第16讲 可能性与统计图表 单元综合检测（难点）-【帮课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步学与练（沪教版2024）

第16讲 可能性与统计图表 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽查的方式 C．为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用全面调查的方式 【答案】B 【分析】本题考查的是抽查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．据此进行判断即可． 【解析】解：A、为了解一沓钞票中有没有假钞，应采用全面调查的方式，原调查方式不合适，不符合题意； B、为了解全区七年级学生节约用水的情况，应采用抽查的方式，符合题意； C、为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，应采用抽查的方式，原调查方式不合适，不符合题意； D、为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，应采用抽查的方式，原调查方式不合适，不符合题意； 故选B． 2．一名同学调查了全班名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表： 最喜欢的节目类别 划记 人数 百分数（%） 相声 正 小品 正正正一 歌曲 正正 舞蹈 正一 其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（     ） A．相声 B．小品 C．歌曲 D．舞蹈 【答案】D 【分析】此题只需根据划记的人数除以总人数，正确计算百分比，即可进行分析判断． 【解析】由统计表可得： A. 相声划记应为5人，则百分数应为 ×100%=10%，故错误； B. 小品划记应为16人，则百分数应为×100%=32%，故错误； C. 歌曲划记为应10人，则百分数则百分数应为×100%=20%，故错误； D. 舞蹈的划记为6人是正确的，百分数为×100%=12%，百分数也正确，故正确． 故选D. 【点睛】本题主要考查了统计表，较为简单. 3．随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，下列说法正确的是（　　） A．第一周阅读的总人数少于第二周的总人数 B．在这两周中，每周六的阅读人数都最多 C．在第一周中，周一到周日的阅读人数在逐渐增加 D．在这两周中，每周四的阅读人数都最少 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图的运用，解决本题需要从统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，看图逐项判断即可． 【解析】解：由折线图得：第一周的阅读的总人数为：（人）， 第二周的阅读的总人数为：（人）， 则第一周阅读的总人数少于第二周的总人数，故选项A正确； 从折线图中可以看出第二周的周六的阅读人数不是最多，故选项B不正确； 从折线图中可以看出第一周的周四阅读人数最低，故选项C不正确； 从折线图中可以看出第二周的周四比周二阅读人数多，故选项D不正确； 故选：A． 4．“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，晓芬对本班名同学进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则表示最喜爱的阳光体育运动项目为篮球的扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，圆心角，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系是解题的关键； 【解析】解：总人数为，最喜爱打篮球的人数为， 所以最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角度数为； 故选：C 5．线上授课期间，某数学兴趣活动小组的同学为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式，对该校九年级学生居家减压方式进行抽查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的居家减压方式．他们将收集到的数据进行了整理，并绘制了如图所示的统计图．据此，估计该校九年级600名学生中利用“室内体育活动”方式进行减压的学生人数为（    ）    A．50 B．100 C．150 D．200 【答案】D 【分析】先由“室内体育活动”方式的学生数除以抽查的所有人数，再乘以600即可求解． 【解析】(人)， 故选：D． 【点睛】本题考查了由样本估计总体的数量，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． 6．“双减”政策实施后，某校展开了丰富的课外活动，，，，，分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”等课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形能计图： 课外活动种类 人数人 下列选项错误的是（    ） A．八年级共人 B． C．“扇形”的圆心角是 D．“”所占的百分比是 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 用类的人数除以可得总人数，用总人数乘可得的值，用乘类所占比例可得“扇形”的圆心角的度数，用类的人数除以总人数可得“”所占的百分比． 【解析】解：八年级共：人，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意； “扇形”的圆心角是：，故选项C符合题意； “”所占的百分比是，故选项D不符合题意． 故选：C． 二、填空题 7．要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用( )统计图；要统计一个月来某个年级每周借书量的变化情况应选用( )统计图． 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，由此根据情况解答即可．此题考查条形统计图、折线统计图，掌握各统计图的特点是解题关键． 【解析】解：要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用条形统计图，要统计一个月中某个年级每周所借图书数量的变化情况应选用折线统计图． 故答案为：条形统计图；折线统计图． 8．下列事件中是确定事件的是 （填序号）：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数；②车辆随机经过一个路口，遇到红灯；③对于实数、，有；④有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形；⑤人中至少有2人在同一个月过生日． 【答案】③⑤/⑤③ 【分析】本题考查了确定事件和随机事件的定义，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件． 【解析】解：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数，是随机事件； ②车辆随机经过一个路口，遇到红灯，是随机事件； ③对于实数、，有，是不可能事件，是确定性事件； ④有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形，是随机事件； ⑤人中至少有2人在同一个月过生日，是确定性事件． 故答案为：③⑤． 9．投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2．这些事件发生的可能性由大到小排列是 ． 【答案】④③②① 【分析】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．根据题意得，①掷得的点数是6包含一种情况；②掷得的点数是奇数包括3种情况；③掷得的点数不大于4包括4种情况；④掷得的点数不小于2包括5种情况，分别比较情况数的大小即可选得答案． 【解析】解：根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况； 而①掷得的点数是6包含1种情况；②掷得的点数是奇数包括3种情况；③掷得的点数不大于4包括4种情况；④掷得的点数不小于2包括5种情况， 故发生的可能性由大到小的顺序排为④③②①． 故答案为：④③②①． 10．