1>h2 h1>h2 21.一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠(如图)，同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能(　　) A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 22.在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。 (1)在这个过程中运动员的机械能______（选填“变小”、“变大”）； (2)15秒至30秒运动员受到的重力______阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (3)前15秒运动员重力做功的功率为______瓦。 23.如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表： 机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积cm2 12 最大上升速度/（m⋅s﹣1） 1.5 最大水平速度/（m⋅s﹣1） 6 求： （1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。 （2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。 （3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。 【素养提升】 1. 下列关于功率的说法正确的是（ ） A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大 C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大 2. 小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　）。 A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大 C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大 3. 在水平地面上，小孩用50N的水平推力推着120N重的箱子匀速前进10m，在这个过程重，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0J和1200J B．300J和1200J C．500J和0J D．500J和1200J 4. 如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。第1次拉动木块的s-t图像和第2次拉动木块的v-t图像分别如图乙和图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．两次的摩擦力大小f1>f2 B．两次的拉力大小关系是F1>F2 C．经过相同时间，两次拉力做功的关系是W1=W2 D．两次拉力做功功率的关系是P1＜P2 5. 如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 6. 在一次活动中，小明和小华先后在同一地面水平拉着物体A做匀速直线运动，如图所示是物体A两次运动的路程随时间变化的图象。下列判断正确的是(　　) A.物体A两次运动的速度：v1<v2 B.物体A两次所受的拉力：F1>F2 C.0~t1两人拉力对物体所做的功：W1=W2 D.0~t1两人拉力对物体做功的功率：P1>P2 7. 如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的点，在水平恒力作用下开始向右加速运动，依次经过、、三个点，且、之间和、之间的距离相等。在段做的功为，做功功率为;在段做的功为，做功功率为。下列关系正确的是（ ） A. B. C. 8. D.如图所示某同学用4牛的水平拉力F拉动装置，使重为50牛的物体A在4秒内沿水平地面运动了1米，物体B重20牛（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为1牛。下列说法不正确的是（　　） A．拉力F做的功为4焦 B．拉力F做功的功率为1瓦 C．物体B的重力做功为0焦 D．物体A克服摩擦力做功0焦 9. 如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　） A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H） 10. 如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（　　） A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多 B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快 C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快 D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多 11. 雨滴在下落的过程中，所受的阻力随速度的增大而增大。若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变，下列图像能反映雨滴下落过程中，重力做功的功率随时间变化情况的是（ ） 12. 甲、乙两汽车在平直公路上匀速行驶，甲汽车的重力是乙汽车的2倍，甲汽车的速度是乙汽车的2倍，若汽车受到的阻力均为车重的，则两汽车牵引力的功率之比为（ ） A.1：4 B.4：1 C.2：1 D.1：2 13. 日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举着快递进行运动，若1min内快递沿竖直方向上下各移动15次，每次快递竖直向上移动的距离均为20cm，快递总质量为2.2kg，则这段时间该同学克服快递重力做功的功率是(g取10N/kg) （ ） A.220W B.66W C.11W D.1.1W 14. 如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ） A.小孩对砖做功更多 B.小孩对砖做功更快 C.大人对砖做功更多 D.大人对砖做功更快 15. 小聪同学分别用水平方向的力和拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体运动的图像如图所示，则两次拉力做功的功率之比为（ ） A.2：1 B.1：2 C.1：4 D.4：1 16. 如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的。