专题05 解二元一次方程组-【计算题分类训练】2025年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国通用版）

专题05 解二元一次方程组 1. 二元一次方程的定义： 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 2. 二元一次方程组的定义： 把两个二元一次方程组合在一起，就组成一个二元一次方程组。 3. 二元一次方程的解： 使二元一次方程左右两边成立的两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解。对于给定其中一个未知数的值总能求出另一个未知数的值。所以二元一次方程的解成对出现，且无数对。 4. 二元一次方程组的解： 二元一次方程组中两个方程的公共解。叫做二元一次方程组的解。 5. 解二元一次方程组的思想： 消元思想：将方程组中的未知数由多化少，逐一解决的思想。 6. 解二元一次方程组的方法： ①代入消元法： 将其中一个方程的其中一个未知数用另一个未知数表示出来代入另一个方程中，实现消元，进而求出方程组的解的方法叫做代入消元法。（通常适用于有未知数的系数是±1的方程组） ②加减消元法： 当方程组中的两个方程的同一个未知数的系数相同或相反时，则可以利用将两个方程相减或相加的方法消掉这个未知数的方法叫做加减消元法。 1．（2024·浙江·中考真题）解方程组： 2．（2024·广西·中考真题）解方程组： 3．（2024·江苏苏州·中考真题）解方程组：． 4．（2024·江苏常州·中考真题）解方程组和不等式组： (1) (2) 5．（2024·山东德州·中考真题）（1）化简： （2）解方程组： 【模考题】 1．（2024·福建宁德·二模）解方程组： 2．（2024·广东广州·模拟预测）用加减消元法解方程组： 3．（2024·山东济南·一模）解方程组： 4．（2024·广东深圳·二模）解方程组： 5．（2024·福建福州·一模）解方程组：． 6．（2024·广东江门·一模）解方程组 7．（2024·陕西西安·模拟预测）解方程组： 8．（2024·陕西西安·模拟预测）解方程组： 9．（2024·福建漳州·二模）解方程组： 10．（2024·江苏常州·一模）解方程组：． 11．（2024·江苏盐城·一模）解方程组：． 12．（2024·广西·三模）解方程组． 13．（2024·广东东莞·二模）解方程组： 14．（2024·江苏南京·二模）解方程组：． 15．（2024·广东广州·二模）解二元一次方程组：． 16．（2024·福建三明·三模）解二元一次方程组：． 17．（2024·福建厦门·三模）解方程组：． 18．（2024·江苏苏州·模拟预测）解方程组：． 19．（2024·上海奉贤·二模）解方程组： 20．（2024·广西南宁·二模）解方程组：． 21．（2024·福建南平·二模）解方程组： 22．（2024·福建漳州·三模）解方程组： 23．（2024·江苏连云港·二模）解方程组： 24．（2024·陕西西安·一模）解方程组：． 25．（2024·广东广州·二模）解二元一次方程组：． 26．（2024·福建莆田·一模）解方程组：． 27．（2024·广东广州·三模）解下列方程组：； 28．（23-24七年级下·福建泉州·期末）解方程组：． 29．（2024·新疆乌鲁木齐·模拟预测）解方程组：． 30．（2024·广西南宁·模拟预测）解方程组：． 31．（2024·甘肃金昌·一模）解方程组： 32．（2024·甘肃金昌·模拟预测）解方程组： 33．（2024·甘肃陇南·模拟预测）求方程组 34．（2024·广西·模拟预测）解二元一次方程组： 35．（2024·山东东营·一模）解方程组： 36．（2024·浙江台州·模拟预测）计算： (1)； (2)． 37．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）计算求解： (1)； (2)解方程组：． 38．（2024·广东佛山·三模）（1）计算：． （2）解方程组：． 39．（2024·广东珠海·三模）（1）计算：． （2）解不等式组． 40．（2024·浙江湖州·模拟预测）（1）计算：     （2）解方程 41．（2024·河南商丘·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程组： 42．（2024·山东聊城·二模）（1）计算：； （2）解方程组：． 43．（2024·河南商丘·模拟预测）（1）计算： ； （2）解方程组：． 44．（2024·浙江·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程组：． 45．（2024·山西·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程组：． 46．（2024·广东清远·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程组：． 47．（2024·湖南长沙·一模）已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 48．（2024·广东·模拟预测）解方程组： (1) (2) 49．（2024·广东惠州·模拟预测）（1）计算： （2）解方程组： 50．（2024·山西大同·模拟预测）（1）计算：． （2）解方程组：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 解二元一次方程组 1. 二元一次方程的定义： 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 2. 二元一次方程组的定义： 把两个二元一次方程组合在一起，就组成一个二元一次方程组。 3. 二元一次方程的解： 使二元一次方程左右两边成立的两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解。对于给定其中一个未知数的值总能求出另一个未知数的值。所以二元一次方程的解成对出现，且无数对。 4. 二元一次方程组的解： 二元一次方程组中两个方程的公共解。叫做二元一次方程组的解。 5. 解二元一次方程组的思想： 消元思想：将方程组中的未知数由多化少，逐一解决的思想。 6. 解二元一次方程组的方法： ①代入消元法： 将其中一个方程的其中一个未知数用另一个未知数表示出来代入另一个方程中，实现消元，进而求出方程组的解的方法叫做代入消元法。（通常适用于有未知数的系数是±1的方程组） ②加减消元法： 当方程组中的两个方程的同一个未知数的系数相同或相反时，则可以利用将两个方程相减或相加的方法消掉这个未知数的方法叫做加减消元法。 1．（2024·浙江·中考真题）解方程组： 【答案】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用①×3＋②得，，解得，再把代入①求出即可. 【详解】解： ①×3＋②得， 解得， 把代入①得， 解得 ∴ 2．（2024·广西·中考真题）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，直接利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 把代入①得： ， ∴方程组的解为：. 3．