某中学七年级学生来自甲、乙、丙、丁四个小学，其人数比为，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则丙所对应的扇形圆心角度数是 ．    【答案】/150度 【分析】本题考查求扇形统计图中圆心角的度数．理解各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比是解决此题的关键．先求出丙在总体中所占的百分比，再乘以即可． 【解析】解：丙所对应扇形的圆心角是：， 故答案为． 11．某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．图中 （填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况． 【答案】甲 【解析】我们往往习惯从条形“柱”的高度看相应的增长比例，直观看，乙图给人们的感觉是今年比去年增长一倍，而实际不是这样的．因为去年的产量为1000件，今年的产量为1500件，今年的产量只比去年的增加了500件，增加的百分比为50%，所以甲车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况． 【易错点分析】由于乙图纵轴开始的数值不是0而是500，容易认为今年的产量是去年产量的2倍，而误填“乙”． 12．在一次演讲比赛中，参赛的20 名学生成绩统计如图，则这20名学生成绩的平均数是 ． 【答案】89 【解析】解：根据统计图可知：20名学生成绩的平均数为：， 故答案为：89． 13．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 【答案】18 【分析】根据统计表数据可得每周课外阅读时长“2小时以下”和“2～4小时”所占百分百之和为7，据此可得样本容量，再用样本容量乘可得c的值．本题主要考查统计表，解题的关键是掌握各分组的百分比之和为1，并根据小组人数及其对应百分比求得总人数． 【解析】解：由题意得，样本容量为： ， 故． 故答案为：18． 14．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是 ． 【答案】C 【分析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可． 【解析】解：由统计图可知， 这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟）， B有60×30%+40×20%＝26（分钟）， C有60×50%＝30（分钟）， D有40×60%＝24（分钟）， ∵20＜24＜26＜30， ∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C， 故答案为：C． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的． 15．垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 吨． 【答案】1500 【分析】本题考查扇形统计图，用样本估计总体．先求出样本中可回收垃圾占比及样本总量，再求出全市可回收垃圾总量即可． 【解析】解：由扇形图知可回收垃圾占比为 试点区域总垃圾量为 全市可收集的干垃圾总量为． 故答案为：1500． 16．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天），则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是 . 【答案】108°/108度 【分析】根据A的户数及所占的比例求出被调查的户数，求出B的户数，然后再用360度乘以B所占的比例即可. 【解析】∵被调查的总户数为(户)， ∴类别户数为(户)， 则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是， 故答案为108°． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键. 17．某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是 ． 【答案】210 【分析】先求解总人数,再利用总人数乘以足球所占的百分比即可. 【解析】解：总人数为：（人）， ∴该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是（人）， 故答案为：210 【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，理解题意，再列式计算是解本题的关键. 18．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 ． 【答案】1200人． 【分析】根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再用社区总人数乘以样本中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【解析】解：∵参与问卷调查的总人数为（120+80）÷40%＝500（人）， ∴41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数500×15%﹣15＝60（人）． 则该社区41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为10000×＝1200（人）， 故答案为：1200人． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 三、解答题 19．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于______________（填“全面调查”或“抽查”）． (2)下表是随机抽查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 【答案】(1)不能，抽查 (2)不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性 【分析】本题考查了概率的意义，抽查与全面调查，掌握抽查的意义是解题关键． （1）根据概率的意义即可得出答案；根据抽查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽查的优点和弊端分析即可． 【解析】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽查， 故答案为：不能，抽查； （2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性（答案不唯一）． 20．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序用“＜”排列．    (1)指针落在标有3的区域内； (2)指针落在标有9的区域内； (3)指针落在偶数或奇数的区域内； (4)指针落在偶数的区域内． 【答案】(1) (2)0 (3)1 (4)，指针落在标有9的区域内概率<指针落在标有3的区域内的概率<指针落在偶数的区域内概率<指针落在偶数或奇数的区域内概率 【分析】（1）根据概率公式求解即可； （2）根据概率公式求解即可； （3）根据概率公式求解即可； （4）根据概率公式求解即可； 【解析】（1）解：∵一共有8中情况，指针落在标有3的区域内有一种情况， ∴指针落在标有3的区域内的概率； （2）解：∵指针不可能落在标有9的区域内， ∴指针落在标有9的区域内概率； （3）解：∵指针要么落在偶数，要么落在奇数的区域内， ∴指针落在偶数或奇数的区域内概率； （4）解：∵一共有8中情况，指针落在偶数的区域内有4种情况， ∴指针落在偶数的区域内概率． ∵， ∴指针落在标有9的区域内概率<指针落在标有3的区域内的概率<指针落在偶数的区域内概率<指针落在偶数或奇数的区域内概率． 【点睛】本题主要考查了时间的分类，根据概率公式求概率，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比． 21．李刚家2023年和2024年的家庭总支出情况如下： (1)2024年总支出比2023年增加了多少万元？增加的百分比是多少？ (2)2023年衣食方面支出的金额是多少？教育方面支出的金额是多少？ (3)2024年娱乐方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？变化了多少？ 【答案】(1)万元；； (2)万元；万元； (3)2024年娱乐方面支出的金额比2023年减少了，减少了万元 【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据条形统计图计算即可； （2）用2023年的总支出分别乘以衣食方面和教育方面支出的百分比即可； （3）分别计算出2023年和2024年娱乐方面支出，即可得出答案． 