专题07 解一元二次方程-【计算题分类训练】2025年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国通用版）

专题07 解一元二次方程 1. 一元二次方程的定义： 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程。 2. 一元二次方程的一般形式： 一元二次方程的一般形式为：。其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；为常数项。 3. 一元二次方程的解： 使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫做一元二次方程的解，又叫做一元二次方程的根。 4. 直接开方法解一元二次方程： 适用形式：或或（均大于等于0） ①时，方程的解为：。 ②时，方程的解为：。 ③时，方程的解为：。 5. 配方法解一元二次方程： 运用公式：。 具体步骤：①化简——将方程化为一般形式并把二次项系数化为1。 ②移项——把常数项移到等号右边。 ③配方——两边均加上一次项系数一半的平方。 ④开方——整理式子，利用完全平方式开方降次得到两个一元一次方程。 ⑤解一元一次方程即得到一元二次方程的根。 即： ∴ 若，则即可求得两根。 6. 公式法解一元二次方程： （1） 根的判别式：由配方法可知，即为一元二次方程根的判别式。用表示。 ①方程有两个不相等的实数根。 ②方程有两个相等的实数根。 ③方程没有实数根。 （2） 求根公式： 当时，则一元二次方程可以用来求出它的两个根，这就是一元二次方程的求根公式。 ①时，一元二次方程的两根为。 ②时，一元二次方程的两根为。 ③时，方程没有实数根。 7. 因式分解法求一元二次方程： 利用因式分解的手段将一元二次方程化为的形式，再利用来求解二元一次方程。 1．（2024·广西桂林·二模）解一元二次方程：． 2．（2024·甘肃·模拟预测）解方程：． 3．（2022·黑龙江齐齐哈尔·一模）解方程： 4．（2024·广东东莞·一模）解答题：． 5．（2024·陕西西安·二模）解方程：． 6．（2024·陕西宝鸡·一模）解方程：． 7．（2024·陕西西安·三模）解方程：． 8．（2024·山西大同·二模）解方程：． 9．（2024·陕西西安·模拟预测）解方程：． 10．（2024·安徽合肥·二模）解一元二次方程． 11．（2024·广东中山·二模）解一元二次方程 12．（2024·江苏盐城·三模）解方程： 13．（2024·广东深圳·模拟预测）解方程：． 14．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程： 15．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）解方程： 16．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：． 17．（2024·四川眉山·模拟预测） 解方程： 18．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：； 19．（2024·安徽合肥·三模）解方程：． 20．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：． 21．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：． 22．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解一元二次方程：； 23．（2024·陕西渭南·模拟预测）用因式分解法解方程：． 24．（2024·广东深圳·模拟预测）解方程：． 25．（2024·山西大同·二模）（1）计算：； （2）解方程：． 26．（2024·辽宁·模拟预测）（1）计算： （2）解方程： 27．（2024·辽宁葫芦岛·二模）计算： (1)计算：； (2)解方程． 28．（2024·福建宁德·一模）解方程：； 29．（2024·新疆阿克苏·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程：． 30．（2024·四川广元·一模）选择适当的方法解方程； (1) (2) 31．（2024·辽宁·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程：． 32．（2024·贵州黔东南·模拟预测）（1）计算：； （2）从下列三个方程中任选一个方程，并解这个方程． ①； ②； ③ 33．（2024·甘肃武威·二模）（1）计算： （2）解方程： 34．（2024·山西·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程：． 35．（2024·辽宁抚顺·二模）解方程 (1)（配方法） (2)（公式法） 36．（2024·云南怒江·一模）解方程： (1)； (2)． 37．（2024·江苏常州·模拟预测）解下列方程： (1)； (2) 38．（2024·江苏常州·模拟预测）解方程： (1)； (2)． 39．（2024·四川广元·一模）选择适当的方法解方程； (1)； (2)． 40．（2024·湖北随州·二模）解方程： (1) (2) 41．（2024·辽宁大连·一模）（1）计算：； （2）解方程：． 42．（2024·广东东莞·模拟预测）（1）化简：． （2）解方程：． 43．（2024·辽宁辽阳·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程：． 44．（2024·广东深圳·一模）（1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程：． 45．（2024·山西晋中·模拟预测）（1）解方程： （2）计算：. 46．