（2024·江苏苏州·中考真题）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法求解．根据加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解： 得，，解得，． 将代入①得． 方程组的解是 4．（2024·江苏常州·中考真题）解方程组和不等式组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解方程组和一元一次不等式组： （1）加减法解方程组即可； （2）先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集． 【详解】（1）解： ，得：，解得：； 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解为：． （2）解：， 由①，得：； 由②，得：； ∴不等式组的解集为：． 5．（2024·山东德州·中考真题）（1）化简： （2）解方程组： 【答案】（）；（）． 【分析】（）先计算分式除法，然后计算分式减法即可； （）利用加减消元法求出解即可； 此题考查了分式的混合运算和解二元一次方程组，熟练掌握运算法则和解二元一次方程组的方法和步骤是解题的关键． 【详解】解：（）原式 ； （） 得：， 得：，解得：， 把代入得：，解得：， ∴二元一次方程组的解为：． 【模考题】 1．（2024·福建宁德·二模）解方程组： 【答案】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， ①②得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， 则方程组的解为． 2．（2024·广东广州·模拟预测）用加减消元法解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组的方法步骤，即可解题． 【详解】解：， 由得，， 解得， 将代入①中得， ， 解得， 方程组的解为． 3．（2024·山东济南·一模）解方程组： 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，直接利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解： 得，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为． 4．（2024·广东深圳·二模）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，先整理原式得，再运用加减法进行解方程，即可作答． 【详解】解：∵， ∴化简得，， 将，得 将，得， ∴， 原方程组的解为：． 5．（2024·福建福州·一模）解方程组：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，直接利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解： 得：，解得：， 将代入①得：，解得：， ∴原方程组的解为． 6．（2024·广东江门·一模）解方程组 【答案】 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，先，得出，再代入，算出，即可作答． 【详解】解：， ，得，解得， 把代入，得出，解得， ∴方程组的解集为． 7．（2024·陕西西安·模拟预测）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握二元一次方程组的解法．利用加减消元法求解即可． 【详解】解： 得：， ， ， ， 将代入①得： ， ， ， 方程组的解为． 8．（2024·陕西西安·模拟预测）解方程组： 【答案】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 先化简①式，再运用加减消元法即可求解． 【详解】解： ①式化简去分母得，， 整理得，， ∴得，， ∴， ∴， 解得，， ∴原方程组的解为． 9．（2024·福建漳州·二模）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握解法步骤是解本题的关键，直接利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， ①+②得， 解得． 将代入②，得． 所以 10．（2024·江苏常州·一模）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了方程组的解法，运用加减消元法求解即可．熟练掌握解方程组的基本步骤是解题的关键． 【详解】 得， 解得； 把代入①解得，， 故方程组的解为． 11．（2024·江苏盐城·一模）解方程组：． 【答案】． 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】 解：得：， 解得 将带入②得： 所以方程组的解是． 12．（2024·广西·三模）解方程组． 【答案】 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键，①+②，可得，解得，把代入①即可得解． 【详解】解：， ①+②，可得， 解得， 把代入①，可得：，解得， ∴原方程组的解是． 13．（2024·广东东莞·二模）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．把第二个方程整理得到，然后利用代入消元法求解即可． 【详解】， 由②得，③， ③代入①得，， 解得， 把代入③得，， 所以，方程组的解是． 14．（2024·江苏南京·二模）解方程组：． 【答案】． 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，代入消元法是解题的关键．利用加减消元法解方程组即可得答案． 【详解】解： 将，得，③ 将，得，④ ，得，， 将带入①，得， ∴方程组得解为． 15．（2024·广东广州·二模）解二元一次方程组：． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法并灵活选用是解题的关键．利用加减法解二元一次方程组即可． 【详解】解： ①②得，， 解得， 把代入①得， 解得， ∴方程组的解为． 16．（2024·福建三明·三模）解二元一次方程组：． 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是关键； 利用加减消元法解方程即可 【详解】解：． 得，解得：， 把代入①得：，解得：， ∴ 17．（2024·福建厦门·三模）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解． 【详解】解： 得， 解得：， 将代入①得， 解得：， ∴方程组的解为： 18．（2024·江苏苏州·模拟预测）解方程组：． 【答案】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， 得：，即， 将代入①得：， 则原方程组的解是． 19．（2024·上海奉贤·二模）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了代入消元法解方程及二元二次方程的解法，熟练掌握代入消元法，运算过程中细心即可． 