若在板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力至少要做功（　　） A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 17. 一辆赛车在跌宕起伏道路行驶，先后完成匀速、快加速、慢减速行驶过程，若该赛车输出功率P恒定，则能近似描述牵引力F随时间t变化的图像是（   ） A．B．C． D． 18. 如图所示是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在三个时刻中具有的动能分别是、、，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ） A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2=E3 D．E1=E2＜E3 19. 在自由式滑雪比赛中，运动员的重心轨迹如图所示，图中各点中运动员的重力势能最大的是（ ） A.点 B.点 C.点 D.点 20. 如图所示是小球从处落到地面后反复弹起与落下的运动轨迹。、、、四个位置中，重力势能最大的为（ ） A.处 B.处 C.处 D.处 21. 在探究重力势能与哪些因素有关时，小乐将、、三个钢球从不同高度自由释放(小球质量，下落高度)，都落在同样的水平细沙面上。如图实验发现、、都使沙面凹陷，其中使沙面凹陷最深，最浅，则下列说法错误的是（ ） A.该实验采用了转换法，用沙面凹陷程度来反映重力势能的大小 B.对比、两次撞击，可知物体的质量越大，重力势能越大 C.对比、两次撞击，可知物体被举得越高，重力势能越大 D.对比、两次撞击，无法探究重力势能的影响因素 22. 如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是(设实心球在水平地面时重力势能为零)（ ） A.①④ B.③④ C.①③④ D.②③④ 23. 如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动。如果不考虑阻力的影响，小球（　　） A．在A、C处的重力势能最大 B．运动到C处时绳子没有发生形变 C．由A到B过程中，动能转化为重力势能 D．在A处受到的重力和绳子拉力是一对平衡力 24. 运动员在奥运会跳水项目的完美表现引起国人关注。如图甲所示，①是运动员站在跳板上压缩跳板至最低点时的情景，随后该运动员完成图乙中的②③④动作。不考虑空气阻力，下列选项中能表示运动员从起跳到即将入水的过程中机械能变化的大致图像是（ ） A. B. C. D. 25. 如图所示为伽利略斜面实验，如果没有摩擦力，无论斜面缓陡，小球从A点静止滚下总会滚到与A处等高的B处或C处，小球好像“记住”了其起始高度。如果考虑摩擦力的存在，则图中小球在斜面上的运动情况合理的是（ ） 26. 在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板自然伸展的位置B点，运动员向上运动的最高A点，那么运动员从C点到A点的运动过程中（不考虑空气阻力的影响）（　　） A．整个过程中运动员的机械能不变 B．运动员从C点到A点的过程中动能先增大后减小，机械能先增大后减小 C．运动员速度达到最大值时在B点的下方 D．运动员在A点和C点时处于平衡状态 27. 如图，“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（   ） A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用 B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力 C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小 D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变 28. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　 ） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 29. 如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 30. 球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的运动轨迹如图中虚线所示。从篮球离开手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能(　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 31. 小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度，则下列判断中正确的是（    ） A．皮球由a到b时，动能逐渐增大 B．皮球在b点时的机械能最大 C．皮球由a到b时，机械能减小 D．皮球在a、c两点时动能相等 32. 如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最高点A到达最低点C的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．A—B，运动员的动能减小 B．B—C，运动员的重力势能增大 C．B处时，运动员的动能最大 D．A—C，运动员的动能先增大后减小，重力势能一直减小 33. 如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一自然伸长的弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零（整个过程中不计能量损耗）。则下列说法正确的是（    ） A．从A点到C点铁球的动能一直减小 B．从A点到C点铁球的动能和重力势能之和一直增大 C．从A点到B点铁球的动能和重力势能之和不变 D．在C位置弹簧的弹性势能最大 34. 如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在N点，物块从斜面的P点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达Q点。下列说法正确的是（　　） A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小 B．物块在整个运动过程中，机械能守恒 C．物块从N向M运动的过程中，动能不变 D．物块从P向M运动的过程中，重力势能变小 35. 如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中(小球和轨道间存在摩擦)，下列说法错误的是（    ） A．小球在A点的机械能最大 B．小球在B点的速度最大 C．小球在B点和C点的机械能相等 D．小球不能到达D点 36. 如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以度v沿轨道滚下，依次经过等高的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析正确的是（　　） A．