【解析】（1）解：根据条形统计图可知， 2024年的总支出比2023年增加了（万元）， 增加的百分比是； （2）解：2023年衣食方面的支出的金额是（万元）， 教育方面支出的金额是（万元）； （3）解：2023年娱乐方面支出的金额是（万元）； 2024年娱乐方面支出的金额是（万元）； ∵，（万元）， ∴2024年娱乐方面支出的金额比2023年减少了，减少了万元． 22．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了解大学生的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为 °； (2)计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整； (3)如果该高校共有12000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 【答案】(1)200； (2)微信支付60人，银行卡支付人数30人，见解析 (3)6300 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据现金的人数和所占的百分比求出总人数，再用乘以“支付宝”人数所占比例即可得; （2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全统计图； （3）用总人数乘以其他支付的人所占的百分比即可； 【解析】（1）解：本次活动调查的总人数为(人), 则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为； 故答案为: ；； （2）解：用微信支付的人数人， 银行卡支付的人数人， 将条形统计图补充完整如下： （3）解：(名) , 答：名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名 23．“十一”黄金周期间，深圳小梅沙风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人 (1)若9月30日的游客人数记为万，那么10月3日的游客数是 万人． (2)请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日，他们相差 万人． (3)以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况： 【答案】(1) (2)3   7    (3)见解析 【分析】本题主要考查整式和有理数的运算： （1）10月3日的游客数为万人； （2）设9月30日的游客人数为万人，分别表示出1日至7日的人数即可； （3）按照绘制折线图的方式绘图即可． 【解析】（1）10月3日的游客数万人． 故答案为： （2）设9月30日的游客人数为万人． 10月1日的游客数万人． 10月2日的游客数万人． 10月3日的游客数万人． 10月4日的游客数万人． 10月5日的游客数万人． 10月6日的游客数万人． 10月7日的游客数万人． 七天内游客人数最多的是日，最少的是日． （万人）． 故答案为：3   7    （3） 24．“文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷． 知骑行规则，保你我平安 您好： 我们来自榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！ 规则1：不准在机动车道内骑行． A.知道B．不知道 规则2：不准逆向行驶、越线停车． A.知道B．不知道 规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔． A.知道B．不知道 规则4：不准私自加篷改装． A.知道B．不知道 他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： (1)被调查的市民总人数为________； (2)在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为________； (3)条形统计图中标注的字母a，b代表的数字分别是________，________； (4)小组里王一鸣同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意王一鸣的看法吗？请综合以上信息写出一条理由． 【答案】(1)200 (2) (3)60；4 (4)同意．理由：从图中可以看出，仍有一部分市民“4个规则”全不知道，或者是一部分市民不全知道“4个规则”，应加强对我市市民骑行电动车安全意识的普及． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握两个统计图中的数量关系是正确解答的前提． （1）“知道2个”的频数为50人，占调查人数的，可求出得出人数； （2）求出“4个全知道”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数； （3）用“3个规则的人数”所占百分比被调查的总人数可得“3个规则的人数”的人数，用总人数分别减去其它的数量，即可得出的值； （4）可根据知道规则的个数的人数分别比例进行分析，得出努力提高知晓率． 【解析】（1）被调查的市民人数：（人， 故答案为：200； （2）“4个规则全知道”所对圆心角的度数：， 故答案为：； （3）， ， 故答案为：60；4； （4）同意．理由：从图中可以看出，仍有一部分市民“4个规则”全不知道，或者是一部分市民不全知道“4个规则”，应加强对我市市民骑行电动车安全意识的普及． 25．为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，2024年10月10日辽宁省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生大课间的参与情况 调查方式 抽查 调查对象 部分学生 调查内容 你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个） A．非遗项目  B．民间体育  C．智趣游戏  D．地面小游戏 调查结果 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共随机抽取多少名学生调查？ (2)求扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数． (3)若该校共有1500名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，请你估计选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数． 【答案】(1)200名学生 (2) (3)450人 【分析】本题考查的是用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）从两个统计图可知，“C”的人数是80人，占调查人数的，即可求出调查人数； （2）求出“”所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数； （3）求出选择“B．民间体育”大课间活动的所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的人数． 【解析】（1）解：（名）， 答：本次共随机抽取200名学生调查； （2）解：， 答：扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数为； （3）解：（人）， 答：选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数为450人． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第16讲 可能性与统计图表 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽查的方式 C．为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用全面调查的方式 2．一名同学调查了全班名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表： 最喜欢的节目类别 划记 人数 百分数（%） 相声 正 小品 正正正一 歌曲 正正 舞蹈 正一 其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（     ） A．相声 B．