由第一个方程得到，再代入第二个方程中，解一元二次方程方程即可求出，再回代第一个方程中即可求出． 【详解】解：由题意：， 由方程①得到：， 将③代入方程②中：得到：， 进一步整理为：， 解得， 把代入方程③中，解得， 故方程组的解为：． 20．（2024·广西南宁·二模）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．利用代入消元法解二元一次方程组即可得． 【详解】解： 将②代入①得：， 解得：， 将代入②得：， ∴原方程组的解为：． 21．（2024·福建南平·二模）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握用加减消元法求解二元一次方程组是解答此题的关键． 利用加减消元法求解即可． 【详解】解：由得，， 解得： 把代入①得，， 解得： ， 所以方程组的解为． 22．（2024·福建漳州·三模）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，运用加减消元法是解二元一次方程组常用的方法． 直接利用加减消元法解二元一次方程组． 【详解】解：， ，得：， ∴ 把代入①，得：， 解得：， ∴方程组的解为． 23．（2024·江苏连云港·二模）解方程组： 【答案】 【分析】运用加减消元法求解即可． 本题考查了方程组的解法，熟练掌握解方程组的基本步骤是解题的关键． 【详解】 得， 解得； 把代入①解得，， 故方程组的解为． 24．（2024·陕西西安·一模）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤． 利用加减消元法求解即可． 【详解】解：， 整理得： ，得， 将代入①，得， 方程组的解为． 25．（2024·广东广州·二模）解二元一次方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组．利用加减消元法解二元一次方程组进行求解即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， 故原方程组的解为． 26．（2024·福建莆田·一模）解方程组：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， ∴二元一次方程组的解为：． 27．（2024·广东广州·三模）解下列方程组：； 【答案】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键． 方程组利用代入消元法求出解即可； 【详解】解：， 把代入得：， 解得：， 把代入得：， 则方程组的解为． 28．（23-24七年级下·福建泉州·期末）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：，得：，解得：， 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解为：． 29．（2024·新疆乌鲁木齐·模拟预测）解方程组：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．先化简，再利用加减消元法解答，即可求解． 【详解】解：原方程组可化为， 即， 得，， 解得：． 得，， 解得：． 所以原方程组的解为． 30．（2024·广西南宁·模拟预测）解方程组：． 【答案】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】， ①－②，得， 解得， 把代入②，得． 解得， 所以原方程组的解是 31．（2024·甘肃金昌·一模）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握其解法是解题的关键． 先化简方程②，再根据加减消元法求解即可． 【详解】解： 方程②去分母，得，③． ，得，即， 将代人③，解得． 故方程组的解是． 32．（2024·甘肃金昌·模拟预测）解方程组： 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法的应用是关键． 应用加减消元法，求出方程组的解即可． 【详解】解：， ①②，可得， 解得， 把代入①，可得：， 解得， 原方程组的解是． 33．（2024·甘肃陇南·模拟预测）求方程组 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，直接利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解： 得：， 解得， 把代入①得：， 解得， ∴原方程组的解为． 34．（2024·广西·模拟预测）解二元一次方程组： 【答案】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，把方程②化为，再利用代入消元法解方程组即可； 【详解】解：， 将②化为③， 将③代入①得 解得：， 将代入③得，， ∴二元一次方程组的解为； 35．（2024·山东东营·一模）解方程组： 【答案】． 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法．根据加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， 得：， 解得， 将代入②得：， ， ∴方程组的解为． 36．（2024·浙江台州·模拟预测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)3 (2)原方程组的解为 【分析】本题考查了零指数次幂，二次根式的乘方，二元一次方程组的求解， （1）直接利用 二次根式的平方，零指数次幂计算即可； （2）利用代入消元法进行求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）， 把①代入②，得， 解得 ， 把代入①得， ， ∴原方程组的解为． 37．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）计算求解： (1)； (2)解方程组：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，分母有理化计算即可． （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1） ． （2）， 整理，得即 故， 得， 解得； 把代入得， 故方程组的解为． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，分母有理化，解方程组，熟练掌握公式和解方程的基本方法是解题的关键． 38．（2024·广东佛山·三模）（1）计算：． （2）解方程组：． 【答案】（1）（2） 【分析】本题考查了实数的运算，解二元一次方程组； （1）将二次根式化简，同时按负指数幂计算，即可求解； （2）用加减消元法求出的值，将的值代入任一个方程可求出，即可求解； 掌握解法是解题的关键． 【详解】解：（1）原式 ； （2） ①②得 ， 解得：， 将代入②得， ， 解得：， ． 39．（2024·广东珠海·三模）（1）计算：． （2）解不等式组． 