（2024·甘肃天水·三模）（1）计算：． （2）解方程：． 47．（2024·辽宁·二模）（1）计算：； （2）解方程：． 48．（2024·四川凉山·模拟预测）解方程： (1) (2) 49．（2024·湖南郴州·模拟预测）解方程： (1) (2) 50．（2024·云南曲靖·一模）解下列方程： (1)； (2)； (3)． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 解一元二次方程 1. 一元二次方程的定义： 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程。 2. 一元二次方程的一般形式： 一元二次方程的一般形式为：。其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；为常数项。 3. 一元二次方程的解： 使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫做一元二次方程的解，又叫做一元二次方程的根。 4. 直接开方法解一元二次方程： 适用形式：或或（均大于等于0） ①时，方程的解为：。 ②时，方程的解为：。 ③时，方程的解为：。 5. 配方法解一元二次方程： 运用公式：。 具体步骤：①化简——将方程化为一般形式并把二次项系数化为1。 ②移项——把常数项移到等号右边。 ③配方——两边均加上一次项系数一半的平方。 ④开方——整理式子，利用完全平方式开方降次得到两个一元一次方程。 ⑤解一元一次方程即得到一元二次方程的根。 即： ∴ 若，则即可求得两根。 6. 公式法解一元二次方程： （1） 根的判别式：由配方法可知，即为一元二次方程根的判别式。用表示。 ①方程有两个不相等的实数根。 ②方程有两个相等的实数根。 ③方程没有实数根。 （2） 求根公式： 当时，则一元二次方程可以用来求出它的两个根，这就是一元二次方程的求根公式。 ①时，一元二次方程的两根为。 ②时，一元二次方程的两根为。 ③时，方程没有实数根。 7. 因式分解法求一元二次方程： 利用因式分解的手段将一元二次方程化为的形式，再利用来求解二元一次方程。 1．（2024·广西桂林·二模）解一元二次方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，掌握运用因式分解法解一元二次方程成为解题的关键．直接运用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：， ， 或， 所以． 2．（2024·甘肃·模拟预测）解方程：． 【答案】， 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等． 利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：， ∴或 解得，． 3．（2022·黑龙江齐齐哈尔·一模）解方程： 【答案】 【分析】移项，变形，提取公因式，化为两个一元一次方程求解． 【详解】解：， ， ， 得或， ∴． 【点睛】本题考查一元二次方程的求解，灵活选择求解方法是解题的关键． 4．（2024·广东东莞·一模）解答题：． 【答案】， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，解题关键是熟练掌握解一元二次方程的常用方法，如直接开方法、配方法、公式法、因式分解法等．利用配方法求解该方程即可． 【详解】解：， ， ， ， ∴， ∴，． 5．（2024·陕西西安·二模）解方程：． 【答案】， 【分析】本题考查解一元二次方程，利用公式法求解即可．解题的关键是掌握解一元二次方程的一般方法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，根据情况灵活选用解法求解即可． 【详解】解：， ∵ ∴， ∴， ∴，． 6．（2024·陕西宝鸡·一模）解方程：． 【答案】， 【分析】 本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键．根据因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】 解：． ， ， 或， 解得，． 7．（2024·陕西西安·三模）解方程：． 【答案】，． 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键，先将所给的一元二次方程整理后，分别找到二次项系数、一次项系数、常数项，利用一元二次方程的求根公式计算即可． 【详解】解：方程整理得：， 则，，, ∵， ∴， 解得：，． 8．（2024·山西大同·二模）解方程：． 【答案】或 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，根据配方法解一元二次方程，即可求解． 【详解】解：， 配方，得， 即， ， 即或， 解得  或． 9．（2024·陕西西安·模拟预测）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，先移项，然后利用因式分解法解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得． 10．（2024·安徽合肥·二模）解一元二次方程． 【答案】， 【分析】本题主要考查解一元二次方程，采用合适的方法是解题的关键，本题采用配方法即可求出． 【详解】解： ， 11．（2024·广东中山·二模）解一元二次方程 【答案】， 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握用因式分解法解一元二次方程是解题的关键． 用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解： 或 ∴，． 12．