七年级数学月考卷（华东师大版2024，测试范围：第五章～第六章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华师大版2024七年级下册 第五章 一元一次方程 第六章 一次方程组 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式中，属于方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据方程的定义可知，四个选项中，只有D选项中的式子是方程， 故选D． 2．下列4组数据中，是二元一次方程的解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．当时，方程左边，方程右边，方程左边方程右边，所以不是二元一次方程的解，故选项A不符合题意； B．当时，方程左边，方程右边，方程左边方程右边，所以是二元一次方程的解，故选项B符合题意； C．当时，方程左边，方程右边，方程左边方程右边，所以不是二元一次方程的解，故选项C不符合题意； D．当时，方程左边，方程右边，方程左边方程右边，所以不是二元一次方程的解，故选项D不符合题意； 故选B． 3．在解方程：时，去分母正确的是（　　） A．3x＋1﹣2x﹣1＝1 B．3x＋1﹣2x﹣1＝6 C．3（x＋1）﹣2（x﹣1）＝1 D．3（x＋1）﹣2（x﹣1）＝6 【答案】D 【解析】去分母得：3（x＋1）﹣2（x﹣1）＝6， 故选D． 4．如图，等量关系不成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图列出方程等量关系式，，故B不符合题意； ，把左边的x移到右边，就变为，故A不符合题意； ，把左边的移到右边，右边x移到左边，就变为，故C不符合题意； ，把左边的x移到右边，就变为，等量关系不成立，故D符合题意． 故选D． 5．下列等式的性质的运用中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【解析】解∶A、c等于零时，除以c无意义，原变形错误，故这个选项符合题意； B、两边都乘以，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、两边都加上2，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意； D、两边都除以，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意； 故选∶A． 6．关于m的方程解为3，那么x的值为（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】A 【解析】∵关于m的方程解为3， ∴， ∴， 故选A． 7．某商场把一个双肩包按进价提高标价，然后按九折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是元，根据题意得：． 故选C． 8．已知关于x，y的方程组 的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设， ∴方程组即为， ∵关于x，y的方程组 的解为， ∴关于s，t的方程组的解为， ∴， ∴， ∴关于m、n的方程组的解是， 故选C． 9．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（    ） A．560 B．490 C．630 D．700 【答案】C 【解析】设小长方形的长为，宽为． 由图可知：， 解得， ∴长方形的长为:，宽为21， 长方形的面积为:， 故选C． 10．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可列方程组为：， 故选C． 11．已知关于的二元一次方程组，下列结论正确的是（　　） ①当时，方程组的解也是的解； ②均为正整数的解只有1对； ③无论取何值，、的值不可能互为相反数； ④若方程组的解满足，则． A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】A 【解析】①当时，方程组整理得， 由①+②可得， 当时，方程得， ∴当时，方程组的解也是的解，故①正确； ②解方程组，①+②得 当，均为正整数时，则有或， ∴共有2对，故②错误； ③解方程组，①+②得 ∴无论取何值，，的值不可能是互为相反数，故③正确； ④解方程组，①+②得， 当方程组的解满足时， 解得，代入原方程组可得 解得，，故④正确； 综上，正确的结论是①③④， 故选A． 12．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（  ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】A 【解析】设购买甲种笔记本x个，购买乙种笔记本y个， 根据题意得5x+15y=70，则x=14–3y， 因为为整数，而=–3， 所以y=1，2，7，14， 当y=1时，x=11；当y=2时，x=4；y=7和y=14舍去， 所以购笔记本的方案有2种． 故选A． 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13．某数的与-1的差等于10，设某数为x，依题意，可列方程为 ． 【答案】 【解析】由题意得：， 故答案为：． 14．把方程，去括号，可得 ． 【答案】 【解析】-4（x-5）=2x， 去括号得-4x+20=2x． 故答案为：-4x+20=2x． 15．已知方程，用含x的式子表示y，则 ；用含y的式子表示x，则 ． 【答案】 【解析】方程移项，得， 化系数为1，得， 方程移项，得， 化系数为1，得 故答案为，． 16．已知是方程的解，则 ． 【答案】4 【解析】把代入得： ， ∴， 故答案为：4. 17．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只． 【答案】 22 11 【解析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得，解得：，即鸡有22只，兔有11只． 18．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是 ． 【答案】95 【解析】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为95． 故答案为95. 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）解方程： (1)； (2)． 【解析】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴．（3分） （2）解：∵， ∴ ∴， ∴， ∴．（6分） 20．（本题6分）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 【解析】（1）解： 将代入得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 系数化为“1”得： 代入得： 所以方程组的解为： （3分） （2）解： 得：， 得：， 得： 解得： 代入得： 所以方程组的解为：．（6分） 21．（本题8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； (2)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值； 【解析】（1）解：的解为：， 的解为：， ， ∴方程与方程不是“美好方程”． （4分） （2）解：的解为， 的解为， 根据题意可得：， 解得．（8分） 22．（本题8分）在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． (1)求正确的，，的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于，的二元一次方程组为，求，的值． 【解析】（1）解：由题意可知， ∵甲把方程组中的看成了， ∴是方程组的解， 把代入， ， 解得，， 由于乙看错了方程组中的，得解为． 可知是方程的解， 把代入得， ∵， ∴，解得， 综上：，，；（3分） （2）解：当，，时，原方程组可变为， ，得，， 解得， 把代入①得，， 解得， ∴原方程组的解为；（5分） （3）解：把，，代入关于，的二元一次方程组得， 令，， 则， 由（2）可得：， ∴， 得：， 解得：， 把代入③得：， 解得：， ∴方程组的解为， 即，．（8分） 23．（本题10分）某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表： (1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ (2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由． 试卷 答对题数 不答或者答错题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 【解析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分， 设答对一题得分，则答错（或不答）一题得分，（3分） 再由A卷可得方程： 解得：   答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（7分） （2）时，. 题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．（10分） 24．（本题10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 【解析】（1）解分三种情况计算： ①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台． ，解得．（2分） ②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台． 则，解得：．（4分） ③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台． 则，解得：（不合题意，舍去）；（6分） （2）方案一：25×150+25×200=8750（元）． 方案二：35×150+15×250=9000（元）． 答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台，利润为8750元； 购甲种电视机35台，丙种电视机15台，利润为9000元． 因此购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．（10分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D A A C C C C 题号 11 12 答案 A A 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13． 14． 15． 16． 4 17．22 11 18．95 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分） 【解析】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴．（3分） （2）解：∵， ∴ ∴， ∴， ∴．（6分） 20．（本题6分） 【解析】（1）解： 将代入得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 系数化为“1”得： 代入得： 所以方程组的解为： （3分） （2）解： 得：， 得：， 得： 解得： 代入得： 所以方程组的解为：．（6分） 21．（本题8分） 【解析】（1）解：的解为：， 的解为：， ， ∴方程与方程不是“美好方程”． （4分） （2）解：的解为， 的解为， 根据题意可得：， 解得．（8分） 22．（本题8分） 【解析】（1）解：由题意可知， ∵甲把方程组中的看成了， ∴是方程组的解， 把代入， ， 解得，， 由于乙看错了方程组中的，得解为． 可知是方程的解， 把代入得， ∵， ∴，解得， 综上：，，；（3分） （2）解：当，，时，原方程组可变为， ，得，， 解得， 把代入①得，， 解得， ∴原方程组的解为；（5分） （3）解：把，，代入关于，的二元一次方程组得， 令，， 则， 由（2）可得：， ∴， 得：， 解得：， 把代入③得：， 解得：， ∴方程组的解为， 即，．（8分） 23．（本题10分）【解析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分， 设答对一题得分，则答错（或不答）一题得分，（3分） 再由A卷可得方程： 解得：   答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（7分） （2）时，. 题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．（10分） 24．（本题10分） 【解析】（1）解分三种情况计算： ①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台． ，解得．（2分） ②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台． 则，解得：．（4分） ③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台． 则，解得：（不合题意，舍去）；（6分） （2）方案一：25×150+25×200=8750（元）． 方案二：35×150+15×250=9000（元）． 答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台，利润为8750元； 购甲种电视机35台，丙种电视机15台，利润为9000元． 因此购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．（10分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年七年级下学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题4分，共48分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题6分，共4分） 13．____________________ 14．____________________ 15____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分） (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6分） （1）（代入法）     （2）（加减法） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（10分） 试卷 答对题数 不答或者答错题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级下学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 4分，共 48分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 6分，共 4分） 13．____________________ 14．____________________ 15____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（共 48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分） (1)      3 1 4 2 2 6 5 2x x x     (2) 2 1 2 1 1 3 4 x x     请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6分） （1） 2 3 3 2 8 y x x y      （代入法） （2） 3 4 16 5 6 33 x y x y      （加减法） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 21.（8分） 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（10分） 试卷 答对题数 不答或者答错题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 24.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华师大版2024七年级下册 第五章 一元一次方程 第六章 一次方程组 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式中，属于方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列4组数据中，是二元一次方程的解的是（   ） A． B． C． D． 3．在解方程：时，去分母正确的是（　　） A．3x＋1﹣2x﹣1＝1 B．3x＋1﹣2x﹣1＝6 C．3（x＋1）﹣2（x﹣1）＝1 D．3（x＋1）﹣2（x﹣1）＝6 4．如图，等量关系不成立的是（     ） A． B． C． D． 5．下列等式的性质的运用中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．关于m的方程解为3，那么x的值为（   ） A． B． C．3 D．5 7．某商场把一个双肩包按进价提高标价，然后按九折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组 的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（    ） A．560 B．490 C．630 D．700 10．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 11．已知关于的二元一次方程组，下列结论正确的是（　　） ①当时，方程组的解也是的解； ②均为正整数的解只有1对； ③无论取何值，、的值不可能互为相反数； ④若方程组的解满足，则． A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 12．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（  ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13．某数的与-1的差等于10，设某数为x，依题意，可列方程为 ． 14．把方程，去括号，可得 ． 15．已知方程，用含x的式子表示y，则 ；用含y的式子表示x，则 ． 16．已知是方程的解，则 ． 17．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只． 18．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）解方程： (1)； (2)． 20．（本题6分）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 21．（本题8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； (2)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值； 22．（本题8分）在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． (1)求正确的，，的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于，的二元一次方程组为，求，的值． 23．（本题10分）某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表： (1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ (2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由． 试卷 答对题数 不答或者答错题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 24．（本题10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华师大版2024七年级下册 第五章 一元一次方程 第六章 一次方程组 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式中，属于方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列4组数据中，是二元一次方程的解的是（   ） A． B． C． D． 3．在解方程：时，去分母正确的是（　　） A．3x＋1﹣2x﹣1＝1 B．3x＋1﹣2x﹣1＝6 C．3（x＋1）﹣2（x﹣1）＝1 D．3（x＋1）﹣2（x﹣1）＝6 4．如图，等量关系不成立的是（     ） A． B． C． D． 5．下列等式的性质的运用中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．关于m的方程解为3，那么x的值为（   ） A． B． C．3 D．5 7．某商场把一个双肩包按进价提高标价，然后按九折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组 的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（    ） A．560 B．490 C．630 D．700 10．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 11．已知关于的二元一次方程组，下列结论正确的是（　　） ①当时，方程组的解也是的解； ②均为正整数的解只有1对； ③无论取何值，、的值不可能互为相反数； ④若方程组的解满足，则． A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 12．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（  ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13．某数的与-1的差等于10，设某数为x，依题意，可列方程为 ． 14．把方程，去括号，可得 ． 15．已知方程，用含x的式子表示y，则 ；用含y的式子表示x，则 ． 16．已知是方程的解，则 ． 17．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只． 18．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）解方程： (1)； (2)． 20．（本题6分）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 21．（本题8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； (2)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值； 22．（本题8分）在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． (1)求正确的，，的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于，的二元一次方程组为，求，的值． 23．（本题10分）某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表： (1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ (2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由． 试卷 答对题数 不答或者答错题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 24．（本题10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$