小品 C．歌曲 D．舞蹈 3．随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，下列说法正确的是（　　） A．第一周阅读的总人数少于第二周的总人数 B．在这两周中，每周六的阅读人数都最多 C．在第一周中，周一到周日的阅读人数在逐渐增加 D．在这两周中，每周四的阅读人数都最少 4．“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，晓芬对本班名同学进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则表示最喜爱的阳光体育运动项目为篮球的扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 5．线上授课期间，某数学兴趣活动小组的同学为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式，对该校九年级学生居家减压方式进行抽查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的居家减压方式．他们将收集到的数据进行了整理，并绘制了如图所示的统计图．据此，估计该校九年级600名学生中利用“室内体育活动”方式进行减压的学生人数为（    ）    A．50 B．100 C．150 D．200 6．“双减”政策实施后，某校展开了丰富的课外活动，，，，，分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”等课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形能计图： 课外活动种类 人数人 下列选项错误的是（    ） A．八年级共人 B． C．“扇形”的圆心角是 D．“”所占的百分比是 二、填空题 7．要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用( )统计图；要统计一个月来某个年级每周借书量的变化情况应选用( )统计图． 8．下列事件中是确定事件的是 （填序号）：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数；②车辆随机经过一个路口，遇到红灯；③对于实数、，有；④有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形；⑤人中至少有2人在同一个月过生日． 9．投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2．这些事件发生的可能性由大到小排列是 ． 10．某中学七年级学生来自甲、乙、丙、丁四个小学，其人数比为，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则丙所对应的扇形圆心角度数是 ．    11．某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．图中 （填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况． 12．在一次演讲比赛中，参赛的20 名学生成绩统计如图，则这20名学生成绩的平均数是 ． 13．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 14．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是 ． 15．垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 吨． 16．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天），则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是 . 17．某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是 ． 18．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 ． 三、解答题 19．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于______________（填“全面调查”或“抽查”）． (2)下表是随机抽查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 20．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序用“＜”排列．    (1)指针落在标有3的区域内； (2)指针落在标有9的区域内； (3)指针落在偶数或奇数的区域内； (4)指针落在偶数的区域内． 21．李刚家2023年和2024年的家庭总支出情况如下： (1)2024年总支出比2023年增加了多少万元？增加的百分比是多少？ (2)2023年衣食方面支出的金额是多少？教育方面支出的金额是多少？ (3)2024年娱乐方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？变化了多少？ 22．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了解大学生的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为 °； (2)计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整； (3)如果该高校共有12000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 23．“十一”黄金周期间，深圳小梅沙风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人 (1)若9月30日的游客人数记为万，那么10月3日的游客数是 万人． (2)请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日，他们相差 万人． (3)以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况： 24．“文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷． 知骑行规则，保你我平安 您好： 我们来自榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！ 规则1：不准在机动车道内骑行． A.知道B．不知道 规则2：不准逆向行驶、越线停车． A.知道B．不知道 规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔． A.知道B．不知道 规则4：不准私自加篷改装． A.知道B．不知道 他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： (1)被调查的市民总人数为________； (2)在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为________； (3)条形统计图中标注的字母a，b代表的数字分别是________，________； (4)小组里王一鸣同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意王一鸣的看法吗？请综合以上信息写出一条理由． 25．为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，2024年10月10日辽宁省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生大课间的参与情况 调查方式 抽查 调查对象 部分学生 调查内容 你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个） A．非遗项目  B．民间体育  C．智趣游戏  D．地面小游戏 调查结果 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共随机抽取多少名学生调查？ (2)求扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数． (3)若该校共有1500名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，请你估计选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$