【答案】（1）3；（2） 【分析】本题考查实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值，零指数幂，解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则及解方程组的方法是解题的关键． （1）利用算术平方根及立方根的定义，绝对值，零指数幂计算即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：（1） ； （2）， ①②得， 解得：， 将代入②得：， 解得：， 故原方程组的解为． 40．（2024·浙江湖州·模拟预测）（1）计算：     （2）解方程 【答案】（1），（2） 【分析】（1）根据零次幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则计算即可； （2）利用加减消元法计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 所以方程组的解为． 【点睛】本题考查了零次幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 41．（2024·河南商丘·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程组： 【答案】（1）1；（2） 【分析】本题考查了实数的混合运算，解二元一次方程组，掌握相关运算法则和解法是解题关键． （1）先计算算术平方根、负整式指数幂、零指数幂，再计算加减法即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：（1） ； （2）， 由得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解集为． 42．（2024·山东聊城·二模）（1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，负整数指数幂，特殊角三角函数值、二次根式的性质化简，二元一次方程组的求解，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先根据绝对值、负整数指数幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值化简，然后再加减计算即可； （2）运用代入消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解：（1） ； （2） 由①得：③ 将③代入②得：， 解得：， 将代入①，解得：， 方程组的解为． 43．（2024·河南商丘·模拟预测）（1）计算： ； （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查实数的运算及解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则及解方程组的方法是解题的关键． （1）利用绝对值的性质，立方根的定义，零指数幂计算即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：（1）原式； （2）， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为． 44．（2024·浙江·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）2 （2） 【分析】本题考查了实数的运算及解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则及解方程组的方法是解题的关键． （1）利用算术平方根的定义，有理数乘方法则，绝对值的性质计算即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）， ①②得：， 解得：， 将代入②得：， 解得：， 故原方程组的解为． 45．（2024·山西·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）8；（2） 【分析】本题考查了实数的运算，解二元一次方程组，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）先计算负整数指数幂，化简绝对值，计算立方根，再进行加减运算； （2）利用加减消元计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：， 得，， 解得， 将代入②得：， 解得， ∴原方程组的解为：． 46．（2024·广东清远·模拟预测）（1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）0；（2）． 【分析】（1）根据零指数幂的性质、乘方的意义和算术平方根的定义，先算乘方和开方，再算加减即可； （2）把两个方程相加，消去，求出，再把的值代入②，求出即可． 本题主要考查了算术平方根、零次幂、乘方和解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握零指数幂的性质、乘方的意义和算术平方根的定义． 【详解】解： ； （2）， 得：， ∴， 把代入②得：， 原方程组的解为：． 47．（2024·湖南长沙·一模）已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 【答案】， 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解题关键．利用加减消元法解方程组得到的值，再把的值代入方程组求解即可得到答案． 【详解】解：根据题意，可有， ①②，可得 ， 解得 ， 把代入①，可得， 解得， ∴该方程组的解为， ∵方程组和方程组有相同的解， ∴，． 48．（2024·广东·模拟预测）解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组． （1）利用加减消元法进行计算即可； （2）先将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得． 【详解】（1）解：， ，， 解得， 把代入①，， 解得， ∴原方程组的解是； （2）解：， 化简方程组可得，， 得，， 解得， 将代入②，得， ∴方程组的解为． 49．（2024·广东惠州·模拟预测）（1）计算： （2）解方程组： 【答案】（1）0；（2） 【分析】本题主要考查了特殊角度锐角三角函数的混合运算、解二元一次方程组等知识点，掌握相关运算法则是解答此题的关键． （1）先根据数的开立方、特殊角的三角函数及零指数幂进行化简，然后再合并即可； （2）把第二个方程整理得到，然后利用代入消元法求解即可． 【详解】解：（1） ； （2）， 由②可得③， ③代入①得，，解得， 把代入③得，， 所以，方程组的解是． 50．（2024·山西大同·模拟预测）（1）计算：． （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2）原方程组的解为 【分析】本题考查有理数混合运算，解二元一次方程组． （1）先计算开方与乘方、去绝对值符号，再计算加减即可； （2）运用加减消元法求解即可． 【详解】（1）原式 ． （2），得． 解得． 将代入①，得． 解得． 原方程组的解为 1 学科网（北京）股份有限公司 $$