小球在B点的动能大于C点动能 B．小球在B点的机械能等于C点的机械能 C．小球不可能到达D点，因为轨道是粗糙的 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能都转化为球的动能 37. 在中考体育考试中，小刚投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，若不考虑空气阻力，则实心球从离开手后到最高点的过程中，球受________个力的作用，球的机械能________(填“增大”“减小”或“不变”)，在最高点时，球的动能______(填“大于”或“等于”)零。实心球下落时，越来越快是因为____________能转化为______能。 38. 在探究动能大小与哪些因素有关的实验中，小金设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止。 （1）该实验中的研究对象是 　 　。 （2）在图甲、乙中，h2＞h1，小球下滑到斜面底端时的速度v2＞v1，若s2＞s1，则表明物体的动能与速度的关系是 　 　。 （3）小金又利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为t1，B小球通过凹形槽的时间为t2，则t1　 　t2（填“＜”、“＝”、“＞”）。 39. 如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点，D点恰为AB的中点。（忽略空气阻力） （1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向______； （2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是______； （3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做功的大小是______（用题目提供的字母符号表示）。 40. 一小球从弧形轨道AOB上的A点由静止开始滑下（不计空气阻力）。 （1）如图甲所示，如果弧形轨道光滑，小球 （选填（能”或“不能”）到达B点。 （2）如图乙所示，如果由于轨道不光滑，小球仅能滑到C点。当由C点返回后，仅能滑到D点，已知A、C高度差为hl，C、D高度差为h2，则h1 h2（选填“>”“=”或“<”）。 41. 如图甲，光滑斜面甲与水平粗糙面平滑连接。从斜面甲高H=1米处静止释放质量为100 克的小球，小球运动到B点恰好停下来，测得AB=4米。如图乙，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AC=1米，g取10N/kg，不计空气阻力。 （1）小球在斜面甲上运动时，动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）小球在AB段运动时，小球克服摩擦力做功 焦； （3）图乙，如果小球仍从斜面甲高H=1米处静止释放，则小球在乙斜面到达的最大高度为 米。 42. 如图甲所示，某水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F与t和v与t的关系如图乙、丙所示。则第3秒时，物体所受的摩擦力大小为________，4∼6秒内，推力F的功率为_________。 43. 用手将一重为1N的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为20cm，在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 （填“大于”“小于”或“等于）弹簧所施加的弹力。 44. 世界杯预选赛赛正在进行，如图1是某球员传球时足球在空中的一段运动轨迹； （1）其中A点的重力势能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能，若不计空气阻力，足球在下落的过程中，重力势能转化为 能； （2）如图2是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片，A、B是同一高度的两点，则A点的重力势能 B点的重力势能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；此过程中皮球的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 45. 如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。比较A、B、C三点可知小球在运动过程中机械能 （选填“守恒”或“不守恒”），弹簧原长 40厘米（选填“<”或“>”或“=”）。在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”或“t2”或“t3”） 46. 如图所示，连着弹簧的小球在水平杆上弹簧自由伸长时，小球位于O点；小幅度或向右改变小球位置，小球仍能静上，现较大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静上，然后释放。 (1)小球向右运动过程中速度最大点出现在 （填“O点”或“O点左侧”“O点右侧”“都有可能”）。 (2)小球最终静止的位置是 （填“O点”或“O点左侧”“O点右侧”“都有可能”）。 47. 跳绳看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件分析： （1）跳绳者跳一次绳所做的功为多少焦？ （2）在1分钟内做功的平均功率为多少瓦？ 48. 小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了乙、丙两图。乙图表示水平拉力F随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v随时间t的变化关系。 请回答： （1）6～8秒时间内，物体通过的路程。 （2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力大小。 （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率。 【能力培优】 1.如图所示，在粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab<fbc B．fab=fbc C．Wab<Wbc D．Wab=Wbc 2.某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等 B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 3.2025年中国航天取得了历史性突破，全年完成92次发射任务，创历史新高。如图是火箭发射模拟实验。气球模拟火箭，水平细绳模拟轨道。