（2024·江苏盐城·三模）解方程： 【答案】， 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程．根据配方法解一元二次方程即可． 【详解】解：配方得，即， 开方得， ， ∴，． 13．（2024·广东深圳·模拟预测）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次方程，根据公式法解一元二次方程，即可求解． 【详解】解： ∴， ∴ 解得： 14．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程： 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法，根据因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：， 化简得：， 因式分解得：， ∴或， 解得：，． 15．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）解方程： 【答案】， 【分析】本题考查了解一元二次方程，根据公式法解一元二次方程，即可求解． 【详解】解： ∴， ∴ 解得：， 16．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：． 【答案】，． 【分析】本题考查一元二次方程的解法，熟练运用因式分解是解题的关键；先移项，合并同类项，然后因式分解即可求解． 【详解】解：， ， ， 或， ，． 17．（2024·四川眉山·模拟预测） 解方程： 【答案】 【分析】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．先整理成一般式，再根据因式分解法即可求出答案． 【详解】解∶ 整理得： ， 或， 18．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：； 【答案】， 【分析】本题考查了解一元二次方程，根据公式法解一元二次方程，即可求解； 【详解】解：， ∴， ∴ ∴， 解得：，． 19．（2024·安徽合肥·三模）解方程：． 【答案】或 【分析】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程，先把方程整理，然后用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：原方程为． 整理得 即， 解得:或． 20．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：． 【答案】， 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键． 先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】解：， ， ， 有或， 解得，． 21．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解方程：． 【答案】，． 【分析】本题考查了一元二次方程的求解，熟练掌握一元二次方程的求解方法是解题关键．利用公式法解一元二次方程即可． 【详解】解：， ，，， ， ， ． 22．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）解一元二次方程：； 【答案】，． 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．利用因式分解法即可求解方程； 【详解】解：∵， 即：， ∴， ∴， 即：， ∴或， ∴，； 23．（2024·陕西渭南·模拟预测）用因式分解法解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程，先移项得到，然后利用因式分解法解方程即可，熟练掌握因式分解法解一元二次方程的步骤是解决此题的关键． 【详解】解：， ， ， 或， 解得：． 24．（2024·广东深圳·模拟预测）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可． 【详解】解：， ， ∴或， 解得：． 25．（2024·山西大同·二模）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）     （2）或 【分析】本题考查了实数的运算，解一元二次方程． （1）计算算术平方根，有理数的乘法以及绝对值，再计算加减即可； （2）利用因式分解法求解即可． 【详解】解：（1） ； （2）移项得， 因式分解得， ∴或， 解得或． 26．（2024·辽宁·模拟预测）（1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，实数的运算，化简二次根式： （1）先化简二次根式，再根据实数的运算法则求解即可； （2）利用公式法解方程即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）∵ ∴，，， ∴， ， ，． 27．（2024·辽宁葫芦岛·二模）计算： (1)计算：； (2)解方程． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了实数的运算，解一元二次方程，对于（1），根据，，，再计算即可； 对于（2），应用公式法求出解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）∵，，， ∴， ， 即，． 28．（2024·福建宁德·一模）解方程：； 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，掌握运用公式法解一元二次方程成为解题的关键． 直接运用公式法解一元二次方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 29．（2024·新疆阿克苏·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【分析】 本题考查了实数的混合运算，解一元二次方程； （1）根据零指数幂，化简绝对值，化简二次根式，特殊角的三角函数值，进行计算即可求解； （2）根据公式法解一元二次方程，即可求解． 【详解】解：（1） ； （2） ∵，， ∴, 解得： 30．（2024·四川广元·一模）选择适当的方法解方程； (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查公式法解一元二次方程，正确计算是解题的关键． （1）用因式分解法解一元二次方程即可； （2）先整理成一般式，再用配方法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解： 或 解得：； （2）解： 解得：． 31．（2024·辽宁·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查实数与二次根式的运算和解一元二次方程，掌握实数运算的法则和解一元二次方程的方法是关键． （1）先计算负指数幂、立方根、绝对值、二次根式的化简，再合并同类项； （2）利用配方法解方程即可． 【详解】解：（1） （2） 移项，得 配方，得，即． 解得． 所以． 32．（2024·贵州黔东南·模拟预测）（1）计算：； （2）从下列三个方程中任选一个方程，并解这个方程． ①； ②； ③ 【答案】（1）0（2）①，②，③， 【分析】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了实数的运算． （1）先根据乘方的意义、特殊角的三角函数值、绝对值和零指数幂的意义计算，然后合并即可； （2）用因式分解法解方程①②，用公式法解方程③． 【详解】解：（1）原式 ； （2）① ， 或， 所以，； ② ， 或， 所以，； ③ ∵，，， ∴， ∴， ， 33．（2024·甘肃武威·二模）（1）计算： （2）解方程： 【答案】（1） ；（2）， 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解一元二次方程； （1）根据二次根式的加减进行计算即可求解； （2）根据公式法解一元二次方程，即可求解． 【详解】解：（1） ； （2） ∵， ∴ ∴ ∴， 34．（2024·山西·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了实数的混合运算和因式分解法解一元二次方程，能正确根据负整数指数幂、去绝对值及二次根式的乘法法则进行计算是解（1）的关键，能正确根据因式分解法解一元二次方程是解（2）的关键． （1）根据负整数指数幂、去绝对值及二次根式乘法的法则，计算即可得到答案 （2）根据因式分解法解一元二次方程的解法即可解得． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， 或， ，． 35．（2024·辽宁抚顺·二模）解方程 (1)（配方法） (2)（公式法） 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题主要考查解一元二次方程，灵活运用一元二次方程的解法是解答本题的关键． （1）将方程的常数移到等号的右边，方程两边加上一次项一半的平方，配方后直接开平方可得方程的解； （2）方程运用公式法求解即可． 【详解】（1）解：解：， ， ， ， ，； （2）解：， ，，， ， ∴方程有两个不相等的实数根， ， ，． 36．（2024·云南怒江·一模）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了解一元二次方程，选择合适的方法是解此题的关键． （1）利用配方法解一元二次方程即可； （2）利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴，； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∴，． 37．（2024·江苏常州·模拟预测）解下列方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了配方法、因式分解法解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用配方法解一元二次方程，即可作答． （2）先移项，再提取公因式，运用因式分解法解一元二次方程，即可作答． 【详解】（1）解：， ∴， ∴， ， ∴； （2）解：， ∴， ∴， 则， 解得． 38．（2024·江苏常州·模拟预测）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题主要考查直接开方法，配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键． （1）直接方法解一元二次方程即可； （2）配方法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解： 直接开方得， ∴，； （2）解： 移项，配方得， 整理得， 直接开方得， ∴，． 39．（2024·四川广元·一模）选择适当的方法解方程； (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了解一元二次方程，选择合适的方法进行计算是解此题的关键． （1）利用因式分解法解一元二次方程即可； （2）利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∴，； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∴，． 40．（2024·湖北随州·二模）解方程： (1) (2) 【答案】(1)，； (2)，． 