第三单元第9讲 体积单位换算的实际应用 （讲义+课件）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

第9讲： 第三单元 体积单位换算的实际应用 50 ◈体积单位换算的实际应用 知识点① (1)在 里填上“>”“<”或“=”。 8m3 800dm³ 240cm3 2.4dm2 0.072m2 120dm2 45000cm3 4m3 ◉◉1.填一填 > < < < (2)阳光小学要铺设一条长60m、宽12m的直跑道。先铺上35cm厚的三合土，再铺上3cm厚的塑胶。铺设这条直跑道需要三合土( )m³,塑胶( )m³。 (3)用一根60cm长的铁丝，做一个最大的正方体框架，这个正方体框架的体积是( )cm³,合( )dm³。 ◉◉1.填一填 252 21.6 125 0.125 ◈举一反三1 (1)一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的体积是______立方分米。 (2)一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是_____立方厘米。 (3)一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是8厘米，它的体积是______立方厘米。 ◉◉1.填空题 30 64 200 (1)一个长方体的长是6米，宽是4米，高是3米，它的体积是（ ）立方米。 A.72 B.60 C.48 D.36 ◉◉2.选择题。 A (2)一个正方体的棱长是5分米，它的体积是（ ）立方分米。 A.125 B.100 C.75 D.50 ◉◉2.选择题。 A (3)一个圆柱的底面积是16平方厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A.160 B.120 C.80 D.60 ◉◉2.选择题。 A (1)一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是2厘米，它的体积是70立方厘米。（ ） (2)一个正方体的棱长是3米，它的体积是27立方米。（ ） (3)一个圆柱的底面积是9平方厘米，高是6厘米，它的体积是54立方厘米。（ ） ◉◉3.判断题。 √ √ √ (1)一个长方体水箱的长是8分米，宽是5分米，高是4分米，它能装多少升水？（1立方分米=1升） ◉◉4.解决实际问题 V=8×5×4=160（立方分米） 160立方分米=160升 答：它能装160升水。 (2)一个正方体盒子的棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？如果把它装满水，水的体积是多少毫升？（1立方厘米=1毫升） ◉◉4.解决实际问题 V=6×6×6=216（立方厘米） 216（立方厘米）=216毫升 答：水的体积是216毫升。 (3)一个圆柱形水桶的底面积是12平方分米，高是10分米，它能装多少升水？（1立方分米=1升） ◉◉4.解决实际问题 V=12×10=120（立方分米） 120立方分米=120升 答：它能装120升水。 ◈运用体积单位间的进率解决问题 知识点② ◉◉ 解决实际问题 1.我国航空公司规定，对于体积超过20cm×40cm×55cm的行李(含任一对应的边超标),需要将它托运。德老师出差回来时，带了一个长35cm、宽15cm,体积为31.5dm³的行李箱，请问这个行李箱需要办理托运吗? 31.5dm³=31500cm³ 31500÷35÷15=60(cm) 20>15 40>35 55<60 答：这个行李箱需要办理托运。 ◉◉ 解决实际问题 2.如图，一个无水观赏鱼缸中放有一个高为21cm,体积为4200cm³的石块，如果水管以每分钟12dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将石块完全淹没? 12dm³=12000cm³ (48×25×21-4200)÷12000=1.75(分钟) 答：至少需要1.75分钟才能将石块完全淹没。 ◈举一反三2 (1)一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的体积是______立方分米。 (2)一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是_____立方厘米。 (3)一个水箱的容积是5000毫升，合______升。 ◉◉1.填空题 30 64 5 (1)一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A.72 B.60 C.48 D.36 ◉◉2.选择题。 A (2)一个正方体的棱长是5分米，它的体积是（ ）立方分米。 A.125 B.100 C.75 D.50 ◉◉2.选择题。 A (3)一个水箱的容积是3000毫升，合（ ）升。 