松开手指，“火箭”沿着细绳“轨道”发射过程中，对“火箭”做功的力是（　　） A．“火箭”对喷出气体的力F1 B．喷出气体对“火箭”的力F2 C．“火箭”受到的重力G D．“火箭”对“轨道”的摩擦力f 4.直线下降一定比曲线快吗?科技馆的展厅里有一个演示装置（图甲），其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放（不计摩擦和空气阻力），分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（  ） A．释放时，两球的重力势能不同 B．运动中，N球的机械能大于M球 C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于M球 D．运动过程中，两球的内能逐渐增大 5.如图所示是2026年1月19日神舟二十号飞船返回过程中进入大气层后加速下降的场景。下列关于飞船加速下降过程中的能量变化情况分析，正确的是（　　） A、动能增加，重力势能增加 B、动能增加，重力势能减少 C、动能减少，重力势能增加 D、动能减少，重力势能减少 6.如图所示，一个物体由A点从静止开始下落，相继经过B、C两点，AB＝BC。物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　） A.W1≠W2，P1≠P2 B.W1＝W2，P1＜P2 C.W1≠W2，P1＞P2 D.W1＝W2，P1＝P2 7.如图是2024年射箭世界杯总决赛中国选手斩获女子反曲弓冠军的比赛掠影，该运动员在射箭比赛过程中，不考虑空气阻力，下列分析错误的是（  ） A．箭射出后能在空中继续向前运动，该过程中箭的机械能不变 B．射箭者用力拉弦使弓张开，弓的形变程度越大，弹性势能也越大 C．射箭者释放弓弦后箭会射出，通过弓的弹性势能转化为箭的动能 D．箭射出后能在空中继续向前运动，是因为有向前的惯性 ‌‌‌8.在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示三个实验，将小球沿着同一斜面由静止释放，并与同一水平面上的同一木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止。关于该实验的说法中，错误的是（ ） A.该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来反映小球动能的大小 B.在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素 C.1、2实验对比可以研究物体动能与它的高度的关系 D.1、3实验对比可以研究物体动能与它的质量的关系 9.如图甲，小球先后以相同的速度按①②③④四个方向抛出。若某次小球在空中飞行到接近地面的过程中(不计空气阻力)，其动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示，则此次小球抛出的方向为（ ） A.① B.② C.③ D.④ 10.如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。将甲小球以速度v竖直上抛，将乙小球以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4。若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（ ） A.E1=E2，E3=E4 B.E1=E2，E3>E4 C.E1<E2，E3=E4 D.E1<E2，E3>E4 11.如图所示，原长为的橡皮筋一端固定在点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从点自由释放，钢球运动到点后开始向上返回，两点间距离为。不计空气阻力，则能反映钢球从点运动到点的过程中，钢球动能和橡皮筋弹性势能随钢球向下运动距离变化的关系图像可能是（ ） 12.如图1所示，筒车是一种以水流为动力来取水的机械，其模型可用图2简单表示，工作时筒车的转速不变，则下列说法正确的是（ ） A.取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能增大 B.取水筒内的水，在倒水处时重力势能最小 C.取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直增大 D.取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直不变 13.“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中点时，橡皮绳刚好被伸直，点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（ ） A.游戏者的动能一直在增加 B.游戏者到达点时，游戏者的动能增加到最大值 C.游戏者到达点时，重力势能全部转化为动能 D.游戏者从点向点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能 14.滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U池和运动员姿势的简化示意图。运动员在A处由静止自由下滑，不计摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然(不用力)变化，最有可能滑到𝐶处的是(𝐴、𝐵等高)（ ） A. B. C. D. 15.如图甲所示是足球比赛中某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，忽略空气阻力，图乙是该足球落地后弹跳的过程。关于以上两过程下列说法正确的是（　　） A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员对球做了功 B．图甲中足球在A点移动至B点的过程中，动能转化为重力势能 C．图乙中A、B两点为同一高度，该足球在这两点机械能相等 D．图乙中足球在最高点D点的动能为零 16.如图是游乐场过山车轨道的设计方案。若不计摩擦和阻力，过山车在第一关山头由静止下滑，一定能实现越过后面山头的设计是（　　） A． B． C． D． 17.如图所示，小科同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（     ） A．小球在c、d两点的动能可能相等 B．从a到c的过程中，小球重力势能不变 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 18.如图，小观在荡秋千，从左侧最高点A静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画出）、图中B与D等高。