【分析】本题考查的是利用配方法和因式分解的方法解一元二次方程． （1）利用配方法解答，即可求解； （2）利用因式分解法解答，即可求解． 【详解】（1）解：， 整理得， 配方得，即， ∴， 解得：，； （2）解：， 整理得， ∴， ∴， 解得：，． 41．（2024·辽宁大连·一模）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了实数的运算、解一元二次方程，熟练掌握知识点、正确计算是解题的关键． （1）先化简二次根式和绝对值、计算乘方，再加减计算即可； （2）利用公式法解一元二次方程即可． 【详解】解：（1） ； （2）， ，，， ， ， 解得：，． 42．（2024·广东东莞·模拟预测）（1）化简：． （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了多项式的化简，解一元二次方程，解题的关键是掌握相关的知识． （1）利用平方差和完全平方公式将多项式展开，再去括号、合并同类项，即可求解； （2）利用因式分解法即可求解． 【详解】解：（1）， ， ， ； 解：（2）， ， 或， ，． 43．（2024·辽宁辽阳·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了实数的混合运算及用公式法解一元二次方程，熟练掌握各运算法则是解题关键． （1）先计算有理数的乘方、零指数幂、特殊角的余弦值、化简绝对值，再计算乘法与加减法即可得． （2）先求出的值，再代入求根公式即可解答本题． 【详解】（1）原式 ． （2） ，，， ， ， ， 44．（2024·广东深圳·一模）（1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程：． 【答案】（1）2；（2），；（3）， 【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂，绝对值和特殊角三角函数值的计算法则求解即可； （2）利用因式分解法解一元二次方程即可； （3）利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：（1） ； （2）， ， 或， 解得，； （3）， ， ， 或， 解得，． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，负整数指数幂，零指数幂，绝对值和特殊角三角函数值，熟知相关计算法则是解题的关键． 45．（2024·山西晋中·模拟预测）（1）解方程： （2）计算：. 【答案】（1），；（2） 【分析】（1）先把方程化为一般式，再利用因式分解法转化，然后解两个一次方程即可； （2）先根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂和绝对值的意义计算，然后把化简后合并即可． 本题考查了解一元二次方程，因式分解法，实数的运算等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ， ， 或， 解得，． （2）解：原式 ． 46．（2024·甘肃天水·三模）（1）计算：． （2）解方程：． 【答案】（1）1；（2）， 【分析】本题考查了含有特殊角的锐角三角函数值的实数的运算，解一元二次方程，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）分别化简计算负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式即可； （2）利用十字相乘法解方程即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： 或， 解得：或， ∴原方程的解为：，． 47．（2024·辽宁·二模）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加法即可； （2）利用配方法解一元二次方程即可． 本题考查实数的运算及解一元二次方程，熟练掌握相关运算法则及解方程的方法是解题的关键． 【详解】解：（1）原式 ； （2）， 移项得：， 配方得：， 即， 则， 解得：，． 48．（2024·四川凉山·模拟预测）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元二次方程，掌握其解法是解题的关键． （1）运用因式分解法求解即可； （2）运用因式分解法求解即可． 【详解】（1）解： 因式分解得：， ∴或， ∴， （2）解： 右边因式分解得：， 移项得：， 因式分解得：， ∴或， ∴，． 49．（2024·湖南郴州·模拟预测）解方程： (1) (2) 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． （1）用直接开平方法求解即可； （2）先计算判别式，用公式法求解可得． 【详解】（1）解：， ， ∴或， ∴，； （2）解：， ∴，，， ∴， ∴， ∴，． 50．（2024·云南曲靖·一模）解下列方程： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)，； (2)，； (3)，． 【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的解法是解题的关键． （1）方程整理后用因式分解法求解即可； （2）用配方法求解即可； （3）用配方法求解即可． 【详解】（1）解：， ∴， 整理得：， ∴， 解得：，； （2）解：， ∴， ∴， ∴， ∴或， 解得：，； （3）解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴或， 解得：，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$