A.3 B.30 C.300 D.3000 ◉◉2.选择题。 A (1)一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米，它的体积是多少立方分米？合多少立方米？ ◉◉3.解决实际问题 体积:8×5×3=120立方分米 120立方分米=0.12立方米 答：它的体积是120立方分米，合0.12立方米。 (2)一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ ◉◉3.解决实际问题 体积：6×6×6=216立方厘米 216立方厘米=0.216立方分米 答：它的体积是216立方厘米，合0.216立方分米。 (3)一个水箱的容积是4500毫升，合多少升？如果每升水的重量是1千克，这个水箱能装多少千克的水？ ◉◉3.解决实际问题 4500毫升=4.5升 能装4.5千克的水 答：合4.5升，这个水箱能装4.5千克的水。 杨阿姨要将长、宽都是24cm、高为3cm的长方体杏仁饼盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒? ◉◉◈能力提升 答：最多能装14盒。 ◉◉在解决有关长方体、正方体的表面积和体积的实际问题时，一定要注意单位的统一，看清楚题目中所给数据的单位及所求问题的单位，正确运用单位间的进率进行转化 $$ 五年级数学下册同步知识点讲练 第三单元第9讲：体积单位换算的实际应用 ◈新知解析 知识点 ① ◈ 体积单位换算的实际应用 ◉◉1.填一填。 (1)在里填上“>”“<”或“=”。 8m3 800dm³ 240cm3 2.4dm2 0.072m2 120dm2 45000cm3 4m3 (2)阳光小学要铺设一条长60m、宽12m的直跑道。先铺上35cm厚的三合土，再铺上3cm厚的塑胶。铺设这条直跑道需要三合土( )m³,塑胶( )m³。 (3)用一根60cm长的铁丝，做一个最大的正方体框架，这个正方体框架的体积是( )cm³,合( )dm³。 ◉◉2.一个长方体的长和宽都是60cm,高是180cm,这个长方体的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?合多少立方米? ◉◉3.为方便市民在暑期“快乐戏水、消暑降温”,体育馆计划建造一个长35m、宽20m、高18dm的游泳池。建造这个游泳池要挖出多少方的土?(1方=1m³) ◈【答案】： ◉◉ 1. (1)> < < ≤ 【点拨】看清圆圈左右两边的单位，单位不同，需要先将单位统一再比较大小。 (2)252 21.6 【点拨】把跑道中35cm厚的三合土看成一个长60m,宽12m,高35cm的长方体，计算体积时注 意需统一单位，另一空同理可填。 (3)125 0.125 【点拨】铁丝的长就是正方体框架的棱长总和，用铁丝长除以12求出正方体的棱长，代入正方体体积公式求出正方体的体积，最后进行单位换算。 ◉◉ 2. 60×60×180=648000(cm³)；648000cm³=648dm³=0.648m³ 答：这个长方体的体积是648000cm³,合648dm³,合0.648m³。 【点拨】根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算，然后再进行单位换算，1m³=1000dm³,1dm³=1000cm³。 ◉◉ 3. 18dm=1.8m；35×20×1.8=1260(m³)1260m³=1260方 答：建造这个游泳池要挖出1260方的土。 【点拨】首先把单位统一，然后根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算，求出要挖出土的体积，最后把单位转化成“方”。 ◈举一反三1 1.填空题 (1)一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的体积是______立方分米。 (2)一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是______立方厘米。 (3)一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是8厘米，它的体积是______立方厘米。 2.选择题 (1)一个长方体的长是6米，宽是4米，高是3米，它的体积是（ ）立方米。 A.72 B.60 C.48 D.36 (2)一个正方体的棱长是5分米，它的体积是（ ）立方分米。 A.125 B.100 C.75 D.50 (3)一个圆柱的底面积是16平方厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A.160 B.120 C.80 D.60 3.判断题 (1)一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是2厘米，它的体积是70立方厘米。（ ） (2)一个正方体的棱长是3米，它的体积是27立方米。（ ） (3)一个圆柱的底面积是9平方厘米，高是6厘米，它的体积是54立方厘米。（ ） 4.解决实际问题 (1)一个长方体水箱的长是8分米，宽是5分米，高是4分米，它能装多少升水？（1立方分米=1升） (2)一个正方体盒子的棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？如果把它装满水，水的体积是多少毫升？（1立方厘米=1毫升） (3)一个圆柱形水桶的底面积是12平方分米，高是10分米，它能装多少升水？（1立方分米=1升） 知识点② ◈ 运用体积单位间的进率解决问题 ◉◉ 1.我国航空公司规定，对于体积超过20cm×40cm×55cm的行李(含任一对应的边超标),需要将它托运。德老师出差回来时，带了一个长35cm、宽15cm,体积为31.5dm³的行李箱，请问这个行李箱需要办理托运吗? ◉◉ 2.如图，一个无水观赏鱼缸中放有一个高为21cm,体积为4200cm³的石块，如果水管以每分钟12dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将石块完全淹没? ◈【答案】： ◉◉ 1. 31.5dm³=31500cm³；31500÷35÷15=60(cm) 20>15 40>35 55<60 答：这个行李箱需要办理托运。 【点拨】首先进行单位换算，利用体积÷长÷宽=高，求出这个行李箱的高，然后把长、宽、高分别与标准进行比较即可得出结论。 ◉◉ 2. 12dm³=12000cm³；(48×25×21-4200)÷12000=1.75(分钟) 答：至少需要1.75分钟才能将石块完全淹没。 【点拨】根据题意可知，鱼缸内的水面高为21cm时，就能把这个石块完全淹没，因此求出水面高为21cm时石块与水的总体积，再减去石块的体积，最后除以每分钟注水的体积，就可以求出所需要的时间。 ◈举一反三2 1.填空题 (1)一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的体积是______立方分米。 (2)一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是______立方厘米。 (3)一个水箱的容积是5000毫升，合______升。 2.选择题 (1)一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A.72 B.60 C.48 D.36 (2)一个正方体的棱长是5分米，它的体积是（ ）立方分米。 A.125 B.100 C.75 D.50 (3)一个水箱的容积是3000毫升，合（ ）升。 A.3 B.30 C.300 D.3000 3.解决实际问题 (1)一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米，它的体积是多少立方分米？合多少立方米？ (2)一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ (3)一个水箱的容积是4500毫升，合多少升？如果每升水的重量是1千克，这个水箱能装多少千克的水？ ◈能力提升 ◉◉ 杨阿姨要将长、宽都是24cm、高为3cm的长方体杏仁饼盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒? ◈归纳总结 ◉◉在解决有关长方体、正方体的表面积和体积的实际问题时，一定要注意单位的统一，看清楚题目中所给数据的单位及所求问题的单位.正确运用单位间的进率进行转化 参考答案 ◈举一反三1 1.填空题 (1)30 (2)64 (3)200 2.选择题 (1)A (2)A (3)A 3.判断题 (1)√ (2)√ (3)√ 4.解决实际问题 （1）V=8×5×4=160（立方分米）；160立方分米=160升 （2）V=6×6×6=216（立方厘米）；216（立方厘米）=216毫升 （3）V=12×10=120（立方分米）；120立方分米=120升 ◈举一反三2 1.填空题 (1)30 (2)64 (3)5 2.选择题 (1)A (2)A (3)A 3.解决实际问题 (1)体积=8×5×3=120立方分米；120立方分米=0.12立方米 (2)体积=6×6×6=216立方厘米；216立方厘米=0.216立方分米 (3)4500毫升=4.5升；能装4.5千克的水 ◈能力提升 ◉◉ 最多能装14盒。 【点拨】有两种装法： 方法一：以长为24cm,宽为3cm的面为底面放入纸箱，可以装12盒，然后剩下的部分还能以长为24cm、宽为24cm的面为底面装2盒。 方法二：以长为24cm、宽为24cm的面为底面放入纸箱，可以装10盒，然后剩下的部分还能以长为24cm、宽为3cm的面为底面装4盒。所以最多可以装14盒。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$