则（　　） A、点C与点B重合 B、从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C、AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D、从A-D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 19.2026年2月6日杭州队获得了首届浙江城市篮球联赛（“浙BA”）总冠军。关于篮球比赛时出现的场景，下列说法正确的是（　　） A. 篮球出手后速度变慢，是因为惯性减小 B. 投篮时，篮球出手后到达最高点时速度为零 C. 篮球离开篮筐下落过程中，动能转化为重力势能 D. 篮球表面做得凸凹不平是为了增大篮球与手之间的摩擦 20.弹簧置于竖直光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动。第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计。则先后两次（  ） A、向下按压弹簧释放小球后小球的机械能守恒 B、小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能 C、小球上升过程，经过c点时的重力势能相等 D、小球上升过程，经过c点时的机械能相等 21.如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的势能比乙球的势能小 C．甲、乙两球落地时的速度和机械能均相等 D．乙球上升过程中机械能逐渐增大，A点最大 22.为探究重力势能与质量的关系，某同学选择了体积不同的实心铝球a、b，体积相同的实心铜球c和实心铝球d，以及平整的橡皮泥进行实验，如图所示。下列关于本实验的法不正确的是（　　） A．实验时要让球从同一高度自由落下 B．使用a球和b球可以探究重力势能与质量的关系 C．球落在橡皮泥中的凹陷程度可以反映重力势能的大小 D．利用本实验的器材还可以探究重力势能与高度的关系 23.图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后的瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（    ） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 24.针对如上图三种现象，其中不能成立的是（　　） ①甲图是一个无摩擦的连续的轨道，小球从A点经B、C能滑到D； ②乙图是一个单摆，从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒，抵住细绳，小球能摆到C点； ③丙图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是b； A．①②③ B．②③ C．①③ D．② 25.2020年12月，”嫦娥5号”探测器从月球上采样并顺利返回地球，如图所示为返回的两种返回技术示意图。下列分析正确的是（　　） A．采用“跳跃式返回”可使返回器的机械能转化为内能更多 B．用“跳跃式返回”可使返回器与大气摩擦通过的距离更短 C．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前的速度更小 D．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前具有的机械能更小 26.如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的　 　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　 　h2，v1　 　v2（大于/等于/小于）。 27.如图，连着弹簧的小球套在水平杆上，O点为弹簧的自由长度位置。小幅度左右推动小球，小球仍能静止。现大幅度压缩弹簧，将小球移至A点后，静止释放。（忽略空气阻力） (1)小球从A点到O点的过程中，弹性势能的变化情况为________。 (2)小球与水平杆之间________（选填“存在”或“不存在”）摩擦力。 (3)小球从A到B向右运动过程中，速度最大值出现在________（选填“AO之间”“O点”“OB之间”）。 28.如图所示，在同一高度以大小相同的初速度V0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 　 　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　 　h2，v1　 　v2（大于/等于/小于） 29.如图所示，单摆小球从A点由静止释放经过最低点B然后到达C点（忽略空气阻力）。则小球摆动到______（选填“A”、“B”或“C”）点时动能是最大的；若小球到达C点时，所受的外力突然全部消失，则小球______（选填“保持静止”、“继续做曲线运动”、“做匀速直线运动”）。若A与C等高，则小球从A运动到C过程中，机械能______（选填“守恒”或“不守恒”）（忽略绳子形变）。 ‌‌30.如图所示，物体M与弹簧一增相连，系在绳子末端的小球从A处由静止开始释放，经最低点B，撞击物体M后反弹，并使M在光滑水平面上向右运动，最终到达最右端D点，（图中C点是弹簧原长的末端，均不计空气阻力)。 （1）小球从A到B的过程中，能量的转化情况是 （2）小球在最低点B时，受到的力 (选填“是”或“不是”)平衡力。 （3）物体M从C到D点的过程中，动能大小变化情况是 （选填“一直变大”“一直变小”或“先变大后变小”）。 31.中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋海域的目标，其飞行过程可分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。请回答以下问题： (1)飞行中段AB，发动机关闭，导弹由于惯性继续飞行，比较距离地面等高的a、b两点速度的大小关系： vₐ_______vb（选填“大于”“小于”或“等于”），请说明理由： ___________。 (2)飞行末段BC，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点75km，拦截导弹推力为2×105N，最大功率为3×108W该拦截导弹_______（填“能”、“不能”、“无法判断”）成功拦截。 32.如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计，请用“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”填空。 （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能__________。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能__________。 （3）从A点到C点的过程中，运动员的动能__________。 33.如图1所示是同学们训练乒乓球用的发球机，如果这个机器在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出三个完全相同的乒乓球，如图2所示，若不计空气阻力。 (1)乒乓球在最高点，重力势能最大，动能____________（填“为零”或“不为零”）。 (2)乒乓球从发出到刚好落地的整个过程中，重力做功分别为，则的大小关系为____________。 (3)乒乓球刚好落地时的速度分别为，则的大小关系为____________。 34.某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能大小________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是________。 （3）由图乙可得出的实验结论是________。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由：________________________。 35.让小球从某一高度处由静止开始下落到竖直放置的轻质弹簧上(如图甲)，在刚接触轻质弹簧的瞬间(如图乙)，小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(如图丙)的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 (1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是_________。 (2)小球的重力为______N。 (3)若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是______________________________________。 36.小科利用自制的实验装置（如图甲）探究物体动能大小的影响因素，实验过程如下： ①取2条相同的带凹槽轨道，用双面胶将软尺固定在轨道侧壁； ②将两条轨道平行固定在水平桌面上，钢球可在轨道上自由滚动； ③取两个完全相同的小钢球，置于图甲所示不同初始位置； ④一只手固定木尺一端（O点），另一只手向前推动木尺，使木尺绕着O点旋转； ⑤当木尺旋转至与轨道垂直（虚线位置）时停止推动，同时释放两个小球； ⑥测量？________，比较小钢球动能的大小。 （1）请将⑥横线上“？”处的内容补充完整：________。 （2）小科探究的是动能大小与小球________的关系。 （3）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优点是_________________________________。 （4）实验时发现，两个圆柱体在轨道上滑行的距离相同（均未滑出轨道范围），且圆柱体1的质量大于圆柱体2。结合该现象，能否判断两小球的动能大小关系？请说明理由：____________。 37.生活与实验中都蕴含着丰富的科学道理，请回答： （1）“禁止超速”，这是因为同样情况下，速度越大的物体具有的________越大，容易引发交通事故； （2）“禁止高空抛物”，这是因为高处的物体具有较大的________，容易引起伤人事件； （3）在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小科将皮球表面涂黑，使这个皮球分别从同一幢楼的不同楼层自由下落。其实验目的是探究重力势能大小与________的关系。如图所示是皮球撞击地面时留下的黑色圆斑，圆斑________（填“A”或“B”）是皮球从较高楼层下落形成的。 38.在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小科提出如下猜想：弹性势能的大小与弹性形变程度有关。选用了弹簧、小球、木块、长木板等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表： 序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm ① 2 s1 ② 5 s2 （1）本实验主要运用的科学方法是_______（选填“类比法”或“转换法”）。 （2）若木板是光滑的，该实验_______（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 （3）若s1_______s2（选填“>”或“<”），则说明弹性形变越大，弹性势能就越大。 （4）小科换用不同规格的弹簧实验时，发现木块被撞出木板，影响“木块移动距离s”的测量。在不改变木板长度的条件下，提一条改进建议_____________________________________。 39.探究物体的动能跟什么因素有关的实验操作 小科在做“探究物体的动能跟什么因素有关”的实验中，设计了如图所示实验。具体步骤如下。 步骤1：在一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点的正下方； 步骤2：将铁球移到点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离； 步骤3：将滑块摆放到原处，将铁球移到点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离； 步骤4：将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到点位置静止释放，撞到摆放在原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离。 (1)小科进行“步骤2”“步骤3”的实验目的是想探究动能大小与______________的关系。 (2)小科发现滑块在滑槽上移动的距离，由此可得出的结论是________________。 (3)实验中发现，和的距离差别不明显，请从实验操作角度对实验进行改进：______________ ____________________________________。 (4)这个实验中，利用滑块在滑槽上移动的距离来比较物体的动能大小。下列实例中与此实验方法相同的有_________(填序号)。 ①认识电流大小时，用水流进行类比 ②探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，控制导体电阻不变 ③用酚酞试液滴入溶液变色来判断溶液呈碱性 40.如图1所示，光滑的斜面甲与粗糙水平面平滑连接，从斜面甲高处静止释放小球。小球运动到点静止；如图2所示，在上的点平滑拼接另一光滑斜面乙，若不计空气阻力。 (1)图1中，小球最终停下来的原因是_____________________________________。 (2)图2中，如果小球从斜面甲高处静止释放，小球在乙斜面到达的最大高度与的关系为_________ (填字母)。 A. B. C. D.无法确定 (3)将轨道换成如图3所示完全光滑轨道，点高度大于点高度，让小球从点由静止开始自由滑下，沿轨道到达点后离开，则小球离开点后最符合实际的运动轨迹是________________(填字母)。 46 / 46 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $